Kako pronaći oblik trapeza na sve strane. Kako znati kut trapeza. Snaga ravnog rezanog trapeza

Trapez - ravni čotiri Kosinets, Koji ima dvije paralelne strane. Smrdovi se zovu osnove trapez, a druge dvije strane su suprotne strane trapez.

upute

Imanje sretnog mjesta u trapez zahtijevat će dovoljnu količinu dodatnih podataka. Pogledajmo kundak koji ima dva dijela na postolju trapez. Recite nam ang-BAD i ang-CDA, javite nam ang-ABC i ang-BCD. Trapez ima takvu snagu da zbroj krivulja na strani kože doseže 180°. Tada je &ang-ABC = 180°--&ang-BAD, i &ang-BCD = 180°--&ang-CDA.

trapez" class="lightbx" data-lightbox="article-image">

U ostalim podacima može se naznačiti ravnopravnost stranaka trapez i sve dodatne pogodnosti. Na primjer, kao malo dijete možete vidjeti da su stranice AB, BC i CD jednake, a dijagonala se nalazi na donjoj osnovici reza ang-CAD = α-. Pogledajmo tri Kosinets ABC, bokovi, fragmenti AB = BC. Todi &ang-BAC = &ang-BCA. Značajno yogo x za stilosti, a ang-ABC - y. Suma kutiv biti-bilo što Kosinets a prethodni je 180 ° -, što znači da je 2x + y = 180 ° -, tada je y = 180 ° - - 2x. Istodobno od vlasti trapez: y + x + α- = 180 ° - i zatim 180 ° - - 2x + x + α- = 180 ° -. Dakle, x = -. Znali smo dvije kutije trapez: &ang-BAC = 2x = 2α- i &ang-ABC = y = 180°- - 2α-. Kako je AB = CD iza umivaonika, onda je trapez ili jednakostraničan ili jednakostraničan. Značiti,

Trapezoidni ukrasi ne pojavljuju se presavijeni na dnu prethodno nošenih predmeta. Pravokutni trapez izgleda kao zakrivljeni rub. A kada ga jednostavnije potražite, lako ćete ga podijeliti na dva već poznata: ortokutani i trikutani. Samo malo razmislite i sigurno ćete pronaći odluku.

Važnost trapeza ravnog kroja i snage

U velikom trapezu osnovice su paralelne, a bočne stranice mogu biti sasvim blizu bridova ispred njih. Ako pogledate pravokutni trapez, onda je jedna od njegovih stranica uvijek okomita na bazu. Tada su dva kuta u njemu 90 stupnjeva. Štoviše, uvijek će ležati na suprotnim stranama ili, drugim riječima, na istoj strani.

Ostali rezovi u ravnom trapezu uvijek su oštri i tupi. Štoviše, ovaj zbroj će uvijek biti jednak 180 stupnjeva.

Dijagonalu kože svojom manjom stranom čini recticutaneus tricupus. A visina povučena od vrha do tupog ruba dijeli lik na dva dijela. Jedan od njih je ravni rezač, a drugi je ravni rezač. Prije nego što govorimo, ova stranica je uvijek jednaka visini trapeza.

Koja su značenja korištena u ovim formulama?

Sve veličine koje se u različitim oblicima koriste za opisivanje trapeza mogu se odmah raspraviti i prikazati u tablici:

Formule za opisivanje elemenata pravokutnog trapeza

Najjednostavniji način povezivanja je visina i manja strana:

Još nekoliko formula za ovu stranu ravnog trapeza:

s = d * sinα;

c = (a - b) * tan α;

c = √ (d 2 - (a - b) 2).

Perša izbija iz uspravne trikutane biljke. I razgovarajte o onima koji se protežu do hipotenusa i daju sinus protilage.

Taj isti trikutnik ima drugačiju nogu, a između ta dva postolja postoji drevna razlika. Stoga je pošteno reći da je tangenta reza jednaka odnosu krakova.

Iz istog trikutnika možete izvesti formulu koja se temelji na poznatom Pitagorinom teoremu. Treći unos je viraz.

Možete zapisati formule za drugu stranu. Tu su i tri:

d = (a - b) / cosα;

d = c/sin α;

d = √ (c 2 + (a - b) 2).

Prva dva su opet izvedena iz odgovarajućih strana rektikutanog trikubitusa, a druga je izvedena iz Pitagorinog teorema.

