Hanapin ang h para sa trapezoid formula. Paano malalaman ang taas ng isang trapezoid. Ang mga dayagonal ng mga figure at ang mga usok na lumilikha ng nagbabagong baho

Ang simpleng tanong ay "Paano ko malalaman ang taas ng isang trapezoid?" Mayroong ilang mga resulta, at maaaring may iba't ibang mga halaga ng output. Samakatuwid, ang mga formula ay muling bubuhayin.

Ang mga formula na ito ay maaaring kabisaduhin, ngunit ang mga ito ay madaling makuha. Kinakailangang sabihin ang mga prinsipyo bago pag-aralan ang mga teorema.

Tinanggap mula sa mga formula ng pagtatalaga

Ang lahat ng mga entry sa ibaba ng mga mathematical record ay may parehong pagbasa ng mga titik.

Imprint: lahat ng panig

Upang malaman ang taas ng trapezoid sa frontal na posisyon, kailangan mong mabilis na gamitin ang sumusunod na formula:

n = √(z 2 - (((a - c) 2 + z 2 - d 2)/(2(a - c))) 2). Numero 1.

Hindi ito maikli, ngunit bihirang makalapit sa trabaho. Maaari mong mabilis na makipag-ugnayan sa amin gamit ang iba pang data.

Ang formula na nagpapakita kung paano malalaman ang taas ng femoral trapezius sa parehong sitwasyon ay napakaikli:

n = √(z 2 - (a - c) 2/4). Numero 2.

Ang problema ay ibinigay: gilid gilid at gilid sa ibaba stand

Kunin kung ano ang katabi ng gilid na may mga markang "c", at gayundin sa gilid d. Kaya ang pormula para sa paghahanap ng taas ng isang trapezoid ay ang mga sumusunod:

n = c * sin α = d * sin β.№3.

Kung ang figure ay equilateral, maaari mong mabilis na gamitin ang pagpipiliang ito:

n = з * sin α = ((a - b) / 2) * tan α. Numero 4.

Mga view: mga dayagonal at direksyon sa pagitan nila

Mukhang mas maraming kanta ang idadagdag sa data na ito. Halimbawa, ang pangunahing linya ay ang gitnang linya. Sa sandaling palitan mo ang data, kakailanganin mo ang sumusunod na formula upang malaman ang taas ng trapezoid:

n = (d 1 * d 2 * sin γ) / (a ​​​​+ b) o n = (d 1 * d 2 * sin δ) / (a ​​​​+ b). Numero 5.

Tse para sa Ikinalulungkot kong makita mga numero. Kung ang pantay na balakang ay ibinigay, ang entry ay magbabago tulad nito:

n = (d 1 2 * sin γ) / (a ​​​​+ b) o n = (d 1 2 * sin δ) / (a ​​​​+ b).№6.

Kung may kinalaman ang problema gitnang linya trapezoid, kung gayon ang mga formula para sa paghahanap ng taas nito ay magiging ganito:

n = (d 1 * d 2 * sin γ) / 2m o n = (d 1 * d 2 * sin δ) / 2m. Bilang 5a.

n = (d 1 2 * sin γ) / 2m o n = (d 1 2 * sin δ) / 2m. Bilang 6a.

Kabilang sa mga sumusunod na dami: lugar na may mga base o midline

Ito, marahil, ang pinakamaikli mga simpleng formula Paano malalaman ang taas ng isang trapezoid. Para sa isang magandang figure, magiging ganito ang hitsura:

n = 2S/(a+b).№7.

Doon, lampas lang sa gitnang linya:

n = S/m. Bilang 7a.

Hindi nakakagulat na ang formula para sa equilateral trapezius ay eksaktong pareho.

Zavdannya

No. 1. Sa mga cutout sa likod ng mas mababang suporta ng trapezoid.

Umovi. Ibinigay ay isang isosfemoral trapezium, ang hip side ay 5 cm Ang mga base nito ay 6 at 12 cm Ito ay kinakailangan upang malaman ang sinus ng acute cut.

Desisyon. Para sa kadalian ng sanggunian, ilagay ang icon. Nawa'y ang kaliwang ibabang taluktok ay A, sa likod mismo ng arrow ng taon: B, C, D. Sa ganitong pagkakasunud-sunod, ang ibabang base ay itatalagang AT, ang itaas - BC.

Kinakailangan na iguhit ang mga taas mula sa mga vertices B at C. Ang mga punto na nagpapahiwatig ng mga dulo ng mga taas ay mamarkahan H 1 at H 2 sa katulad na paraan. Ang mga fragment ng figure VSN 1 N 2 ay tuwid, at tuwid. Nangangahulugan ito na ang seksyon H1H2 ay katumbas ng 6 cm.

