Pri rješavanju raznih zadataka, kako matematičkih tako i primijenjenih (osobito u svakodnevnom životu), često je potrebno odrediti visinu tona pjesme geometrijske figure. Kako možete odrediti veličinu (visinu) trikutanog stabla?

Ako spojimo 3 točke u paru i ne postavimo ih na jednu ravnu crtu, tada će figura biti nacrtana kao trodijelna. Visina je dio ravne linije od bilo kojeg vrha figure, koji, kada se prekriži s izbočenom stranom, stvara rez od 90°.

Nađite visinu višestranog trikosa

Visina tricuta je značajna ako lik ima dovoljno stranica i strana.

Heronova formula

h(a)=(2√(p(p-a)*(p-b)*(p-c)))/a, de

p – polovica opsega figure, h(a) – rez na stranu a, koji prolazi ispod izravnog rezanja na nju,

p=(a+b+c)/2 – raspodjela opsega.

Kad god je vidljiva ravna figura, njena se visina može brzo povezati s h(a) = 2S/a.

Trigonometrijske funkcije

Da biste odredili konačni rez koji bi trebao biti napravljen kada se povlači sa stranom ravnim rezom, možete brzo koristiti sljedeće odnose: ako vidite stranu b i rez ili stranu c i rez, tada h(a)=b*sinγ ili h( a)=c *sinβ.
De:
γ – između stranica b i a,
β – rez između stranica c i a.

Interakcije s radijusom

Kao vanjski trikub natpisa u kolu, vrijednost visine može se ubrzati polumjerom takvog kola. Središte rotacije je na mjestu gdje se sijeku sve 3 visine (od vrha kože) - ortocentar, i od vrha do vrha (koji god da je) - radijus.

Todi h(a)=bc/2R, de:
b, c – 2 druge strane trikupusa,
R - radijus opisuje trikutanu kolu.

Odredite visinu ravno rezanog trikutanog stabla

U ovoj naizgled geometrijskoj figuri, 2 strane s trakom stvaraju ravan rez - 90°. Također, ako trebate izračunati visinu u novoj vrijednosti, trebate izračunati ili veličinu jednog od krakova ili veličinu rezanja koji stvara hipotenuzu od 90°. Kada je označeno:
a, b - noge,
c – hipotenuza,
h(c) – okomito na hipotenuzu.
Potrebne probleme možete riješiti uz pomoć sljedećih odnosa:

• Pitagorin poučak:

a=√(c 2 -b 2),
b=√(c 2 -a 2),
h(c)=2S/c, jer S = ab / 2, tada je h (c) = ab / c.

• Trigonometrijske funkcije:

a=c*sinβ,
b=c*cosβ,
h(c)=ab/c=s* sinβ* cosβ.

Odredite visinu izosfemoralne trikutule

Ova geometrijska figura podijeljena je na dvije strane jednake veličine, a treća je baza. Za određivanje visine nacrtane na treću, prednju stranu, pomoći će Pitagorin teorem. Kad bude imenovan
a – bočna strana,
c – baza,
h(c) – rez na c ispod reza 90°, h(c)=1/2 √(4a 2 -c 2).

Možda nikada neće biti moguće izračunati sve parametre trikutnika bez dodatnih napora. To će biti zbog jedinstvenih grafičkih karakteristika tricuta, koje pomažu odrediti veličinu stranica i rezova.

Viznachennya

Jedna od tih brojki je visina trikuta. Visina je okomita, proteže se od vrha trikubitule do protilažne strane. Jedna od tri točke naziva se vrhom, a ujedno tri strane postaju trikutnik.

Visina trikubitula može se odrediti na sljedeći način: visina je okomica, povučena od vrha trikubitula do ravne crte, tako da se postavi protidalna strana.

Ovo bi trebalo zvučati složenije, ali točnije opisuje situaciju. Na desnoj strani kod tupo rezanog trikosa neće se moći ucrtati visina u sredini trikota. Kao što se može vidjeti iz bebe 1, čini se da je visina njezina izgleda drugačija. Osim toga, visina trikutane erekcije nije standardna situacija. Kod ovog tipa dvije od tri visine trikupute prolaze kroz katete, a treća od vrha do hipotenuze.

