Чому слід зазначати відносність руху. Відносність механічного руху. Відносність шляху, траєкторії та швидкості

У курсі фізики 7 класу згадувалося про відносність механічного руху. Розглянемо це питання докладніше з прикладів і сформулюємо, у чому саме полягає відносність руху.

Людина йде вагоном проти руху поїзда (рис. 16). Швидкість поїзда щодо поверхні землі дорівнює 20 м/с, а швидкість людини щодо вагона дорівнює 1 м/с. Визначимо, з якою швидкістю та в якому напрямку рухається людина щодо поверхні землі.

Мал. 16. Швидкість руху людини щодо вагона та щодо землі різна за модулем та напрямком

Будемо міркувати так. Якби людина не йшла вагоном, то за 1 с вона перемістилася б разом з поїздом на відстань, що дорівнює 20 м. Але за цей же час він пройшов відстань, що дорівнює 1 м, проти ходу поїзда. Тому за час, що дорівнює 1 с, він змістився щодо поверхні землі лише на 19 м у напрямку руху поїзда. Значить швидкість людини щодо поверхні землі дорівнює 19 м/с і спрямована в той же бік, що і швидкість поїзда. Таким чином, у системі відліку, пов'язаної з поїздом, людина рухається зі швидкістю 1 м/с, а в системі відліку, пов'язаної з якимось тілом на поверхні землі, - зі швидкістю 19 м/с, причому ці швидкості спрямовані в протилежні сторони . Звідси випливає, що швидкість відносна, тобто швидкість одного і того ж тіла в різних системах відліку може бути різною як по числовому значенню, Так і за напрямом.

Тепер звернемося до іншого прикладу. Уявіть гелікоптер, що вертикально опускається на землю. Щодо вертольота будь-яка точка гвинта, наприклад точка А (рис. 17), весь час рухатиметься по колу, яке на малюнку зображено суцільною лінією. Для спостерігача, що знаходиться на землі, та сама точка буде рухатися по гвинтовій траєкторії (штрихова лінія). З цього прикладу ясно, що траєкторія руху теж відносна, тобто траєкторія руху одного й того тіла може бути різною в різних системах відліку.

Мал. 17. Відносність траєкторії та шляхи

Отже, шлях є відносною величиною, так як він дорівнює сумі довжин всіх ділянок траєкторії, пройдених тілом за аналізований проміжок часу. Це особливо наочно проявляється у тих випадках, коли фізичне тіло рухається в одній системі відліку та спочиває в іншій. Наприклад, людина, що сидить у поїзді, що рухається, проходить певний шлях s в системі, пов'язаної з землею, а в системі відліку, пов'язаної з поїздом, його шлях дорівнює нулю.

Таким чином,

• відносність руху проявляється в тому, що швидкість, траєкторія, шлях та деякі інші характеристики руху відносні, тобто вони можуть бути різні в різних системах відліку

Розуміння те, що рух однієї й тієї тіла можна розглядати у різних системах відліку, зіграло величезну роль розвитку поглядів на будову Всесвіту.

З давніх-давен люди помічали, що зірки протягом ночі, так само як і Сонце вдень, переміщаються по небу зі сходу на захід, рухаючись по дугах і роблячи за добу повний оборотнавколо Землі. Тому багато століть вважалося, що у центрі світу перебуває нерухома Земля, а навколо неї звертаються все небесні тіла. Таку систему світу було названо геоцентричною (грецьке слово «гео» означає «земля»).

У ІІ. олександрійський вчений Клавдій Птолемей узагальнив наявні відомості про рух світил і планет у геоцентричній системі і зумів скласти досить точні таблиці, що дозволяють визначати положення небесних тілу минулому та майбутньому, передбачати настання затемнень тощо.

Однак згодом, коли точність астрономічних спостережень зросла, стали виявлятися розбіжності між обчисленими та спостерігаються положеннями планет. Виправлення, що вносяться при цьому, робили теорію Птолемея дуже складною і заплутаною. Виникла необхідність заміни геоцентричної системи світу.

Нові погляди на будову Всесвіту були докладно викладені у XVI ст. польським вченим Миколою Коперником. Він вважав, що Земля та інші планети рухаються навколо Сонця, одночасно обертаючись навколо осей. Така система світу називається геліоцентричною, оскільки в ній за центр Всесвіту приймається Сонце (грецькою «геліос»).

