Teorijska mehanika Kratki tečaj predavanja. Osnovna mehanika za čajnike. Ulazak Osnovni pojmovi dinamike

1 slajd

Tečaj predavanja iz teorijske mehanike Dinamika (I. dio) Bondarenko O.M. Moskva - 2007. Elektronički uvodni tečaj pisanja temeljen na predavanjima koja je autor čitao za studente koji su započeli specijalitete SZ, PGS i SDM na NDIZT i MIIT (1974.-2006.). Početno gradivo temelji se na kalendarskim planovima za tri semestra. Za potpunu realizaciju animacijskih efekata tijekom prezentacije potrebno je koristiti i Power Point i Microsoft Office. operacijski sustav Windows-XP Professional. Čestitke i prijedloge možete slati na e-mail: [e-mail zaštićen]. Moskovsko državno sveučilište za socijalnu skrb (MIIT) Odjel za teorijsku mehaniku Znanstveni i tehnički centar za prometne tehnologije

2 slajd

Predavanje 1. Uvod u dinamiku. Zakoni i aksiomi dinamike materijalne točke. Uglavnom jednaka dinamici. Diferencijalne i prirodne jednakosti na roc. Dvije glavne dinamike. Primjene razotkrivanja izravnog problema dinamike Predavanje 2. Razotkrivanje preokretnog problema dinamike. Zagalni umeci do vrhunca dinamike okretanja. Primijenite najveću kontrolu nad dinamikom. Kolaps tijela, bačen ispod gomile do horizonta, ne podržavajući vjetar. Predavanje 3. Pravocrtno ukucavanje materijalne točke. Umova viniknennya kolivan. Klasifikacija Kolivana. Vilnya stijene bez jačanja snage podrške. Isključite zvuk. Smanjiti Kolivan. Predavanje 4. Povreda materijalne točke. Rezonancija. Ulivši podršku u Rukh za vimushenih Kolivan. Predavanje 5. Zračno strujanje materijalne točke. Snaga inercije. Okremi vpadki rukh za različite vrste prijenosnih rukha. Otjecanje Zemljinog omotača u rijeku i kolaps tijela. 6. Dinamika mehaničkog sustava. mehanički sustav. Vanjske i unutarnje sile. Središte sustava masa. Teorem o roc u središte mase. Zakoni štednje. Butt vyrishennya vykoristannya teoreme o roc do središta mase. Predavanje 7. Impuls sile. Snaga roc. Teorem o promjeni snage ruke. Zakoni štednje. Eulerov teorem. Primjer najnaprednije verzije teorema o promjeni snage ruke. Trenutak šoka za roc. Teorem o promjeni momenta agilnosti. Predavanje 8. Zakoni štednje. Elementi teorije momenata tromosti Kinetički moment krutog tijela. Diferencijalno poravnanje čvrstog omota tijela. Primjer najnaprednijeg teorema o promjeni u trenutku kolapsa sustava. Elementarna teorija žiroskopa. Preporučena literatura 1. Yablonsky A.A. Kolegij teorijske mehanike. 2. dio. M: Vishcha škola. 1977. 368 str. 2. Meshchersky I.V. Zbirka zadataka iz teorijske mehanike. M: Znanost. 1986. 416 str. 3. Nalog za naplatu za predmetni rad/ Za ur. A.A. Jablonskaja. M.: Vishcha škola. 1985. 366 str. 4. Bondarenko O.M. “Teorijska mehanika u kundacima i tvornici. Dinamika” (elektronički priručnik www.miit.ru/institut/ipss/faculties/trm/main.htm), 2004.

3 slajd

Predavanje 1 Dinamika je grana teorijske mehanike koja pokreće mehaničko kretanje s drugačijeg gledišta. Rukh se smatra povezanim sa silama koje djeluju na objekt. Dio se sastoji od tri dijela: Dinamika materijalne točke Dinamika mehaničkog sustava Analitička mehanika ■ Dinamika točke – međudjelovanje materijalne točke s ravnotežom sila koja uzrokuje to gibanje . Glavni objekt je materijalna točka - materijalno tijelo koje drži masu, čije se dimenzije mogu dobiti. Glavne pretpostavke: – apsolutna širina je istinita (postoje strogo geometrijske moći, da se ne laže u materiji i roc. – apsolutni sat je istinit (ne laže u materiji i roc). Zvijezda sja: – sunce U cijelom svijetu postoji apsolutno neprekinuti sustav.od materije do materije). Ruševine sustava u budućnosti - većina točaka koje se urušavaju, ne leže u ruševinama sustava u prošlosti; dopušteno ih je proučavati u klasičnoj mehanici, kreacijama Galilea i Newtona, koje još uvijek mogu doseći širok raspon stagnacije, fragmenti mehanike Drevni sustavi koji se vide u primijenjenim znanostima nisu tako veliki Mas i tekućine rukha, za bilo koji nužan oblik njegovog protoka u geometriju prostora, sat, rukh, kako raditi u relativističkoj mehanici (teorija fluida) ■ Osnovni zakoni dinamike – prvi otkrio Galilee Formulirao ga je Newton i čini temelj svih metoda opisa i analize mehaničkih sustava.i njihovo dinamičko međudjelovanje pod utjecajem raznih sila. ■ Zakon tromosti (Galileo-Newtonov zakon) – Izolirana materijalna točka tijela zadržava svoj položaj miran ili čak pravocrtan, sve dok ne promijeni svoj položaj. Rezultat je ekvivalencija između smirenosti i kolapsa iza inercije (Galilejev zakon gravitacijske sile). Sustav koji slijedi zakon tromosti naziva se inercijskim. Snaga materijalne točke da se savija kako bi očuvala stalnu fluidnost svojeg kraka (svog kinematičkog okvira) naziva se inercija. ■ Zakon proporcionalnosti sile i akceleracije (U osnovi proporcionalnost dinamike je Newtonov II zakon) – Akceleracija, koju materijalna točka djeluje silom, izravno je proporcionalna sili i proporcionalna je masi točke: ili Ovdje je m masa točke (m Raspon tromosti), izražena u kg, numerički drevne sile, podijeljene na sile ubrzanja: F – aktivna sila, koja se mjeri u N (1 N odgovara točki mase 1 kg ubrzanje 1 m/s2, 1 N = 1/9). 81 kg-s). ■ Dinamika mehaničkog sustava – na nju utječe kombinacija materijalnih točaka i čvrstih tijela koja se spajaju nezakoniti zakoni međusobni odnosi s ravnotežom snaga koje pozivaju ovo kretanje. ■ Analitička mehanika – kombinira uništavanje nevinih mehaničkih sustava uz pomoć podzemnih analitičkih metoda. 1

4 slajd

Predavanje 1 (nastavak – 1.2) Diferencijalno poravnanje držača materijalne točke: - Diferencijalno poravnanje držača točke u vektorskom prikazu. - diferencijalno poravnanje prikaza koordinata točke. Ovaj se rezultat može izvesti iz formalnog dizajna vektorske diferencijalne jednadžbe (1). Nakon grupiranja vektora, odnos se rastavlja na tri skalarne razine: U koordinatnom prikazu: Vikorističke veze radijus vektora s koordinatama vektora sile ili s projekcijama: ili: Možemo zamisliti ubrzanje točke s danim vektorom smjer u glavnoj pozornosti na dinamiku: Prirodno izjednačavanje gibanja materijalne točke – ​​izlaz dizajn diferencijalnog poravnanja ruha na prirodnoj (ruly) koordinatnoj osi: ili: - prirodno poravnanje ruha točke. ■ Uglavnom jednaka dinamika: - odgovara vektorskoj metodi definiranja smjera točke. ■ Zakon o neovisnosti sila - Ubrzanje materijalne točke pod djelovanjem mnogih sila jednako je geometrijskom zbroju ubrzanja točke pod djelovanjem kože od jakosti sile: ili je zakon pravedan. za bilo koje kinematičko stanje tijela. Sile međudjelovanja, koje djeluju na različite točke (tijelo), nisu jednake. ■ Zakon jednakog djelovanja i protidija (Newtonov III zakon) – Svaka radnja pokazuje jednaku vrijednost i produženje ravnog protidija: 2

