Prilikom rješavanja različitih zadataka, kako matematičkih tako i primijenjenih (posebno u svakodnevnom životu), često je potrebno odrediti visinu pjesme. geometrijske figure. Kako možete odrediti veličinu (visinu) trikutanog stabla?

Ako kombiniramo 3 točke u paru i ne postavljamo ih na jednu pravu liniju, tada će figura biti nacrtana kao trodijelna. Visina je ravan dio od bilo kojeg vrha figure, koji, kada se ukrsti sa izbočenom stranom, stvara rez od 90°.

Pronađite visinu višestranog trosila

Visina tricuta je značajna ako figura ima dovoljno strana i stranica.

Heronova formula

h(a)=(2√(p(p-a)*(p-b)*(p-c)))/a, de

p – polovina perimetra figure, h(a) – rez na stranu a, prolazeći ispod direktnog reza do nje,

p=(a+b+c)/2 – raspodjela perimetra.

Kad god je ravna figura evidentna, njena visina se može brzo korelirati sa h(a) = 2S/a.

Trigonometrijske funkcije

Da biste odredili konačni rez koji treba napraviti kada se povuče sa ravnom stranom, možete brzo koristiti sljedeće odnose: ako vidite stranu b i rez ili stranu c i rez, tada h(a)=b*sinγ ili h( a)=c *sinβ.
od:
γ – između strana b i a,
β – rez između strane c i a.

Interakcije s radijusom

Kao vanjski trikub natpisa u kolu, vrijednost visine može se ubrzati radijusom takve kole. Centar rotacije je u tački u kojoj se seku sve 3 visine (od vrha kože) - ortocentar, i od vrha do vrha (šta god da je) - radijus.

Todi h(a)=bc/2R, de:
b, c – 2 druge strane trikupusa,
R - radijus opisuje trikutanu kolu.

Pronađite visinu pravog reza trikutanog stabla

U ovoj naizgled geometrijskoj figuri, 2 strane s trakom stvaraju ravan rez - 90 °. Također, ako trebate izračunati visinu u novoj vrijednosti, morate izračunati ili veličinu jednog od krakova, ili veličinu reza koji stvara hipotenuzu od 90°. Kada je označeno:
a, b - noge,
c – hipotenuza,
h(c) – okomito na hipotenuzu.
Potrebne probleme možete riješiti uz pomoć sljedećih odnosa:

• Pitagorina teorema:

a=√(c 2 -b 2),
b=√(c 2 -a 2),
h(c)=2S/c, jer S = ab / 2, tada je h (c) = ab / c.

• Trigonometrijske funkcije:

a=c*sinβ,
b=c*cosβ,
h(c)=ab/c=s* sinβ* cosβ.

Pronađite visinu izosfemoralne trikutule

Ova geometrijska figura je podijeljena na dvije stranice jednake veličine, a treća je osnova. Za određivanje visine povučene do treće, prednje strane, pomoći će Pitagorina teorema. Kada je imenovan
a – bočna strana,
c – baza,
h(c) – rez na c ispod reza 90°, h(c)=1/2 √(4a 2 -c 2).

Možda nikada neće biti moguće izračunati sve parametre trikutnika bez dodatnih napora. To će biti zbog jedinstvenih grafičkih karakteristika tricut-a, koje pomažu u određivanju veličine stranica i rezova.

Viznachennya

Jedna od ovih figura je visina tricuta. Visina je okomita, proteže se od vrha trikubitule do protilažne strane. Jedna od tri tačke naziva se vrh, a u isto vrijeme tri strane postaju trikutnik.

Visina trikubitule se može odrediti na sljedeći način: visina je okomita, koja se povlači od vrha trikubitule prema pravoj liniji, tako da se postavi protidalna strana.

Ovo bi trebalo da zvuči složenije, ali točnije opisuje situaciju. Na desnoj strani, u tupo isečenom tricutu, neće biti moguće nacrtati visinu u sredini tricuta. Kao što se može vidjeti od bebe 1, visina njenog izgleda je drugačija. Osim toga, visina trikutane u erekciji nije standardna situacija. Kod ovog tipa dvije od tri visine tricuputa prolaze kroz noge, a treća od vrha do hipotenuze.

