ეს ნიშნავს ბისექტორს. ტრიკუტანუმის ელემენტები. ბისექტორი. ძირითადი ფუნქციები და სიმძლავრე

ტრიკუტანური ბისექტორი - სამკუთხედის კუტიკულის ორმოკვეთის ხედი, განლაგება ტრიკუბის მწვერვალსა და მის პროქსიმალურ მხარეს შორის.

დენის ბისექტრები

1. ტრიკუტნიკის ბისექტრი მთლიანად ყოფს ჭრილს.

2. სამკუთხა ჭრილის ბისექტორი უნდა დაიყოს წინა მხარეს ისე, რომ ორი მიმდებარე მხარე თანაბრად იყოს გასწორებული ()

3. სამკანიანი კუტის ორმხრივი წერტილები თანაბრად დაშორებულია ამ კუტის გვერდებიდან.

4. ტრიკუბიტუსის შიდა კუტიკულების ბისექტრები იკვეთება ერთ წერტილში - ამ ტრიკუპუტინში ჩაწერილი ძელის ცენტრი.

ათწლეულების ფორმულები, რომლებიც დაკავშირებულია ტრიკუტანის ბისექტორთან

(ფორმულის დადასტურება - )
, დე
- გვერდით გაწეული დოვჟინა ბისექტორი,
- სამკუთხედის გვერდები მწვერვალების საპირისპიროა,
- დოვჟინი ჭრის, რომელზედაც ბისექტორი ყოფს მხარეს,

გაოცებას გთხოვ ვიდეო გაკვეთილი, რომელიც გვიჩვენებს ბისექტრიქსის ძირითადი ძალების ყველა მნიშვნელობის სტაგნაციას.

ადგილი, რომელიც შეგიძლიათ იხილოთ ვიდეოში:
1. სამკანიანი ABC გვერდებით AB = 2 სმ, BC = 3 სმ, AC = 3 სმ, დახაზულია ბისექტორი VM. შეიტყვეთ AM და MS-ის ყველაზე მნიშვნელოვანი ნაწილები
2. შიდა ქედის ბისექტრი A წვეროზე და გარე ქედის ბისექტრი ABC სამკუთხედის C წვეროზე იკვეთება M წერტილში. იპოვეთ ქედი BMC, რომელიც არის 40 გრადუსი, კუთხე C - 80 გრადუსი.
3. იპოვეთ ტრიკუტით ჩაწერილი ფსონის რადიუსი, სადაც კვადრატული უჯრედების თითოეული მხარე ტოლია 1-ის

ალბათ გექნებათ ლამაზი და მოკლე ვიდეო გაკვეთილი, სადაც განიხილება არასექტორიზმის ერთ-ერთი ძალა

ბისექტორი არის მთელი ხაზი, რომელიც ყოფს მთელს.

გაინტერესებთ ბისექტრული დავალება? შეეცადეთ მიიღოთ ერთი (და ხანდახან რამდენიმეც კი) მოახლოებული ამპარტავანი ხელისუფლებისგან.

1. ბისექტორი ეკვიფემორალურ სამკუთხედში.

არ გეშინიათ სიტყვა "თეორემის"? თუ გეშინია, უსასყიდლოა. მათემატიკის თეორემა ეწოდა დებულებას, რადგან შესაძლებელია მისი დასკვნა სხვა, უფრო მარტივი დებულებებიდან.

ასე რომ, ღერძი, ვაი, თეორემა!

Მოდი ვნახოთეს თეორემა, მაშინ გასაგებია, რატომ უნდა გამოვიდეს ასე? გაოცდით თანაბარი თეძოებით.

მოდი, პატივისცემით აღფრთოვანებული ვიყოთ. და მაშინ ეს უნდა ვიცოდეთ

1. -ზაგალნა.

და ეს ნიშნავს (სწრაფად გამოიცანით ტრიკუტნიკების ეჭვიანობის პირველი ნიშანი!), რა.

Მერე რა? გინდა გითხრა? და ვისაც ჯერ არ გაუკვირდა მესამე მხარეები და წაგებული ტრიკუტნიკების შეკვრა.

და ღერძი ახლა წესრიგშია. ერთხელ, მაშინ ის აბსოლუტურად ზუსტია და მიუთითებს დაბრუნებაზე, .

აქსისი და აღმოჩნდა რომ

1. ნაჩქარევად გაიყო ბაკი, მერე მედიანად გამოჩნდა
2. , რაც იმას ნიშნავს, რომ შეურაცხმყოფელი სურნელია, ნამსხვრევები (კიდევ ერთხელ შეხედეთ პატარებს).

გამოჩნდა ღერძი და ბისექტორი და იგივე სიმაღლე!

ჰოო! ჩვენ დავასრულეთ თეორემა. ალე აჩვენებს, ეს ყველაფერი არ არის. ვირნა კარიბჭის თეორემა:

დასრულდა? არ გაინტერესებს? წაიკითხეთ თეორიის მომავალი რეივი!

და თუ ეს არ არის კარგი, მაშინ დაიმახსოვრე მტკიცედ:

მტკიცედ უნდა გვახსოვდეს ეს? Როგორ შემიძლია დაგეხმაროთ? და გამოავლინე შენში არსებული საგანძური:

მოცემული: .

Ვიცი: .

