Kasaysayan ng mga tulay sa Koenigsberg. Doslednitskaya robot study "ang lumang, lumang problema tungkol sa mga tulay ng Koenigsberg" Kailangan mong dumaan sa lahat ng 7 tulay

Ang ganitong larawan ay kumakalat na ngayon sa buong Internet. Kadalasan ito ay sinamahan ng sumusunod na teksto: " Sa Israeli talinong pangsandatahan Mayroong isang espesyal na yunit na nagsisilbi sa mga lalaki at babae na dumaranas ng iba't ibang mga karamdaman sa autism spectrum. Pangunahing nakatuon ang mga autistic sa pagsusuri ng mga mapa at aerial photographs na lumalabas sa mga screen ng computer. Dahil sa mga kakaibang katangian ng pag-iisip, ang paggalang ay nakuha para sa mga detalye, ang hitsura nito sa panahon ng paghahanda ng mga operasyon ng militar ay nagpapahintulot sa amin na maiwasan ang mga posibleng pagkalugi sa espesyal na bodega. Ito ang utos ng mga autistic na manggagawa sa buhay ng mga sundalo.

Nasubukan mo na bang dumaan sa labirint na ito?

Maging malinaw tayo tungkol sa nutrisyon.

Para sa layunin ng labirint na ito, linawin na " Nagagawa ng isang autist na magproseso ng visual at textual na impormasyon nang higit sa isang beses, ngunit karamihan sa mga tao ay hindi dumaranas ng mga autism spectrum disorder. Ang partikularidad na ito ay naging kailangang-kailangan sa high-tech. Ang kumpanyang Danish na Specialisterne, na dalubhasa sa pagkonsulta sa teknolohiya, ay mayroong 75 daang practitioner na may autism at mga taong na-diagnose na may Asperger's syndrome, na kabilang din sa autism spectrum. Sa mga pangunahing manggagawa sa pangangalaga, sila ay nakikilala sa pamamagitan ng kanilang lubos na paggalang sa detalye, atensyon ng tao sa detalye, at ang kakayahang mabilis na magproseso ng malaking halaga ng impormasyon. Ang mga baguhan na ito ay lalong kapaki-pakinabang para sa mga programa sa pagsubok. Ang gawain ng mga autistic na tao na nakikibahagi sa ganitong uri ng trabaho, sa maraming kaso, ay hindi ang uri ng trabaho mga espesyal na tao. Ang mga autistic na tao ay maaaring suriin ang teknikal na dokumentasyon sa 4000 mga pahina nang 10 beses na mas mabilis kaysa sa karaniwang mga tao at hindi makaligtaan ng isang beat."

Ngunit napakahirap para sa mga autist na malaman kung paano i-navigate ang labyrinth na ito! At ang yak axis...

Ang Zavdannya ay hindi virishuvane! Mayroon kaming tatlong silid na may hindi magkapares na bilang ng mga pinto (ang pagkakatulad sa mga maliliit na "na hindi mapunit"). Para sa isang maliit na solusyon, kinakailangan na mayroong hindi hihigit sa 2 puntos (sa aming uri ng mga silid) na may hindi magkapares na bilang ng mga linya (sa aming uri ng mga sipi)

Upang maunawaan ang bilang ng labirint na ito, sigurado kami na mayroong mga paraan ni Euler, mayroong 3 vertices na may hindi magkapares na bilang ng mga gilid (pinto), at ang kasamaan ng kanilang mga isip ay maaaring kasing-kaunti ng dalawa.

Ang Problema ng Pitong Tulay ng Königsberg kung hindi Kasaysayan tungkol sa mga tulay ng Königsberg(Nim. Königsberger Brückenproblema) - Isang sinaunang mathematical na kayamanan, kung saan pinaniniwalaan na maaari kang maglakad sa lahat ng pitong tulay ng Königsberg nang hindi dumadaan sa isa sa mga ito nang dalawang beses. Ito ay unang naimbento noong 1736 ng German at Russian mathematician na si Leonhard Euler.

Sa loob ng mahabang panahon, ang mga residente ng Königsberg ay nahaharap sa sumusunod na bugtong: kung paano tumawid sa lahat ng mga tulay (sa kabila ng Pregolya River) nang walang sinumang dumaan sa isa sa kanila. Maraming Königsberger ang nagsisikap na kumpletuhin ang gawaing ito sa parehong teorya at praktikal sa mga oras ng paglalakad. Gayunpaman, walang nakakaalam ng pagiging posible ng naturang ruta.

Noong 1736, ang kaalaman tungkol sa mga tulay na ito ay nakakuha ng atensyon ng kilalang mathematician, miyembro ng St. Petersburg Academy of Sciences na si Leonard Euler, na sumulat tungkol dito sa Italyano na matematiko at inhinyero na si Marion noong 13 Pebrero 1736. Sa pahinang ito, isinulat ni Euler ang tungkol sa mga nakahanap ng panuntunan na, kapag nakatayo ka, madaling malaman na maaari kang maglakad sa lahat ng tulay nang walang dalawang taong naglalakad sa isa sa kanila. Ang sagot ay "imposible."

Sa isang pinasimpleng diagram, ang mga bahagi ng isang lugar (graph) na tulay ay kinakatawan ng mga linya (mga arko ng isang graph), at ang mga bahagi ng isang lugar ay kinakatawan ng mga puntong nag-uugnay sa mga linya (mga vertice ng isang graph). Sa proseso ng merchandising, si Euler ay may mga sumusunod na ideya:

• Ang bilang ng mga hindi ipinares na vertices (mga vertice, bago ang anumang hindi naipares na bilang ng mga gilid) ng graph ay nasa pares. Hindi kami makakagawa ng isang graph na naglalaman ng hindi naipares na bilang ng mga hindi naipares na vertice.