Mala 1. Visina tupog trikutuma.

U pravilu je visina tricuta označena slovom h. Visina ostalih artikala je također naznačena.

Kako saznati visinu trikutaneusa?

Tri je standardni način Poznat po visini trikutnika:

Kroz Pitagorinu teoremu

Ova metoda je pogodna za ekvilateralne i ekvilateralne trikutuse. Hajdemo donositi odluke za ekvifemoralni trikubitus a onda ćemo reći zašto je ova odluka pravedna za ravnopravnu stranku.

Dato: jednakostranični trikub ABC sa AC bazom. AB = 5, AC = 8. Odredite visinu trikutule.

Mala 2. Malyunok zavdannya.

Za izosfemoralnu trikutulu važno je znati koja je strana sama po sebi osnova. To znači dvije strane na kojima se naziru rivali, kao i samu visinu na kojoj vlasti djeluju.

Snaga visine isosfemoralnog tricuputuma, izvedena do baze:

• Visina je usklađena sa medijanom i simetralom
• Dijeli bazu na dva jednaka dijela.

Visina je značajna, kao VD. DC je poznata kao polovina baze, pa se visina tačke D dijeli na bazu. DC=4

Visina je okomita, takođe VDS je ravno rezana trikututa, a visina VN je krak trikuta.

Znamo visinu prema Pitagorinoj teoremi: $$VD=\sqrt(BC^2-HC^2)=\sqrt(25-16)=3$$

Bilo da je trokut jednakostraničan ili jednakostraničan, samo je osnova jednaka stranicama. Tada možete koristiti sam redoslijed radnji.

Kroz trg Trikutnika

Na ovaj način možete ubrzati proces za bilo koji trikutnik. Da biste to brzo shvatili, morate znati površinu trikubitule i stranu na koju je povučena visina.

Visine dresa nisu jednake, tako da za suprotnu stranu možete izračunati jednaku visinu.

Formula za područje trikutane kosti: $$S=(1\over2)*bh$$, gdje je b – tse tricut strana, h – visina, povučena na ovu stranu. Visina formule Virazimo:

$$h=2*(S\preko b)$$

Ako je površina 15, strana 5, tada je visina $ $ h = 2 * (15 \over5) = 6 $ $

Kroz trigonometrijsku funkciju

Treća metoda je prikladna, jer je strana koja je okrenuta ista kada stojite. U tu svrhu potrebno je koristiti trigonometrijsku funkciju.

Mala 3. Malyunok zavdannya.

Rez BSN=300 i strana BC=8. Još uvijek imamo isti ravno rezani tricut BCH. Akutni sinus. Sinus je položaj nožne noge u odnosu na hipotenuzus, također: BH/BC=cos BCH.

Kut vidomy, yak i bik. Virazim visina trikutane:

$$BH=BC*\cos (60\unicode(xb0))=8*(1\over2)=4$$

Vrijednost kosinusa je uzeta iz Bradisove tabele, a vrijednost je trigonometrijske funkcije za 30,45 i 60 stepeni – tabelarni brojevi.

Šta smo saznali?

Saznali smo koja je visina tricuta, kako visine postoje i kako se prepoznaju mirisi. Konsultovali smo standardne radionice i zapisali tri formule za visinu trikutule.

Testirajte na temu

Statistička procjena

Prosječna ocjena: 4.6. Usyogo otrimano ocjena: 137.

Lekcija je opisivanje opisa snaga i formula za određivanje visine trikutaneusa, kao i primjena rješenja zadataka. Jer niste znali strogo poverljivu komandu - pisite o tome na forumu. Chantly, kurs će biti ažuriran.