მაშინვე გესმით, ბისექტორი და, ოჰ, სასწაულო, მან ბეკი მთლიანად გაიყო! (სარეცხი ოთახის უკან...). მტკიცედ გახსოვთ, რომ ეს ხდება? მხოლოდ isosfemoral tricuputum-ში, შემდეგ წერთ ასოს, რაც ნიშნავს, რომ წერთ შეჯამებას: . დიდი, არა? რა თქმა უნდა, ყველა სამუშაო ასე ადვილი არ იქნება, მაგრამ ცოდნა აუცილებლად დაგვეხმარება!

ახლა კი არის ასეთი ძალა. მზადაა?

2. კუტის ბისექტორი - კუტის გვერდებიდან თანაბრად დაშორებული წერტილების გეომეტრიული მდებარეობა.

Გაბრაზება? სინამდვილეში, არაფერია საშინელი. მათემატიკოსებმა ჭოტირი ორ რიგად შეკრიბეს. აბა, რას ნიშნავს, "ბისექტორი - გეომეტრიული მდებარეობის წერტილი"? და ეს ნიშნავს, რომ იგი დაუყოვნებლივ აღინიშნება ორიგამკვრივება:

1. თუ წერტილი ბისექტორზე დევს, მაშინ მისგან დაშორება მდინარის გვერდებამდე ტოლია.
2. თუ წერტილი მდებარეობს გზის ორივე მხარეს, მაშინ ეს წერტილი ობოვიაზკოვოდაწექი ბისექტორზე.

ბაჩიში არის განსხვავება 1 და 2 ფირმამენტებს შორის? თუ ეს არც ისე ბევრია, მაშინ გამოიცანით კაპელიუშნიკი "ალისა საოცრებათა ქვეყანაში": "მაშ, რა კარგი რამის თქმა შეგიძლიათ, ნიბი: "მე ვჭამ იმას, რასაც ვჭამ" და "მე ვჭამ იმას, რასაც ვჭამ" - იგივე!

ასე რომ, ჩვენ უნდა დავასრულოთ დადასტურებები 1 და 2, და ასევე დადასტურება: "ბისექტრი არის წერტილების გეომეტრიული ადგილი, თანაბრად დაშორებული კუთხის გვერდებიდან" იქნება გადმოცემული!

რატომ არის 1 სწორი?

ავიღოთ წერტილი ბისექტორზე და დავუძახოთ.

გამოვტოვოთ კუთხის გვერდებზე პერპენდიკულარული წერტილები.

ახლა კი... ვემზადებოდით, რომ გვემახსოვრება სწორი ტრიკუტნიკების ეჭვიანობის ნიშნები! თუ დაგავიწყდათ ისინი, გადახედეთ განყოფილებას.

ისე... ორი სწორი ტრიკუტი: ი. Მათ აქვთ:

• ზაგალის ჰიპოტენუზა.
• (ბო არის ბისექტორი!)

ეს ნიშნავს, რომ ეს არის ჰიპოტენუზა. ამიტომაა, რომ ამ ტრიკუტნიკების მეორადი ფეხები თანაბარია! ტობტო.

დაასკვნეს, რომ წერტილი, თუმცა (ან ერთი) ამოღებულია კუთხის გვერდებიდან. პუნქტი 1 დაფიქსირებულია. ახლა გადავიდეთ მე-2 პუნქტზე.

რატომ არის 2 მართალია?

მე ვაკავშირებ წერტილებს.

ასე რომ, თქვენ უნდა იწვა ბისექტორზე!

Სულ ეს არის!

როგორ შეიძლება გათენების ჟამს ყველაფერი სტაგნაციაში იყოს? მაგალითად, სამუშაო ადგილზე ხშირად არის ასეთი ფრაზა: "კუთხის გარშემო ბევრი აურზაურია...". კარგად, თქვენ უნდა იცოდეთ.

მაშინ მიხვდები ამას

და თქვენ შეიძლება სწრაფად გახდეთ ეჭვიანი.

3. სამი ბისექტორი ტრიკუტნიკში იკვეთება ერთ წერტილში

ბისექტრის წერტილიდან, რომელიც არის წერტილების გეომეტრიული ადგილი, თანაბრად დაშორებული კუთხის გვერდებიდან, გამოსახულია შემდეგი სიმყარე:

Როგორ ხარ? და გაგიკვირდებათ: ორი ბისექტორი აუცილებლად შეეჯახება, არა?

და მესამე ბისექტორი შეიძლება ასე წავიდეს:

მაგრამ მართლაც, ყველაფერი უფრო მდიდარია!

მოდით შევხედოთ წერტილს და ჯვარს ორ ბისექტორს შორის. დავასახელოთ.

რა გვაწყენინა აქ? Ისე პუნქტი 1, რა თქმა უნდა! თუ წერტილი ბისექტორზე დევს, მაშინ ის მაინც დაშორებულია კუთხის გვერდებიდან.

ღერძი გამოვედი.

ელე, პატივისცემით შეხედე ამ ორ თანასწორობას! Aje ich trace, scho y, მაშინ, .

და ღერძი ახლა მარჯვნივ არის წერტილი 2: თუ მდინარის ნაპირებს მიაღწევთ, მაშინ წერტილი ბისექტორზე დევს... რა აზრი აქვს? ისევ გაოცდით სურათით:

i - აწევა კუტის გვერდებზე და ისინი ტოლია, შესაბამისად, წერტილი დევს კუტის ბისექტორზე. მესამე ბისექტორმა სწორედ ამ წერტილში გაიარა! სამივე ბისექტორი ერთ მომენტში ერთმანეთს შეეჯახა! მე, როგორც დამატებითი საჩუქარი

რადიუსი ჩაწერილიკოლა

(დარწმუნებისთვის იხილეთ სხვა თემა).