Ngayon ay kailangan nating tingnan ang dalawang tatlong piraso. Ang mga amoy ay pantay, ang mga fragment ay hugis-parihaba na may mga bagong hypotenuse at patayong mga binti. Lumalabas ang bituin, gayundin ang mas maliliit na catheter. Samakatuwid, maaari silang mabilang bilang isang pagkakaiba. Ang natitira ay lumalabas mula sa ibabang base ng itaas. Hatiin sa 2. Pagkatapos 12 - 6 ay kailangang hatiin ng 2. AN 1 = N 2 D = 3 (cm).

Ngayon, gamit ang Pythagorean theorem, kailangan mong malaman ang taas ng trapezoid. Kinakailangang hanapin ni Vaughn ang sinus ng bibig. VN 1 = √ (52 - 32) = 4 (cm).

Ang pagkakaroon ng natutunan ng kaunti tungkol sa kung paano hanapin ang sinus ng straight cut sa tricutaneous straight cut, maaari mong isulat ang sumusunod na expression: sin = BH 1 / AB = 0.8.

Kumpirmasyon. Ang sounding sine ay 0.8 pa rin.

No. 2. Upang baguhin ang taas ng trapezoid sa likod ng nangungunang tangent.

Umovi. Kalkulahin ang taas ng equilateral trapezoid. Lumilitaw na ang mga base ay 15 at 28 cm ng Danish na tangent ng mainit na hiwa: 11/13.

Desisyon. Ang pagtatalaga ng mga vertex ay kapareho ng sa nakaraang gawain. Muli kailangan mong gumuhit ng dalawang taas mula sa itaas na sulok. Sa pamamagitan ng pagkakatulad sa mga solusyon ng unang gawain, kailangan mong malaman AN 1 = N 2 D, na kinakalkula bilang pagkakaiba ng 28 at 15, na hinati ng dalawa. Pagkatapos ng paglabas ng poddrakhunkiv: 6.5 div.

Dahil ang padaplis ay ang relasyon sa pagitan ng dalawang binti, maaari mong isulat ang sumusunod na padaplis: tg α = AN 1 / VN 1 . Bukod dito, ito ay kapareho ng 11/13 (sa likod ng washroom). Ang mga fragment ng AN 1 ay nakikita, maaari mong kalkulahin ang taas: VN 1 = (11 * 6.5) / 13. Pasensya na, pasensya na magbigay ng resulta ng 5.5 cm.

Kumpirmasyon. Ang taas, tulad ng nakikita mo, ay 5.5 cm pa rin.

No. 3.

Umovi. Upang kalkulahin ang mga taas sa likod ng mga nangungunang diagonal.

Desisyon. Tungkol sa trapezoid, kilala na ang mga diagonal nito ay 13 at 3 cm Ito ay kinakailangan upang malaman ang taas nito kung ang kabuuan ng mga nakatayo ay 14 cm.

Ngayon ito ay kinakailangan upang viconate Dodatkov Pobudov. Dito kailangan mong gumuhit ng isang tuwid na linya parallel sa mas malaking dayagonal at hanapin ang punto ng crossbar sa pinalawig na bahagi ng arterial vice. Ito ay magiging D1. Ang isang bagong trapezium ay lumitaw, sa gitna kung saan mayroong isang tricubitus ASD 1. Kinakailangan din ito para sa karagdagang produksyon.

Lilitaw ang tangkad ni Shukan sa kanyang trikutnik. Mabilis itong maipaliwanag ng mga formula na binuo sa ibang mga paksa. Ang taas ng trikutnik ay kinakalkula bilang pagdaragdag ng numero 2 at ang lugar, mga dibisyon sa gilid, hanggang sa ito ay natupad. At ang gilid ay lumilitaw na kapareho ng laki ng exit trapezoid. Ito ay upang masira ang mga patakaran, na ipinahiwatig ng karagdagang payo.

Ang lahat ng panig ay makikita ng sinuri na trikutnik. Para sa kalinawan, ipinasok namin ang mga halaga x = 3 cm, y = 13 cm, z = 14 cm.

Ngayon ay maaari mong malaman ang lugar sa pamamagitan ng paggamit ng teorem ni Heron. Napivperimeter dorivnyuvatime p = (x + y + z) / 2 = (3 + 13 + 14) / 2 = 15 (cm). Kaya ang formula para sa lugar pagkatapos palitan ang halaga ay ganito ang hitsura: S = √(15 * (15 - 3) * (15 - 13) * (15 - 14)) = 6 √10 (cm 2).

Kumpirmasyon. Ang taas ay 6√10/7 cm.

