История на мостовете в Кьонигсберг. Доследницкая робота изучава "стария, стар проблем за мостовете на Кьонигсберг" Трябва да преминете през всичките 7 моста

Такава снимка вече обикаля целия интернет. Най-често това е придружено от следния текст: " На израелски военното разузнаванеИма специално звено, което обслужва момчета и момичета, които страдат от различни разстройства от аутистичния спектър. Хората с аутизъм се занимават основно с анализ на карти и въздушни снимки, които се появяват на компютърните екрани. Поради особеностите на ума се печели уважение към детайлите, чийто външен вид по време на подготовката на военните операции ни позволява да предотвратим възможни загуби на специалния склад. Това е редът, който работниците с аутизъм нареждат в живота на войниците.

Опитвали ли сте някога да преминете през този лабиринт?

Нека изясним храненето.

За целите на този лабиринт ще бъде изяснено, че " Един аутист е в състояние да обработва визуална и текстова информация повече от веднъж, но повечето хора не страдат от разстройства от аутистичния спектър. Тази особеност е станала незаменима във високите технологии. Датската компания Specialisterne, специализирана в технологичното консултиране, има 75 стотин практикуващи аутисти и хора с диагноза синдром на Аспергер, който също попада в аутистичния спектър. Сред работниците в първичната медицинска помощ те се отличават с изключително уважение към детайла, човешко внимание към детайла и способност за бърза обработка на големи количества информация. Тези начинаещи са особено полезни за тестване на програми. Работата на хората с аутизъм, които се занимават с този вид работа, в много случаи не е вид работа специални хора. Хората с аутизъм могат да проверят техническа документация на 4000 страници 10 пъти по-бързо от обикновените хора и да не пропуснат нито един момент."

Но за аутистите е твърде трудно да знаят как да се ориентират в този лабиринт! И оста на яка...

Завданя не е виришуване! Имаме три стаи с несдвоен брой врати (аналогията с малките, „които не се разкъсват“). За малко решение е необходимо да има не повече от 2 точки (в нашия тип стаи) с несдвоен брой линии (в нашия тип пасажи)

За да разберем броя на този лабиринт, ние сме сигурни, че има пътища на Ойлер, има 3 върха с несдвоен брой ръбове (врати), а порочността на умовете им може да бъде само две.

Проблемът със седемте моста на Кьонигсбергили друго История на мостовете в Кьонигсберг(Ним. Königsberger Brückenproblem) - Древно математическо съкровище, в което се смяташе, че можете да преминете през всичките седем моста на Кьонигсберг, без да минете два пъти по един от тях. За първи път е изобретен през 1736 г. от немския и руски математик Леонхард Ойлер.

Дълго време жителите на Кьонигсберг бяха изправени пред гатанка: как да минат по всички мостове (през река Преголя), без никой да мине по някой от тях. Много жители на Кьонигсберг се опитваха да изпълнят тази задача както теоретично, така и практически по време на часовете на ходене. Никой обаче не можа да осъзнае осъществимостта на такъв маршрут.

През 1736 г. знанията за тези мостове привличат вниманието на видния математик, член на Академията на науките в Санкт Петербург Леонард Ойлер, който пише за това на италианския математик и инженер Марион на 13 февруари 1736 г. На тази страница Ойлер пише за онези, които са успели да намерят правило, според което, когато стоите, е лесно да разберете, че можете да преминете през всички мостове, без двама души да минават по един от тях. Отговорът беше „невъзможно“.

В опростена диаграма части от място (графа) мостове са представени от линии (дъги на графика), а части от място са представени от точки, свързващи линии (върхове на графика). В процеса на мърчандайзинг Ойлер има следните идеи:

Броят на несдвоените върхове (върхове, преди всеки несдвоен брой ребра) на графиката е по двойки. Не можем да създадем график, който съдържа несдвоен брой несдвоени върхове.

Тъй като всички върхове на графиката са идентични, можете, без да късате маслината от хартията, да маркирате графиката; можете да започнете от всеки връх на графиката и да завършите в този връх.

Невъзможно е да се обозначи граф с повече от два несдвоени върха с един щрих.

Графиката на мостовете на Кьонигсберг съдържа (сини) несдвоени върхове (това е всичко), така че е невъзможно да преминете през всички мостове, без да преминете през един от тях.