5 slajd

Dvije glavne dinamičke naredbe: 1. Izravna naredba: Određen je rotor (poravnanje rotora, putanja). Potrebno je izračunati snagu pod priljevom bilo kakvih zadataka koje obavlja roc. 2. Gateway: Postavljena je snaga pod kojom se kreira akcija. Potrebno je poznavati parametre roc-a (usklađenost roc-a, putanja roc-a). Oba zadatka provode se uz pomoć glavne razine dinamike i njezine projekcije na koordinatne osi. Kako se vidi smjer neprikladne točke, tada se, kao iu statici, pokazuje princip odvajanja od veza. Kao rezultat toga, reakcija ligamenata se pretvara u snagu koja djeluje na materijalnu točku. Glavni zadatak prvog zadatka vezan je za operacije diferenciranja. Otključavanje kontrole vrata zahtijevat će integraciju različitih diferencijalnih razina i, što je još važnije, nižu diferencijaciju. Prolaz zgrade je složeniji od samog prolaza. Veza s izravnim zadatkom dinamike vidi se u kundacima: Primjer 1. Kabina dizala podiže se sajlom iz ubrzanja a. Napetost kabela je značajna. 1. Odaberite objekt (kabina dizala se progresivno urušava i može se koristiti kao materijalna točka). 2. Spoj (kabel) se oslobađa i zamjenjuje reakcijom R. 3. Glavna dinamika se formira: Značajna reakcija sajle: Značajna napetost sajle: Pri ravnomjernom položaju kabine ay = 0 i napetost u sajli je stara: T = G. a akceleracija kabine je stara ubrzavajući slobodni pad: ay = -g. 3 4. Projektirana glavna razina dinamike za cijeli y: y Primjer 2. Točka mase m kolapsira na horizontalnu površinu (Oxy ravnina) slično razinama: x = a coskt, y = b coskt. Razmotrite važnost koja dolazi do točke. 1. Odaberite objekt (materijalnu točku). 2. Dodana je veza (spljoštenost) i zamijenjena reakcijom N. 3. Sustavu sila je dodana nevidljiva sila F. 4. Glavna razina dinamike je sastavljena: 5. Projektirana glavna razina dinamike na x,y osi: Smislena projekcija sile: Modul sile: Direktni kosinus: Dakle, veličina sile proporcionalna je udaljenosti točke od središta koordinata i izravnana je prema središtu pravca koji povezuje točku sa središtem. Putanja točke je elipsa sa središtem u koordinatnom ishodištu: O r Predavanje 1 (nastavak – 1.3)

6 slajd

Predavanje 1 (nastavak s 1.4) Primjena 3: Povlačenje ovjesa na sajli uz pomoć dugog l i kolabiranje u kružnoj putanji u horizontalnoj ravnini uz određenu fluidnost. Gdje je kabel izvučen iz okomice je star. Bitna je napetost sajle i snaga sajle. 1. Odaberite objekt (prednost). 2. Veza (kabel) se oslobađa i zamjenjuje reakcijom R. 3. Glavna dinamika se formira: Treća razina je reakcija sajle: Napetost sajle je naznačena: Vrijednost reakcije je predstavljena íí sajle, normalno ubrzanje na druga razina i značajna fluidnost sile: dinamika na osi , n, b: Primjer 4: Automobil s kolicima G ruši se na konveksnom mostu (polumjer zakrivljenosti je jednak R) zbog brzine V. Izračunajte pritisak automobila na licu mjesta. 1. Odaberite objekt (automobil, ne točno iste veličine i promatran kao točka). 2. Odbacite vezivo (četkanje površine) i zamijenite ga N reakcijama i snažnim trljanjem Ftr. 3. Glavna razina dinamike je projicirana: 4. Glavna razina dinamike je projicirana na cijeli n: Iz ovoga možemo izračunati normalnu reakciju: Pritisak automobila na mjesto je značajan: Iz ovoga možemo izračunati fluidnost odgovara nula škripca po poziciji (Q = 0): 4

7 slajd

Predavanje 2 Nakon zamjene pronađenih vrijednosti konstanti, možemo zaključiti: Tada, pod utjecajem jednog sustava sila, materijalna točka može stvoriti čitavu klasu ruševina, definiranih cob umovima. Izvorne koordinate temelje se na izlaznom položaju točke. Fluidnost klipa, koja je postavljena projekcijama, teče u njegove krakove po raspodjeli putanje sila koje su djelovale na točku prije dolaska na ovu plohu, zatim. cob kinematic mlin. Razotkrivanje dinamike vrata – Na kraju linije, točka sile, koja je točka, promjenjiva je, ovisno o satu, koordinatama i fluidu. Točka je opisana sustavom od tri diferencijalne vrijednosti različitog reda: Nakon integriranja kože, bit će šest konstantnih vrijednosti C1, C2,…., C6: Konstantne vrijednosti C1, C2,…. , C6 će se naći iz šest cob umova pri t = 0: Primjer 1 p Ishennya točke prekretnice: Jaka materijalna točka mase m kolabira zbog sile F, konstantne na modul i veličinu. . Na početku trenutka, fluidnost točke je postala v0 i smanjena je izravno silom. Značajno jednak rokhu točke. 1. Glavna razina dinamike sastoji se od: 3. Redoslijed padajućeg reda je niži: 2. Odabiremo kartezijanski sustav za cjelinu, usmjeravajući sve x u svakom smjeru sile i projiciranu glavnu razinu dinamike za sve : ili x y z 4. Podijeli Dostupne promjene: 5. Izračunaj integraciju: 6. Podnesena projekcija fluidnosti kao koordinate iza sata: 8. Izračunljivi integrali na obje strane jednadžbe: 7. Odvojive varijable: 9. Određivanje vrijednosti konstanti C1 i C2, vicoristic cob mind t = 0, vx = v0 , x = x0: Rezultat je opsesivno jednak jednakog smjera (duž x-osi): 5

8 slajd

Zagalni umeci do završetka izravnog i obrnutog zadatka. Redoslijed vezivanja: 1. Redoslijed diferencijalnog poravnanja ruha: 1.1. Odaberite koordinatni sustav - pravokutni (neukrotivi) s nepoznatom putanjom, prirodni (smeće) s vidljivom putanjom, na primjer, ili ravna linija. Svaki put možete odabrati jednu pravocrtnu koordinatu. Klip se uzima s položaja klipa točke (pri t = 0) ili s jednako važnih položaja točka, kao što je npr. točka uštipnuta. 6 1.2. Nacrtajte točku na poziciji koja označava određeno vrijeme (pri t>0) tako da su koordinate kugle pozitivne (s>0, x>0). Također je važno da je projekcija fluidnosti u ovom položaju također pozitivna. Kada dođe do sudara, projekcija fluida mijenja predznak, na primjer, kada se zakrene u ravni položaj. Ovdje je potrebno prihvatiti da se u trenutku vremena koji promatramo točka udaljava od pozicije jednakosti. Slijedeći ove preporuke, važno je da se ubuduće, pri radu sa silama, oslonac mora držati u fluidnom položaju. 1.3. Uklonite materijalnu točku iz veza, zamijenite ih reakcijama, dodajte aktivnu silu. 1.4. Zapišite osnovni zakon dinamike u vektorskom obliku, projicirajte na odabranu os, izrazite sile koje su dane ili reaktivno nakon promjene sati, koordinata ili fluida, što god iza njih stoji. 2. Veza diferencijalnih razina: 2.1. Promijeniti pristup tako da se jednadžba ne dovodi u kanonski (standardni) oblik. na primjer: ili 2.2. Odvojite izmjene, na primjer: ili 2.4. Izračunajte nevrijedne integrale lijeve i desne strane jednadžbe, na primjer: 2.3. Ako jednako ima tri rezervna dijela, zamijenite rezervne dijelove, na primjer: a zatim podijelite rezervne dijelove. Poštovanje. Izračun zamjene bezvrijedni integrali moguće je izračunati integrale s promjenjivom gornjom granicom. Donje granice predstavljaju vrijednosti klipa klipa. Dakle, nema potrebe za stalnim rebootom, koji se automatski uključuje dok se ne donese odluka, npr.: Vikorist cob pere, npr. t = 0, vx = vx0, izračunajte konstantnu integraciju: 2.5. Promijenite likvidnost kroz koordinate sata, na primjer, i ponovite paragrafe 2.2 -2.4 Poštovanje. Čim se ljubomora dovede u kanonski oblik, što je standardno rješenje, spremna je za odluku i pobjedu. Kontinuirana integracija kao i prije iz umova klipa. na primjer, kolivannya (predavanje 4, stranica 8). Predavanje 2 (nastavak 2.2)

