Voici des exemples de sophismes devenus célèbres dans l'antiquité: «Ce que vous n'avez pas perdu, vous l'avez; vous n'avez pas perdu votre corne; cela signifie que vous avez des cornes »,« Celui qui était assis se leva; celui qui se lève se lève; par conséquent, celui qui est assis est debout »,« Ce chien est à vous; c'est un père; alors il est ton père. " Le sophisme "Menteur", attribué au philosophe grec ancien Eubulide de Milet, est lié à la question: "Si quelqu'un dit qu'il ment, ment-il ou dit-il la vérité?" L'hypothèse qu'il dit la vérité signifiera qu'il est vrai qu'il ment (ce dont il parle), ce qui signifie qu'il ment. S'il ment, c'est exactement ce qu'il admet ouvertement. Il s'avère qu'il dit la vérité.

Dans la Grèce antique, les sophistes enseignaient à titre onéreux l'art de gagner une dispute, quelle qu'elle soit. Un tel enseignant, par exemple, était le philosophe Protagoras. Il est mentionné dans le sophisme bien connu de "Evatl". Evatl a appris l'art de l'argument à Protagoras. Par accord entre professeur et élève, Evatl a dû payer ses frais de scolarité après le premier procès qu'il a remporté. Un an s'est écoulé depuis l'obtention du diplôme. Au cours de cette année, Evatl n'a participé à aucun procès. Protagoras s'impatienta. Il a suggéré à Evatl de payer les frais de scolarité. Evatl a refusé. Puis Protagoras a dit: «Si vous ne payez pas les frais, alors j'irai au tribunal. Si le tribunal décide que vous devez payer, vous paierez les frais de scolarité sur décision du tribunal. Si le tribunal décide de ne pas payer, vous gagnerez votre premier procès et paierez les frais de scolarité en vertu du contrat. " Comme Evatl maîtrisait déjà l'art de l'argumentation, il s'est opposé à Protagoras: «Vous vous trompez, professeur. Si le tribunal décide de ne pas payer, je ne paierai pas sur ordonnance du tribunal. S'il décide de payer, alors je perdrai le processus et ne paierai pas en vertu du contrat. " Intrigué par cette tournure de l'affaire, Protagoras a consacré un travail spécial à ce litige avec Evatl, Litigation for Payment. Malheureusement, il ne nous est pas parvenu. Néanmoins, nous devons rendre hommage à Protagoras, qui a immédiatement senti un problème derrière un simple incident judiciaire qui mérite une recherche particulière.

Exemples de sophismes

Pair et impair.

5 est 2 + 3 ("deux et trois"). Deux est un nombre pair, trois est un nombre impair, il s'avère que cinq est un nombre, à la fois pair et impair.

Vous ne savez pas ce que vous savez.

«Sais-tu ce que je veux te demander? - "Non". - "Savez-vous que la vertu est bonne?" - "Je sais." «C'est ce que je voulais vous demander. Et vous, il s'avère que vous ne savez pas ce que vous savez. "

Médicaments.

«Les médicaments pris par les malades sont bons. Plus vous faites de bien, mieux c'est. Cela signifie que vous devez prendre autant de médicaments que possible. "

«Le voleur ne veut rien acquérir de mauvais. L'acquisition d'une bonne chose est une bonne chose. Par conséquent, le voleur veut du bien "

Le père est un chien.

«Ce chien a des enfants, c'est donc un père. Mais c'est votre chien. C'est donc ton père. Vous l'avez battue, ce qui signifie que vous avez battu votre père et que vous êtes le frère des chiots. "

«Ce que vous n'avez pas perdu, vous l'avez. Vous n'avez pas perdu votre cor. Alors tu as des cornes. "

salut!

Aujourd'hui, je voudrais porter à l'attention de la communauté respectée un très intéressant, à mon avis ,.

Le sujet est totalement non poker, mais très intéressant, j'ai donc décidé de le rapprocher du thème du site.

Ainsi, le Sophisme (du grec σόφισμα, «habileté, habileté, invention rusée, astuce, sagesse») est une fausse conclusion, qui, néanmoins, à un examen superficiel semble correcte. Le sophisme est basé sur une violation délibérée et délibérée des règles de la logique (merci wiki).

Avez-vous déjà eu une telle chose qu'une personne vous prouve, par exemple, que le ciel est vert? Il semblerait qu'il n'y ait rien de plus facile que de prouver le contraire, et vous essayez, mais votre adversaire fait des arguments assez logiques, faisant progressivement pencher la balance en sa faveur. Ensuite, il a déjà des partisans du public et l'aider. Et la situation s'avère: il y a 10 personnes en face de vous, dont l'un est un adversaire, qui affirme et prouve de manière convaincante que le ciel est vert. Et le fait que le ciel soit bleu est plutôt instable.

Pourquoi cela arrive-t-il? Le ciel n'est pas devenu vert à cause des arguments de l'adversaire, mais ce n'est pas nécessaire, car la mesure de la vérité pour le sophiste est l'opinion des gens. Une affirmation devient vraie lorsqu'elle est acceptée par la majorité, quelle que soit son absurdité. Et le sophiste en tire le plus important: le soutien des gens, qui lui permet de se livrer à sa fierté, de gagner sur la confiance des gens, etc.

Les astuces du sophisme sont souvent utilisées par des personnalités publiques et des fonctionnaires. Le joueur de poker n'en a pas besoin, dans l'ensemble - son profit ne dépend en aucun cas de sa capacité à défendre son point de vue de toutes les manières possibles dans les discussions. Mais un membre éminent de la communauté, à mon avis, recourt assez souvent à diverses astuces et arnaques dans la discussion. Probablement, beaucoup ont deviné qu'il s'agirait de Max, dont le nom n'a pas besoin d'être mentionné.

J'essaierai d'analyser des extraits de ses articles et commentaires du point de vue de la sophistique.

De la publication Les raisons de mes conflits avec mes collègues:

C'est absurde, eh bien, pensez par vous-même - une personne normale dans son bon esprit ne penserait pas à jurer avec quelqu'un pour sa popularité. Je suis sûr que de telles manœuvres ne se font que par conviction et jamais par calcul. Je ne croirai pas que quiconque les fasse, pensant "maintenant, demain tout le monde lira ce scandale et je serai populaire".

Il s'agit d'une technique appelée restreindre le choix: vous ne pouvez discuter avec quelqu'un que par convictions, l'option de discuter avec quelqu'un n'est pas considérée pour la popularité, car c'est un non-sens (une déclaration non prouvée qui crée l'apparence de la logique de toutes les suivantes)

Un autre exemple de choix restreint de la discussion de Max avec Bizi:

J'envisage de vendre des actions de ME sans que les actions potentiellesla télé chaos de table. Cela n'est possible que parce que les acheteurs n'ont pas leur mot à dire avec les joueurs et que cela disparaît.

Sur la thèse controversée "vendre des actions de ME sans que des actions potentielles ne soient sur la table de télévision est une anarchie". l'idée d'anarchie dans le domaine de la vente d'actions et la terrible anarchie des acheteurs d'actions est fondée. L'idée principale de l'extrait ci-dessus: effrayer les acheteurs potentiels afin qu'ils n'achètent pas jusqu'à ce que cela devienne exactement ce dont Max a besoin. En plus de restreindre le choix, il y a aussi une substitution de concepts. Max essaie de dépeindre son conflit privé comme une crise de l'ensemble du marché de la vente d'actions afin d'élargir le cercle de ses partisans.

Question de Leakey à partir des commentaires:

Lika: À quel genre d’attitude vous attendez-vous si vous écrivez directement "Je m'en fiche du tout!", "Je m'en fiche du tout!"

Max: Je me fiche de l'opinion des gens qui l'écrivent publiquement. Avec tous ceux qui m'écrivaient personnellement ou qui parlaient, j'ai bavardé avec plaisir, je ne m'en fous absolument pas. Personne n'a exprimé d'attitude négative dans une conversation personnelle. Ceux qui ont écrit publiquement, à mon avis, ne l'ont fait que pour jurer, et pas du tout parce que je leur ai fait du mal, pas parce qu'ils veulent changer quelque chose, et en général pas pour diriger avec moi un dialogue constructif. Faites seulement un scandale. Par conséquent, ni eux ni leur opinion ne m'intéressent du tout, je ne les lis pas, je ne sais même pas qui y a écrit.