No. 4. Upang suriin ang taas sa lahat ng panig.

Umovi. Dahil sa isang trapezoid, ang tatlong panig ay 10 cm ang taas, at ang ikaapat ay 24 cm Ito ay kinakailangan upang malaman ang taas nito.

Desisyon. Kung ang figure ay equilateral, kailangan mo ng formula number 2. Kailangan mo lamang ipasok ang lahat ng mga halaga at ayusin ito. Magiging ganito ang hitsura:

n = √(10 2 - (10 - 24) 2 /4) = √51 (cm).

Kumpirmasyon. n = √51 cm.

Sa palagay ko mas madaling malaman ang taas ng isang trapezoid kaysa sa isang baga, kung saan sapat na upang isaalang-alang ang binti ng isang straight-cut tricut. Buweno, hindi ko ibubunyag ang lihim na ito, ngunit tumpak na inilarawan ni Kasamang Pythagoras ang kanyang oras)))

Upang malaman ang taas ng trapezoid, kinakailangan upang mabilis na kalkulahin ang mathematical formula h = 2S/(a+b), narito ang S ay ang eroplano ng trapezoid, at ang a at b axis ay ang mga base ng trapezoid. I-multiply ang lugar sa dalawa at hatiin sa kabuuan ng mga base.

Ang formula para sa taas ng isang trapezoid ay matatagpuan sa maraming paraan batay sa halatang data.

Ang isa sa mga paraan ay sa pamamagitan ng parisukat.



de S, natural, trapezoidal na lugar,

a. b - mga base,

h - taas ng trapezoid,

m - gitnang linya.

Mayroong maraming mga formula para sa pagsasaayos ng taas ng trapezoid:











Nakasulat dito:

h - taas na walang sentro;

a, b, c, d - Mga gilid ng trapezoid;

d1, d2 - dalawang diagonal ng isang trapezoid

m - gitnang linya.

Gayundin, humanga sa maliit na nasa ibaba:



Ang isang tuwid na trapezoid ay isang trapezoid na may pantay na mga binti at sulok na may mas mababang saligan, ang taas ng naturang trapezoid ay matatagpuan bilang pagdaragdag ng gilid na bahagi sa sinus ng sulok na may mas mababang saligan o bilang karagdagan sa pagkakaiba ng mga base sa ang padaplis ng hiwa na may mas mababang priming.

Taas ng trapezoid Makakahanap ka ng karagdagang impormasyon tungkol sa iyong impormasyon sa katapusan ng linggo. Kung isasaalang-alang natin ang lugar ng trapezoid at ang base nito, kung gayon tradisyonal ang taas ng trapezoid h = 2S/(a+b), kung saan ang S ay ang lugar, a at b ang mga base.

Posible, marahil hanapin ang taas ng trapezoid sumusunod sa Pythagorean theorem, dahil ang lahat ng panig ng trapezoid ay nakikita, at ang trapezoid mismo ay equilateral. Sa kasong ito, makikita natin ang base ng tricuputinum, na parehong kalahati ng mga base, at pagkatapos ay ipahayag ang Pythagorean theorem.

Kung ang lugar ng trapezoid at ang midline ay nakikita, kung gayon para sa pagsasaayos ng taas ng trapezoid Ito ay sapat na upang hatiin ang lugar ng trapezoid sa kalahati ng gitnang linya.

Ang taas ng trapezium ay maaaring matukoy mula sa recticutaneum, na nabuo sa pamamagitan ng pag-ilid na bahagi ng trapezoid AB - ang hypotenuse ng recticutaneum, ang pinakamalaking trapezium BH - isa sa mga binti at bahagi ng base ng trapezium, na kung saan ay ang kalahati at ang pagkakaiba sa pagitan ng dalawang base ng trapezoid AH = (AD-BC)/ itong kabilang panig . Well, sa isang straight-cut tricut, ang binti ay katulad ng square root mula sa pagkakaiba sa pagitan ng square ng hypotenuse at square ng kabilang binti.



Maaaring baguhin ang impormasyong ito sa iba't ibang paraan Magtaka kung ano ang nakikita sa trapezoid: mga gilid o gilid. Buweno, sinimulan namin ang kursong matematika sa paaralan.)))

Ang trapezoid ay isang trapezium kung saan ang dalawa sa magkabilang panig ay magkatulad, at ang dalawa sa likod ay hindi. Ang mga panig na parallel sa isa't isa ay tinatawag na fundamentals.

Ang lugar ng anumang trapezoid ay ganap na hanggang sa taas. Kung titingnan mo ang formula, makukuha mo ang sumusunod:

S=1/2h x(a+b)

h ay ang taas ng trapezoid,

a at b—ang її na mga pagpapalit na ito.