Slajd 9

Predavanje 2 (nastavak 2.3) Primjer 2 Otključavanje vratarnice: Moć laganja u satu. Stup P počinje se rušiti na glatku horizontalnu podlogu pod utjecajem sile F čija je veličina proporcionalna satu (F = kt). To znači da ću proći povoljnu rutu za sat t. 3. Predviđena osnovna razina dinamike: 5. Silazni redoslijed progresije: 4. Predviđena osnovna razina dinamike za sve x: ili 7 6. Odvojive promjene: 7. Izračunati integrali za oba dijela p Vrijednost: 9. Neka je predstavljamo projekciju fluidnosti 10. Možemo izračunati integrale oba dijela ceste: 9. Podijeljene varijable: 8. Značajne vrijednosti konstante C1 iz uma t = 0, vx = v0 = 0: Rezultat je oduzimajuća linija gibanja (x-os), koja daje vrijednost prijeđene rute po satu t: 1. Odaberite sustav u udaljenosti (kartezijeve koordinate) tako da tijelo ima blago pozitivnu koordinatu: 2. Predmet kolapsa uzimamo kao materijalnu točku (tijelo se progresivno urušava), povezujemo ga s vezom (potporna površina) i zamjenjujemo reakcijom (normalna reakcija imam glatku površinu): 11. Značajna vrijednost stacionarni C2 iz uma kob je t = 0, x = x0 = 0: Primjena 3 povezanog zadatka: Sila ležati u koordinatama. Materijalna točka mase m bačena je uzbrdo sa Zemlje brzinom v0. Sila Zemljine teže proporcionalna je kvadratu udaljenosti od točke do težišta (središta Zemlje). Izračunajte talog tekućine iz udaljenosti do središta Zemlje. 1. Odaberemo dalekometni sustav (kartezijeve koordinate) tako da tijelo ima blago pozitivnu koordinatu: 2. Izračunava se glavno izravnanje dinamike: 3. Projektirano glavno izravnanje dinamike za sve y: ili koeficijent proporcionalnosti može biti određene go, vikorist i vaga točke na površini Zemlje: R ravnica može izgledati: ili 4. Silazni red iste: 5. Zamjena promjene: 6. Odvojiti promjenu: 7. Izračunati integrale s obje strane jednadžbe: 8. Zamijenite granice: Rezultat se oduzima Kako ga koristiti za brzinu funkcije u y koordinati: Maksimalna visina polja može se znati jednaka nultoj fluidnosti: Maksimalna visina polja kada je znak ide oko nule: Zvídsi pri postavljanju polumjera Zemlje i ubrzanja slobodnog pada izlazi II kozmička fluidnost:

10 slajd

Predavanje 2 (nastavak 2.4) Primjer 2 Razotkrivanje prolaza: Moć ležanja u tekućini. Težina plovila m mala brzina v0. Oslonac kormila broda proporcionalan je brzini. Označite sat tijekom kojeg brzina broda padne dva puta nakon gašenja motora, a također brzina broda prijeđe do zaustavljanja. 8 1. Odaberemo dalekometni sustav (kartezijeve koordinate) tako da tijelo ima blago pozitivnu koordinatu: 2. Predmet urušavanja uzmemo kao materijalnu točku (brod se urušava progresivno), spojimo veze (voda) i zamjenjuje ga reakcijom (vishtovhuval power - power Arhimed), također silom podržavajući roc. 3. Dodamo aktivnu silu (gravitacijsku silu). 4. Kompozitna dinamika: 5. Projicirana osnovna dinamika za sve x: ili 6. Opadajući redoslijed dinamike: 7. Odvojive promjene: 8. Računanje integrala za oba dijela ri pažnje: 9. Predstavljanje granica: t, mogu se koristiti znakovi za označavanje sata propasti : Sat ruhua, tijekom kojeg će likvidnost pasti za dva dana: Važno je napomenuti da od bliske likvidnosti do nule, sat ruhua ove nedosljednosti, dakle. Terminalna likvidnost ne može biti jednaka nuli. Zašto ne "vichne rukh"? Međutim, u ovom slučaju ruta je iste veličine kao i kraj ceste. U svrhu završetka rute prijeđene do skretanja, uklonjene nakon snižavanja poretka marša i temeljite zamjene promjene: Nakon integracije i zamjene između koraka: Prolazak rute do točke: ■ Rukh točka, bačena odozdo na horizontu, u jednoličnom gravitacijskom polju bez regulacije Uključivanje sata Iz poravnanja kormila određuje se poravnanje putanje: Sat leta određuje se poravnavanjem koordinata y nula: Određuje se domet leta zamjenom sata leta:

11 slajd

Predavanje 3 Pravocrtno ljuljanje materijalne točke – U umu se osjeća ljuljanje stijene materijalne točke: to je snaga koja obnavlja da je nemoguće okrenuti palicu u ravnopravan položaj u slučaju bilo kakvog zanosa Čija pozicija? 9 Nema vanjske sile, položaj je jednak stabilnosti Nema vanjske sile, položaj je jednak nestabilnosti Nema vanjske sile, položaj je jednak ke Potrebna analiza Sila opruge je primjena linearna sila. Ispravljeno najprije u ravni položaj, vrijednost je izravno proporcionalna linearnoj napetosti (skraćenju) opruge, jednakom kretanju tijela prema ravnom položaju: c – koeficijent krutosti opruge, brojčano jednak sili, prije koje opruge mijenja svoju napetost za jedan, mjeri se u N/m u CI sustavu. x y O Vidi ljuljanje materijalne točke: 1. Vilni kucanje (ne iscjeljujuća podrška sredine). 2. Vilni kolivannya s urakhuvannya podrškom sredine (gašenje kolivannya). 3. Vimusheni kolyvannya. 4. Vimushení ljuljanje uz podršku sredine. ■ Jake vibracije – koriste se pod utjecajem snage, koja se obnavlja. Zapišimo osnovni zakon dinamike: Odaberemo koordinatni sustav sa središtem na poziciji poravnanja (točka O) i projiciramo poravnanje za sve x: Usmjerimo poravnanje na standardni (kanonski) oblik: Ceremonija Jednokratni liníynymy je diferencijalni rivnies II reda, vrsta ruže, lison je mučen Korinnyamom karakteristične RIVNYANNE, Observan za preduniverzitetski PIDSTANOVKI: Korinnya karakteristične Rivnnya of Uyavnnya: Zagalne rishennya diferencijalna razina izgleda ovako: Fluidnost točke: Mozak klipa: Značajno konzistentan: Također, nivo divljih kolivana izgleda ovako: Hrđa se može identificirati jednočlanim izrazom: de a - amplituda, - Faza klipa. Nove konstante a - povezane s konstantnim odnosima C1 i C2: Značajno a i: Uzrok jakih oscilacija je pomak klipa x0 i/ili fluidnost klipa v0.

12 slajd

10 Predavanje 3 (nastavak 3.2) Titrajno titranje materijalne točke – Oscilirajuće gibanje materijalne točke prepoznaje se po prisutnosti ekscentrične sile i oslonca za gibanje. Snaga ili podrška ruka od kontrakcije i fluidnosti naznačena je fizičkom prirodom sredine i ligamenta koji prelazi ruk. Najjednostavnija lokacija je linearna lokacija u smislu fluidnosti (potpora viskoznosti): - koeficijent viskoznosti x y O Osnovna razina dinamike: Projekcija razine dinamike u cjelini: Pogledajmo razinu dinamike koja nije u skladu sa standardnim izgledom : de Karakteristično izjednačenje ima korijen: Skriveno rješenje ovog diferencijalnog izjednačenja je korijenska vrijednost: 1. n< k – случай малого вязкого сопротивления: - корни комплексные, различные. или x = ae-nt x = -ae-nt Частота затухающих колебаний: Период: T* Декремент колебаний: ai ai+1 Логарифмический декремент колебаний: Затухание колебаний происходит очень быстро. Основное влияние силы вязкого сопротивления – уменьшение амплитуды колебаний с течением времени. 2. n >k - Pad velikog viskoznog nosača: - Korijensko djelovanje, masakr. ili - ove funkcije su aperiodične: 3. n = k: - djelovanje korijena, višestruko. Ove funkcije su također aperiodične:

Slajd 13

Predavanje 3 (Nastavak 3.3) Klasifikacija rješenja jakih problema. Metode spajanja opruga. Ekvivalentna oštrina. y 11 Razl. Rivnyanya lik. Lik Rivnyanya Corinna. izjednačenje Veza diferencijalnog izjednačenja Grafikon nk n=k