HIGH TRIKUTNIKA Visina trikutuma- spuštanje sa vrha trikubitule okomito, izvođenje na protilažnoj strani vrha ili bilo koje strane. Moćno trikutana visina: Pošto trikutnik ima dvije jednake visine, onda takav trikutnik ima jednake bokove Ako bilo koji pleteni komad ima dio koji povezuje osnove dviju visina pletenog komada, stvorit će se pleteni komad sličan ovome Trikutnik ima rez koji spaja osnove dvije visine trikutnika, koji leži na dvije strane, neparalelno sa trećom stranom, sa koje nema spojnih točaka. Kroz dva kraja, kao i kroz dva vrha ove strane, uvijek možete nacrtati krug U gostrokutnumu trikutnik dvije visine se pojavljuju iz novog sličnog dresa Minimalna visina u trikubituli mora prvo proći kroz sredinu trikubitule Trikutani ortocentar Sve tri visine trikubitusa (izvučene iz tri vrha) se prepliću u jednoj tački, kao nazvan ortocentar. Da biste pronašli tačku u kojoj se ukrštaju visine, dovoljno je nacrtati dvije visine (dvije prave se ukrštaju u jednoj tački). Roztashuvannya ortocentra (tačke) označena je vrstom trikutane biljke. U gostrokutnom trikutniku tačka visinskog prelaza nalazi se u ravni trikutnika. (Sl.1). U pravosječenom trosjeku, tačka visine križa se susreće sa vrhom pravog reza (sl. 2). Kod tupo rezanog trikuteluma tačka vertikalnog poprečnog preseka nalazi se iza ravni trikuteluma (slika 3). U izosfemoralnom trikulusu izbjegavaju se medijan, simetrala i visina povučeni do baze trikukutineuma. U jednostranom trikubitusu sve tri "čudovišne" linije (visina, simetrala i medijana) konvergiraju i tri "monstruozne" tačke (ortocentrične tačke, centar gravitacije i centar upisane i opisane kobilice) nalaze se u jednoj tački od "monstruoznih" mreža. liney, onda. Oni također bježe.

HIGH TRIKUTNIKA Visina trikubitule je spuštanje od vrha trikubitule do okomice povučene na dužinu vrha ili na njegov produžetak. Sve tri visine trikubitusa (crtanje iz tri vrha) seku se u jednoj tački, koja se naziva ortocentar. Da biste pronašli tačku u kojoj se visine ukrštaju, morate nacrtati dvije visine (dvije ravne linije se ukrštaju samo u jednoj tački). Lokacija ortocentra (tačka O) određena je tipom tricuputida. U gastrokutanom stablu, tačka visinskog ukrštanja nalazi se u ravni stabla. (Mal.1). U pravougaonom trorezu, tačka visine krsta se susreće sa vrhom pravog ugla (sl. 2). Kod tupouglog trougla tačka vertikalnog poprečnog preseka nalazi se iza ravni trougla (slika 3). U izosfemoralnom trikulusu izbjegavaju se medijan, simetrala i visina povučeni do baze trikukutineuma. U parnom tragaču se izbjegavaju sve tri “označene” linije (visina, simetrala i medijana), a tri “označene” tačke (tačke na ortocentar, centar prave i centar upisane i opisane prave) su smještene u jednoj tački. Ove linije se također izbjegavaju.

Formule za određivanje visine trikutaneusa

Mališani su oslobođeni potrebe primjene formula za određivanje visine trikutnika. Zagalne rule- Golub sa strane je označen malim slovom, koje leži nasuprot gornjem uglu. Tada strana A treba da leži na suprotnoj strani A.
Visina u formulama je označena slovom h, čiji donji indeks označava stranu na kojoj je izostavljen.

Ostali zadaci:
a, b, c- Dovžini bočni trikutnik
h a- Visina trikutule, povučena na stranu a od reza protilage
h b- Visina povučena na stranu b
h c- Visina povučena na stranu c
R- radijus opisanog kočića
r- poluprečnik upisanog kočića

Objašnjenje prije formula.
Visina dresa je ista kao i druga strana koja se nalazi uz ugao, za koju se ova visina smanjuje za sinus ugla između ove strane i strane za koju se ta visina spušta (Formula 1)
Visina trikube je ista kao polovina kvadrata trikube na polovini stranice na koju je ta visina spuštena (Formula 2)
Visina trikutnika je isti dio od dna stranica koje graniče sa tačkom sa koje se ta visina spušta, do pod-radijusa opisanog kočića (Formula 4).
Visine stranica trikube su međusobno povezane u istoj proporciji kao što su obrnute proporcije druge strane iste trikube povezane jedna s drugom, a također u istoj proporciji jedna s drugom. Možete vidjeti stvaranje par strana trikutnika, kao da su u mraku (Formula 5).
Zbir preračunatih vrijednosti visina trikube jednak je graničnoj vrijednosti polumjera udjela upisanog u takvu trikubu (Formula 6)
Područje trikutnika se može pronaći preko dovžine visine trikutnika (Formula 7)
Duljinu stranice tricuta, jer je visina spuštena, može se naći preko formula 7 i 2.