Теорията на графите, създадена от Ойлер, намери широко приложение в транспортните и комуникационните системи (например, разработването на самите системи, разработването на оптимални маршрути за доставка на стоки и маршрутизирането на данни в Интернет).

През 1905 г. е възстановен Имперският град, който е бил мястото на разрушения по време на бомбардировките по време на Втората световна война. Има легенда за онези, които бяха подтикнати от заповедите на самия кайзер, които не можаха да преминат по красивите мостове на Кьонигсберг и станаха жертви на жегата, която си играха с него вчера, които присъстваха на социалния прием (както и преди е осмо място, тогава задачата става virishuvanim) . На подпорите на Имперския мост през 2005 г. е създадено Юбилейно място. В момента мостовете и графиките на Калининград, базирани на островите и мостовете на Калининград, както и преди, нямат маршрута на Ейлер

Все още има такъв вариант за решение, след като предложи xlazex

Нека да разгледаме снимка 1:Нека нарежем кожата на квадратчета, тогава да изключим точките за „докосване“. Тези точки, в близост до които ще се движат възможно най-много маршрути и чието изключване няма да повлияе на броя на вратите, преминали по линията и да затвори веригата. За кочан на пътеката вземаме например петънце 2 .
Нека да разгледаме снимка 2:На него нарисувах същия контур, но така, че да се виждат връзките между кочана и пръстите. На изображението можете ясно да видите, че част от контура, очертана в синьо, може да бъде затворена веднъж, след което. Ако всяка част от контура беше една, тогава нямаше да има пътища, които да образуват затворена линия.
Торбичка: проблемът остава нерешен в двумерната координатна система.

Е, има решение в тривиалния свят :-)

Ами Гаразд, Гаразд, Гаразд...

Когато бях малък (8 скали, мелодично), отидох при баща ми и попитах: „Защо Калининград се нарича мястото на седемте моста?“ По същото време нашата история, Rozklav всичко е наред. Беше толкова шумно и още по-знаещо. Разбира се, вече не помня тази история в оригиналния й вид, но ще се опитам да я разкажа възможно най-ясно.

Очевидно град Кьонигсберг, основан през 1255 г., се формира в три независими градски селища. Имаше смрад по островите и бреговете на река Прегел (Нина Преголя), разделяща мястото на четири части:

Altstadt;
Кнайпхоф;
Ломзи;
Форщад.

През 14 век мостовете започват да формират връзки между частите на града. Поради постоянната военна несигурност от страна на съседни Полша и Литва, мостовете Königsberz започнаха да изпълняват друга функция - отбранителна. Пред моста е имало отбранителна кула с повдигнати или затварящи се врати с две релета, изработена от дъб и с ламперия от ковано желязо. Подпорите на тези мостове имат петоъгълна форма, характерна за бастионите. В средата на тези опори имаше каземати, които позволяваха да се стреля през амбразурите.

Всички тези мостове в Кьонигсберг бяха разделени. Поради внезапния спад в корабоплаването по Преголия, мостовете спират да се строят. Виновникът се превърна в High Place, който периодично се отделя, за да предотврати механизма и поведението на съдовете със златни рибки.

Имаше традиция: гост на мястото се връщаше към Кьонигсберг и хвърляше монета в Прегел от един от мостовете.

Ос към вас готин факт , свързано с традицията: по време на разчистването на коритото на река Преголия с драга през 90-те години на 20-ти век, нумизматични колекционери буквално се бориха за правото да застанат със ситото до „червата“, от което се размърда дънното муле.

А оста е друг факт:„Историята за тези мостове в Кьонигсберг.“ Известният философ Имануел Кант, разхождайки се по мостовете на град Кьонигсберг, си постави за цел: можете да вървите по всички тези мостове и след това да се обърнете на изходната точка на маршрута, така че да вървите по моста на кожата повече от веднъж. Има много начини за постигане на тази цел както практически, така и теоретично. Но не беше дадено на никого, на когото не беше възможно да се предаде, че е невъзможно да се лъже теоретично.

През 1736 г. се ражда известният Леонхард Ойлер, виден и известен математик и член на Санкт Петербургската академия на науките. За това писах на моя приятел, известния италиански инженер и математик Марион, от 13 февруари 1736 г. Както знаете, правилото е, че використите могат лесно и просто да премахнат доказателствата от хранителната верига, което ще спаси всички. На кръстовището с град Кьонигсберг и неговите мостове се оказа невъзможно. Най-накрая успях да създам теорията на графиките (математиците разбират), така работи светът.

