Імовірність гральної кістки. Імовірність гральної кістки Гральний кубик кинули 1 раз яка ймовірність

Поясніть принцип розв'язання задачі. Гральну кістку кинули один раз. Якою є ймовірність того, що випало менше 4 очок? і отримав найкращу відповідь

Відповідь від Дивергент[гуру]
50 відсотків
Принцип дуже простий. Усього результатів 6: 1,2,3,4,5,6
З них три задовольняють умові: 1,2,3, а три не задовольняють: 4,5,6. Тому ймовірність дорівнює 3/6=1/2=0,5=50%

Відповідь від I am superman[гуру]
Усього може випасти шість варіантів (1,2,3,4,5,6)
І з цих варіантів 1, 2, і 3 - менше ніж чотири
Значить 3 відповіді з 6
Щоб обчислити ймовірність ділимо сприятливий розклад до всього, тобто 3 на 6 = 0,5 чи 50%

Відповідь від Урій Довбиш[активний]
50%
поділи 100% на кількість чисел на кістки,
а потім помножиш відсоток отриманий, на кількість, яку тобі треба дізнатися, тобто на 3)

Відповідь від Іван Панін[гуру]
я точно не знаю, готуюся до ДІА, але вчителька сьогодні щось розповідала, тільки про ймовірність машин, так як я зрозумів, ставлення показується дробом, згори число сприятливе, а з низу на мою взагалі загальне, ну у нас про машини було так : У фірмі таксі в даний момент вільно 3 чорних, 3 жовтих та 14 зелених машин. До замовника виїхала одна із машин. Знайти ймовірність, що до нього приїде жовте таксі. Так ось, жовтих таксі 3 і з усього кіл-ва машин їх 3, виходить зверху дробу пишемо 3, тому що це сприятливе число машин, а знизу пишемо 20, тому що всього машин в таксопарку 20, от і виходить ймовірність 3 до 20 або 3/20 дробом, ну це я так зрозумів.... Як з кістками точно не знаю, але може допоміг чим...

Відповідь від 3 відповіді[гуру]

Вітання! Ось добірка тем із відповідями на Ваше запитання: Поясніть принцип вирішення задачі. Гральну кістку кинули один раз. Якою є ймовірність того, що випало менше 4 очок?

Завдання 19 ( ОДЕ - 2015, Ященко І.В.)

Оля, Денис, Вітя, Артур та Рита кинули жереб - кому розпочинати гру. Знайдіть ймовірність того, що розпочинати гру повинна буде Рита.

Рішення

Усього розпочинати гру можуть 5 осіб.

Відповідь: 0,2.

Завдання 19 ( ОДЕ - 2015, Ященко І.В.)

У кишені у Михайла було чотири цукерки - "Грильяж", "Маска", "Білочка" та "Червона шапочка", а також ключі від квартири. Виймаючи ключі, Мишко випадково випустив одну цукерку. Знайдіть ймовірність того, що загубилася цукерка "Маска".

Рішення

Усього варіантів - 4.

Імовірність того, що Мишко випустив цукерку "Маска" дорівнює

Відповідь: 0,25.

Завдання 19 ( ОДЕ - 2015, Ященко І.В.)

Гральна кістка (кубик) кинули один раз. Яка ймовірність того, що випало число очок, не менше ніж 3?

Рішення

Усього різних варіантів випадання очок на кубику – 6.

Число очок, не менше, ніж 3, може бути: 3,4,5,6 - тобто 4 варіанти.

Отже ймовірність дорівнює P = 4/6 = 2/3.

Відповідь: 2/3.

Завдання 19 ( ОДЕ - 2015, Ященко І.В.)

Бабуся вирішила дати онукові Іллюші на дорогу якийсь випадково вибраний фрукт. У неї було 3 зелені яблука, 3 зелені груші та 2 жовті банани. Знайдіть ймовірність того, що Іллюша отримає від бабусі фрукт зеленого кольору.

Рішення

3+3+2 = 8 – всього фруктів. З них зелених - 6 (3 яблука та 3 груші).

Тоді ймовірність того, що Іллюша отримає від бабусі фрукт зеленого кольору, дорівнює

P = 6/8 = 3/4 = 0,75.

Відповідь: 0,75.

Завдання 19 ( ОДЕ - 2015, Ященко І.В.)

Гральну кістку кидають двічі. Знайдіть ймовірність того, що обидва рази випало число більше 3.

Рішення

6 * 6 = 36 - всього варіантів випадання чисел при двох кидках гральної кістки.

Нам підходять варіанти:

Усього таких варіантів – 9.

Значить ймовірність того, що обидва рази випало число більше 3, дорівнює

P = 9/36 = 1/4 = 0,25.

Відповідь: 0,25.

Завдання 19 ( ОДЕ - 2015, Ященко І.В.)

Гральна кістка (кубик) кидають 2 рази. Знайдіть ймовірність того, що один раз випало число, більше 3, а другий раз - менше 3.