Zavdannya on .

U ravnom rezu trikutanog ABC (rez C = 90 0) izvedena je visina CD. Dimenzije CD, kutija AD = 9 cm, BD = 16 cm

Odluka.

ABC, ACD i CBD su slični jedni drugima. To je neraskidivo povezano s drugim znakovima sličnosti (očigledna je ljubomora slatkica među ovim pleteninama).

Ravne trikubitule su jedna vrsta trikudentina koji se može rezati na dvije trikubitule koje su slične jedna drugoj i vanjskom trikudentinu.

Tri su trikutana vrha ovim redom: ABC, ACD, CBD. Sam Tim odmah pokazuje raznolikost vrhova. (Apeksi A trikulusa ABC su takođe slični vrhovima A trikuputonskog ACD i vrhu C trikuputona CBD, itd.)

Tricutniks ABC i CBD slični. Misliti:

AD/DC = DC/BD, dakle

Osnova Pitagorine teoreme.

ABC trikutana. Tsomu ima ravan rez. Izvedena je visina CD = 6 cm. Broj BD-AD slotova = 5 div.

Znati: Strane ABC.

Odluka.

1. Izgradimo sistem jednakosti do Pitagorine teoreme

CD 2 +BD 2 =BC 2

CD 2 + AD 2 = AC 2

fragmenti CD=6

Fragmenti BD-AD=5, dakle

BD = AD+5, tada se pojavljuje sistem rangiranja

36+(AD+5) 2 =BC 2

Bolje je upoređivati ​​jedno s drugim. Fragmenti lijevog dijela će biti dodati lijevom dijelu, a desni dio će biti dodat desnom dijelu - jednakost neće biti narušena. Odbijamo:

36+36+(AD+5) 2 +AD 2 =AC 2 +BC 2

72+(AD+5) 2 +AD 2 =AC 2 +BC 2

2. Sada, nakon što smo pogledali prvu fotelju trikota, prema istoj Pitagorinoj teoremi, kriva je ljubomora:

AC 2 +BC 2 = AB 2

Shards AB=BD+AD, vidim rivalstvo u budućnosti:

AC 2 +BC 2 =(AD+BD) 2

Fragmenti BD-AD=5, zatim BD=AD+5 zatim

AC 2 +BC 2 =(AD+AD+5) 2

3. Pogledajmo sada rezultate koje smo dobili u trenutku donošenja odluke iz prvog i ostalih dijelova odluke. I sebi:

72+(AD+5) 2 +AD 2 =AC 2 +BC 2

AC 2 +BC 2 =(AD+AD+5) 2

Smrad se zadržava na prljavom dijelu AC 2 +BC 2. Na taj način ih izjednačavamo jedan prema jedan.

72+(AD+5) 2 +AD 2 =(AD+AD+5) 2

72+AD 2 +10AD+25+AD 2 =4AD 2 +20AD+25

2AD 2 -10AD+72=0

U izvučenom kvadratu diskriminanta je relativna na D = 676, očigledno je korijen jednak:

Ostaci posljednjeg reza mogu biti negativni, prvi korijen se izbacuje.

To je jasno

AB = BD + AD = 4 + 9 = 13

Prema Pitagorinoj teoremi, poznate su druge strane trosloja:

AC = korijen (52)

Trikutnik je bogat-kutnik sa tri strane, ili zatvorena laman linija sa tri remena, ili figura napravljena sa tri reza za spajanje tri tačke tako da ne leži na istoj pravoj liniji (div. sl. 1).

Osnovni elementi abc trikubitule

Vershini – tačke A, B i C;

Storoni - Seče a = BC, b = AC i c = AB za povezivanje vrhova;

Kuti - α, β, γ se kreiraju tri puta u parovima stranica. Rubovi se često označavaju na isti način kao i vrhovi - slovima A, B i C.