Et encore une fois, le choix est restreint: seuls ceux qui communiquent avec lui personnellement ont le droit de critiquer Max. La critique des autres n'est pas acceptée. Bien que ce soit précisément à cause du rejet des critiques de Max que ces personnes ne veulent pas communiquer personnellement avec Max. Ici, Max dépeint une construction logique insurmontable, selon laquelle il ne continuera pas à percevoir la critique.

Bien sûr, j'achète des forfaits pour les satellites avec de très bonnes réductions, et je ne propose pas de cours à bas prix, mais je suis sûr que je vais acheter des cours de John et regarder la VOD au prix auquel je l'offre +EV pour l'utilisateur.

Voici l'équivoque. Jongler avec les significations. Il est clair que la visualisation des VOD et l'apprentissage est toujours + EV. Par conséquent, en théorie, tout prix sera tôt ou tard rentable au détriment de + EV.

À propos de "jouer" la fin:

Gitan: La chose officiellement reconnue comme une arnaque est que vous la justifiez, vous le faites. Et quand on vous a demandé: "Pensez-vous que le fait de jouer la finale pour d'autres personnes entraîne une perte pour un autre joueur?" Vous venez de répondre "Non". Expliquez votre position.

Max: Il y avait un sujet provocateur ... Probablement, le mal est fait à ces gens. Mais encore une fois, c'est ma position que bien qu'il y ait un jeu de cartes équitable et que les gens là-bas ne connaissent pas d'informations supplémentaires. Le fait qu'une autre personne s'assoie et joue est insignifiant.

Petitio principi - anticipation de la fondation. Ici toute l'argumentation est construite autour d'une thèse non prouvée (sur laquelle l'argumentation ne peut être construite): "le fait qu'une autre personne se soit assise pour jouer est insignifiant"

À propos de la communauté:

Question: Max, comment te sens-tu sans la communauté, et que feras-tu sans nous?!

Vous souvenez-vous de ce que ce forum vous a offert?! Il y a un proverbe - "ne crache pas dans le puits, il sera utile de boire de l'eau!" ...

Répondre: J'adore vraiment pokeroff et mon public (sérieusement). J'essaie d'écrire beaucoup de messages difficiles avec toutes sortes de réflexions, sur le poker, sur les affaires et en général. Le blog compte plus de 1200 articles, dont au moins 400 sont une histoire sur des questions auxquelles j'ai beaucoup réfléchi et essayé d'écrire dans un langage simple et compréhensible.

Le fait qu'il y ait des personnages qui courent partout est d'abord naturel, et d'autre part, je les provoque souvent moi-même. Ils ne m'intéressent pas du tout :). En général, j'aime beaucoup le public et je ne pense même pas à m'en foutre.

Ici non sequitur, littéralement - "ne rentre pas". La façon de dire beaucoup est de ne rien dire. La question des attitudes envers la communauté est difficile pour Max - après tout, 95% des gens que Max considère pas très intéressants. Mais vous ne pouvez pas écrire à ce sujet. Par conséquent, il a commencé à bousiller quelque chose sur l'amour de son public et des messages sincères du fond du cœur, sans rien répondre de concret.

À propos du trading: Je n'ai jamais rien vendu et je ne me suis jamais permis de ma vie de dire au client quelque chose de différent de ce que je pense de l'achat. Quand j'ai pensé qu'il n'en avait pas besoin, je ne l'ai tout simplement pas proposé.

Donc, à mon avis, il est beaucoup plus facile de ne vendre que ce que vous pensez être juste.

Il y a eu des moments où je me suis trompé et j'ai convaincu les gens de ce que je pensais être bon, mais à la fin cela n'a pas fonctionné - oui. Mais savoir que c'est absurde et vendre tout de même? Il me semble que vous pouvez perdre le respect de vous-même de cette façon.

Cette technique s'appelle l'éristicisme de l'imbécile - Max prétend ne pas être très intelligent pour se débarrasser de la responsabilité des entreprises infructueuses: bien sûr, j'ai dit aux gens quand je vendais que cela fonctionnerait. Mais il ne les a pas trompés, il s'est simplement trompé.

A propos de Mikhail Semin

Et Mikhail Semin a exprimé une défense très sérieuse à cette position, puis il a généralement écrit que les voleurs sont emprisonnés partout dans le monde, mais ils ne sont pas de plus en plus petits, puis un homme honnête a trébuché et vous l'avez tous attaqué. Pour moi, cette position semble être soit la position d'une personne stupide, soit la position d'un fraudeur, soit la position d'un ami d'un fraudeur. Je ne comprends pas comment une personne avec un cerveau peut prendre une telle position sur une telle question, alors j'ai écrit ce que j'ai écrit.

La méthode de discussion «sale» est ad personam. Insulter l'opposant, ne pas contester ses arguments, impliqué dans une thèse non prouvée "seul un fraudeur ou son ami peut avoir une telle position"

À propos des allégations concernant des sujets élevés pour la formation:

Donc, cette envie de tout détruire sans cesse, de trouver le prix le plus cher et de commencer à le sucer, ou de rendre des verdicts simplement parce que vous voulez que ce soit ainsi sans même connaître le joueur, ça me met en colère. Et maintenant même l'ambiance philosophique du soir, comme ça. Je n'aime pas ces petits gens qui bavardent sur les bancs dans les entrées et lavent les os de tout le monde (je ne parle pas des retraités), mais eux-mêmes boivent tout ce qui fait cette bière et stupide à la télé. Mais ils savent mieux que tout à quoi sert le prix et comment faire.

Ensuite, ils élèvent des enfants pauvres, créent de mauvaises valeurs de vie, et des foules entières grandissent qui, au lieu de penser à comment se développer ou faire quelque chose de bien, réfléchissent à la façon de détruire quelque chose. *****.

Un autre truc "sale": ad hitlerum: les gens ne peuvent pas discuter et critiquer ce que je fais.

Enfin, le dialogue:

Âme: Quand l'une des connaissances de Max est entrée dans un tournoi majeur, c'était une compétence, et un mec qui a mis en ligne une tournée 2k était un laker. Précisez s'il vous plaît

Max: la divergence que vous avez signalée était due au fait que je suis un juif scélérat inconséquent et trompeur, assoiffé exclusivement de profit - exposant les faits d'une manière qui me convient.

Âme: Vous avez toujours fait et faites exactement la même chose. Par exemple, vendre des enjeux et apprendre de vous-même et de vos amis. Si vous n'êtes pas d'accord pour dire que les situations sont identiques, quelle est la différence? S'il vous plaît, un critère logique exact, aucune évaluation personnelle.

Max: Eh bien, je peux - je suis un scélérat.

Tout ce que je peux - ne peut pas être fait pour les autres. Depuis quand l'égalité dans le monde est-elle née? Quelqu'un laboure à l'usine et quelqu'un manipule les faits. Mais est-il possible de permettre à quelqu'un d'autre de faire cela?! Surtout le représentant rougeâtre d'un site Web honnête respecté, et non un Juif trompeur et égoïste, un manipulateur du nom de Katz.

Ignoratio elenchi - substitution de la thèse. Au lieu de répondre aux questions, Max a attribué un tas d'accusations et d'insultes à son adversaire et a ainsi évité de répondre.

On dirait que c'est ça.

Merci pour l'attention! Ne tombez pas dans les provocations!

Le sophisme est un mot d'origine grecque, et il est traduit par «invention» ou «truc». Ce terme est utilisé pour désigner une déclaration qui est fausse, mais qui en même temps porte une particule de logique. Par conséquent, à première vue, cela semble être vrai. Mais encore, tout le monde ne comprend pas ce qu'est le sophisme et quelle est la différence entre lui et le paralogisme? La différence est que les sophismes utilisent une tromperie délibérée délibérée, il y a violation de la logique.

Histoire du terme

Les sophismes ont commencé à intéresser l'homme il y a plusieurs siècles. Même Aristote s'est prononcé à ce sujet: les sophismes sont preuve factice, résultant d'un manque d'analyse logique, en raison de laquelle le jugement devient subjectif. Les arguments persuasifs sont utilisés à des fins de camouflage et sont destinés à cacher l'erreur logique qui est toujours présente dans toute déclaration sophistique.