Mali 1. Visina tupog trikutuma.

Visina trikuta u pravilu je označena slovom h. Naznačena je i visina ostalih članaka.

Kako znati visinu trikutanog?

Tri su standardni način Poznat po visini trikutnika:

Kroz Pitagorin teorem

Ova metoda je prikladna za jednakostrani i jednakostrani trikutus. Donosimo odluke za ekvifemoralni trikubitus a onda ćemo reći zašto je ta odluka pravedna za ravnopravnu stranku.

S obzirom: jednakostranični trokut ABC s osnovicom AC. AB = 5, AC = 8. Odredite visinu trikutule.

Mali 2. Malyunok zavdannya.

Za izosfemoralnu trikutulu važno je znati koja je strana sama baza. To znači dvije strane na koje se naziru suparnici, kao i samu visinu na kojoj vlasti djeluju.

Snaga visine izosfemoralnog tricuputuma, izvedena do baze:

• Visina je usklađena s središnjom i simetralom
• Dijeli bazu na dva jednaka dijela.

Visina je značajna, poput VD. DC je poznat kao polovica baze, pa je visina točke D podijeljena na bazu. DC=4

Visina je okomita, također VDS je ravno rezana trikuta, a visina VN je krak trikute.

Visinu znamo prema Pitagorinom teoremu: $$VD=\sqrt(BC^2-HC^2)=\sqrt(25-16)=3$$

Bez obzira je li trokut jednakostraničan ili jednakostraničan, samo je osnovica jednaka stranicama. Zatim možete iskoristiti sam redoslijed radnji.

Kroz trg Tricutnik

Na taj način možete ubrzati proces za bilo koji trikutnik. Da biste to brzo shvatili, morate znati područje trikubitule i stranu na koju je nacrtana visina.

Visine dresa nisu jednake, pa za suprotnu stranu možete izračunati jednaku visinu.

Formula za područje trikutanog: $$S=(1\over2)*bh$$, gdje je b – tse tricut strana, h – visina, povučena na ovu stranu. Visina formule Virazimo:

$$h=2*(S\preko b)$$

Ako je površina 15, stranica 5, tada je visina $ $ h = 2 * (15 \preko 5) = 6 $ $

Preko trigonometrijske funkcije

Treća metoda je prikladna, jer je strana koja je okrenuta ista kada stojite. U tu svrhu potrebno je koristiti trigonometrijsku funkciju.

Mali 3. Malyunok zavdannya.

Rez BSN=300 i stranica BC=8. Još uvijek imamo isti ravno rezani tricut BCH. Akutni sinus. Sinus je položaj protilažne noge prema hipotenusu, također: BH/BC=cos BCH.

Kut vidomy, yak i bik. Virazim visina trikutanog:

$$BH=BC*\cos (60\unicode(xb0))=8*(1\over2)=4$$

Vrijednost kosinusa je uzeta iz Bradisove tablice, a vrijednost je trigonometrijske funkcije za 30,45 i 60 stupnjeva – tablični brojevi.

Što smo saznali?

Saznali smo koja je visina trikuta, kako postoje visine i kako se prepoznaju mirisi. Konzultirali smo standardne radionice i zapisali tri formule za visinu trikutule.

Test na temu

Statistička procjena

Prosječna ocjena: 4.6. Usyogo otrimano ocjene: 137.

Lekcija je opisati opis ovlasti i formule za određivanje visine trikutane, kao i primijeniti rješenje zadataka. Jer nisi znao strogo tajnu naredbu - piši o tome na forumu. Chantly, tečaj će biti ažuriran.