Таким чином, у геліоцентричній системі відліку рух небесних тіл розглядається щодо Сонця, а в геоцентричній – щодо Землі.

Яким чином за допомогою системи світу Коперника можна пояснити видиме нами добове звернення Сонця навколо Землі? На малюнку 18 схематично зображено земну кулю, що освітлюється з одного боку сонячними променями, і людина (спостерігач), яка протягом доби знаходиться в тому самому місці Землі. Повертаючись разом із Землею, він спостерігає за переміщенням світил.

Мал. 18. У геліоцентричній системі світу видимий рух небом Сонця вдень і зірок вночі пояснюється обертанням Землі навколо своєї осі

Уявна вісь, навколо якої обертається Земля, пронизує земну кулю, проходячи через Північний (N) і Південний (S) географічні полюси. Стрілочка вказує напрямок обертання Землі - із заходу на схід.

На малюнку 18, а земна куля зображена в той момент часу, коли вона як би вивозить спостерігача з темного нічного боку на освітлену Сонцем, денну. Але спостерігач, обертаючись разом із Землею щодо її осі із заходу Схід зі швидкістю, приблизно рівної 200 м/с 1 , тим щонайменше відчуває цього руху, як і відчуваємо його ми з вами. Тому йому здається, що Сонце обертається навколо Землі, піднімаючись через обрій, переміщається протягом дня (рис. 18, б) зі сходу на захід, а ввечері йде за горизонт (рис. 18, в). Потім спостерігач бачить переміщення зірок зі сходу захід протягом ночі (рис. 18, г).

Отже, за системою світу Коперника видиме обертання Сонця та зірок, тобто зміна дня і ночі, пояснюється обертанням Землі навколо своєї осі. Час, за який земна куля робить повний оборот, називається цілодобово.

Геліоцентрична система світу виявилася набагато вдалішою, ніж геоцентрична, при вирішенні багатьох наукових та практичних завдань.

Таким чином, застосування знань щодо відносності руху дозволило по-новому поглянути на будову Всесвіту. А це, у свою чергу, допомогло згодом відкрити фізичні закони, що описують рух тіл. Сонячної системита пояснюючі причини такого руху.

Запитання

1. У чому виявляється відносність руху? Відповідь проілюструйте прикладами.
2. У чому основна відмінність геліоцентричної системи світу від геоцентричної?
3. Поясніть зміну дня та ночі на Землі у геліоцентричній системі (див. рис. 18).

Вправа 9

1. Вода у річці рухається зі швидкістю 2 м/с щодо берега. Річкою пливе пліт. Яка швидкість плоту щодо берега; щодо води у річці?
2. У деяких випадках швидкість тіла може бути однаковою у різних системах відліку. Наприклад, поїзд рухається з однією і тією ж швидкістю в системі відліку, пов'язаної з будівлею вокзалу, і в системі відліку, пов'язаної з деревом, що росте біля дороги. Чи не суперечить це твердженню про те, що швидкість відносна? Відповідь поясніть.
3. За якої умови швидкість тіла, що рухається, буде однакова щодо двох систем відліку?
4. Завдяки добовому обертанню Землі людина, яка сидить на стільці у своєму будинку в Москві, рухається щодо земної осі зі швидкістю приблизно 900 км/год. Порівняйте цю швидкість з початковою швидкістю кулі щодо пістолета, що дорівнює 250 м/с.
5. Торпедний катер йде вздовж шістдесятої паралелі південної широти зі швидкістю 90 км/год до суші. Швидкість добового обертання Землі у цій широті дорівнює 223 м/с. Чому дорівнює (СІ) і куди спрямована швидкість катера щодо земної осі, якщо він рухається на схід; на захід?

1 Швидкість обертання точок Землі щодо осі залежить від широти місцевості: вона зростає від нуля (на полюсах) до 465 м/с (на екваторі).

1. Відносність руху полягає в тому, що при вивченні руху в системах відліку, що рухаються рівномірно і прямолінійно щодо прийнятої нерухомої системи відліку, всі розрахунки можна проводити за тими ж формулами та рівняннями, як би рух рухомої системи відліку щодо нерухомої був відсутній.

