Teorijska mehanika Kratki kurs predavanja. Osnovna mehanika za čajnike. Entry Osnovni pojmovi dinamike

1 slajd

Kurs predavanja iz teorijske mehanike Dinamika (I dio) Bondarenko O.M. Moskva - 2007. Elektronski uvodni kurs pisanja zasnovan na predavanjima koja je autor čitao za studente koji su započeli na specijalnostima SZ, PGS i SDM na NDIZT i MIIT (1974-2006). Početno gradivo je bazirano na kalendarskim planovima za tri semestra. Da biste u potpunosti realizovali efekte animacije tokom prezentacije, potrebno je koristiti i Power Point i Microsoft Office. operativni sistem Windows-XP Professional. Čestitke i prijedloge možete poslati na e-mail: [email protected]. Moskovski državni univerzitet socijalnog staranja (MIIT) Katedra za teorijsku mehaniku Naučno-tehnički centar za transportne tehnologije

2 slajd

Predavanje 1. Uvod u dinamiku. Zakoni i aksiomi dinamike materijalne tačke. Uglavnom jednaka dinamici. Diferencijalne i prirodne jednakosti na roc. Dvije glavne dinamike. Primjene razotkrivanja direktnog problema dinamike Predavanje 2. Razotkrivanje problema preokreta dinamike. Zagalny umeće do vrhunca dinamike okretanja. Primijenite najveću kontrolu na dinamiku. Kolaps tijela, bačenog ispod gomile do horizonta, ne podržava vjetar. Predavanje 3. Pravolinijsko udaranje materijalne tačke. Umova viniknennya kolivan. Klasifikacija Kolivana. Vilnya stijene bez jačanja snage oslonca. Isključite zvuk. Decrement Kolivan. Predavanje 4. Kršenje materijalne tačke. Rezonancija. Izlivši podršku u Rukh za vimušenih Kolivan. Predavanje 5. Zračni tok materijalne tačke. Moć inercije. Okremi vpadki rukh za različite vrste prijenosnih rukha. Tok Zemljinog omotača na rijeku i kolaps tijela. 6. Dinamika mehaničkog sistema. mehanički sistem. Spoljne i unutrašnje sile. Centar masovnog sistema. Teorema o roc-u do centra mase. Zakoni štednje. Butt vyrishennya vykoristannya teoreme o roc-u do centra mase. Predavanje 7. Impuls sile. Snaga kamena. Teorema o promjeni snage ruke. Zakoni štednje. Ojlerova teorema. Primjer najnaprednije verzije teoreme o promjeni snage ruke. Trenutak šoka za rock. Teorema o promjeni momenta agilnosti. Predavanje 8. Zakoni štednje. Elementi teorije momenata inercije Kinetički moment krutog tijela. Diferencijalno poravnanje čvrstog omotača tijela. Primjer najnaprednije teoreme o promjeni u trenutku kolapsa sistema. Osnovna teorija žiroskopa. Preporučena literatura 1. Yablonsky A.A. Kurs teorijske mehanike. Dio 2. M: Vishcha škola. 1977 368 str. 2. Meshchersky I.V. Zbirka zadataka iz teorijske mehanike. M: Nauka. 1986 416 str. 3. Nalog za naplatu za rad na kursu/ Za ur. AA. Yablonskaya. M.: Škola Vishcha. 1985 366 str. 4. Bondarenko O.M. “Teorijska mehanika u kundacima i tvornici. Dynamics” (elektronski priručnik www.miit.ru/institut/ipss/faculties/trm/main.htm), 2004.

3 slajd

Predavanje 1. Dinamika je grana teorijske mehanike koja pokreće mehaničko kretanje sa druge tačke gledišta. Smatra se da je Rukh povezan sa silama koje djeluju na objekt. Sekcija se sastoji od tri sekcije: Dinamika materijalne tačke Dinamika mehaničkog sistema Analitička mehanika ■ Dinamika tačke – interakcija materijalne tačke sa ravnotežom sila koja izaziva ovo kretanje. Glavni objekt je materijalna tačka - materijalno tijelo koje drži masu čije se dimenzije mogu dobiti. Glavne pretpostavke: – apsolutno prostranstvo je tačno (postoje striktno geometrijske moći, da ne leže u materiji i roc. – apsolutni sat je istinit (da ne leži u materiji i roc). Zvijezda je istaknuta : – to je istina. U cijelom svijetu postoji apsolutno neprekinut sistem od materije do materije). Ruševine sistema u budućnosti - većina tačaka koje se urušavaju, ne leže u ruševinama sistema u prošlosti; dozvoljeno im je da se proučavaju u klasičnoj mehanici, kreacijama Galilea i Newtona, koje još uvijek mogu doseći širok spektar stagnacije, fragmenti mehanike Drevni sistemi koji se vide u primenjenim naukama nisu tako veliki mas i tečnosti rukha, za bilo koji neophodan oblik njegovog toka u geometriju prostora, sat, rukh, kako se radi u relativističkoj mehanici (teorija fluidnosti) ■ Osnovni zakoni dinamike - prvi otkrio Galileja Njutn je formulisao i čini osnovu svih metoda opisa i analize mehaničkih sistema i njihove dinamičke interakcije pod uticajem različitih sila. ■ Zakon inercije (Galileo-Newton zakon) – Izolovana materijalna tačka tijela održava svoj položaj mirnim ili čak u pravoj liniji, sve dok ne mijenja svoj položaj. Rezultat je ekvivalencija između smirenosti i kolapsa iza inercije (Galileov zakon gravitacijske sile). Sistem koji slijedi zakon inercije naziva se inercijski. Snaga materijalne tačke da se savije kako bi očuvala stalnu fluidnost svoje ruke (njenog kinematičkog okvira) naziva se inercija. ■ Zakon proporcionalnosti sile i ubrzanja (U osnovi, proporcionalnost dinamike je Newtonov II zakon) – Ubrzanje, koje vrši materijalna tačka silom, direktno je proporcionalno sili i proporcionalno je masi tačke: ili Ovdje je m masa tačke (m Inercijski raspon), izražena u kg, numerički drevne sile, podijeljene na sile ubrzanja: F – aktivna sila, koja se mjeri u N (1 N odgovara tački s masom 1 kg ubrzanje 1 m/s2, 1 N = 1/9). 81 kg-s). ■ Dinamika mehaničkog sistema – uticaj ukupnosti materijalnih tačaka i čvrstih tela koja se spajaju nezakoniti zakoni međusobne odnose sa ravnotežom snaga koje dozivaju ovo kretanje. ■ Analitička mehanika – kombinuje rušenje nevinih mehaničkih sistema uz pomoć podzemnih analitičkih metoda. 1

4 slajd

Predavanje 1 (nastavak – 1.2) Diferencijalno poravnanje ručke materijalne tačke: - Diferencijalno poravnanje ručke tačke u vektorskom pogledu. - diferencijalno poravnanje koordinatnog pogleda tačke. Ovaj rezultat se može izvesti iz formalnog dizajna vektorske diferencijalne jednadžbe (1). Nakon grupisanja vektora, odnos se razlaže na tri skalarna nivoa: U koordinatnom pogledu: Vikorističke veze vektora radijusa sa koordinatama vektora sile ili sa projekcijama: ili: Možemo zamisliti ubrzanje tačke sa datim vektorom smjer u glavnoj pažnji na dinamiku: Prirodno izjednačavanje kretanja materijalne tačke – izlazni dizajn diferencijalnog poravnanja rukha na prirodnoj (ruly) koordinatnoj osi: ili: - prirodno poravnanje rukha tačke. ■ Uglavnom jednaka dinamika: - odgovara vektorskoj metodi definisanja pravca tačke. ■ Zakon nezavisnosti sila - Ubrzanje materijalne tačke pod dejstvom mnogih sila jednako je geometrijskom zbiru ubrzanja tačke pod dejstvom kože od jačine sile: ili je zakon pravedan za bilo koje kinematičko stanje tijela. Sile interakcije, koje se primjenjuju na različite tačke (tijelo), nisu jednake. ■ Zakon jednakog djelovanja i protidije (Njutnov III zakon) – Svaka radnja pokazuje jednaku vrijednost i produženje ravne protidije: 2

