დოსლედნიცკაიას სამუშაო შესწავლა "ძველი ამბავი კოენიგსბერგის ხიდების შესახებ". ვიკრივაემო! შეგიძლიათ ამ ლაბირინთში გავლა? კოენიგსბერგის 7 ხიდის საიდუმლო ამოხსნილია

იცით თუ არა, რომ ეს ხიდები ქალაქ კენინგბერგში (ადგილს ასევე უწოდებენ კალინინგრადს) გახდა ლეონარდ ეილერის მიერ შექმნილი გრაფიკების თეორიის „დამნაშავე“ (გრაფა არის კიდეებით დაკავშირებული კვანძების (ვერტიკების) ჯაჭვი). Ეს როგორ მოხდა?

ორი კუნძული და ნაპირი მდინარე პრეგელზე, სადაც კენინგსბერგი იდგა, 7 ხიდით იყო დაკავშირებული. ცნობილმა ფილოსოფოსმა და მეცნიერმა იმანუელ კანტმა ქალაქ კოენიგსბერგის ხიდებზე მოსიარულე ლეგენდა, მსოფლიოს ყველა თვალწინ, ლეგენდად დაამყარა ლეგენდა კოენიგსბერგის 7 ხიდზე: როგორ შეგიძლიათ იაროთ ყველა ამ ხიდზე და როდის. თქვენ უხვევთ მარშრუტის გასასვლელში, თქვენ უნდა გადაკვეთოთ კანის ხიდი მხოლოდ 1 ერთხელ. ამ მიზნის მიღწევის მრავალი გზა არსებობს როგორც პრაქტიკულად, ისე თეორიულად. მაგრამ ის არ მიეცა არავის, ვისაც არ შეეძლო იმის გადმოცემა, რომ თეორიულად შეუძლებელია ტყუილი. ამიტომ, ისტორიული მონაცემებით, მნიშვნელოვანია, რომ მე-17 საუკუნეში მეშქანებმა განავითარეს განსაკუთრებული ტრადიცია: ადგილზე სეირნობისას ყველა ხიდზე ერთხელ გადალახონ. სამწუხაროდ, როგორც მოგეხსენებათ, ეს არავის გამოუვიდა.

U1736 რუბლი. ეს არის საიდუმლო, რომელმაც მიიპყრო ცნობილი ლეონჰარდ ეილერის, გამოჩენილი და ცნობილი მათემატიკოსისა და სანქტ-პეტერბურგის მეცნიერებათა აკადემიის წევრის ყურადღება. ამის შესახებ ჩემს მეგობარს, მეცნიერს, იტალიელ ინჟინერსა და მათემატიკოს მარიონს მივწერე 1736 წლის 13 თებერვლით. მოგეხსენებათ, როგორც წესი, ვიკორისტებს შეეძლოთ მარტივად და მარტივად ამოიღონ მტკიცებულებები კვებითი ჯაჭვიდან, რათა თავიდან აიცილოთ იგი. ქალაქ კენინგსბერგთან და მის ხიდებთან შეერთებისას ეს შეუძლებელი ჩანდა.

საკუთარი განადგურების პროცესში ეილერმა მომავალი თეორიული პრინციპები:

გრაფიკის დაუწყვილებელი წვეროების რაოდენობა (წვეროები, კიდეების შეუწყვილებელ რაოდენობამდე) არის წყვილებში. ჩვენ არ შეგვიძლია შევქმნათ გრაფიკი, რომელიც შეიცავს დაუწყვილებელი წვეროების დაუწყვილებელ რაოდენობას.

ვინაიდან გრაფის ყველა წვერო იდენტურია, შეგიძლიათ, ქაღალდიდან ზეთისხილის მოწყვეტის გარეშე, მიანიშნოთ გრაფიკი, შეგიძლიათ დაიწყოთ გრაფის ნებისმიერი წვეროდან და დაასრულოთ ისინი ამ წვეროზე.

შეუძლებელია ორზე მეტი დაუწყვილებელი წვეროების მქონე გრაფიკის მონიშვნა ერთი შტრიხით

თუ განიხილავთ კენინგსბერგის 7-მდე ხიდს, მაშინ რუკაზე ადგილის ნაწილები (გრაფიკები) მითითებულია წვეროებით, ხოლო ხიდები - კიდეებით, რომლებიც აკავშირებენ მათ წვეროებს. დაითვალეთ 7 კენიგსბერგის ხიდი 4 დაუწყვილებელი წვერით (ეს ყველაფერია, ყველა წვერო იყო დაუწყვილებელი), ამიტომ შეუძლებელია 7 ხიდის გადაკვეთა მათგან ორის გარეშე.

როგორც ჩანს, ასეთ არაპროგნოზირებად პასუხს არ შეიძლება ჰქონდეს რეალური სტაგნაცია და პრაქტიკული ღირებულება. Ale zastosuvannya იყო ცნობილი და მაინც. ლეონარდ ეილერის მიერ შექმნილი გრაფიკების თეორიამ საფუძველი ჩაუყარა საკომუნიკაციო და სატრანსპორტო სისტემების დიზაინს, რომელიც ეფუძნება კომპიუტერულ მეცნიერებას, ფიზიკას, ქიმიას და ბევრ სხვა მეცნიერებას.

რაც მთავარია, ისტორიკოსები პატივს სცემენ იმას, რომ ხალხმა, ვისაც სჯეროდა ამ ტრაგედიის, არაერთხელ შეძლეს ბარიერების გავლა, თუმცა თეორიულად, მაგრამ გამოსავალი არ იყო. და ეს ყველაფერი ძალიან ცუდად გახდა ...