Slajd 14

Predavanje 4 Poremećaji materijalne točke - Uz obnovljenu silu, sila koja se periodički mijenja naziva se bururalna sila. Moćna sila može uništiti prirodu. Na primjer, pri iznenadnom padu, inercijski priliv neravnomjerno važne mase m1 namotanog rotora skladno reagira na promjenjivu projekciju sile: Uglavnom jednaka dinamika: Projekcija jednake dinamike na cjelinu: S obzirom na jednaku nnya standardnom izgledu: 12 Veza između ove heterogene diferencijacije x1 – tajnog rješenja jedinstvene homogene diferencijacije i x2 – privatnog rješenja heterogene ljubomore: Privatno rješenje je odabrano iz oblika desne strane: Odbačena ljubomora mora biti zadovoljena za bilo koju t. Todi: ili Dakle, jednosatnim djelovanjem nove i nadmoćne sile, materijalna točka ovog preklopnog čekića rezultat je preklapanja (preklapanja) jakog (x1) i slabog (x2) čekića. Yakscho str< k (вынужденные колебания малой частоты), то фаза колебаний совпадает с фазой возмущающей силы: В итоге полное решение: или Общее решение: Постоянные С1 и С2, или a и определяются из начальных условий с использованием полного решения (!): Таким образом, частное решение: Если p >k (nasilnost visokofrekventne vibracije), tada je faza vibracije proksimalna fazi sile, koja utječe na:

15 slajd

Predavanje 4 (nastavak 4.2) 13 Dinamički koeficijent - omjer amplitude smetnji i točke statičke vibracije pod djelovanjem stacionarne sile H = const: Amplituda smetnji: Statičke vibracije mogu se pronaći iz Rivnyanya Rivnovaga: ​​Ovdje: Zvidsi: Na ovaj način, str< k (малая частота вынужденных колебаний) коэффициент динамичности: При p >k (frekvencija zvukova smetnji je visoka) koeficijent dinamičnosti: Rezonancija – raste ako se frekvencija zvukova smetnji približava frekvenciji glasnih zvukova (p = k). To je najčešće slučaj kod pokretanja, a vretena se omotavaju oko loše uravnoteženih rotora postavljenih na opružnim ovjesima. Diferencijalno izjednačavanje jednakosti frekvencija: Nemoguće je uzeti konkretnije rješenje s desne strane pogleda, jer rezultat je linearno rješenje (div. skriveno rješenje). Tajno rješenje: Može se predstaviti u diferencijalnoj jednadžbi: Čini se da je privatnije rješenje numerički slično: Dakle, rješenje je uklonjeno: ili učinci vibracija tijekom rezonancije proizvode amplitudu koja neizbježno raste otprilike u dijelovima po satu. Ulivši podršku u Rukh za vimushenih Kolivan. Diferencijalno razmatranje prisutnosti viskoznog nosača može se vidjeti: Konačno rješenje se bira iz tablice (predavanje 3, stranica 11) prema odnosu n i prije (iznenađenje). Čini se da je privatna odluka izračunljivo slična: Zamjenjiva za diferencijalnu usporedbu: Jednaki koeficijenti za isto trigonometrijske funkcije možemo ukloniti sustav razina: Formiranje na stupnjevima obje razine i njihovi nabori mogu se koristiti za uklanjanje amplitude utjecaja vibracija: Dno druge razine na prvoj može se ukloniti iz faze utjecaja: Dakle, poravnanje ruševina s poremećajima yah za urahuvannyam podršku za roc, na primjer, s n< k (малое сопротивление): Вынужденные колебания при сопротивлении движению не затухают. Частота и период вынужденных колебаний равны частоте и периоду изменения возмущающей силы. Коэффициент динамичности при резонансе имеет конечную величину и зависит от соотношения n и к.

16 slajd

Predavanje 5 Nepokretni kolaps materijalne točke – Prihvatljivo je da kruti (neinercijalni) koordinatni sustav Oxyz kolabira prema zakonu krutog (inercijalnog) koordinatnog sustava O1x1y1z1. Kolaps materijalne točke M (x, y, z) sličan je rotirajućem sustavu Oxyz - sublimno, nepropustljivo za neruminirajući sustav O1x1y1z1 - apsolut. Rukh rokhoma sustava Oxyz sličan je ne-rukh sustavu O1x1y1z1 – prijenosni rokh. Uglavnom jednaka dinamika: Apsolutna akceleracija točke: Zamislimo apsolutnu akceleraciju točke u glavnom izjednačenju dinamike: Preneseni adiciji s prijenosnom i Coriolisovom akceleracijom na desni dio: Preneseni adiciji pokazuju dimenzije sila i vide se kao spivv Relacije između jednakih: Ova gornja ruka točke može se promatrati kao apsolutna, kao i prije aktivne sile za dodavanje prenosivih i Coriolisovih sila tromosti: U projekcijama na os aksijalnog koordinatnog sustava imamo: Privatne vrste aksijalne točke osovina drugačiji izgled prijenosni ruhu: 1. Omotaj oko neprekinute osi: Ako je omot jednak, tada je εe = 0:2. : S običnim mehaničkim uređajima nemoguće je otkriti ravnu liniju. jednak ruhu(Načelo valjanosti klasične mehanike). Infuzija Zemljine ovojnice na ravnom tijelu – Prihvatljivo je da je tijelo u ravnom stanju na površini Zemlje na dovoljnoj geografskoj širini (paraleli). Zemlja se okreće oko svoje osi dok se spušta od kuta tekućine: Zemljin radijus postaje blizu 6370 km. S R – stalna reakcija neglatke površine. G – sila teže Zemlje prema središtu. F – subcentralna sila inercije. Um vodonosnika: ​​Stvarna sila gravitacije i inercije - sila gravitacije (sila): Veličina sile gravitacije (sile) na površini Zemlje je P = mg. Subcentralna sila inercije postaje mali dio sile gravitacije: Snaga sile gravitacije je također mala: Na taj način, infuzija Zemljinog omotača na jednako tijelo je izuzetno mala i praktično se ne uzima. do vagi. Maksimalna vrijednost sile inercije (kod φ = 0 - na ekvatoru) postaje 0,00343 kao vrijednost sile gravitacije

Slajd 17

Predavanje 5 (nastavak 5.2) 15. Infuzija Zemljinog omotača na kolaps tijela u blizini gravitacijskog polja Zemlje - Tijelo koje pada na Zemlju postavimo s određene visine H iznad površine Zemlje na geografskoj širini φ . Odabiremo upravljački sustav koji je čvrsto povezan sa Zemljom, ravne osi x, y duž subparalele s meridijanom: Razina vodonosnika: Ovdje je mali dio subcentrične sile ili inercije izjednačen sa silom. Teško je. Na taj se način sila teže odbija od sile teže. Osim toga, važno je da je sila gravitacije ravno okomita na površinu Zemlje zbog malog utjecaja, kao što se vidi gore. Coriolisovo ubrzanje je poravnato i ispravljeno paralelno s osi y pri prilazu. Sila Coriolisove inercije izravnija je od prethodne. Projektirana razina strujanja zraka na osi: Prva razina razvoja daje: Um klipa: Rješenje treće razine daje: Treća razina daje: Treća razina daje izgled: Um klipa: Ovo rješenje daje: Uklanjanje rješenja pokazuje da se tijelo, kada padne, oporavlja. Izračunajmo veličinu tog oporavka, na primjer, pri padu s visine od 100 m. Poznato je da je sat pada rješenje druge razine: dakle, infuzija Zemljinog omota na tijelo iznimno je mali za praktične visine i brzine i tehničke Ne morate uzeti osiguranje u slučaju kvara. Povezivanje druge jednadžbe također rezultira povećanjem fluidnosti duž y-osi, što također doprinosi sve ubrzanijoj sili Coriolisove inercije. Utjecaj te fluidnosti i s njom povezane sile tromosti u promjenu rotacije bit će još manji, baš kao što se uzima u obzir Coriolisova sila tromosti povezana s vertikalnom fluidnošću.