Geometry- Ang agham na iyon ay tumpak.

At para sa mga mahilig sa geometry ay hindi mahalaga na malaman ang taas ng trapezoid.

Ano ang isang trapezoid?

Trapezium- Ito ang uri ng rectilinear na ang dalawang panig ay parallel sa isa't isa, at ang axis ng kabilang panig ay hindi parallel sa isa't isa.

Ang axis ay kinakatawan ng isang trapezoid ng upuan:

Paano malalaman ang taas ng isang pantay na panig na trapezoid

Mula sa kalapati ng malaking pundasyon, kunin ang kalapati ng maliit na pundasyon, hatiin ito sa dalawa. Square ang resultang numero. Lumikha ng isang trapezoid square. Pagkatapos ay inalis namin mula sa parisukat ng trapezoid ang parisukat ng aming unang numero, tulad ng alam namin. Mula sa bilang na nagreresulta mula sa derivation ng numero, kinukuha namin ang square root nito at magiging taas ng trapezoid.

Ang isang paraan upang makalkula ang lugar ng isang trapezoid ay sa pamamagitan ng pagdaragdag ng taas at midline. Ito ay katanggap-tanggap na ito ay isang isosceles trapezium. Pagkatapos ang taas ng equilateral trapezoid na may mga base a at b, lugar S at perimeter P ay isasaayos tulad ng sumusunod:
h=2 x S/(P-2 x d). (Div. Fig. 1)

2
Dahil ang lugar ng trapezoid at ang base nito ay kilala, ang formula para sa pamamahagi ng taas ay maaaring makuha mula sa formula para sa lugar ng trapezoid S = 1/2h x (a+b):
h = 2S/(a+b).

Sabihin nating mayroong isang trapezoid na may parehong data, tulad ng sanggol 1. Gumuhit kami ng 2 taas, alisin ang tumbong, na may 2 mas maliit na gilid na may mga binti ng recticutaneous. Mas maliit na kuting para sa x. Ang Vіn ay itinuturing na isang landas sa pagkakaiba ng dowzhin sa pagitan ng mas malaki at mas maliit na mga base. Ayon sa Pythagorean theorem, ang parisukat ng taas ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng hypotenuse d at leg x. Kinukuha namin ang ugat mula sa kabuuan at kunin ang taas h.

Sa hugis na ito, tulad ng isang trapezoid, madalas nating gamitin ito sa buhay. Halimbawa, kahit anong lugar ang itinayo mula sa mga kongkretong bloke, ipinta namin ang puwit. Ang pinakamahusay na pagpipilian ay ang paglalapat ng pangangalaga sa balat departamento ng transportasyon ngunit kung hindi man. Ang kapangyarihan ng pigura ay kilala na sa Sinaunang Greece , gaya ng inilarawan ni Aristotle nang mas detalyado sa kanyang gawaing pang-agham na "Cob". At ang kaalaman, libu-libong dahilan ang natukoy na may kaugnayan pa rin hanggang ngayon. Kaya kilalanin natin sila nang mas detalyado.

Sa pakikipag-ugnayan sa

Pangunahing konsepto

1. Klasikong trapezoid na hugis.

Ang trapezoid sa core nito ay parang trapezoid, na binubuo ng dalawang seksyon, ang iba ay magkatulad, at ang dalawang iba pa, ang iba ay hindi magkatulad. Kapag pinag-uusapan ang figure na ito, kailangan munang tandaan ang mga konsepto tulad ng: mga base, taas at gitnang linya. Dalawang seksyon ng mga biskwit, ang bawat isa ay tinatawag na base (mga seksyon AD at BC). Ang taas ay ang hiwa na patayo sa base ng balat (EH), kung gayon. ilipat sa ilalim ng sulok 90 ° (tulad ng ipinapakita sa Fig. 1).

Kung pagsasamahin natin ang lahat ng mga panloob na anggulo, kung gayon ang kabuuan ng mga trapezoid ay tataas sa 2π (360°), tulad ng sa anumang chotirikutnik. Isang hiwa, ang mga dulo nito ay nasa gitna ng mga gilid (IF) tinatawag na gitnang linya. Sa dulo ng cut na ito, ang kabuuan ng BC at AD subdivision ay hinati sa 2.

May tatlong uri mga geometric na numero: tuwid, tuwid at pantay na panig. Kung nais mong tuwid ang isang hiwa sa mga tuktok ng base (halimbawa, kung ABD = 90 °), ang naturang hiwa ay tinatawag na tuwid na trapezoid. Bilang mga bahagi ng gilid ng linya (AB at CD), tinatawag itong isosceles (katulad ng gilid ng linya).