• Dahil magkapareho ang lahat ng vertex ng graph, maaari mong, nang hindi pinupunit ang olive mula sa papel, lagyan ng label ang graph; maaari kang magsimula sa anumang vertex ng graph at magtapos sa vertex na iyon.


• Imposibleng lagyan ng label ang isang graph na may higit sa dalawang hindi magkapares na vertice sa isang stroke.

Ang graph ng mga tulay ng Königsberg ay naglalaman ng (asul) na hindi magkapares na mga taluktok (iyon lang), kaya imposibleng tumawid sa lahat ng mga tulay nang hindi dumadaan sa isa sa mga ito.

Ang teorya ng mga graph na nilikha ni Euler ay natagpuan ang malawakang paggamit sa mga sistema ng transportasyon at komunikasyon (halimbawa, ang pag-unlad ng mga system mismo, ang pagbuo ng pinakamainam na mga ruta para sa paghahatid ng mga kalakal at ang pagruruta ng data sa Internet).

Noong 1905, naibalik ang Imperial City, na siyang lugar ng pagkawasak sa panahon ng pambobomba noong Ikalawang Digmaang Pandaigdig. Mayroong isang alamat tungkol sa mga na-prompt ng mga utos ng Kaiser mismo, na hindi makatawid sa magagandang tulay ng Konigsberg at naging biktima ng init na nilalaro nila kahapon, na naroroon sa sosyal na pagtanggap (tulad ng dati. ay ang ikawalong lugar, kung gayon ang gawain ay nagiging virishuvanim) . Sa mga suporta ng Imperial Bridge noong 2005, isang Jubilee Place ang nilikha. Sa ngayon, ang mga tulay at graph ng Kaliningrad batay sa mga isla at tulay ng Kaliningrad, tulad ng dati, ay walang ruta ng Eyler

Mayroon pa ring ganitong opsyon sa solusyon pagkatapos magmungkahi ng xlazex

Tingnan natin ang larawan 1: Gupitin natin ang balat sa mga parisukat, patayin ang mga "touch" point, pagkatapos. Ang mga puntong ito, ang paligid kung saan ay lilipat ng maraming ruta hangga't maaari, at ang pag-off nito ay hindi makakaapekto sa bilang ng mga pinto na dumaan sa linya at isara ang circuit. Para sa cob ng landas na ating tinatahak, halimbawa, isang batik 2 .
Tingnan natin ang larawan 2: Dito ay iginuhit ko ang parehong tabas, ngunit upang ang mga koneksyon sa pagitan ng cob at mga daliri ay makikita. Sa larawan, malinaw mong makikita na ang bahagi ng outline, na nakabalangkas sa asul, ay maaaring isara nang isang beses, pagkatapos. Kung ang bawat bahagi ng tabas ay isa, kung gayon walang mga landas na maaaring bumuo ng isang saradong linya.
Pouch: nananatiling hindi nalutas ang problema sa two-dimensional coordinate system.

Well, may solusyon sa walang kuwentang mundo :-)

Well garazd, garazd, garazd...

Noong maliit pa ako (8 rocks, melodiously), pinuntahan ko ang aking ama at tinanong: "Bakit tinawag ang Kaliningrad na lugar ng pitong tulay?" Kasabay nito ating kasaysayan, Rozklav lahat ay nasa ayos. Napakaingay nito at mas alam pa. Siyempre, hindi ko na naaalala ang kuwentong ito sa orihinal nitong anyo, ngunit susubukan kong sabihin ito nang malinaw hangga't maaari.

Tila, ang bayan ng Königsberg, na itinatag noong 1255, ay nabuo sa tatlong independiyenteng pamayanan ng bayan. May mga baho sa mga isla at sa mga pampang ng Pregel River (Nina Pregolya), na naghahati sa lugar sa apat na bahagi:

• Altstadt;
• Kneiphof;
• Lomzi;
• Forstadt.

Noong ika-14 na siglo, ang mga tulay ay nagsimulang bumuo ng mga koneksyon sa pagitan ng mga bahagi ng lungsod. Dahil sa patuloy na kawalan ng seguridad ng militar sa panig ng kalapit na Poland at Lithuania, ang mga tulay ng Königsberz ay nagsimulang magsilbi ng isa pang tungkulin - depensa. Sa harap ng tulay ay may nagtatanggol na tore na may nakataas o dobleng barred na mga pintuan na sarado, gawa sa oak at may wrought-iron paneling. Ang mga suporta ng mga tulay na ito ay may limang hugis na anyo, tipikal para sa mga balwarte. Sa gitna ng mga suportang ito ay may mga casemat, na naging posible na magpaputok sa pamamagitan ng mga embrasure.

Ang lahat ng mga tulay na ito sa Königsberg ay pinaghiwalay. Dahil sa biglaang pagbaba ng pagpapadala sa Pregolia, ang mga tulay ay tumigil sa paggawa. Ang salarin ay naging Mataas na Lugar, na pana-panahong pinaghihiwalay upang maiwasan ang mekanismo at pag-uugali ng mga sisidlan ng goldpis.

Mayroong tradisyon: ang isang panauhin ng lugar ay babalik sa Konigsberg at magtapon ng barya sa Pregel mula sa isa sa mga tulay.

Axis sa iyo cool na katotohanan , na konektado sa tradisyon: sa oras ng paglilinis sa Pregolia riverbed na may dredge noong dekada nobenta ng ika-20 siglo, literal na nakipaglaban ang mga numismatic collector para sa karapatang tumayo kasama ang salaan sa "gat", kung saan ang ilalim na mule ay kumikislap.