Il n'est pas si difficile de comprendre ce qu'est le sophisme. Il suffit de se référer à l'exemple de l'ancienne violation de la logique: «Vous avez ce que vous n'avez pas perdu. Cornes perdues? Alors tu as des cornes. " Dans ce cas, il y a une omission. Si vous ajoutez un nouveau mot à la phrase, vous pouvez obtenir ce qui suit: "Vous avez tout ce que vous n'avez pas perdu." Avec cette interprétation, la conclusion devient correcte, mais elle ne semble plus intéressante. Les premiers adeptes de la sophistique ont dit que la déclaration doit satisfaire à l'exigence principale - le pire argument doit devenir le meilleur, et l'argument est nécessaire pour gagner, et ne pas trouver la vérité.

Selon les sophistes, toute opinion peut être considérée comme correcte, mais alors il y a déni de la loi de contradiction, qui a ensuite été formulé par Aristote. Tout cela a ensuite conduit à l'émergence de nombreuses variétés de sophismes dans différentes sciences.

De nombreux sophismes proviennent de la terminologie utilisée lors du conflit. Il existe de nombreux mots qui ont des significations différentes. Cela conduit simplement à une violation de la logique. Par exemple, en mathématiques, les sophismes sont construits en changeant les nombres, qui sont multipliés, puis en comparant les données d'origine et reçues.

Les sophistes peuvent également utiliser comme technique mauvais stress, parce qu'il y a beaucoup de mots qui perdent leur sens original lorsque le stress change. Parfois, il existe des phrases aussi déroutantes qui peuvent provoquer des interprétations ambiguës. Un exemple frappant de ceci peut être une telle opération arithmétique: deux fois deux plus cinq. Il est difficile de dire que ce qui est le plus important dans cette phrase est la somme de deux et cinq multipliée par deux, ou la somme du produit de deux et cinq.

Sophismes complexes

Il existe également des sophismes logiques plus complexes qui nécessitent un examen détaillé. Par exemple, une phrase peut contenir une prémisse qui nécessite une preuve. En d'autres termes, un argument ne peut être considéré comme tel que lorsqu'il est prouvé. En outre, la violation peut être critique de l'opinion de l'opposant, destiné à détruire les jugements qui lui ont été attribués à tort. Chacun de nous rencontre souvent un tel phénomène dans la vie de tous les jours, lorsque les gens s'attribuent des motifs qui ne leur appartiennent pas.

De même, au lieu d'une phrase dite avec une certaine réserve, une expression peut être utilisée dans laquelle une telle réserve est absente. L'attention n'étant pas concentrée sur un fait spécialement négligé, la déclaration prend une forme plutôt logiquement correcte et raisonnable.

Un exemple frappant de violation du cours normal du raisonnement est la logique des femmes. En fait, il s'agit de la construction d'une chaîne de pensées, entre lesquelles il n'y a pas de connexion logique, mais à un examen superficiel, elle peut être présente.

Causes des sophismes

Il est d'usage de distinguer les raisons psychologiques des sophismes, parmi lesquelles les plus courants sont:

le degré de suggestibilité;
émotivité;
l'intelligence humaine.

En d'autres termes, si une personne plus avisée participe à la conversation, alors il lui suffit de conduire son adversaire dans une impasse, et alors ce dernier acceptera facilement le point de vue qui lui est offert. Une personne instable face aux réactions affectives succombe facilement à ses sentiments et prend les sophismes pour une affirmation vraie. Des situations comme celle-ci sont très courantes et très souvent des personnes émotionnelles y entrent.

Parler aux autres avec sophisme, une personne doit être convaincante. Alors il aura plus probable que les gens le croiront... C'est exactement ce sur quoi le pari est placé lorsque les gens utilisent de telles techniques dans une dispute. Mais pour mieux comprendre pourquoi les gens ont recours à cette technique, il est nécessaire de s'y familiariser plus en détail, car souvent les sophismes de la logique sont très souvent laissés sans l'attention d'une personne non préparée.

Raisons intellectuelles et affectives

Une personne bien versée, familière avec les bases de la sophistique, prête toujours attention au comment et à ce qu'elle dit, et remarque également tous les arguments de l'interlocuteur qu'il apporte dans son discours. Ces personnes sont très attentives et ne manqueront aucun détail. Ils ont l'habitude de chercher des réponses à des questions inconnues, plutôt que d'agir sur des modèles. En plus de cela, ils ont un large vocabulaire qui permet un maximum exprimez vos pensées avec précision.

Le volume de connaissances joue ici un rôle important. Avec l'utilisation correcte des sophismes en mathématiques, il est plus facile pour une personne intellectuellement développée de remporter la victoire dans un argument que pour une personne illettrée et peu développée.

L'une des raisons de la défaite dans une dispute peut être la peur des conséquences, de sorte qu'une personne peut très rapidement abandonner son point de vue d'origine, étant incapable d'apporter des arguments convaincants.

Volonté

Lorsque deux personnes discutent de leurs points de vue, elles affectent les esprits et les sentiments de l'autre, ainsi que leur volonté. Si une personne a confiance en elle-même et a une qualité aussi précieuse que l'affirmation de soi, alors elle a plus de chances de défendre votre opinion, même s'il a été formulé en violation de la logique. Il est plus efficace d'appliquer cette technique contre de grands rassemblements de personnes soumises à l'effet de la foule et incapables de voir le sophisme dans le discours d'une personne.

Face à de telles personnes, il ne sera pas difficile pour une personne de présenter des preuves convaincantes, quel que soit le sujet de la discussion. Mais lors d'une dispute dans laquelle une personne utilise la technique du sophisme, elle doit être très active. Le public auquel il s'adresse doit rester passif, car ces personnes sont plus facilement influencées par les autres.

De cela, nous pouvons conclure que pour obtenir le résultat souhaité à l'aide d'énoncés sophistiqués, chaque partie qui participe à la conversation doit se comporter d'une manière particulière. De plus, les qualités de chaque individu affectent individuellement le résultat du sujet en discussion.

Sophismes: exemples

Il y a plusieurs siècles, les premiers adeptes de la sophistique ont formulé une déclaration où ils ont montré violations de logique simples... Ils sont conçus pour entraîner votre capacité à argumenter, car il est très facile de voir les incohérences dans ces phrases.

Paradoxes logiques

Vous devriez être capable de faire la distinction entre les paradoxes et les sophismes, car ce ne sont pas des concepts identiques. Paradoxe est généralement compris comme un jugement qui peut prouver qu'un jugement peut être à la fois faux et vrai... Ce phénomène est de deux types:

aporie;
antinomie.

Dans le premier cas, une conclusion se dégage qui contredit l'expérience. Cela démontre clairement le paradoxe formulé par Zénon: l'Achille aux pieds rapides était à la traîne de la tortue tout le temps, puisqu'à chaque nouveau pas elle s'éloignait vers lui d'une certaine distance, l'empêchant de rattraper son retard, puisque le processus de division d'un segment du chemin est sans fin.

L'antinomie doit être vue comme un paradoxe qui implique avoir deux jugements mutuellement exclusifsqui sont simultanément considérées comme vraies. Un exemple de ceci est la phrase «Je mens». Cela peut être considéré à la fois comme vrai et faux. Mais si une personne dit la vérité lors de sa prononciation, elle ne peut pas être considérée comme un menteur, bien que la phrase indique le contraire. Il existe d'autres paradoxes et sophismes logiques divertissants qui seront discutés ci-dessous.

Rompre la logique en mathématiques

Le plus souvent en mathématiques, les sophismes sont utilisés pour prouver l'égalité de nombres inégaux ou d'expressions arithmétiques. Un exemple frappant est celui de la comparaison entre cinq et un. Si vous soustrayez trois de cinq, le résultat est deux. En soustrayant un des trois, nous obtenons un deux. Si vous mettez les deux nombres au carré, le résultat sera le même dans chaque cas. Par conséquent, nous pouvons conclure que cinq est égal à un.

L'apparition de problèmes de sophisme en mathématiques se produit principalement en convertissant les nombres originaux... Par exemple, lorsqu'ils sont au carré. Après avoir effectué ces actions simples, vous pouvez obtenir que les résultats de ces transformations seront les mêmes, ce qui nous permet de parler de l'égalité des données initiales.