5 slajd

Dvije glavne dinamičke komande: 1. Direktna komanda: Rotor je specificiran (poravnanje rotora, putanja). Potrebno je izračunati snagu pod uticajem bilo kakvih zadataka koje obavlja roc. 2. Gateway: Postavlja se snaga pod kojom se akcija stvara. Potrebno je poznavati parametre roc-a (poravnanje roc-a, putanja roc-a). Oba zadatka se izvode uz pomoć glavnog nivoa dinamike i njegove projekcije na koordinatne ose. Kako se vidi pravac pogrešne tačke, onda se, kao i u statici, demonstrira princip odvajanja od veza. Kao rezultat toga, reakcija ligamenata se pretvara u snagu koja djeluje na materijalnu točku. Glavni zadatak prvog zadatka odnosi se na operacije diferencijacije. Otključavanje kontrole kapije će zahtevati integraciju različitih nivoa diferencijala i, što je još važnije, nižu diferencijaciju. Kapija zgrade je složenija od samog kapije. Veza sa direktnim zadatkom dinamike vidi se u kundacima: Primer 1. Kabina lifta je podignuta sajlom sa ubrzanja a. Napetost kabla je značajna. 1. Odaberite objekat (kabina lifta se progresivno urušava i može se koristiti kao materijalna tačka). 2. Veza (kabel) se oslobađa i zamenjuje reakcijom R. 3. Dinamika je u osnovi jednaka: Reakcija kabla je značajna: Napetost kabla je značajna: Pri ravnomernom položaju kabine, ay = 0 i napetost u sajla je stara: T = G. a ubrzanje kabine je staro ubrzavajući slobodni pad: ay = -g. 3 4. Projektovani glavni nivo dinamike za cijelo y: y Primjer 2. Tačka mase m kolabira na horizontalnu površinu (Oxy ravan) sličnu nivoima: x = a coskt, y = b coskt. Razmislite o važnosti koja dolazi do tačke. 1. Odaberite objekt (materijalnu tačku). 2. Povezanost (ravnost) se dodaje i zamenjuje reakcijom N. 3. Sistemu sila se dodaje nevidljiva sila F. 4. Glavni nivo dinamike je sastavljen: 5. Projektovani glavni nivo dinamike na x,y ose: Smisaona projekcija sile: Modul sile: Direktni kosinusi: Dakle, veličina sile je proporcionalna udaljenosti tačke do centra koordinata i ispravljena je do centra prave koja povezuje tačku sa centrom. Putanja tačke je elipsa sa centrom na koordinatnom početku: O r Predavanje 1 (nastavak – 1.3)

6 slajd

Predavanje 1 (nastavak od 1.4) Primjena 3: Uvlačenje ovjesa na sajlu uz pomoć dugog l i kolapsiranje u kružnoj putanji u horizontalnoj ravni uz određenu fluidnost. Gdje se kabel izvlači iz vertikale je star. Ono što je bitno je napetost kabla i snaga kabla. 1. Odaberite objekt (vantage). 2. Veza (kabel) se oslobađa i zamenjuje reakcijom R. 3. Formira se glavna dinamika: Treći nivo je reakcija kabla: Prikazana je napetost kabla: Reakciona vrednost je predstavljena íi kablovi, normalno ubrzanje na drugi nivo i značajna fluidnost sile: dinamika na osi , n, b: Primer 4: Automobil sa kočijom G ruši se na konveksni most (poluprečnik zakrivljenosti je jednak R) usled brzine V. Izračunajte pritisak automobila na licu mesta. 1. Odaberite objekat (automobil, ne baš iste veličine i posmatran kao tačka). 2. Odbacite vezivo (četkajući površinu) i zamijenite ga sa N reakcijama i nasilnim trljanjem Ftr. 3. Glavni nivo dinamike se projektuje: 4. Glavni nivo dinamike se projektuje na celinu n: Iz ovoga možemo izračunati normalnu reakciju: Pritisak automobila na mesto je značajan: Iz ovoga možemo izračunati fluidnost odgovara nultom poroku po poziciji (Q = 0): 4

7 slajd

Predavanje 2 Nakon zamjene pronađenih vrijednosti konstanti, možemo zaključiti: Tada, pod uticajem jednog sistema sila, materijalna tačka može stvoriti čitavu klasu ruševina, definisanih kob umovima. Originalne koordinate su zasnovane na izlaznoj poziciji tačke. Fluidnost klipa, koja je postavljena projekcijama, teče u njegove krakove duž distribucije putanje sila koje su djelovale na tačku prije nego što je stigla na ovu parcelu. kinematski mlin za klip. Razotkrivanje dinamike kapije – Na kraju linije, tačka sile, koja je tačka, je promenljiva, zavisi od sata, koordinata i fluidnosti. Tačka je opisana sistemom od tri diferencijalne vrijednosti različitog reda: Nakon integracije kože, postojaće šest konstantnih vrijednosti C1, C2,…., C6: Konstantne vrijednosti C1, C2,…. , C6 će se naći iz šest umova kob na t = 0: Primer 1 p Ishennya tačke preokreta: Jaka materijalna tačka mase m kolapsira usled sile F, konstantne modulu i veličini. . Na početku trenutka, fluidnost tačke je postala v0 i direktno je smanjena silom. Značajno jednak rohu tačke. 1. Glavni nivo dinamike je sastavljen: 3. Redosled opadajućeg reda je niži: 2. Biramo kartezijanski sistem za celinu, usmeravajući sve x u svakom smeru sile i projektovani glavni nivo dinamike za sve : ili x y z 4. Podijelite Dostupne promjene: 5. Integracija izračuna: 6. Dostavljena projekcija fluidnosti kao koordinate iza sata: 8. Izračunljivi integrali na obje strane jednačine: 7. Odvojive varijable: 9. Odrediti vrijednost od konstanti C1 i C2, vikoristički kob um t = 0, vx = v0 , x = x0: Rezultat je opsesivno jednak jednak smjer (duž x-ose): 5

8 slajd

Zagalny umeće do završetka direktnog i obrnutog zadatka. Redoslijed vezivanja: 1. Redoslijed diferencijalnog poravnanja rukha: 1.1. Izaberite koordinatni sistem - pravougaoni (nepokorni) sa nepoznatom putanjom, prirodni (smeće) sa vidljivom putanjom, na primer, ili ravna linija. Svaki put možete odabrati jednu pravocrtnu koordinatu. Kob se uzima sa pozicija klipa tačke (na t = 0) ili sa jednako važnih pozicija tačke, što znači, na primer, da je tačka stisnuta. 6 1.2. Nacrtajte tačku na poziciji koja označava određeno vrijeme (u t>0) tako da su koordinate bola pozitivne (s>0, x>0). Takođe je važno da je projekcija fluidnosti u ovoj poziciji takođe pozitivna. Kada dođe do sudara, projekcija fluidnosti mijenja svoj predznak, na primjer, kada se rotira u položaj nivoa. Ovdje je potrebno prihvatiti da se u trenutku posmatranog vremena tačka udaljava od pozicije jednakog. Slijedeći ove preporuke, važno je da se u budućnosti, pri radu sa silama, oslonac mora držati u fluidnom položaju. 1.3. Uklonite materijalnu tačku sa veza, zamijenite ih reakcijama, dodajte aktivnu silu. 1.4. Zapišite osnovni zakon dinamike u vektorskom obliku, projektirajte na odabranu osu, izrazite sile koje su date ili reaktivno nakon promjene sati, koordinata ili fluidnosti, što god se nalazi iza njih. 2. Povezivanje diferencijalnih nivoa: 2.1. Promijenite pristup tako da jednačina ne bude dovedena u kanonski (standardni) oblik. na primjer: ili 2.2. Odvojite promjene, na primjer: ili 2.4. Izračunajte nevrijedne integrale lijeve i desne strane jednačine, na primjer: 2.3. Ako jednak ima tri rezervna dijela, zamijenite rezervne dijelove, na primjer: i zatim podijelite rezervne dijelove. Poštovanje. Obračun zamjene nevrijednih integrala moguće je izračunati integrale sa varijabilnom gornjom granicom. Donje granice predstavljaju vrijednosti klipa. Stoga nema potrebe za stalnim restartovanjem koje se automatski uključuje dok se ne donese odluka, na primjer: Vikorist cob pere, na primjer, t = 0, vx = vx0, izračunaj konstantnu integraciju: 2.5. Promijenite likvidnost kroz koordinate sata, na primjer, i ponovite paragrafe 2.2 -2.4 Poštovanje. Čim se ljubomora dovede u kanonski oblik, što je standardno rješenje, spremna je za rješavanje i pobjedu. Kontinuirana integracija kao i prije iz umova klipa. na primjer, kolivannya (predavanje 4, strana 8). Predavanje 2 (nastavak 2.2)

