Hogyan készítsünk lövést. Hasonló a privát két függvényhez (hasonló a törthez). Hasonló az összecsukható funkcióhoz

Teljesen lehetetlen matematikából fizikai ismereteket és alkalmazásokat tanulmányozni anélkül, hogy ismernénk ugyanazokat a számítási módszereket. A Pokhidna az egyik legfontosabb a matematikai elemzés megértéséhez. Úgy döntöttünk, hogy a mai cikket ennek az alapvető témának szenteljük. Milyen, mennyire fizikai? geometriai terület Hogyan javíthatom ezt a funkciót? Mindezt az ételt egy helyen meg lehet enni: hogyan találja ki?

A menet geometriai és fizikai helyzete

Engedd el – funkció f(x) , dal intervallumokban beállítva (a, b) . Az x és x0 pont ezen az intervallumon belül van. Ha módosítja az x-et, maga a függvény is megváltozik. Az érvelés változása a jelentésének különbsége x-x0 . Ezt a különbséget mint delta x És ezt erősebb érvnek hívják. A változás vagy egy nagyobb függvény egy függvény értékének különbsége két ponton. Expedíció:

Egy pont függvénye hasonló - egy pont függvényének növekedése és az argumentum növekedése között, ha a maradék nulla.

Egyébként így írható:

Milyen érzéke van a híres nőnek egy ilyen határhoz? És mi a tengely:

hasonló a függvényhez egy olyan pontban, amely hasonló a teljes OX és a függvény grafikonja közötti útvonal érintőjéhez egy adott pontban.

A menet fizikai helyszíne: A menet óráról órára az egyenes vonalú rukhu ősi sebességével zajlik.

Igaz, hogy iskolaidőben is mindenki tudja, hogy a biztonság magánút. x=f(t) Abban az időben t . Átlagos likviditás egy adott időszakra:

Felismerni a roc pillanatnyi folyékonyságát t0 ki kell számolni a határt:

Perche szabálya: hibáztass egy állandót

A konstans helyettesíthető az indulás jelével. Sőt, dolgozni is kell. A matematika legfejlettebb alkalmazásaiban vegye ezt szabálynak - Ha meg tudsz bocsátani nekem viraz, kérlek bocsáss meg .

csikk. Számoljuk meg a számokat:

Baráti szabály: hasonló a függvények összegéhez

Két függvény összege hasonló a hasonló függvények összegéhez. Ugyanez igaz a függvények közötti különbségre is.

Ne bizonyítsuk ezt a tételt, hanem nézzünk egy gyakorlati példát.

Ismerje meg a következő funkciókat:

A harmadik szabály: kövesse a függvényt

Ha két függvényt szeretne megkülönböztetni, számolja ki a következő képlettel:

Példa: ismerje a következő funkciókat:

Döntés:

Itt fontos mondani valamit a hasonló összecsukási függvények kiszámításáról. Pokhidna összecsukható funkció A köztes argumentum mögötti függvényhez hasonló érték hagyományos hozzáadása hasonló a független változó mögötti köztes argumentumhoz.

Ebben az esetben az alkalmazás különösen egyértelmű:

Ebben az esetben a köztes argumentum 8x az ötödik lépésben. Egy ilyen vírus értékének kiszámításához figyelembe vesszük a beavatkozó argumentum mögött álló külső függvény értékét, majd megszorozzuk a független változó interim argumentumának értékével.

Négyes szabály: két funkció titkossága

Képlet a két függvény közötti különbség kiszámításához:

Megpróbáltuk a semmiből mesélni a próbabábu kellékeiről. Ez a téma nem olyan egyszerű, mint amilyennek látszik, szögezzük le: a feneke gyakran szaggatott, ezért legyen óvatos a katonák megszámlálásakor.

Bármilyen étellel, árral és egyéb témával kapcsolatban a diákszolgálathoz lehet fordulni. Rövid időn belül segítünk komplex vezérlések kidolgozásában és feladatai elvégzésében, hiszen Ön még soha nem foglalkozott az áldozatok számításával.