ისე, ახლა თქვენ არასოდეს დაგავიწყდებათ:

ტრიკუბიტუსის ბისექტორების ჯვრის ხაზის წერტილი არის მასში ჩაწერილი ძელის ცენტრი.

გადავიდეთ ამჟამინდელ სიმძლავრეზე... ვაა, ბისექტრიქსს დიდი ძალა აქვს, არა? და ეს მშვენიერია, რადგან რაც მეტი ავტორიტეტია, მით მეტი ინსტრუმენტია ბისექტრის შესახებ ამოცანების შესასრულებლად.

4. არასექტორული და პარალელიზმი, შემოქმედებითი სტილის არასექტორულობა

ის ფაქტი, რომ ბისექტორი მოულოდნელად იყოფა, ზოგიერთ შემთხვევაში, იწვევს სრულიად არაპროგნოზირებად შედეგებს. კონდახის ღერძი

ვიპადოკი 1

დიდი, არა? მოდით გავიგოთ, რატომ არის ეს ასე.

ერთი მხრიდან ვხატავთ ბისექტორს!

ალე, მეორე მხარეს, - როგორც კუთხის გადაღმა, სად დაწოლა (შეგვიძლია გამოვიცნოთ თემა).

ახლა გამოვედი, რა? შუაში დავტოვოთ: ! - თანაბარი თეძოები!

ვიპადოკი 2

იხილეთ ტრიკუტნიკი (ან გაოცდით სურათით)

მოდით გავაგრძელოთ სპექტის ცემა. ახლა ორი სიტყვაა:

• - შიდა ჭრილი
• - აუტსაიდერი აუტსაიდერია, არა?

ასე რომ, ეხლა და ახლა ვიღაცას სურდა შეესრულებინა არა ერთი, არამედ ორი ბისექტორი: ორივესთვის და. Რას აკეთებ?

ვიიდი პირდაპირი!

მშვენიერია, ასეა.

მოდი გავარკვიოთ.

როგორ ფიქრობთ, რატომ არის ჩანთა ასე ძვირი?

ძალიან მნიშვნელოვანია, რომ ყველამ შეაგროვოს ისეთი შეკვრა, რომ ის პირდაპირ გამოვიდეს.

ახლა კი შეგვიძლია გამოვიცნოთ, რომ არ არსებობს სექტორები და, რაც მთავარია, არის ზუსტად ნახევარიოთხივე ნაწილის ჯამიდან: მე - ეს არის ზუსტად ის. შეგიძლიათ მისწეროთ თანატოლებს:

გასაგებია, მაგრამ ფაქტია:

სამკანიანი ხის შიდა და გარე კუტის ბისექტორებს შორის კუტი უძველესია.

ვიპადოკი 3

ბაჩიშ რატომ არის აქ ერთი და იგივე შინაგანი და გარეგანი სიამოვნებისთვის?

ან კიდევ ერთხელ დავფიქრდეთ, რატომ გამოდის ასე?

კიდევ ერთხელ ვიტყვი, რაც შეეხება ლამაზ ლამაზმანებს,

(როგორც პარალელურ შემთხვევებში).

ვურეკავ, დავამატებ ზუსტად ნახევარიაკრიფეთ სუმი

ვისნოვოკი:როგორც ბისექტრები წარსულში შეიკრიბნენ sumizhnyhკუტივი ანუ ბისექტრები გასულ ღამეს cutiv პარალელოგრამი ან ტრაპეცია, შემდეგ რა თანმიმდევრობით მაშინვეაიღეთ სწორი საჭრელის ბედი, ან შეგიძლიათ მთელი სწორი საჭრელი მოიტანოთ.

5. ბისექტორი და პროტილის მხარე

გამოდის, რომ ტრიკუბის ბისექტორი იყოფა ფეხის მომხრე მხარედ არა მხოლოდ ასე, არამედ განსაკუთრებული და კიდევ უფრო განსაკუთრებული წესით:

ტობტო:

გასაოცარი ფაქტია, არა?

ჩვენ უკვე ნათლად განვაცხადეთ ეს ფაქტი, მაგრამ მოემზადეთ: ეს იქნება ცოტა უფრო მნიშვნელოვანი, ცოტა ადრე.

ზნოვ - გასვლა "სივრციდან" - დოდატკოვა პობუდოვა!

პირდაპირ წავიდეთ.

Რა მოხდა? ჩვენ ახლა ამას გადავლახავთ.

გავაგრძელოთ ბისექტორი ჯვარედინი ზოლისკენ სწორი ხაზით.

იცით სურათი? კარგად, კარგად, კარგად, კარგად, ისევე, როგორც მე-4 პუნქტში, ქვედანაყოფი 1 - გასასვლელი, რა (- ბისექტორი)

იწვა ჯვარედინად

ეს ნიშნავს, რომ კარგი იდეაა.

ახლა კი გავოცდეთ ტრიკუტნიკებით.

რას იტყვით მათზე?