Kut koji se formira od strane trikupusa i koji leži u blizini njegovog unutrašnjeg područja naziva se unutrašnji kut, a susjedni kut se naziva i prednji kut trikupusa (2, strana 534).

Visine, medijane, simetrale i srednje linije trikutaneusa

Pored glavnih elemenata tricuta, mogu se vidjeti i drugi dijelovi koji upravljaju centralnim vlastima: visine, medijane, simetrale i srednje linije.

Visina

Trikutana visina- To su okomite, spuštene sa vrhova trikubitule na proksimalnoj strani.

Da biste postigli uspjeh, morate otkazati sljedeće radnje:

1) povući pravu liniju za postavljanje jedne od strana trikubitule (u ovom slučaju, kada se povlači visina od vrha oštrog reza do tupo odsečenog trikubitula);

2) iz vrha, koji leži nasuprot nacrtanoj pravoj liniji, nacrtajte odsjek od tačke do ove prave linije, postavljajući 90 stepeni iza nje.

Tačka poprečne visine na strani tricuta se zove osnovu visine (Div. Slika 2).

Moć visina trikutnika

U ravnoj kutikuli, visina se povlači od vrha ravne zanoktice, dijeleći je na dvije trikubitule, slično vanjskoj kutikuli.

U gostrokutnuyu trikutniku dvije visine se razlikuju od novih sličnih trikutnika.

Ako je trikutnik gastrokutni, sve visine leže na bokovima trikutnika, a kod tupo rezanog trikutnika dvije visine se postavljaju na proširene strane.

Tri visine u gostrokutnuyu trikutnik kreću se u jednoj tački, i ova tačka se zove ortocentar Tricutnik.

Medijan

Mediani(lat. Mediana - „sredina“) - To su rezovi koji povezuju vrhove trikubitusa sa sredinama protidalnih strana (div. sl. 3).

Da bi se osiguralo posredovanje, potrebno je otkazati sljedeće radnje:

1) odaberite sredinu sa strane;

2) spojiti tačku, koja je sredina stranice tricuta, sa proksimalnim vrhom reza.

Moć srednjeg trikutnika

Medijan dijeli trikubitulu na dvije trikubitule iste površine.

Medijani tricuputa se gnječe u jednoj tački, tako da se koža podijeli između njih 2:1, ostavljajući vrh. Ova tačka se zove centar gravitacije Tricutnik.

Cijeli trikutnik dijeli svoje medijane na šest trikutnika jednake veličine.

Simetrala

Simetrale(od lat. bis - dva i seko - ross) nazivaju se rezovi u sredini tricuta, koji seku prave delove, koji dele rez (div. sl. 4).

Za podsticanje nesektorizma potrebno je ukinuti sljedeće radnje:

1) napraviti liniju koja izlazi iz vrha kuta i dijeli ga na dva jednaka dijela (simetrala kuta);

2) naći tačku poprečne poluge sisekcije trikutanog reza sa stranom protilage;

3) pogledajte rez koji povezuje vrh trikube sa tačkom trake na ležećoj strani.

Moć simetrala trikutane

Simetrala pletenog triveta dijeli položenu stranu u jednakom odnosu sa dvije susjedne strane.

Simetrale unutrašnjih kutikula trikutanog tkiva seku se u jednoj tački. Ova tačka se naziva središte upisanog kočića.

Simetrale unutrašnjeg i vanjskog ugla su okomite.

Pošto simetrala vanjskog reza trikupusa preklapa produžetak proksimalne strane, ADBD=ACBC.

Simetrale jedne unutrašnje i dvije vanjske tunike prepliću se u jednoj tački. Ova tačka je centar jedne od tri upisane kružnice.

Postavite simetrale dvije unutrašnje i jedne vanjske zanoktice tako da leže na istoj pravoj liniji, jer simetrala vanjske kutikule nije paralelna sa suprotnom stranom tricuputina.

Budući da sisekcije vanjskih kutikula trikukule nisu paralelne sa suprotnim stranama, onda njihove strane leže na istoj pravoj liniji.