Kako se formula može ubrzati za dekompresiju područja?

Isto kao i za veliki trapez. Po visini je potrebno pokriti samo stranu koja je okomita na bazu.

S = (a + b) * h / 2.

Ova veličina je jasno data s vremena na vrijeme. Da bi se izračunala površina pravokutnog trapeza, potrebno je izvršiti nekoliko matematičkih izračuna.

Dakle, zašto trebate mjeriti dijagonale?

Čiju bolest treba liječiti da smrad stvaraju dva ravno rezana triculeta. Pa, sada možete brzo koristiti Pitagorin teorem. Tada se prva dijagonala izražava na sljedeći način:

d1 = √ (z 2 + b 2)

ili na drugi način, zamjenom "c" sa "h":

d1 = √ (h 2 + b 2).

Formule za drugu dijagonalu slijede sličan postupak:

d2 = √ (z 2 + b 2) ili d 2 = √ (h 2 + a 2).

Zavdannya br. 1

Umova. Površina pravokutnog trapeza kod kuće i vani je 120 dm2. Visina mu je oko 8 cm. Potrebno je izračunati sve stranice trapeza. Dodatna razmatranja su ona da je jedna baza 6 dm manja od druge.

Odluka. Ako se ulomcima zada pravokutni trapez, na bilo kojoj visini, onda možemo odmah reći da je jedna stranica duga 8 cm, dok je manja stranica druga stranica.

Sada to možete izračunati drugačije: d = √ (z 2 + (a – b) 2). Zašto je ovdje navedena i strana i razlika strana. Ostaje isto kao 6 dm, što je jasno iz pameti. Zatim nalazimo drugu stranicu koja je jednaka 10 dm.

Količina supstitucije može se pronaći iz formule za površinu. To je slično podpovršinskoj vrijednosti površine podijeljene s visinom. Ako rahuvati, izađi 240/8. Pa zbroj je 30 dm. S druge strane, njegova razlika je jednaka 6 cm. Spoznavši istinu, možete izliječiti uvrede:

a + b = 30 i a - b = 6.

Možete to definirati kao (b + 6), zamijenite ih za prvu ljubomoru. Tada ćete vidjeti da je 2b više od 24. Tada će se lako pojaviti 12 dm.

Tada je preostala stranica 18 dm.

Potvrda. Stranice pravorezanog trapeza: a = 18 dm, b = 12 dm, = 8 dm, d = 10 dm.

Zavdannya br. 2

Umovi. S obzirom na ravno presječeni trapez. Ovo je sjajna strana drevnog zbroja baza. Visina mu je 12 cm.Izrađen je od ravnog rezača čije su stranice jednake osnovici trapeza. Potrebno je izračunati površinu ove uspravne biljke.

Odluka. Počnite s onim što vam je potrebno. Potrebna površina se izračunava kao čvrsta tijela a i b. Zločini nepoznatih razmjera.

Potrebno je vikorizirati dodatni žar. Jedan od njih inspiriran je sljedećim: d = a + b. Potrebno je brzo doći do treće formule ove strane, kao što je gore navedeno. Vidite: d 2 = z 2 + (a - b) 2 ili (a + b) 2 = z 2 + (a - b) 2.

Potrebno je izvršiti transformaciju zamjenom vrijednosti uma - 12. Nakon otvaranja krakova i dodavanja sličnih dodataka, ispada da je 144 = 4 ab.

Na kraju je donesena odluka o onima koji a*b osiguravaju traženu površinu. Stoga, u preostalom izrazu, možete zamijeniti ovo čvrsto sa S. Jednostavan raspored će području dati željenu vrijednost. S = 36 cm2.

Potvrda. Površina šukana 36 cm2.

Zavdannya br. 3

Umovi. Površina pravokutnog trapeza je 150√3 cm². Gostry Kut ima 60 stupnjeva. Ista vrijednost vrijedi između male baze i male dijagonale. Potrebno je prilagoditi manju dijagonalu.

Odluka. Iz oštrih rubova trapeza ispada da tupi rub doseže 120º. Zatim podijelite dijagonalu na jednake dijelove, jer je jedan dio već 60 stupnjeva. Ista dijagonala i druga baza su također 60 stupnjeva. Ovo je trikutnik, stvoren s velikom bazom, tankom stranom i manjom dijagonalom, te ravnom stranom. Dakle, šukana dijagonala je jednaka a, jer je bočna stranica d = a.