Можете също така да опитате виртуална реалност. Диаграма на осите на мостовете:

Нека да разберем какво има зад тези мостове.

Krämerbrücke (град Крамкови).

Уважаван от най-стария от седемте моста. През 1286 г. е решено да се обединят градовете Altstadt и Kneiphof, а на входа е издигната статуя на Ханс Саган, син на Kneiphian. Легендата гласи: в часа на битката между войските Тевтонски орденВ Литва Ханс вдигна знамето на падащия орден от ръцете на ранения войник.

Нарекох мястото си чрез онези, които са в непосредствена близост до бреговете на Прегел, и самото то стана място за търговия.

През 1900 г. е възстановен, а през 1972 г. е построен през Естакадния мост.

Грюнебрюке (Зелено място).

Зеленото място е основано през 1322 г. и се присъединява към Kneiphof и Vorstadt. Взе името си от цвета на фасадата, който традиционно се използва за подпорите и разстоянието на моста.

През 17-ти век на Зеления мост пратеник раздаде листата, пристигнали в Кьонигсберг. Бизнесмените от мястото се събираха тук за кореспонденция и обсъждаха ежедневните си дела по пощата. Зад легендата, точно поради тази причина, през 1623 г., близо до Зеления мост, се пробужда първото пробуждане на Кьонигсбергската търговска борса.

През 1875 г. от другата страна на моста е създадена нова търговска борса, която е запазена и до днес. Nini tsya budivlya - Дворец на културата на моряците.

През 1907 г. мястото беше в овърдрайв, а през 1972 г. същото се случи с мястото Lavkovy: вонята беше заменена от мястото Estakadny.

Köttelbrücke (Работно място).

Работното място е построено върху 1337 скала. Посещение на Кнайпхоф и Форщат. Понякога името му може да се преведе като „карантия“, тъй като е свързано с кланицата, която се намираше наблизо. Звездите транспортираха вътрешностите, като плаваха по Прегел през това място.

Първоначално мястото е развито и оформено в три разлива. През 1621 г. семейството му отново се променя и се възражда отново без повдигащ механизъм.

По време на развитието на Vorstadt през 1886 г. хората от Workers' Place посещават камък и метал. Вие включихте функцията за разделяне.

Място на огньове по време на Великия час Великата отечествена войнаи са издигнати заедно с подпорните греди през 70-те години и скалите на 20 век.

Schmiedebrücke (град Ковалски).

Град Ковалски е роден през 1397 г. Посещение на Altstadt и Kneiphof.

Традиционно през този мост на брега на Прегел са били поставяни ковачници, като може би са загубили името си.

След като се събуди, мястото получи част от вдъхновението от Лъвковия мост, който беше построен успоредно, малко по-надолу по течението. Първоначално двете сгради са поддържани от каменни подпори, покрити с разсипи от дъски, които до 1787 г. са силно износени и са заменени. През 1896 г. Ковалски град претърпява реконструкция, премахвайки декоративни подпори, разливайки стомана и ставайки разнообразен. На лодката Altstadt беше направено основно проучване на монтажа на мостовите разливи за допълнително налягане на водоснабдителната система и управлението на хидравличния механизъм.

По време на Великата германска война е разрушена и не е подновена след войната.

Holzbrücke (Дървено място).

Дървеното място е родено през 1404 г. и се присъединява към Altstadt и Lomse.

На Нова година имаше паметна плоча с рицари от „Пруската хроника” на Албрехт Лухел Давид. Тази поредица от десет тома разказва за езическата Прусия и историята на Тевтонския орден.

Дървеното място е преустроено през 1904 г. и по този начин е основната история.

Hohebrücke (Високо място).

Високо място със сгради около 1520 г., свързващо Ломзе и Форщад. През 1882 г. хората им са възстановени, като добавят към новия „Будиночок за наблюдение на мостове“ (място за разделяне на механизмите за разделяне на моста). Тази същност на неоготическия стил е запазена и до днес.

Високото място е съборено през 1938 г.

На няколко десетки метра от каменните опори на стария Висок мост, които бяха запазени, беше построен нов Висок мост, който щеше да стои. Средната част е отворена за изнасяне на съдове със златни рибки.

Honigbrücke (Място на меда).