VISOKA TRIKUTNIKA Visina trikutuma- spuštanje s vrha trikubitule okomito, izvođenje na protilažnoj strani vrha ili bilo koje strane. Snažan trikutana visina: Budući da trikutnik ima dvije jednake visine, onda takav trikutnik ima jednake bokove Ako bilo koji pleteni komad ima presjek koji povezuje osnove dviju visina pletenog komada, stvorit će pleteni komad sličan ovom Trikutnik ima usjek koji spaja osnovice dviju visina trikutnika, koji leže na dvije strane, neparalelne s trećom stranicom, od kojih nema spojnih točaka. Kroz dva kraja, kao i kroz dva vrha ove stranice, uvijek možete nacrtati krug U gostrokutnumu trikutnik dvije visine pojavljuju se iz novog sličnog dresa Najmanja visina u trikubitulu mora najprije proći kroz sredinu trikubitula Trikutani ortocentar Sve tri visine trikubitusa (povučene iz tri vrha) isprepliću se u jednoj točki, kao nazvan ortocentar. Da bismo pronašli točku križanja visina, dovoljno je nacrtati dvije visine (dvije se crte sijeku u jednoj točki). Roztashuvannya ortocentra (točke) naznačena je vrstom trikutane biljke. U gostrokutnom trikutniku točka križanja visine nalazi se u ravnini trikutnika. (Sl. 1). Kod ravnog kroja vrh visine križa spaja se s vrhom ravnog kroja (sl. 2). Kod tuporezanog trikuteluma točka vertikalnog presjeka nalazi se iza plohe trikuteluma (slika 3). U izosfemoralnom trikulusu izbjegavaju se medijan, simetrala i visina povučena na bazu trikukutineuma. U ravnostranom trikubitusu sve tri "čudovišne" linije (visina, simetrala i medijana) konvergiraju i tri "čudovišne" točke (ortocentrične točke, težište i središte upisane i opisane kobilice) nalaze se u jednoj točki "monstruozne" mreže. liney, dakle. Oni također bježe.

VISOKA TRIKUTNIKA Visina trikubitule je spuštanje od vrha trikubitule do okomice povučene na duljinu vrha ili na njegov produžetak. Sve tri visine trikubitusa (izvlačeći iz tri vrha) sijeku se u jednoj točki koja se naziva ortocentar. Da biste pronašli točku križanja visina, morate nacrtati dvije visine (dvije ravne linije sijeku se samo u jednoj točki). Mjesto ortocentra (točka O) određeno je tipom trikuputida. Kod gostrokutanog stabla točka visinskog križanja nalazi se u ravnini stabla. (Mal.1). U pravokutnom trikutu vrh visine križa dodiruje vrh pravog kuta (sl. 2). U tupokutnom trokutu točka okomitog presjeka nalazi se iza ravnine trokuta (slika 3). U izosfemoralnom trikulusu izbjegavaju se medijan, simetrala i visina povučena na bazu trikukutineuma. Kod ravnostranog tragača izbjegavaju se sve tri "označene" crte (visina, simetrala i središnja), a tri "označene" točke (točke na ortocentar, središte crte i središte upisane i opisane crte) koji se nalazi u jednoj točki Ove se linije također izbjegavaju.

Formule za određivanje visine trikutanog

Mališani su oslobođeni potrebe za primjenom formula za određivanje visine trikutnika. Zagalne pravilo- Golubica sa strane je označena malim slovom, koje leži nasuprot gornjem kutu. Tada bi strana A trebala ležati nasuprot strani A.
Visina se u formulama označava slovom h, čiji donji indeks označava stranu na kojoj je izostavljena.

Ostali zadaci:
a, b, c- Dovzhini bočni trikutnik
h a- Visina trikutule, povučena na stranu a od reza protilaža
h b- Visina nacrtana na stranu b
h c- Visina povučena na stranu c
R- radijus opisanog kola
r- radijus upisanog kola

Objašnjenje prije formula.
Visina dresa je ista kao i druga strana koja je uz kut, za koju je ta visina manja za sinus kuta između ove strane i strane za koju je ta visina spuštena (Formula 1)
Visina trokuba jednaka je polovici kvadrata trokuba na polovici stranice na koju je ta visina spuštena (Formula 2)
Visina trikutnika je isti dio od dna stranica koje se naslanjaju na točku s koje se ta visina spušta, do podradijusa opisanog kolca (Formula 4).
Visine stranica trokuba međusobno su povezane u istom omjeru kao što su obrnuti omjeri druge strane istog trokuba međusobno povezane, a također u istom omjeru jedna prema drugoj. Možete vidjeti stvaranje par strana trikutnika, kao da su u mraku (Formula 5).
Zbroj preračunatih vrijednosti visina trokuba jednak je vrijednosti vrata polumjera udjela upisanog u takav trokub (Formula 6)
Područje trikutnika može se pronaći kroz dovzhini visinu trikutnika (Formula 7)
Duljina stranice trikuta, jer je visina spuštena, može se pronaći pomoću formula 7 i 2.