Paano malalaman ang lugar

Para doon, upang malaman ang lugar ng Chotirikutnik Ang ABCD ay kinakatawan ng sumusunod na formula:

Figure 2. Pagkonekta ng gawain sa paghahanap sa lugar

Para sa butt butt marahil ito ay mas madaling gawin. Halimbawa, hayaan ang itaas at ibaba na mga base ay 16 at 44 cm nang pahalang, at ang mga gilid sa gilid - 17 at 25 cm Gagawa kami ng isang patayo na hiwa mula sa tuktok ng D sa paraang tulad ng DE II BC (tulad ng ipinapakita sa sanggol. 2). Malinaw na iyon

Hayaan mo DF - magiging. Sa ΔADE (na magiging equilateral), inaalis namin ang hakbang:

Kaya, base sa aking pagiging simple, alam namin kaagad ang taas ng ΔADE, na siyang taas din ng trapezoid. Ang bituin ay maaaring kalkulahin gamit ang ibinigay na formula para sa lugar ng tagaytay ABCD, na ibinigay ang mga halaga ng taas DF.

Ang lugar ng shukan na ABCD ay 450 cm³. Kaya masasabi natin nang may pagmamalaki na upang Upang makalkula ang lugar ng trapezoid kailangan mo ang kabuuan ng base at kalahati ng taas.

Mahalaga! Sa kaso ng pinakamataas na pagkakasunud-sunod, hindi obligadong malaman ang kahalagahan ng kontribusyon, ngunit lubos na posible na ang iba pang mga parameter ng figure ay maayos, dahil ang ebidensya nito ay magdaragdag ng hanggang sa kabuuan ng mga pagpapalit.

Tingnan ang trapezoid

Mahalagang tandaan na depende sa mga gilid ng pigura at sa paraan ng paglalagay nito sa mga kinatatayuan, mayroong tatlong uri ng cuticle: straight-sided, multi-sided at equilateral.

Riznoboka

Mayroong dalawang anyo: gostrokutna at bobo. Ang ABCD ay nasa parehong sitwasyon lamang kapag may salungatan sa base (AD), at sa magkabilang panig ay may pagkakaiba. Kung ang magnitude ng isang cut number na Pi/2 ay mas malaki (ang mga antas ng mundo ay mas malaki kaysa sa 90°), kung gayon ito ay itinuturing na mahina.

Tulad ng mga sidewall sa ilalim na linya

Figure 3. View ng rib trapezium

Kung magkasundo ang mga di-parallel na panig, ang ABCD ay tinatawag na equilateral (tama). Sa kasong ito, ang naturang cutter ay may parehong antas ng world cutoff sa base, gayunpaman, ang kanilang hiwa ay palaging mas mababa kaysa sa direktang isa. Para sa kadahilanang ito, ang mga sanhi ng isosceles ay hindi maaaring nahahati sa acute at obtuse. Ang fishtail na may ganitong hugis ay may sariling mga partikular na katangian, na kinabibilangan ng:

1. Pinutol upang ikonekta ang nakahandusay na mga vertex at tagaytay.
2. Sa isang malaking stand, itakda ang matalim na gilid sa 45° (ang paunang puwitan ay maliit 3).
3. Kung ibaluktot mo ang mga anggulo ng degree ng mga kama ng mga kama, pagkatapos ay bigyan ang temperatura ng 180°.
4. Maaari mong gamitin ang anumang uri ng tamang trapezoid.
5. Kung pagsasamahin mo ang antas ng mundo ng protilegny kuti, mayroong isang mas sinaunang π.

Bukod dito, sa pamamagitan ng geometrically expanded point nito, pangunahing kapangyarihan ng femoral trapezius:

Mga halaga ng cut sa stand 90°

Ang perpendicularity sa gilid ng base ay isang mahalagang katangian ng konsepto ng "tuwid na trapezoid". Hindi tayo maaaring magkaroon ng dalawang panig na may mga sulok sa stand, Sa madaling salita, ito ay magiging isang tuwid na pamutol. Sa chotirikutniks ng ganitong uri ng kaibigan, ang gilid ng katawan ay palaging nilikha na may isang mahusay na batayan, at may isang mas mababang isa - na may isang mapurol na isa. Sa kasong ito, ang patayo na bahagi ay magiging taas din.

Ang hiwa sa pagitan ng mga gitna ng sidewalls

Kapag ikinonekta mo ang gitna ng mga gilid, at putulin ang mga seksyon na kahanay sa mga base, at magdagdag ng hanggang kalahati ng kanilang kabuuan, pagkatapos ay isang tuwid na linya ay malilikha magiging gitnang linya. Ang halaga ng linya ay kinakalkula gamit ang sumusunod na formula:

Para sa praktikal na puwit, tingnan natin ang gawaing ginawa mula sa pagwawalang-kilos ng gitnang linya.