Képlet egy törthez két függvény segítségével. Bizonyítás kétféleképpen. Beszámoló a magándifferenciálás alkalmazásáról.

Zmist

A lövés képlete

Hagyja, hogy a pont környezetében lévő függvények és értékek a pont közelében jelenjenek meg. És engedj el. Ekkor a magánélete pontosan hasonló, amint azt a képlet jelzi:
(1) .

Befejezett

Írja be a megnevezést:
;
.
Itt különféle típusú funkciók találhatók. Az egyszerűség kedvéért érveik értelmét mellőzzük.

Ráadásul ezt tiszteletben tartjuk
;
.
A mentális funkció mögött a következő határok körüli jelek vannak:
;
.
Ezekből jól látszik, hogy a funkciók lényegre töretlenek. Tom
;
.

Nézzük meg az y függvényt az x behelyettesítéseként, amely az i függvény töredéke:
.
Nézzük meg különösen ezeket a funkciókat:
.
Szorozva:

.
Zvidsi
.

Most már tudjuk, menjünk:

.

Otzhe,
.
A képlet elkészült.

Változás helyett vikorizálhatja úgy, mintha egy másik változás lenne. Jelentősen її jak x. Ezenkívül két függvény hasonló hányadát a következő képlet segítségével számítjuk ki:
.
Vagy egy hosszabb bejegyzéshez
(1) .

Bizonyítás más módon

Alkalmazza

Vessünk egy pillantást ide csak használd az utazó tört kiszámítása, a sztázis képlet az utazó részhez (1). Kérjük, vegye figyelembe, hogy hajtogatás esetén hasonló tört található, amely egyszerűbb, mint a logaritmikus tört.

1. fenék

Keress egy vadászlövést
,
de , , , - Postiyni.

A funkciók közötti különbségtétel szabálya a következő:
.
Menj békésen
.
Az előfordulási táblázatból tudjuk:
.
Todi
;
.

Cserélje le i-vel a következőre:
.

Most már ismerjük a képlet mögötti törtet
.

.

2. fenék

Keresse meg az x változófüggvényt
.

A megkülönböztetés szabályai ugyanazok, mint az előző esetben.
;
.

Létrejön a törtek megkülönböztetésének szabálya
.


.

Bemutatjuk két függvény (tört) megkülönböztetésének szabályát. Varto jegyezd meg g(x) ne menjen mindenki nullára x a résből x.

Felvonulás céljából

csikk.

Viconati funkciók differenciálása.

Döntés.

A kimeneti függvény a két kifejezés közötti kapcsolat sinxі 2x+1. A tört differenciálás szabálya egyszerű:

Nem nélkülözheti a megkülönböztetés szabályait, amelyek elegendő stabilitást jelentenek az indulás jeléhez:

Végül gyűjtsük össze az összes szabályt egy alkalmazásban.

csikk.

Ismerje meg a rejtett funkciókat , de a- Pozitív aktív szám.

Döntés.

És most sorrendben.

Első Dodanok .

Újabb dodanok

Harmadik dodanok

Gyűjtsünk össze mindent egyszerre:

4. Táplálkozás. Különféle alapvető elemi funkciók.

Zavdannya. Ismerje meg a rejtett funkciókat

Döntés. A Vikorist megkülönböztetési szabályai és a hasonlók táblázata:

Megerősítés.

5. Táplálkozás. A fenék vibráló hajtogatási funkciója

Ebben a szakaszban az összes alkalmazás a hasonló függvények táblázata és a hasonló összehajtási függvényekre vonatkozó tétel körül forog, a következőképpen fogalmazva:

Legyen 1) az u=φ(x) függvényt alkalmazzuk az x0 pontra u′x=φ′(x0); 2) az y=f(u) függvény ugyanabban az u0=φ(x0) pontban található az y′u= f′(u) mentén. Ezenkívül a pont kitalálására szolgáló y=f(φ(x)) komplex függvény szintén hasonló a hasonló f(u) és φ(x) függvények összeadásához:

(f(φ(x)))′=f′u(φ(x0))⋅φ′(x0)

vagy rövidebb jelöléssel: y'x=y'u⋅u'x.