Raison, obstacle

Frédéric Bastiat est l'auteur de certains des sophismes les plus courants. Parmi eux, la violation de la logique «cause, obstacle» est bien connue. L'homme primitif était très limité dans ses capacités. Par conséquent, pour obtenir quelque chose et un résultat, il a dû résoudre de nombreux problèmes.

Si nous considérons un exemple simple de dépassement de la distance, nous pouvons alors voir qu'il est difficile pour une personne de surmonter indépendamment toutes les barrières qui peuvent survenir sur le chemin d'un seul voyageur. Nous vivons dans une situation où la solution au problème de surmonter les obstacles est prise en charge par des personnes spécialisées dans ce type d'activité. Et ces personnes ont réussi à faire de ces obstacles l'une des principales sources de revenus pour elles-mêmes.

L'émergence de tout nouvel obstacle intrigue beaucoup de gensqui essaient de les surmonter. Par conséquent, la présence d'obstacles est impensable pour une société moderne, car ils permettent d'enrichir chaque personne individuellement, et donc l'ensemble de la société.

Conclusion

Aujourd'hui, seules les personnes intellectuellement alphabétisées connaissent l'existence des sophismes. C'est l'une des techniques les plus efficaces qui aide une personne à remporter la victoire dans une dispute, bien qu'elle n'ait aucune raison à cela. Une personne construit une conversation avec des gens de telle manière que les phrases utilisées dans ses déclarations aident à convaincre les autres qu'il a raison. Vous pourriez même dire qu'il est simplement confond une personne et ne lui permet pas de fournir des contre-arguments efficaces qui aideraient à défendre son point de vue.

Les sophismes sont parfois si convaincants qu'aucun autre argument des opposants ne peut leur résister. Cependant, la victoire dans un tel différend dépend en grande partie non seulement de la personne qui utilise les sophismes, mais aussi du comportement des personnes auxquelles ils sont destinés.

Contenu

introduction

1. Sophismes

1.2 Exemples de sophismes

2. Paradoxes logiques

Conclusion

introduction

Les objectifs, indépendamment de nos caractéristiques et désirs, principes ou règles de pensée individuels, dont le respect conduit tout raisonnement à de vraies conclusions, à condition que les déclarations originales soient vraies, sont appelés les lois de la logique.

L'une des lois les plus importantes et les plus significatives de la logique est la loi de l'identité. Il soutient que toute pensée (tout raisonnement) doit nécessairement être égale (identique) à elle-même, c'est-à-dire qu'elle doit être claire, précise, simple, définie. Cette loi interdit de confondre et de substituer des concepts dans le raisonnement (c'est-à-dire d'utiliser le même mot dans des sens différents ou d'intégrer le même sens dans des mots différents), de créer une ambiguïté, d'éviter le sujet, etc.

Lorsque la loi d'identité est violée involontairement, par ignorance, il y a simplement des erreurs logiques; mais lorsque cette loi est délibérément violée pour confondre l'interlocuteur et lui prouver une fausse pensée, alors non seulement des erreurs apparaissent, mais des sophismes.

De nombreux sophismes ressemblent à un jeu avec un langage dépourvu de sens et de but; un jeu basé sur l'ambiguïté des expressions linguistiques, leur incomplétude, la sous-estimation, la dépendance de leur sens au contexte, etc. Ces sophismes semblent surtout naïfs et frivoles.

Les paradoxes logiques montrent que la logique, comme toute autre science, n'est pas complète, mais en constante évolution.

Les sophismes et les paradoxes sont nés dans l'Antiquité. En utilisant ces techniques logiques, notre langage devient plus riche, plus brillant, plus beau.

1. Sophismes

1.1 Le concept de sophisme et son origine historique

Sophisme (du grec - compétence, habileté, invention rusée, astuce, sagesse) - une fausse conclusion, qui, néanmoins, à un examen superficiel semble correcte. Le sophisme est basé sur une violation délibérée et délibérée des règles de la logique.

Étant des trucs ou des astuces intellectuels, tous les sophismes sont exposés, seulement dans certains d'entre eux l'erreur logique sous la forme d'une violation de la loi d'identité se trouve à la surface et est donc, en règle générale, presque immédiatement perceptible. De tels sophismes ne sont pas difficiles à exposer. Cependant, il existe des sophismes dans lesquels la capture est suffisamment cachée, bien déguisée, et vous devez donc essayer de la trouver.

Exemple n ° 1 sophisme simple: 3 et 4 sont deux nombres différents, 3 et 4 sont 7, donc 7 sont deux nombres différents.Dans ce raisonnement en apparence correct et convaincant, diverses choses non identiques sont mélangées ou identifiées: une simple énumération de nombres (la première partie du raisonnement) et une opération d'addition mathématique (la deuxième partie du raisonnement); entre le premier et le second, il est impossible de mettre un signe égal, violation de la loi d'identité.

Exemple n ° 2 sophisme simple: deux fois deux (c'est-à-dire deux fois deux) ne seront pas quatre, mais trois. Prenons un match et cassons-le en deux. C'est une fois deux. Ensuite, prenez l'une des moitiés et coupez-la en deux. C'est la deuxième fois deux. Le résultat est trois morceaux du match original. Ainsi, deux fois deux ne seront pas quatre, mais trois.Dans ce raisonnement, diverses choses sont mélangées, le non-identique est identifié: l'opération de multiplication par deux et l'opération de division par deux - l'une est implicitement substituée à l'autre, ce qui entraîne l'effet de l'exactitude externe et de la conviction de la «preuve» proposée.

Exemple n ° 3 l'un des anciens sophismes attribués aux Eubulides: Ce que vous n'avez pas perdu, vous l'avez. Vous n'avez pas perdu votre cor. Donc vous avez des cornes.Ici, l'ambiguïté de la prémisse plus large est masquée. S'il est conçu comme universel: "Tout ce que vous n'avez pas perdu ...", alors la conclusion est logiquement sans défaut, mais pas intéressante, car il est évident que la grande prémisse est fausse; s'il est considéré comme privé, la conclusion ne suit pas logiquement.

En utilisant des sophismes, vous pouvez également créer une sorte d'effet comique, en violant la loi de l'identité.

Exemple n ° 4 : N.V. Gogol dans le poème "Dead Souls", décrivant le propriétaire terrien Nozdrev, dit qu'il était une personne historique, car partout où il apparaît, une histoire doit lui arriver.

Exemple n ° 5 : Ne restez nulle part, sinon il tombera.

Exemple n ° 6 : - Je me suis cassé le bras à deux endroits.

Ne retournez plus dans ces endroits.

Les exemples n ° 4, 5, 6 utilisent la même technique: dans les mêmes mots, différentes significations, situations, sujets sont mélangés, dont l'un n'est pas égal à l'autre, c'est-à-dire que la loi d'identité est violée.

2. Paradoxes logiques

2.1 Le concept de paradoxe logique et d'aporie

Paradoxe (du grec. inattendu, étrange) - c'est quelque chose d'inhabituel et de surprenant, quelque chose qui est en contradiction avec les attentes habituelles, le bon sens et l'expérience de la vie.

Paradoxe logique - c'est une situation tellement inhabituelle et étonnante lorsque deux jugements contradictoires ne sont pas seulement vrais en même temps (ce qui est impossible en raison des lois logiques de la contradiction et du tiers exclu), mais se conditionnent également l'un l'autre.

Un paradoxe est une situation insoluble, une sorte d'impasse mentale, une "pierre d'achoppement" dans la logique: tout au long de son histoire, de nombreuses voies ont été proposées pour surmonter et éliminer les paradoxes, mais aucune d'entre elles n'est encore exhaustive, définitive et généralement reconnue.

Certains paradoxes (paradoxes d'un «menteur», d'un «coiffeur de village», etc.) sont également appelés antinomies (du grec. contradiction dans la loi), c'est-à-dire des arguments dans lesquels il est prouvé que deux déclarations se niant l'une l'autre se succèdent. Les antinomies sont considérées comme la forme la plus dramatique de paradoxe. Cependant, bien souvent, les termes «paradoxe logique» et «antinomie» sont considérés comme des synonymes.