Slajd 9

Predavanje 2 (nastavak 2.3) Primjer 2 Otključavanje kapije: Moć laganja u satu. Pol P počinje da se urušava na glatku horizontalnu površinu pod uticajem sile F, čija je veličina proporcionalna satu (F = kt). To znači da ću proći razglednu rutu za sat vremena t. 3. Projektovani osnovni nivo dinamike: 5. Silazni red progresije: 4. Projektovani osnovni nivo dinamike za sve x: ili 7 6. Odvojive promene: 7. Izračunati integrali za oba dela p Vrednost: 9. Neka nas predstavlja projekciju fluidnosti 10. Možemo izračunati integrale oba dela puta: 9. Podeljene varijable: 8. Značajne vrednosti konstante C1 iz uma klipa t = 0, vx = v0 = 0: Rezultat je linija kretanja koja se može oduzeti (x-osa), koja daje vrijednost pređene rute po satu t: 1. Odaberite sistem u udaljenosti (kartezijanske koordinate) tako da tijelo ima blago pozitivnu koordinatu: 2. Predmet kolapsa uzimamo kao materijalnu tačku (telo se progresivno urušava), povezujemo ga sa vezom (podložna površina) i zamenjujemo reakcijom (normalna reakcija imam glatku površinu): 11. Značajna vrednost stacionarni C2 iz uma klipa je t = 0, x = x0 = 0: Primjena 3 povezanog zadatka: Sila koja leži u koordinatama. Materijalna tačka mase m je odbačena uzbrdo sa Zemlje zbog brzine v0. Sila gravitacije Zemlje proporcionalna je kvadratu udaljenosti od tačke do centra gravitacije (centra Zemlje). Izračunajte taloženje fluida od udaljenosti do centra Zemlje. 1. Odabiremo sistem dugog dometa (kartezijanske koordinate) tako da tijelo bude blago pozitivna koordinata: 2. Izračunava se glavno izjednačenje dinamike: 3. Projektovano glavno izjednačenje dinamike za sve y: ili koeficijent proporcionalnosti može biti određene go, vikorist i vaga tačaka na površini Zemlje: R ravnica može izgledati: ili 4. Silaznim redoslijedom istog: 5. Zamjena promjene: 6. Odvojiti promjenu: 7. Izračunati integrale na obje strane jednadžbe: 8. Zamijenite granice: Rezultat se oduzima. Kako ga koristiti za brzinu funkcije u koordinati y: Maksimalna visina polja može se znati jednaka nultoj fluidnosti: Maksimalna visina polja kada je znak ide oko nule: Zvídsi pri postavljanju Zemljinog radijusa i ubrzanje slobodnog pada izlazi II kosmička fluidnost:

10 slajd

Predavanje 2 (nastavak 2.4) Primjer 2 Razotkrivanje kapije: Moć ležanja u tekućini. Težina plovila m mala brzina v0. Oslonac kormila broda je proporcionalan brzini. Označava sat tokom kojeg brzina broda padne dva puta nakon gašenja motora, a također i brzina broda pređe do zaustavljanja. 8 1. Odabiremo sistem dugog dometa (Kartezijanske koordinate) tako da tijelo ima blago pozitivnu koordinatu: 2. Predmet urušavanja uzimamo kao materijalnu tačku (brod se progresivno urušava), povezuje veze (voda) i zamjenjuje ga reakcijom (vištovhuval moć - moć Arhimeda), također silom koja podržava roc. 3. Dodajemo aktivnu silu (gravitacionu silu). 4. Kompozitna dinamika: 5. Projektovana osnovna dinamika za sve x: ili 6. Opadajući red dinamike: 7. Odvojive promjene: 8. Izračunavanje integrala za oba dijela pažnje: 9. Prikaz granica: t, mogu se koristiti znaci za označavanje sata propasti : sat ruhua, tokom kojeg će likvidnost pasti za dva dana: Važno je napomenuti da je od bliske likvidnosti na nulu, sat ruhu ove nedosljednosti, tada. Terminalna likvidnost ne može biti jednaka nuli. Zašto ne "vichne rukh"? Međutim, u ovom slučaju, ruta je iste veličine kao i kraj puta. U svrhu kompletiranja rute koja se vodi do skretanja, uklanja se nakon snižavanja redosleda marša i temeljne zamjene promjene: Nakon integracije i zamjene između koraka: Prolazak rute do točke: ■ Tačka Rukh, bačena odozdo prema horizont, u jednoličnom gravitacionom polju bez regulacije Uključivanje sata Od poravnanja kormila određuje se poravnanje putanje: Sat leta se određuje poravnavanjem koordinata y nula: Određuje se domet leta zamjenom sata leta:

11 slajd

Predavanje 3 Pravolinijsko ljuljanje materijalne tačke – U umu se oseća ljuljanje materijalne tačke: to je moć koja obnavlja da je nemoguće okrenuti štap u jednak položaj u slučaju bilo kakvog zanosa Čiji položaj? 9 Ne postoji vanjska sila, pozicija je jednaka stabilnosti Ne postoji vanjska sila, pozicija je jednaka nestabilnosti Ne postoji vanjska sila, pozicija je jednaka ke Potrebna analiza Sila opruge je primjena linearna sila. Ispravljena prvo do nivoa, vrijednost je direktno proporcionalna linearnoj napetosti (skraćenju) opruge, jednakom kretanju tijela prema nivelisanom položaju: c – koeficijent krutosti opruge, numerički jednak sili, pred kojom oprugom mijenja svoju napetost za jedan, mjeri se u N/m u CI sistemu. x y O Vidi ljuljanje materijalne tačke: 1. Vilni kucanje (ne iscjeljujuća podrška sredine). 2. Vilni kolivannya sa urakhuvannya podrškom sredine (gašenje kolivannya). 3. Vimusheni kolyvannya. 4. Vimushení ljuljanje uz podršku sredine. ■ Jake vibracije – koriste se pod uticajem snage, koja se obnavlja. Zapišimo osnovni zakon dinamike: Odabiremo koordinatni sistem usredsređen na poziciju poravnanja (tačka O) i projektiramo poravnanje za sve x: Usmjeravamo poravnanje na standardni (kanonski) oblik: Ceremonija Jednokratni liníynymy je diferencijalni rivni II reda, vrsta ruže, lison je mučen Korinjama karakterističnog RIVNYANNE, Observan za preduniverzitetsko PIDSTANOVKI: Korinnya karakterističnog Rivnnya iz Uyavnnya: Zagalne rishennya Diferencijalni nivo izgleda ovako: Fluidnost tačke: Kob mozak: Značajno konzistentan: Takođe, nivo divljih colivana izgleda kao: Rđa se može identifikovati jednočlanim izrazom: de a - amplituda, - faza Cob. Nove konstante a - povezane sa konstantnim odnosima C1 i C2: Značajno a i: Uzrok jakih oscilacija je pomak x0 i/ili fluidnost klipa v0.

12 slajd

10 Predavanje 3 (nastavak 3.2) Opadajuće oscilovanje materijalne tačke – Oscilirajuće kretanje materijalne tačke prepoznaje se po prisustvu ekscentrične sile i oslonca za kretanje. Snagu ili potporu ruka zbog kontrakcije i fluidnosti ukazuje fizička priroda sredine i ligamenta koji prelazi ruk. Najjednostavnija lokacija je linearna lokacija u smislu fluidnosti (podrška viskoznosti): - koeficijent viskoznosti x y O Osnovni nivo dinamike: Projekcija nivoa dinamike u cjelini: Pogledajmo nivo dinamike koji nije do standardnog izgleda : de Izjednačavanje karakteristika ima korijen: Skriveno rješenje ovog diferencijalnog izjednačavanja je vrijednost korijena: 1. n< k – случай малого вязкого сопротивления: - корни комплексные, различные. или x = ae-nt x = -ae-nt Частота затухающих колебаний: Период: T* Декремент колебаний: ai ai+1 Логарифмический декремент колебаний: Затухание колебаний происходит очень быстро. Основное влияние силы вязкого сопротивления – уменьшение амплитуды колебаний с течением времени. 2. n >k - Pad velikog viskoznog oslonca: - Root akcija, masakr. ili - ove funkcije su aperiodične: 3. n = k: - korijensko djelovanje, višestruko. Ove funkcije su također aperiodične:

Slajd 13

Predavanje 3 (nastavak 3.3) Klasifikacija rješenja jakih problema. Metode spajanja opruga. Ekvivalentna grubost. y y 11 Dif. Rivnyanya Character. Lik Rivnyanya Corinna. izjednačavanje Veza diferencijalnog izjednačavanja Grafikon nk n=k