კაიზერი (იმპერატორი) ვილჰელმი განთქმული იყო აზროვნების სიმარტივით, პირდაპირობითა და ჯარისკაცური „ვიწრო გონებით“. როგორც ჩანს, სოციალურ ღონისძიებაზე დასწრებისას ის არ გამხდარა იმ სიცხის მსხვერპლი, რომელსაც ამ მიღებაზე დამსწრე გონება ეთამაშებოდა მასთან. მათ აჩვენეს კაიზერს ქალაქ კონიგსბერგის რუკა და სთხოვეს, სცადა გაეგო ცნობილი ძეგლი, რომლის გარკვევა უბრალოდ შეუძლებელი იყო. ბოლო კერძისთვის კაიზერმა სთხოვა ქაღალდი და კალამი და ამავე დროს დააზუსტა რა უნდა გაეკეთებინა, რათა ყველაფერი გაეკეთებინა დაავადების განმეორებისთვის. ახალდაქორწინებულები ყურებს არ უჯერებდნენ, მაგრამ ახლის შავი და ქაღალდი სწრაფად აღმოაჩინეს. კაიზერმა ფურცელი მაგიდაზე დადო, კალამი აიღო და დაწერა: „გიბრძანებთ კუნძულ ლომზეზე მერვე ადგილზე დარჩეთ“. და ყველა ტყუილი გამოვლინდა.

ასე რომ, კონიგსბერგის ადგილზე ახალი მე-8 ადგილი გამოჩნდა მდინარის გადაღმა, რასაც უწოდებდნენ - კაიზერის ადგილს. 8 ხიდის ამბავი კი ახლა შეიძლება ბავშვს გაუმხილოს .

მაღაზია ქალაქი, კრამერბრიუკე

მწვანე ქალაქი, GrüneBrücke

პოტროხოვი (სამუშაო) ქალაქი, Koettel brücke

კოვალსკის ქალაქი, შმიტდერბრიუკე

Wooden Town, Holzbrücke

High Town, Hohebrücke

Honey Town, Honigbrücke

დიდი ხნის განმავლობაში, კონიგსბერგის მაცხოვრებლები ებრძოდნენ თავსატეხს: როგორ შეგიძლიათ გაიაროთ კონიგსბერგის ყველა ხიდზე, თუ მხოლოდ ერთხელ დადიხართ კანზე? ეს დავალება შესრულდა როგორც თეორიულად, ქაღალდზე, ასევე პრაქტიკაში, გასეირნებაზე - თავად ამ ხიდებთან გავლა. ვერავინ გააცნობიერა, რომ ეს უაზრო იყო, თორემ ვერავინ დაასრულებდა ხიდებზე ასეთ „იდუმალ“ გავლას.

დაიბადა 1736 წელს ვიდომი მათემატიკოსისანქტ-პეტერბურგის მეცნიერებათა აკადემიის წევრმა ლეონარდ ეილერმა თავის თავზე აიღო ამ ხიდების შესახებ ინფორმაციის აღმოჩენა. მან ასევე დაწერა ამ ინჟინერსა და მათემატიკოს მარიონზე. ეილერმა დაწერა, რომ მან იცის წესი, როგორც არ უნდა გაარკვიო, შეგიძლია ყველა ხიდზე გადალახო და მაინც არ გადალახო ორი ხიდი ერთზე. კონიგსბერგის შვიდ ხიდზე მუშაობა შეუძლებელია.

ამ დავალების შესრულებისთანავე ძველი კონიგსბერგის რუკაზე კიდევ ერთი ადგილი გამოჩნდა, გარდა ამისა, კუნძული ლომსე უკავშირდება მეორე მხარეს. ეს ასე მოხდა. იმპერატორ (კაიზერ) ვილჰელმზე შთაბეჭდილება მოახდინა მისი აზრების სიმარტივემ, შვედეთის რეაქციამ და ჯარისკაცის "ვიწრო აზროვნებამ". ერთ-ერთ მიღებაზე, როდესაც კაიზერი იმყოფებოდა, მათ გადაწყვიტეს ეთამაშათ მასთან თამაში: უილიამს აჩვენეს კოენიგსბერგის რუკა, რომელშიც ეუბნებოდა მას ხიდების შესახებ. ზავდანნია აშკარად ხელშეუხებელი იყო. ვილჰელმმა, დიდი გაკვირვებით, კალამი და ქაღალდი ხელი ჩაჰკიდა და განაცხადა, რომ რეცეპტი აღდგენილი იყო და დამნაშავე იყო მისი ავადმყოფობის მკურნალობაში. ქაღალდი და მელანი იპოვეს, თუმცა ვერავინ იჯერებდა, რომ კაიზერ ვილჰელმს ჰქონდა უმაღლესი მისია. წარდგენილ ფურცელზე კაიზერი წერდა: „ვბრძანებ, რომ კუნძულ ლომზეზე მერვე ადგილი აღდგეს“. ახალ ადგილს ეწოდა საიმპერატორო ხიდი ან კაიზერ-ბრუკე.

ეს მერვე ადგილი, რომელმაც შეიტყო ხიდების შესახებ, ბავშვისთვის ადვილი გასართობია.

HR თანამშრომლები, პერსონალის ოფიცრები...

ის არის ცნობილი მათემატიკოსი, აკადემიების წევრი, პროფესორი ან აკადემიკოსი ეილერი და უბრალოდ კაიზერ ვილჰელმი. ეილერი თვლიდა, რომ შეუძლებელი იყო სიმართლის დაჯერება, მაგრამ ვილჰელმმა აჩვენა, რომ ეს ასე არ იყო. Menі ზოგჯერ superechki თქვენთან ერთად გამოიცნობს სახელმძღვანელო კონდახით ბედის თქმის.

ისე, მე აღარ მინდა ამ უზარმაზარი ნივთის ღერძთან შეხება.

იმიტომ რომ ბინძური მღვდელი აღმოჩნდა.

აჰა, ვერ მოვიშორებთ...

კიდევ რატომ?

ასე რომ... სტატია, განყოფილება, წერტილი, აბზაცი...

მე აუცილებელი ექიმი ვარ და არა სტატისტი!

