Поддържайте графика на залозите под контрол. Окръжност в координатната равнина. Може да се види перпендикулярността на правите линии

КоломТочката на равнината, която е еднакво отдалечена от тази точка, се нарича център.

Тъй като точка C е центърът на залога, R е радиусът и M е достатъчната точка на залога, тогава залогът

Ревност (1) є Rivnyannaya колрадиус R от центъра в точка С.

Нека на равнината е дадена правоъгълна декартова координатна система (фиг. 104) и точка C( А; b) - Център на залога с радиус R. Nekhai M( Х; при) - достатъчната точка на този залог.

Осколки |SM| = \(\sqrt((x - a)^2 + (y - b)^2) \), тогава уравнение (1) може да бъде написано, както следва:

\(\sqrt((x - a)^2 + (y - b)^2) \) = R

(х-а) 2 + (y - b) 2 = R 2 (2)

Rivnyannya (2) повикване към клада Zagalnym Rivnyanyили до редиците на кол с радиус R с център в точка ( А; b). Например ревността

(х - l) 2 + ( г + 3) 2 = 25

Има еднаква окръжност с радиус R = 5 с център в точка (1; -3).

Когато центърът на залога се приближи до зърното от координати, тогава се появява подравняване (2).

х 2 + при 2 = R2. (3)

Rivnyannya (3) повикване канонични владетели на кладата .

Завданя 1.Напишете нивото на радиуса R = 7 с центъра върху координатите.

Безцентровото заместване на стойността на радиуса в нивото (3) се премахва

х 2 + при 2 = 49.

Завданя 2.Напишете линия с радиус R = 9, центрирана в точка C (3, -6).

След като заместим стойностите на координатите на точка С и стойностите на радиуса във формула (2), можем да премахнем

(х - 3) 2 + (при- (-6)) 2 = 81 или ( х - 3) 2 + (при + 6) 2 = 81.

Завданя 3.Намерете центъра и радиуса на залога

(х + 3) 2 + (при-5) 2 =100.

Равномерно Дана Ривняна Iz zagalnym rivnyanyam kola (2), bachimo, scho А = -3, b= 5, R = 10. Otje, C(-3; 5), R = 10.

Завданя 4.Донесете тази ревност

х 2 + при 2 + 4х - 2г - 4 = 0

е в редиците на кладата. Намерете центъра и радиуса.

Нека помирим лявата част на тази ревност:

х 2 + 4х + 4- 4 + при 2 - 2при +1-1-4 = 0

(х + 2) 2 + (при - 1) 2 = 9.

Центърът е центърът на окръжността в точката (-2; 1); Радиусът на залога е повече от 3.

Завданя 5.Напишете права линия с център точка C(-1; -1), която е права линия AB, като A (2; -1), B(- 1; 3).

Нека напишем направо AB:

или 4 х + 3г-5 = 0.

Фрагментите се сблъскват с тази права линия, тогава радиусът на преминаване към точката на усукване е перпендикулярен на тази права линия. За да определите радиуса, трябва да знаете разстоянието от точка C(-1; -1) - центъра на залога до права линия 4 х + 3г-5 = 0:

Да напишем занитването на кол шукана

(х +1) 2 + (г +1) 2 = 144 / 25

Да преминем към правоъгълната координатна система х 2 + при 2 = R2. Нека да разгледаме достатъчната точка M( Х; при) (фиг. 105).

Да отидем на радиус вектор ОМ> точка M създава разрез на величина Tс положителна права ос х, тогава абсцисата и ординатата на точка М се променят в позиция от T

(0 T x и y през T, ние знаем

х= Rcos T ; г= R sin T , 0 T

Rivnyannya (4) се наричат параметрични подравнявания на кол с център на кочана от координати.

Завданя 6.Окръжността е дадена от линиите

х= \(\sqrt(3)\)cos T, г= \(\sqrt(3)\)sin T, 0 T

Запишете каноничния ранг на този залог.

Умът ми вибрира х 2 = 3 cos 2 T, при 2 = 3 грях 2 T. Добавяне на равенства, член по член, отстраним

х 2 + при 2 = 3 (cos 2 T+ грях 2 T)

или друго х 2 + при 2 = 3

Използвайте функцията

Представяме на Вашето уважение услугата с тройни графични функции онлайн, всички права запазени от компанията Десмос. За да въведете функция, използвайте лявата колона. Можете да го въведете ръчно или да използвате виртуалната клавиатура в долната част на прозореца. За да подобрите изгледа с графиката, можете да добавите както лявата колона, така и виртуалната клавиатура.