Sada pogledajmo tricut ravnog kroja. Na trećem mjestu i dalje je 30 stupnjeva. To znači da je kateta, koja leži nasuprot novoj, stara polovica hipotenuze. Tada je manja osnovica trapeza ista polovica mjerene dijagonale: b = a/2. Zatim morate znati visinu jednaku bočnoj strani, okomito na bazu. Strana ovdje je jedna do druge. Iz Pitagorine teoreme:

z = (a/2) * √3.

Sada više nije moguće staviti sve količine u formulu površine:

150√3 = (a + a/2)*(a/2*√3)/2.

Najviša razina daje korijen 20

Potvrda. Najmanja dijagonala je 20 cm.

Rezovi izosfemoralnog trapeza. Dobar dan! Ovaj članak govori o najboljem zadatku iz trapeza. Ova skupina dobiva naredbu da uđe u skladište i spava, zadatak je najjednostavniji. Izračunavamo stranice trapeza, osnovicu i visinu. Odluke su niske, a naredbe podignute na najviše, kao što se čini: gdje bismo bili bez Pitagorinog teorema?

Radite s jednakostraničnim trapezom. Ima ravnopravnu stranu i stranu kad se uzruja. Postoji članak o trapezu.

Postoji značajna i važna nijansa o kojoj nećemo moći izvijestiti u samom procesu. Nevjerojatno je da su nam date dvije baze, a zatim je veća baza, s visinama spuštenim na nju, podijeljena na tri dijela - jedan od manje baze (na suprotnoj strani ravnog rezača), dva druga jednaka dijela od jednog do drugi (na suprotnoj strani ravnog rezača) kutnyh trikutnikiv):

Jednostavan kundak: dane su dvije baze izosfemoralnog trapeza 25 i 65. Veća baza je podijeljena na dijelove kako slijedi:

*Ja još uvijek! Odjeli nemaju slovne vrijednosti. Ovo je podijeljeno u pozadinu kako se ne bi previše naglašavala rješenja s algebarskim izračunima. Zgoden, nije matematički napisano, ali je bolje prenijeti suštinu. A u budućnosti možete sami razraditi oznake vrhova i drugih elemenata i zapisati matematički točna rješenja.

Pogledajmo područje:

27439. Osnove femoralnog trapeziusa su poboljšane 51 i 65. Kukove su poboljšane 25. Pronađite sinus akutnog rezanja trapeziusa.

Da bi se znalo gdje je potrebno biti visok. Na skici se nalaze značajni podaci za mentalne veličine. Donja baza je visoka čak 65, a visinama je podijeljena na dijelove 7, 51 i 7:

Kod ravnog rezača znamo hipotenuzu i katet, možemo pronaći drugi krak (visinu trapeza) i zatim izračunati sinus katete.

Prema Pitagorinoj teoremi, izrazi su iste duljine:

Na ovaj način:

Verzija: 0.96

27440. Osnove femoralnog trapeza povećane su na 43 i 73. Kosinus oštrog presjeka trapeza povećan je na 5/7. Pronađite drugu stranu.

S obzirom na visinu i značajne podatke u mentalnim vrijednostima, donja baza je podijeljena na odjeljke 15, 43 i 15:

27441. Veća baza femoralnog trapeza je moderna 34. Femoralna strana je moderna 14. Sinus kuka je moderni (2√10)/7. Saznajte osnove.

Visinu ćemo zaboraviti. Da bismo znali manju osnovu, moramo znati koji je stari dio, a to je strana trikuputina rektuma (označeno plavom bojom):

Možemo izračunati visinu trapeza, a zatim pronaći krak:

Prema Pitagorinoj teoremi, noge se izračunavaju:

Na ovaj je način manja osnova prastara:

27442. Položaj femoralnog trapeziusa jednak je 7 i 51. Tangens akutnog reza jednak je 5/11. Nađi visinu trapeza.

Razmotrimo visine i značajna priznanja za umove veličine. Donja baza je podijeljena na dijelove:

Što je to plašljivo? Tangenta reza koju poznajemo izražena je na bazi pravokutnog trikuta:

27443. Donja baza femoralnog trapeza je ista kao 23. Visina trapeza je ista kao 39. Tangenta akutnog reza je ista kao 13/8. Saznajte više o osnovama.