Рішення

Усього варіантів: 6 * 6 = 36.

Нам підходять такі результати:

Завдання на ймовірність ігральної кісткине менш популярні, ніж завдання про підкидання монет. Умова такого завдання зазвичай звучить так: при киданні однієї або декількох гральних кісток (2 або 3), яка ймовірність того, що сума очок дорівнюватиме 10, або число очок дорівнює 4, або добуток числа очок, або ділиться на 2 добуток очок і так далі.

Застосування формули класичної ймовірності є основним методом розв'язання таких завдань.

Одна гральна кістка, ймовірність.

Досить просто справа з однією гральною кісткою. визначається за формулою: P=m/n, де m - це число сприятливих подій результатів, а n - число всіх елементарних рівноможливих результатів експерименту з підкиданням кістки або кубика.

Завдання 1. Один раз кинута гральна кістка. Якою є ймовірність випадання парного числа очок?

Оскільки гральна кістка являє собою кубик (або його ще називають правильною гральною кісткою, на всі грані кубик випаде з однаковою ймовірністю, так як він збалансований), у кубика 6 граней (число очок від 1 до 6, які зазвичай позначаються точками), це означає , що у завданні загальне числорезультатів: n=6. Події сприяють лише результати, у яких випадає грань з парними окулярами 2,4 і 6, у кубика таких граней: m=3. Тепер можемо визначити ймовірність ігральної кістки: P=3/6=1/2=0.5.

Завдання 2. Брошений один раз гральний кубик. Яка ймовірність, що випаде щонайменше 5 очок?

Вирішується таке завдання за аналогією з прикладом, зазначеним вище. При киданні грального кубика загальна кількість рівноможливих результатів дорівнює: n=6, а задовольняють умову завдання (випало щонайменше 5 очок, тобто випало 5 чи 6 очок) лише 2 результати, отже m=2. Далі знаходимо необхідну можливість: P=2/6=1/3=0.333.

Дві гральні кістки, ймовірність.

При вирішенні завдань з киданням 2-х гральних кісток дуже зручно користуватися спеціальною таблицею випадання окулярів. На ній по горизонталі відкладається кількість очок, що випали на першій кістці, а по вертикалі - кількість очок, яка випала на другій кістці. Заготівля має такий вигляд:

Але постає питання, що ж буде в порожніх осередках таблиці? Це залежить від завдання, яке потрібно буде вирішити. Якщо в задачі йдеться про суму очок, тоді туди записується сума, а якщо про різницю - значить записується різницю і таке інше.

Завдання 3. Кинуті одночасно 2 гральні кістки. Якою є ймовірність випадання суми менше 5 очок?

Для початку необхідно розібратися, яка буде загальна кількість результатів експерименту. Все було очевидно при киданні однієї кістки 6 граней кубика – 6 результатів експерименту. Але коли вже дві кістки, то можливі наслідки можна представити як упорядковані пари чисел виду (x, y), де х показує скільки на першій кістці випало очок (від 1 до 6), а у - скільки випало очок на другій кістці (від 1 до 6). Усього таких числових пар буде: n=6*6=36 (у таблиці результатів їм якраз відповідають 36 осередків).

Тепер можна заповнити таблицю, для цього до кожного осередку заноситься кількість суми очок, які випали на першій та другій кістці. Заповнена таблиця виглядає так:

Завдяки таблиці визначимо число наслідків, які сприяють події "випаде в сумі менше 5 очок". Зробимо підрахунок числа осередків, значення суми в яких буде менше числа 5 (це 2, 3 та 4). Такі осередки для зручності зафарбовуємо, їх буде m=6:

Враховуючи дані таблиці, ймовірність ігральної кісткидорівнює: P=6/36=1/6.

Завдання 4. Було кинуто дві гральні кістки. Визначити ймовірність того, що добуток очок буде ділитися на 3.

Для вирішення задачі складемо таблицю творів окулярів, які випали на першій та на другій кістці. У ній відразу ж виділимо числа кратні 3:

Записуємо загальну кількість результатів експерименту n=36 (міркування такі ж як у попередній задачі) та кількість сприятливих результатів (кількість осередків, які зафарбовані в таблиці) m=20. Імовірність події дорівнює: P = 20/36 = 5/9.

Завдання 5. Двічі кинута гральна кістка. Яка ймовірність, що на першій і другій кістці різниця числа очок дорівнює від 2 до 5?

Щоб визначити ймовірність ігральної кісткизапишемо таблицю різниць окулярів і виділимо в ній ті осередки, значення різниці в яких буде між 2 і 5:

Число сприятливих результатів (кількість осередків, зафарбованих у таблиці) дорівнює m=10, загальна кількість рівноможливих елементарних результатів буде n=36. Визначить можливість події: P=10/36=5/18.

У разі простої події та при киданні 2-х кісток, потрібно побудувати таблицю, потім у ній виділити потрібні осередки та їх число поділити на 36, це і буде вважатися ймовірністю.