სუნი... მსგავსი. ასე რომ, მათ ორივე მხარე აქვთ ვერტიკალურის ტოლი. მაშ ასე, თითო ორი სათავსო.

გარდა ამისა, ჩვენ გვაქვს უფლება დავწეროთ შენიშვნები ყველა მხრიდან.

ახლა კი მოკლეზე:

ოჰ! გამოიცანით, არა? რისი თქმა გინდოდა ჩვენთვის? კარგი, ესე იგი!

ბაჩიშმა, რომელმაც სასწაულებრივად გამოავლინა საკუთარ თავს "სივრციდან გამოსავალი" - დამატებითი პირდაპირი ხაზის გამო - მის გარეშე არაფერი მოხდებოდა! ასე რომ, ჩვენ მიგვიყვანა იმის დაჯერებამდე

ახლა თქვენ შეგიძლიათ თვითნებურად vikorystat! მოდით შევხედოთ ნაქსოვი მაისურის ბისექტორების კიდევ ერთ ძალას - არ იტირო, ახლა უფრო რთულია - უფრო მარტივი იქნება.

ვთქვათ, რომ

ეს ცოდნა შეიძლება სტაგნირებული იყოს ამ დამალულ ადგილებში, სადაც ორი ბისექტორი მონაწილეობს და მას მხოლოდ კუტი ეძლევა და სიდიდის მნიშვნელობები ჩანს ორივეს მეშვეობით, შემთხვევით, ეს მოცემულია, მაგრამ აუცილებელია ვიცოდეთ რა არის. კუტის ნაწილის უკან.

ბისექტორიზმის შესახებ ძირითადი ცოდნა დასრულდა. ამ ფაქტების გაერთიანებით თქვენ იპოვით ბისექტრის შესახებ ნებისმიერი საიდუმლოს გასაღებს!

ბისექტრიქსი. მოკლე ვიკლადი და ძირითადი ფორმულები

თეორემა 1:

თეორემა 2:

თეორემა 3:

თეორემა 4:

თეორემა 5:

თეორემა 6:

სამკანიანი ხის ბისექტორი უფრო ფართო გეომეტრიული ცნებაა, რადგან ის არ უქმნის განსაკუთრებულ სირთულეებს დაჭრილ ქალს. ვოლოდიას ცოდნით მათი ძალაუფლების შესახებ, თქვენ შეგიძლიათ პრობლემები შეგექმნათ მათი სიმდიდრის რიგებში დიდი აურზაურის გარეშე. რა არის ბისექტორი? ჩვენ შევეცდებით მკითხველს გავაცნოთ ამ მათემატიკური ხაზის საიდუმლოებები.

კონტაქტში

არსი ნათელია

კონცეფციის სახელწოდება ლათინურში გამოყენებული სიტყვების მსგავსია, რომელთა მნიშვნელობა არის "bi" - ორი, "sectio" - cut. სუნი განურჩევლად მიანიშნებს გეომეტრიული ფართობიგაგება - ბირჟებს შორის სივრცის შექმნა ორ თანაბარ ნაწილად.

ტრიკუტის ბისექტორი არის ჭრილი, რომელიც იღებს კობს ფიგურის ზემოდან, ხოლო ნეკნების მეორე ბოლო მხარეს, რომელიც მეორის საპირისპიროდ არის გაშლილი, რაც სივრცეს ორ ნაწილად ყოფს.

შვედური ასოციაციური მეხსიერების სწავლისთვის უამრავი მასწავლებელია მათემატიკური გაგებაილუსტრირებულია სხვადასხვა ტერმინოლოგიით, რაც გამოიხატება ლიდერებსა და ასოციაციებში. რა თქმა უნდა, ვიკორისტუვატი რეკომენდებულია უფროსი ასაკის ბავშვებისთვის.

როგორ არის მითითებული ეს სწორი ხაზი? აქ მივედით ჭრისა და გაცვლის მინიჭების წესებამდე. თუ ჩვენ ვსაუბრობთ სამნაწილიანი ფიგურის დანიშნულ ორმონაწილეობაზე, მაშინ მოუწოდეთ მათ ჩაწერონ მონაკვეთად, რომლის ბოლოც ჯვრის წვერის მწვერვალი და წერტილი მწვერვალის პროტილეგალური მხარით. უფრო მეტიც, მნიშვნელობის ყური იწერება თავად ზემოდან.

პატივისცემა!რამდენი ბისექტორი აქვს სამკანიან ხეს? პასუხი აშკარაა: იმდენი წვეროა - სამი.

ძლიერი

მნიშვნელოვანია, რომ სკოლის მასწავლებელმა შეიძლება არც ისე ბევრი იცოდეს ამ გეომეტრიული კონცეფციის ძალის შესახებ. ტრიკუტის ბისექციის პირველი ძალა, როგორც სკოლის მოსწავლეებმა იციან, არის ჩაწერილი ცენტრი, ხოლო მეორე, მასთან უშუალოდ დაკავშირებული, არის მონაკვეთების პროპორციულობა. არსი მდგომარეობს შეტევაში:

1. თითქოს სწორი არ იყო, რას აკეთებდა, მასზე გაშლილი წერტილებია, რომლებიც გვხვდება ახალ მხარეს წინაშეროგორ დავკეცოთ სივრცე ბირჟებს შორის.
2. იმისათვის, რომ კოლო მოერგოს ნაქსოვი ფიგურას, აუცილებელია განისაზღვროს წერტილი, სადაც სექციები გადაადგილდება. ეს არის ფსონის ცენტრალური წერტილი.
3. ტრიკუტის მხარის ნაწილები გეომეტრიული ფიგურებიროგორ იშლება გამყოფი ხაზი პროპორციულ მდგომარეობაში დაალაგეთ ორივე მხრიდან.

