Comment déterminer l'aire de la formule tricutanée. Comment calculer la superficie de l'arbre tricutané. Formules Zagalny pour calculer l'aire de la tricuputine

Viznachennya trikutnika

Tricutnik- il s'agit d'une figure géométrique créée à la suite de l'entrelacement de trois sections dont les extrémités ne se trouvent pas sur la même ligne droite. Tout trikutnik a trois côtés, trois sommets et trois côtés.

Calculateur en ligne

Les tricutniks sont en plein essor différentes espèces. Par exemple, il existe un tricut équilatéral (celui dans lequel tous les côtés sont égaux), un équifémoral (deux côtés sont égaux) et un recticut (celui dans lequel l'une des coupes est droite, donc à plus de 90 degrés).

La zone du trikuputnik peut être déterminée de différentes manières, en fonction des éléments de la figure visibles derrière l'esprit, de ce qui se passe, de ce qui se passe et du type de rayons de cellules associés au trikudunik brûlent. Jetons un coup d'œil à la méthode de revêtement du cuir avec des mégots.

Formule pour la zone de tricuput basée sur la hauteur

S = 1 2 ⋅ a ⋅ h S= \frac(1)(2)\cdot a\cdot hS=2 1 ⋅ une ⋅h,

Un un un- la base de la tricutule ;
h h h- La hauteur du tricubitule, tiré à la base donnée a.

bout

Trouvez l'aire de la tricutule, en fonction de la profondeur de sa base, qui est égale à 10 (div.) et de la hauteur, tirée de cette base, qui est égale à 5 (div.).

Décision

A = 10 a = 10 une =1 0
h = 5 h = 5 h =5

La formule de la superficie peut être remplacée :
S = 1 2 ⋅ 10 ⋅ 5 = 25 S=\frac(1)(2)\cdot10\cdot 5=25S=2 1 ⋅ 1 0 ⋅ 5 = 2 5 (Div. carré)

Sujet: 25 (div. carré)

Formule pour la superficie du trikutnik selon les dowzhins de tous les côtés

S = p ⋅ (p − a) ⋅ (p − b) ⋅ (p − c) S= \sqrt(p\cdot(p-a)\cdot (p-b)\cdot (p-c))S=p ⋅ (p − a ) ⋅ (p − b ) ⋅ (p − c ) ,

A, b, c a, b, c une, b, c- Côtés Dovzhini du trikutnik ;
p p p- la moitié de la somme de tous les côtés du tricubitule (c'est-à-dire la moitié du périmètre du tricubitule) :

P = 1 2 (a + b + c) p=\frac(1)(2)(a+b+c)p =2 1 (un +b+c)

Cette formule s'appelle La formule du héron.

bout

Découvrez la zone du trikutnik, visible sur deux côtés, niveaux 3 (div.), 4 (div.), 5 (div.).

Décision

A = 3 a = 3 une =3
b = 4 b = 4 b =4
c = 5 c = 5 c =5

Nous connaissons la moitié du périmètre p p p:

P = 1 2 (3 + 4 + 5) = 1 2 ⋅ 12 = 6 p=\frac(1)(2)(3+4+5)=\frac(1)(2)\cdot 12=6p =2 1 (3 + 4 + 5 ) = 2 1 ⋅ 1 2 = 6

Todi, suivant la formule de Héron, le carré du tricutané :

S = 6 ⋅ (6 − 3) ⋅ (6 − 4) ⋅ (6 − 5) = 36 = 6 S=\sqrt(6\cdot(6-3)\cdot(6-4)\cdot(6- 5)) = \sqrt(36) = 6S=6 ⋅ (6 − 3 ) ⋅ (6 − 4 ) ⋅ (6 − 5 ) = 3 6 = 6 (Div. carré)

Type : 6 (div. carré)

La formule est plate d'un côté et des deux côtés

S = a 2 2 ⋅ péché ⁡ β péché ? \sin(\bêta+\gamma))S=2 un 2 ⋅ péché(β + γ)péché β péché γ ,

Un un un- côté Dovzhina du trikutnik ;
β , γ \bêta, \gamma β , γ - kuti, scho s'allonge sur le côté un un un.

bout

Étant donné le côté du tricut, qui est égal à 10 (div.) et deux kuti qui le jouxtent, de 30 degrés chacun. Découvrez la zone du trikutnik.