Предимства на дневните графици онлайн

• Визуално представяне на функциите, които ще бъдат въведени
• Pobudova дори сгъване на графики
• Построени графици, задачи имплицитно (например el_ps x^2/9+y^2/16=1)
• Възможността за запазване на графики и публикуване на съобщения върху тях, което ги прави достъпни за всички в Интернет.
• Контролиране на мащаба и цвета на линията
• Възможност за седмични графики зад точки, vicor константи
• Извикайте няколко графични функции едновременно
• Графики на Постройка в полярната координатна система (Vikorist r и θ(\theta))

Можем лесно да ви предоставим графики с различна сложност онлайн. Pobudova се изгуби в mittevo. Услуга за заявка за намиране на точката на прехвърляне на функции, изображения на графики за по-нататъшното им движение в Word документ като илюстрация на текущата задача, за анализ на поведенческите характеристики на функционалните графики. Оптималният браузър за работа с графики на тази страница Google Chrome. В случай на други браузъри коректността на робота не е гарантирана.

Стойност 1. Числено всичко ( числова права, координатна права) Ox е правата, на която се намира точка O кочан от кочана (кочан от координати)(фиг. 1), директно

О → х

посочен като позитивна режисураи се посочва границата, чийто dowzhin се приема като довжини едно.

Стойност 2. Разрез, при който един довжин се приема за един довжин, се нарича мащаб.

Точката на кожата на цифровата ос е координатата, която е числото на речта. Координатата на точка O е равна на нула. Координатата на предишната точка A, която лежи на борсата Ox, е същата като на предишния участък OA. Координатата на достатъчната точка А на цифровата ос, която не лежи на борсата Ox, е отрицателна и в абсолютна стойност, древният dovzhiny раздел на OA.

Стойност 3. Правоъгълна декартова координатна система Oxy върху равнинанаричайте две имена заедно перпендикуляренчислови оси Ox и Oy обаче в различен мащабі с кочан кочанв точка O, освен това, така че завоят от борсата Ox към завоя на 90° към борсата Oy да се случва право напред срещу посоката на юбилейната стрелка(фиг.2).

уважение. Правоъгълната декартова координатна система Oxy, показана като бебе 2, се нарича дясна координатна система, към администрацията леви координатни системи, При завъртане на Ox до 90° ъгъл преди промяна на Oy, той се движи направо по посока на стрелката за годината. Чий свидетел имаме? гледано от дясната координатна система, без да обсъждаме нищо конкретно.

Как да въведем яку в равнината система от праволинейни декартови координати Oxy, тогава скин точката на равнината се увеличава две координати – абсцисі ордината, които се броят с такъв ранг. Нека A е достатъчната точка на равнината. Нека пуснем перпендикуляри от точка А А.А. 1 i А.А. 2 на права линия Ox и Oy в една линия (фиг. 3).

Стойност 4. Абсцисата на точка А е координатата на точката А 1 върху цифровата ос Ox, ординатата на точка A е координатата на точката А 2 на цифровата ос Oy.

Назначаване. Координати (абсцис и ордината) на точката A за правоъгълната декартова координатна система Oxy (фиг. 4) има приетата стойност А(х;г) или друго А = (х; г).

уважение. Точка О, наречена кочан от координати, май координати О(0 ; 0) .

Виценция 5. В правоъгълната декартова координатна система Oxy числовото цяло Ox се нарича цял абсцис, а числовото цяло Oy се нарича цяла ордината (фиг. 5).

Виценция 6. Кожата има правоъгълна декартова координатна система, разделяща площта на 4 четвърти (квадранти), чиято номерация е показана с малка 5.

Виченца 7. Областта, върху която е зададена правоъгълна декартова координатна система, се нарича координатна равнина.

уважение. Цялата абциса е зададена върху координатната равнина на нивата г= 0 , цялата ордината е зададена върху координатната равнина на нивата х = 0.

Твърдения 1. Застанете между две точкикоординатна равнина

А 1 (х 1 ;г 1) і А 2 (х 2 ;г 2)

да бъдат изчислени зад формулата

Готово. Нека да разгледаме фигура 6.