Zavdannya. Ang gitnang linya ng trapezoid ay 7 cm, malinaw na ang isang panig ay mas malaki kaysa sa isa sa pamamagitan ng 4 cm (Larawan 4). Alamin ang maraming mga pangunahing kaalaman.

Figure 4. Pag-uugnay sa gawain upang mahanap ang mga pangunahing kaalaman

Desisyon.

Hayaang ang mas maliit na base DC ay magkaparehong x cm, pagkatapos ay ang mas malaking base ay magiging pareho (x+4) tingnan.

Mahalaga! Lumalabas na ang mas maliit na base ng DC ay 5 cm ang haba, at ang mas malaki ay 9 cm.

Ang konsepto ng gitnang linya ay susi kapag nakikitungo sa maraming geometry. Dahil dito, magkakaroon ng maraming katibayan mula sa iba pang mga numero. Nauunawaan ng mga Vikorist ang praktikal, makatuwirang mga desisyon at paghahanap ng kinakailangang laki.

Kahalagahan ng taas at mga paraan upang malaman Tulad ng sinabi kanina, ang taas ay ang seksyon na gumagalaw sa mga nakatayo sa ilalim ng hiwa 2Pi/4 at ang pinakamaikling ruta sa pagitan nila. Bago iyon, kung paano malaman ang taas ng trapezoid,

Ang susunod na hakbang ay upang matukoy ang mga halaga ng input. Para sa higit na pag-unawa, tingnan natin ang interior. Alamin ang taas ng trapezoid sa ulo, upang ang base ay 8 at 28 cm, ang mga gilid na gilid ay 12 at 16 cm.

Figure 5. Konektadong gawain upang mahanap ang taas ng trapezoid

Gagawa kami ng mga pagbawas sa DF at CH sa ilalim ng mga tuwid na pagbawas sa base AD. Batay sa mga sukat, ang balat sa likod ng mga ito ay ang taas ng ibinigay na trapezoid (Larawan 5). Sa kasong ito, alam natin ang haba ng cutaneous sidewall, gamit ang karagdagang Pythagorean theorem, alam natin kung bakit ang taas sa tricutaneous AFD at BHC ay sinaunang.

Ang kabuuan ng AF at HB cut ay pareho sa pagkakaiba sa pagitan ng mga base:

Hayaang maging mas mapagbigay ang dovzhina AF x cm, pagkatapos ay pinutol ng dovzhina ang HB=(20 – x)div. Habang ito ay naka-install, DF=CH, zvіdsi.

Pagkatapos ay aalisin natin ang pagsalakay ng paninibugho:

Tobto. Ang taas ng ADCB trapezoid ay 9.6 cm pa rin Posibleng baguhin ang pagkalkula ng taas, na isang mas mekanikal na proseso, at batay sa pagkalkula ng mga gilid at cutout ng tricutaneous. Gayunpaman, sa isang bilang ng mga order na may geometry, maaaring mayroong higit sa isang antas ng mga cutout, kung saan ang mga kalkulasyon ay isasagawa sa pamamagitan ng mga kaukulang panig ng panloob na tricutaneous na mga kalamnan.

Mahalaga! Sa katunayan, ang trapezium ay madalas na tinitingnan bilang dalawang tricutaneous, o bilang isang kumbinasyon ng isang tumbong at isang tricutaneous. Para sa higit sa 90% ng lahat ng mga gawain na nagaganap sa mga katulong ng paaralan, kapangyarihan at mga palatandaan ng mga figure na ito. Karamihan sa mga formula, kung saan nagmula ang GMT, ay umaasa sa "mga mekanismo" para sa pagtatalaga ng dalawang uri ng mga numero.

Yak shvidko kalkulahin ang dovzhin na batayan

Bago malaman ang batayan ng trapezoid, kinakailangan upang matukoy kung anong mga parameter ang ibinigay na at kung paano i-rationalize ang mga ito. Ang isang praktikal na diskarte ay upang makuha ang hindi kilalang batayan ng formula sa gitnang linya. Para sa isang mas malinaw na pag-unawa sa larawan, ipapakita namin sa iyo kung paano ito gawin gamit ang isang halimbawa. Siguraduhin na ang gitnang linya ng trapezoid ay 7 cm, at ang isa sa mga base ay 10 cm. Hanapin ang haba ng kabilang base.