Un groupe distinct de paradoxes est aporie (du grec - difficulté, perplexité) - raisonnement qui montre les contradictions entre ce que nous percevons avec nos sens (voir, entendre, toucher, etc.) et ce qui peut être analysé mentalement (contradictions entre le visible et le pensable) ...

sophisme langage paradoxe logique

Les apories les plus célèbres ont été avancées par l'ancien philosophe grec Zénon d'Eléa, qui a soutenu que le mouvement que nous observons partout ne peut pas faire l'objet d'une analyse mentale. L'une de ses apories célèbres s'appelle Achille et la tortue. Elle dit que nous pouvons bien voir comment Achille aux pieds rapides dépasse et rattrape une tortue qui rampe lentement; cependant, l'analyse mentale nous amène à la conclusion inhabituelle qu'Achille ne peut jamais rattraper la tortue, bien qu'il se déplace 10 fois plus vite qu'elle. Quand il surmontera la distance à la tortue, alors pendant le même temps, elle parcourra 10 fois moins, à savoir 1/10 du chemin qu'Achille a parcouru, et cette partie 1/10 sera devant lui. Quand Achille franchira ce 1/10 du chemin, la tortue parcourra 10 fois moins de distance dans le même temps, c'est-à-dire 1/100 du chemin, et ce 1/100 sera devant Achille. Lorsqu'il franchira 1/100 du chemin le séparant de la tortue, il parcourra 1/1000 du chemin dans le même temps, restant toujours devant Achille, et ainsi de suite à l'infini. Nous sommes convaincus que les yeux nous disent une chose, et la pensée est complètement différente (le visible est nié par le pensable).

En logique, de nombreux moyens ont été créés pour résoudre et surmonter les paradoxes. Cependant, aucun d'entre eux n'est exempt d'objections et n'est pas universellement accepté.

2.2 Exemples de paradoxes logiques

Le paradoxe logique le plus célèbre est paradoxe du menteur ... Il est souvent appelé "le roi des paradoxes logiques". Il a été découvert dans la Grèce antique. Selon la légende, le philosophe Diodorus Kronos a juré de ne pas manger tant qu'il n'a pas résolu ce paradoxe et est mort de faim, sans rien obtenir. Il existe plusieurs formulations différentes de ce paradoxe. Il est formulé le plus brièvement et simplement dans une situation où une personne prononce une phrase simple: «Je suis un menteur». L'analyse de cette affirmation conduit à un résultat surprenant. Comme vous le savez, toute affirmation peut être vraie ou fausse. Disons que la phrase «Je suis un menteur» est vraie, c'est-à-dire que la personne qui l'a prononcée a dit la vérité, mais dans ce cas, il est vraiment un menteur, donc, ayant prononcé cette phrase, il a menti. Disons que la phrase «Je suis un menteur» est fausse, c'est-à-dire que la personne qui l'a prononcée a menti, mais dans ce cas, ce n'est pas un menteur, mais un amoureux de la vérité, donc, ayant prononcé cette phrase, il a dit la vérité. Cela s'avère quelque chose d'étonnant et même impossible: si une personne a dit la vérité, alors elle a menti; et s'il a menti, alors il a dit la vérité (deux jugements contradictoires ne sont pas seulement des vérités en même temps, mais découlent également l'un de l'autre).

Un autre paradoxe logique bien connu, découvert au XXe siècle. par le logicien et philosophe anglais Bertrand Russell, est le paradoxe du «coiffeur de village». Imaginez que dans un certain village, il n'y ait qu'un seul coiffeur qui rase ceux de ses habitants qui ne se rasent pas. Une analyse de cette situation simple conduit à une conclusion extraordinaire. Posons-nous une question: un coiffeur campagnard peut-il se raser? Disons que le coiffeur du village se rase, mais alors il appartient à ces villageois qui se rasent et que le coiffeur ne se rase pas, donc, dans ce cas, il ne se rase pas. Disons que le coiffeur du village ne se rase pas, mais alors il appartient à ces villageois qui ne se rasent pas et que le coiffeur se rase donc, dans ce cas, il se rase lui-même. Le résultat est incroyable: si un coiffeur de village se rase, il ne se rase pas; et s'il ne se rase pas, alors il se rase (deux jugements contradictoires sont à la fois vrais et interdépendants l'un de l'autre).

Le paradoxe Protagoras et Evatl apparu dans la Grèce antique. Il est basé sur une histoire apparemment sans prétention, qui réside dans le fait que le sophiste Protagoras avait un étudiant Evatl, qui a pris des leçons de logique et de rhétorique de lui. L'enseignant et l'étudiant ont convenu qu'Evatl ne paierait les frais de scolarité de Protagoras que s'il remportait son premier procès. Cependant, à la fin de ses études, Evatl n'a participé à aucun processus et, bien sûr, n'a pas payé l'argent de l'enseignant. Protagoras l'a menacé de le poursuivre en justice et qu'Evatl devrait alors payer de toute façon. «Soit vous serez condamné à payer des frais, soit vous ne serez pas récompensé», lui dit Protagoras, «si vous êtes condamné à payer, vous devrez payer par le verdict du tribunal; si vous n'êtes pas condamné à payer, alors vous, en tant que vainqueur de votre premier procès, vous devrez payer selon notre accord. " A cela, Evatl lui répondit: "Tout est correct: je serai condamné ou non à payer les frais; si je suis condamné à payer, alors moi, en tant que perdant de mon premier procès, je ne paierai pas selon notre accord; si je ne suis pas condamné à payer. , alors je ne paierai pas par le verdict du tribunal. " Ainsi, la question de savoir si Evatl doit payer Protagoras ou non est insoluble. L'accord entre l'enseignant et l'élève, malgré son apparence totalement innocente, est intérieurement, ou logiquement, contradictoire, car il nécessite l'exécution d'une action impossible: Evatl doit payer les frais de scolarité et ne pas payer en même temps. De ce fait, l'accord même entre Protagoras et Evatlus, ainsi que la question de leur litige, est autre chose qu'un paradoxe logique.

Conclusion

Avec la sophistique, vous pouvez obtenir un effet comique. De nombreuses anecdotes sont basées sur eux, et elles sont également contenues dans la base de nombreux problèmes et énigmes que nous connaissons depuis l'enfance. Toutes les astuces sont basées sur la violation de la loi d'identité. Le magicien fait une chose et le public pense qu'il fait autre chose.

Très souvent, les éditeurs de journaux et de magazines traditionnels utilisent les sophismes à des fins commerciales. En passant devant le kiosque et en voyant le titre, nous pensons à une chose, mais quand, étant intéressés, nous achetons ce journal, cela s'avère complètement différent. Par exemple: «Un premier élève a mangé un crocodile» - il s'avère qu'un élève de première a mangé un gros crocodile en chocolat.

Comme vous pouvez le voir, les sophismes sont utilisés et trouvés dans divers domaines de la vie.

Les paradoxes mettent en évidence certains problèmes profonds de la théorie logique, lèvent le voile sur quelque chose qui n'est pas encore complètement connu et compréhensible, esquissent de nouveaux horizons dans le développement de la logique. Une explication exhaustive et une résolution finale des paradoxes logiques reste une question d'avenir.

Liste de la littérature utilisée

1) Getmanova A.D. Manuel de logique. M.: Vlados, 2009.

2) Gusev D.A. Un manuel de logique pour les universités. Moscou: Unity-Dana, 2010

) Ivin A.A. L'art de bien penser. M.: Éducation, 2011.

) Koval S. Du divertissement à la connaissance / Per. O. Unguryan. Varsovie: Maison d'édition technique primaire, 2012.

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Sujet: Sophismes

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Découvrez ce que sont les sophismes

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Pertinence:

Actuellement, les cours de mathématiques, à mon avis, sont pour la plupart secs, monotones et ne suscitent pas toujours un intérêt particulier chez les élèves. L'utilisation de sophismes aidera à résoudre ce problème, à susciter l'intérêt pour le sujet et à diversifier la leçon.

Le sophisme (du grec σόφισμα, «habileté, habileté, invention rusée, astuce») est une fausse conclusion, qui, néanmoins, à un examen superficiel semble correcte. Le sophisme est basé sur une violation délibérée et délibérée des règles de la logique.