Uz najveće geometrijske zahtjeve, teško je postići takav algoritam. U času čitanja misli je neophodan

• Zrobiti fotelja. Fotelja može najviše ličiti na umni zadatak, pa će njen glavni zadatak pomoći da se sazna tok rješenja
• Primijenite sve poklone u svom umu na fotelje
• Zapišite sve geometrijske koncepte koji se pojavljuju u zadatku
• Pogodite sve teoreme koje leže ispred ovog razumijevanja
• Primijeniti na fotelju sve odnose između elemenata geometrijske figure, koji proizlaze iz ovih teorema

Na primjer, čim se formiraju riječi simetrala kut trikutnik, potrebno je razumjeti značaj i snagu simetrale i oznake na nivou stolice ili proporcionalnih presjeka i kutija.

U ovom članku ćete pronaći glavne moći trikutnika, koje trebate znati za uspješnu provedbu zadatka.

TRIKUTNIK.

Tricutin area.

1. ,

ovdje je lijepa strana tricuta, visina je spuštena na drugu stranu.

2. ,

ovdje i - suprotne strane trikutnika - su između ovih strana:

3. Heronova formula:

Ovdje - dožini strane trikutnika, - cijeli perimetar trikutnika,

4. ,

ovdje - perimetar trikubitusa - polumjer upisanog kočića.

Idemo - dovzhini dotichnykh vidrízki.

Tada se Heronova formula može napisati na ovaj način:

5.

6. ,

ovdje - s druge strane trikutnika - je polumjer opisanog kočića.

Ako se na strani trikota uzme točka, koja dijeli ovu stranu m:n, tada rez koji povezuje ovu tačku s vrhom produžene tunike dijeli tricut na dva trireza, čija je površina nacrtana kao m:n:

Površina sličnih tricutova jednaka je kvadratu koeficijenta sličnosti.

Trikutani medijan

Ovo je rez koji spaja vrh trikube sa sredine produžene strane.

Median tricutaneum isprepletati u jednoj tački i podijeliti sa jednom tačkom, mrežnica je jednaka 2:1, naborana na vrhu.

Poprečna tačka medijane pravilne trikutule dijeli medijanu na dva dijela, manji odgovara poluprečniku upisanog kočića, a veći poluprečniku opisanog kočića.

Poluprečnik opisanog kočića je duplo veći od poluprečnika upisanog kočića: R=2r

Dovzhina Mediani sretan trikutnik

,

ovdje je medijana, povučena u stranu - dožini strane trikutnika.

Simetrala trikutane

Ovo je dio simetrale neke vrste pletiva, koji povezuje vrh ovog kuta sa protidalnom stranom.

Simetrala trikutane podijelite stranu na dijelove, proporcionalno susjednim stranama:

Bisekcije trikutane kretati se u jednoj tački, koja je centar upisanog udjela.

Sve simetrale oko područja su podjednako udaljene od stranica površine.

Visina trikutuma

Ovo je uspravni rez, koji se spušta od vrha trikubitule do protilažne strane ili produžetka. Tupo rezani trikutnik ima visinu povučenu od vrha oštrog reza, koji leži u položaju trikutnika.

Visine trikubitusa se pomeraju u jednoj tački, koja se naziva trikutani ortocentar.

Da se zna visina trikutane, Provedeno u stranu, potrebno je na neki pristupačan način znati njegovu površinu, a zatim brzo koristiti formulu:

Središte udjela opisuje žučni kanal, leže u tački prečke srednjih okomica, povučene na strane trikubitule

Radijus opisanog trikutanog kočića može se naći u sljedećim formulama:

Evo dvije strane trikutnika, kvadrata trikutnika.

,

de - Dovzhina strana trikutnika, - Protilezhny kut. (Ova formula slijedi iz teoreme sinusa).

Nervoza trikutane

Kožna strana trikupusa je manja od zbroja i veća za razliku druga dva.

Količina dovžina na obje strane uvijek će biti veća od dovžina treće strane:

Nasuprot veće strane leži veći kut; Nasuprot velikog kuta nalazi se velika strana:

Yakshcho, zatim nehotice.

Teorema sinusa:

Strane trikutule su proporcionalne sinusima protidalnih zanoktica:

Kosinus teorema:

Kvadrat stranice trokuta jednak je zbiru kvadrata druge dvije stranice bez dodavanja ovih stranica kosinusu reza između njih:

Trikutani ravno rezani

- Ovo je trikutnik, od kojih je jedan jednak 90°.