Zavdannya na .

U ravnoreznom trikutanom ABC (rez C = 90 0) izvedena je visina CD. Dimenzije CD, kutija AD = 9 cm, BD = 16 cm

Odluka.

ABC, ACD i CBD su slični jedni drugima. To je neraskidivo povezano s drugim znakovima sličnosti (ljubomora slatkica među ovim pletivom je očita).

Ravne trikubitule su jedna vrsta trikudentina koja se može prerezati na dvije trikubitule koje su slične jedna drugoj i vanjskom trikudentinu.

Tri su trikutana vrha ovim redom: ABC, ACD, CBD. Sam Tim odmah pokazuje raznolikost vrhova. (Apeksi A trikulusa ABC također su slični vrhovima A trikuputina ACD i vrhovima C trikuputona CBD, itd.)

Tricutniks ABC i CBD slični. Značiti:

AD/DC = DC/BD, dakle

Temelj Pitagorinog teorema.

ABC trikutani. Tsomu ima ravan rez. Izvedena je visina CD = 6cm. Broj BD-AD utora = 5 div.

Znati: Stranice ABC.

Odluka.

1. Izgradimo sustav jednakosti do Pitagorinog poučka

CD 2 + BD 2 = BC 2

CD 2 + AD 2 = AC 2

fragmenti CD=6

Fragmenti BD-AD=5, dakle

BD = AD+5, tada se pojavljuje sustav rangiranja

36+(AD+5) 2 =BC 2

Bolje je međusobno uspoređivati. Fragmenti lijevog dijela će se dodati lijevom dijelu, a desni dio će se dodati desnom dijelu - jednakost neće biti prekinuta. Odbijamo:

36+36+(AD+5) 2 +AD 2 =AC 2 +BC 2

72+(AD+5) 2 +AD 2 =AC 2 +BC 2

2. E sad, gledajući prvu fotelju trikota, po istom Pitagorinom teoremu, ljubomora je kriva:

AC 2 +BC 2 = AB 2

Krhotine AB=BD+AD, vidim rivalstvo u budućnosti:

AC 2 +BC 2 =(AD+BD) 2

Fragmenti BD-AD=5, zatim BD=AD+5 zatim

AC 2 +BC 2 =(AD+AD+5) 2

3. Sada pogledajmo rezultate koje smo dobili u trenutku donošenja odluke iz prvog i ostalih dijelova odluke. I sebi:

72+(AD+5) 2 +AD 2 =AC 2 +BC 2

AC 2 +BC 2 =(AD+AD+5) 2

Smrad se zadržava na prljavom dijelu AC 2 +BC 2. Na taj način ih izjednačavamo jedan prema jedan.

72+(AD+5) 2 +AD 2 =(AD+AD+5) 2

72+AD 2 +10AD+25+AD 2 =4AD 2 +20AD+25

2AD 2 -10AD+72=0

U izdvojenom kvadratu diskriminant je relativan prema D = 676, očito je korijen jednak:

Ostaci posljednjeg reza mogu biti negativni, prvi korijen se izbacuje.

To je jasno

AB = BD + AD = 4 + 9 = 13

Prema Pitagorinoj teoremi poznate su i druge strane trikuta:

AC = korijen (52)

Trikutnik je bogati cutnik s tri strane, ili zatvorena lamana s tri remena, ili figura izrađena s tri reza za spajanje tri točke da ne leže na istoj ravnoj liniji (div. sl. 1).

Osnovni elementi abc trikubitula

Vershini – točke A, B i C;

Storoni - Rezovi a = BC, b = AC i c = AB za spajanje vrhova;

Kuti - α, β, γ se stvaraju tri puta u parovima strana. Rubovi se često označavaju na isti način kao i vrhovi - slovima A, B i C.

Kut koji tvore strane trikupusa i koji se nalazi u njegovoj unutarnjoj regiji naziva se unutarnji kut, a onaj susjedni još i prednji kut trikupusa (2, stranica 534).