At ang axis ay isa pang katotohanan:"Ang kuwento tungkol sa mga tulay na ito ng Königsberg." Ang sikat na pilosopo na si Immanuel Kant, na naglalakad sa mga tulay ng lungsod ng Koenigsberg, ay nagtakda ng isang layunin: maaari kang maglakad kasama ang lahat ng mga tulay na ito at pagkatapos ay lumiko sa exit point ng ruta upang maglakad kasama ang skin bridge nang higit sa isang beses. Mayroong maraming mga paraan upang makamit ang layuning ito sa praktikal at teoretikal. Ngunit hindi ito ibinigay sa sinuman, kung kanino hindi posible na ihatid na imposibleng magsinungaling sa teorya.

Noong 1736, ang kapanganakan ng sikat na Leonhard Euler, isang tanyag at sikat na matematiko at miyembro ng St. Petersburg Academy of Sciences. Tungkol dito ay sumulat ako sa aking kaibigan, ang sikat na Italian engineer at mathematician na si Marion, na may petsang 13 February 1736. Tulad ng alam mo, ang panuntunan ay madali at madaling alisin ng mga vikorista ang ebidensya mula sa food chain, na magliligtas sa lahat. Sa junction ng lungsod ng Königsberg at ang mga tulay nito, naging imposible ito. Sa wakas, nagawa kong lumikha ng teorya ng mga graph (naiintindihan ng mga mathematician), na kung paano gumagana ang mundo.

Maaari mo ring subukan ang virtual reality. Axle diagram ng mga tulay:

Alamin natin kung ano ang nasa likod ng mga tulay na ito.

Krämerbrücke (bayan ng Kramkovy).

Iginagalang ng pinakamatanda sa pitong tulay. Napagpasyahan noong 1286 na pag-isahin ang mga bayan ng Altstadt at Kneiphof, at sa pasukan ay itinayo ang isang estatwa ni Hans Sagan, ang anak ng Kneiphian. Sinabi ng alamat: sa oras ng labanan sa pagitan ng mga hukbo Teutonic Order Sa Lithuania, kinuha ni Hans ang bandila ng nahulog na order mula sa mga kamay ng sugatang sundalo.

Pinangalanan ko ang aking lugar sa pamamagitan ng mga katabi ng mga bangko ng Pregel, at ito mismo ay naging isang lugar ng kalakalan.

Noong 1900 ito ay muling itinayo, at noong 1972 ito ay itinayo sa kabila ng Estakadny Bridge.

Grünebrücke (Berdeng Lugar).

Ang berdeng lugar ay itinatag noong 1322 at sumali sa Kneiphof at Vorstadt. Kinuha nito ang pangalan nito mula sa kulay ng harapan, na tradisyonal na ginagamit para sa mga suporta at span ng tulay.

Noong ika-17 siglo, sa Green Bridge, ipinamigay ng isang mensahero ang mga dahon na dumating sa Königsberg. Ang mga negosyante ng lugar ay nagtipon dito para sa sulat at tinalakay ang kanilang pang-araw-araw na gawain sa koreo. Sa likod ng alamat, sa mismong kadahilanang ito, noong 1623, malapit sa Green Bridge, ang unang paggising ng Königsberg Trade Exchange ay nagising.

Noong 1875, sa kabilang panig ng tulay, nilikha ang isang bagong palitan ng kalakalan, na napanatili hanggang ngayon. Nini tsya budivlya – Palasyo ng Kultura ng mga Manlalayag.

Noong 1907, ang lugar ay nasa overdrive, at noong 1972, ang parehong bagay ay nangyari sa lugar ng Lavkovy: ang baho ay pinalitan ng lugar ng Estakadny.

Köttelbrücke (Lugar ng trabaho).

Ang lugar ng trabaho ay itinayo sa 1337 na bato. Pagbisita sa Kneiphof at Forstadt. Minsan ang pangalan nito ay maaaring isalin bilang "offal", dahil ito ay konektado sa slaughterhouse na matatagpuan sa malapit. Dinala ng mga bituin ang offal sa pamamagitan ng paglutang sa kahabaan ng Pregel sa pamamagitan ng lugar na ito.

Sa una, ang lugar ay binuo at nabuo sa tatlong spills. Noong 1621, muling nagbago ang kanyang pamilya at muling isinilang nang walang mekanismo ng pag-angat.

Sa panahon ng pag-unlad ng Vorstadt noong 1886, ang mga tao ng Workers' Place ay bumisita sa bato at metal. Pinaandar mo ang separation function.

Lugar ng sunog sa panahon ng Great Hour Ang Great Patriotic War at sila ay itinayo kasama ng mga support beam noong dekada 70 at mga bato noong ika-20 siglo.

Schmiedebrücke (bayan ng Kowalski).

Ang bayan ng Kowalski ay ipinanganak noong 1397. Pagbisita sa Altstadt at Kneiphof.

Tradisyunal na inilalagay ang mga forge sa tapat ng tulay na ito sa pampang ng Pregel, marahil ay nawala ang kanilang pangalan.

Matapos magising, ang lugar ay nakatanggap ng bahagi ng inspirasyon mula sa Lavkov Bridge, na itinayo nang magkatulad, medyo mas mababa sa ibaba ng agos. Sa una, ang dalawang gusali ay suportado ng mga suportang bato, na natatakpan ng mga spills mula sa mga tabla, na sobrang pagod hanggang 1787 at pinalitan. Noong 1896, ang Kowalskiy Town ay sumailalim sa muling pagtatayo, nagtanggal ng mga pandekorasyon na suporta, natapon ng bakal, at naging sari-sari. Sa Altstadt boat, isang malaking pagsisiyasat ang ginawa sa pag-install ng mga bridge spill para sa karagdagang presyon ng sistema ng supply ng tubig, at ang kontrol ng hydraulic mechanism.