Най-младият от седемте моста, той свързва Ломзе и Кнайпхоф. Спяща различни версииотносно разходката, назовете я:

Член на кметството на Kneiph Bezenrode плати за изграждането на моста с варели мед.
Същият Безенроде плащаше с бъчви мед ежедневието на търговския център на територията отвъд реката.
Името е подобно на думата "Hon", което означава - подигравателен или нуждаещ се. Веднъж попаднали на това място, на жителите на Kneiphof беше отказан директен достъп до град Lomse, заобикаляйки Високия мост, който се намира на Altstadt. По този начин Меденото място запустя от главните мостове на Кьонигсберг.

Заразата има пешеходен характер и води до остров Кант до Катедралата и парка на скулптурите. Там е оградено преминаването на лични автомобили.

Основи на теорията на графите математически наукизаклани през 1736 г Леонард Ойлер, разглеждащ историята на мостовете в Кьонигсберг. Днешната традиция се превърна в класика.

Колишний Кьонигсберг (девет Калининград) на разпространение на река Прегел. Между мястото река мие два острова. През бреговете на острова е построен мост. Старите мостове не са запазени, но картата на мястото, където са показани, е изгубена. Кьонигсбергерите предупредиха посетителите за началото на битката: пресечете всички мостове и се върнете към точката на кочана, а върху моста на кожата следата ще бъде открита повече от веднъж.

Проблемът със седемте моста на Кьонигсберг

Проблемът за седемте моста на Кьонигсберг или Книгата на мостовете на Кьонигсберг (на немски: Königsberger Brückenproblem) е стара математическа книга, която учи как можете да преминете през всичките седем моста на Кьонигсберг, без да минавате по един от тях два пъти. За първи път е изобретен през 1736 г. от немския и руски математик Леонхард Ойлер.

Задачата е възложена на Леонхард Ойлер

Броят на несдвоените върхове (върховете преди всеки несдвоен брой ребра) на графиката е по двойки. Не можем да създадем график, който съдържа несдвоен брой несдвоени върхове.
Тъй като всички върхове на графиката са идентични, можете, без да късате маслината от хартията, да маркирате графиката; можете да започнете от всеки връх на графиката и да завършите в този връх.
Невъзможно е да се обозначи граф с повече от два несдвоени върха с един щрих.
Графиката на мостовете на Кьонигсберг е пълна със (сини) несдвоени върхове (това е всичко), така че е невъзможно да преминете през всички мостове, без да преминете през един от тях

Допълнителна история на мостовете в Кьонигсберг

През 1905 г. е възстановен Имперският град, който е бил мястото на разрушения по време на бомбардировките по време на Втората световна война. Има легенда за онези, които бяха подтикнати от заповедите на самия кайзер, които не можаха да преминат по красивите мостове на Кьонигсберг и станаха жертви на жегата, която си играха с него вчера, които присъстваха на социалния прием (както и преди е осмо място, тогава задачата става virishuvanim) . На подпорите на Имперския мост през 2005 г. е създадено Юбилейното място. В момента Калининград има тези мостове и планове, базирани на островите и мостовете на Калининград, както преди, без маршрута на Ойлер.

Вече 10 години вестник „Новите колела на Игор РУДНИКОВ” под заглавието „Разходка в Кьонигсберг” публикува статии, посветени на историята на нашето място. От повече от 500 скеча и разходки за книгата избрахме 34 – смешни и забавни, трагични и епични. Секциите съдържат снимки на личностите и живота на Кьонигсберг, базирани на исторически факти, легенди и преразкази: мода и архитектура, полиция, военни и пожарникари, ресторанти и кафенета, университети и училища, исторически връзки на Кьонигсберг от Русия и много други неща... Снимките на Кьонигсберг и Иллу С. Федоров, създадени специално за тази книга, ще ни позволят да видим това място - „Атлантида“.

Седемте моста на Кьонигсберг

Дворецът Ейлер е доминиран от войната и Радянската власт

Изглежда, че великият швейцарски математик Леонхард Ойлер, създал цяла нова наука, най-вероятно знае за тези мостове на Кьонигсберг.

Устойчиво тъпчете ботушите

Има легенда, че жителите на Кьонигсберг обичали да се разхождат по улиците на трима „ядосани“ хора в средните градове: Altstadt, Lebenicht и Kneiphof, но не издържали да тъпчат обувките си за нищо. И тези места бяха свързани помежду си с мостове. И отново икономичните жители на града се чудеха: как могат да преминат през всички мостове, така че да бъдат на всеки от тях само веднъж и да се върнат обратно на мястото, започвайки разходката си?