Solusyon: Alam na ang gitnang linya ay katumbas ng kalahati ng kabuuan ng mga base, maaari mong patigasin ito upang ang kabuuan nito ay katumbas ng 14 cm.

(14 cm = 7 cm × 2). Sa isip, alam natin na sunod-sunod na 10 cm, ang mas maliit na bahagi ng trapezoid ay katumbas ng 4 cm (4 cm = 14 – 10).

Bukod dito, para sa mas komportableng solusyon, magtakda ng ganoong plano, Inirerekomenda na maingat na basahin ang mga formula na ito mula sa lugar ng trapezoid bilang:

• gitnang linya;
• lugar;
• taas;
• diagonal.

Ang pag-alam sa kakanyahan (ang pinaka kakanyahan) ng mga kalkulasyong ito ay maaaring gawin nang walang mga espesyal na pagsasaalang-alang upang matukoy ang kahalagahan.

Video: trapezoid at kapangyarihan

Video: mga tampok ng trapezoid

Visnovok

Mula sa mga halimbawa na iyong tiningnan, maaari kang lumikha ng isang simpleng ideya na ang trapezoid sa mga tuntunin ng pagkalkula ay isa sa pinakasimpleng geometric na mga numero. Para sa isang matagumpay na gawain, ang unang hakbang ay hindi isama kung anong impormasyon ang magagamit tungkol sa paglalarawan ng bagay, kung anong mga formula ang magagamit nila, at kung ano ang kailangan mong malaman. Bilang resulta ng simpleng algorithm na ito, imposibleng malutas ang gawaing ito dahil sa pagwawalang-kilos ng geometric figure na ito.

Ang isang trapezoid ay tulad ng isang istraktura, ang dalawang panig nito ay magkatulad (sa halip na trapezoid, itinalagang maliliit na a at b), ang iba pang dalawa ay hindi (ang maliliit ay AT at CB). Ang taas ng trapezoid ay binubuo ng mga seksyon h, na iginuhit patayo sa mga base.

Paano mahahanap ang taas ng isang trapezoid na ibinigay sa mga ibinigay na halaga ng lugar ng trapezoid at ang lalim ng mga base?

Upang kalkulahin ang lugar S ng isang trapezoid ABCD, gamitin ang sumusunod na formula:

S = ((a+b) × h)/2.

Narito ang mga seksyon a at b ay ang base ng trapezoid, h ay ang taas ng trapezoid.

Ang muling pagsasaayos ng formula na ito, maaari nating isulat:

Gamit ang formula na ito, inaalis namin ang halaga ng h, depende sa halaga ng lugar S at ang halaga ng base a at b.

puwit

Malinaw na ang lugar ng trapezoid S ay 50 cm², ang lalim ng base a ay 4 cm, ang lalim ng base b ay 6 cm, pagkatapos ay upang mahanap ang taas h, gamitin ang sumusunod na formula:

I-substitute ang ibinigay na dami sa formula.

h = (2 × 50)/(4+6) = 100/10 = 10 cm

Tip: ang taas ng trapezoid ay nagiging 10 div.

Paano mo mahahanap ang taas ng isang trapezoid na ibinigay sa lugar ng trapezoid at ang lalim ng midline?

Ang mabilis na formula para sa pagkalkula ng isang flat trapezoid ay:

Narito ang m ay ang gitnang linya, h ay ang taas ng trapezoid.

Pagdating sa nutrisyon, kung paano malaman ang taas ng trapezoid, pagkatapos ay ang formula:

h = S/m, kukumpirmahin ko.

Sa ganitong paraan malalaman natin ang halaga ng taas ng trapezoid h, batay sa halaga ng lugar S at ang seksyon ng gitnang linya m.

puwit

Sa dulo, ang gitnang linya ng trapezoid m ay 20 cm, at ang lugar S ay 200 cm². Alam natin ang halaga ng taas ng trapezoid h.

Ang pagpapalit ng mga halaga ng S at m, maaari naming alisin:

h = 200/20 = 10 cm

Paksa: ang taas ng trapezoid ay nagiging 10 cm

Paano malalaman ang taas ng isang hugis-parihaba na trapezoid?

Tulad ng isang trapezium, ito ay tulad ng isang trapezium, na may dalawang magkatulad na panig (bases) ng trapezoid. Ang dayagonal na iyon ay ang hiwa na nag-uugnay sa dalawang nakausli na tuktok ng trapezoid (cut AC maliit). Kung ang trapezoid ay rectilinear, gamit ang karagdagang dayagonal makikita natin ang taas ng trapezoid h.

Ang isang hugis-parihaba na trapezoid ay isang trapezoid kung saan ang isa sa mga gilid na gilid ay patayo sa base. At dito ang dovzhina (AT) ay tumatakbo hanggang sa taas h.