18 slajd

Predavanje 6. Dinamika mehaničkog sustava. Sustav materijalnih točaka ili mehanički sustav - Sveukupnost materijalnih točaka ili materijalnih tišina, koje su ujedinjene skrivenim zakonima međusobne interakcije (formiranje bilo kože, točke ili tijela, leži u položaju i strukturi svih ostalih ) Sustav velikih sila chok - rukhovi koji se ne mogu odvojiti čvrstim vezama (npr. planetarni sustav, u kojem se planeti promatraju kao materijalne točke). Sustav slabih točaka ili slabi mehanički sustav - kombinacija materijalnih točaka i tijela međusobno su povezani vezama superponiranim na sustav (na primjer, mehanizam, stroj itd.). 16 Snage za razbijanje sustava. Uz dosadašnju klasifikaciju sila (aktivne i reaktivne sile) uvodi se nova klasifikacija sila: 1. Vanjske sile (e) - sustavi koji djeluju na točke i tijela, sa strane točaka ili tijela, koji ne ući u skladište tih sustava i. 2. Unutarnje sile (i) – sile međudjelovanja između materijalnih točaka i tijela koja su dio ovog sustava. Ista sila može biti i vanjska i unutarnja sila. Sve ovisi o tome kako mehanički sustav izgleda. Na primjer: U sustavu Sunce, Zemlja i Mjesec, sve sile gravitacije su između njih i unutarnje. Kada promatrate sustav Zemlje i Mjeseca, teške sile koje djeluju sa strane Sunca su vanjske: C Z L Na temelju zakona djelovanja i protiv unutarnje sile kože Fk, druga unutarnja sila Fk jednaka je modulu i proteže se izravno . Iz čega proizlaze dvije čudesne moći unutarnjih sila: Glavni vektor svih unutarnjih sila sustava jednak je nuli: Glavni moment svih unutarnjih sila sustava jednak je nuli: Ili u projekcijama na koordinatnu os i: Napomena. Iako je sličan istom, miris nije isti, jer unutarnje sile djeluju na različite točke i tijela sustava i mogu uzrokovati da različite točke (tijela) budu pogođene jednu po jednu. S te točke gledišta, ljubomora raste, kako se unutarnje sile ne bi pretočile u kolaps sustava koji se promatra kao jedna cjelina. Središte mase sustav materijalnih točaka. Da bi se opisala struktura sustava kao cjeline, uvodi se geometrijska točka, koja se naziva centar mase, čiji je radijus vektor označen krugom, gdje je M masa cijelog sustava: Ili u projekcijama na koordinatna os: Formule za centar mase slične su formulama za težište. Međutim, kako centar shvaća potajnije, fragmenti nisu povezani sa silama gravitacije ili silama gravitacije.

Slajd 19

Predavanje 6 (nastavak na 6.2) 17 Teorem o središtu sustava masa - Pogledajmo sustav od n materijalnih točaka. Sila koja djeluje na kožnu točku dijeli se na vanjsku i unutarnju i zamjenjuje ih drugim jednakim dijelovima Fke i Fki. Zapisujemo glavno izjednačenje dinamike za kožnu točku: ili se pretpostavlja izjednačenje za sve točke: Na lijevoj strani izjednačenja upisujemo masu pod znakom slično i zbroj sličnog zamjenjujemo sličnim zbrojem: Z vrijednost enny prema središtu mase: Pretpostavlja se u otriman vyvnyannya: Nakon potvrđivanja mase sustava za znak polaska moguće je jedno od sljedećeg: Dodatak mase sustava ubrzanom središtu mase poravnat je s vektorom glave vanjske sile. U projekcijama na koordinatne osi: Središte mase sustava kolabira poput materijalne točke mase, koja je izvorna masa cijelog sustava, sve dok se ne primijene sve vanjske sile koje djeluju na sustav. Nasljeđe iz teorema o kolapsu središta mase sustava (zakoni očuvanja): 1. Ako je u intervalu od jednog sata vektor glave vanjskih sila sustava jednak nuli, Re = 0, fluidnost središta mase konstantna, vC = const (središte mase jednoliko se pravocrtno ruši – zakon štednje središta ruha wt). 2. Budući da je u satnom intervalu projekcija vektora glave vanjskih sila sustava na cijelu x-os jednaka nuli, Rxe = 0, fluidnost središta mase duž x-osi je konstantna. , vCx = const (središte mase jednoliko se kotrlja po osi). Y i z osi su slične. Primjer: Dvije osobe mase m1 i m2 dolaze u posjet drugoj osobi mase m3. Na početku trenutka, sjajno je biti s ljudima, nakon što ste bili u miru. Pomak čovne je značajan, jer se masa ljudi od m2 pomaknula do nosa čovne na usponu. 3. Ako je u satnom intervalu vektor glave vanjskih sila sustava jednak nuli, Re = 0, a na početku trenutka fluidnost centra mase jednaka nuli, vC = 0, tada je radijus vektor centra mase postaje stacionaran, rC = const (centar mase miruje í̈ - Zakon o čuvanju tabora u centru mase). 4. Ako je u satnom intervalu projekcija vektora glave vanjskih sila sustava na cijeli x relativna na nulu, Rxe = 0, a na početku je fluidnost centra mase ove osi relativna na nula, vCx = 0, tada koordinata središta mase duž x osi gubi položaj, xC = const (centar mase se ne ruši duž ove osi). Y i z osi su slične. 1. Objekt ruhua (uključujući ljude): 2. Otpustimo vezu (vodu): 3. Zamijenimo vezu reakcijom: 4. Dodamo aktivne sile: 5. Napišemo teorem o centru mase : Projicirano na cijeli x: O Značajno je da će biti potrebno pomaknuti se na ljudsku masu m1, tako da možete izgubiti svoje mjesto: Morat ćete se pomaknuti na postolje l na proksimalnoj strani.

20 slajd

Predavanje 7 Impuls sile - svijet mehaničke interakcije koja karakterizira prijenos mehanički roc sa strane sila koje djeluju na točku u razdoblju od jednog sata: 18 Za projekcije na koordinatnu os: Za različite stacionarne sile: Za projekcije na koordinatnu os: Impuls jednake sile je tradicionalni geometrijski zbroj impulsi primijenjeni na točke sile u istom vremenskom razdoblju: Množenje s dt : Integrabilno u danom trenutku: Brzina točke je mjera mehaničke brzine, koja je naznačena vektorom, koji vektoru dodaje masu točke i njegovu brzinu: Teorem o promjeni brzine sustava - Pogledajmo sustav od n materijalnih točaka. Sila koja djeluje na kožnu točku dijeli se na vanjsku i unutarnju i zamjenjuje ih drugim jednakim dijelovima Fke i Fki. Zapisujemo kožne točke glavne razine dinamike: broj materijalnih točaka u sustavu materijalnih točaka je geometrijski zbroj broja materijalnih točaka u sustavu: Iza naznačenog centra mase: Vektor broja materijalne točke u sustavu, tradicionalno dodavanje mase cijelom sustavu na vektor brzine u središte mase sustava. Todi: U projekcijama na koordinatnu os: Vektor čvrstoće sustava sličan je vektoru glave vanjskih sila sustava. Pretpostavlja se da je izjednačenje jednako u svim točkama: Na lijevoj strani izjednačenje se upisuje u masu pod znakom sličnosti i zbroj sličnosti zamjenjuje sličnošću iznosa: Iz vrijednosti sustava ruka: Za projekcije na koordinatne osi:

21 slajd

Eulerov teorem je sažetak teorema o promjeni snage sustava do kolapsa društvenog medija (vode). 1. Odaberite volumen vode u zakrivljenom kanalu turbine: 2. Uklonite spojeve i zamijenite ih reakcijama (Rpov - ekvivalent površinskih sila) 3. Dodatak Ovo je aktivna sila (Rob - jednako Snažnim silama) : 4. Teorija promjene protoka sustava je zapisana: Brzina protoka vode u trenutku t0 i t1 isporučuje se kao zbroj: Promjena protoka vode u satnom intervalu: Promjena protoka voda za beskonačno mali interval od jednog sata dt: , de F1 F2 Prihvaćanjem dodatka čvrstoće, površine poprečnog presjeka i fluidnosti po sekundi se izdvaja masa: Uvođenjem diferencijala količine sustava u teorem o promjeni, mi smo ekstrahirano: Nasljedstva iz teorema o promjeni količine sustava (zakoni štednje Linija): 1. Ako je u satnom intervalu vektor glave vanjskih sila sustava jednak nuli, Re = 0, tada je vektor protoka sustava je stacionaran, Q = const – zakon održanja brzine sustava). 2. Kako je u satnim intervalima projekcija vektora glave vanjskih sila sustava na cijeli x jednaka nuli, Rxe = 0, onda je projekcija sile sustava na cijeli x konstantna, Qx = konst. Y i z osi su slične. Predavanje 7 (nastavak 7.2) Primjer: Granata mase M, koja je poletjela brzinom V, razbila se na dva dijela. Fluidnost jednog od fragmenata mase m1 narasla je izravno na vrijednost v1. Razmotrite snagu još jednog trika. 1. Objekt Ruhu (granata): 2. Objekt - slobodni sustav, veza i njegova reakcija na dnevnoj bazi. 3. Dodamo aktivne sile: 4. Napišemo teorem o promjeni vrijednosti kazaljke: Projektabilno za cjelinu: Separabilne promjene i integriramo: Desni integral je praktički jednak nuli, jer sat vibuhu t