წაიკითხეთ შრომის კანონები...

ვკითხულობ. ვურეკავ და საკუთარ თავს ვურეკავ. და მე მესმის, რომ უმეტესობა თქვენგანს დაკარგავს „დებულების, განყოფილების, პუნქტის, აბზაცის...“ ექვივალენტს.

ქალაქი კონიგსბერგი, რომელიც მე-13 საუკუნით თარიღდება, ფორმალურად შედგებოდა სამი დამოუკიდებელი ქალაქის, რამდენიმე დასახლებისა და დასახლებისგან. სუნი იზრდებოდა მდინარე პრეგელის ნაპირებსა და კუნძულებზე, რამაც ადგილი დაყო ოთხ ძირითად ნაწილად: ალტშტადტი და ლებენიხტი, კნეიფოფი, ლომსე, ფორტშტადტი. ხიდების აშენება დაიწყო მე-14 საუკუნეში ადგილობრივ დასახლებებს შორის ვაჭრობის დასაკავშირებლად.

სამხედრო უსაფრთხოებასთან დაკავშირებით პოლონეთისა და ლიტვის მხარეს, ხიდების წინ, შეიქმნა თავდაცვითი ან ე.წ. Doglyadova vezha აწეული ან ორღეროვანი ჭიშკრით, რომელიც იკეტება, დამზადებულია მუხისგან დახვეწილი დაფქული რკინის პანელებით. სწორედ ამ ხიდებმა გააჩინა თავდაცვის დავების ხასიათი.

ხიდები იყო მუდმივი გადაადგილების ადგილი, რელიგიური და წმინდა დღესასწაულები და პროცესები და ამავე დროს, ა.შ. "პირველი რუსული საათი" (1758 - 1762), როდესაც კოენიგსბერგი მიაღწია საწყობს შვიდი მსოფლიო ომის საათზე. რუსეთის იმპერია, მართლმადიდებლური სიარული ხიდებზე გადიოდა. ოდესღაც მიძღვნის ასეთი გიჟური ნაბიჯი მართლმადიდებელი წმინდანიმდინარე პრეგელის წყლის საკურთხეველი, რამაც გამოიწვია კოენიგსბერგის მკვიდრი მოსახლეობის დიდი ინტერესი.

მეოცე საუკუნის დასაწყისამდე ყველა ეს ხიდი იყო გამოყოფილი, მაგრამ მდინარე პრეგელზე ნაოსნობის შესუსტებისა და უეცარი დაქვეითების გამო დღემდე შემორჩენილი 3 ხიდი აღარ არის გამოყოფილი.

მაღაზია ქალაქი, კრამერბრიუკე

კონიგსბერგის შვიდი ხიდიდან უძველესი - ლავკოვი მესტ(Krämerbrücke), რომელიც გახდა ალტშტადტის (სამეფო ციხე) და კუნძული კნეიფოფის ადგილი.

1286 წელს, 1900 წელს, ძველი ხის ხიდის ადგილზე ააგეს ახალი ლითონის ხიდი. ხიდის სახელწოდება მიუთითებს, რომ იგი მდებარეობს მდ. პრეგოლები კონცენტრირებულნი იყვნენ ვაჭრობაში.

ადგილის შესასვლელთან კნეიფოფ შევჩენის შვილის ჰანს ზაგანის ქანდაკება დაიდგა. ლეგენდის მიღმა, სამხედროებს შორის ბრძოლის საათზე ტევტონური ორდენიდა ლიტვინამი რუდაუს მახლობლად (სოფელი მელნიკოვი, ზელენოგრადსკის რაიონი) ჰანსი გარდაიცვალა დაჭრილი პრაპორშჩიკის ხელში. 1933 წელს გერმანიაში ხელისუფლებაში მოსულმა ნაცისტებმა იდეოლოგიური და მორალური ფასეულობების გამო ზაგანს ძეგლი დაუდგეს, რადგან ვინ ბუვ – ებრაელი.

ესტაკადნის ხიდის შენობასთან დაკავშირებამ 1972 წ.

ლავკოვის ადგილი. ფონზე არის საწყობები და გადაზიდვის ზონა - Lastadiya

მაღაზიის ადგილი პორტის საწყობებით-კომორის სპეიჩერებით (Speicher) მდინარე პრეგელის მარჯვენა სანაპიროზე. ოლქი Laak ta Hundegatt. ლივორუჩი - კუნძული კნეიფოფი

მწვანე ქალაქი, GrüneBrücke

კონიგსბერგის კიდევ ერთი ადგილი საუკუნის შემდეგ - Zelenyi Mist. იყო 1322 გამოღვიძება. 1582 წელს ადგილი დაიწვა, აღადგინეს 1590 წლამდე და ხის იერი ჰქონდა 1907 წლამდე, როდესაც იგი შეიცვალა ლითონის ადგილით.

მდინარის ძველი ტოტი რომ გადაკვეთა. კნეიფოფის კუნძულისა და ფორტშტადტის ტერიტორიის საზღვრები სამეფო ციხიდან პონარტის გადასასვლელამდე. მან თავად უწოდა ხიდს ქსოვილის ფერის მსგავსი, რომელიც გამოიყენებოდა ხიდის საყრდენებისა და საყრდენების შესაღებად.

თავად მე-17 საუკუნეში მწვანე ხიდიკენიგსბერგში ჩასვლისას ფოთლები მთვარეს მთვარეს. გასუფთავებულ პოსტში მწვანე ხიდიქალაქის ბიზნესმენები შეიკრიბნენ და მკაფიო მიმოწერით განიხილეს თავიანთი გეგმები. 1623 აქვს ყველაზე ახლოს მწვანე ხიდიდაიწყო Koenigsberska Trade Exchange.

1972 წელს, მწვანე ადგილების ჯგუფი, როგორიცაა Lavkovy Place, გახდა ესტაკადნის ხიდის მსხვერპლი.