Ейлър беше изпълнен със смях. „Никой все още не е успял да постигне това и никой не е успял, което е невъзможно... Нито геометрията, нито алгебрата, нито комбинаторната мистика са достатъчни за виртуозност“, пише италианецът в колелото си всеки математик или инженер.

След като реализира най-сложния алгоритъм, Ойлер отхвърли отрицателните доказателства. Оказа се невъзможно да преминете всички мостове повече от веднъж и след като сте описали пътя, да се обърнете на изхода.

Лавкови, Зелени и Ковалски

Е, най-старото място е Lavkovy (Kremerbrücke). Той е възроден през 1286 г. с началото на burgomaster of Altstadt (чиито права са били сериозно отменени). Свързване на Altstadt с остров Kneiphof, където все още не е имало селище.

От Лавочния мост е издигната кабина - както пише в немските вестници, „за сгъване на могъщ молец“. През 1339 г. мястото е наречено в чест на Свети Георги, но през 1397 г. е намерено ново име: Kogenbrücke, тогава Мястото на съдиите (търговските кораби също са били наричани в Ханзата). През 1548 г. името става официално, като се променя една буква: Kokenbrücke.

През 1787 г. мястото е преустроено. Те почистиха кабината на motlohu. През 1900 г. върху дървената площадка на Кокенбрюке е построена нова с метал. Той успешно преживя войната и изграждането на Естакадния мост през 1972 г.

Място за магазин и стари пристанищни складове

Място за вътрешности

Дали - Зелени (Грюнебрюке). Имаше спор през 1322 г. през ръкава на река Прегел, за да се осигури потокът от Понарт до Кралския замък. 1582 roku zgorіv. След шест съдби се преражда отново от дървото. В този вид съдбата възниква до 1907 г., след което е заменена от метал, който се превръща в разнообразие. Механизмът се срути на ръка. Преживял войната. Те го „осъдиха“ през 1972 г., точно преди Естакадни да се събуди.

През 1379 г., с инициативата на Altstadts и решенията на капитана на Тевтонския орден, Winrich, е създадено място, успоредно на Lavochny. Той отне името Ковалски (Шмидебрюке). Той също така има кабина „за motlohu“.

До 1787 г. град Ковалск пада и е заменен от нов, същото дърво. Годината 1846 е отбелязана в метала. Вместо кабината монтираха кула за парната инсталация - разширителния механизъм.

Точно преди нападението на Кьонигсберг той е разрушен и никога не е възстановен.

Карантия, висока и дървена

Успоредно с Green Yishov Карантии (Месо) град (Kettelbrücke), кланицата, преди Birzhi (девет Дворец на културата на моряците). През 1377 г. те решиха срещу жителите на Kneiphof, така че те бяха обвързани с Vorstadt, складов квартал. Там Форщат първоначално съхранява запаси от дърва за изгаряне.

Чатковото трибуна е построено още преди щурмуването на местността край Квитна през 1945 г., а разливът й е използван за ремонт на Дървения мост (Халцбрюке). Цяло дърво от дървета все още свързва целия Altstadt с остров Zhovtnev (по-големият остров Lomze). Ако се изненадате, може да забележите, че парапетите са направени по различен начин: на някои места има елементи - дъбови листа, на други, базирани на Potrokhovoy - пръстени.

През 1377 г. разрешението за изграждане на Високия (Hohebrücke) мост (свързващ остров Жовтнев от долната улица Дзержински) е премахнато. Например в края на 19 век дървената версия се променя на метална. Преди речта, отговаряща за този мост, има една аларма в цялото място за повдигащите механизми - кула, която се нарича Мостова кабина. (Вона вече беше попаднала в Прегел, но имаше няколко съдби, които я изведоха наяве.)

През 1937 г. е създадено ново място за метал и бетон. Самата същност на въпроса. От този момент обаче не беше възможно да се модернизират всички мостове на Кьонигсберг, въпреки че според плана продължителната реконструкция е малко вероятна.

Или може би този е по-добър? Очевидци си спомнят, че през 1996 г. сапьорите - нашите, от Калининград - по време на ремонта на Естакадния мост, използваха запалителни бомби по бетонната повърхност! С този вид дизайн много чувствителният звук не е до точката на удар, а просто до синхронизирано удряне. Изглежда като изнервен, когато мястото се срути, когато група войници вървяха в крак един с друг.