Histoire

Aristote a appelé le sophisme une «évidence imaginaire» dans laquelle la validité de la conclusion est apparente et est due à une impression purement subjective causée par le manque d'analyse logique ou sémantique. À première vue, le caractère persuasif de nombreux sophismes, leur «cohérence» est généralement associée à une erreur bien déguisée - une erreur sémiotique. En raison de la nature métaphorique du discours, de l'homonymie ou de la polysémie des mots, des amphiboles et autres qui violent l'unicité de la pensée et conduisent à une confusion des significations des termes, ou logique: substitution de l'idée principale (thèse) de la preuve, acceptation des faux locaux comme vrais, non-respect des méthodes de raisonnement acceptables (règles d'inférence ), l'utilisation de règles ou d'actions «non autorisées» voire «interdites», par exemple la division par zéro dans les sophismes mathématiques (cette dernière erreur peut être considérée comme sémiotique, puisqu'elle est associée à l'accord sur des «formules correctement construites»), les règles de la logique sont violées.

Voici un des sophismes antiques («cornu») attribués à Eubulide: «Ce que vous n'avez pas perdu, vous l'avez. Vous n'avez pas perdu votre cor. Alors tu as des cornes. " Ici, l'ambiguïté de la prémisse plus large est masquée. S'il est conçu comme universel: "Tout ce que vous n'avez pas perdu ...", alors la conclusion est logiquement irréprochable, mais pas intéressante, car il est évident que la grande prémisse est fausse; s'il est considéré comme privé, la conclusion ne suit pas logiquement. Ce dernier, cependant, n'est devenu connu qu'après qu'Aristote a créé la logique.

Mais le sophisme moderne, justifiant qu'avec l'âge, les «années de vie» non seulement semblent, mais sont en fait plus courtes: «Chaque année de votre vie est sa 1 / n partie, où n est le nombre d'années que vous avez vécu. Mais n + 1\u003e n. Par conséquent, 1 / (n + 1)< 1/n».

Historiquement, le concept de «sophisme» est invariablement associé à l'idée de falsification délibérée, guidée par l'admission de Protagoras selon laquelle la tâche du sophiste est de présenter le pire argument comme le meilleur par des astuces intelligentes dans le discours, dans le raisonnement, ne se souciant pas de la vérité, mais du succès dans un différend ou d'un avantage pratique. (On sait que Protagoras lui-même a été victime du "sophisme d'Evatl".) Le "critère de fondation" formulé par Protagoras est généralement associé à la même idée: l'opinion d'une personne est une mesure de la vérité. Platon a déjà noté que la base ne doit pas résider dans la volonté subjective d'une personne, sinon il devra reconnaître la légitimité des contradictions (qui, d'ailleurs, a été argumentée par les sophistes), et donc tout jugement doit être considéré comme justifié. Cette pensée de Platon s'est développée dans le «principe aristotélicien de cohérence», déjà dans la logique moderne - dans les interprétations et l'exigence de preuves de cohérence «absolue». Transféré du champ de la logique pure au champ des «vérités factuelles», il a donné lieu à un «style de pensée» particulier qui ignore la dialectique des «situations d'intervalle», c'est-à-dire des situations dans lesquelles le critère de Protagoras, compris cependant, plus largement comme la relativité de la vérité aux conditions et les moyens de sa connaissance se révèlent très essentiels. C'est pourquoi de nombreux arguments qui mènent à des paradoxes et qui sont par ailleurs irréprochables peuvent être qualifiés de sophismes, bien qu'ils ne démontrent en substance que la nature d'intervalle des situations épistémologiques qui leur sont associées. Ainsi, le sophisme "tas" ("Un grain n'est pas un tas. Si n grains ne sont pas un tas, alors n + 1 grain n'est pas non plus un tas. Par conséquent, n'importe quel nombre de grains n'est pas un tas") n'est qu'un des "paradoxes de la transitivité", surgissant dans la situation d '«indiscernabilité». Ce dernier sert d'exemple typique d'une situation d'intervalle dans laquelle la propriété de la transitivité de l'égalité en passant d'un «intervalle indiscernable» à un autre, d'une manière générale, n'est pas préservée, et donc le principe de l'induction mathématique est inapplicable dans de telles situations. Le désir d'y voir la «contradiction intolérable» inhérente à l'expérience, que la pensée mathématique «surmonte» dans le concept abstrait du continu numérique (A. Poincaré), ne se justifie cependant pas par une preuve générale de l'élimination de situations de ce genre dans le domaine de la pensée et de l'expérience mathématiques. Qu'il suffise de dire que la description et la pratique de l'application des «lois d'identité» (égalité), si importantes dans ce domaine, tout comme, de manière générale, comme dans les sciences empiriques, dépendent du sens mis dans l'expression «un seul et même objet» des moyens ou critères d'identification sont utilisés dans ce cas. En d'autres termes, qu'il s'agisse d'objets mathématiques ou, par exemple, d'objets de mécanique quantique, les réponses à la question de l'identité sont irrévocablement liées à des situations d'intervalle. En même temps, il est loin d'être toujours possible d'opposer la solution «au-dessus de cet intervalle» à telle ou telle solution de ce problème «à l'intérieur» de l'intervalle d'indiscernabilité, c'est-à-dire de remplacer l'abstraction de l'indiscernabilité par l'abstraction de l'identification. Et ce n'est que dans ce dernier cas que l'on peut parler de «surmonter» la contradiction.

Apparemment, les premiers à comprendre l'importance de l'analyse sémiotique des sophismes furent les sophistes eux-mêmes. Prodicus considérait que la doctrine de la parole et l'utilisation correcte des noms étaient les plus importantes. On trouve souvent des analyses et des exemples de sophismes dans les dialogues de Platon. Aristote a écrit un livre spécial "Sur les réfutations sophistiques", et le mathématicien Euclide a écrit "Pseudarium" - une sorte de catalogue de sophismes dans les preuves géométriques.

Classification des erreurs

casse-tête

Puisqu'une conclusion peut généralement être exprimée sous une forme syllogistique, alors tout sophisme peut être réduit à une violation des règles d'un syllogisme. Les sources les plus typiques de sophismes logiques sont les violations suivantes des règles du syllogisme:

1. Conclusion avec une prémisse négative moindre dans la première figure: "Tous les gens sont des êtres rationnels, les habitants des planètes ne sont pas des personnes, donc, ce ne sont pas des êtres rationnels";

2. Conclusion avec des prémisses affirmatives dans la deuxième figure: «Tous ceux qui trouvent cette femme innocente doivent être contre sa punition; vous êtes contre la punir, vous la trouvez donc innocente »;

3. Conclusion avec une conclusion générale dans la troisième figure: "La loi de Moïse interdit le vol, la loi de Moïse a perdu sa force, par conséquent, le vol n'est pas interdit";

4. Une erreur particulièrement courante est le quaternio terminorum, c'est-à-dire que l'utilisation du moyen terme dans le grand et dans le moindre principe n'a pas la même signification: "Tous les métaux sont des corps simples, le bronze est du métal: le bronze est un corps simple" (ici, dans le plus petit principe, le mot "métal" est utilisé pas au sens chimique exact du mot, désignant un alliage de métaux): à partir de là, dans le syllogisme, quatre termes sont obtenus.

Terminologique

Les sources grammaticales, terminologiques et rhétoriques des sophismes sont exprimées dans une utilisation de mots et une construction de phrases imprécises ou incorrectes (chaque quaternio terminorum présuppose une telle utilisation de mots); le plus typique:

1. erreur d'homonymie (aequivocatio), par exemple: réaction, au sens chimique, biologique et historique; un médecin est comme un médecin et un diplôme.

2. Erreur d'addition - lorsqu'un terme de séparation reçoit une signification collective. Tous les angles d'un triangle sont supérieurs à 2 π dans le sens où la somme est inférieure à 2 π.

3. Erreur de séparation, au contraire, lorsque le terme collectif prend le sens de la séparation: "tous les angles d'un triangle sont égaux à 2 π" dans le sens "chaque angle est égal à la somme de 2 angles droits.

4. L'erreur de stress, lors du soulignement en élevant la voix dans le discours et l'italique en écrivant un mot spécifique ou plusieurs mots dans une phrase déforme sa signification originale.