2. Як у прикладі з човном рухаються вода та берег щодо човна?

2. Припустимо, що спостерігач розташувався в човні в точці О'. Проведемо через цю точку систему координат X"O"Y". Вісь X" направимо вздовж берега, вісь Y" - перпендикулярно до течії річки. Спостерігач у човні бачить, що берег щодо його системи координат здійснює переміщення

рухаючись у протилежному напрямку позитивному напрямку осі

а вода рухається щодо човна здійснюючи переміщення

3. Комбайн, що прибирає у полі хліб, рухається щодо землі зі швидкістю 2,5 км/год і, не зупиняючись, зсипає зерно в машину. Щодо якого тіла відліку машина рухається і щодо якого лежить?

3. Щодо комбайна автомашина спочиває, а щодо землі рухається зі швидкістю комбайна.

Чи можна бути нерухомим і при цьому рухатися швидше за автомобіль Формули 1? Виявляється, можна. Будь-який рух залежить від вибору системи відліку, тобто будь-який рух щодо. Тема сьогодення: «Відносність руху. Закон складання переміщень та швидкостей». Ми дізнаємося, як вибрати систему відліку у тому чи іншому випадку, як при цьому знайти переміщення та швидкість тіла.

Механічним рухом називають зміну положення тіла у просторі щодо інших тіл із часом. У цьому визначенні ключовою є фраза «щодо інших тіл». Кожен із нас щодо будь-якої поверхні нерухомий, але щодо Сонця ми здійснюємо разом із всією Землею орбітальний рух зі швидкістю 30 км/с, тобто рух залежить від системи відліку.

Система відліку - сукупність системи координат та годин, пов'язаних з тілом, щодо якого вивчається рух. Наприклад, описуючи рухи пасажирів у салоні автомобіля, систему відліку можна пов'язати з придорожнім кафе, а можна з салоном автомобіля або з зустрічним автомобілем, що рухається, якщо ми оцінюємо час обгону (рис. 1).

Мал. 1. Вибір системи відліку

Які ж фізичні величини та поняття залежать від вибору системи відліку?

1. Положення чи координати тіла

Розглянемо довільну точку. У різних системах вона має різні координати (рис. 2).

Мал. 2. Координати точки у різних системах координат

2. Траєкторія

Розглянемо траєкторію точки, що знаходиться на пропелері літака, у двох системах відліку: системі відліку, пов'язаної з пілотом, та системі відліку, пов'язаної із спостерігачем на Землі. Для пілота дана точказдійснюватиме кругове обертання (рис. 3).

Мал. 3. Кругове обертання

У той час як для спостерігача на Землі траєкторією цієї точки буде гвинтова лінія (рис. 4). Очевидно, що траєкторія залежить від вибору системи відліку.

Мал. 4. Гвинтова траєкторія

Відносність траєкторії. Траєкторії руху тіла у різних системах відліку

Розглянемо, як змінюється траєкторія руху залежно від вибору системи відліку з прикладу завдання.

Завдання

Якою буде траєкторія точки на кінці пропелера в різних СО?

1. У СО, пов'язаної з льотчиком літака.

2. У СО, що з спостерігачем Землі.

Рішення:

1. Щодо літака ні льотчик, ні пропелер не переміщуються. Для льотчика траєкторія точки здаватиметься колом (рис. 5).

Мал. 5. Траєкторія точки щодо льотчика

2. Для спостерігача Землі точка рухається двома способами: обертаючись і рухаючись вперед. Траєкторія буде гвинтовою (рис. 6).

Мал. 6. Траєкторія точки щодо спостерігача на Землі

Відповідь : 1) коло; 2) гвинтова лінія.

На прикладі цього завдання ми переконалися, що траєкторія - це відносне поняття.

Як самостійна перевірка пропонуємо вам вирішити наступне завдання:

Якою буде траєкторія точки на кінці колеса щодо центру колеса, якщо це колесо здійснює поступальний рух уперед і щодо точок, що знаходяться на землі (нерухомий спостерігач)?

3. Переміщення та шлях

Розглянемо ситуацію, коли пливе пліт і рано чи пізно з нього зістрибує плавець і прагне переправитися на протилежний берег. Переміщення плавця щодо рибалки, що сидить на березі, і щодо плоту буде різним (рис. 7).