Империал и Мед

Запазено е мястото Мед (Honigbrücke) с 1542 раждания. Зад преразказите, с „пикантното” си име, той прикрива... халша, която главният бурграф на Базенраде напълно е отхвърлил от бъркотията в Кнайпхоф, заради която. За разрешение да видите моста, който свързва Kneiphof с остров Lomse, минавайки Altstadt. Някога Kneiphofts снабдиха Bazenrad с цяла бъчва мед, а лишените от права Altstadts ги нарекоха „лизачи на мед“.

И така, как Хъни надживя Друга Свитова по различен начин? Веднага карам към катедралата на улица „Жовтневая“. Ледва не довърши шлепа си под името „Яркочервеното платно“ - нали помните, имаше такъв плаващ ресторант на Преголя. При силен вятър шлепът се откъсва от котвите и носът му се блъска в парапета на моста. Точно в центъра. Еле... местните умници успешно решиха проблема с автогенен разтвор. И шлепът беше изтеглен на язовира.

...Други мостове на Кьонигсберц се появяват много по-късно и до съобщението на Ойлер не правят стотици.

Така през 1905 г. Имперският град (Кайзербрюке) свързва остров Ломзе с Форщат. Част от мястото е пострадало по време на войната. Един полет беше запазен до средата на осемдесетте години и тогава им беше разрешено да летят.

Зализничен и Берлински

Старото място Zaliznichny свързваше старите станции Pivdenny и Skhidny със складовия квартал Altstad. През 1929 г. съдбата му е призната за спешна, чрез която съдбите са решени. А след войната първите заселници обновяват мястото, макар и не много по-различно.

New Zaliznychny - известен като двустепенен - беше унищожен от немски сапьори по време на нападението на Кьонигсберг. Сапьорите на Радянски го „доведоха“ на сцената след войната. Разделяйки се едновременно, те не се издигат нагоре по планината на двете половини, а „изникват“, когато завият по пътя.

Преди да говори, самият той се изгуби в историята на Радянското кино. Филмът „Зустрих на Елба“, който е заснет в Калининград през 1948–1949 г., има кадър: големи приятели и съюзници, руснаци и американци, са обидени от бреговете на реката - като Елби - и американците се развеждат ist, означаващ самата студена война.

И така, нашият двуетажен играе ролята на „мост през Елба“. Реконструираха го около 50-те години и го направиха така, че да се издига.

И Берлинската (Палмбурската) ос - тази зад село Борисово, околовръстното при Исаково - замря при "заредения" лагер. Сякаш беше убит от съдията. Його беше свален на фронта през четиридесет и петата, преди нападението.

Високо място

По време на управлението на първия секретар на регионалния комитет на КПРС Коновалов е построена една част от моста. Държавните служители започнаха преди други, а след това от Москва гневно им изкрещяха: „Вие нацистите ли ги възбуждате?!” В резултат на това за рязане на метала беше изпратена специална техника, а мястото остана без... исторически паметник. Zagal Koenigsberzko-калининградска история. Ако искате да го подновите, това не е проблем.

Чудовище срещу авенюто

...Преди речта, ако имаше място Естакадни, ширината на прилежащата му част беше по-малка от общата ширина на Крамничен и Ковалски. Би било по-евтино да се реновират два успоредни моста – Ковалски и Потрохови – и да се пуснат. Але... тогава всички страдаха от гигантомания и имаше нужда от повече будни томове.

По-смешното и по-трагичното! - това се превърна в чудовище, което миеше през Московски авеню. Архитектите – авторите на това „чудо“ – потвърждават какво са направили върху платформата немски проектреконструкция на Кьонигсберг. Точно в немски плановебеше прехвърлено съвсем различно място - от булевард Калинина до литовския Вал. И това място беше избрано изключително от меркантилния свят: много жилищни помещения паднаха под строежа, хората трябваше да бъдат презаселени ... Е, не е достатъчно да продължите нов ежедневен живот, но има много капиталови инвестиции ... И архитектът ни отне 100-те на шахта: колкото по-голям е обемът на работата, толкова по-голям хонорар получаваме. I ос... местим тези, които можем.

... Независимо от това, мисията на Eyler може да е напълно различна днес. Мостовете, изгубени в Калининград, могат да бъдат напълно описани, без да се повтарят „прости руини“. Axis просто... какво искаш? А този вдясно изобщо не носи ботуши.