ჩვენ შევეცდებით სისტემაში შემოვიტანოთ სხვა ფუნქციები და დამატებითი ფაქტები, რომლებიც დაგვეხმარება უკეთ გავიგოთ ეს მნიშვნელოვანი გეომეტრიული კონცეფცია.

დოვჟინა

პრობლემების ერთ-ერთი სახეობა, რომელიც სირთულეებს უქმნის სკოლის მოსწავლეებს, არის ტრიკუტანური ჭრილობის ბისექციის ნაკლებობის აღმოჩენა. პირველი ვარიანტი, მათთვის, ვისაც აქვს დავალიანება, შეიყვანეთ შემდეგი მონაცემები:

• გადასასვლელებს შორის არსებული სივრცის ზომა, რომლის ზემოდან ეს გზა გამოდის;
• Dovzhin მხარეები, scho otvoryuyut ამ kut.

მოცემული დავალების შესასრულებლად ვიკორისტის ფორმულა, სადაც გვერდების მნიშვნელობა 2-ჯერ არის გაზრდილი გვერდების მნიშვნელობაზე, რომელიც მოთავსებულია ერთი ნახევრის კოსინუსზე გვერდების ჯამამდე.

მოდით შევხედოთ სიმღერის კონდახს. ვთქვათ, მოცემული ფიგურა ABC, რომელსაც აქვს გამტარობის სეგმენტი A ჭრილიდან და კვეთს BC მხარეს K წერტილში. A-ს მნიშვნელობა მნიშვნელოვანია Y-სთვის. აქედან გამავალი, AK = (2*AB*AC*). cos(Y/2))/(AB+ AC).

პრობლემის კიდევ ერთი ვერსია, რომელშიც განისაზღვრება ტრიკუტანური ბისექციის მტრედი, შეიცავს შემდეგ მონაცემებს:

• ფიგურის ყველა მხარის მნიშვნელობა ჩანს.

ამ ტიპის ამოცანების განხილვისას, ნიშნავს პერიმეტრს. ამისათვის თქვენ უნდა დაკეცოთ ყველა მხარის მნიშვნელობები და გაყოთ: p = (AB+BC+AC)/2. ქვემოთ მოცემულია გაანგარიშების ფორმულა, რომელიც გამოიყენება წინა დავალების ამ მონაკვეთის დღის გამოსათვლელად. ასევე აუცილებელია რამდენიმე ცვლილების შეტანა ფორმულის არსში, რათა შეესაბამებოდეს ახალ პარამეტრებს. მაშასადამე, აუცილებელია ვიცოდეთ მეორე საფეხურის ორჯერ დიდი ფესვის შეფარდება ორი გვერდის მიღებით, რომლებიც ზევით არის მიმდებარე, პერიმეტრზე და პერიმეტრში და მეორე მხარეს სხვაობით ჯამთან. გვერდებზე.მოკეცეთ ქურთუკი Tobto AK = (2?AB*AC*p*(p-BC))/(AB+AC).

პატივისცემა!მასალის დაუფლების გასაადვილებლად, შეგიძლიათ მიმართოთ ცეცხლოვან ზღაპრებს ინტერნეტში, რომლებიც მოგითხრობთ ამის "სარგებელზე".

პირადი საკითხები

სწორი ნაწლავის ტრიკუტანეუმის ბისექტორი იღებს ყველაფერს მიწისქვეშა ძალა. გარდა ამისა, უნდა აღინიშნოს უკიდურესი ვარდნა, რომელიც მხოლოდ მათთვისაა მძლავრი: ჭრილობების ამოღებისას, რომელთა ფუძეები არის მკვეთრი ტრიკუტანური ტრიკუტის მწვერვალები, ბირჟებს შორის არის 45 გრადუსი.

ბისექტორი equifemoral tricubitusასევე აქვს თავისი თავისებურებები:

• თუ ამ მონაკვეთის საფუძველი არის ზედა, რომელიც დევს ბაზის უკან, მაშინ ეს არის სიმაღლეც და მედიანაც.
• რადგან ჭრილები კეთდება სადგამზე კუტების ზემოდან, ისინი ერთმანეთის ტოლია.

გაკვეთილი გეომეტრიაში, რომელიც დაკავშირებულია ბისექტრის ძალასთან

ტრიკუტნიკის ბისექტრის ძალა

რა არის ბისექტორი?

1. ბესექტრისა - ეს არის შუნერი, რომელიც ბუჩქებში დადის და ბუჩქებს მთლიანად ყოფს.

2. 
   