გამწვანებული ადგილი ხედი კნეიფოფის კუნძულიდან

მწვანე ადგილისა და სავაჭრო ბირჟის ხედი

პოტროხოვი (სამუშაო) ქალაქი, Koettel brücke

1377 წელს ლავოჩნისა და ზელენის ხიდების შემდეგ მდინარე პრეგელის ძველი კალაპოტის დინების გასწვრივ დგას შენობა. სუბპროდუქტებიან კიდევ მუშაადგილი, რომელიც ასევე აკავშირებს კუნძულ კნეიფოფსა და ფორშტადტის ტერიტორიას.

თარგმანის ორივე ვარიანტი იდეალურია, რადგან... ხიდის გერმანული სახელწოდება საქსონიის მსგავსია და რუსული ვერსიით ნიშნავს "დამხმარე, სამუშაო, საქონლის გადასატანად". შვიდშე ყველაფერს ჩიყვის სასაკლაო ჰქვია.

1886 წელს შემოდგომაზე მრავალი ხე ხელახლა დაიბადა.

სხვა მსუბუქი ომის საათამდე ჯიბლის ადგილიუბედურებაში ვიყავი და არ მიყვარდა.

სუბპროდუქტების ადგილი. სავაჭრო ბირჟის ხედი კნეიფოფის კუნძულიდან

სუბპროდუქტების ადგილი. ხედი მწვანე ხიდიდან

კოვალსკის ქალაქი, შმიტდერბრიუკე

1397 წელს, სოფელ კონიგსბერგში, მდინარე პრეგელის ახალი არხის გადაკვეთის შემდეგ, შეიქმნა კოვალსკის ადგილი, ისევე როგორც ლავკოვის ადგილი, რომელიც აკავშირებს ალტშტადტსა და კუნძულ კნეიფოფს.

მდინარე პრეგელის ნაპირზე მდებარე ხიდის გასწვრივ, ტრადიციულად, სამჭედლოები იყო განთავსებული.

1787 წლამდე აქაურობა უკვე გაცვეთილი და ჩამოქცეული იყო და შეცვალა ახალი ხიდი, ან თუნდაც ხის. 1896 წელს ძველი ხის ხიდის ადგილას ახალი ლითონის ხიდი ააგეს.

კოვალსკის მშენებლობის ადგილი სხვა მსოფლიო ომის დროს და აღარ უნახავთ.

კოვალსკის ქალაქი ვიზუალური პერსპექტივიდან

კოვალსკის ქალაქი

Wooden Town, Holzbrücke

1404 წელს ალტსტატსა და კუნძულ ლომზეს შორის იყო მეოთხე ადგილი, რომელმაც მიიღო სახელი დერევიანი.

ხის ხიდზე იყო მემორიალური დაფა "პრუსიული ქრონიკის" ჩვენებით. თავად ალბრეხტ ლუხელ დავითის ათტომიანი ნაშრომი საუბრობდა ძველ წარმართულ პრუსიაზე და ტევტონთა ორდენის ისტორიაზე 1410 წლამდე.

1904 წელს ძველი ხის ხიდის ადგილზე ააგეს ახალი ლითონის ხიდი, მაგრამ ხიდის სახელი დაიკარგა. ასე იყო დღემდე შემონახული ხის ადგილი.

ხის ადგილი. კნეიფოფის კუნძულის ხედი

High Town, Hohebrücke

ჩვენ დავრჩით კონიგსბერცში 1520 წელს, რათა გაგვეერთიანებინა კუნძული ლომზე და ფორშტადტის რეგიონი.

1882 წელს რეკონსტრუქციის შემდეგ მისი ხის ნაწილები ლითონის ნაწილებით შეიცვალა. რომლის ბედიც არის ვისოკის ხიდიფორშტადტის მახლობლად დაარსდა ბრუკივკა. ლამაზია, პატარაა და ნეო-გოთიკური სტილი დღემდე შემორჩენილია.

1937 წელს ადამიანთა ჯგუფმა დაშალა ძველი და ააწყო ახალი ლითონისგან ბეტონის საყრდენებით. ძველი ხედი ვისოკის ხიდიშემორჩენილია ბეტონის და ბეტონის საყრდენები.

მაღალი ადგილი. ხედი ლომზეს კუნძულზე

მაღალი ადგილი. ხედი ლომსედან ფორშტადტისკენ.

Honey Town, Honigbrücke

კონიგსბერგის შვიდი ხიდიდან ყველაზე ახალგაზრდა მიაღწია კუნძულ ლომსეს და კუნძულ კნეიფოფს.

სახელის შეცვლის შესახებ რამდენიმე ვერსია არსებობს თაფლის ხიდი. ერთ-ერთმა მათგანმა ბეზენროდემ, კნეიფოფის მერიის წევრმა, ხიდის სამუშაოს თაფლის კასრები გადაუხადა, სხვაგვარად, ხიდის სავაჭრო ცენტრის სამუშაოს თაფლით გადაუხადეს. ყველა ეს ვერსია წარმოუდგენლად ნაკლებია ვიდრე ადგილობრივი ლეგენდა.

შვედშე ყველაფერში ხიდის სახელწოდება სიტყვა „ჰონს“ ჰგავს, რაც ნიშნავს - დაცინვას (დაცინვას). ამ ადგილას დარჩენის შემდეგ, კუნძულ კნეიფოფის მკვიდრებმა აიღეს უმოკლესი გზა კუნძულ ლომსესკენ, გვერდის ავლით მაღალი ხიდი, რომელიც მდებარეობს ალტშტადტზე. ამ გზით, უსიამოვნო გახდა მთავარი ქალაქ Königsberz - Altshadt. საუკუნეების მანძილზე ალტშტადტები მეტსახელად კნეიფოფტებს - თაფლის ლიკერებს უწოდებდნენ.