Бащата на теорията на графите (както и на топологията) е Ойлер (1707-1782), който през 1736 г. е широко известен по това време, което се нарича проблемът на Кьонигсбергските мостове. На мястото на Кьонигсберца имаше два острова, свързани с мостове от бреговете на река Преголя и един по един, както е показано на снимка 4.

Селото падна в настъплението: разберете маршрута за преминаване през всичките четири части на земята, който ще започне от всяка от тях, ще завърши на една и съща част и ще премине точно веднъж по кожения мост. Лесно е, разбира се, да се опитате да го разберете емпирично, изпробвайки всички маршрути, в противен случай всичко, което опитате, ще завърши с провал.

Малюнок 4 - Разказ за мостовете Кьонигсберц.

Обвинителният принос на Ойлер на най-високо ниво се крие във факта, че такъв път е невъзможен.

За да докаже, че няма решение на проблема, Ойлер обозначава кожната част на сушата като точка (върх), а кожата като линия (ръб), която свързва другите точки. Вийшов граф. Твърдението за неоснователността на положително решение в този отдел е еквивалентно на твърдението за невъзможността да се заобиколи този брой със специален ранг.

Малюнок 5 – Граф.

Елементи на графиката. Методи на графския отдел. Подграфи.

Тази структура, подобно на графика (синоним на Vikorist, също е терминът „марж“), може да се използва широко в информационните науки.

БрояЖсистемата се нарича (V, U) ,

де V={ v} - безлични елементи, заглавия върховеграфика;

U=={ u} - . безлични елементи, заглавия ребраграфика.

Кожен ръб е представен или от чифт върхове (v1, v2), или от две протидални двойки (v1, v2) и (v2, v1).

Тъй като ръбът от U е представен само от една двойка (v1,v2) , така се казва ориентиран ръб, което води от v1 към v2. В този случай v1 се нарича кочан, а v2 е краят на такова ребро.

Тъй като ръбът U е представен от две двойки (v1,v2) и (v2,v1), тогава U се нарича неориентиран ръб. Ако неориентираното ребро между върховете v1 и v2 води от v1 Vv2, и обратно. В този случай върховете v1 и v2 са едновременно кочаните и краищата на това ребро. Изглежда, че реброто води чv1 инчv2, и аз чv2 инчаv1.

Дали два върха, които се срещат, са съседни.

За броя на елементите графиките са разделени на кинцевиі безкрай.

Граф, чиито ръбове са неориентирани, се нарича неориентиранброя.

Тъй като ръбовете на графа се обозначават чрез подреждане на двойки върхове, такъв граф се нарича ориентиране.

Р
Фигура 6 - Ориентационна графика.

бърза смесени графики, които се образуват от ориентирани и неориентирани ребра.

Ако два върха са свързани с две или повече ребра, тогава тези ребра се наричат паралелен.

Ако кочанът и краят на ребрата се съберат, тогава такова ребро се нарича цикъл .

Извиква се граф без цикли и успоредни ръбове Съжалявам.

Тъй като ръбът е обозначен с върхове v1 и v2, тогава ребро случайновърхове v1 и v2.

Нарича се връх, който не е инцидентен на ребро изолиран.

Връх, който е инцидентен на точно един ръб и самият ръб се нарича Кинцевими,или друго обесване.

Наричат се ръбове, които имат една и съща двойка върхове в един вид множествени и паралелни.

две върхове на неориентиран граф v1 и v2 се извикват богат,Ако графиката има преден ръб (v1, v2).

две върхове на насочен граф v1 и v2 се извикват богат,Има остър ръб, който води от върховете на v1 към v2.

Нека да разгледаме понятията за насочена графа.

Малюнок 7 – Ориентационна графика.

Прости начин:

Елементарен начин:

Елементарна верига:

Верига:

За неориентирани графиПонятията „прост път“, „елементарен път“, „контур“, „елементарна верига“ очевидно се заменят с понятията „ланцюг“, „прост ланцюг“, „цикъл“, „прост цикъл“. Графът се нарича вискозенза всеки два върха има път (lancun), който свързва тези върхове.

Нарича се неориентиран свързан граф без цикли дърво.

Неориентиран несвързан граф без цикли гора.

Малюнок 8 – Зв'язковий бр.

Малюнок 9 – Гора.

Малюнок 10 – Дърво.