Slajd 14

Predavanje 4 Povrede materijalne tačke - Zajedno sa obnovljenom silom, sila koja se periodično menja naziva se bururalna sila. Moćna sila može uništiti prirodu. Na primjer, pri iznenadnom padu, inercijski priliv neravnomjerno važne mase m1 rotora namotaja harmonično reagira na promjenjivu projekciju sile: Uglavnom jednaka dinamika: Projekcija jednake dinamike na cjelinu: Dato je jednako nnya standardnom izgledu: 12 Veza između ove heterogene diferencijacije x1 – tajnog rješenja jedinstvene homogene diferencijacije i x2 – privatnog rješenja heterogene ljubomore: Privatno rješenje se bira iz oblika desne strane: Odbačena ljubomora mora biti zadovoljena za bilo koje t. Todi: ili Tako, jednosatnim djelovanjem nove i nadmoćne sile, materijalna tačka ovog sklopivog čekića je rezultat savijanja (preklapanja) jakih (x1) i slabih (x2) čekića. Yakscho p< k (вынужденные колебания малой частоты), то фаза колебаний совпадает с фазой возмущающей силы: В итоге полное решение: или Общее решение: Постоянные С1 и С2, или a и определяются из начальных условий с использованием полного решения (!): Таким образом, частное решение: Если p >k (nasilnost visokofrekventne vibracije), tada je faza vibracije proksimalna fazi sile koja utiče na:

15 slajd

Predavanje 4 (nastavak 4.2) 13 Dinamički koeficijent - odnos amplitude smetnji i tačke statičke vibracije pod dejstvom stacionarne sile H = const: Amplituda smetnji: Statička vibracija se može naći iz Rivnyanya Rivnovaga: Ovdje: Zvidsi: Na ovaj način, str< k (малая частота вынужденных колебаний) коэффициент динамичности: При p >k (visoka frekvencija ometajućih zvukova) koeficijent dinamike: Rezonancija – povećava se ako se frekvencija zvukova smetnji približi frekvenciji svjetlosnih zvukova (p = k). To je najčešće slučaj pri pokretanju, a vretena se omotaju oko loše balansiranih rotora postavljenih na opružne ovjese. Diferencijalno izjednačavanje frekvencijskih jednakosti: Nemoguće je uzeti konkretnije rješenje sa desne strane pogleda, jer rezultat je linearno rješenje (razd. skriveno rješenje). Tajno rešenje: Prezentljivo u diferencijalnoj jednačini: Privatnije rešenje izgleda da je numerički slično: Dakle, rešenje je uklonjeno: ili efekti vibracije tokom rezonancije proizvode amplitudu koja se neizbežno povećava u delovima po satu. Izlivši podršku u Rukh za vimušenih Kolivan. Diferencijalno razmatranje prisustva viskoznog nosača može se vidjeti: Konačno rješenje se bira iz tabele (predavanje 3, strana 11) prema odnosu n i prije (iznenađenje). Čini se da je privatna odluka izračunljivo slična: Zamjenjiva za diferencijalno poređenje: Jednaki koeficijenti za iste trigonometrijske funkcije možemo ukloniti sistem nivoa: Formacija na fazama oba nivoa i njihovi nabori se mogu koristiti za uklanjanje amplitude uticaja vibracija: Dno drugog nivoa na prvom se može ukloniti iz faze utjecaja: Dakle, poravnanje ruševina s poremećajima yah za urahuvannyam podršku za roc, na primjer, s n< k (малое сопротивление): Вынужденные колебания при сопротивлении движению не затухают. Частота и период вынужденных колебаний равны частоте и периоду изменения возмущающей силы. Коэффициент динамичности при резонансе имеет конечную величину и зависит от соотношения n и к.

16 slajd

Predavanje 5. Neometani kolaps materijalne tačke – Prihvatljivo je da se kruti (neinercijalni) koordinatni sistem Oxyz kolapsira po zakonu krutog (inercijalnog) koordinatnog sistema O1x1y1z1. Kolaps materijalne tačke M (x, y, z) sličan je rotirajućem sistemu Oxyz - uzvišeno, nepropusno za ne-ruminirajući sistem O1x1y1z1 - apsolutni. Rukh sistema rokhoma Oxyz je sličan nerukh sistemu O1x1y1z1 – prenosivi rokh. Uglavnom jednaka dinamika: Apsolutno ubrzanje tačke: Zamislimo apsolutno ubrzanje tačke u glavnom izjednačavanju dinamike: Preneseni sabirci s prenosivim i Coriolisovim ubrzanjima u desni dio: Preneseni sabirci pokazuju dimenzije sila i vide se kao spivv Relacije između jednakih: Ova gornja strana tačke može se posmatrati kao apsolutna, kao i ranije aktivne sile za dodavanje prenosivih i Coriolisovih sila inercije: U projekcijama na os aksijalnog koordinatnog sistema, imamo: Privatne tipove aksijalne tačke osovina drugačiji izgled prenosivi ruhu: 1. Omotajte oko nepokolebljive ose: Ako je omotač jednak, onda je εe = 0:2. : Sa običnim mehaničkim uređajima nemoguće je otkriti pravu liniju. jednak rukhu(Princip valjanosti klasične mehanike). Infuzija Zemljinog omotača na ravno tijelo - Prihvatljivo je da se tijelo nalazi u ravnom stanju na površini Zemlje na dovoljnoj geografskoj širini (paralelno). Zemlja rotira oko svoje ose dok se spušta iz ugla tečnosti: Zemljin radijus postaje blizu 6370 km. S R – konstantna reakcija neglatke površine. G – sila gravitacije Zemlje prema centru. F – subcentralna sila inercije. Um vodonosnika: Prava sila gravitacije i inercije - sila gravitacije (sila): Veličina sile gravitacije (sile) na površini Zemlje je P = mg. Subcentralna sila inercije postaje mali dio sile gravitacije: Snaga sile gravitacije je također mala: Na ovaj način, infuzija Zemljinog omotača na jednako tijelo je izuzetno mala i praktično se ne uzima sve do vagi. Maksimalna vrijednost sile inercije (pri φ = 0 - na ekvatoru) postaje 0,00343 kao vrijednost sile gravitacije

Slajd 17

Predavanje 5 (nastavak 5.2) 15 Infuzija Zemljinog omotača na kolaps tijela u blizini gravitacionog polja Zemlje - Postavljamo tijelo koje pada na Zemlju sa određene visine H iznad površine Zemlje na geografskoj širini φ . Odabiremo upravljački sistem koji je čvrsto povezan sa Zemljom, ravne ose x, y duž subparalele sa meridijanom: Nivo vodonosnog sloja: Ovdje je malo subcentrične sile ili inercije izjednačeno sa silom koja je teška. Na taj način se sila gravitacije odbija od sile gravitacije. Osim toga, važno je da sila gravitacije bude ravna okomita na površinu Zemlje zbog malog njenog utjecaja, kao što se vidi gore. Coriolisovo ubrzanje je poravnato i ispravljeno paralelno s y-osi pri pristupu. Sila Coriolisove inercije direktnija je od prethodne. Projektovani nivo vazdušnog toka na osi: Prvi nivo razvoja daje: Um klipa: Rešenje trećeg nivoa daje: Treći nivo daje: Treći nivo daje izgled: Um klipa: Ovo rešenje daje: Uklanjanje rješenja pokazuje da se tijelo, kada padne, oporavlja. Izračunajmo veličinu ovog oporavka, na primjer, sa padom sa visine od 100 m. Poznato je da je sat pada rješenje drugog nivoa: Dakle, infuzija Zemljinog omotača na tijelo je izuzetno male za praktične visine i brzine i tehničke Ne morate se osigurati u slučaju kvara. Povezivanje druge jednadžbe također rezultira povećanjem fluidnosti duž y-ose, što također doprinosi sve većoj sili Coriolisove inercije. Priliv ove fluidnosti i sile inercije povezane s njom u promjenu rotacije bit će još manji, kao što se razmatra Coriolisova sila inercije povezana s vertikalnom fluidnošću.