Buduće visine i proračuni stare strane:

Na ovaj način veća osnova je respektabilnija:

27444. Osnove femoralnog trapeza su do 17 i 87. Visina trapeza je do 14. Nađite tangentu akutnog reza.

Visine će biti označene veličinom prikazanom na skici. Donja baza je podijeljena na dijelove 35, 17, 35:

Izvan tangente:

77152. Osnove femoralnog trapeziusa povećane su na 6 i 12. Sinus akutnog presjeka trapeziusa povećan je na 0,8. Pronađite drugu stranu.

Na temelju skice, ovisno o visini i veličini, veća baza je podijeljena na dijelove 3, 6 i 3:

Hipotenuza je simbolizirana kao x kroz kosinus:

3 glavna trigonometrijski identitet znamo cosα

Na ovaj način:

27818. Zašto je veći rez izosfemoralnog trapeza sličan, jer je jasno da je razlika u duljini trapeza jednaka 50 0? Dajte odgovor u stupnjevima.

Iz tečaja geometrije znamo da ako nacrtamo dvije paralelne ravne crte, tada je zbroj unutarnjih jednostranih zavojnica jednak 180 0 . Naša vipadka ima ovo

Po mom mišljenju, kaže se da je razlika u protidalnim slatkišima jednaka 50 0 tada

Ovaj članak naglašava do koje je mjere moguće ponovno prikazati snagu trapeza. Zokrema, tu su o svetim znakovima i moći trapeza, kao i o moći upisanog trapeza i o moći upisanoj u trapez. Cijenimo snagu ekvifemoralnog i ravnog trapeza.

Primjer rješavanja problema uz pomoć raznih autoriteta pomoći će vam da posložite mjesta u glavi i bolje zapamtite gradivo.

Trapez i sve-sve-sve

Lako je ukratko razumjeti što je trapez i svi pojmovi povezani s njim.

Pa, trapez je figura slična figuri, dvije njegove stranice su paralelne jedna s drugom (nisu iste). I to dvoje nije paralelno - ali su iste strane.

Trapezoid može imati manju visinu - okomito na bazu. Nacrtane su središnja linija i dijagonale. Također s bilo kojom vrstom trapeza možete nacrtati simetralu.

Razgovarajmo o različitim moćima povezanim sa svim tim elementima i njihovim kombinacijama.

Potencija dijagonala trapeza

Da bi vam bilo jasnije, dok čitate postavite AKME trapez na svoje lukove i crtajte dijagonale po njemu.

1. Nakon što pronađete središnje točke dijagonala kože (što znači točke X i T) i spojite ih u rez. Jedna od prednosti dijagonala trapeza leži u tome što HT leži na središnjoj liniji. I ovaj dan ga možete ukloniti tako da razliku podijelite na dva: HT = (a – b)/2.
2. Pred nama je isti trapezoid ACME. Dijagonale se isprepliću u točki O. Pogledajmo trikulete AOE i IOC, stvorene odsječcima dijagonala zajedno s bazama trapeza. Ovi trikutniki su slični. Koeficijent sličnosti k trikupusa izražava se odnosom baza trapeza: k = AE/KM.
   Područje trikutanog AOE i IOC opisuje se koeficijentom k 2 .
3. To je još uvijek isti trapez, iste dijagonale koje se isprepliću u točki O. Još jednom možemo vidjeti pritoke, a to su dijelovi dijagonala koji pristaju zajedno s bočnim stranama trapeza. Područja trikutanog AKO-a i EMO-a jednako su velika – njihova su područja ipak veća.
4. Druga potencija trapeza uključuje per-dijagonalne dijagonale. Dakle, ako nastavite bočne strane AK i ME izravno na donju bazu, tada je prerano da smrad dosegne svoj vrhunac. Zatim povucimo ravnu liniju kroz sredinu baza trapeza. Vaughn pomiče baze u točkama X i T.
   Kako sada nastavljamo s ravnom linijom HT, istovremeno spajamo točku u kojoj je poprečna greda dijagonala trapeza O, točku u kojoj se sijeku nastavak bočnih stranica i središta osnovica X i T.
5. Kroz točku prečke dijagonala povući ćemo presjek koji spaja osnovice trapeza (T leži na manjoj osnovici KM, X – na većoj AE). Križna točka dijagonala dijeli ovaj dio na sljedećem spoju: TO/OX = KM/AE.
6. A sada ćemo kroz točku poprečne grede dijagonala nacrtati presjek paralelan s osnovicama trapeza (a i b). Na mjestu prečke podijelite je na dva jednaka dijela. Pomoću formule možete saznati dozu dovzhin 2ab/(a + b).