Ennek a szakasznak az alkalmazásaiban minden függvény y = f (x) alakú (tehát csak egy x változót láthatunk). Úgy tűnik, minden csikk hasonló y′-hoz, hogy felvegye az x változást. Azok bátorítása érdekében, akiknek megvan a kísértése az x változtatásra, gyakran írjon y x-et y helyett.

Az 1-es, 2-es és 3-as számú fenékrésznél található egy jelentés a hajtogatási funkciók megtalálásának folyamatáról. A hasonlók táblázatának jelentésének 4. számú példája átfogóbb és megismerhető.

Az 1-3. számú csikk anyagának megváltoztatása után az 5., 6. és 7. számú csikk önálló döntésére kell eljárni. Csatolja az 5., 6. és 7. számot, hogy a megoldás rövid legyen, hogy az olvasó azonnal ellenőrizhesse eredményének helyességét.

1. fenék

Keresse meg a megfelelő y=ecosx függvényt.

Döntés

Ismernünk kell a megfelelő y′ hajtogatási függvényt. Ha y=ecosx, akkor y′=(ecosx)′. Ismerni a megfelelő (ecosx) vikoryst 6-os képletet a hasonlók táblázatával. A 6. képlet vikorizálásához azt kell feltételezni, hogy u=cosx. Továbbá a megoldás a 6-os képlet banális helyettesítésében rejlik az u cosx helyettesítés formájában:

y′=(ecosx)′=ecosx⋅(cosx)′(1,1)

Most ismernie kell a vírus (cosx) értékét. Visszamegyünk a leszármazottak táblázatához, és kiválasztjuk belőle a 10-es képletet. Ha a 10-es képletet u=x értékkel helyettesítjük, a következőt kapjuk: (cosx)′=−sinx⋅x′. Most folytathatjuk a féltékenységgel (1.1), kiegészítve a következő eredménnyel:

y′=(ecosx)′=ecosx⋅(cosx)′=ecosx⋅(−sinx⋅x′)(1,2)

A töredékek x′=1, majd a féltékenység folytatódik (1.2):

y′=(ecosx)′=ecosx⋅(cosx)′=ecosx⋅(−sinx⋅x′)=ecosx⋅(−sinx⋅1)=−sinx⋅ecosx(1,3)

Nos, az (1.3) szerint azt mondhatjuk: y′=−sinx⋅ecosx. Természetesen a magyarázatokat és a közvetítőket ki kell hagyni, rögzítve a hasonló egy sor előfordulását, valamint az összefüggéseket (1.3). Miután megtalálták a hasonló hajtogatási funkciót, lehetetlen volt leírni a bizonyítékokat.

Vidpovid: y′=−sinx⋅ecosx.

2. számú fenék

Keresse meg a következő függvényt: y=9⋅arctg12(4⋅lnx).

Döntés

Ki kell számolnunk az y′=(9⋅arctg12(4⋅lnx))′ költséget. Lényeges, hogy a konstans (a 9-es szám) a menet jeleként fogható fel:

y′=(9⋅arctg12(4⋅lnx))′=9⋅(arctg12(4⋅lnx))′(2,1)

Most addig vadulok, amíg dühös leszek (arctg12(4⋅lnx))′. Hogy könnyebb legyen kiválasztani a kívánt képletet a hasonló képletek táblázatából, bemutatom az ebben a formában látható képletet: ((arctg(4⋅lnx))12)′. Most már világos, hogy szükség van a 2. képlet felülvizsgálatára. (uα)′=α⋅uα−1⋅u′. Az u=arctg(4⋅lnx) és az α=12 képletet behelyettesíthetjük:

A további féltékenység (2.1) kiküszöbölhető az eredménnyel:

y′=(9⋅arctg12(4⋅lnx))′=9⋅(arctg12(4⋅lnx))′=108⋅(arctg(4⋅lnx))11⋅(arctg(4⋅lnx)2. )

Megjegyzés: megjelenítés\elrejtés

Most tudnunk kell (arctg(4⋅lnx))′. A hasonlóságtáblázat 19. számú Vikorista képlete, előtte u=4⋅lnx helyettesítve:

(arctg(4⋅lnx))′=11+(4⋅lnx)2⋅(4⋅lnx)′

Trochi egyszerűen otrimaniy viraz, vrahovayuchi (4⋅lnx)2=42⋅(lnx)2=16⋅ln2x.