22 slajd

Predavanje 7 (nastavak 7.3) 20. Moment brzine točke ili kinetički moment točke ili kinetički moment kotača u odnosu na realno središte - svijet mehaničkog kotača, koji je označen vektorom jednakim vektoru zbrajanje radijus-vektora materijalne točke vektoru točke i rukh: Kinetički moment sustava materijalnih točaka ispred aktivnog središta – zbroj momenata broja rukhova svih materijalnih točaka prema središtu je geometrijska: Za projekcije na os: Za projekcije na os: Teorem o promjeni momenta pregiba rukh sustava – Pogledajmo sustav od n materijalnih točaka. Sila koja djeluje na kožnu točku dijeli se na vanjsku i unutarnju i zamjenjuje ih drugim jednakim dijelovima Fke i Fki. Zapisujemo glavnu jednaku dinamiku za kožnu točku: ili Zbrajanje izjednačenja za sve točke: Zbroj sličnih zamijenimo sličnim zbrojem: Virus na rukama je trenutak agilnosti sustava. Zvidsi: Pomnožimo vektorsku kožu od revnosti s radijus vektorom zla: Nevjerojatno je kako možete dovesti znak križa između granica vektorske kreacije: Na taj su način odvedene: u središte. U projekcijama na koordinatne osi: Sličan je zakretnom momentu kraka sustava na svakoj osi sat vremena prije momenta glave vanjskih sila sustava na ovoj osi.

Slajd 23

Predavanje 8 21 ■ Nasljeđe iz teorema o promjeni momenta snage sustava (zakoni održanja): 1. Ako je u intervalu od sat vremena vektor momenta glave vanjskih sila sustava relativan nula, MOe = 0, tada je vektor momenta jednak nuli, MOe = 0, tada je vektor momenta jednak nuli koristi sustava dobrote središnjoj konstanti, KO = const - Zakon štednje moment sile sustava). 2. Ako je u satnim intervalima moment glave vanjskih sila sustava duž x-osi jednak nuli, Mxe = 0, tada je zakretni moment sustava duž x-osi stacionaran, Kx = const. Y i z osi su slične. 2. Moment tromosti čvrstog tijela duž osi: Moment tromosti materijalne točke duž osi je dodatak mase točke kvadratu udaljenosti točke od osi. Moment tromosti čvrstog tijela jednak je količini dodatne mase točke kože po kvadratu udaljenosti točke od osi. ■ Elementi teorije momenata tromosti – Kada obertalny rukhčvrstog tijela mjerom tromosti (nosač mijenja krak) i momentom tromosti oko osi omotača. Pogledajmo osnovne pojmove i metode izračunavanja momenata tromosti. 1. Moment tromosti materijalne točke duž osi: Pri prijelazu s diskretne male mase na beskonačno malu masu, točke između takvih zbrojeva označene su integralom: osni moment tromosti čvrstog tijela. Uz osni moment tromosti čvrstog tijela pojavljuju se i druge vrste momenata tromosti: subcentrični moment tromosti čvrstog tijela. moment tromosti čvrstog tijela. 3. Teorem o momentima tromosti čvrstog tijela duž paralelnih osi - formula za prijelaz na paralelne osi: Moment tromosti oko izlazne osi Statički momenti tromosti oko izlazne osi Težina tijela Stani između osi z 1 i z2 Ovim redoslijedom: Ako sve z1 prolazi kroz središte mase, tada statički moment do nule:

24 slajd

Predavanje 8 (nastavak 8.2) 22 Moment tromosti jednorednog smicanja pri konstantnom poprečnom presjeku duž osi: x z L Prividni elementarni volumen dV = Adx na udaljenosti x: x dx Elementarna masa: Izračunati moment inercija središnje osi (da prolazi kroz težište) dovoljna je promijeniti proširenje i postaviti granice integracije (-L/2, L/2). Ovdje demonstriramo formulu za prijelaz na paralelne osi: zS 5. Moment tromosti jednorednog sukulentnog cilindra duž osi simetrije: H dr r Prividno elementarni volumen dV = 2πrdrH (tanki cilindar radijusa r): Elementarna masa : T ovdje je formula za volumen cilindra V= π. Za izračun momenta tromosti šupljeg (debelog) cilindra dovoljno je postaviti međuintegraciju od R1 do R2 (R2> R1): 6. Moment tromosti tankog cilindra duž osi simetrije (t

25 slajd

Predavanje 8 (nastavak 8.3) 23 ■ Diferencijalno poravnanje omotaja čvrstog tijela oko osi: Napišimo teorem o promjeni kinetičkog momenta čvrstog tijela koje se omota oko krute osi: Kinetički moment omota solid la dovnyuya: Moment vanjskih sila ne stvara gravitaciju momenata duž osi omatanja): Predstavljamo kinetički moment i moment, koji je umotan u teoremu Primjer: Dvije osobe s istim užetom G1 = G2 visi na užetu bačenom preko glavnog bloka s užetom G3 = G1/4. U trenutnom trenutku jedan od njih počeo se penjati uz konop pomoću vodonosne tekućine u. Značajna fluidnost kože ljudi. 1. Odaberite objekt kretanja (blok s ljudima): 2. Otpustite veze (noseći uređaj za blok): 3. Zamijenite veze s reakcijama (ležaji): 4. Dodajte aktivne sile (gravitacijske sile): 5. Zapišite teorem o promjeni kinetičkog momenta sustava oko osi bloka: R Ako je moment vanjskih sila jednak nuli, tada kinetički moment može postati konstantan: Na početku trenutka t = 0 bio je jednak Kz0 = 0. Nakon početka kolapsa poput užeta, cijeli sustav se počeo kolabirati, inače kinetički moment sustava mora biti jednak nuli: Kz = 0. Kinetički moment sustava je zbroj kinetičkih momenata i ljudi i bloka: Ovdje je v2 brzina druge osobe, koja je ista kao i prethodna brzina kabela, Primjer: Izračunajte period malih ilnyh kolivana homogene frizure mase M i dugovječnost l, obješen na jednom kraju za nepokolebljivu os omota. Abo: Za mali kolivan sinφ φ: Kolivanski period: Moment inercije roga:

26 slajd

Predavanje 8 (nastavak 8.4 – dodatno gradivo) 24 ■ Osnovna teorija žiroskopa: Žiroskop je čvrsto tijelo koje se omotava oko osi materijalne simetrije, čija je jedna točka neuništiva. Veliki žiroskop - ojačanje njegovog centra mase postaje neuništivo, a cijeli omotač prolazi kroz centar mase i tada se može oblikovati u prostoru. Cijeli omot mijenja svoj položaj na sličan način kao i os tijela u sferičnoj Rusiji. Glavna pretpostavka bliske (elementarne) teorije žiroskopa je da na vektor rotacijskog momenta (kinetičkog momenta) rotora utječe ispravljanje osi namotaja rotora. Na takav način, bez obzira na one koji u zagalnom padu rotor preuzima sudbinu triju omota, preuzimaju poštovanje lišeno kutove fluidnosti dlakavog omota ω = dφ/dt. Osnova za koga su oni u Moderna tehnologija Rotor žiroskopa okreće se kutanom brzinom reda 5000-8000 rad/s (oko 50000-80000 o/min), baš kao i druge dvije kutane brzine, povezane s precesijom i nutacijom. A osi omatanja su deseci tisuća puta manja od brzine. Glavna snaga slobodnog žiroskopa je da cijeli rotor ostaje konstantan u odnosu na inercijski sustav (pokazuje Foucaultovo njihalo, koje ostaje nepromijenjeno u odnosu na Irok Ploschina Goydannya, 1852). To proizlazi iz zakona o održanju kinetičkog momenta u središtu mase rotora kako bi se izbjeglo trenje u ležajevima osi ovjesa rotora, vanjskim i unutarnjim okvirima: Sila koja djeluje na cijeli žiroskop. Za svaku silu koja djeluje na os rotora, moment vanjskih sila u središtu mase nije jednak nuli: ω ω C Slično kinetičkom momentu tijekom sata, relativna brzina krajnjeg vektora (Resalov teorem): To znači da rotor nema nikakvu snagu, a b_k je tada vektor momenta sile. ne okretati duž x-osi (unutarnji ovjes), već duž y-osi (vanjski ovjes). Nakon primjene snage, cijeli rotor će izgubiti svoje stabilno stanje, zbog preostalog momenta snage, jer Od sada, moment vanjskih sila opet postaje jednak nuli. U slučaju kratkotrajne sile (udara), cijeli žiroskop praktički ne mijenja svoj položaj. Na taj način omotač rotora pokazuje žiroskopu da se može oduprijeti naglim valovima, što vam omogućuje promjenu položaja osi omotača rotora, a tijekom ravnomjernog rada održava položaj površine okomit na rotor i snagu u kojoj leži cijeli rotor. Cijene struje pobjeđuju u robotskim inercijalnim navigacijskim sustavima.

