Пружні сили. Сила пружності. Повні уроки – Гіпермаркет знань. Абсолютне та відносне подовження

Сила пружності - одна із сил взаємодії тіл, та її вивченням займається механіка. Як вона виникає, від чого залежить, куди вона спрямована? Прочитавши статтю, ви дізнаєтесь відповіді на ці запитання.

Як і коли з'являється сила пружності?

Проведемо експеримент:

• зміцнимо пружинку за допомогою пластиліну на нижній стороні горизонтальної поверхні, наприклад, столу;
• підвісимо до вільного кінця пружинки невеликий вантаж.

Мал. 1. Сила пружності

Через дії сили тяжіння вантаж мав упасти. Чому ж цього не сталося? Причина - сила пружності, яка вплинула на вантаж із боку пружинки. Загалом її виникнення обумовлено деформацією: розтягуванням, стисненням, зрушенням, крученням чи вигином. У нашому експерименті вона виникла через розтягнення пружинки.

Напрямок сили пружності

Кожне тіло містить молекули та атоми, які складаються із заряджених частинок. Вони притягуються та відштовхуються один від одного з певною силою. Яка з цих взаємодій переважатиме, залежить від відстані між ними.

Мал. 2. Заряджені частки

Збільшення відстані веде до збільшення дії сил тяжіння, зменшення – до переважання сил відштовхування. У стані спокою тіла обидві сили перебувають у рівновазі.

Зі сказаного вище можна однозначно сказати, чому і куди спрямована сила пружності. Її напрямок протилежний руху атомів і молекул тіла, оскільки вона прагне відновити початкову форму тіла.

Взаємодія між зарядженими частинками зумовлює електромагнітну природу сили пружності.

Чи завжди деформація призводить до появи сили пружності?

Згадайте, як пружинка легко відновлює свою форму, а ось пластилін завжди її зберігає. Відбувається це через існування двох граничних випадків деформацій. Приклад із пружинкою демонструє прояв пружної, а з пластиліном – пластичної деформації.

Коли ми говоримо про силу пружності, то маємо на увазі лише пружну деформацію. Причому значення її невелике, і триває вона недовго. Для пластичної деформації характерні інші сили. Вони залежить від швидкості виникнення деформацій. Їх не вивчають у курсі фізики 10 класу.

Зв'язок між силою пружності та деформацією

Який зв'язок між силою пружності та деформацією? Як її знайти? Відповіді на ці питання знайшов англійський винахідник і дослідник природи Роберт Гук. Результати його експериментів виявили лінійний характер зв'язку. У письмовому вигляді встановлений ним закон виглядає так:

Fпр = k | Δl |або Fпр = k | x |,

де k- Коефіцієнт пружності, Δl, або x- Абсолютне подовження.

Δl, або x- Різниця між довжиною деформованого тіла і початковою довжиною в метрах (м).

k-Жорсткість. Вона виявляється у ньютонах на метр (Н/м), її значення обумовлюють розміри тіла та властивості матеріалу. Одиниця виміру Fпр- Ньютон (Н).

Зверніть увагу, що закон Гука застосовується лише у разі малих пружних деформацій.

Силапружності— це сила,яка виникає при деформації тіла і яка прагне відновити колишні форми та розміри тіла.

Сила пружності виникає внаслідок електромагнітної взаємодії між молекулами та атомами речовини.

Найпростіший варіант деформації можна розглянути на прикладі стиснення та розтягування пружини.

На цьому малюнку (x > 0) - Деформація розтягування; (x< 0) - Деформація стиснення. (Fx) - Зовнішня сила.

У тому випадку, коли деформація найменша, тобто мала, сила пружності спрямована в бік, яка є протилежною за напрямом частинок тіла, що переміщаються, і пропорційна деформації тіла:

Fx = Fпр = - kx

За допомогою цього співвідношення виражений закон Гука, який було встановлено експериментальним методом. Коефіцієнт k прийнято називати жорсткістю тіла. Жорсткість тіла вимірюється в ньютонах на метр (Н/м) і залежить від розмірів та форми тіла, а також від того, з яких матеріалів складається це тіло.

Закон Гука у фізиці визначення деформації стиснення чи розтягування тіла записують зовсім у іншій формі. В даному випадку відносною деформацією називається

Роберт Гук

(18.07.1635 - 03.03.1703)

Англійський натураліст, вчений-енциклопедист

ставлення ε = x/l . У той же час напругою називається площа поперечного перерізу тіла після відносної деформації:

σ = F / S = -Fупр / S

В даному випадку закон Гука формулюють так: напрузі σ пропорційна відносна деформація ε . У цій формулі коефіцієнт Е називають модулем Юнга. Даний модуль не залежить від форми тіла та його розмірів, але в той же час безпосередньо залежить від властивостей матеріалів, з якого складається дане тіло. Для різних матеріалів модуль Юнга коливається досить широкому діапазоні. Наприклад, для гуми E ≈ 2·106 Н/м2, а для сталі E ≈ 2·1011 Н/м2 (тобто на п'ять порядків більше).