Potencija srednje linije trapeza

Nacrtajte srednju liniju na trapezu paralelno s bazom.

1. Duljina srednje linije trapeza može se izračunati presavijanjem baza i njihovim dijeljenjem: m = (a + b)/2.
2. Ako prođete kroz bilo koji dio (na primjer, visinu) trapeza koji je uvredljiv, srednja linija ga dijeli na dva jednaka dijela.

Potencija raspolovljenja trapeza

Odaberite trapez i nacrtajte simetralu. Uzmimo, na primjer, oblik našeg trapeza ACME. Nakon što sami završite, lako se prebacite - simetrala se pojavljuje u podnožju (ili njezin nastavak neposredno izvan granica same figure) u dio iste linije kao i druga strana.

Snaga trapeza

1. Ako niste odabrali između dva para kutiva koji graniče sa suprotnom stranom, zbroj kutiva za taj par uvijek će biti 180 0: α + β = 180 0 i γ + δ = 180 0.
2. Sredinu baza trapeza povezujemo oštrim TX. Sada se zadivimo osnovama trapeza. Lako je izračunati zbroj kutija s bilo kojim od njih 90 0 dovzhin vidrezka TX koji proizlazi iz razlike dovzhin podstanica, podijeljen na pola: TX = (AE - KM) / 2.
3. Ako povučete paralelne crte kroz stranice trapeza, podijelite stranice na proporcionalne dijelove.

Snaga izosfemoralnog trapeza

1. Jednaka bedra trapeza imaju jednake zglobove u bilo kojem položaju.
2. Sada ponovno upotrijebite trapez kako biste lakše razumjeli što se događa. Važno je pogledati bazu AE - vrh protidalne baze M projicira se na bilo koju točku na pravoj liniji, koja odgovara AE. Stanite od vrha A do točke projekcije vrha M i srednje linije izosfemoralnog trapeza - razine.
3. Nekoliko riječi o snazi ​​dijagonala izosfemoralnog trapeza - njihovih jednakih. I također, također smo dodali ove dijagonale osnovici trapeza.
4. Samo desni bedreni trapez može se opisati kao kolo, fragmenti vrećice protulegalnog kutija chotiricutnika 1800. – obov'yazkova umova za to.
5. Iz prve točke proizlazi snaga izosfemoralnog trapeza - kako se trapez može opisati kao krug, to je izosfemoralni trapez.
6. Zbog osobitosti izosfemoralnog trapeza, odražava se snaga visine trapeza: budući da se njegove dijagonale kreću ispod ravne crte, tada je udvostručenje visine jednako polovici zbroja baza: h = (a + b)/2.
7. Opet izvedite TX presjek kroz sredinu baza trapeza - kod jednakokračnog trapeza on je okomit na baze. Í u isto vrijeme TX – sve simetrije femoralnog trapeza.
8. Još jednom spustite visinu od proksimalnog vrha trapeza do veće baze (što znači yogo a). Vidjet ćete dva odjeljka. Možete znati vrijednost jedne stvari tako što ćete je podijeliti na hrpu: (a + b)/2. Drugi se oduzima, ako je na većoj osnovici manji, a odbijena razlika se dijeli na dvoje: (a – b)/2.

Potencija trapeza upisanog u krug

Budući da sam već spomenuo trapez upisan u prstenu, pogledajmo tvoje nutricionističko izvješće. Pogledajmo gdje se nalazi centar kočića u odnosu na trapez. Ovdje se također preporučuje da ne oklijevate uzeti ovce u ruke i staviti one koje su niže. Tako ćete razumjeti što ste naučili i bolje to zapamtiti.