Na granicama svakog početnog tečaja, proučavanje fizike počinje s mehanikom. Ne iz teorijske, ne iz primijenjene, ne iz računske, nego iz dobre stare klasične mehanike. Ova se mehanika također naziva Newtonovom mehanikom. Prema legendi, godinama je šetao vrtom, gledajući kako jabuka pada, a sama ga je pojava inspirirala da se povinuje zakonu univerzalne gravitacije. Naravno, zakon je uspostavljen od početka, a Newton mu je dao oblik koji je razumljiv ljudima, ali njegova je zasluga neprocjenjiva. Ovaj članak ne opisuje zakone Newtonove mehanike što je moguće jasnije, ali također iznosi osnove, osnovno znanje i formule koje vam mogu pomoći u budućnosti.

Mehanika je grana fizike, znanost koja proučava strujanje materijalnih tijela i interakcije među njima.

Sama riječ ima grčku sličnost i prevodi se kao "mistika buđenja strojeva". Taman pred dolaskom automobila, još smo blizu mjeseca, pa koračamo stopama naših predaka, a satkani smo hrpama kamenja bačenim ispod brda do horizonta, i jabukama koje nam padaju na glavu s visina h.

Zašto proučavanje fizike počinje samom mehanikom? Jer to je potpuno prirodno, da ne počnemo s termodinamikom?!

Mehanika je jedna od najstarijih znanosti, a povijesni razvoj fizike započeo je od samih temelja mehanike. Smješteni u okvir vremena i prostora, ljudi, u suštini, nisu mogli započeti s ničim drugim, iz bilo kojeg razloga. Oni koji se ruše prvi su prema kojima gubimo poštovanje.

Što nije u redu?

Mehanički rast znači promjenu formacije tijela u prostoru svakog sata.

Tek nakon ovoga, prirodno dolazimo do razumijevanja sustava na prvom mjestu. Promjena položaja tijela na otvorenom prostoru gotovo je uvijek ista. Ključne riječi ovdje: shodo jedan od jednog . Pa čak i putnik u autu kolabira kao ljudi koji stoje na Uzbeku s pjevnom fluidnošću, i oslanjaju svoje sjedalo na šinu sjedala, i kolapsiraju sa bilo kojom drugom fluidnošću kao putnik u autu, Kako ih to vara?

Štoviše, kako bismo normalno vizualizirali parametre objekata koji se urušavaju i ne gube, trebamo Sustav je čvrsto povezan jedan s drugim, tijelo tijela, koordinatni sustav godine. Na primjer, zemlja kolabira prema suncu u heliocentričnom sustavu. Gotovo cijeli život provodimo u geocentričnom sustavu povezanom sa Zemljom. Zemlja je tijelo za koje se ruše strojevi, avioni, ljudi, stvorenja.

Mehanika kao znanost ima svoju misiju. Učenje mehanike - bilo vrijeme za poznavanje položaja tijela u prostoru. Drugim riječima, mehanika će biti matematički opis kretanja i poznavat će veze između fizičkih veličina koje ga karakteriziraju.

Kako bismo nastavili propadati, moramo razumjeti " materijalna točka " Recimo, fizika je egzaktna znanost, ali fizičari znaju koliko blizu i koliko moraju raditi da bi održali ovu preciznost. Nitko nikada nije dotaknuo materijalnu točku niti pomirisao idealni plin, ali smrdi! S njima je jednostavno lakše živjeti.

Materijalna točka je tijelo čije se dimenzije i oblik mogu identificirati u kontekstu ovog zadatka.

Dijelovi klasične mehanike

Mehanika se sastoji od mnogo dijelova

• Kinematika
• Dinamika
• Statika

Kinematika Na fizički pogled čini se kao da se samo tijelo urušava. Inače, čini se da se ovaj odjeljak bavi specifičnim karakteristikama Ruhua. Znati brzinu, protok - tipičnu kinematiku

Dinamika Vjeruje se da je nutricionizam razlog ovakvog kolapsa i samog vina. Tada se vide sile koje teku kroz tijelo.

Statika revitalizira organizam priljevom snage pa nutricionistima poručuje: zašto se odljubljuješ?

Između zastoja klasične mehanike

Klasična mehanika više ne pretenduje na status znanosti koja sve objašnjava (početkom prošlog stoljeća sve je bilo potpuno drugačije), i daje jasan okvir za stagnaciju. Dakle, prema veličini svijeta (makrosvijeta) za nas vrijede zakoni klasične mehanike. Smrad prestaje proizvoditi čestice kada na njegovo mjesto dođe onaj klasični kvantna mehanika. Također, klasična mehanika ne stagnira do točke kolapsa, kada se tijelo kolabira fluidnošću bliskom fluidnosti svjetlosti. U takvim situacijama relativistički učinci postaju jasno vidljivi. Grubo rečeno, u okviru kvantne i relativističke mehanike – klasične mehanike, što je ozbiljan nedostatak, ako su dimenzije tijela velike, a fluidnost mala.

Prividni nestanak kvantnih i relativističkih učinaka ne ide nikamo, oni prožimaju mjesto iu krajnjem slučaju makroskopska tijela likvidnošću, a još manje likvidnošću svjetlosti. S druge strane, učinak ovih učinaka je toliko malen da ne izlazi iz granica najpreciznijih opažanja. Klasična mehanika, na taj način, nikada neće izgubiti svoj temeljni značaj.

Nastavljamo razvijati fizikalne temelje mehanike u novijim člancima. Za brzi pregled mehanike, sada možete podivljati našim autorima, koji će, pojedinačno, rasvijetliti tamni plamen složenog zadatka.

Predavanja iz teorijske mehanike

Dinamika točke

Predavanje 1

Osnovni pojmovi dinamike

U odvojenom Dinamika Dolazi do kolapsa tijela pod utjecajem sila koje djeluju na njih. Tako da možemo razumjeti što je uvedeno u odjeljke Kinematika, Ovdje je potrebno razviti nove koncepte koji odražavaju specifičnost priljeva sila na različita tijela i reakcije tijela na tu infuziju. Pogledajmo osnove da bismo razumjeli.

a) snaga

Snaga je veliki rezultat infuzije datog tijela sa strane drugih tijela. Sila je vektorska veličina (slika 1).

Točka A vektora sile F nazvao točka izvješća. Pravac MN na kojem se nalazi vektor sile naziva se linija moći. Dovžinovektor sile, izumirući na pjevačkoj ljestvici, zove se numeričke vrijednosti chi modula vektorske sile. Modul sile je označen kao ili. Djelovanje sile na tijelo očituje se ili u njegovoj deformaciji, kao što tijelo nije slabo, ili u ubrzanom ubrzanju tijela. Kod ovih manifestacija sile koriste se razne naprave (force ili dinamometri) za ublažavanje sila.

b) sustav sila

Gleda se ukupnost sila, stvarajući sustav sila. Svaki sustav koji se sastoji od n sila može se napisati u ovom obliku:

c) slobodno tijelo

Tijelo koje se može kretati u prostoru ili u bilo kojem smjeru, a da pritom ne opaža nikakvu izravnu (mehaničku) interakciju s drugim tijelima, naziva se besplatno ili drugo Izolirati. Dotok ovih ili drugih sustava sila na tijelo može se pripisati samo činjenici da je tijelo tanje.

d) jednaka sila

Budući da svaka sila vrši takav priljev na tijelo, poput sustava sila, tada se ta sila naziva jednaka zadanom sustavu sila. Napisano je ovako:

,

što to znači jednakovrijednost Teći ću u isto tijelo jednakog i aktivnog sustava n sila.

Prijeđimo sada na složenija razumijevanja vezana uz značajno značenje vanjskih priljeva sila.

e) moment sile u točki (središtu)

Budući da se tijelo pod utjecajem sile može okretati oko određene fiksne točke (sl. 2), onda se za kvantitativnu ocjenu ovog aversnog priljeva uvodi fizikalna veličina koja se naziva moment sile na točku (središte).

Područje koje prolazi ovom neprekinutom točkom i linijom sile naziva se spljoštenost dii sila. Na slici 2 ovo je ravnina OAB.