1882 წელს ძველი თაფლის ხიდის ადგილზე აშენდა ლითონის ახალი ადგილი.

თაფლის ადგილი. კნეიფოფის კუნძულისა და ტაძრის ხედი

იგი დღემდე შემორჩა და ძირითადად განიხილება როგორც ფეხით მოსიარულეთა ადგილი, ტოვებს მხოლოდ ტაძრის ნაშთებს კუნძულ კნეიფოფზე - ქალაქ კალინინგრადის მთავარი ძეგლი. ამ დროს ახალგაზრდები მოაჯირზე აკიდებენ საკეტებს მათი სახელებითა და მეგობრობის თარიღით. თაფლის ხიდი, და საკეტებში გასაღებები იშლება და მდინარე პრეგელთან აგდებენ.

კონიგსბერგის, ლეონარდ ეილერის ამ ხიდების ისტორია და გრაფიკების თეორია

დიდი ხნის განმავლობაში, კონიგსბერგის მაცხოვრებლები თავსატეხს ებრძოდნენ: როგორ შეგიძლიათ გადალახოთ ყველა ხიდი კანზე ერთხელ სიარულით? ეს დავალება შესრულდა როგორც თეორიულად, ქაღალდზე, ასევე პრაქტიკაში, გასეირნებაზე - თავად ამ ხიდებთან გავლა. ვერავინ გააცნობიერა, რომ ეს უაზრო იყო, თორემ ვერავინ დაასრულებდა ხიდებზე ასეთ „იდუმალ“ გავლას.

1736 წელს ცნობილმა მათემატიკოსმა, პეტერბურგის მეცნიერებათა აკადემიის წევრმა ლეონარდ ეილერმა დაიწყო ცოდნის აღმოჩენა ამ ხიდების შესახებ. მან ასევე დაწერა ამ ინჟინერსა და მათემატიკოს მარიონზე. ეილერმა დაწერა, რომ მან იცის წესი, როგორც არ უნდა გაარკვიო, შეგიძლია ყველა ხიდზე გადალახო და მაინც არ გადალახო ორი ხიდი ერთზე. კონიგსბერგის შვიდ ხიდზე მუშაობა შეუძლებელია.

ადგილის დიაგრამაში (გრაფაზე), გრაფის კიდეები წარმოადგენს ხიდებს, ხოლო გრაფის წვეროები (ლაქები, რომლებზეც ხაზები ერთმანეთთან არის დაკავშირებული) წარმოადგენს ადგილის ნაწილებს. ლანდშაფტზე როუმინგით, ეილერმა შეიძინა შემდეგი შეხედულებები:

• 
  გრაფის წვეროები შეიძლება იყოს დაწყვილებული ან დაუწყვილებელი
• კალმის ერთი მოსმით შეგიძლიათ დახაზოთ გრაფიკი, ნებისმიერის ყველა წვერო, შეგიძლიათ დაიწყოთ გრაფის ნებისმიერი წვეროდან და დასრულდეთ იმავე წვერით
• დაუწყვილებელი წვეროების რაოდენობა (ის, ვისი კიდეების რაოდენობა ცნობილია, რომ დაუწყვილებელია) შეიძლება დაუწყვილდეს, გრაფიკი დაუწყვილებელი წვეროების დაუწყვილებელი რაოდენობით არ არსებობს
• შეუძლებელია ერთი მოსმით მონიშვნა ორზე მეტი დაუწყვილებელი წვერით გრაფიკის.

კონიგსბერგის ხიდების გრაფს აქვს რამდენიმე დაუწყვილებელი მწვერვალი, ეს ყველაფერია. ამ გზით შეუძლებელია ყველა ხიდზე გავლა, არც ერთი გამვლელი.

ახალი ფორუმი ეთერის თეორიის პირები

23.02.2020 - 19:17: -> - კარიმ_ხაიდაროვი. 23.02.2020 - 19:14:

ამ გამოქვაბულს რომ შევხედე, 1736 წელს ეილერ დოვივმა, შეუძლებელია და უფრო მეტი ფარული გამოქვაბულის დათვალიერება: რა არის ადგილი, მდინარეები გამოყოფილია ყდისებით და დაკავშირებულია ხიდებით, შეგიძლიათ შემოხვიდეთ, როცა იმყოფებით მდინარეების კანის ხიდი, მაგრამ მხოლოდ ერთხელ, მაგრამ ეს შეუძლებელია.

კონიგსბერგის ხიდები">

ქარხანა მოდიფიცირებულია. გამოკვლეული უბნების კანი გამოყოფილია მდინარით, მნიშვნელოვანი წერტილით და ხიდები, რომლებიც მათ აკავშირებს, არის მოჭრილი ხაზი (აუცილებლად სწორი არ არის). შემდეგ, გეგმის ნაცვლად, ჩვენ უბრალოდ ვიყენებთ ფიგურას, რომელიც შედგება მოსახვევებისა და სწორი ხაზებისგან. თანამედროვე მათემატიკაში ასეთ განცხადებებს გრაფიკებს უწოდებენ, მონაკვეთებს კიდეებს, ხოლო წერტილებს, რომლებიც აკავშირებს კიდეებს, ეწოდება წვეროები. შემდეგ საბოლოო დავალება უდრის შემდეგს: როგორ გადაკვეთოთ ეს გრაფიკი ქაღალდის ქვეშ ზეთისხილის მოწყვეტის გარეშე, ისე, რომ კანის კიდე ზუსტად ერთხელ გაიაროს.