Sa mga oras ng Great German War, ito ay nawasak at hindi na-renew pagkatapos ng digmaan.

Holzbrücke (Kahoy na lugar).

Ang kahoy na lugar ay ipinanganak noong 1404 at sumali sa Altstadt at Lomse.

Sa Araw ng Bagong Taon ay mayroong isang memorial plaque na may mga kabalyero mula sa "Prussian Chronicle" ni Albrecht Lukhel David. Ang sampung-volume na seryeng ito ay nagkuwento tungkol sa paganong Prussia at sa kasaysayan ng Teutonic Order.

Ang kahoy na lugar ay muling itinayo noong 1904 at sa ganitong paraan ito ang pangunahing kuwento.

Hohebrücke (Mataas na Lugar).

Isang mataas na lugar ng mga gusali malapit sa 1520, na nagdudugtong sa Lomse at Forstadt. Noong 1882, naibalik ang kanilang mga tao, na idinagdag sa bagong "Budinochok para sa pagmamasid sa mga tulay" (isang lugar para sa paghahati ng mga mekanismo para sa paghihiwalay ng tulay). Ang kakanyahan ng neo-Gothic na istilo ay napanatili hanggang ngayon.

Ang mataas na lugar ay giniba noong 1938.

Ilang dosenang metro ang layo mula sa mga suportang bato ng lumang Mataas na Tulay, na napanatili, isang bagong Mataas na Tulay ang itinayo, na tatayo pa rin. Ang gitnang bahagi ay binuksan para sa pagdala ng mga sisidlan ng goldpis.

Honigbrücke (Lugar ng Pulot).

Ang pinakabata sa pitong tulay, nag-uugnay ito sa Lomse at Kneiphof. Natutulog iba't ibang bersyon tungkol sa paglalakad, pangalanan ito:

1. Isang miyembro ng Kneiph Town Hall Bezenrode ang nagbayad para sa pagtatayo ng tulay gamit ang mga bariles ng pulot.
2. Ang parehong Bezenrode ay nagbayad ng mga bariles ng pulot sa pang-araw-araw na buhay ng sentro ng kalakalan sa teritoryo sa kabila ng ilog.
3. Ang pangalan ay katulad ng salitang "Hon", na nangangahulugang - mapanukso o nangangailangan. Sa sandaling nasa lugar na ito, ang mga residente ng Kneiphof ay pinagkaitan ng direktang pag-access sa bayan ng Lomse, na nilalampasan ang High Bridge, na nasa Altstadt. Sa ganitong paraan, ang Honey Place ay naging tiwangwang mula sa mga pangunahing tulay ng Königsberg.

Ang impeksiyon ay may katangiang pedestrian at humahantong sa isla ng Kant sa Cathedral at sa sculpture park. Nababakuran doon ang daanan ng mga pribadong sasakyan.

Mga pangunahing kaalaman sa teorya ng graph mga agham sa matematika pinatay noong 1736 Leonard Euler, tinitingnan ang kasaysayan ng mga tulay ng Königsberg. Ang tradisyon ngayon ay naging isang klasiko.

Kolishniy Koenigsberg (siyam na Kaliningrad) ng pamamahagi sa Pregel River. Sa pagitan ng lugar, hinuhugasan ng ilog ang dalawang isla. Isang tulay ang itinayo sa baybayin ng isla. Hindi nailigtas ang mga lumang tulay, ngunit nawala ang mapa ng lugar kung saan ipinakita ang mga ito. Binalaan ng Koenigsbergers ang mga bisita tungkol sa pagsisimula ng labanan: tumawid sa lahat ng mga tulay at bumalik sa punto ng cob, at sa balat ng tulay ang bakas ay matatagpuan nang higit sa isang beses.

Ang Problema ng Pitong Tulay ng Königsberg

Ang Problema ng Pitong Tulay ng Königsberg o ang Aklat ng Königsberger Bridges (Aleman: Königsberger Brückenproblem) ay isang lumang aklat sa matematika na nagturo kung paano ka makakalakad sa lahat ng pitong tulay ng Königsberg nang hindi dumadaan sa isa sa mga ito nang dalawang beses. Ito ay unang naimbento noong 1736 ng German at Russian mathematician na si Leonhard Euler.

Sa loob ng mahabang panahon, ang mga residente ng Königsberg ay nahaharap sa sumusunod na bugtong: kung paano tumawid sa lahat ng mga tulay (sa kabila ng Pregolya River) nang walang sinumang dumaan sa isa sa kanila. Maraming Königsberger ang nagsisikap na kumpletuhin ang gawaing ito sa parehong teorya at praktikal sa mga oras ng paglalakad. Gayunpaman, walang nakakaalam ng pagiging posible ng naturang ruta.

Noong 1736, ang kaalaman tungkol sa mga tulay na ito ay nakakuha ng atensyon ng kilalang mathematician, miyembro ng St. Petersburg Academy of Sciences na si Leonard Euler, na sumulat tungkol dito sa Italyano na matematiko at inhinyero na si Marion noong 13 Pebrero 1736. Sa pahinang ito, isinulat ni Euler ang tungkol sa mga nakahanap ng panuntunan na, kapag nakatayo ka, madaling malaman na maaari kang maglakad sa lahat ng tulay nang walang dalawang taong naglalakad sa isa sa kanila. Ang sagot ay "imposible."

