Držite raspored uloga pod kontrolom. Kružnica na koordinatnoj ravnini. Vidi se okomitost ravnih linija

Kolom Točka ravnine koja je jednako udaljena od te točke naziva se središtem.

Kako je točka C središte kočića, R je radijus, a M dovoljna točka kočića, tada je kolac

Ljubomora (1) ê Rivnyannaya kolac radijus R od središta u točki C.

Neka je ravnini zadan pravokutni Kartezijev koordinatni sustav (sl. 104) i točka C( A; b) - Središte udjela radijusa R. Nekhai M( X; na) - dovoljna točka ovog uloga.

Oskolki |SM| = \(\sqrt((x - a)^2 + (y - b)^2) \), tada se jednadžba (1) može napisati na sljedeći način:

\(\sqrt((x - a)^2 + (y - b)^2) \) = R

(x-a) 2 + (y - b) 2 = R 2 (2)

Rivnyannya (2) poziv na Zagalnym Rivnyany kolac ili u redove udjela radijusa R sa središtem u točki ( A; b). Na primjer, ljubomora

(x - l) 2 + ( g + 3) 2 = 25

Postoji jednaka kružnica polumjera R = 5 sa središtem u točki (1; -3).

Kako se središte udjela približava zrnu koordinata, tada se pojavljuje poravnanje (2).

x 2 + na 2 = R2. (3)

Rivnyannya (3) poziv kanonski vladari na kolac .

Zavdannya 1. Napišite razinu polumjera R = 7 sa središtem na koordinatama.

Uklanja se bescentrična zamjena vrijednosti radijusa u razini (3).

x 2 + na 2 = 49.

Zavdannya 2. Napišite liniju radijusa R = 9 sa središtem u točki C (3, -6).

Zamjenom vrijednosti koordinata točke C i vrijednosti polumjera u formuli (2), možemo ukloniti

(x - 3) 2 + (na- (-6)) 2 = 81 ili ( x - 3) 2 + (na + 6) 2 = 81.

Zavdannya 3. Pronađite središte i radijus udjela

(x + 3) 2 + (na-5) 2 =100.

Ravnomjerno Dana Rivnyanna Iz zagalnym rivnyanyam kola (2), bachimo, scho A = -3, b= 5, R = 10. Otje, C(-3; 5), R = 10.

Zavdannya 4. Ponesi tu ljubomoru

x 2 + na 2 + 4x - 2g - 4 = 0

ê u redove kolca. Pronađite središte i radijus.

Pomirimo lijevi dio ove ljubomore:

x 2 + 4x + 4- 4 + na 2 - 2na +1-1-4 = 0

(x + 2) 2 + (na - 1) 2 = 9.

Središte je središte kruga u točki (-2; 1); Radijus kočića je veći od 3.

Zavdannya 5. Napišite ravnu liniju sa središtem u točki C(-1; -1), koja je ravna linija AB, kao što je A (2; -1), B(- 1; 3).

Napišimo ravno AB:

ili 4 x + 3g-5 = 0.

Fragmenti se sudaraju s ovom ravnom linijom, tada je radijus prijelaza do točke torzije okomit na ovu ravnu liniju. Da biste odredili radijus, morate znati udaljenost od točke C(-1; -1) - središta kola do ravne linije 4 x + 3g-5 = 0:

Napišimo zakivanje kolca šukane

(x +1) 2 + (g +1) 2 = 144 / 25

Prijeđimo na pravokutni koordinatni sustav x 2 + na 2 = R2. Pogledajmo dovoljnu točku M( X; na) (Slika 105).

Idemo radijus vektor OM> točka M stvara rez veličine t s pozitivnom ravnom osi x, tada apsciza i ordinata točke M mijenjaju položaj od t

(0 t x i y kroz t, znamo

x= Rcos t ; g= R sin t , 0 t

Rivnyannya (4) se zovu parametarska poravnanja udjela sa središtem na vrhu koordinata.

Zavdannya 6. Kružnica je dana linijama

x= \(\sqrt(3)\)cos t, g= \(\sqrt(3)\)sin t, 0 t

Zabilježite kanonski rang ovog udjela.

Moj um vibrira x 2 = 3 cos 2 t, na 2 = 3 grijeh 2 t. Dodavanje jednakosti, pojam po pojam, uklonjivo

x 2 + na 2 = 3 (cos 2 t+ grijeh 2 t)

ili drugo x 2 + na 2 = 3

Koristite funkciju

Predstavljamo vam uslugu s trostrukim grafičkim funkcijama na mreži, sva prava pridržava tvrtka Desmos. Za unos funkcije koristite lijevi stupac. Možete ga unijeti ručno ili koristiti virtualnu tipkovnicu na dnu prozora. Kako biste poboljšali prikaz s grafikonom, možete dodati lijevi stupac i virtualnu tipkovnicu.