   
   

   ბისექტრების ძალა

   
   
   

   
   

   a2a1=cb
   la=c+bcb(b+c+a)(b+ca)
   la=c+b2bc cos2
   la=hacos2
   la=bca1a2

   დე:
   
   
   

3. ღერძი ასე მგონია))
4. გაშლილი კუტის ბესექტორი მას ყოფს 2 სწორ კუტად.
5. ძნელია მისი ნაწილებად დაყოფა
6. Bisector (ლათინური bi-suspended, და sectio cut) გადაავლეთ ჭრილი ნაჭრის ზედა ნაწილში, რათა გაყოთ ნაჭერი ორ თანაბარ ნაწილად.
7. Bisector (ლათინური bi-suspended, და sectio cut) გადაავლეთ ჭრილი ნაჭრის ზედა ნაწილში, რათა გაყოთ ნაჭერი ორ თანაბარ ნაწილად.
8. ბისექტორი არის სკორი, რომელიც გადის ბუჩქებში და ყოფს ბუჩქებს ქვეტექსტების მიხედვით
9. გთხოვთ, კუტი გაყოთ 2 თანაბარ კუტად
10. ბისექტრისა ნაძირალაა, რომელიც ბუჩქებში გადის და ბუჩქებს ტყუილად ყოფს!
    😉
11. Bisector (ლათინური bi-suspended, და sectio cut) გადაავლეთ ჭრილი ნაჭრის ზედა ნაწილში, რათა გაყოთ ნაჭერი ორ თანაბარ ნაწილად.

    ჭრის ბისექტორი (ერთდროულად, როგორც გაგრძელება) არის ჭრილის (ან მათი გაგრძელების) მხრიდან თანაბრად დაშორებული წერტილების გეომეტრიული მდებარეობა.
    ვიზნაჩენნია. სამკანიანი კვეთის ბისექტორი არის ამ ჭრილის ბისექტრის მონაკვეთი, რომელიც აკავშირებს ამ წვეროსთან მოპირდაპირე მხარეს არსებულ წერტილთან.

    არის თუ არა სამკუთხას შიდა კუტიკულის სამი ბისექტარი, ეწოდება სამკუთხედის ბისექტრია.
    ტრიკუტნიკის ბისექტრი შეიძლება განისაზღვროს, როგორც ორიდან ერთ-ერთი: გაჭერით ნაჭრის ბისექტრი ან გაჭერით ნაჭრის ბისექტრი კვეთის გვერდით.

    ბისექტრების ძალა

    ნაქსოვი ტრივეტის ბისექტორი ყოფს დაყრდნობილ მხარეს ორ მიმდებარე მხარეს თანაბარ თანაბარ ურთიერთობაში.
    კანქვეშა ქსოვილის შიდა კუტიკულების ბისექტრები ერთ წერტილში იკვეთება. ამ წერტილს ეძახიან ჩაწერილი ფსონის ცენტრს.
    შიდა და გარე კუთხეების ბისექტრები პერპენდიკულურია.
    ვინაიდან ტრიკუპუსის გარე ჭრილის ბისექტორი გადაფარავს პროქსიმალური მხარის გაფართოებას, ADBD=ACBC.

    ერთი შიდა და ორი გარე ტუნიკის ბისექტრები ერთ წერტილში იხლართება. ეს წერტილი არის სამი ჩაწერილი რგოლიდან ერთ-ერთის ცენტრი.
    მოათავსეთ ორი შიდა და ერთი გარე კუტიკულის ბისექტრები ერთსა და იმავე სწორ ხაზზე, რადგან გარეთა კუტიკულის ბისექტორი არ არის ტრიკუპუტინის მოპირდაპირე მხარის პარალელურად.
    ვინაიდან ტრიკუკულურის გარე კუტიკულის ნაკვეთები არ არის მოპირდაპირე გვერდების პარალელურად, მაშინ მათი გვერდები ერთსა და იმავე სწორ ხაზზე დევს.

    a2a1=cb
    la=c+bcb(b+c+a)(b+c#8722;a)
    la=c+b2bc cos2
    la=hacos2#8722;
    la=bc#8722;a1a2

    დე:
    la ბისექტორი, დახატული a მხარეს,
    a,b,c მხარეებიტრიკუტინა პროტი წვეროები A, B, Cცხადია,
    al,a 2 ჭრილი, რომელზედაც ბისექტორი lc ყოფს c მხარეს,
    ტრიკუპუსის შიდა ტუნიკები a, b, c წვეროებზე შერწყმულია,
    ჰა ტრიკუტის სიმაღლე, დაშვებული ub_k ა.

12. მთელი ხაზის ბისექტორი ნაჭრის ნაწილებად გასაყოფად
13. Bisector (ლათინური bi-suspended, და sectio cut) გადაავლეთ ჭრილი ნაჭრის ზედა ნაწილში, რათა გაყოთ ნაჭერი ორ თანაბარ ნაწილად.

    ჭრის ბისექტორი (ერთდროულად, როგორც გაგრძელება) არის ჭრილის (ან მათი გაგრძელების) მხრიდან თანაბრად დაშორებული წერტილების გეომეტრიული მდებარეობა.

14. ბისექტორი ჰგავს კუთხეებში სიარულს, კუთხეების სრულად გაყოფას
15. ბისექტრისა, ასეთი ნაძირალა, ბუჩქებში გადის და ბუჩქებს ურტყამს)
16. გააზიარეთ სრულად
17. ხაზმა, როგორც იოგომ (კუტი) დაიწყო გაყოფა.
18. ბისექტორები - ეს შუსი გადის ბორცვებში და მთლიანად ყოფს მათ

გაკვეთილის თემა

ბისექტორი ქუთა

გაკვეთილის მიზნები

გაზარდოს სკოლის მოსწავლეების ცოდნა ძალაუფლების ბისექტორიანობის შესახებ;
გაიგეთ ახალი ინფორმაცია ქუთას ბისექტრის შესახებ;
გააფართოვეთ მეცნიერთა ცოდნა მათ შესახებ, ვისაც შეუძლია დაამტკიცოს თეორემა ბისექტრის სიძლიერის შესახებ სხვადასხვა გზით;
განავითარეთ ლოგიკური აზროვნება და ინტერესი მათემატიკური მეცნიერებები, Napolezhivstvo და zdatnіst ანალიზის წინ.