(arctg(4⋅lnx))′=11+(4⋅lnx)2⋅(4⋅lnx)′=11+16⋅ln2x⋅(4⋅lnx)′

A féltékenység (2.2) most ilyen lesz:

y′=(9⋅arctg12(4⋅lnx))′=9⋅(arctg12(4⋅lnx))′==108⋅(arctg(4⋅lnx))11⋅(arctg(4⋅lnx) 108⋅(arctg(4⋅lnx))11⋅11+16⋅ln2x⋅(4⋅lnx)′(2,3)

Lost to know (4⋅lnx)′. Figyelembe vesszük a (4-ig) állandót a menet előjelére: (4⋅lnx)′=4⋅(lnx)′. Ismerni (lnx)′ Vikorista 8-as képlet, u=x behelyettesítésével: (lnx)′=1x⋅x′. Töredékek x′=1, majd (lnx)′=1x⋅x′=1x⋅1=1x. Az eredményt a (2.3) képletben helyettesítve eltávolíthatjuk:

y′=(9⋅arctg12(4⋅lnx))′=9⋅(arctg12(4⋅lnx))′==108⋅(arctg(4⋅lnx))11⋅(arctg(4⋅lnx) 108⋅(arctg(4⋅lnx))11⋅11+16⋅ln2x⋅(4⋅lnx)′==108⋅(arctg(4⋅lnx))11⋅11+16⋅tg4⋅1(16⋅ln2x⋅ lnx)x⋅(1+16⋅ln2x).

Feltételezem, hogy a hasonló hajtogatási függvények leggyakrabban egy sorban találhatók – ahogy az egyenlet többi részében is szerepel. Ezért a szabványos elrendezések elkészítésekor ill irányító robotokat Egyáltalán nem kötelező ilyen egyértelműen leírni egy döntést.

Vidpovid: y′=432⋅arctg11(4⋅lnx)x⋅(1+16⋅ln2x).

3. készlet

Keresse meg az y′ függvényt y=sin3(5⋅9x)−−−−−−−−−√7.

Döntés

A cob esetében megváltoztatjuk az y függvényt, amely a gyököt (gyököt) a következő szinten fejezi ki: y=sin3(5⋅9x)−−−−−−−−√7=(sin(5⋅9x))37. Most pedig térjünk át a temetésre. Oskolki y=(sin(5⋅9x))37, akkor:

y′=((sin(5⋅9x))37)′(3.1)

Használjuk a Vikorist 2. számú képletét hasonló táblázatokból, behelyettesítve u=sin(5⋅9x) és α=37-et:

((sin(5⋅9x))37)′=37⋅(sin(5⋅9x))37−1(sin(5⋅9x))′=37⋅(sin(5⋅9x))−47(sin (5⋅9x))′

Folytassuk a féltékenységet (3.1), vikorista és utasítsuk el az eredményt:

y′=((sin(5⋅9x))37)′=37⋅(sin(5⋅9x))−47(sin(5⋅9x))′(3.2)

Most tudnunk kell (sin(5⋅9x))′. Ehhez használhatjuk a hasonló táblázatok 9-es képletét, helyettesítve benne u=5⋅9x:

(sin(5⋅9x))′=cos(5⋅9x)⋅(5⋅9x)′

A féltékenység (3.2) hozzáadásával a következő eredményt kaphatjuk:

y′=((sin(5⋅9x))37)′=37⋅(sin(5⋅9x))−47(sin(5⋅9x))′==37⋅(sin(5⋅9x))− 47cos(5⋅9x)⋅(5⋅9x)′(3,3)