18 slajd

Predavanje 6. Dinamika mehaničkog sistema. Sistem materijalnih tačaka ili mehanički sistem - Sveukupnost materijalnih tačaka ili materijalnih tišina, koje objedinjuju skriveni zakoni međusobne interakcije (formiranje kože, tačke ili tela, leži u položaju i strukturi svih ostalih ) Sistem velikih sila chok - rukhs koji se ne mogu razdvojiti čvrstim vezama (na primjer, planetarni sistem, u kojem se planete posmatraju kao materijalne tačke). Sistem slabih tačaka ili slab mehanički sistem – kombinacija materijalnih tačaka i tela su međusobno povezane karikama koje se nadovezuju na sistem (na primer, mehanizam, mašina, itd.). 16 Prisiljava da eksplodira sistem. Uz prethodnu klasifikaciju sila (aktivne i reaktivne sile), uvodi se nova klasifikacija sila: 1. Vanjske sile (e) - sistemi koji djeluju na tačke i tijela, sa strane tačaka ili tijela, koja ne djeluju ući u skladište ovih sistema i. 2. Unutrašnje sile (i) – sile interakcije između materijalnih tačaka i tela koja su deo ovog sistema. Ista sila može biti i vanjska i unutrašnja sila. Sve zavisi od toga kako izgleda mehanički sistem. Na primjer: U sistemu Sunce, Zemlja i Mjesec, sve sile gravitacije su između njih i unutrašnje. Kada se posmatra sistem Zemlje i Meseca, teške sile primenjene sa strane Sunca su spoljašnje: C Z L Na osnovu zakona delovanja i protiv unutrašnje sile kože Fk, druga unutrašnja sila Fk jednaka je modulu i prostire se direktno . Iz koje proizlaze dvije čudesne moći unutrašnjih sila: Glavni vektor svih unutrašnjih sila sistema jednak je nuli: Glavni moment svih unutrašnjih sila sistema jednak je nuli: Ili u projekcijama na koordinatnu osu i: Napomena. Iako je sličan istom, miris nije isti, jer se unutrašnje sile primjenjuju na različite tačke i tijela sistema i mogu uzrokovati da različite tačke (tijelo) budu pogođene jedna po jedna. Sa ove tačke gledišta, ljubomora raste, tako da unutrašnje sile ne pređu u kolaps sistema koji se posmatra kao jedna celina. Centar masenog sistema materijalnih tačaka. Da bi se opisali struktura sistema kao celine, uvodi se geometrijska tačka, koja se naziva središte mase, čiji je vektor radijusa označen kružnicom, gde je M masa čitavog sistema: Ili u projekcijama na koordinatna osa: Formule za centar mase su slične formulama za centar gravitacije. Međutim, kako centar tajnije razumije, fragmenti nisu povezani sa silama gravitacije ili silama gravitacije.

Slajd 19

Predavanje 6 (nastavak 6.2) 17 Teorema o centru sistema masa - Pogledajmo sistem od n materijalnih tačaka. Sila koja se primenjuje na tačku kože deli se na spoljašnju i unutrašnju i zamenjuje ih drugim jednakim delovima Fke i Fki. Zapisujemo glavno izjednačenje dinamike za tačku kože: ili se pretpostavlja izjednačenje za sve tačke: Na lijevoj strani izjednačenja upisujemo masu pod sličnim predznakom i zamjenjujemo zbir sličnog sličnim zbrojem: Z vrijednost enny do centra mase: Pretpostavlja se u otriman vyvnyannya: Nakon potvrđivanja mase sistema za znak odlaska moguće je ili: dodavanje mase sistema ubrzanom centru mase poravnato je sa vektorom glave spoljne sile. U projekcijama na koordinatne ose: Centar mase sistema se urušava kao materijalna tačka mase, koja je originalna masa čitavog sistema, sve dok se ne primene sve spoljašnje sile koje deluju na sistem. Naslijeđe iz teorema o kolapsu centra mase (zakoni održanja): 1. Ako je u intervalu od jednog sata vektor glave vanjskih sila sistema jednak nuli, Re = 0, fluidnost centra mase je konstantan, vC = const (centar mase kolabira jednoliko u pravoj liniji – zakon spasavanja rukh centra wt). 2. Pošto je u intervalu od sat vremena projekcija vektora glave spoljnih sila sistema na celu x-osu jednaka nuli, Rxe = 0, fluidnost centra mase duž x-ose je konstantna , vCx = const (centar mase se kotrlja jednoliko duž ose). Os y i z su slične. Primjer: Dvije osobe s masama m1 i m2 posjećuju drugu s masom m3. U početku je sjajno biti s ljudima, biti u miru. Pomjeranje čovne je značajno, jer se masa od m2 ljudi pomjerila do nosa čovne u usponu. 3. Ako je u intervalu od sat vremena vektor glave spoljnih sila sistema jednak nuli, Re = 0, a na početku trenutka fluidnost centra mase jednaka je nuli, vC = 0, tada je radijus vektor centra mase postaje stacionaran, rC = const (centar mase miruje í̈ - Zakon spašavanja logora u centru mase). 4. Ako je u intervalu od sat vremena projekcija vektora glave spoljnih sila sistema na ceo x relativna na nulu, Rxe = 0, a na početku je fluidnost centra mase ove ose u odnosu na nula, vCx = 0, tada koordinata centra mase duž x ose gubi položaj, xC = const (centar mase se ne urušava duž ove ose). Os y i z su slične. 1. Predmet ruhua (uključujući ljude): 2. Otpuštamo vezu (vodu): 3. vezu zamjenjujemo reakcijom: 4. Dodajemo aktivne sile: 5. Pišemo teoremu o centru mase : Projektovano na ceo x: O Značajno je da će postojati potreba za prelaskom na ljudsku masu m1, tako da možete izgubiti svoje mesto: Moraćete da pređete na postolje l na proksimalnoj strani.

20 slajd

Predavanje 7 Impuls sile - svijet mehaničke interakcije koji karakterizira prijenos mehanički roc sa strane sila koje djeluju na tačku u periodu od jednog sata: 18 Za projekcije na koordinatnu osu: Za različite stacionarne sile: Za projekcije na koordinatnu osu: Impuls jednake sile je tradicionalni geometrijski zbir impulsi primijenjeni na tačke sile za isti vremenski period: Pomnožiti sa dt : integrirati u datom trenutku: Brzina tačke je mjera mehaničke brzine, koja je označena vektorom, koji vektoru dodaje masu tačke i njena brzina: Teorema o promeni brzine sistema - Pogledajmo sistem od n materijalnih tačaka. Sila koja se primenjuje na tačku kože deli se na spoljašnju i unutrašnju i zamenjuje ih drugim jednakim delovima Fke i Fki. Zapisujemo kožne tačke glavnog nivoa dinamike: broj materijalnih tačaka u sistemu materijalnih tačaka je geometrijski zbir broja materijalnih tačaka u sistemu: Iza označenog centra mase: vektor broja materijalne tačke u sistemu, tradicionalno dodavanje mase celom sistemu na vektor brzine do centra sistema mase. Todi: U projekcijama na koordinatnu osu: Vektor snage sistema je sličan vektoru glave spoljašnjih sila sistema. Pretpostavlja se da je izjednačenje jednako u svim tačkama: Na lijevoj strani izjednačenje se unosi u masu pod znakom sličnosti i zamjenjuje zbir sličnosti sličnošću iznosa: Iz vrijednosti sistema ruka: Za projekcije na koordinatne osi:

21 slajd

Ojlerova teorema je sažetak teoreme o promjeni snage sistema do kolapsa društvenog medija (vode). 1. Odaberite zapreminu vode u krivolinijskom kanalu turbine: 2. Uklonite spojeve i zamijenite ih reakcijama (Rpov - ekvivalent površinskih sila) 3. Sabiranje Ovo je aktivna sila (Rob – jednaka moćnim silama) : 4. Zapisana je teorija promjene protoka u sistemu: Brzina protoka vode u trenutku t0 i t1 se isporučuje kao zbir: Promjena brzine protoka vode u intervalu od sat vremena: Promjena brzine protoka vode voda za beskonačno mali interval od sat vremena dt: , de F1 F2 Prihvatajući zbrajanje snage, površine poprečnog presjeka i fluidnosti po sekundi se ekstrahuje masa: Uvodeći diferencijal količine sistema u teoremu promjene, mi smo Izvučeno: Naslijeđe iz teoreme o promjeni količine sistema (zakoni štednje Linije): 1. Ako je u intervalu sata glavni vektor vanjskih sila sistema jednak nuli, Re = 0, tada vektor protoka sistema je stacionaran, Q = const – zakon održanja brzine sistema). 2. Pošto je u satnim intervalima projekcija vektora glave spoljnih sila sistema na ceo x jednaka nuli, Rxe = 0, onda je projekcija sile sistema na celo x konstantna, Qx = konst. Os y i z su slične. Predavanje 7 (nastavak 7.2) Primjer: Granata mase M, koja je poletjela brzinom V, razbila se na dva dijela. Fluidnost jednog od fragmenata mase m1 je narasla direktno do vrijednosti v1. Razmotrite snagu još jednog trika. 1. Predmet Ruhua (granata): 2. Objekat - slobodan sistem, veza i njegova reakcija na dnevnoj bazi. 3. Sabiramo aktivne sile: 4. Pišemo teoremu o promjeni vrijednosti kazaljke: Projektibilno za cjelinu: Odvojivo mijenja i integrira: Desni integral je praktično jednak nuli, jer sat vibuhu t