Переміщення щодо землі називають абсолютним, а щодо тіла, що рухається - відносним. Переміщення тіла, що рухається (плота) щодо нерухомого тіла (рибалки) називають переносним.

Мал. 7. Переміщення плавця

З прикладу випливає, що переміщення та шлях є відносними величинами.

4. Швидкість

За допомогою попереднього прикладу можна легко показати, що швидкість також відносна величина. Адже швидкість – це відношення переміщення до часу. Час у нас один і той самий, а переміщення різне. Отже швидкість буде різною.

Залежність характеристик руху від вибору системи відліку називається відносністю руху.

В історії людства були і драматичні випадки, пов'язані саме з вибором системи відліку. Страта Джордано Бруно, зречення Галілео Галілея - все це наслідки боротьби між прихильниками геоцентричної системи відліку та геліоцентричної системи відліку. Дуже складно було людству звикнути до думки, що Земля - ​​це зовсім не центр світобудови, а цілком звичайна планета. А рух можна розглядати не лише щодо Землі, цей рух буде абсолютним і щодо Сонця, зірок чи будь-яких інших тіл. Описувати рух небесних тіл у системі відліку, пов'язаної з Сонцем, набагато зручніше та простіше, це переконливо показали спочатку Кеплер, а потім і Ньютон, який на підставі розгляду руху Місяця навколо Землі вивів свій знаменитий закон всесвітнього тяжіння.

Якщо ми говоримо, що траєкторія, шлях, переміщення та швидкість є відносними, тобто залежать від вибору системи відліку, то про час ми цього не говоримо. У межах класичної, чи Ньютонової, механіки час є абсолютна величина, тобто протікає у всіх системах відліку однаково.

Розглянемо, як знаходити переміщення та швидкість в одній системі відліку, якщо вони нам відомі в іншій системі відліку.

Розглянемо попередню ситуацію, коли пливе пліт і рано чи пізно з нього зістрибує плавець і прагне переправитися на протилежний берег.

Як же пов'язане переміщення плавця щодо нерухомого СО (пов'язаного з рибалкою) з переміщенням щодо рухомого СО (пов'язаного з плотом) (рис. 8)?

Мал. 8. Ілюстрація до завдання

Переміщення у нерухомій системі відліку ми назвали. З трикутника векторів випливає, що . Тепер перейдемо до пошуку співвідношення між швидкостями. Згадаймо, що в рамках Ньютонової механіки час є абсолютною величиною(Час у всіх системах відліку тече однаково). Отже, кожну складову з попередньої рівності можна поділити на якийсь час. Отримуємо:

Це швидкість, з якою рухається плавець для рибалки;

Це власна швидкість плавця;

Це швидкість плоту (швидкість течії річки).

Завдання на закон складання швидкостей

Розглянемо закон складання швидкостей з прикладу завдання.

Завдання

Два автомобілі рухаються назустріч один одному: перший автомобіль зі швидкістю, другий - зі швидкістю. З якою швидкістю зближуються автомобілі (рис. 9)?

Мал. 9. Ілюстрація до завдання

Рішення

Застосуємо закон складання швидкостей. Для цього перейдемо від звичної ЗІ, пов'язаної із Землею, до ЗІ, пов'язаної з першим автомобілем. Таким чином, перший автомобіль стає нерухомим, а другий рухається до нього зі швидкістю (відносна швидкість). З якою швидкістю, якщо перший автомобіль нерухомий, обертається довкола першого автомобіля Земля? Вона обертається зі швидкістю та швидкість спрямована у напрямку швидкості другого автомобіля (переносна швидкість). Два вектори, спрямовані вздовж однієї прямої, підсумовуються. .

Відповідь: .

Кордони застосування закону складання швидкостей. Закон складання швидкостей у теорії відносності

Довгий час вважалося, що класичний закон складання швидкостей справедливий завжди і застосовний до всіх систем відліку. Проте близько років тому виявилося, що в деяких ситуаціях цей закон не працює. Розглянемо такий випадок з прикладу завдання.