ასეთ გრაფიკებს, რომლებიც შეიძლება განთავსდეს ქაღალდის შეფერხების გარეშე, ეწოდება არაკურსალური (ლათინური unus cursus - ერთი გზა) ან ევლერიული. მაშ, ამოცანა ასეა დაყენებული: რომელი გონებისთვის არის გრაფი არაკურსალური? ნათელია, რომ უნიკურსალური გრაფიკი არ წყვეტს უნიკურსალურობას, თუ შეცვლით მისი კიდეების სტრუქტურას ან ფორმას, ასევე შეცვლით წვეროების განლაგებას - ან წვეროების კავშირი კიდეებთან არ იცვლება (ამ თვალსაზრისით, რადგან ორი წვერო დაკავშირებულები არიან არა, მათი ბრალია, რომ კარგავენ კავშირებს, და თუ დაშორდებიან, ისინი განცალკევებულნი არიან).

თუ გრაფიკი არაკურსალურია, მაშინ ტოპოლოგიურად ეკვივალენტური გრაფიკი ასევე არაკურსალური იქნება. ამ გზით უნიკურსულობა უტოლდება გრაფიკის ტოპოლოგიურ ძალას.

უპირველეს ყოვლისა, აუცილებელია სიბლანტის გრაფიკების გამოყოფა არათანმიმდევრულიდან. ასეთ პოზიციებს კავშირები ეწოდება, ისე, რომ ნებისმიერი ორი წერტილი შეიძლება იყოს დაკავშირებული იმავე ბილიკით, რომელიც მიჰყვება ამ ფიგურას. მაგალითად, რუსული ანბანის ასოების უმეტესობა დაკავშირებულია, მაგრამ ასო Y ჩუმია: შეუძლებელია მათი მარცხენა ნახევრებიდან მარჯვნივ გადაადგილება იმ წერტილების გასწვრივ, რომლებიც დევს ამ ასოზე. დაკავშირება არ არის ტოპოლოგიური ძალა: ის იცვლება, როდესაც სიტუაცია გარდაიქმნება ცრემლებისა და შერწყმის გარეშე. როგორც ჩანს, დათვლა არასასურველია, მაგრამ შეიძლება იყოს შეკრული.

სხვა გზით, მოდით შევხედოთ გრაფიკის წვეროებს. წვეროს ინდექსს ვუწოდებთ კიდეების რაოდენობას, რომელიც აქვს ამ წვეროს. ახლა მოდით დავაყენოთ საკვები: რატომ შეიძლება შეავსოს უნიკურსალური გრაფიკის წვეროების ინდექსები?

აქ შეიძლება არსებობდეს ორი სახის ნაბიჯი: ხაზი, რომელიც კვეთს გრაფიკს, შეიძლება დაიწყოს და დასრულდეს იმავე წერტილში (ე.წ. „დახურული გზა“), ან შესაძლოა სხვადასხვა წერტილში (ე.წ. „ღია გზა“). შეეცადეთ თავად დახაზოთ ასეთი ხაზები - მათთან ერთად, რომლითაც გსურთ შექმნათ თვითგადაკვეთა - ორმაგი, სამმაგი და ა.შ. (ზუსტად, დარწმუნდით, რომ 15 კიდეზე მეტი არ არის).

არ აქვს მნიშვნელობა, რომ დახურულ გზაზე ყველა წვეროს აქვს დაწყვილებული ინდექსი, ხოლო ღია გზაზე არის ზუსტად ორი დაუწყვილებელი (გზის დასაწყისი და დასასრული). მარჯვნივ არის ის, რომ რადგან წვერო არ არის კობი და არც დასასრული, შემდეგ მასზე მისვლისას, თქვენ უნდა დატოვოთ იგი - ამ თანმიმდევრობით, რამდენი კიდე შედის მის წინ, რამდენი გამოდის მისგან და შემომავალი მთლიანი რაოდენობა. და გამავალი კიდეები იქნება თანაბარი. ვინაიდან კობის წვერო ხვდება ბოლო წვეროს, მისი ინდექსიც ლუწია: რამდენი ნეკნი გამოვიდა მისგან, რამდენი ნეკნი გამოვიდა. და თუ კობ წერტილი არ უახლოვდება ბოლო წერტილს, მაშინ მათი ინდექსები დაუწყვილებელია: თქვენ უნდა გამოხვიდეთ კობ წერტილიდან ერთხელ, შემდეგ კი, თუ მას მიუბრუნდებით, კვლავ გამოდით, თუ ისევ შემობრუნდებით, გამოდით. ისევ და ა.შ. .დ.; და ბოლოს თქვენ უნდა მოხვიდეთ და თუ შემდეგ დატოვებთ მას, მაშინ კვლავ უნდა შემობრუნდეთ და ა.შ.

მაშასადამე, იმისთვის, რომ გრაფიკი იყოს არაკურსალური, აუცილებელია, რომ მის ყველა წვეროს ჰქონდეს მცირე ინდექსი, ან დაუწყვილებელი ინდექსის მქონე წვეროების რაოდენობა უდრის ორს.

დახვეწეთ თქვენი წვეროების ინდექსები და ხელახლა დააკონფიგურირეთ, რომ თქვენ არ შეგიძლიათ იყოთ unicursal. არაფერი გამოგვადგება, ყველა ხიდის შემოვლა რომ გინდოდეს...

ჩნდება პრობლემა: ვინაიდან დაკავშირებულ გრაფიკს არ აქვს წვეროები დაუწყვილებელი ინდექსით, ან არის ზუსტად ორი ასეთი წვერო, მაშინ რატომ არის დაკავშირებული გრაფიკი არაკურსალური? შეგიძლიათ სუვორო მოიტანოთ ასე! ამრიგად, უნიკურსულობა აშკარად არის დაკავშირებული დაუწყვილებელი ინდექსის მქონე წვეროების რაოდენობასთან.

მარჯვნივ: დაამატე კიდევ ერთი ადგილი კენიგსბერგის ხიდების დიაგრამაზე - სადაც გინდა - ისე, რომ ხიდის ამოღება გვერდის ავლით მოხდეს, კანზე ზუსტად ერთხელ ყოფნისას; ნამდვილად სცადე ეს მარშრუტი.