Цілком допустимо узагальнити закон Гука і в тих випадках, коли відбуваються складніші деформації. Наприклад, розглянемо деформацію згину. Розглянемо стрижень, який лежить на двох опорах та має суттєвий прогин.

З боку опори (або підвісу) на це тіло діє пружна сила, це сила реакції опори. Сила реакції опори при зіткненні тіл буде спрямована до зіткнення строго перпендикулярно. Таку силу прийнято називати силою нормального тиску.

Розглянемо другий варіант. Шлях тіло лежить на нерухомому горизонтальному столі. Тоді реакції опори врівноважує силу тяжіння і направлена ​​вертикально вгору. Причому вагою тіла вважають силу, з якою тіло впливає на стіл.

Будь-яке тіло, коли його деформують і надають зовнішній вплив, чинить опір і прагне відновити колишні форми та розміри. Це відбувається через електромагнітну взаємодію в тілі на молекулярному рівні.

Деформація – зміна положення частинок тіла одна щодо одної. Результат деформації - зміна міжатомних відстаней та перегрупування блоків атомів.

Визначення. Що таке сила пружності?

Сила пружності - сила, що виникає при деформації в тілі і прагне повернути тіло до початкового стану.

Розглянемо найпростіші деформації - розтягування та стиск

На малюнку показано, як діє сила пружності, коли ми стискаємо чи розтягуємо стрижень.

Для малих деформацій x ≪ l справедливий закон Гука.

Деформація, що виникає в пружному тілі, пропорційна доданої до тіла сили.

F у п р = - k x

Тут k – коефіцієнт пропорційності, званий жорсткістю. Одиниця виміру жорсткості системі СІ Ньютон на метр. Жорсткість залежить від матеріалу тіла, його форми та розмірів.

Знак мінус показує, що сила пружності протидіє зовнішній силі та прагне повернути тіло до початкового стану.

Існують інші форми запису закону Гука. Відносною деформацією тіла називається відношення ε = x l. Напругою в тілі називається відношення σ = - F у п р S . Тут S – площа поперечного перерізу деформованого тіла. Друге формулювання закону Гука: відносна деформація пропорційна напрузі.

Тут E - так званий модуль Юнга, який залежить від форми та розмірів тіла, а залежить лише від властивостей матеріалу. Значення модуля Юнга різних матеріалів широко варіюється. Наприклад, для сталі E ≈ 2 · 10 11 Н м 2 , а для гуми E ≈ 2 · 10 6 Н м 2

Закон Гука можна узагальнити у разі складних деформацій. Розглянемо деформацію вигину стрижня. При такій деформації вигину сила пружності пропорційна прогину стрижня.

Кінці стрижня лежать на двох опорах, які діють на тіло із силою N → , яка називається силою нормальної реакції опори. Чому нормальною? Тому що ця сила спрямована перпендикулярно (нормально) дотику поверхні.

Якщо стрижень лежить на столі, сила нормальної реакції опори спрямована вертикально вгору, протилежно силі тяжкості, що вона врівноважує.

Вага тіла – це сила, з якою воно діє на опору.

Силу пружності часто розглядають у контексті розтягування чи стискування пружини. Це найпоширеніший приклад, який часто зустрічається не тільки в теорії, а й на практиці. Пружини використовуються для виміру величини сил. Прилад, призначений для цього динамометр.

Динамометр – пружина, розтягування якої проградуйовано в одиницях сили. Характерна властивість пружин полягає в тому, що закон Гука для них застосовний за досить великої зміни довжини.

При стисканні та розтягуванні пружини діє закон Гука, виникають пружні сили, пропорційні до зміни довжини пружини та її жорсткості (коефіцієнта k).

На відміну від пружин стрижні та дроту підпорядковуються закону Гука у дуже вузьких межах. Так, при відносній дефомації більше 1% у матеріалі виникають незворотні назви - плинність та руйнування.

Якщо ви помітили помилку в тексті, будь ласка, виділіть її та натисніть Ctrl+Enter

Як ми бачили, при деформації тіла виникає сила, електрична за своєю природою, яка повертає тіло до початкового стану.

В уроках "Другий закон Ньютона" та "Вимір сил. Динамометр" ми ознайомилися з силами, які виникають при деформації пружини. Ці сили назвали силами пружності. Тепер ми можемо сказати, що сила пружності виникає під час деформації будь-якого тіла, а не тільки пружини; всяке тіло може грати роль пружини!