გაკვეთილის დანიშვნა

მეცნიერთა ცოდნის გაფართოება ქუთაის ბისექტრის შესახებ;
გაიმყარეთ სკამის ხელსაწყოების დახმარებით ორმხრივი ხელსაწყოების გამოყენების უნარები;
გთხოვთ, აირჩიოთ დამატებითი ინფორმაცია ამის შესახებ;
მონაცემთა ფურცელი თეორემის მნიშვნელობის შესახებ მათემატიკის განვითარებაში;
უზრუნველყოს გადაწყვეტილების მიმართულების ცოდნის ამოღება;
Vikhovuvati satennost, podtilivіst და bazhanna vvchat მათემატიკური მეცნიერებები.

Გაკვეთილის გეგმა

1. დავიწყოთ გაკვეთილით ქუთაის ბისექტრის შესახებ;
2. განხილული მასალის განხილვა;
3. წიქავას ინფორმაცია ბისექტორის შესახებ.
4. ისტორიული ფონი, ბერძნული გეომეტრია.
5. სახლის მებაღეობა.

ბისექტორი ქუთა

მე და შენთვის დღევანდელი გაკვეთილი ეძღვნება ბისექტორიანობის თემას. მოდით გამოვიცნოთ ბისექტრის მნიშვნელობა.

ბისექტორი არის წერტილის გეომეტრიული მდებარეობა, თანაბრად დაშორებული კუთხის გვერდებიდან.

მარტივად რომ ვთქვათ, ბისექტორი არის მთელი ხაზი, რომელიც ყოფს მთელს.

ქუთას ბისექტორი უნდა გამოვიდეს ქუთას ზემოდან და გაყოს ორ თანაბარ კუტად.

ფრანგულიდან თარგმნილი სიტყვა "ბისექტრიქსი" ნიშნავს, რომ ის ორად იყოფა ან ტოლია.

ტრიკუტანური ბისექტორი

გარდა ბისექტრისა, არის აგრეთვე ტრიკუტულუუმის ბისექტორი და ტრიკუკუტინუმიც კი შეიძლება მოთავსდეს სამ ფენად, ამიტომ კანის ტრიკუმულუსი შეიძლება დაიყოს სამ განსხვავებულ ბისექტორად.

რა არის კანქვეშა ბისექტორი? სამკუთხედის ბისექტორი არის ჭრილის ბისექტრის მონაკვეთი, რომელიც აკავშირებს მის წვეროსთან მოპირდაპირე მხარეს არსებულ წერტილთან.

ბისექტორი ტრიკუტნიკი მღერის უნიკალური ძალის სიმღერებს. ასე, მაგალითად, ის ყოფს მოპირდაპირე მხარეს ნაჭრებად, რომლებიც პროპორციულია დანარჩენი ორი მხარის.

რა აზრი აქვს სწორი ჭრის ტრიკუტს, რომლის ყველაზე ბასრი კუტის ორმონაწილეობა, როდესაც ისინი მოძრაობენ, თავად ქმნის ჭრილს 45 გრადუსზე.

უფრო მეტიც, შეუძლებელია დაივიწყოს ტრიკუტის ბისექტორების ისეთი ძალა, როგორიც არის, ვისი სურნელიც მკაცრად მოძრაობს ტრიქტში ჩაწერილი ძელის ცენტრში.

კარგი ისაა, რომ იზოსფემორული ტრიკულუსისთვის ფუძესთან დახატული ხაზი იქნება ბისექტორი, მედიანა და სიმაღლე. აშკარა და შებრუნებული წესი არის ის, რომ როდესაც ტრიკუმულუსის ერთი წვერის მედიანა, სიმაღლე და ბისექტორი ერთმანეთს ემთხვევა, მაშინ გვაქვს ეკვიფემორალური ტრიკუმულუსი.

როგორ გამოიცნოთ სწორი და თანაბარ ბარძაყის ტრიკუტანის ძალა?

პობუდოვას ბისექტრები

პროტრაქტორის, ვიკორისტისა და მისი ხარისხის დაყენების უკან იქნება ქუთაის ბისექტორი. ბისექტრის დასაწყებად, ჩვენ ვიღებთ და ვყოფთ გრადუსის ზომას წვეროს ერთ მხარეს ვათავსებთ კუტის ნახევრის გრადუსის ზომას, შემდეგ მეორე ნახევარი ხდება მოცემული კუტის ბისექტორი.

ჩვენ ვიღებთ ამოკვეთას, რომელსაც აქვს ოთხმოცდაათი გრადუსიანი ხარისხის სამყარო, ხოლო დამატებითი არასექტორისთვის ვხსნით ორ იძულებით ჭრას 45 გრადუსით.

გაშლილი ტუფტი დამატებითი ბისექციის გამოყენებით ყოფს ტუფს 2 სწორ კუტად. მოსაწყენი ჭრილი, როდესაც არის ბისექტორი, ყოფს მას 2 მკვეთრ ნაჭრად.