Ang gawaing itinalaga kay Leonhard Euler

Sa isang pinasimpleng diagram, ang mga bahagi ng isang lugar (graph) na tulay ay kinakatawan ng mga linya (mga arko ng isang graph), at ang mga bahagi ng isang lugar ay kinakatawan ng mga puntong nag-uugnay sa mga linya (mga vertice ng isang graph). Sa proseso ng merchandising, si Euler ay may mga sumusunod na ideya:

Ang bilang ng mga hindi ipinares na vertices (mga vertice, bago ang anumang hindi naipares na bilang ng mga gilid) ng graph ay nasa pares. Hindi kami makakagawa ng isang graph na naglalaman ng hindi naipares na bilang ng mga hindi naipares na vertice.
Dahil magkapareho ang lahat ng vertex ng graph, maaari mong, nang hindi pinupunit ang olive mula sa papel, lagyan ng label ang graph; maaari kang magsimula sa anumang vertex ng graph at magtapos sa vertex na iyon.
Imposibleng lagyan ng label ang isang graph na may higit sa dalawang hindi magkapares na vertice sa isang stroke.
Ang graph ng mga tulay ng Königsberg ay puno ng (asul) na hindi magkapares na mga taluktok (iyon lang), kaya imposibleng tumawid sa lahat ng mga tulay nang hindi dumadaan sa isa sa mga ito

Ang teorya ng mga graph na nilikha ni Euler ay natagpuan ang malawakang paggamit sa mga sistema ng transportasyon at komunikasyon (halimbawa, ang pag-unlad ng mga system mismo, ang pagbuo ng pinakamainam na mga ruta para sa paghahatid ng mga kalakal at ang pagruruta ng data sa Internet).

Karagdagang kasaysayan ng mga tulay sa Königsberg

Noong 1905, naibalik ang Imperial City, na siyang lugar ng pagkawasak sa panahon ng pambobomba noong Ikalawang Digmaang Pandaigdig. Mayroong isang alamat tungkol sa mga na-prompt ng mga utos ng Kaiser mismo, na hindi makatawid sa magagandang tulay ng Konigsberg at naging biktima ng init na nilalaro nila kahapon, na naroroon sa sosyal na pagtanggap (tulad ng dati. ay ang ikawalong lugar, kung gayon ang gawain ay nagiging virishuvanim) . Sa mga suporta ng Imperial Bridge noong 2005, nilikha ang Jubilee Place. Sa ngayon, ang Kaliningrad ay may mga tulay na ito, at mga plano batay sa mga isla at tulay ng Kaliningrad, tulad ng dati, nang walang ruta ng Euler.

Sa loob ng 10 taon na ngayon, ang pahayagan na "New Wheels of Igor RUDNIKOV" sa ilalim ng pamagat na "Walking in Konigsberg" ay naglathala ng mga artikulo na nakatuon sa kasaysayan ng aming lugar. Mula sa higit sa 500 sketch at paglalakad para sa libro, pumili kami ng 34 - nakakatawa at nakakatawa, trahedya at epiko. Ang mga seksyon ay naglalaman ng mga larawan ng mga personalidad at buhay ng Koenigsbergers, batay sa mga makasaysayang katotohanan, alamat at muling pagsasalaysay: fashion at arkitektura, pulis, militar at bumbero, mga restawran at cafe, unibersidad at paaralan, mga makasaysayang koneksyon ng Koenigs bergs mula sa Russia at maraming iba pang mga bagay... Ang mga larawan nina Koenigsberg at Illu S. Fedorov, na partikular na nilikha para sa aklat na ito, ay magbibigay-daan sa amin na makita ang lugar na ito - "Atlantis".

Pitong tulay ng Königsberg

Ang Eyler Palace ay pinangungunahan ng digmaan at kapangyarihan ng Radyanska

Lumilitaw na ang mahusay na Swiss mathematician na si Leonhard Euler, na lumikha ng isang buong bagong agham, ay malamang na alam ang tungkol sa mga tulay na ito ng Königsberg.

Durably yurakan ang booties

May isang alamat na gustong-gusto ng mga residente ng Königsberg na mamasyal sa mga lansangan ng tatlong "galit" na tao sa gitnang mga bayan: Altstadt, Lebenicht at Kneiphof, ngunit hindi nila matiis na yurakan ang kanilang mga sapatos nang wala. At ang mga lugar na ito ay konektado sa isa't isa sa pamamagitan ng mga tulay. At muli, ang matipid na mga taong bayan ay nagtaka: paano nila tatawid ang lahat ng mga tulay upang sila ay makasakay sa bawat isa sa kanila nang isang beses lamang at bumalik sa lugar, magsisimula ng kanilang paglalakad?

Napuno ng tawa si Eyler. "Wala pang nakakamit ito, at walang nagtagumpay, na imposible... Ni geometry, o algebra, o combinatorial mystique ay sapat para sa virtuosity," isinulat ng Italyano sa kanyang gulong. kahit sinong mathematician o engineer.

Napagtanto ang pinaka kumplikadong algorithm, tinanggihan ni Euler ang negatibong ebidensya. Ito ay naging imposible na tumawid sa lahat ng mga tulay nang higit sa isang beses at, nang inilarawan ang kalsada, lumiko sa exit point.

Lavkovy, Zeleny at Kovalsky

Well, ang pinakalumang lugar ay Lavkovy (Kremerbrücke). Ito ay muling binuhay noong 1286 sa pagsisimula ng burgomaster ng Altstadt (na ang mga karapatan ay mahigpit na inalis). Ikinonekta ang Altstadt sa isla ng Kneiphof, kung saan wala pang pamayanan.

Ang isang booth ay itinayo mula sa Lavochny Bridge - tulad ng nakasulat sa mga papel na Aleman, "para sa pagtiklop ng isang makapangyarihang gamu-gamo". Noong 1339 ang lugar ay pinangalanan bilang parangal kay St. George, ngunit noong 1397 isang bagong pangalan ang natagpuan: Kogenbrücke, pagkatapos ay ang Lugar ng mga Hukom (ang mga barkong mangangalakal ay tinawag din sa Hanseatic League). Noong 1548 naging opisyal ang pangalan, na binago ang isang liham: Kokenbrücke.