Уявіть собі, що ви перебуваєте на космічній ракеті, що рухається зі швидкістю . І капітан космічної ракети включає ліхтарик у напрямку руху ракети (рис. 10). Швидкість поширення світла у вакуумі становить. Якою буде швидкість світла для нерухомого спостерігача на Землі? Чи дорівнюватиме вона сумі швидкостей світла і ракети?

Мал. 10. Ілюстрація до завдання

Справа в тому, що тут фізика стикається з двома суперечливими концепціями. З одного боку, згідно з електродинамікою Максвелла, максимальна швидкість - це швидкість світла, і вона дорівнює . З іншого боку, згідно з механікою Ньютона, час є абсолютною величиною. Завдання вирішилося, коли Ейнштейн запропонував спеціальну теорію відносності, а точніше її постулати. Він першим припустив, що час не є абсолютним. Тобто десь воно тече швидше, а десь повільніше. Звичайно, в нашому світі невеликих швидкостей ми не помічаємо цього ефекту. Для того, щоб відчути цю різницю, нам необхідно рухатися зі швидкостями, близькими до швидкості світла. На підставі висновків Ейнштейна було отримано закон складання швидкостей у спеціальній теорії відносності. Він виглядає так:

Це швидкість щодо нерухомої ЗІ;

Це швидкість щодо рухомої ЗІ;

Це швидкість рухомий щодо відносно нерухомої СО.

Якщо підставити значення нашого завдання, то отримаємо, що швидкість світла для нерухомого спостерігача Землі становитиме .

Протиріччя було вирішено. Також можна переконатися, що якщо швидкості дуже малі в порівнянні зі швидкістю світла, то формула для теорії відносності переходить у класичну формулу для складання швидкостей.

У більшості випадків ми користуватимемося класичним законом.

Сьогодні ми з'ясували, що рух залежить від системи відліку, що швидкість, шлях, переміщення та траєкторія – це поняття відносні. А час у рамках класичної механіки – поняття абсолютне. Навчилися застосовувати отримані знання, розібравши деякі типові приклади.

Список літератури

1. Тихомирова С.А., Яворський Б.М. Фізика ( базовий рівень) – К.: Мнемозіна, 2012.
2. Генденштейн Л.Е., Дік Ю.І. Фізика 10 клас. – К.: Мнемозіна, 2014.
3. Кікоїн І.К., Кікоїн А.К. Фізика - 9, Москва, Просвітництво, 1990.

1. Інтернет-портал Class-fizika.narod.ru().
2. Інтернет-портал Nado5.ru().
3. Інтернет-портал Fizika.ayp.ru().

Домашнє завдання

1. Дати визначення відносності руху.
2. Які фізичні величини залежить від вибору системи відліку?

Ще в шкільній програмі є положення про те, що будь-який рух одного тіла можна зафіксувати тільки щодо іншого тіла. Це положення називають терміном «відносність руху». За картинками підручників було зрозуміло, що для річки, що стоїть на березі річки, пливе повз човен складається з його швидкості і швидкості течії річки. Після такого детального розгляду стає зрозумілим, що відносність руху оточує нас у всіх аспектах нашого життя. Швидкість об'єкта - величина відносна, а й похідна від неї, прискорення, також стає Важливість такого висновку у тому, що прискорення є у складі формули другого закону Ньютона (основного закону механіки). За цим законом будь-яка сила, що впливає тіло, дає йому пропорційне їй прискорення. Відносність руху змушує поставити додаткове питання: щодо якого тіла надається прискорення?

У цьому законі немає жодних пояснень з цього приводу, але шляхом простих логічних висновків можна дійти висновку, що оскільки сила є мірою впливу одного тіла (1) на інше (2), то ця ж сила повідомляє тілу (2) прискорення щодо тіла (1), а не просто якесь абстрактне прискорення.

Відносність руху - це залежність певної тіла, певного шляху, швидкості і переміщення від обраних систем відліку. В аспекті кінематики будь-які системи відліку, що застосовуються, рівноправні, але при цьому всі кінематичні характеристики цього руху (траєкторія, швидкість, переміщення) в них різні. Усі величини, що залежать від обраної системи відліку, за допомогою якої будуть проводитися їх виміри, називаються відносними.