Visine, medijani, simetrale i središnje crte trikutane kosti

Osim glavnih elemenata trikuta, mogu se vidjeti i drugi dijelovi koji upravljaju središnjim autoritetima: visine, medijane, simetrale i srednje crte.

Visina

Trikutana visina- To su okomice, spuštene s vrhova trikubitule na proksimalnoj strani.

Da biste postigli uspjeh, trebate poništiti sljedeće radnje:

1) nacrtati ravnu liniju za postavljanje jedne od stranica trikubitule (u ovom slučaju, kada se crta visina od vrha oštrog reza do tupo rezanog trikubitula);

2) iz vrha, koji leži nasuprot nacrtane ravne crte, nacrtajte presjek od točke do ove ravne crte, postavljajući 90 stupnjeva iza nje.

Točka križne visine na strani trikota zove se osnova visine (Div. Slika 2).

Snaga visina trikutnika

Kod ravne kutikule, visina se povlači od vrha ravne kutikule, dijeleći je na dvije trikubitule, slične vanjskoj kutikuli.

U gostrokutnuyu trikutniku dvije se visine razlikuju od novih sličnih trikutnikova.

Ako je trikutnik gostrokutny, sve visine leže na stranama trikutnika, au trikutniku s tupim rezom, dvije visine nalaze se na proširenim stranama.

Tri visine u gostrokutnuyu trikutniku kreću se u jednoj točki, a ova točka se zove ortocentar Tricutnik.

Medijan

Mediani(Lat. Mediana - “Sredina”) - Ovo su rezovi koji spajaju vrhove trikubitusa sa sredinama protidalnih strana (div. sl. 3).

Kako bi se osiguralo posredovanje, potrebno je poništiti sljedeće radnje:

1) odaberite sredinu u stranu;

2) spojite točku, koja je sredina stranice trikubitule, s proksimalnim vrhom reza.

Snaga srednjeg trikutnika

Medijan dijeli trikubitulu na dvije trikubitule iste površine.

Medijani trikupute se gnječe u jednoj točki, tako da se koža podijeli između njih u omjeru 2:1, ostavljajući vrh. Ova točka se zove centar gravitacije Tricutnik.

Cijeli trikutnik dijeli središnju stranu na šest trikutnika jednake veličine.

Simetrala

Simetrale(od lat. bis - dva i seko - ross) nazivaju se rezovi u sredini trikuta, koji sijeku ravne linije, koje dijele trikute (div. sl. 4).

Za poticanje nesektorizma potrebno je ukinuti sljedeće radnje:

1) napravite liniju koja izlazi iz vrha kuta i dijeli ga na dva jednaka dijela (simetrala kuta);

2) pronaći točku prečke presjeka trikutanog reza s protilažnom stranom;

3) pogledajte rez koji spaja vrh trokuta s vrhom remena na ležećoj strani.

Simetrala simetrale trikutane

Simetrala pletene podstave dijeli ispruženu stranu u jednako ravnopravnom odnosu s dvije susjedne stranice.

Simetrale unutarnjih kutikula trikutanog tkiva sijeku se u jednoj točki. Ta se točka naziva središtem upisanog kola.

Simetrale unutarnjeg i vanjskog kuta su okomite.

Budući da simetrala vanjskog reza trikupusa prekriva produžetak proksimalne strane, ADBD=ACBC.

Simetrale jedne unutarnje i dvije vanjske tunike isprepliću se u jednoj točki. Ova točka je središte jedne od tri upisane kružnice.

Postavite simetrale dviju unutarnjih i jedne vanjske kutikule da leže na istoj ravnoj liniji, budući da simetrala vanjske kutikule nije paralelna sa suprotnom stranom trikuputina.

Budući da bisekcije vanjskih kutikula trikukula nisu paralelne sa suprotnim stranicama, njihove stranice leže na istoj ravnoj liniji.

Uz najveće geometrijske zahtjeve, teško je postići takav algoritam. U satu čitanja misli potrebno je

• Zrobiti fotelja. Fotelja može najviše sličiti zadatku uma, pa će njezina glavna zadaća pomoći da se upozna tijek rješenja
• Primijenite sve poklone u svojim mislima na fotelje
• Zapiši sve geometrijske pojmove koji se pojavljuju u zadatku
• Pogodite sve teoreme koji stoje prije ovog razumijevanja
• Nanesite na fotelju sve odnose između elemenata geometrijskog lika, koji proizlaze iz ovih teorema.