Noong 1787 ang lugar ay muling itinayo. Nilinis nila ang booth ng motlohu. Noong 1900, isang bago ang itinayo sa kahoy na site ng Kokenbrücke, na may metal. Matagumpay siyang nakaligtas sa digmaan at sa pagtatayo ng Estakadny Bridge noong 1972.

Lugar ng tindahan at mga lumang bodega ng daungan

Lugar ng giblet

Dali - Zeleny (Grunebrücke). Nagkaroon ng pagtatalo noong 1322 sa pamamagitan ng sangay ng Pregel River, upang matiyak ang daloy mula sa Ponart patungo sa Royal Castle. 1582 roku zgorіv. Pagkatapos ng anim na kapalaran, muli itong isinilang, mula sa puno. Sa species na ito, ang kapalaran ay lumitaw hanggang 1907, pagkatapos ay pinalitan ito ng metal, na naging iba't-ibang. Ang mekanismo ay gumuho sa pamamagitan ng kamay. Nakaligtas sa digmaan. "Nahatulan" nila siya noong 1972, bago ang oras ng paggising ni Estakadny.

Noong 1379, kasama ang inisyatiba ng Altstadts at ang mga desisyon ng master ng Teutonic Order, Winrich, isang lugar na kahanay sa Lavochny ay nilikha. Inalis niya ang pangalang Kovalsky (Schmidebrücke). Mayroon din siyang booth "para sa motlohu".

Hanggang 1787, bumagsak ang bayan ng Kovalsk at pinalitan ng bago, ang parehong puno. Ang taong 1846 ay ipinagdiriwang sa metal. Sa halip na booth, nag-install sila ng tore para sa pag-install ng singaw - ang mekanismo ng pagpapalawak.

Bago ang pag-atake sa Koenigsberg, nawasak ito at hindi na nakabawi.

Offal, Mataas at Kahoy

Kaayon ng Green Yishov Offal (Meat) town (Kettelbrücke), ang slaughterhouse, bago ang Birzhi (siyam na Palasyo ng Kultura ng mga Manlalayag). Noong 1377, nagpasya sila laban sa mga naninirahan sa Kneiphof, kaya't sila ay nakatali sa Vorstadt, isang distrito ng bodega. Doon, unang nag-imbak ang Forstadt ng mga suplay ng kahoy para sa pagkapaso.

Ang Chatkovo Giblet Place ay itinayo bago pa man ang storming sa lugar malapit sa Kvitna noong 1945, at ang spillage nito ay ginamit para ayusin ang Wooden Bridge (Halzbrücke). Ang isang buong puno ng mga puno ay nag-uugnay pa rin sa buong Altstadt sa Zhovtnev Island (ang mas malaking isla ng Lomze). Kung nagulat ka, maaari mong mapansin na ang mga handrail ay ginawa nang iba: sa ilang mga lugar ay may mga elemento - mga dahon ng oak, sa iba pa, batay sa Potrokhovoy - mga singsing.

Noong 1377, inalis ang pahintulot na magtayo ng High (Hohebrücke) Bridge (kumokonekta sa Zhovtnevy Island mula sa ibabang Dzerzhinsky Street). Halimbawa, sa pagtatapos ng ika-19 na siglo, ang kahoy na bersyon ay nagbago sa isang metal. Bago ang talumpati, na namamahala sa tulay na ito, mayroong isang alarma sa buong lugar para sa mga mekanismo ng pag-aangat - isang tore na tinatawag na Bridge Booth. (Si Vona ay nahulog na sa Pregel, ngunit may ilang mga kapalaran na nagdala sa kanya sa liwanag.)

Noong 1937, nilikha ang isang bagong lugar para sa metal at kongkreto. Ang pinakadiwa ng bagay. Gayunpaman, mula sa oras na iyon, hindi posible na gawing makabago ang lahat ng mga tulay ng Koenigsberg, bagaman, ayon sa plano, ang tuluy-tuloy na muling pagtatayo ay hindi malamang.

O baka mas maganda ang isang iyon? Naaalala ng mga nakasaksi na noong 1996, ang mga sappers - sa amin, mula sa Kaliningrad - sa panahon ng pag-aayos ng Estakadny Bridge, gumagamit sila ng mga bomba ng apoy sa kongkretong ibabaw! Sa ganitong uri ng disenyo, ang napaka-sensitive na tunog ay hindi sa punto ng pagkabigla, ngunit para lamang sa naka-synchronize na paghampas. Mukhang nabigla nang gumuho ang lugar habang magkasabay na naglalakad ang isang kumpanya ng mga sundalo.

Imperial at Honey

Ang lugar ng Honey (Honigbrücke) ay napanatili, na may 1542 na kapanganakan. Sa likod ng mga muling pagsasalaysay, kasama ang kanyang "masarap" na pangalan, tinakpan niya ang... swag, na ganap na tinanggihan ng Punong Burgraf ng Bazenrade mula sa gulo ng Kneiphof alang-alang. Para sa pahintulot na makita ang tulay na nag-uugnay sa Kneiphof sa isla ng Lomse, na dumadaan sa Altstadt. Minsang binigyan ng Kneiphofts si Bazenrad ng isang buong bariles ng pulot, at binansagan sila ng mga nawalan ng karapatan na Altstadts na "mga honey licker."