Lost to know (5⋅9x)′. Spochatka tehát konstanst (5-ös számot) kap a halál jelére. (5⋅9x)′=5⋅(9x)′. A (9x)′ hasonlóság megállapításához a hasonlóságok táblázatának 5. számú képletét használjuk, hozzáadva a=9 és u=x értékeket: (9x)′=9x⋅ln9⋅x′. Oskolki x′=1, majd (9x)′=9x⋅ln9⋅x′=9x⋅ln9. Most folytathatja a féltékenységét (3.3):

y′=((sin(5⋅9x))37)′=37⋅(sin(5⋅9x))−47(sin(5⋅9x))′==37⋅(sin(5⋅9x))− 47cos(5⋅9x)⋅(5⋅9x)′=37⋅(sin(5⋅9x))−47cos(5⋅9x)⋅5⋅9x⋅ln9==15⋅ln97⋅(sin(5⋅9x) )−47⋅cos(5⋅9x)⋅9x.

A lépéseket ismét gyökökké (majd gyökökké) fordíthatja, ha a (sin(5⋅9x))−47 1(sin(5⋅9x))47=1sin4(5⋅9x)−−−−− − alakot írja. −− −√7. Ez a következő formában lesz megírva:

y′=15⋅ln97⋅(sin(5⋅9x))−47⋅cos(5⋅9x)⋅9x=15⋅ln97⋅cos(5⋅9x)⋅9xsin4(5⋅9x)−−−−−− −−−√7.

Vidpovid: y′=15⋅ln97⋅cos(5⋅9x)⋅9xsin4(5⋅9x)−−−−−−−−−√7.

4. készlet

Mutassuk meg, hogy a táblázat 3. és 4. képlete hasonló, és e táblázat 2. képletének következő felosztása.

Döntés

A kinetikai táblázat 2. számú képlete tartalmazza az uα kinetikai függvényt. Ha a 2-es képletbe behelyettesítjük az α=−1-et, eltávolíthatjuk:

(u−1)′=−1⋅u−1−1⋅u′=−u−2⋅u′(4.1)

Ha u−1=1u és u−2=1u2, akkor a (4.1) egyenlőség a következőképpen írható át: (1u)′=−1u2⋅u′. Ez a hasonlóságok táblázatának 3. számú képlete.

Megint megőrülök az áldozatok táblázatának 2. számú formulájáért. Helyettesítsük be előtte α=12-t:

(u12)′=12⋅u12−1⋅u′=12u−12⋅u′(4.2)

Ha u12=u−−√ és u−12=1u12=1u−−√, akkor a (4.2) egyenlőség így írható át:

(u−−√)′=12⋅1u−−√⋅u′=12u−−√⋅u′

A féltékenység megszűnt (u−−√)′=12u−−√⋅u′, és ez a hasonlóságok táblázatának 4. számú képlete. Mint látható, a táblázat 3. és 4. képlete a 2. képletből származik a megfelelő α érték behelyettesítésével.

5. készlet

Keresse meg y′-t, ha y=arcsin2x.

Döntés

A hasonló összecsukási funkció létezését ebben az alkalmazásban a haladó feladatok további magyarázata nélkül írjuk le.

Vidpovid: y′=2xln21−22x−−−−−−√.

6. készlet

Keresse meg az y′-t, ha y=7⋅lnsin3x.

Döntés

Mint az előző fenéknél, a hasonló összecsukási funkció szükségessége láthatóan részletek nélkül van. Fontos, hogy saját kezűleg írja le az információkat, ahelyett, hogy az alábbi döntésekre hagyatkozna.

Vidpovid: y′=21⋅ctgx.

7. készlet

Keresse meg y′-t, ahol y=9tg4(log5(2⋅cosx)).

Döntés

6 Élelmiszer. Hasonló a csikk forgató funkciójához.