Décision

A = 10 a = 10 une =1 0
β = 3 0 ∘ \beta=30^(\circ)β = 3 0 ∘
γ = 3 0 ∘ \gamma=30^(\circ)γ = 3 0 ∘

Derrière la formule :

S = 1 0 2 2 ⋅ péché ⁡ 3 0 ∘ péché ⁡ 3 0 ∘ péché ⁡ (3 0 ∘ + 3 0 ∘) = 50 ⋅ 1 2 3 ≈ 14,4 S=\frac(10^2)(2) \frac (\sin(30^(\circ))\sin(30^(\circ)))(\sin(30^(\circ)+30^(\circ)))=50\cdot\frac( 1) (2\sqrt(3))\environ14.4S=2 1 0 2 ⋅ péché (3 0 ∘ + 3 0 ∘ ) péché 3 0 ∘ péché 3 0 ∘ = 5 0 ⋅ 2 3 1 ≈ 1 4 . 4 (Div. carré)

Sujet: 14.4 (div. carré)

Formule pour l'aire du tricupus sur trois côtés et le rayon du pieu décrit

S = a ⋅ b ⋅ c 4 R S = frac (a cdot b cdot c) (4R)S=4Rune ⋅ b ⋅ c ,

A, b, c a, b, c une, b, c- Côtés du tricut ;
R R R.- le rayon du piquet décrit à proximité de la tricutule.

bout

Prenons les nombres de notre autre livre et ajoutons-leur un rayon R R R. Cola N'oublions pas 10 (div.).

Décision

A = 3 a = 3 une =3
b = 4 b = 4 b =4
c = 5 c = 5 c =5
R = 10 R = 10 R=1 0

S = 3 ⋅ 4 ⋅ 5 4 ⋅ 10 = 60 40 = 1,5 S=\frac(3\cdot 4\cdot 5)(4\cdot 10)=\frac(60)(40)=1,5S=4 ⋅ 1 0 3 ⋅ 4 ⋅ 5 = 4 0 6 0 = 1 . 5 (Div. carré)

Sujet: 1,5 (div. carré)

Formule pour l'aire du tricube sur trois côtés et le rayon du piquet inscrit

$S = p \cdot r,$

$p - la moitié du périmètre du tricubitule :$

$p=\frac(a+b+c)(2)$

$un, b, c - Côtés du tricut ; r - Rayon du pieu inscrit dans la tricuputide.$

bout

Que le rayon du pieu inscrit dépasse 2 (div.). La plupart des côtés seront repris de la mission précédente.

Décision

$un = 3 b = 4 c = 5 r = 2$

$p=\frac(3+4+5)(2)=6$

$\ cdot 2 = 12$

Sujet: 12 (div. carré)

La formule est plate sur les côtés et entre eux

$S=\frac(1)(2)\cdot b\cdot c\cdot\sin(\alpha)$

$b, c - Côtés du tricut ;$

$α\alpha$

bout

Les côtés du maillot sont 5 (div.) et 6 (div.), avec 30 degrés entre eux. Découvrez la zone du trikutnik.

Décision

$b = 5 c = 6 α = 3 0^{\circ}$

$S=\frac(1)(2)\cdot 5\cdot 6\cdot\sin(30^(\circ))=7,5$

Sujet: 7,5 (div. carré)

Aire d'une figure géométrique- une caractéristique numérique d'une figure géométrique, qui montre la taille de cette figure (la partie de la surface entourée par un contour fermé de cette figure). La taille d’une zone est exprimée par le nombre d’unités carrées qu’elle possède.

Formules du carré du tricutané

Formule pour l'aire du tricubitus sur le côté et en hauteur
Zone tricutanée la même moitié du dovzhin du côté du trikutnik est réalisée jusqu'à ce côté de la hauteur
Formule pour l'aire du tricupus sur trois côtés et le rayon du pieu décrit
Formule pour l'aire du tricube sur trois côtés et le rayon du piquet inscrit
Zone tricutanée l'ajout ancien du périmètre du tricubitus au rayon du pieu inscrit.