1. Rotiranje središta udjela označeno je rubom dijagonale trapeza prema dnu. Na primjer, dijagonala se može protezati od vrha trapeza ispod ravnog reza u stranu. U ovom slučaju veća baza siječe središte opisanog kola točno po sredini (R = ½AE).
2. Dijagonala i stranica mogu se suziti ispod ruba - tada se središte udjela pojavljuje u sredini trapeza.
3. Središte opisanog kolca vidi se u položaju između trapeza, iza njegove baze, između dijagonale trapeza i bočne stranice - tupi rez.
4. Kut, stvarajući dijagonalu i veliku osnovu trapeza ACME (natpisi kuta) postavlja polovicu središnjeg kuta, koji predstavlja: TRAVEN = ½ MOJ.
5. Ukratko o dva načina izračuna polumjera opisanog kočića. Prva metoda: s poštovanjem se divite svojoj stolici - što gledate? Lako možete primijetiti da dijagonala dijeli trapez na dva trokuta. Radijus se može pronaći kroz proširenje strane trikubitusa na sinus protilage, pomnožen s dva. Na primjer, R = AE/2*sinAME. Slično, formula se može napisati za bilo koju stranu oba trikutnika.
6. Druga metoda: nalazimo radijus opisanog udjela kroz područje trikubitule, napravljeno dijagonalno, s bočnom stranom i bazom trapeza: R = AM*ME*AE/4*S AME.

Snaga trapeza, opisana kolcem

Moguće je uklopiti krug u trapez sve dok se postigne jedno mišljenje. Više detalja o tome u nastavku. A u isto vrijeme, ova kombinacija figura dovodi do niske razine snage.

1. Ako je kolac upisan u trapez, golubica njegove središnje crte može se lako pronaći zbrajanjem golubova s ​​obje strane i dijeljenjem cijelog zbroja: m = (c + d)/2.
2. U trapezu ACME, opisanom u bijeloj boji, zbroj baza je isti kao i zbroj stranica: AK + ME = KM + AE.
3. Iz ove snage temelja trapeza nastaje prekretnica: ako možete ući u taj trapez, kojemu je zbroj temelja jednak zbroju ostalih stranica.
4. Točka rezanja kolca polumjera r, upisana u trapez, dijeli bočnu stranicu na dva dijela, nazvana a i b. Polumjer kočića može se izračunati pomoću sljedeće formule: r = √ab.
5. I još jedna moć. Da se ne izgubite, sami pričvrstite ovaj kundak. Imamo dobri stari ACME trapezoid, opisan u bijeloj coli. Ima dijagonale koje se isprepliću u točki O. Izgrađen od odsječaka dijagonala i bočnih stranica trikutula AOK i EOM su ravne.
   Visine ovih trikuta, spuštene na hipotenuzu (bočne stranice trapeza), konvergiraju s polumjerima upisanog kola. I visina trapeza odgovara promjeru upisanog kola.

Snaga ravnog rezanog trapeza

Trapez se naziva pravokutnik, od kojih je jedan ravan. I snaga izvire iz ove situacije.

1. U pravokutnom trapezu jedna je bočna stranica okomita na osnovice.
2. Visina je bočna strana trapeza, koja se nadovezuje na ravni rub, razinu. To vam omogućuje izračunavanje površine pravokutnog trapeza ( zagalna formula S = (a + b) * h/2) ne samo kroz visinu, već i kroz bočnu stranu, koja graniči s ravnim rezom.
3. Za pravokutni trapez, trenutni opisi su moćniji od dijagonala trapeza.

Dokazi o aktivnim autoritetima trapeza

Poravnanje kutikula na osloncu izosfemoralnog trapeza:

• Već ste shvatili da će nam ovdje opet trebati AKME trapez - za postavljanje trapeza kuka. Nacrtajte od vrha M ravnu liniju MT, paralelnu sa stranom AK (MT || AK).

Otrimanii chotirikutnik AKMT - paralelogram (AK | | MT, KM | | AT). Fragmenti ME = KA = MT, ∆ MTE – jednak femoralni i MET = MTE.

AK || MT, također MTE = KAÊ, MET = MTE = KAÊ.

Zvijezde AKM = 180 0 - MET = 180 0 - KAI = KME.

Što je trebalo iznijeti.

Sada ćemo na temelju snage bedrenog trapeza (jednakost dijagonala) dokazati da trapez ACME i izosfemoralni:

• Počnimo s izravnom linijom MX – MX || KE. Odbacujemo paralelogram KMHE (substruktura – MH || KE i KM || EX).

∆AMX - jednake bedrene kosti, fragmenti AM = KE = MX, i MAX = MEA.

MH || KE, KEA = MHE, da je MAÊ = MHE.