22 slajd

Predavanje 7 (nastavak 7.3) 20 Moment brzine tačke ili kinetički moment tačke ili kinetički moment točka u odnosu na realno središte - svet mehaničkog točka, koji je označen vektorom jednakim vektorskom zbrajanju radijus-vektora materijalne tačke vektoru tačke i rukh: kinetički moment sistema materijalnih tačaka ispred aktivnog centra – zbir momenata broja rukhs čitavog materijala tačke prema centru je geometrijska: Za projekcije na osu: Za projekcije na osu: Teorema o promeni momenta pregiba rukh sistema – Pogledajmo sistem od n materijalnih tačaka. Sila koja se primenjuje na tačku kože deli se na spoljašnju i unutrašnju i zamenjuje ih drugim jednakim delovima Fke i Fki. Zapisujemo glavnu jednaku dinamiku za tačku kože: ili Zbrajanje izjednačenja za sve tačke: Zamijenite zbir sličnih sa sličnim zbirom: Virus na rukama je trenutak agilnosti sistema. Zvidsi: Pomnožimo vektorsku kožu iz žara sa radijus vektorom zla: Nevjerovatno je kako možete dovesti znak križa između granica stvaranja vektora: Na ovaj način su oduzeti: u centar. U projekcijama na koordinatne ose: Sličan je momentu kraka sistema na svakoj osi za sat vremena pre glavnog momenta spoljašnjih sila sistema na ovoj osi.

Slajd 23

Predavanje 8 21 ■ Nasljeđivanje iz teorema o promjeni momenta snage sistema (zakoni održanja): 1. Ako je u intervalu od jednog sata vektor glavnog momenta vanjskih sila sistema relativan na nula, MOe = 0, tada je vektor momenta jednak nuli, MOe = 0, tada je vektor trenutka jednak nuli koristi sistema dobrote na centralnu konstantu, KO = const - Zakon štednje moment sile sistema). 2. Ako je u intervalima po satu glavni moment spoljnih sila sistema duž x-ose jednak nuli, Mxe = 0, tada je moment sistema duž x-ose stacionaran, Kx = konst. Os y i z su slične. 2. Moment inercije čvrstog tijela duž ose: Moment inercije materijalne tačke duž ose je dodavanje mase tačke kvadratu udaljenosti tačke do ose. Moment inercije čvrstog tijela jednak je količini dodatne mase kože tačke po kvadratu udaljenosti tačke do ose. ■ Elementi teorije momenata inercije – Kada obertalni rukhčvrstog tijela mjerom inercije (oslonac mijenja ruku) i momentom inercije oko ose omotanja. Pogledajmo osnovne koncepte i metode izračunavanja momenata inercije. 1. Moment inercije materijalne tačke duž ose: Prilikom prelaska sa diskretne male mase na beskonačno malu masu, tačke između takvih suma su označene integralom: aksijalni moment inercije čvrstog tela. Osim aksijalnog momenta inercije čvrstog tijela, pojavljuju se i druge vrste momenata inercije: subcentrični moment inercije čvrstog tijela. moment inercije čvrstog tela. 3. Teorema o momentima inercije čvrstog tijela duž paralelnih ose - formula za prelazak na paralelne ose: Moment inercije oko izlazne ose Statički momenti inercije oko izlaznih ose Težina tela Stajanje između osa z 1 i z2 Ovim redoslijedom: Ako sav z1 prođe kroz centar mase, tada statički moment dostiže nulu:

24 slajd

Predavanje 8 (nastavak 8.2) 22 Moment inercije jednorednog smicanja pri konstantnom poprečnom rezu duž ose: x z L Naizgled elementarna zapremina dV = Adx na udaljenosti x: x dx Elementarna masa: Izračunati moment inercija centralne ose (da prođe kroz centar gravitacije) je dovoljna da promeni produžetak i postavi integracijske granice (-L/2, L/2). Ovdje demonstriramo formulu za prelazak na paralelne ose: zS 5. Moment inercije jednorednog sukulentnog cilindra duž ose simetrije: H dr r Naizgled elementarni volumen dV = 2πrdrH (tanki cilindar poluprečnika r): Elementarna masa : T evo formule za zapreminu cilindra V= π. Za izračunavanje momenta inercije šupljeg (debelog) cilindra, dovoljno je postaviti privremenu integraciju od R1 do R2 (R2> R1): 6. Moment inercije tankog cilindra duž ose simetrije (t

25 slajd

Predavanje 8 (nastavak 8.3) 23 ■ Diferencijalno poravnanje omotača čvrstog tijela oko ose: Napišimo teoremu o promjeni kinetičkog momenta čvrstog tijela koje se obavija oko krute ose: Kinetički moment omotača solid. la dovnyuya: Moment vanjskih sila ne stvara gravitaciju momenata duž ose omotanja): Predstavljamo kinetički moment i moment koji je umotan u teoremu Primjer: Dvije osobe sa istim užetom G1 = G2 visi na užetu prebačenom preko glavnog bloka sa užetom G3 = G1/4. U ovom trenutku, jedan od njih je počeo da se penje sa užetom koristeći tečnost koja nosi vodu u. Značajna tečnost kože ljudi. 1. Odaberite objekt kretanja (blok s ljudima): 2. Otpustite veze (noseći uređaj za blok): 3. Zamijenite veze sa reakcijama (ležište): 4. Dodajte aktivne sile (gravitacijske sile): 5. Zapišite teoremu o promjeni kinetičkog momenta sistema oko ose bloka: R Ako je moment vanjskih sila jednak nuli, tada bi kinetički moment mogao postati konstantan: Na početku trenutka t = 0 je bilo jednako Kz0 = 0. Nakon početka kolapsa, baš kao uže, cijeli sistem je počeo da se urušava, inače kinetički moment sistema mora biti jednak nuli: Kz = 0. Kinetički moment sistema je zbir kinetičkih momenata i ljudi i bloka: Ovdje je v2 brzina druge osobe, koja je ista kao i prethodna brzina sajle, Primjer: Izračunajte period male ilnyh kolivan homogene frizure mase M i dugovječnost l, obješen jednim krajem na nepokolebljivu osu omotača. Abo: Za mali kolivan sinφ φ: Kolivan period: Moment inercije trube:

26 slajd

Predavanje 8 (nastavak 8.4 – dodatni materijal) 24 ■ Elementarna teorija žiroskopa: Žiroskop je čvrsto tijelo koje se obavija oko ose simetrije materijala, čija je jedna od tačaka neuništiva. Veliki žiroskop - ojačanje njegovog centra mase postaje neuništivo, a čitav omotač prolazi kroz centar mase i tada se može oblikovati u prostoru. Cijeli omotač mijenja svoj položaj na sličan način kao i osovina omotača tijela u sfernoj Rusiji. Glavna pretpostavka bliske (elementarne) teorije žiroskopa je da na vektor rotacionog momenta (kinetičkog momenta) rotora utiče ispravljanje ose namotaja rotora. Na takav način, bez obzira na one koji u zagalnom padu rotor zahvati sudbinu tri omotača, preuzimaju poštovanje lišenog kutova fluidnosti dlakavog omotača ω = dφ/dt. Osnova za koga su oni u moderna tehnologija Rotor žiroskopa se okreće kožnom brzinom od 5000-8000 rad/s (oko 50000-80000 o/min), baš kao i druge dvije kožne brzine, povezane s precesijom i nutacijom.A osi omota su desetine hiljada puta manje od brzine. Glavna snaga slobodnog žiroskopa je da cijeli rotor ostaje konstantan u odnosu na inercijski sistem (demonstrirano Foucaultovim klatnom, koje ostaje nepromijenjeno u odnosu na Irok Ploschina Goydannya, 1852). Ovo proizlazi iz zakona održanja kinetičkog momenta u centru mase rotora kako bi se izbjeglo trenje u ležajevima osovina ovjesa rotora, vanjskim i unutrašnjim okvirima: sila koja djeluje na cijeli žiroskop. Za svaku silu primijenjenu na osu rotora, moment vanjskih sila u centru mase nije jednak nuli: ω ω C Slično kinetičkom momentu tokom sata, relativna brzina krajnjeg vektora (Resalov teorem): To znači da rotor nema nikakvu snagu i b_k vektor momenta sile, tada. rotirati ne duž x-ose (unutrašnja suspenzija), već duž y-ose (vanjska suspenzija). Jednom kada se primeni snaga, ceo rotor će izgubiti svoje stabilno stanje, zbog preostalog momenta snage, jer Od sada, moment vanjskih sila ponovo postaje jednak nuli. U slučaju kratkotrajne sile (udara), cijeli žiroskop praktički ne mijenja svoju formaciju. Na ovaj način omotač rotora pokazuje da žiroskop može da se odupre iznenadnim udarima, što vam omogućava da promenite položaj ose omotača rotora, a tokom stalnog rada održava položaj površine okomito na rotor i snagu u kojoj leži ceo rotor. Cijene struje su pobjedničke u robotskim inercijalnim navigacijskim sistemima.