Prednosti dnevnih rasporeda online

Vizualni prikaz funkcija koje treba uvesti
Pobudova čak i sklopivi grafikoni
Pobudova rasporedi, zadaci implicitno (na primjer, el_ps x^2/9+y^2/16=1)
Mogućnost spremanja grafika i objavljivanja poruka na njima, čineći ih dostupnima svima na Internetu.
Upravljanje ljestvicom i bojom linija
Mogućnost tjednih grafova iza točaka, vicor konstanti
Pozovite nekoliko grafičkih funkcija u isto vrijeme
Pobudova grafovi u polarnom koordinatnom sustavu (Vikorist r i θ(\theta))

Možemo vam jednostavno pružiti grafike različite složenosti online. Pobudova se izgubiti u mittevo. Uslugu zahtjeva za pronalaženje točke prijenosa funkcija, slike grafova za njihovo daljnje kretanje u Word dokumentu kao ilustraciju trenutnog zadatka, za analizu bihevioralnih značajki grafova funkcija. Optimalni preglednik za rad s grafikonima na ovoj stranici Google Chrome. U slučaju drugih preglednika, ispravnost robota nije zajamčena.

Vrijednost 1. Brojčano sve ( brojevni pravac, koordinatni pravac) Ox je pravac u kojem se nalazi točka O klip klipa (kob koordinata)(slika 1), izravno

O → x

naznačeno kao pozitivna režija i označen je odsjek, čiji se dowzhin prihvaća kao dovzhini jedan.

Vrijednost 2. Rez u kojem se dovzhin uzima kao jedan dovzhin naziva se ljestvica.

Točka kože na numeričkoj osi je koordinata koja je govorni broj. Koordinata točke O jednaka je nuli. Koordinata prethodne točke A, koja leži na razmjeni Ox, jednaka je prethodnoj dionici OA. Koordinata dovoljne točke A numeričke osi koja ne leži na zamjeni Ox je negativna, a u apsolutnoj vrijednosti, drevni dovzhiny dio OA.

Vrijednost 3. Pravokutni Kartezijev koordinatni sustav Oxy na ravnini nazvati dva imena zajedno okomito numeričke osi Ox i Oy međutim, u različitim razmjerimaі s klipom klipa u točki O, osim toga, tako da se zaokret od zamjene Ox do zaokreta za 90° do zamjene Oy događa ravno naprijed suprotno od smjera strelice obljetnice(slika 2).

Poštovanje. Pravokutni Kartezijev koordinatni sustav Oxy, prikazan kao beba 2, zove se desni koordinatni sustav, upravi lijevi koordinatni sustavi, Kada okrenete Ox na kut od 90° prije promjene Oy, pomiče se ravno u smjeru strelice godine. Čijeg svjedoka imamo? gledano iz desnog koordinatnog sustava, bez raspravljanja o bilo čemu posebnom.

Kako uvesti yakue u ravnicu sustavu pravocrtnih kartezijevih koordinata Oxy, tada se kožna točka ravnine povećava dvije koordinate – apscisі ordinata, koji se računaju s takvim rangom. Neka je A dovoljna točka ravnine. Spustimo okomice iz točke A A.A. 1 i A.A. 2 na ravnoj liniji Ox i Oy u liniji (sl. 3).

Vrijednost 4. Apscisa točke A je koordinata točke A 1 na numeričkoj osi Ox, ordinata točke A je koordinata točke A 2 na numeričkoj osi Oy.

Ugovoreni sastanak. Koordinate (apscis i ordinata) točke A za pravokutni Kartezijev koordinatni sustav Oxy (slika 4) ima prihvaćenu vrijednost A(x;g) ili drugo A = (x; g).

Poštovanje. Točka O, tzv kob koordinata, svibnja koordinate O(0 ; 0) .

Vicenzacija 5. U pravokutnom Kartezijevom koordinatnom sustavu Oxy brojčana cjelina Ox naziva se cijeli apscis, a numerička cjelina Oy cijela ordinata (sl. 5).

Vicenzacija 6. Koža ima pravokutni kartezijanski koordinatni sustav koji dijeli područje na 4 četvrtine (kvadranta), čije je numeriranje prikazano malim 5.