ამ მნიშვნელოვანი არასექტორიდან ჩვენ ვიცით, რომ არსებობს გაცვლა, რომელიც ყოფს მთელ სამყაროს. ბისექტრის შესაქმნელად, თქვენ დაგჭირდებათ მისი სრული გამოყოფა.

ბისექტორების გენერირების ალგორითმი

1. მოათავსეთ სკამი ცენტრის ირგვლივ კუთხის ზედა ნაწილში ისე, რომ ის გვერდებზე დაიფაროს.

3. დავჭრათ 2 ფსონი რადიუსში ისე, რომ სუნი მიაღწიოს წყობის შუა ჯვრის წერტილს.

4. ახლა ახორციელებენ ნაჭრის ზემოდან ისე, რომ გაიაროს ამ კელების ბადეების წერტილში. ეს ხაზი არის ამ ჭრის ბისექტორი.

ახლა კი შევეცადოთ გადმოგცეთ, რომ ეს არის ამ ადგილის ბისექტორი. აიღეთ კონდახიდან ორი ნაქსოვი ნაკერი, რომელიც არის ნაკერის ერთ მხარეს, შემდეგ ამოჭერით ზემოდან ჯვარედინი ნაკერის წერტილამდე, სადაც 3 ნაკერი დავჭრათ.

საყრდენი გვერდების მე-2 წყვილი იჭრება 1 ნაკერში, კალმები ჭრილის ზემოდან გადადის ჯვრის ნაკერის წერტილებამდე მისი გვერდებით.

თანმიმდევრული გვერდების მესამე წყვილი შეესაბამება 1p-ში მოცემულ მონაკვეთებს. ჯვრის ნაკერის წერტილიდან ჯვრის ხაზის წერტილამდე, შემდეგ კი 3 გვ.

ასევე, ამ ფრაგმენტების 2 წყვილი ტოლია, ფრაგმენტებს აქვთ ერთი ან ორი წრის რადიუსი, მაგრამ იგივე რადიუსით. ვარსკვლავი აჩვენებს, რომ სამივე მხრიდან სამივე ცალი ტოლია. როგორც ჩანს, თუ ნაქსოვი პირობა თანაბარია, მაშინ მათი კუტები თანაბარია. მაშასადამე, მეტოქეობის გონების უკან ორი ახალი კუტასა და მონაცემთა კუტას თავზე, შესაბამისად, დამახსოვრების სურვილი იქნება ბისექტორი.

წიქავას ინფორმაცია ბისექტრის შესახებ

იცოდით, რომ არსებობს ასეთი მეცნიერება მნემონიკა, რომელიც თარგმნილია კაკლის ენანიშნავს მეხსიერების მისტიკას. და იმისათვის, რომ უკეთ გავიხსენოთ ბისექტრის მნიშვნელობა, არსებობს მნემონიკური წესი, რომლის მიღმაც ბისექტორი არის ნაძირალა, რომელიც ბუჩქებში გადის და ბუჩქებს აჩქარებით ყოფს.

თქვენ იცით, რომ არქიმედესმა ასევე შეიმუშავა თეორემა ბისექტრის შესახებ. ღვინოებს ძირის ფსკერისთვის აწყობდნენ გვერდების პროპორციულ ნაჭრებად, თორმეტი კუტნიკის გვერდის ფსკერის შერჩევის მეთოდით, 24 კუტნიკი და ა.შ.

ლეგენდა ბისექტორ ქუთაზე

ზღაპარი ორ კუთისზე და ბისექტრისაზე, ანუ საეჭვო ქუთაის შექმნაზე.

თითქოს ერთ მოედანზე ორი კუტი შეეჯახა. უფროსი 130 გრადუსს უახლოვდებოდა, უმცროსი კი ძლივს ორმოცდაათს. თუ ფრაგმენტები მართალია, მაშინ მოდით შევცვალოთ კლდეები გრადუსით. სუნის ღერძი შეიკრიბა და დაიწყო ბრძოლა იმაზე, თუ ვინ იყო მათ შორის საუკეთესო და მთავარი. უფროსი, პატივს სცემს იმას, რაც მის მხრივ პრიორიტეტს ანიჭებს, არის უფროსი, უფრო ბრძენი და უფრო მეტი მოიპოვა თავის ცხოვრებაში თავისი 130°-ისთვის. ახალგაზრდა ამტკიცებდა, რომ ის იყო ახალგაზრდა, უფრო ძლიერი და გამარჯვებული. და იმისათვის, რომ სუპერ მდინარე სამუდამოდ არ შეწუხებულიყო, მათ დაგეგმეს ტურნირის გამართვა. ბისექტორმა შეიტყო ამ განადგურების შესახებ და გადაწყვიტა მყისიერად დაეძლია მტრები და დაამარცხა გეომეტრია.

ტურნირის დასასრულს მიაღწია პირველმა ღერძმა, რა დროსაც 2 ქუტი იყო. იმ მომენტში, როდესაც ბრძოლები კვლავ დაიწყო, ბისექტორი გამოჩნდა და გადაწყვიტა მისი ბედი. შემდეგ კი უფროსი კუტი შევიდა ბრძოლაში ბისექტრიქსთან, შემდეგ უმცროსი წამოიწია და გამარჯვება მაინც გამოჩნდა ბისექტრიქსზე.