5. Une erreur d'expression, consistant en la construction incorrecte ou imprécise de la phrase pour en comprendre le sens, par exemple: combien cela coûtera-t-il: deux fois deux plus cinq? Il est difficile de décider ici si vous voulez dire 2 * 2 + 5 \u003d 9 ou 2 * (2 + 5) \u003d 14.

· Des sophismes plus complexes résultent de la mauvaise construction de tout le cours complexe de la preuve, où les erreurs logiques sont des inexactitudes déguisées d'expression externe. Ceux-ci inclus:

1. petitio principii: l'introduction de la conclusion à prouver, sous une forme latente dans la preuve comme l'un des prémisses. Si, par exemple, nous voulons prouver l'immoralité du matérialisme, nous insistons avec éloquence sur son influence démoralisante, sans prendre la peine de rendre compte de la raison pour laquelle il s'agit d'une théorie immorale, alors notre raisonnement contiendra la petiteio principii.

2. L'ignoratio elenchi réside dans le fait que nous, nous opposons à l'opinion de quelqu'un, nous orientons notre critique non vers les arguments qui lui sont soumis, mais vers les opinions que nous attribuons à tort à nos adversaires.

3. Un dicto secundum ad dictum simpliciter représente la conclusion de ce qui a été dit avec réserve à une déclaration qui n'était pas accompagnée de cette réserve.

4. Non sequitur représente l'absence de connexion logique interne au cours du raisonnement: toute séquence aléatoire de pensées est un cas particulier de cette erreur.

Psychologique

Les raisons psychologiques des sophismes sont de trois types: intellectuelles, affectives et volitives. Tout échange de pensées implique une interaction entre deux personnes, un lecteur et un auteur, ou un conférencier et un auditeur, ou deux contestants. La force de persuasion du sophisme suppose deux facteurs: α - les propriétés psychiques de l'un et β - de l'autre des parties échangeant des pensées. La crédibilité du sophisme dépend de la dextérité de celui qui le défend et de la complaisance de l'adversaire, et ces propriétés dépendent des caractéristiques différentes des deux individus.

Raisons intellectuelles

Les raisons intellectuelles du sophisme résident dans la prédominance dans l'esprit d'une personne succombant au sophisme, les associations par contiguïté sur les associations par similitude, en l'absence de développement de la capacité à contrôler l'attention, à penser activement, dans une mémoire faible, peu habituée à l'usage exact des mots, pauvreté des connaissances factuelles sur un sujet donné, paresse de penser (rapport ignava). Les qualités opposées, bien sûr, sont les plus bénéfiques pour la personne défendant le sophisme: désignons les premières qualités négatives par b, les secondes positives correspondantes par a.

Causes affectives

Celles-ci incluent la lâcheté dans la pensée - la peur des conséquences pratiques dangereuses découlant de l'adoption d'une certaine position; l'espoir de trouver des faits qui soutiennent les points de vue qui nous sont précieux, nous incitant à voir ces faits là où ils n'existent pas, l'amour et la haine, fortement associés à des idées bien connues. Un sophiste qui veut séduire l'esprit de son rival doit être non seulement un dialecticien habile, mais aussi un connaisseur du cœur humain, capable de disposer magistralement des passions des autres à ses propres fins. Notons l'élément affectif dans l'âme d'un dialecticien habile, qui dispose de lui comme acteur pour toucher l'adversaire, à travers c, et ces passions qui éveillent dans l'âme de sa victime et assombrissent la clarté de la pensée en elle à travers d. L'argumentum ad homuiem, qui introduit des scores personnels dans le conflit, et l'argumentum ad populum, qui affecte les émotions de la foule, représentent des sophismes typiques avec une prédominance de l'élément affectif.

Raisons volontaires

Lorsque nous échangeons des opinions, nous influençons non seulement l'esprit et les sentiments de l'interlocuteur, mais aussi sa volonté. Dans toute argumentation (surtout orale), il y a un élément de volonté - un impératif - un élément de suggestion. Le ton catégorique qui ne permet pas d'objection, certaines expressions faciales agissent de manière irrésistible sur les personnes facilement sujettes à la suggestion, en particulier les masses, en revanche, la passivité de l'auditeur f est surtout propice au succès de l'argumentation de l'adversaire. Ainsi, tout sophisme suppose une relation entre six facteurs mentaux: a + b + c + d + e + f. Le succès du sophisme est déterminé par la valeur de cette somme, dans laquelle (a + c + e) \u200b\u200best un indicateur de la force du dialecticien, (b + d + f) est un indicateur de la faiblesse de sa victime. Une excellente analyse psychologique de la sophistique est donnée par Schopenhauer dans son Eristika (traduction du livre de D. N. Tsertelev). Il va sans dire que les facteurs logiques, grammaticaux et psychologiques sont étroitement liés les uns aux autres.

Exemples de sophismes

Pair et impair

5 est 2 + 3 ("deux et trois"). Deux est un nombre pair, trois est un nombre impair, il s'avère que cinq est un nombre, à la fois pair et impair.

Tu ne sais pas ce que tu sais

Médicaments

«Les médicaments pris par les malades sont bons. Plus vous faites de bien, mieux c'est. Cela signifie que vous devez prendre autant de médicaments que possible. "

Voleur

«Le voleur ne veut rien acquérir de mauvais. L'acquisition d'une bonne chose est une bonne chose. Par conséquent, le voleur veut du bien "

Le père est un chien

Cornu

«Ce que vous n'avez pas perdu, vous l'avez. Vous n'avez pas perdu votre cor. Alors tu as des cornes. "

Une fraction est donnée: 1 / X. Comme vous le savez, il augmente avec le dénominateur décroissant

Par conséquent, depuis ligne 5, 3, 1, -1, -3, -5 décroissante, puis une ligne comme 1 / X \u003d 1/5, 1/3, 1, -1, -1/3, -1/5, etc. ... il y en a de plus en plus. Mais dans la série croissante, chaque terme suivant est plus grand que le précédent, ce qui signifie: 1/3\u003e 1/5, 1\u003e 1/3, -1\u003e + 1 ...

1) X2-X2 \u003d X2-X2; (X + X) (X-X) \u003d X (X-X); abréger: X + X \u003d X; 2X \u003d X; 2 \u003d 1.

2) X \u003d 1; X2 \u003d X; X2-1 \u003d X-1; X + 1 \u003d 1, mais depuis X \u003d 1, alors 2 \u003d 1.

Paradoxes mathématiques

Ici, nous parlerons des paradoxes dans la section mathématiques. Et, en effet, le plus paradoxal est qu'il y a des paradoxes dans les mathématiques en général.

Le paradoxe de l'incommensurabilité

Ce phénomène a eu lieu dans l'antiquité, lorsque seuls les nombres rationnels étaient familiers aux gens.

Deux quantités homogènes, par exemple des longueurs, des superficies ou des volumes, sont comparables s'il existe une mesure commune pour elles, c'est-à-dire s'il y a une quantité homogène avec eux, qui y rentre un nombre entier de fois (diviseur commun). On a supposé que toutes les valeurs ci-dessus sont comparables.

Mais tout à coup, il s'est avéré que la diagonale du carré et de son côté n'avaient pas une mesure aussi générale et que leur quotient ne pouvait pas être exprimé en utilisant des nombres connus. Le paradoxe était qu'individuellement, chacune des quantités incommensurables peut être mesurée et déterminée quantitativement avec précision, mais leur rapport ne le peut pas. Par exemple, si nous prenons un côté d'un carré et commençons à le poser sur la diagonale, nous constaterons qu'il ne tient qu'une seule fois et le reste reste. Ensuite, si nous mettons le reste dans la direction du carré, tout ira bien. Mais cela ne convient pas non plus. En outre, le reste résultant non égal à 2 ne rentre pas dans le reste non égal à 1, et ainsi de suite.

En conséquence, ce rapport a été exprimé par la racine carrée de 2. Plus tard, d'autres quantités incommensurables ont été trouvées, telles que le rapport de la circonférence au diamètre et l'aire du cercle à l'aire du carré tracé sur le rayon (tous deux égaux au nombre π).