Formules qui sont l'aire d'un carré

Formule pour l'aire d'un carré sur le côté le plus long
Surface carrée est égal au carré de l’autre côté.
Formule pour l'aire d'un carré au-delà de la demi-diagonale
Surface carrée l'autre moitié du carré de la deuxième diagonale.
S= 1 2
2

Formule pour la zone du rectum

Zone orthocutanée

Les formules sont carrées par rapport à un parallélogramme

Formule pour l'aire d'un parallélogramme basée sur les deux côtés et les hauteurs
Aire de parallélogramme
Formule pour l'aire d'un parallélogramme le long des côtés et entre eux
Aire de parallélogramme L'ancien revenu est égal à la somme de ses côtés, multipliée par le sinus de la coupure entre eux.
a b péché α

Les formules sont l'aire d'un losange

Formule pour l'aire d'un losange selon le côté le plus long et la hauteur
Losange carré l'ancienne addition au bas de ce côté et le haut du bas abaissé de ce côté de la hauteur.
Formule pour l'aire d'un losange le long des deux côtés
Losange carré l'ancienne addition du carré du deuxième côté et du sinus entre les côtés du losange.
Formule pour l'aire d'un losange après les colombes de ses diagonales
Losange carré plus de la moitié du bas des diagonales.

Les formules sont en trapèze plat

Formule du héron pour le trapèze
De S - Aire du trapèze,
- Compléter les bases du trapèze,
- Côtés Dovzhini du trapèze,

Trikutnik est une bonne chose pour tout le monde. Et pourtant, quelle que soit la richesse de ses formes. Coupe droite, coupe égale, gostrocut, coupe égale, coupe émoussée. Leur peau devient irritée. Cependant, pour la peau, il est nécessaire de reconnaître la zone de la zone tricutanée.

Formules pour toutes les formules en trois parties, dans lesquelles presque tous les côtés et hauteurs sont déterminés

Désignés, acceptés en eux : côtés - a, b, c ; hauteurs sur les côtés sur a, n in, n with.

1. La surface du tricut est calculée en fonction des côtés et des hauteurs qui y sont ajoutés. S = ½ * une * n une. Écrivez les formules des deux autres côtés de la même manière.

2. La formule de Héron, dans laquelle apparaît le périmètre (qui est généralement désigné par une petite lettre p, en plus du périmètre total). Le périmètre doit être ajusté comme suit : pliez tous les côtés et divisez-les par 2. La formule du périmètre est : p = (a + b + c) / 2. Ensuite, l'équation de l'aire de la figure ressemble à ceci : S = √ (p * (p - a) * ( р - в) * (р - с)).

3. Si vous ne souhaitez pas déformer tout le périmètre, alors cette formule est utile, dans laquelle seuls deux côtés sont présents : S = ¼ * √ ((a + b + c) * (b + c - a) * (une + c - c ) * (une + b – c)). Il y a un peu de dovsha derrière la façade, mais pour aider, comme c'est perdu, comme vous le savez, c'est au coin de la rue.

Formules Zagalny dans lesquelles apparaissent les cutis tricutanés

Signes nécessaires à la lecture des formules : α, β, γ – kuti. La puanteur se trouve du côté opposé, en, z, à l'opposé.

1. Le long de celui-ci, la moitié des deux côtés et le sinus qui les sépare constituent l'ancien plan de la tricuputine. Tobto : S = ½ a * b * sin γ. Alors écrivez simplement les formules pour les deux autres types.

2. La surface du tricut peut être calculée sur un côté et sur trois côtés différents. S = (a 2 * sin β * sin γ) / (2 sin α).

3. Il existe une autre formule avec un côté opposé et deux côtés adjacents. Vaughn ressemble à ceci : S = з 2/(2 (ctg α + ctg β)).

Les deux formules restantes ne sont pas les plus simples. Il est difficile de s'en souvenir.

Formules secrètes pour la situation, si les rayons des inscriptions et des descriptions sont visibles

Significations supplémentaires : r, R – rayons. Le premier est vainqueur pour le rayon de l'enjeu inscrit. L'autre est pour la description.

1. La première formule, qui calcule l'aire de la tricuputine, est liée au périmètre. S = p*r. Sinon, cela peut s'écrire ainsi : S = ½ r * (a + + c).