Kaya paano naiiba ang buhay ni Honey kay Druha Svitova? Agad akong nagmaneho papunta sa Cathedral sa Zhovtnevoya Street. Hindi natapos ni Ledva ang kanyang barge sa ilalim ng pangalang "The Bright Red Sail" - naaalala mo, mayroong isang lumulutang na restawran sa Pregolya. Sa panahon ng malakas na hangin, ang barge ay napunit mula sa mga angkla nito at ang busog nito ay bumangga sa rehas ng tulay. Sa gitna mismo. Ale... matagumpay na nalutas ng mga lokal na matatalinong tao ang problema gamit ang isang autogenous na solusyon. At ang barge ay hinila papunta sa dam.

... Ang iba pang mga tulay ng Königsberz ay lumitaw nang mas huli at hanggang sa anunsyo ni Euler ay hindi sila gumagawa ng daan-daan.

Kaya, noong 1905, iniugnay ng Imperial City (Kaiserbrücke) ang isla ng Lomse sa Forstadt. Bahagi ng lugar ang nagdusa noong panahon ng digmaan. Isang flight ang na-save hanggang sa kalagitnaan ng dekada otsenta, at pagkatapos ay pinahintulutan silang lumipad.

Zaliznychny at Berlinsky

Ikinonekta ng lumang lugar ng Zaliznichny ang lumang istasyon ng Pivdenny at Skhidny sa distrito ng bodega ng Altstad. Noong 1929, kinilala ang kanyang kapalaran bilang isang emerhensiya, kung saan hinarap ang mga kapalaran. At pagkatapos ng digmaan, inayos ng mga unang naninirahan ang lugar, bagaman hindi sa magkaibang paraan.

Ang Bagong Zaliznychny - na kilala bilang isang two-tiered - ay nawasak ng mga German sappers sa panahon ng pag-atake sa Koenigsberg. "Dinala" siya ng mga Radyansky sappers sa eksena pagkatapos ng digmaan. Sa magkasabay na paghihiwalay, hindi sila umaakyat sa bundok sa magkabilang bahagi, ngunit "lumabas" habang lumiliko sila sa kalsada.

Bago magsalita, siya mismo ay nawala sa kasaysayan ng Radyansky cinematography. Ang pelikulang "Zustrich on the Elbe", na kinunan sa Kaliningrad noong 1948–1949, ay may isang shot: ang mga dakilang kaibigan at kaalyado, mga Ruso at Amerikano, ay nasaktan sa mga gilid ng ilog - tulad ni Elby - at ang mga Amerikano ay naghihiwalay. ist, na nagpapahiwatig ng cob mismo ng cold war.

Kaya, ginagampanan ng aming double-decker ang papel na "tulay sa kabila ng Elbe". Itinayo nila ito sa paligid ng limampu at ginawa ito upang ito ay tumaas.

At ang Berlinsky (Palmbursky) axis - ang nasa likod ng nayon ng Borisovo, ang ring road malapit sa Isakovo - ay namatay sa kampo na "sinisingil". Para siyang pinatay ng judge. Ibinaba si Yogo sa harap sa ikaapatnapu't lima, bago ang pag-atake.

Mataas na Lugar

Sa panahon ng paghahari ng unang kalihim ng komite ng rehiyon ng CPRS, Konovalov, isang bahagi ng tulay ang itinayo. Ang mga lingkod sibil ay nagsimula bago ang isa pa, at pagkatapos ay mula sa Moscow ay galit silang sumigaw sa kanila: "Pinapasigla mo ba ang mga Nazi?!" Bilang isang resulta, ang mga espesyal na kagamitan ay ipinadala sa pagputol ng metal, at ang lugar ay naiwan na walang ... isang makasaysayang monumento. Kasaysayan ng Zagal Koenigsberzko-Kaliningrad. Kung gusto mong i-renew ito, hindi ito problema.

Halimaw laban sa avenue

...Bago ang talumpati, kung mayroong isang Estakadny na lugar, ang lapad ng katabing bahagi nito ay mas maliit kaysa sa kabuuang lapad ng Kramnichny at Kovalsky. Mas mura ang pagsasaayos ng dalawang magkatulad na tulay - Kovalsky at Potrokhovy - at patakbuhin ang mga ito. Ale... pagkatapos lahat ay dumaranas ng gigantomania, at kailangan ng mas maraming alerto.

Ang mas nakakatawa at ang mas trahedya! - ito ay naging isang halimaw, na naghuhugas sa buong Moskovsky Avenue. Ang mga arkitekto - ang mga may-akda ng "himala" na ito - ay nagpapatunay kung ano ang kanilang ginawa sa platform proyekto ng Aleman muling pagtatayo ng Koenigsberg. Sakto sa mga plano ng Aleman isang ganap na naiibang lokasyon ang inilipat – mula sa Kalinina Avenue patungong Lithuanian Val. At ang lugar na ito ay pinili ng eksklusibo mula sa mundong pangkalakal: maraming tirahan ang nahulog sa ilalim ng konstruksyon, ang mga tao ay kailangang muling manirahan... Well, hindi ito sapat upang magpatuloy sa isang bagong pang-araw-araw na buhay, ngunit mayroong isang malaking halaga ng pamumuhunan sa kapital. ... At inalis ng arkitekto ang 100 bawat baras: mas malaki ang dami ng trabaho, mas malaki ang bayad namin. I axis... ginagalaw namin yung kaya namin.

...Gayunpaman, maaaring ibang-iba ang misyon ni Eyler ngayon. Ang mga tulay na nawala sa Kaliningrad ay maaaring ganap na mailarawan nang hindi nauulit ang "mga simpleng guho." Axis lang... anong gusto mo? At ang nasa kanan ay walang suot na booties.

Ang ama ng teorya ng mga graph (pati na rin ang topology) ay si Euler (1707-1782), na noong 1736 ay malawak na kilala sa oras na iyon, na tinawag na problema ng mga tulay ng Königsberg. Sa lugar ng Koenigsberza mayroong dalawang isla, na konektado ng mga tulay mula sa mga pampang ng Pregolya River at isa-isa, tulad ng ipinapakita sa larawan 4.