Zbir oštrih kutisa pravorezanog trikutanog stabla dostiže 90°.

Hipotenuza je strana koja leži nasuprot 90°. Hipotenuza ima najdužu stranu.

Pitagorina teorema:

kvadrat hipotenuze je zbir kvadrata kateta:

Poluprečnik kočića upisanog u pravougaoni trorez je prastar

,

ovdje - poluprečnik upisanog kočića, - noge, - hipotenuza:

Centar kočića opisan je trikutanim rektumom leži u sredini hipotenuze:

Medijan trikutuluma rektuma, izveden do hipotenusa, što je više od polovine hipotenuze.

Vrijednosti sinusa, kosinusa, tangenta i kotangensa pravocrtne trikutanečudo

Odnos elemenata u ortokutanom trikutaneumu:

Kvadrat visine rectum tricuputa, povučen iz vrha rectum tricuputa, drevni je dodatak projekcije kateta na hipotenuzu:

Kvadrat kateta je drevni dodatak hipotenuze projekciji kateta na hipotenuzu:

Katet, zašto ležiš nasuprot uglu? starija polovina hipotenuze:

Ribnofemoralni trikubitus.

Simetrala izosfemoralnog trikubitusa povučena je do baze svojom medijanom i visinom.

Izosfemoralni trikubitus ima rebro na bazi.

Rez na vrhu.

I - bočne strane,

I - rez u osnovi.

Visina, simetrala i medijana.

Poštovanje! Visina, simetrala i medijan povučeni na bočnu stranu se ne izbjegavaju.

Ispravan trikutnik

(ili jednakostrani trikubitus ) - ovaj trikutnik, sve strane su jedna drugoj jednake.

Područje pravilne trikutule drevniji

de - Dovžina strana trikutnika.

Središte kočića upisano na ispravnom trikubitumu, izbjegavajte centar kočića opisanog regularnim tricuputinom i ležite na mjestu gdje se medijane križaju.

Tačka medijane desne trikutane podijeliti medijanu na dva dijela, manji na poluprečnik upisanog kočića, a veći na poluprečnik opisanog kočića.

Ako je jedan od rezova izosfemoralnog trikuputa 60°, onda je ovaj trikuput ispravan.

Srednja linija trikutane

Ovo je rez koji spaja sredinu dvije strane.

Za bebu DE – srednja linija trikutane ABC.

Srednja linija trikube je paralelna sa trećom stranom i suprotnim polovinama: DE||AC, AC=2DE

Vanjski rez trikutane

Tse kut, pametnjakoviću, mislim na kut trikutnika.

Vanjski kut trikutnika je isti kao zbir dva kuta koja nisu vezana za njega.

Trigonometrijske funkcije vanjskog reza:

Znakovi ljubomore trikutnika:

1 . Budući da su dvije strane jednog trikuintusa slične dvije strane drugog trikuintusa, onda su ovi trikuinleti jednaki.

2 . Ako su bočni i dva susjedna sloja jednog trikupusa slični bočnom i dva susjedna sloja drugog trikupusa, onda su ti trikupusi jednaki.

3 Pošto su tri strane jednog triveta slične trima stranicama drugog trita, onda su takve tritove jednake.

Bitan: fragmenti pravorezanog trikutnika imaju dva jasno jednaka dijela, zatim za jednakost dva ravno rezana trikutana Potrebna je jednakost sva dva elementa: dvije strane, ili druga strana oštrog reza.

Znakovi slični trikutnicima:

1 . Kao što su dvije strane jednog triketa proporcionalne dvijema stranama drugog trokubita, i kuti postavljeni između ovih strana su jednaki, a tritunike su slične.

2 . Pošto su tri strane jednog trikubitusa proporcionalne trima stranama drugog trikubitusa, tako su i trikubitele slične.

3 . Kao što su dva sloja jednog trikubitusa slična dvama slojevima drugog tricubitusa, tako su i tricubitae slične.

Bitan: Kod sličnih pletiva slične strane leže nasuprot jednakih pletiva.

Menelova teorema

Neka trikutnik pređe pravu liniju, i - tačka trake je sa strane, - tačka je da je traka sa strane, i - tačka je da je traka na ispruženoj strani. Todi