2. Pour l'autre exemple, vous devez multiplier tous les côtés du tricutile et les diviser par le rayon égal du piquet décrit. L'expression alphabétique ressemble à ceci : S = (a * b * c) / (4R).

3. La troisième situation vous permet de vous débrouiller sans connaître les côtés, mais il faut quand même connaître la signification des trois facteurs. S = 2 R 2 * péché α * péché β * péché γ.

Vipadok partiel : tricutané à coupe droite

Tsé sama situation simple, il y a un peu de connaissances requises des deux côtés. Les puanteurs sont désignées par les lettres latines a et c. La superficie de la plante tricutanée orthocutanée représente plus de la moitié de la superficie de la côtelette droite récoltée.

Mathématiquement, cela ressemble à ceci : S = ½ a * b. C'est la façon la plus simple de se souvenir. Bien que cela ressemble à la formule de la surface du rectum, il semble que ce ne soit qu'une fraction, c'est-à-dire la moitié.

Chute partielle : tricubitus équifémoral

Avec des fragments des deux côtés de la rivière, les formules pour cette zone semblent plutôt simples. Par exemple, la formule de Heron, qui calcule l’aire tricubitus équifémoral, me fait penser à un nouveau look :

S = ½ po √((a + ½ po)*(a - ½ po)).

Si vous le changez, il deviendra court. Dans ce cas, la formule de Heron pour le tricumus isosfémoral s’écrit comme suit :

S = ¼ po √ (4 * a 2 - b 2).

Beaucoup plus simple, moins pour une pièce tricotée joyeuse, la formule semble plate, comme on peut voir les côtés latéraux puis entre eux. S = ½ a 2 * sin β.

Chute d'Okremiya : tricutanée uniforme

Renseignez-vous auprès des autorités sur ce côté ou vous pourrez le découvrir. Ainsi, la formule pour trouver l'aire d'un tel tricut ressemble à ceci :

S = (une 2 √3)/4.

Le trésor de la célèbre place est comme un triquet d'images sur papier.

La situation la plus simple est si le tricut coupe droite est monté de manière à ce que ses pattes rencontrent les lignes du papier. Ensuite, il vous suffit de saisir un grand nombre de cales qui rentrent dans les rouleaux. Multipliez-les ensuite et divisez par deux.

Si le tricutané est gostrocutané ou de coupe émoussée, il doit être réduit à un coupeur droit. Dans la figure qui est sortie, il y aura 3 trikulets. L’un est celui donné dans le problème. Et les deux autres sont complémentaires et directs. Calculez l'aire des deux autres en utilisant la méthode décrite ci-dessus. Écrasez ensuite la zone du rectucus et retirez la nouvelle, qui est calculée pour les supplémentaires. La zone de la tricutule est indiquée.

La situation est assez compliquée, dans laquelle les deux côtés du maillot n’évitent pas les lignes de papier. Ensuite, vous devez l'écrire sous forme rectangulaire de manière à ce que les sommets de la figure de sortie se trouvent sur ses côtés. Dans cette catégorie, il y aura trois tricutlets supplémentaires à coupe droite.

But de la recherche sur la formule de Heron

Umovi. Ce type de trikutnik a différents côtés. L'odeur atteint 3, 5 et 6 cm, il faut connaître sa superficie.

Vous pouvez maintenant calculer la superficie de la plante tricutanée à l'aide de la formule prescrite. Sous la racine carrée, il y a quatre nombres supplémentaires : 7, 4, 2 et 1. L'aire est alors √(4 * 14) = 2 √(14).

Si une grande précision n’est pas requise, vous pouvez prendre la racine carrée de 14. La valeur est 3,74. La zone de Todi est de 7,48.

Confirmation. S = 2√14 cm2 ou 7,48 cm2.

Le problème avec les tricutanés à coupe droite

Umovi. Une jambe du tricut coupe droite est plus grande, l'autre est 31 cm plus basse. Il faut connaître leurs différences, puisque la surface du tricu est toujours de 180 cm 2 .
Décision. Venez équilibrer le système à deux niveaux. Le premier est tricoté en uni. L'autre provient des positions des chapitres, telles que données par le patron.
180 = ½ a * b ;

une = + 31.
Placez la première valeur de « a » au premier niveau. Viide : 180 = ½ (en + 31) * m. Personne n’a de quantité inconnue et il lui est facile de la comprendre. Après ouverture des bras, le résultat est carré : 2 + 31 - 360 = 0. Il donne deux valeurs pour « in » : 9 et - 40. L'autre chiffre ne tient pas comme preuve, puisque la colombe du côté du trikutnik ne peut pas être une valeur négative.