Na granicama svakog početnog kursa, studij fizike počinje mehanikom. Ne iz teorijske, ne iz primijenjene, ne iz proračuna, već iz dobre stare klasične mehanike. Ova mehanika se još naziva i Njutnova mehanika. Prema legendi, dugi niz godina hodao je po vrtu, gledajući kako jabuka pada, a sama pojava ga je inspirisala da se pridržava zakona univerzalne gravitacije. Naravno, zakon je uspostavljen od početka, a Njutn mu je dao oblik koji je razumljiv ljudima, ali njegova zasluga je neprocenjiva. Ovaj članak ne opisuje zakone Njutnove mehanike što je jasnije moguće, ali takođe izlaže osnove, osnovno znanje i formule koje vam mogu biti od koristi u budućnosti.

Mehanika je grana fizike, nauka koja proučava tok materijalnih tijela i interakcije između njih.

Sama riječ ima grčku sličnost i prevedena je kao "mistika buđenja mašina". Neposredno pred dolazak automobila, još nam je blizu mjesec, pa koračamo stopama naših predaka, a satkani smo od gomile kamenja bačenog ispod brda do horizonta, i jabuka koje nam padaju na glavu sa visina h.

Zašto proučavanje fizike počinje od same mehanike? Jer potpuno je prirodno, da ne počinjemo od termodinamike?!

Mehanika je jedna od najstarijih nauka, a istorijski razvoj fizike započeo je od samih osnova mehanike. Smješteni u okvire vremena i prostora, ljudi, u suštini, ne mogu početi ni sa čim drugim, iz bilo kojeg razloga. Oni koji se raspadaju su prvi prema kojima gubimo poštovanje.

Sta nije u redu?

Mehanički rast znači promjenu u formiranju tijela u svemiru svakog sata.

Odmah nakon toga, prirodno dolazimo do razumijevanja sistema na prvom mjestu. Promjena položaja tijela na otvorenom prostoru je gotovo uvijek ista. Ključne riječi ovdje: shodo jedan od jednog . Pa čak se i putnik u autu ruši kao ljudi koji stoje na Uzbekistanci sa pjevajućom tečnošću, i naslone svoje sjedište na šinu sjedišta, i ruši se s bilo kojom drugom fluidnošću kao putnik u autu, Kako ih to vara?

Štaviše, da bismo normalno vizualizirali parametre objekata koji se urušavaju i ne gube, potrebno nam je Sistem je čvrsto povezan jedan sa drugim, telo tela, koordinatni sistem godine. Na primjer, Zemlja se urušava prema Suncu u heliocentričnom sistemu. Gotovo sav naš život provodimo u geocentričnom sistemu povezanom sa Zemljom. Zemlja je tijelo zbog kojeg se urušavaju mašine, avioni, ljudi, stvorenja.

Mehanika kao nauka ima svoju misiju. Znanje mehanike - bilo da je vrijeme da se zna položaj tijela u prostoru. Drugim riječima, mehanika će biti matematički opis kretanja i poznavat će veze između fizičkih veličina koje ga karakteriziraju.

Da bismo nastavili da se raspadamo, moramo da razumemo “ materijalna tačka " Da kažem, fizika je egzaktna nauka, ali fizičari znaju koliko blizu i koliko posla moraju da urade da bi zadržali ovu preciznost. Niko nikada nije dotakao materijalnu tačku ili namirisao idealni gas, ali smrdi! Jednostavno je lakše živjeti s njima.

Materijalna tačka je tijelo čije se dimenzije i oblik mogu identificirati u kontekstu ovog zadatka.

Sekcije klasične mehanike

Mehanika se sastoji od mnogo sekcija

• Kinematika
• Dynamics
• Statika

Kinematika Sa fizičkog pogleda, čini se da se samo tijelo urušava. Inače, čini se, ovaj dio se bavi specifičnim karakteristikama Ruhua. Znati brzinu, protok - tipična kinematika

Dynamics Vjeruje se da je ishrana razlog zašto samo vino ovako propada. Tada se vide sile koje teku kroz tijelo.

Statika revitalizira organizam prilivom snage, pa nutricionistima govori: zašto se odljubljujete?

Između zastoja klasične mehanike

Klasična mehanika više ne pretenduje na status nauke, koja sve objašnjava (na početku prošlog veka sve je bilo potpuno drugačije) i daje jasan okvir za stagnaciju. Dakle, zakoni klasične mehanike vrijede za nas na osnovu veličine svijeta (makrosvijeta). Smrad prestaje proizvoditi čestice kada ga zamijeni klasični kvantna mehanika. Takođe, klasična mehanika ne stagnira do tačke kolapsa, kada telo kolabira sa fluidnošću bliskom fluidnosti svetlosti. U takvim situacijama relativistički efekti postaju jasno vidljivi. Grubo rečeno, u okviru kvantne i relativističke mehanike - klasična mehanika, što je ozbiljan nedostatak, ako su dimenzije tijela velike, a fluidnost mala.

Prividni nestanak kvantnih i relativističkih efekata ne ide nikuda, oni prožimaju mjesto iu ekstremnom slučaju makroskopskih tijela likvidnošću, a još manje likvidnošću svjetlosti. S druge strane, efekat ovih efekata je toliko mali da ne prelazi granice najpreciznijih opažanja. Klasična mehanika, na ovaj način, nikada neće izgubiti svoj temeljni značaj.

Nastavljamo da razvijamo fizičke osnove mehanike u nedavnim člancima. Za brzi pregled mehanike, sada možete podivljati našim autorima, koji će, pojedinačno, baciti svjetlo na tamni plamen složenog zadatka.

Predavanja iz teorijske mehanike

Dinamika tačke

Predavanje 1

Osnovni pojmovi dinamike

U odvojenom Dynamics Dolazi do kolapsa tijela pod uticajem sila koje se na njih primjenjuju. Tako da možemo razumjeti šta je uvedeno u odjeljke kinematika, Ovdje je potrebno razviti nove koncepte koji odražavaju specifičnost priliva sila na različita tijela i reakciju tijela na ovu infuziju. Pogledajmo osnove da bismo razumjeli.

a) snaga

Snaga je veliki rezultat infuzije datog tijela sa strane drugih tijela. Sila je vektorska veličina (slika 1).

Tačka A vektora sile F pozvao tačka izveštaja. Direktna linija MN na kojoj se nalazi vektor sile naziva se linija moći. Zove se dovžinovektor sile, koji izumire na pevačkoj skali numeričke vrijednosti vektorske sile chi modula. Modul sile je označen kao ili. Dejstvo sile na telo se manifestuje ili u njegovoj deformaciji, tako da telo nije slabo, ili u ubrzanom ubrzanju tela. Kod ovih manifestacija sile, za ublažavanje sila koristi se upotreba raznih uređaja (forcera ili dinamometara).

b) sistem snaga

Sagledava se totalitet sila, stvarajući sistem snaga. Svaki sistem koji se sastoji od n sila može se napisati u ovom obliku:

c) slobodno tijelo

Tijelo koje se može kretati u prostoru ili u bilo kojem smjeru, a da ne opaža nikakvu direktnu (mehaničku) interakciju s drugim tijelima, naziva se besplatno ili drugo Izolirati. Priliv ovih ili drugih sistema sila na tijelo može se pripisati samo činjenici da je tijelo tanje.

d) jednaka sila

Pošto bilo koja sila vrši takav priliv na tijelo, poput sistema sila, onda se ta sila naziva jednaka datom sistemu sila. Napisano je ovako:

,

šta to znači ekvivalencija Ja ću teći u isto tijelo jednakih i aktivnih sistemskih n sila.

Pređimo sada na složenija shvatanja koja se odnose na značajan značaj spoljnih priliva sila.

e) moment sile u tački (centru)

Budući da se tijelo pod utjecajem sile može rotirati oko neke fiksne tačke (slika 2), onda se za kvantitativnu procjenu ovog aversnog priliva uvodi fizička veličina koja se naziva moment sile na tačku (centar).