Hasonló a kapu funkcióhoz

Képlet

Otthon a lépések ereje mit

Vikorist hasonló statikus funkciók:

A differenciálszámítás hasonlósága a személyes fizikai követelmények teljesítésének szükségességéből adódik. Nyilvánvaló, hogy a differenciálszámítással rendelkező emberek különböző funkciókból hasonló funkciókat hajthatnak végre. Együtt vagytok, testvérek? elmegyek törtként kifejezett függvényként?

Utasítás

1. Bármi is legyen a különbség, lehet egy szám és egy jel. A kiút keresésének folyamata törtek tudnia kell és biztonságban kell lennie elmegyek számkezelő elmegyek transzparens

2. Shchob viyaviti elmegyek Kilátás törtek , elmegyek szorozzuk meg a számolvasót a jelszámmal. Távolítsuk el a kimosott vírusból elmegyek znamennik, szorozva a számmal. Helyezze a táskát a tér közelében lévő transzparensre.

3. 1. fenék = /cos? (x) = /cos? (x) = /cos? (x) = 1/cos? (x).

4. Az eredmény nem más, mint az érintőfüggvény táblázatos értékei. Nyilvánvaló, hogy a szinusz a koszinuszra és az érintőre van beállítva. Írja be, tg (x) = ' = 1 / cos? (x).

5. 2. fenék [(x? - 1) / 6x] '= [(2x 6x - 6 x?) / 6?] = / 36 = 6x? /36 = x? / 6.

6. kereszteljünk törtek Ez az a fajta fickó, akinek van egy a zászlójában. Viyaviti elmegyek mint ez törtek Egyszerűbb: a (-1) lépésekkel felismerheti jelzőként.

7. Fenék (1 / x) ' = ' = -1 · x ^ (-2) = -1 / x?.

Növelje a tiszteletét!
A lövés még néhány lövést elbír. Ezúttal könnyebb megtalálni az új „elsődleges” felvétel elejét.

Corisna porada
Ha kíváncsi a különböző jelekre, számokra, fogalmazza meg a differenciálás szabályait: összegzés, létrehozás, hajtogatás függvények. Könnyű szem előtt tartani a legegyszerűbb táblázatfüggvényeket: lineáris, kijelző, statikus, logaritmikus, trigonometrikus stb.

Nagyon könnyű megjegyezni.

Nos, ne menjünk messzire, nézzük azonnal a kapu funkciót. Ez a funkció az átjáró megjelenítési funkciók? Logaritmus:

Típusunk egy számon alapul:

Az ilyen logaritmust (alapból logaritmust is) „természetesnek” nevezzük, és ebből a szempontból különleges jelentése van: írunk helyette.

Mitől kedves? Természetesen, .

A természetes logaritmus képlete is nagyon egyszerű:

Alkalmaz:

1. Ismerje meg a rejtett funkciót.
2. Mik a régi funkciók?

Típusok: Exponenta természetes logaritmus- A funkciók egyedülállóan egyszerűek a szemszögből. A más alapú megjelenítési és logaritmikus függvények ugyanazok lesznek, amit később, a differenciálás szabályainak áttekintése után fogunk megérteni.

A megkülönböztetés szabályai

Mi szabályai? Új kifejezést vezetek be, újra mondom?!

Különbségtétel- Ez egy keresési folyamat.

Csak ez és minden. Hogyan nevezhetjük ezt a folyamatot egy szóval? Nem a levezetése... A matematika differenciáljának ugyanazt a megnövelt függvényét nevezzük at. Ez a kifejezés hasonló a latin differencia - különbséghez. Tengely.

Mindezen szabályok mellett két függvény létezik, például c. Képletekre is szükségünk van a növekedésükhöz:

Usyogónak 5 szabálya van.

Az állandót a halál jeleként használják.

Yakscho – akkor egy állandó szám (konstans).

Nyilvánvalóan ez a szabály a különbségekre vonatkozik: .

Odaérünk. Sebaj, legyen egyszerű.

alkalmazza azt.

Kapcsolódó funkciók keresése:

1. azon a ponton;
2. azon a ponton;
3. azon a ponton;
4. azon a ponton.