Il était trop tard pour calculer l'autre côté : ajoutez au nombre supprimé 31. Entrez 40. Tse shukanі zavdannya taille.

Confirmation. La longueur des jambes du tricut est de 9 et 40 cm.

Zavdannya du côté connu à travers la place, bik ta kut trikutnika

Umovi. La superficie de la tricutule est de 60 cm2. Il est nécessaire de calculer un côté, puisque l’autre côté est égal à 15 cm et qu’entre eux est égal à 30º.

Décision. D'après les valeurs acceptées, le côté « a » est shukana, le côté « b » est sorti, les tâches sont coupées « γ ». Ensuite, la formule de l’aire peut être réécrite comme suit :

60 = ½ a * 15 * sin 30 º. Ici, le sinus de 30 degrés est égal à 0,5.

Après avoir inversé « a », il s’avère être égal à 60/(0,5*0,5*15). Tobto, 16 ans.

Confirmation. Le côté requis est de 16 cm.

Zavdannya sur la place, inscriptions dans le tricutnik coupe droite

Umovi. Le haut du carré de 24 cm de côté est issu de la coupe droite du tricut. Les deux autres reposent sur les jambes. Le troisième est situé sur l'hypoténuse. La longueur d'une des pattes est de 42 cm. Quelle est l'aire du tricutum recticutané ?

Décision. Jetons un coup d'œil à deux tricutlets à coupe droite. Le premier concerne les tâches du manager. L'autre spirale sur la jambe extérieure du tricuputon de sortie. La puanteur est similaire à celle qui se cache dans le foyer et se crée en lignes parallèles.

Ce sont les mêmes lignes de la même ligne. Les jambes du plus petit maillot font 24 cm (côté du carré) et 18 cm (pour les jambes 42 cm, le côté du carré fait 24 cm). Les longueurs du grand tricubitus sont de 42 cm et x cm. Ce « x » lui-même est nécessaire pour calculer l'aire du tricubitule.

18/42 = 24/x, alors x = 24*42/18 = 56 (cm).

Alors l'aire est égale à 56 et 42, divisée par deux, soit 1176 cm 2.

Confirmation. La superficie de Shukan est de 1176 cm 2 .

Pour déterminer l'aire du tricubitule, vous pouvez rapidement utiliser différentes formules. Avec toutes ces méthodes, la plus simple et la plus souvent stagnante est la multiplication de la hauteur par le doublement de la base suivie de la division du résultat obtenu par deux. Toutefois, cette méthode est loin d’être uniforme. Ci-dessous, vous pouvez lire comment connaître la zone des formules trikutnik, vikorist et razni.

Nous examinerons de plus près les méthodes de calcul de la superficie de types spécifiques de plantes tricutanées – orthocutanées, équilatérales et équilatérales. La formule cutanée est accompagnée de courtes explications pour vous aider à comprendre son essence.

Méthodes universelles pour trouver la zone du tricuput

Les formules ci-dessous ont des significations particulières. Nous allons les décrypter de toutes les manières possibles :

a, b, c – presque trois côtés de la figure que nous avons examinée ;
r – rayon du piquet, qui peut être inscrit dans notre tricutnik ;
R est le rayon de ce piquet, comme cela peut être décrit ci-dessous ;
α est la taille de la coupe créée par les côtés b et c ;
β - valeur de coupure entre a et c ;
γ - la taille de la coupe créée par les côtés a et b ;
h – la hauteur de notre trikutnik, abaissé de l'arrière vers le côté a ;
p – la moitié de la somme des côtés a, b et c.

Il est logique de comprendre pourquoi la zone du tissu tricutané peut être ainsi retrouvée. Le trikutnik peut facilement être transformé en parallélogramme, dans lequel un côté du trikutnik joue le rôle de diagonale. L'aire du parallélogramme se révèle multipliée par l'un des côtés par la valeur de la hauteur qui y est dessinée. La diagonale divise ce parallélogramme mental en 2 nouvelles tricutules. Or, il est tout à fait évident que l'aire de notre tricubitus de sortie peut être égale à la moitié de l'aire du parallélogramme supplémentaire.