Na primjer, čim se tvore riječi simetrala kut trikutnik, potrebno je shvatiti važnost i snagu simetrale i označiti na razini stolice ili proporcionalne odsječke i kuti.

U ovom ćete članku pronaći glavne moći trikutnika koje trebate znati za uspješnu provedbu zadatka.

TRIKUTNIK.

Trikutinsko područje.

1. ,

ovdje je lijepa strana trikota, visina je spuštena na drugu stranu.

2. ,

ovdje i - suprotne strane trikutnika - su između ovih strana:

3. Heronova formula:

Ovdje - dozhini strane trikutnika, - cijeli obim trikutnika,

4. ,

ovdje - perimetar trikubitusa - radijus upisanog kolca.

Idemo - dovzhini dotichnykh vidrízki.

Tada se Heronova formula može napisati na sljedeći način:

5.

6. ,

ovdje je - s druge strane trikutnika - radijus opisanog kolca.

Ako se točka uzme na strani trikuta, koja dijeli ovu stranu m:n, tada rez koji povezuje ovu točku s vrhom produžene tunike, dijeli trikut na dva trikuta, čija je površina nacrtana kao m:n:

Površina sličnih trikuta jednaka je kvadratu koeficijenta sličnosti.

Trikutani medijan

Ovo je rez koji povezuje vrh trokuta od sredine produžene strane.

Srednji trikutaneum isprepliću se u jednoj točki i dijele s jednom točkom, mrežnica je jednaka 2:1, naborana na vrhu.

Križna točka središnje pravilne trikutule dijeli središnju na dva dijela, od kojih manji odgovara radijusu upisanog kolca, a veći polumjeru opisanog kolca.

Polumjer opisanog kočića dvostruko je veći od polumjera upisanog kočića: R=2r.

Dovzhina Mediani sretan trikutnik

,

ovdje je medijan, povučen na stranu - dozhini strane trikutnika.

Simetrala trikutane

Ovo je dio simetrale neke vrste pletiva, koji povezuje vrh ovog kuta s protidalnom stranom.

Simetrala trikutane podijelite stranicu na dijelove, proporcionalne susjednim stranama:

Bisekcije trikutanog kretati se u jednoj točki, koja je središte upisanog kola.

Sve simetrale oko područja jednako su udaljene od stranica područja.

Visina trikutuma

Ovo je presjek okomice, spuštajući se od vrha trikubitule do protilažne strane ili produžetka. Tupo rezani trikutnik ima visinu povučenu od vrha oštrog reza, ležeći u položaju trikutnik.

Visine trikubitusa pomiču se u jednoj točki, koja se tzv trikutani ortocentar.

Znati visinu trikutanog, Provedeno u stranu, potrebno je znati njegovo područje na neki pristupačan način, a zatim brzo koristiti formulu:

Središte udjela opisano žučnim kanalom, leže na točki poprečne grede srednjih okomica, povučenih na strane trikubitule

Radijus opisanog trikutanog udjela mogu se naći u sljedećim formulama:

Ovdje su dvije strane trikutnika, kvadrata trikutnika.

,

de - Dovzhina strana trikutnika, - Protilezhny kut. (Ova formula slijedi iz teorema sinusa).

Nervoza trikutanog

Kožna strana trikupusa je manja od zbroja i veća za razliku od druga dva.

Količina dolžina na obje strane uvijek će biti veća od dolžina treće strane:

Nasuprot većoj strani leži veći kut; Nasuprot velikom kutu nalazi se velika strana:

Yakshcho, onda nehotice.

Teorem sinusa:

Stranice trikutule proporcionalne su sinusima protidalnih kutikula:

Kosinusni teorem:

Kvadrat stranice trokuta jednak je zbroju kvadrata druge dvije stranice bez dodavanja tih stranica kosinusu presjeka između njih:

Trikutani ravni rez

- Ovo je trikutnik, od kojih je jedan jednak 90 °.