Döntés:

1. (minden pontban ugyanaz, tehát lineáris függvény, emlékszel?);

Pokhidna robot

Itt minden hasonló: enter új funkcióés ismerjük a növekedést:

Pokhidna:

Alkalmaz:

1. Keressen hasonló funkciókat;
2. Keresse meg pontosan a funkciót.

Döntés:

Hasonló megjelenítési funkció

Most már eleget tud ahhoz, hogy megtanulja, hogyan jelenítsen meg bármilyen megjelenítési funkciót, és ne csak mutassa meg (anélkül, hogy elfelejtse, mi ez?).

Nos, ez nem a szám.

Az alapfunkciót már ismerjük, ezért próbáljuk meg új alapokra helyezni funkciónkat:

Akinek felgyorsul megbocsátani mint szabály: . Todi:

Nos, ez az. Most próbálja meg kideríteni, hogyan kell ezt megtenni, és ne felejtse el, hogy ez a funkció összetett.

Miért?

Ó, nézd meg magad:

A képlet nagyon hasonlított az exponenciálishoz: úgy ahogy volt, elveszett, szorzóként jelent meg, ami egyszerűen egy szám, nem pedig változtatható.

Alkalmaz:
Ismerje meg a következő funkciókat:

Típusok:

Ez csak egy szám, számológép nélkül lehetetlen kitalálni, ezért nem is lehet egyszerűbben leírni. Ezért van ilyen kinézete és megfosztják tőle.

Tisztelettel, ami itt fontosabb a két funkciónál, a következő megkülönböztetési szabályt állapítjuk meg:

Ennek az alkalmazásnak két funkciója van:

Hasonló logaritmikus függvény

Itt is hasonló: már ismeri a természetes logaritmus képletét:

Ahhoz, hogy megfelelő logaritmust tudjunk más alappal, például:

Ezt a logaritmust bázisra kell csökkenteni. Hogyan tudom megváltoztatni a logaritmus alapját? Remélem emlékszel erre a képletre:

Írás helyett most:

A znamennik éppen egy állandót kapott (változtató nélküli állandó számot). Még egyszerűbb kiszállni:

Heti műsorok logaritmikus függvények Lehet, hogy nincsenek kapcsolatban az EDI-vel, de te nem akarod tudni őket.

Könnyű összecsukható funkció.

Mi az a „hajtogató funkció”? Nem, ez nem logaritmus és nem arctangens. Lehet, hogy ezeket a függvényeket nehéz megérteni (bár ha a logaritmus nehéz számodra, olvasd el a „Logaritmusok” témakört, és mindent át fogsz adni), de matematikai szempontból a „hajtható” szó nem azt jelenti, hogy „fontos” .

Hozzon létre egy kis futószalagot: két ember ül és kommunikál bizonyos tárgyakkal. Például az első darabra éget egy csokit, a másik pedig madzaggal köti össze. Íme egy raktári cikk: egy csokoládé, égetve és varrással átkötve. A csokoládészelet elkészítéséhez fordított sorrendben kell végrehajtania a fordított lépéseket.

Készítsünk egy hasonló matematikai futószalagot: először megkeressük egy szám koszinuszát, majd négyzetre emeljük azt a számot. Tehát adjunk meg egy számot (csokoládé), megkeresem a koszinuszát (dudor), majd összeadjuk, ami belőlem kijött, négyzetté (öltéssel átkötve). Mi történt?

funkció. Ez a hajtogatási függvény feneke: ha meg akarjuk találni az értékét, először óvatosan csináljuk meg ugyanazt, majd egy másikat, ami az első eredményeként jött ki.: .

Más szavakkal,

folding function – olyan függvény, amelynek argumentuma egy másik függvény

A fenékhez, .