ახლა არის კიდევ ერთი მაგარი ფაქტი: გამოდის, რომ ხიდებით დაკავშირებული ლოკაციების სისტემის გვერდის ავლა შესაძლებელია, ვინაიდან აუცილებელია კანის ხიდზე ყოფნა ზუსტად ორი დღის განმავლობაში! შეეცადეთ დაასრულოთ იგი საკუთარ თავზე.

შვიდი ხიდის აღდგენა, ლეგენდების თანახმად, ასევე იყო გათვალისწინებული და ამ რიცხვს დიდი ხანია პატივს სცემდნენ, როგორც მისტიკურს.
გამოსვლამდე კოენიგსბერსში უძველესი დროიდან გაჩნდა ხიდიდან მონეტის შემობრუნების ტრადიცია.
ძველ ადგილას რომ გავჩერდი, ხიდებს გავუყევი.

იმპერიული ადგილი XX საუკუნის დასაწყისში

შეუძლებელია ყველა ხიდის დაფარვა კანზე მხოლოდ ერთხელ სიარულით. ქალაქელებს შორის იყო მიუწვდომელი ამოცანა - როგორ გადაეკვეთათ კნეიფოფის ყველა ხიდი, არც ერთი მათგანის გავლის გარეშე.
სამეფოს იმპერატორი ვილჰელმი მართავდა. როგორც ჩანს, ბურთის დროს როზმოვა ხიდების გადაუჭრელ თავსატეხს შეეხო. იმპერატორმა თქვა, რომ ადვილი იყო ამ საიდუმლოს ამოხსნა და უბრძანა მისთვის კალამი და ქაღალდი მიეტანა. ვილჰელმმა დაწერა ბრძანება - შეიქმნას მერვე ადგილი, რომელსაც იმპერიული ჰქვია.

ხიდების რუკა, რომლებიც აკავშირებენ კუნძულ კნეიფოფს მის ნაპირებთან. Sim bridges არის მისტიკური რიცხვი.
კნეიფოფმა მოიპოვა პოპულარობა, როგორც "ჯადოქრების კუნძული", მათ თქვეს, რომ ნისლიან დღეში ხიდებს შეუძლიათ სხვა სამყაროებში მიყვანა. კეთილდღეობის კუნძული ამ სამყაროების გზაჯვარედინზე. გასაკვირი არ არის, რომ ისინი ჰიტლერის ხუმრობებზე დაკიდეს.

დღემდე შვიდი ხიდიდან მხოლოდ სამია შემორჩენილი. ჩვენს დროში აქ ჩნდებიან წარსული ეპოქის ქალაქელების მერები, რომლებიც მნიშვნელოვნებით მიდიან, ჩქარობენ მარჯვნივ. იქნებ ისინი ჩქარობენ ერთი "პარალელური სამყაროდან" მეორეში კუნძულის გავლით?

კანის ხიდს აქვს თავისი ისტორია და ლეგენდები.

ლავკოვი მესტ

სემი ძველი ქალაქიკოენიგსბერგი, დაახლოებით XIII საუკუნეში. შემდეგ მან მოინახულა ორი დასახლება - კნეიფოფი კუნძულზე და ალტშტადტი (სამეფო ციხე) არყზე. მას თავიდან წმინდა გიორგის ხიდს ეძახდნენ. დასახლებები მაშინ ერთი ადგილი იყო და ყოველთვის ებრძოდნენ ერთმანეთს. ადგილი ნეიტრალურ ტერიტორიად იქცა, სადაც ვაჭრობა ხდებოდა. ხიდი ვაჭრების მიერ იყო მონიშნული, ამიტომ ხალხმა ამ ადგილს მაღაზია უწოდა. აქ ასევე იყიდებოდა ადგილობრივი ალკოჰოლური სასმელი "Pregelsky smorid".

ადგილი საუკუნეში დაეცა, იყო ქორწინება და ხელახალი გამოღვიძება 1900 წლის წინ სხვა ადგილას. ომის დროს ისინი ძალიან დაზარალდნენ და რადიანმა რესტავრატორებმა აღადგინეს. სამწუხაროდ, "პარტიის დასჯიდან" სამოცდაათი წლის განმავლობაში ადგილი მოიხსნა და იმავე დღეს მოხდა გადაფრენა.

Zelenyi Mist

კობოზე 14 ასეული წლის სპორულაციაა. ადგილი თავიდანვე ხისგან იყო გაკეთებული და ეწოდებოდა „გრძელი ქუჩის ხიდს“, რომელიც ციხიდან წმინდა გიორგის საავადმყოფომდე გადიოდა. ხის ადგილები ხშირად იწვება და ხელახლა იბადება. მე-16 საუკუნეში ხანძრის შემდეგ ხელახლა დაბადებული ადგილი მწვანე ფერებით აივსო, რითაც „მწვანე ხიდი“ იქცა. ამ ხიდზე უამრავი ვაჭრის შეხვედრის ადგილი იყო მოლაპარაკებებისთვის. იქაურობა „მიიტანეს“, გინციმ აქ ფოთლები მოიტანა. ქალაქის ბატონები სპეციალურად მოვიდნენ მნიშვნელოვანი ფოსტით და მაშინვე დაუმეგობრდნენ თავიანთ ამხანაგებს.
XVII საუკუნეში ხიდთან აშენდა საფონდო ბირჟა, რომელიც XIX საუკუნის ბოლოს იყო.

ადგილი მოდერნიზებულია მე-20 საუკუნის დასაწყისში. ომს რომ გადაურჩა, იგი აღადგინეს. სამწუხაროდ, მასზე ლავკოვის ხიდის წილი დაიკარგა და ის „პარტიის დაკვეთით“ აშენდა, რათა შეექმნა ესტაკადა, რომელიც პირდაპირ ამ ორი ხიდის ადგილზე გაივლიდა.