Kaya, tingnan natin ang rectangular trapezoid ABCD, kung saan ang AD ay ang taas, ang DC ay ang base, ang AC ay ang dayagonal. Sundin ang Pythagorean theorem. Ang parisukat ng hypotenusus AC ng rectum tricutaneous ADC ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng mga binti nito AB at BC.

Ito ay maaaring isulat:

AC² = AD²+DC².

AD - ang gilid ng tricutaneous, ang lateral side ng trapezium at ang kasalukuyang taas. Kasabay nito, ang AT cut ay patayo sa base. Si Yogo Dovzhina ay naging:

AD = √(AC² - DC²)

Kaya, lumikha tayo ng isang formula para sa pagkalkula ng taas ng isang trapezoid.

puwit

Yakshcho dovzhina na batayan straight-cut trapezoid(DC) ay nagiging 14 cm, at ang dayagonal (AC) ay nagiging 15 cm, upang ayusin ang halaga ng taas (AD - gilid) gamit ang Pythagorean theorem.

Hayaan ang x - hindi ang hindi kilalang binti ng tumbong tricutaneous (AD), kung gayon

Maaaring isulat ang AC² = AD² + DC²

15² = 14² + x²,

x = √(15²-14²) = √(225-196) = √29 cm

Uri: ang taas ng isang rectangular trapezoid (AB) ay √29 cm, na humigit-kumulang 5.385 cm

Paano malalaman ang taas ng equilateral trapezoid?

Ang pantay na trapezoid ay isang trapezoid na ang dalawang panig ay pantay sa isa't isa. Ang tuwid, iginuhit sa gitna ng mga base ng naturang trapezoid ay magiging ganap na simetriko. Ang isang espesyal na aspeto ay isang trapezoid, ang mga diagonal na kung saan ay patayo sa isa't isa, kaya ang taas h ay pareho sa base.

Tingnan natin ang pagkakaiba, dahil ang mga diagonal ay hindi patayo sa bawat isa. Ang pantay (ribal) na trapezium ay may pantay na hiwa sa mga base at hindi bababa sa mga diagonal ng katumbas. Malinaw din na ang lahat ng vertices ng rib trapezoid ay nakahanay sa linya ng stake na iginuhit sa parehong trapezoid.

Tingnan natin ang pagguhit. ABCD-rib trapezium. Lumilitaw na ang mga base ng trapezoid ay parallel, kaya ang BC = b ay parallel sa AD = a, side AB = CD = c, pagkatapos, kapag ang mga base ay malinaw na pare-pareho, maaari mong isulat ang BAQ = CDS = α, at side ABC = BCD = β. Sa ganitong paraan, pag-usapan natin ang paninibugho ng ABQ jersey sa SCD jersey, pagkatapos, vidrezok

AQ = SD = (AD – BC)/2 = (a – b)/2.

Batay sa problema sa pag-iisip ng laki ng mga base a at b, at ang haba ng gilid ng gilid, nakita namin ang taas ng trapezoid h, katumbas ng seksyon BQ.

Tingnan natin ang straight-cut tricut ABQ. VO - ang taas ng trapezoid, patayo sa base AD, at gayundin sa seksyong AQ. Malalaman natin ang gilid ng AQ ng tatsulok na ABQ sa pamamagitan ng pagkalkula ng dating nakuhang formula:

Isinasaalang-alang ang kahalagahan ng dalawang binti ng rectilinear tricutaneous, alam natin ang hypotenuse BQ = h. Ang Pythagorean theorem ng Vikorist.

AB²= AQ² + BQ²

Ilagay natin ang data:

c? =AQ? +h?.

Kunin natin ang formula upang mahanap ang taas ng femoral trapezius:

h = √(c²-AQ²).

puwit

Ibinigay ang equilateral trapezium ABCD, kung saan ang base AD = a = 10cm, ang base BC = b = 4cm, at ang hip side AB = c = 12cm. Para sa gayong mga isip, titingnan natin ang halimbawa kung paano malalaman ang taas ng trapezoid, ang femoral trapezoid ABCD.

Alamin natin ang side AQ ng jersey ABQ sa pamamagitan ng pagpapalit sa sumusunod na data:

AQ = (a - b) / 2 = (10-4) / 2 = 3cm.

Ngayon ay palitan natin ang mga kahulugan ng mga gilid ng tricubitule sa formula ng Pythagorean theorem.

h = √(c²-AQ²) = √(12²- 3²) = √135 = 11.6 cm.

Kumpirmasyon. Ang taas h ng equilateral trapezoid ABCD ay nagiging 11.6 div.