Так як сила пружності повертає тіло до початкового стану, вона спрямована проти напрямку зміщення частинок тіла при деформації. Якщо, наприклад, стрижень, один із кінців якого закріплений (рис. 1), розтягнутий так, що частинки в ньому зміщені щодо закріпленого кінця вправо (рис. 2), виникає сила пружності, спрямована вліво. Якщо ж стрижень стиснутий, як показано на малюнку 3, то частинки в ньому зміщені вліво, а сила пружності спрямована вправо.

Сила пружності - це сила, що виникає при деформації тіл і спрямована у бік, протилежний напряму усунення частинок тіла при деформації.

Надалі ми розглядатимемо сили пружності, що виникають тільки при деформації розтягування або стиснення.

Якби ми провели досвід, описаний в уроці "Вимір сил. Динамометр", не з пружиною, а, наприклад, з якимось стрижнем, то ми змогли б переконатися в тому, що при малих деформаціях стрижня (малих порівняно з його довжиною) ) сила пружності деформованого стрижня, як і і пружини, пропорційна його подовженню. Отже, закон Гука, висловлюваний формулою , справедливий будь-якого пружного тіла за умови, що це деформації досить малі. Деформація x визначає собою взаємне розташування частин деформованого тіла, тобто їх координати. Отже закон Гука показує, що сила пружності залежить від координат окремих частин деформованого тіла.

Але як з'являється сама деформація тіла?

Візьмемо два візки із укріпленими попереду кульками з м'якої гуми (рис. 4). Наведемо візки рухатися назустріч один одному так, щоб вони зіткнулися. Коли кульки торкнуться одна одної, обидві вони змінять свою форму, деформуються. Одночасно швидкості візків, з якими скріплені кульки, поступово зменшуватимуться. Зрештою візки на мить зупиняться, а потім почнуть рухатися у протилежних напрямках, тобто знову отримають прискорення. Зрозуміло, що причиною прискорення є сила пружності, що виникає під час деформації кульок. З цього досвіду видно, що деформація відбулася через те, що кульки вже після зіткнення продовжували ще деякий час рухатися в колишньому напрямку, поки сила пружності, що виникла через деформацію, не зупинила їх. Після цього деформовані кульки, відновлюючи свою форму, змусили візки рухатися у протилежному напрямку. Але як тільки кульки відновили свою форму, зникла сила пружності. Можна, отже, сказати, що причиною деформації кульки стало рух однієї частини щодо іншої, а наслідком деформації - сила пружності.

Якщо ми тепер замінимо гумові кульки сталевими і повторимо досвід, то побачимо, що результат буде таким самим. Візки зіткнуться, на мить зупиняться, а потім рухатимуться у протилежних напрямках. Але ми тепер не побачимо зміни форми кульок, їхньої деформації. Не означає, що деформації немає. Адже візки зі сталевими кульками поводяться так само, як і візки з гумовими кульками. Але у сталевих кульок деформації дуже малі, і їх не можна помітити без спеціальних приладів (це означає, що у сталевих кульок жорсткість значно більша, ніж у гумових).

Часто бувають непомітні як деформації, а й ті руху, через які деформації виникають. Коли ми, наприклад, бачимо книгу, що лежить на столі, то, звичайно, не можемо помітити, що і книга, і стіл злегка деформовані. Але саме деформація столу, зовсім непомітна на око, призводить до появи сили пружності, яка спрямована вертикально вгору і врівноважує силу тяжіння книги Землі. Тому книга і перебуває у спокої. Коли ми кладемо книгу на стіл, вона під дією тяжіння до Землі починає рухатися вертикально вниз, як всяке тіло, що падає. Ось при цьому русі книга і зміщує частинки, з яких складається частина столу, що стикається з нею. Стіл деформується, і виникає сила пружності, якраз рівна силі тяжіння книги до Землі, але спрямована вгору.

Те саме можна сказати і про дію підвісу. Коли до вільного кінця шнура AK прикріплюється тіло (рис. 5), то перший момент воно під дією сили тяжіння до Землі F починає падати вертикально вниз у напрямку, вказаному стрілкою. При цьому разом з тілом переміщається вниз і кінець шнура. Внаслідок цього шнур подовжується, тобто деформується. Завдяки деформації шпуру з'являється сила пружності Fynp (рис. 6), спрямовану вгору. На тіло, отже, діють дві сили протилежно. На початку падіння тіла подовження шнура мало, мала і сила пружності. У міру подальшого переміщення тіла донизу подовження шнура збільшується, одночасно збільшується і сила пружності. Коли підвішене тіло перебуває у спокої, це означає, що сила пружності за своїм абсолютним значенням дорівнює силі тяжіння тіла до Землі.