Ang nayon ay nahulog sa opensiba: alamin ang ruta para sa pagdaan sa lahat ng apat na bahagi ng lupain, na magsisimula sa alinman sa mga ito, magtatapos sa parehong bahagi at eksaktong isang beses na dadaan sa balat ng tulay. Madali, siyempre, na subukang malaman ito sa empirically, sinusubukan ang lahat ng mga ruta, kung hindi, lahat ng iyong susubukan ay magtatapos sa kabiguan.

Malyunok 4 - Isang kuwento tungkol sa mga tulay ng Königsberz.

Ang masisi na kontribusyon ni Euler sa pinakamataas na antas ay nakasalalay sa katotohanang imposible ang naturang ruta.

Upang patunayan na walang solusyon sa problema, itinalaga ni Euler ang bahagi ng balat ng tuyong lupa bilang isang punto (vertex), at ang bahagi ng balat bilang isang linya (gilid) na nag-uugnay sa iba pang mga punto. Bilang ng Viishov. Ang assertion tungkol sa hindi pundasyon ng isang positibong desisyon sa departamentong ito ay katumbas ng assertion tungkol sa imposibilidad ng pag-bypass sa bilang na ito na may espesyal na ranggo.

Malyunok 5 – Bilang.

Mga elemento ng graph. Mga Paraan ng Kagawaran ng Count. Mga subgraph.

Ang istrukturang ito, tulad ng isang graph (isang kasingkahulugan para sa Vikorist, ay tinatawag ding "margin"), ay malawakang magagamit sa agham ng impormasyon.

BilanginGang sistema ay tinatawag na (V, U) ,

de V={ v} - impersonal na mga elemento, mga pamagat mga taluktok graph;

U=={ u} - . impersonal na mga elemento, mga pamagat tadyang graph.

Ang isang cutaneous edge ay kinakatawan ng alinman sa isang pares ng vertices (v1, v2), o ng dalawang protidal na pares (v1, v2) at (v2, v1).

Dahil ang gilid mula sa U ay kinakatawan ng isang pares lamang (v1,v2) , yan ang tawag dun oriented na gilid, na humahantong mula v1 hanggang v2. Sa kasong ito, ang v1 ay tinatawag na cob, at ang v2 ay ang dulo ng naturang tadyang.

Dahil ang gilid U ay kinakatawan ng dalawang pares (v1,v2) at (v2,v1), kung gayon ang U ay tinatawag unoriented gilid. Kung ang unoriented na gilid sa pagitan ng vertices v1 at v2 ay humahantong mula sa v1 Vv2, at likod. Sa kasong ito, ang vertices v1 at v2 ay parehong cobs at dulo ng tadyang ito. Nangunguna yata ang tadyang hv1 inv2, kaya ako hv2 inv1.

Magkadikit man ang dalawang taluktok na nagtagpo.

Para sa bilang ng mga elemento, ang mga graph ay nahahati sa kintseviі walang katapusan.

Tinatawag ang isang graph na ang mga gilid ay lahat ay hindi naka-orient hindi nakatuon bilangin.

Dahil ang mga gilid ng isang graph ay itinalaga sa pamamagitan ng pag-order ng mga pares ng vertices, ang naturang graph ay tinatawag na pag-orient.

R
Figure 6 - Grap ng oryentasyon.

Ay kumakaway halo-halong mga graph, na nabuo mula sa oriented at non-oriented ribs.

Kung ang dalawang vertices ay konektado ng dalawa o higit pang mga gilid, kung gayon ang mga gilid na ito ay tinatawag parallel.

Kung ang cob at ang dulo ng mga tadyang ay magkakasama, kung gayon ang gayong tadyang ay tinatawag loop .

Ang isang graph na walang mga loop at parallel na mga gilid ay tinatawag Ako ay humihingi ng paumanhin.

Dahil ang gilid ay itinalaga ng vertices v1 at v2, kung gayon rib incidental vertices v1 at v2.

Ang isang vertex na hindi insidente sa isang gilid ay tinatawag nakahiwalay.

Ang isang vertex na nangyayari sa eksaktong isang gilid at ang gilid mismo ay tinatawag Kintsevimi, kung hindi nakabitin.

Ang mga gilid na may isa at parehong pares ng vertices sa isang species ay tinatawag maramihan at parallel.

Dalawa vertex ng isang hindi nakadirekta na graph v1 at v2 ay tinatawag mayaman, Kung ang graph ay may nangungunang gilid (v1, v2).

Dalawa vertex ng isang nakadirekta na graph v1 at v2 ay tinatawag mayaman, May matalim na gilid na humahantong mula sa tuktok ng v1 hanggang v2.

Tingnan natin ang mga konsepto para sa isang direktang graph.

Malyunok 7 – Grap ng oryentasyon.

Paraan ng pagpapatawad:

Paraan sa elementarya:

Elementarya na circuit:

Circuit:

Para sa di-oriented na mga graph Ang mga konsepto ng "simple path", "elementary path", "contour", "elementary circuit" ay malinaw na pinapalitan ng mga konsepto ng "lantsyug", "simple lantsyug", "cycle", "simple cycle". Tinatawag ang bilang malapot para sa alinmang dalawang taluktok mayroong isang landas (lancun) na nag-uugnay sa mga taluktok na ito.

Ang isang unoriented na konektadong graph na walang mga cycle ay tinatawag puno.

Hindi nakadirekta na hindi konektadong graph na walang mga cycle kagubatan.

Malyunok 8 – Bilang ng Zv'yazkoviy.

Malyunok 9 – Kagubatan.

Malyunok 10 – Puno.