Відносність руху, визначення якої досить складно дати без детального розгляду інших понять, потребує точного математичного розрахунку. Говорити про те, рухається тіло чи ні, можна тоді, коли абсолютно ясно, щодо чого (тіла відліку) змінюється його становище. Система відліку є сукупність таких елементів, як тіло відліку, а також пов'язаних з ним системи координат та системи відліку часу. По відношенню до цих елементів і розглядається рух будь-яких тіл або математично рух об'єкта (точки) по відношенню до обраної системи відліку описується рівняннями, що встановлюють, як змінюються в часі координати, які визначають положення об'єкта в цій системі. Такі рівняння, що визначають відносність руху, називають рівняннями руху.

У сучасній механіці будь-який рух об'єкта є відносним, тому його слід розглядати лише стосовно іншого об'єкта (тіла відліку) або цілої системи тіл. Наприклад, не можна просто вказати, що Місяць рухається взагалі. Правильним висловлюванням буде те, що Місяць рухається по відношенню до Сонця, Землі, зірок.

Часто в механіці та систему відліку пов'язують не з тілом, а з цілим континуумом базових тіл (справжніх чи вигаданих), які визначають систему координат.

У фільмах часто демонструють рух щодо різних тіл. Так, наприклад, в одних кадрах показують поїзд, що рухається на тлі якогось пейзажу (це рух щодо поверхні Землі), а в наступних – купе вагона, у вікнах якого мелькають дерева (рух щодо одного вагона). Будь-який рух або спокій тіла, що є окремим випадком руху, відносні. Тому, відповідаючи на просте питання, рухається чи спочиває тіло, і як воно рухається, потрібно уточнювати, щодо яких об'єктів розглядається його рух. Вибір систем відліку, зазвичай, проводиться у залежність від поставлених умов завдання.

Якщо в спокійну погоду пасажир, що прокинувся в каюті вітрильної яхти, вигляне в ілюмінатор, він далеко не відразу зрозуміє - пливе корабель або лежить у дрейфі. За товстим склом одноманітна морська гладь, вище – небесна синь із нерухомими хмаринками. Однак, у будь-якому випадку яхта перебуватиме у русі. І більше того – відразу в кількох рухах по відношенню до різних систем відліку. Навіть не зважаючи на космічні масштаби, ця людина, перебуваючи в стані спокою щодо корпусу яхти, опиняється в стані руху щодо навколишньої маси води. Це можна побачити по кільватерному струменю. Але і у випадку, якщо яхта дрейфує зі спущеним вітрилом, вона рухається з водним потоком, що утворює морська течія.

Таким чином, будь-яке тіло, що перебуває у стані спокою щодо одного тіла (системи відліку), одночасно перебуває у стані руху щодо іншого тіла (іншої системи відліку).

Принцип відносності Галілея

Про відносність руху замислювалися вже середньовічні вчені, і в епоху Відродження ці ідеї отримали своє подальший розвиток. «Чому ми не відчуваємо обертання Землі?» - запитували мислителі. Чітке формулювання з урахуванням фізичних законів принципу відносності додав Галілео Галілей. «Для предметів, захоплених рівномірним рухом, – вивів вчений, – це останнє хіба що немає і виявляє свою дію лише з речах, які беруть у ньому участі». Щоправда, це твердження дійсне лише в рамках законів класичної механіки.

Відносність шляху, траєкторії та швидкості

Пройдений шлях, траєкторія та швидкість тіла або точки будуть також відносними залежно від обраної системи відліку. Візьміть приклад з людиною, що йде через вагони. Його шлях за певний проміжок часу щодо складу дорівнюватиме пройденій ним власними ногами відстані. Шлях же складатиметься з відстані, яку проїхав, і безпосередньо пройденої людиною відстані, причому, незалежно від того, в який бік вона йшла. Те саме зі швидкістю. Але тут швидкість руху людини щодо землі буде вищою за швидкість руху – якщо людина йде по руху поїзда, і нижче – якщо вона йде у зворотний рух бік.

Відносність траєкторії точки зручно простежити на прикладі гайки, закріпленої на обід велосипедного колеса і утримує спицю. Щодо обода вона буде нерухома. Щодо корпусу велосипеда – це буде траєкторія кола. А щодо землі траєкторія цієї точки представлятиме безперервний ланцюг півкола.