Ugyanezt megtehetjük fordított sorrendben is: először négyzetre emeljük, majd keressük meg az eltávolított szám koszinuszát: . Nehéz kitalálni, hogy az eredmény hamarosan más lehet. Az összecsukható funkciók fontos jellemzője, hogy ha megváltoztatjuk a működési sorrendet, akkor a funkció megváltozik. Egy másik fenék: (ugyanúgy). . Dіyu, ahogy félénken maradunk, hívd így "külső" funkció, és az a művelet, amelyet először meg kell tenni, nyilvánvaló

"belső" funkció

Típusok:(Ezek informális elnevezések, csak azért élek velük, hogy az anyagot egyszerű módon elmagyarázzam).

1. Próbáld meg eldönteni, hogy melyik funkció külső és melyik belső:
   A belső és külső funkciók felosztása nagyon hasonló a cserélhetőek cseréjéhez: pl.
2. Az első vikonuvatimemo yaku diyu? Először a szinust veszem, majd felkockázom. Nos, a funkció belső, de külső.
   A kimeneti függvény pedig az összetételük: .
3. Az első vikonuvatimemo yaku diyu? Először a szinust veszem, majd felkockázom. Nos, a funkció belső, de külső.
   A kimeneti függvény pedig az összetételük: .
4. Az első vikonuvatimemo yaku diyu? Először a szinust veszem, majd felkockázom. Nos, a funkció belső, de külső.
   A kimeneti függvény pedig az összetételük: .
5. Az első vikonuvatimemo yaku diyu? Először a szinust veszem, majd felkockázom. Nos, a funkció belső, de külső.
   A kimeneti függvény pedig az összetételük: .

Belső: ; külső: .

Nos, most fogjuk a csokit, és elmegyünk. Ennek az eljárása fordított: először keressük meg a hasonló külső függvényt, majd az eredményt szorozzuk meg a hasonló belső függvénnyel. A kimenet száz százaléka a következő:

Második fenék:

Tehát fogalmazzunk meg és hozzunk létre egy hivatalos szabályt:

Algoritmus a hajtogatási függvény megtalálásához:

Minden egyszerű, igaz?

Nézzük meg a csikkeket:

Döntés:

1) Belső: ;

Külső: ;

2) Belső: ;

(Most ne is gondolj a gyorsításra! Nincs semmi baj a koszinusszal, emlékszel?)

3) Belső: ;

Külső: ;

Azonnal szembetűnik, hogy itt egy három részből álló komplex függvény van: ez is egy komplex függvény önmagában, és ebből tudjuk kinyerni a gyökeret, így levonhatjuk a harmadik akciót (a csokoládét egy égetett ill. öltéssel az aktatáskában). De ennek semmi oka nincs: mindazonáltal ezt a funkciót ugyanabban a sorrendben fogjuk „kicsomagolni”, ahogy mi nevezzük: a végétől.

Akkor először megkülönböztetem a gyökeret, majd a koszinuszot, majd az íjakat. És akkor mindent megsokszorozunk.

Ügyeljen arra, hogy a tevékenységeket kézzel számozza meg. Egyértelmű, hogy tudjuk. Milyen sorrendben dolgozzunk a vírus értékének kiszámításához? Nézzük a fenekét:

Minél később hajtják végre a műveletet, annál „külsősebb” lesz a funkció. A műveletek sorrendje ugyanaz, mint korábban:

Itt a beruházás 4-rivneva. Nézzük meg a műveletek sorrendjét.

1. Podkorene viraz. .

2. Korin. .

3. Szinusz. .

4. Négyzet. .

5. Vásárlás előtt mindent összegyűjtünk:

VIROBNICH. RÖVIDEN GOLOVNÉRÓL

Hasonló funkciók- Egy függvény kiterjesztése egy argumentum növekedésére, ha az argumentum növekedése végtelenül kicsi:

Alapvető expedíciók:

A megkülönböztetés szabályai:

Az állandót menetjelként használják:

Pokhidna összege:

Pokhіdna robot:

Pokhidna privát:

Hasonló összecsukási funkciók:

Algoritmus hasonló és összecsukható függvény keresésére:

1. Ez „belső” függvényt jelent, és ezt egyébként ismerjük.
2. Ez „külső” függvényt jelent, és mi másként ismerjük.
3. Az első és a második pont eredményét megszorozzuk.