Zbroj oštrih kutisa ravno rezanog trikutanog stabla doseže 90°.

Hipotenuza je stranica koja leži nasuprot 90°. Hipotenuza ima najdulju stranicu.

Pitagorin poučak:

kvadrat hipotenuze je zbroj kvadrata kateta:

Polumjer kolca upisanog u pravokutni trikut antički je

,

ovdje - radijus upisanog udjela, - noge, - hipotenuza:

Središte kolca opisano je trikutanim rektumom leže na sredini hipotenuze:

Medijan trikutuluma rektuma, izveden do hipotenusa, što je više od polovice hipotenuze.

Vrijednosti sinusa, kosinusa, tangensa i kotangensa pravocrtnog trikutanačudo

Odnos elemenata u ortokutanom trikutaneumu:

Kvadrat visine rectum tricuputa, izvučen iz vrha rectum tricuputa, drevni je dodatak projekcije kateta na hipotenuzu:

Kvadrat katete je drevni dodatak hipotenuze projekciji katete na hipotenuzu:

Katet, zašto ležati nasuprot kutu? starija polovica hipotenuze:

Ribnofemoralni trikubitus.

Simetrala izosfemoralnog trikubitusa povučena je do baze svojom središnjom i visinom.

Izosfemoralni trikub ima kutikule na dnu rebra.

Kut na vrhu.

I - bočne strane,

I - rez na bazi.

Visina, simetrala i medijana.

Poštovanje! Ne izbjegavaju se visina, simetrala i središnja povučena na bočnu stranu.

Ispravan trikutnik

(ili jednakostrani trikubitus ) - ovaj trikutnik, sve strane su jednake jedna drugoj.

Područje pravilne trikutule drevniji

de - Dovzhina strana trikutnika.

Središte kolca upisano u ispravan tricubitum, izbjegavajte središte kola opisanog pravilnim tricuputinom i ležite na točki gdje se križaju središnje strane.

Točka medijana desnog trikutanog središnju podijeli na dva dijela, manji na radijus upisanog kolca, a veći na radijus opisanog kolca.

Ako je jedan od rezova izosfemoralnog trikuputa 60°, tada je taj trikuput ispravan.

Srednja linija trikutane

Ovo je rez koji povezuje sredinu dviju strana.

Za bebu DE – srednja linija trikutanog ABC.

Srednja linija trokuba paralelna je s trećom stranicom i suprotnim polovinama: DE||AC, AC=2DE

Vanjski rez trikutanog

Tse kut, pametnjakoviću, mislim o kutu tricutnika.

Vanjski kut trikutnika jednak je zbroju dva kuta koji mu nisu u vezi.

Trigonometrijske funkcije vanjskog reza:

Znakovi ljubomore trikutnika:

1 . Budući da su dvije strane jednog trikuintusa slične dvjema stranama drugog trikuintusa, onda su ti trikuinleti jednaki.

2 . Ako su strana i dva susjedna sloja jednog trikupusa slični bočnoj strani i dva susjedna sloja drugog trikupusa, tada su ti trikupusi jednaki.

3 Budući da su tri strane jednog trita slične trima stranama drugog trita, onda su takvi triti jednaki.

Važno: ulomci ravno rezanog trikutnika imaju dva jasno jednaka dijela, zatim za jednakost dva ravno rezana trikutana Potrebna je jednakost sva dva elementa: dvije strane, ili druge strane oštrog reza.

Znakovi slični trikutnicima:

1 . Kao što su dvije strane jednog triketa proporcionalne dvjema stranama drugog trikubita, i kuti postavljeni između ovih strana su jednaki, a tritunike su slične.

2 . Budući da su tri strane jednog trikubitusa proporcionalne trima stranama drugog trikubitusa, trikubitele su slične.

3 . Kao što su dvije ovojnice jednog tricubitusa slične dvjema ovojnicama drugog tricubitusa, tako su i tricubitae slične.

Važno: Kod sličnog pletiva slične strane leže nasuprot jednakih pletiva.

Menelov teorem

Neka trikutnik prelazi ravnu liniju, i - vrh remena je sa strane, - vrh je remena sa strane, i - vrh je remena na produženoj strani. Todi