მწვანე ადგილი მე-20 საუკუნის კობოზე

მე-20 საუკუნის დასაწყისში იქნება ბაზარი და გამწვანებული ადგილი

ესტაკადა, რომელიც მიდის ლავკოვოვოს ხიდზე და მწვანე ხიდზე

ხედი ბირჟის ესტაკადის (კოლოსური მწვანე ხიდი) ნაწილიდან

პოტროხოვი (სამუშაო) ადგილი

XIV საუკუნის მეორე ნახევარი, მწვანე ხიდიდან რიგი (50 მეტრი). ადგილი გამოიყენებოდა უპირატესობების გადასატანად. მე-17 საუკუნეში, 1621 წლის დიდ დღეს, კონიგსბერგში საშინელი კატასტროფა მოხდა, რომელმაც დატბორა კუნძული კნეიფოფი. ყოველდღიური ხალხის პროგნოზებისთვის "გემები ჩაიძირა მდინარის ნაპირებზე, ციყვები ცურავდნენ საყვირებზე და ტაძარში წყალი იდგა მუხლამდე". მშენებლობის ადგილის შეცვლისას, სწრაფი განახლებები. მე-19 საუკუნის სრული რემონტია. მე ვერ გადავრჩი ომს.

ადრე აქ 50 მეტრში იყო სამუშაო ადგილი

კონიგსბერგის საკათედრო ტაძარი, როდესაც ბრძანება იყო

კოვალსკის ქალაქი

მე-14 საუკუნის მეორე ნახევარს ჰქონდა გამოღვიძებები და ასევე თავდაპირველად ხის იყო. მე ჩემსას დავურეკავ, სამჭედლოების მოვალეობები რომ ჩამოვართვი, ისე რომ მითითებები მიეცა. მე-19 საუკუნის ბოლოს იქნება ხელახალი გამოღვიძება სხვა მექანიზმის გამოყენებით. მოაჯირი დადგა კოშკზე, რომელიც ხიდის „საკონტროლო პუნქტს“ წარმოადგენდა.
მშენებლობის ადგილი ომის დროს.

ხის ადგილი

Sporuzheniya on cob 15 ასეული. ხიდზე იყო მემორიალური დაფა პრუსიული ქრონიკის ციტატებით. გადაიტვირთება 20-ში, შენახულია დღემდე. საცობები ფრთხილობდნენ, რომ ხიდზე არ გადასულიყვნენ.

აქაურობა დღემდე შემორჩა

მაღალი ადგილი

სპორების რაოდენობა კობოზე 16 საუკუნეა. მასთან დაკავშირებულია ლეგენდა "მართალი" ბარონ მიუნჰაუზენისა და მისი გაფუჭებული ჩექმის შესახებ. როგორც ჩანს, ძალიან ბევრი ადგილობრივი კეთილშობილური ლუდის დალევის შემდეგ, ბარონი გაემგზავრა ვისოკის ხიდის მიდამოში. ჩემი ოთახი ვერ ვიპოვე, ამიტომ უახლოეს სასტუმროში გადავამოწმე. ოთახი ისეთი პატარა აღმოჩნდა, რომ ბარონი, როცა დასაძინებლად წავიდა, მთელი მისი ასაკი ვერ მოერგებოდა. ვინმა ფეხები მოიხვია დღის ბოლოს. გაღვიძების გარეშე ბარონს ჩაეძინა. ვრანჩი მიუნჰაუზენმა აღმოაჩინა რა ხდება, როდესაც ის მდინარის წყალში ვარდება.

ცნობილი ნაზი ბარონი მიუნჰაუზენი კონიგსბერგის ლეგენდად იქცა

XIX საუკუნის დასაწყისში ადგილი ხელახლა დაიჯავშნა.

მაღალი ადგილი ამ დღეებში აღარ არის ისეთი პირქუში, მაგრამ შენარჩუნებულია

და ამ ახალ მექანიზმში ხიდის ამაღლება

თაფლის ადგილი

XVI საუკუნის მეორე ნახევარი დაიბადა.
ხიდის სახელთან არაერთი ლეგენდაა დაკავშირებული. ერთი ვერსიით, ადგილი იქცა იმ ეპოქის „თაფლის მაგნატად“, რათა გაეერთიანებინა კნეიფოფი თავის თაფლის მაღაზიასთან ლომსეს არყზე. რა მიზნით უნდა მივცეთ თაფლის კასრებში კნეიფოფის სვაგი? სხვა ვერსიით, მაგნატმა მთელი ადგილი თაფლისთვის იყიდა. ვერსია კი ისაა, რომ განგაშის მუშებმა ხიდი თაფლით გადაიხადეს. მეზობელი უბნის ადგილობრივებმა - ალტშტადტმა, რომლებსაც არ მოსწონდათ კნეიფოფი, ამ ადგილობრივებს მეტსახელად - თაფლის ლიკერები შეარქვეს.

რომანტიკული ლეგენდები დაკავშირებულია ხიდთან: „თუ შენს კოჰან ქალწულს სამჯერ ატარებ ხელებში თაფლის ადგილას, სამჯერ შემოხაზავ არყის კანზე და დაასრულებ ციკლს კნეიფოფის არყზე, ხელების გაშვების გარეშე, მაშინ სამუდამოდ შეგიყვარებენ. ”

თაფლის ადგილი დღეს

იმპერიული ქალაქი

ეს მოხდა 1905 წელს იმპერატორ უილიამის ბრძანებით, რომელმაც ამ გზით ამოხსნა "შვიდი ხიდის" საიდუმლო. ადგილი ომის დროს აშენდა. 2005 წელს მის საყრდენებზე მყოფმა ხალხმა ადგილის საიუბილეო თარიღის საპატივსაცემოდ შექმნა ახალი ადგილი, რომელმაც სახელი იუბილე წაართვა.

ასე რომ, ადგილი მე-20 საუკუნის დასაწყისს გამოიყურებოდა

ახალი საიუბილეო ადგილი

საიუბილეო ადგილის ხედი