Područje koje prolazi kroz ovu neprekinutu tačku i liniju sile naziva se ravnost dii sila. Na slici 2 ovo je OAB ravan.

Moment sile u tački (centru) naziva se vektorska veličina koja je slična vektorskom dodavanju radijus vektora tačke sile koja se javlja vektoru sile:

( 1)

Ovo se zasniva na pravilu vektorskog množenja dva vektora, njihov vektor je vektor okomit na ravan ekspanzije vektora sinhronih vektora (za dati tip trikutane ravni OAB), ispravljanje sa te strane, najkraća rotacija prvog vektora sinhronog vektora prema drugom mrijestnom vektoru. vidljivo naspram strelice datuma godišnjice (sl. 2). Sa ovim redosledom vektora u kreiranju vektora (1), rotacija tela pod dejstvom sile biće vidljiva naspram strelice indikatora (slika 2.) Pošto je vektor okomit na ravan dejstva sile, njeno širenje u prostoru ukazuje na položaj površine djelovanja sile. U središtu drevne poddivizijske oblasti OAB se može izračunati pomoću formule:

, (2)

de magnitudeh, Nivo najkraće udaljenosti od ove tačke O do linije sile naziva se krak sile.

Pošto položaj površine sile u prostoru nije dovoljan da okarakteriše aversni priliv sile, onda se u ovom slučaju, da bi se okarakterisao averzni priliv sile, zamena vektora za moment sile zamenjuje algebarski moment sile:

(3)

Algebarski moment sile na ovaj centar jednak je predznaku plus ili minus dodatnog modula sile na njegovom kraku. U ovom slučaju, pozitivni moment odgovara rotaciji tijela pod datom silom prema strelici indikatora, a negativni moment - rotaciji tijela iza strelice indikatora. 3 formule (1), (2) i (3) su fleksibilne, dakle moment sile ispred tačke jednak je nuli samo u tom slučaju, ako je rame silehjedan prema nuli. Takva sila ne može obaviti tijelo oko ove tačke.

e) Moment sile oko ose

Ako se tijelo pod utjecajem sile može rotirati oko neke nepokolebljive ose (na primjer, okretanje vrata ili okvira prozora u šarkama dok su otvoreni ili zatvoreni), tada se za određenu vrijednost suprotnog toka uvodi fizička veličina oh , kako se zove moment sile oko ove ose.

z

 b Fxy

Slika 3 prikazuje dijagram koji pokazuje kako se određuje moment sile duž ose z:

Izrežite  kreacije dvije okomite prave linije z i na trikutane ravni O ab a OAV je siguran. Oskolki  O abê projekcija OAB na ravan xy, tada teorema stereometrije o projekciji ravne figure na datu ravan implicira:

gdje znak plus označava pozitivnu vrijednost cos, što znači da je , a znak minus označava negativnu vrijednost cos, što znači da je vektor direktan vektor. Imajte svoj SO ab=1/2abh, de h  ab . Veličina udarca ab tradicionalna projekcija sile na površinu xy, onda . ab = F xy .

Na osnovu depozita, kao i nivoa (4) i (5), značajan je moment sile u osi z:

Revnost (6) nam omogućava da formulišemo moment koji je dodeljen momentu sile na bilo kojoj osi: Moment sile na datoj osi je viša projekcija na čitav ovaj vektor na moment sile na bilo kojoj tački na datoj osi. označeno kao uzimanje predznaka plus ili minus, dodavanje projekcije sile na ravan je okomito na ovu os na ramenu ove projekcije na tačku prečke ose sa ravninom projekcije. U ovom slučaju, predznak trenutka se smatra pozitivnim, jer se, za razliku od pozitivnog smjera osi, rotacija tijela duž ove osi vidi nasuprot strelice indikatora. U suprotnom, moment snage treba uzeti kao negativan. Ako su fragmenti jednaki momentu sile, osi je teško doći do ose za pamćenje, preporučuje se zapamtiti formulu (6) i sl. 3, koja objašnjava ovu formulu.

Formula (6) je jasna, dakle moment sile duž ose jednak je nuli, pošto paralelna je s osi (na čijem kraju je njena projekcija na ravan okomitu na osu jednaka nuli), ili prava djeluje ili prelazi cijelu (isto kao rame projekcije h=0). To u suštini odgovara fizičkom pomaku momenta sile duž ose kao paralelnoj karakteristici sile omotanja na tijelu, koja utječe na cjelokupno omotavanje.

g) masa tila

Odavno je zapaženo da pod uticajem sile telo postepeno dobija tečnost i nastavlja da raste kako dobija na snazi. Ova moć tijela, koja je podržavala promjenu svog vladara, dobila je ime Inertnost i inertnost tijela. To je zbog inercije tijela i mase. Osim toga, tjelesna težina je koliko puta gravitacijske sile utiču na dato tijelo Što je veća tjelesna težina, veća je i sila gravitacije tijela. Kao što će biti prikazano u nastavku, e Ove dvije značajne tjelesne mase povezane su jedna s drugom.

Drugi koncepti i značajna dinamika biće ispitani kasnije u ovim odeljcima, pre nego što postanu češći.

2. Veze i reakcije veza

Prethodno, u odeljku 1, paragraf (c), koncept slobodnog tela je dat kao telo koje se može kretati kroz prostor u bilo koje telo bez direktnog kontakta sa drugim telima. Većina stvarnih tijela koja nas definiraju su u direktnom kontaktu s drugim tijelima i ne mogu se kretati u ovim ili drugim smjerovima. Tako, na primjer, tijela koja se nalaze na površini stola mogu se kretati u bilo koje tijelo, ali direktno okomito na površinu stola prema dolje. Vrata koja su pričvršćena na šarke mogu se rotirati, ali se ne mogu progresivno srušiti itd. Tijela koja se ne mogu srušiti u prostoru u ovim ili drugim smjerovima nazivaju se nevin.

Sve što povezuje kretanje datog tijela u prostoru naziva se ligamentima. Mogu postojati i druga tijela koja mogu savladati pomicanje ovog tijela u različitim smjerovima ( fizičke veze); U širem planu, mogu postojati radnje uma koje su superponirane na strukturu tijela, koje međusobno povezuju ovu strukturu. Dakle, možete postaviti um tako da se pravac materijalne tačke generiše u skladu sa uputstvima krive. Koji tip veza je matematički specificiran u obliku izjednačavanja ( jednak linku). Izvještaj o vrstama ligamenata će biti razmatran u nastavku.

Većina ligamenata koji se nanose na tijelo se praktično spuštaju do fizičkih ligamenata. Dakle, ishrana dolazi iz interakcije ovog tela i veze koja se primenjuje na ovo telo. U ovom slučaju, moć je podržana aksiomom o interakciji tijela: dva tijela djeluju jedno na jedno sa silama jednakim po modulu, protežući se duž prave linije i krećući se duž iste prave linije. Ove sile se nazivaju međusobne sile. Sile se primjenjuju na različita tijela koja međusobno djeluju. Tako, na primjer, prilikom interakcije datog tijela i veze, jedna od sila interakcije se primjenjuje sa strane tijela na vezu, a druga sila interakcije se primjenjuje sa strane veze na to tijelo. Ova preostala snaga se zove silom reakcije veze ili jednostavno, reakcija veze.

U najpraktičnijim postavkama, dinamika se mora uzeti u obzir direktno reakcijom različite vrste veza. U ovom slučaju se može koristiti sljedeće pravilo za određivanje smjera reakcije veze: Reakcija veze je uvijek usmjerena u smjeru u kojem ta veza ometa pomak datog tijela. Pošto se ovo može direktno navesti bez kontradikcije, onda će reakcija veze biti direktno naznačena. Inače, direktna reakcija je zbog povezanosti nedosljednosti i može doći do nalaza samo jedne osobe sa istog nivoa šake ili istog tijela. Za detaljnije informacije o vrstama ligamenata i njihovim reakcijama pratite vodič: S.M. Targ Kratki kurs iz teorijske mehanike "Vishcha School", M., 1986. Poglavlje 1, §3.

U odeljku 1, stav (c) za one je rečeno da je priliv bilo kog sistema sila moguć samo u onoj meri u kojoj ovaj sistem sila dospe do jakog tela. Većina tijela, zapravo, nije zdrava, ali da bi se poboljšala snaga njihovih tijela, ishrana se isporučuje da sva tijela budu zdrava. Na ovom napajanje potvrđuje aksiom link predavanja By filozofija kod kuće. Predavanja postojale su... socijalna psihologija i etnopsihologija. 3. Teoretski Pouches Socijalni darvinizam ima...