Car Il n'y avait pas d'interprétation physique de ces nombres, qui était pour les rationnels (le plus courant est deux vaches, la hauteur de la structure est de trente-trois entiers et une demi-pierre), puis les Grecs en ont proposé des irrationnels, c'est-à-dire «Sans signification», des nombres à introduire dans la géométrie, pour désigner par eux les longueurs de certains segments, pas les nombres.

Le paradoxe des valeurs infinitésimales

Une crise mathématique dans ce domaine a existé entre les 17e et 18e siècles.

Les infinitésimales sont des variables qui tendent vers zéro, ou plus précisément, vers une limite égale à zéro. Le problème résidait dans leur vague compréhension: ils sont considérés comme des nombres égaux à zéro, puis comme inégaux. De plus, avec cette approche, les gens les considéraient comme des valeurs constantes. Alors de ceci et du nom de telles quantités il s'ensuit que l'infini est quelque chose de complet.

La crise a cessé d'être telle après la création de la théorie des limites au début du XIXe siècle par le mathématicien français Augustin Louis Cauchy (1789 - 1857). A partir de ce moment, des quantités infiniment petites sont considérées comme en constante évolution, et non constantes, tendant vers la limite, mais ne l'atteignant jamais. Des chiffres en constante évolution!

Le paradoxe de Russell

Le paradoxe est lié à la théorie des ensembles.

Dans une lettre datée du 16 juin 1902 à Gottlob Frege, qui achevait déjà son ouvrage en trois volumes, en partie publié, "Foundations of Arithmetic", qui couronnait les efforts des logiciens, Bertrand Arthur William Russell (1872 - 1970) rapporta qu'il avait découvert le paradoxe de l'ensemble de tous les ensembles normaux (normal un ensemble est un ensemble qui ne se contient pas en tant qu'élément), indiquant l'incohérence des positions initiales de Frege, le rompant ainsi un peu. Le paradoxe a un n-ième nombre de variations.

Par exemple, «un répertoire de tous les répertoires normaux».

Les répertoires sont divisés en deux types: 1) normal, qui ne se mentionnent pas parmi les répertoires qui y figurent, et 2) anormal, qui sont parmi les répertoires qu'ils répertorient.

Le bibliothécaire est chargé de cataloguer tous les catalogues normaux et uniquement les catalogues normaux. Doit-il le mentionner lors de la compilation de son catalogue? S'il ne le mentionne pas, alors le catalogue qu'il a compilé sera parfait. Mais un tel répertoire doit être mentionné, et alors c'est déjà un répertoire anormal, et doit être supprimé de la liste. Le bibliothécaire ne peut ni mentionner ni ne pas mentionner son catalogue.

Parlons maintenant des variations de ce paradoxe. Commençons par quelque chose de plus simple et de plus célèbre.

The Barber Paradox (également attribué à Bertrand Russell)

Dans un certain village (un certain peloton, etc.), dans lequel un seul coiffeur habite, un décret a été pris: «Le coiffeur a le droit de raser ceux et seulement les villageois qui ne se rasent pas». Un coiffeur peut-il se raser?

Le maire du paradoxe de la ville

Chaque maire de la ville habite soit dans sa propre ville, soit à l'extérieur. Une ville spéciale a été allouée où les maires qui ne vivent pas dans leurs villes vivraient. Où devrait habiter le maire de cette ville spéciale?

Paradoxe de Cantor (1899)

Selon l'un des théorèmes du mathématicien allemand Georg Cantor (1845 - 1918), qui a développé la théorie des ensembles déjà mentionnée, l'ensemble le plus puissant n'existe pas. Ceci étant donné que pour tout ensemble arbitrairement puissant, on peut en indiquer un encore plus puissant. D'un autre côté, il est intuitivement évident que l'ensemble de tous les ensembles doit être le plus puissant, car il comprend tous les ensembles possibles.

En d'autres termes, laissez l'ensemble de tous les ensembles M contenir l'ensemble de tous ses sous-ensembles (après tout, c'est l'ensemble de tous les ensembles). Si le premier a la cardinalité m, alors la cardinalité du second est de 2 m, ce qui est supérieur à m. Par conséquent, l'ensemble M ne contient pas l'ensemble de tous ses sous-ensembles et, par conséquent, ne peut pas être l'ensemble de tous les ensembles.

Le paradoxe de l'inventeur

Commençons par l'une de ses interprétations mathématiques:

Essayons de prouver par la méthode d'induction mathématique l'inégalité

La base pour n \u003d 1 est évidente.

En supposant que pour certains k notre inégalité est vraie, et en commençant la démonstration pour k + 1, on obtient

Il nous reste à prouver que

Alors notre inégalité est vraie à 100%.

Mettons au carré les deux côtés de l'inégalité et, après des transformations algébriques, nous obtenons

(k + 1) (2k + 1) 2<= k (2k + 2)2 и, раскрыв скобки,

4k3 + 8k2 + 5k + 1<= 4k3 + 8k2 + 4k

Ici, nous découvrons avec horreur que ce que nous avons reçu est faux, et donc les deux inégalités précédentes aussi. Certes, on ne peut en conclure que l'inégalité d'origine est également fausse, mais il est seulement possible que la méthode de preuve donnée ne convienne pas - l'induction.

Essayons maintenant de prouver par la même méthode l'inégalité

Car cette inégalité est plus forte, il semblerait que cela n'a aucun sens de la prouver, car nous en arriverons à la même chose. Cependant, essayons.

La base est à nouveau claire.

En effectuant la preuve de la même manière, nous obtenons d'abord

Reste à prouver que

De même, nous mettons au carré et développons les crochets; avoir

4k3 + 12k2 + 9k + 2<= 4k3 + 12k2 + 12k + 4

Et que voyons-nous? L'inégalité est vraie. Par conséquent, l'original (celui qui est le plus fort) est également vrai!

Cette situation, lorsqu'il est plus facile de prouver une affirmation plus forte qu'une affirmation plus faible, est appelée le paradoxe de l'inventeur. Il était également connu des anciens penseurs, mais le mathématicien hongrois D. Polya a inventé ce nom au début du 20e siècle, en disant les mots suivants à propos du paradoxe: «Il est plus facile de prouver un théorème plus fort qu'un théorème plus faible. Ce paradoxe existe non seulement en mathématiques, mais aussi dans d'autres domaines, y compris dans les situations de la vie. Le même nom (et à juste titre) a été donné aux situations où il est plus facile de résoudre un problème plus général qu'un problème plus restreint. La technique pour ce faire est de réduire le problème à un problème plus général, par rapport auquel le problème d'origine ne sera qu'un cas particulier. Laissez-moi vous donner un exemple:

Au IIIe siècle avant JC. e. le tyran de la ville de Syracuse, Hiéron, chargea son sujet et parent proche, Archimède, de déterminer si de l'argent moins noble était mélangé à sa couronne d'or, fabriquée par des bijoutiers. Archimède n'a pu résoudre ce problème particulier que de manière générale (puisqu'ils ne pensaient même pas à l'analyse chimique à ce moment-là; de plus, il était impossible de détruire la couronne), révélant la loi de la "portance", c'est-à-dire la force d'Archimède agissant sur un corps plongé dans un liquide ...

De la même manière, l'intégrale (issue de la méthode de "l'épuisement" inventée par le mathématicien grec ancien Eudoxe de Cnide (environ 408 - environ 355 avant JC)) et le différentiel (lorsque Leibniz Gottfried Wilhelm (1646 - 1716) se débattit longtemps sur le problème. dessiner une tangente à une courbe en un point donné, la réduire à dessiner une sécante à travers deux points infiniment proches) calcul, la pasteurisation a été inventée dans la science et bien plus encore.

Conclusion

Le sophisme est une conclusion délibérément fausse qui a l'air d'être correcte. Quelle que soit la sophistique, elle contient nécessairement une ou plusieurs erreurs déguisées.

L'analyse des sophismes, tout d'abord, développe la pensée logique, c'est-à-dire inculque les compétences de pensée correcte. Découvrir une erreur dans le sophisme signifie la réaliser, et la réalisation d'une erreur l'empêche de la répéter dans d'autres raisonnements mathématiques. N'oubliez pas qu'il est important de bien comprendre les erreurs, sinon la sophistique sera inutile.