Moment sile u točki (središtu) naziva se vektorska veličina koja je slična vektorskom zbrajanju radijus vektora točke sile koja se javlja vektoru sile:

( 1)

Ovo se temelji na pravilu vektorskog množenja dva vektora, njihov vektor je vektor okomit na ravninu širenja vektora sintetičkih vektora (za danu vrstu trikutane ravnine OAB), ravnanje iste strane , najkraća rotacija prvog vektora vrha do drugog vektora mrijesta. vidljiv nasuprot strelice datuma obljetnice (sl. 2). Ovakvim redoslijedom vektora u vektorskoj tvorbi (1) rotacija tijela pod djelovanjem sile bit će vidljiva naspram strelice indikatora (slika 2.) Budući da je vektor okomit na ravninu djelovanja sile, njezino širenje u prostoru označava položaj plohe djelovanja sile. U središtu drevnog subdivizijskog područja OAB se može izračunati pomoću formule:

, (2)

de veličinah, Razina najkraće udaljenosti od ove točke O do linije sile naziva se krak sile.

Budući da položaj površine sile u prostoru nije dovoljan za karakterizaciju aversnog priljeva sile, tada se u ovom slučaju, za karakterizaciju aversnog priljeva sile, zamjena vektora za moment sile algebarski moment sile:

(3)

Algebarski moment sile na to središte jednak je predznaku plus ili minus dodatnog modula sile na njegovu kraku. U ovom slučaju, pozitivni moment odgovara rotaciji tijela pod zadanom silom protiv strelice indikatora, a negativni moment - rotaciji tijela iza strelice indikatora. 3 formule (1), (2) i (3) su fleksibilne, dakle moment sile pred točkom jednak je nuli samo u tom slučaju, ako je rame silehjedan prema nula. Takva sila ne može omotati tijelo oko ove točke.

e) Moment sile oko osi

Ako se tijelo pod utjecajem sile može okretati oko neke nepokolebljive osi (na primjer, okretanje vrata ili okvira prozora u šarkama dok su otvoreni ili zatvoreni), tada se za određenu vrijednost aversnog toka uvodi fizikalna veličina oh , kako se zove moment sile oko ove osi.

z

 b Fxy

Slika 3 prikazuje dijagram koji pokazuje kako se određuje moment sile duž osi z:

Rez  tvorevine dviju okomitih ravnih linija z i na trikutane ravnine O ab a OAV je siguran. Oskolki  O abê projekcija OAB na ravninu xy, tada teorem stereometrije o projekciji ravnog lika na datu ravninu implicira:

gdje znak plus označava pozitivnu vrijednost cos, što znači da je , a znak minus označava negativnu vrijednost cos, što znači da je vektor direktan vektor. Imajte svoj vlastiti SO ab=1/2abh, de h  ab . Veličina udara ab tradicionalna projekcija sile na područje xy, dakle . ab = F xy .

Na temelju ležišta, kao i razinama (4) i (5), značajan je moment sile u osi z:

Revnost (6) nam omogućuje da formuliramo moment dodijeljen momentu sile na bilo kojoj osi: Moment sile na danoj osi je viša projekcija na cijeli ovaj vektor u odnosu na moment sile na bilo kojoj točki na danoj osi. označeno kao uzimanje predznaka plus ili minus zbrajanje projekcije sile na ravninu je okomito na ovu os na ramenu ove projekcije do točke prečke osi s ravninom projekcije. U ovom slučaju, znak trenutka smatra se pozitivnim, jer je, za razliku od pozitivnog smjera osi, rotacija tijela duž ove osi vidljiva nasuprot strelici indikatora. Inače, moment moći treba uzeti kao negativan. Ako su fragmenti jednaki momentu sile, osi je teško doći do osi za pamćenje, preporuča se zapamtiti formulu (6) i sl. 3, koja objašnjava ovu formulu.

Formula (6) je jasna, dakle moment sile duž osi jednak je nuli, jer paralelna je s osi (na kojem je kraju njezina projekcija na ravninu okomitu na os jednaka nuli), ili pravac djeluje ili siječe cijelu (isto što i rame projekcije h=0). To u biti odgovara fizičkom pomaku momenta sile po osi kao paralelnoj karakteristici sile omatanja na tijelo, koja djeluje na cijeli omat.

g) masa tila

Odavno je primijećeno da pod utjecajem sile tijelo postupno dobiva fluidnost i nastavlja rasti kako dobiva na snazi. Ova moć tijela, koja je podržavala promjenu svog vladara, dobila je ime Tromost i tromost tijela. To je zbog inercije tijela i mase. U Dodatku, tjelesna težina je koliko puta gravitacijske sile utječu na određeno tijelo Što je težina tijela veća, to je gravitacijska sila tijela veća. Kao što će biti prikazano u nastavku, e Ove dvije značajne tjelesne mase povezane su jedna s drugom.

Ostali koncepti i značajna dinamika bit će ispitani kasnije u ovim odjeljcima, prije nego što postanu uobičajeniji.

2. Veze i reakcije veza

Prethodno, u odjeljku 1, paragraf (c), pojam slobodnog tijela dat je kao tijelo koje se može kretati kroz prostor u bilo koje tijelo, a da nije u izravnom kontaktu s drugim tijelima. Većina stvarnih tijela koja nas definiraju u izravnom su kontaktu s drugim tijelima i ne mogu se kretati u ovim ili drugim smjerovima. Tako se npr. tijela koja se nalaze na površini stola mogu kretati u bilo koje tijelo, ali ravno okomito na površinu stola prema dolje. Vrata koja su učvršćena na šarkama mogu se okretati, ali se ne mogu progresivno srušiti, itd. Tijela koja se ne mogu srušiti u prostoru u ovim ili drugim smjerovima nazivaju se nevin.

Sve što međusobno povezuje kretanje određenog tijela u prostoru nazivamo ligamentima. Mogu postojati i druga tijela koja mogu prevladati pomicanje ovog tijela u različitim smjerovima ( fizičke veze); U širem smislu, mogu postojati radnje uma koje su superponirane na strukturu tijela, koje međusobno povezuju tu strukturu. Dakle, možete postaviti um tako da se smjer materijalne točke generira prema uputama krivulje. Koja vrsta veza je određena matematički u obliku izjednačenja ( jednaka poveznici). Izvješće o vrstama ligamenata bit će razmotreno u nastavku.

Većina ligamenata koji se nanose na tijelo praktički se spuštaju do fizičkih ligamenata. Stoga, prehrana dolazi od interakcije ovog tijela i veze koja se primjenjuje na ovo tijelo. U ovom slučaju snaga je potkrijepljena aksiomom o međudjelovanju tijela: Dva tijela djeluju jedno na jedno sa silama jednakim po modulu, protežu se po ravnoj liniji i gibaju se po istoj pravoj liniji. Te sile nazivamo međusobnim silama. Sile djeluju na različita tijela koja međusobno djeluju. Tako npr. pri međudjelovanju zadanog tijela i spoja jedna od međudjelovanja djeluje sa strane tijela na spoj, a druga sila interakcije djeluje sa strane spoja na to tijelo. Ova preostala snaga zove se snagom reakcije veze ili jednostavno, reakcija veze.

U najpraktičnijim postavkama, dinamika se mora uzeti u obzir izravno reakcijom različiti tipovi veza. U tom slučaju može se koristiti sljedeće pravilo za određivanje smjera reakcije veze: Reakcija veze uvijek je usmjerena u smjeru u kojem ta veza smeta pomaku danog tijela. Budući da se to može izravno reći bez protuslovlja, tada će reakcija veze biti izravno naznačena. Inače, izravna reakcija je zbog povezanosti nedosljednosti i može postojati nalaz samo jedne osobe iz iste razine ruke ili istog tijela. Za detaljnije informacije o vrstama ligamenata i njihovim reakcijama slijedite vodič: S.M. Targ Kratki tečaj teorijske mehanike "Vishcha škola", M., 1986. Poglavlje 1, §3.

U odjeljku 1, stavak (c) rečeno je o onima da je dotok bilo kojeg sustava sila moguć samo u onoj mjeri u kojoj taj sustav sila dopire do jakog tijela. Većina tijela, zapravo, nije zdrava, ali kako bi se poboljšala snaga njihovih tijela, ishrana se isporučuje kako bi sva tijela bila zdrava. Na ovo napajanje potvrđuje aksiom link predavanja Po filozofija kod kuće. Predavanja postojale su... socijalna psihologija i etnopsihologija. 3. Teoretski Vrećice Socijalni darvinizam je...