S = ½ a · b · sin γ

Il résulte de cette formule que l'aire du tricubitus se trouve multipliée par les deux côtés, puis a et b, par le sinus de la découpe créée par eux. Cette formule peut être logiquement dérivée de la précédente. Si l'on abaisse la hauteur de la coupe β vers le côté b, alors, en utilisant les puissances du tricutule recticutané, avec la multiplication des côtés sur le sinus de la coupe γ, la hauteur du tricubitus est supprimée, alors h.

L'aire de la figure examinée est déterminée par la méthode multipliée par la moitié du rayon du pieu, qui peut être inscrit sur son périmètre. Autrement dit, on sait que le périmètre solide est au rayon du piquet deviné.

S = un b c/4R

Sur la base de cette formule, la valeur dont nous avons besoin peut être trouvée en regardant les côtés de la figure aux 4 rayons du piquet décrit à côté.

Ces formules sont universelles, permettant de déterminer l'aire de tout tricututus (unilatéral, équilatéral, équilatéral, orthogonal). Vous pouvez gagner de l’argent à l’aide de calculs complexes, dont nous ne nous embêterons pas.

Places de trikutniks avec autorités spécifiques

Comment connaître la superficie de l'arbre tricutané coupe droite ? Ce qui rend cette situation particulière, c’est que les deux côtés ont les mêmes hauteurs. Puisque a et b sont des pattes et que z est une hypoténuse, alors l'aire peut être trouvée comme suit :

Comment connaître la surface du tricutule isosfémoral ? Celui-ci a deux faces avec un dowzhin et une face avec un dowzhin b. Eh bien, l'aire yogo peut être calculée avec un chemin sous 2 carrés du côté et sur le sinus du kuta γ.

Comment connaître la superficie d'un arbre tricutané pair ? Dans ce cas, la valeur de tous les côtés est égale à a et la taille de tous les côtés est α. Sa hauteur est égale à la moitié de la longueur de l'autre côté par la racine carrée de 3. Pour trouver l'aire d'un triangle régulier, il faut multiplier le carré du côté par la racine carrée de 3 et diviser par 4.

Notion carrée

Le concept de planéité de toute figure géométrique, comme l'entrejambe, est associé à une figure telle qu'un carré. Pour une aire de toute figure géométrique, nous prenons l'aire d'un carré dont le côté est égal à un. Pour être complet, on peut rappeler deux puissances principales pour comprendre les aires des figures géométriques.

Autorité 1 : Yakshcho figures géométriques sont égaux, les valeurs de leurs aires sont également égales.

Autorité 2 : N'importe quel chiffre peut être divisé en un ensemble de chiffres. De plus, la superficie de la figure principale est la même que la superficie de tous les articles de l'entrepôt.

Jetons un coup d'œil aux fesses.

Fesses 1

Évidemment, l'un des côtés du tricut est la diagonale du rectcut, dont un côté présente un down de 5$ (plus de 5$ de tricots), et l'autre 6$ (quelques 6$ de tricots). Eh bien, le carré de cet arbre tricutané coûte plus cher que la moitié d’une cuticule aussi droite. La zone du coupeur droit est ancienne

Alors la zone du trikutnik est ancienne

Abonnement : 15$.

Ensuite, nous examinerons un certain nombre de méthodes pour trouver l'aire des tricubitules et, en utilisant la hauteur et la base supplémentaires, en utilisant la formule de Heron, l'aire de la tricuputine paire.

Comment connaître la surface du tricutnik grâce à la hauteur et à la base

Théorème 1

La zone du trikutnik peut être connue comme la moitié de la longueur de l'autre côté, à une hauteur tirée de ce côté.

Mathématiquement, ça ressemble à ça

$S=\frac(1)(2)αh$

où $a$ est la longueur du côté, $h$ est la hauteur qui y est dessinée.

Fini.

Jetons un coup d'œil au $ABC$ en trois parties, où $AC=α$. La hauteur $BH$ est dessinée de ce côté, car elle est la même que $h$. Passons au carré $AXYC$ comme le petit 2.