Якщо шнур AK зроблений з м'якої гуми, жорсткість якої мала, його подовження може бути помічено навіть на око. Але якщо цей шнур є сталевим дротом великої жорсткості, то подовження виявиться настільки малим, що його можна виявити лише спеціальними приладами. Силу пружності, що діє на тіло з боку опори або підвісу часто називають силою реакції опори або силою реакції підвісу (або натягом підвісу).

У багатьох випадках деформації, що призводять до появи сили пружності, добре помітні. Легко помітити подовження спіральної пружини чи гумового шнура. Наведені приклади показують, що сила пружності виникає при зіткненні взаємодіючих тіл. Деформуються, зрозуміло, завжди обидва тіла.

Важлива особливість сили пружності полягає в тому, що вона спрямована перпендикулярно поверхні дотику тіл, що взаємодіють, а якщо у взаємодії беруть участь такі тіла, як стрижні, шнури, спіральні пружини, то сила пружності спрямована вздовж їх осей.

Природу є макроскопічним проявом міжмолекулярної взаємодії. У найпростішому випадку розтягування/стиснення тіла сила пружності спрямована протилежно до зміщення частинок тіла, перпендикулярно поверхні.

Вектор сили протилежний напрямку деформації тіла (зміщення молекул).

Закон Гука

У найпростішому випадку одновимірних пружних малих деформацій формула для сили пружності має вигляд:

де - Жорсткість тіла, - величина деформації.

У словесному формулюванні закон Гука звучить так:

Сила пружності, що виникає при деформації тіла, прямо пропорційна подовженню тіла і спрямована протилежно до напрямку переміщення частинок тіла щодо інших частинок при деформації.

Нелінійні деформації

У разі збільшення величини деформації закон Гука перестає діяти, сила пружності починає складно залежати від величини розтягування чи стискування.

Wikimedia Foundation. 2010 .

Дивитись що таке "Сила пружності" в інших словниках:

сила пружності- енергія пружності - Тематики нафтогазова промисловість Синоніми енергія пружності EN elastic energy … Довідник технічного перекладача

сила пружності- tamprumo jėga statusas t sritis standartizacija ir metrologija apibrėžtis vidinės kūno jėgos, veikiančios prus tojo kūno) formą … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

сила пружності- tamprumo jėga statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. elastic force vok. elastische Kraft, f rus. сила пружності f; пружна сила f pranc. force élastique, f … Fizikos terminų žodynas

СИЛА- Векторна величина міра механічного впливу на тіло з боку ін. тіл, а також інтенсивності ін. фіз. процесів та полів. Сили бувають різними: (1) С. Ампера сила, з якою діє на провідник зі струмом; напрям вектора сили… … Велика політехнічна енциклопедія

Запит "сила" перенаправляється сюди; див. також інші значення. Сила Розмірність LMT-2 Одиниці виміру СІ … Вікіпедія

Запит "сила" перенаправляється сюди; див. також інші значення. Сила Розмірність LMT-2 Одиниці виміру СІ ньютон … Вікіпедія

Сущ., ж., упот. наиб. часто Морфологія: (ні) чого? сили, чому? силі, (бачу) що? силу, чим? силою, про що? про силу; мн. що? сили, (ні) чого? сил, чому? силам, (бачу) що? сили чим? силами, про що? про сили 1. Силою називають здатність живих… … Тлумачний словникДмитрієва

Розділ механіки, в якому вивчаються переміщення, деформації і напруги, що виникають в пружних тілах, що покояться або рухаються, під дією навантаження. У. т. основа розрахунків на міцність, деформованість і стійкість у будівництві, справі, авіа та… Фізична енциклопедія

Розділ механіки, в якому вивчаються переміщення, деформації і напруги, що виникають в пружних тілах, що покояться або рухаються, під дією навантаження. У. т. теоретич. основа розрахунків на міцність, деформованість та стійкість у будує. ділі,… … Фізична енциклопедія

Розділ механіки (Див. Механіка), в якому вивчаються переміщення, деформації і напруги, що виникають в пружних тілах, що покояться або рухаються, під дією навантаження. т.т. теоретична основарозрахунків на міцність, деформованість та… Велика Радянська Енциклопедія

Книги

• Набір таблиць. фізика. 7 клас (20 таблиць), . Навчальний альбом із 20 аркушів. фізичні величини. Вимірювання фізичних величин. Будова речовини. Молекули. Дифузія. Взаємне тяжіння та відштовхування молекул. Три стани речовини.
• Набір таблиць. фізика. Динаміка та кінематика матеріальної точки (12 таблиць) . Навчальний альбом із 12 аркушів. Закони Ньютона. Закон всесвітнього тяготіння. Сила тяжіння. Сила пружності. Вага тіла. Сила тертя. Закон руху. Переміщення. Швидкість. Рівномірне прямолінійне...