Ispostavilo se da su trikutnici AKE i EMA međusobno jednaki, jer je AM = KE i AE suprotna strana dvaju trikutnika. I također TRAVNI = MHE. Možemo nastaviti sa sljedećim zaključkom: AK = ME, a spoj je povučen i da je trapez AKME jednakokračan.

Zahtjev za ponavljanje

Postavite AKME trapez na 9 cm i 21 cm, stranica KA, koja iznosi 8 cm, stvara rez od 150 0 s manjom bazom. Potrebno je znati područje trapeza.

Rješenje: Od vrha prema donjoj visini do veće baze trapeza. Pogledajmo pobliže stranice trapeza.

Kuti AEM i KAN su jednostrani. A to znači da količina smrada daje 180 0. Tom KAN = 300 (na potencijskoj bazi trapeza).

Pogledajmo sada izravni ∆ANC (poštujem ovo, ovo je očito čitateljima bez dodatnih dokaza). Znamo visinu trapeza KN - trikutil ima krak koji leži nasuprot kutu 30 0. Stoga je KH = ?AB = 4 cm.

Površina trapeza određena je formulom: S ACME = (KM + AE) * KN/2 = (9 + 21) * 4/2 = 60 cm 2.

Pislyamova

Ako ste pažljivo i promišljeno pročitali ovaj članak, a niste se mučili s ovcom u rukama postavljati trapez za sve smjernice nadležnih i primjenjivati ​​ih u praksi, materijal se može shvatiti ozbiljno.

Naravno, informacije su ovdje bogate, raznolike i pomalo zbunjujuće: nije tako teško pomiješati snagu opisanog trapeza sa snagom upisanog. Ale ste i sami pili, pa je razlika velika.

Sada imate sažetak izvješća skriveni autoriteti trapez. I također specifične ovlasti i znak trapeza ekvifemoralnog i pravocrtnog. Za njih je jako važno vježbati kako bi se pripremili za testove i testove. Isprobajte sami i podijelite poruku s prijateljima!

mjesto, s punim ili djelomičnim kopiranjem materijala poslanog Pershodzherelo ob'yazkov.

Trapez- ovo je breza koja ima dvije paralelne strane, s bazama i dvije neparalelne strane, sa stranama.

Imena poput ovih također su česta, kao ravnostrano ili drugo jednakostrani.

- Ovo je trapez, koji ima ravan rez.

Elementi trapeza

a, b - osnove trapeza(a paralelno s b),

m, n - Obje strane trapez,

d 1, d 2 dijagonale trapez,

h- visina trapez (presjek koji povezuje osnovicu i stoga je okomit na nju),

MN- središnja linija(Rez koji spaja sredinu bočnih strana).

Područje trapeza

1. Kroz ukupne baze a, b i visinu h: S = frac(a + b) (2) c h h
2. Kroz središnja linija MN i visina h: S = MN \ cdot h
3. Kroz dijagonale d 1, d 2 i kut (\ sin \ varphi) između njih: S = \frac(d_(1) d_(2) \sin \varphi)(2)

Snaga trapeza

Srednja linija trapeza

Srednja linija paralelno s bazama, što je isto što i baza i dijeli kožu na rez s krajevima koji su u ravnim linijama, kao i baza, (na primjer, visina figure) na isti način:

MN || a, MN | b, MN = \frac(a + b)(2)

Suma kutiv trapez

Suma kutiv trapez, uz stranu kože, do 180^(\circ) :

\alpha + \beta = 180^(\circ)

\gamma + \delta = 180^ (\circ)

Starinski trapezi

Jednako sjajno, tako da postoje jednake ravnine, dijagonalni presjeci i pritoke AOB i DOC, stvorene na stranama.

Sličnost tvorbe trapezoidnih trikuspida

Kao trikutniciê AOD i COB, koje stvaraju njihove baze i presjeci dijagonala.

\trokut AOD \sim \trokut COB

Koeficijent sličnosti k je poznat po formuli:

k = frac(AD)(BC)

Štoviše, površina ovih trikutanih područja smanjena je na k^(2) .

Uvod u osnove

Rez kože povezuje bazu i prolazi kroz točku križanja dijagonala trapeza, dijeleći ga točkom:

\frac(OX)(OY) = \frac(BC)(AD)

To će vrijediti za same visine i dijagonale.