Pagkakaiba-iba ng dami. Halika sa dovzhini, area, volume, mass Pagsasalin ng mga square unit sa world table para sa mga mag-aaral

Sa araling ito ay titingnan natin ang mga yunit ng dozhin, ang lugar at ang talahanayan ng lugar. Tingnan natin ang iba't ibang unit sa buong mundo, at malinaw na panalo sila sa ilang pagkakataon. Isinasaayos namin ang aming kaalaman sa sumusunod na talahanayan. Mayroong ilang mga aplikasyon para sa pagsasalin ng ilang mga yunit mula sa mundo patungo sa iba.

Pamilyar ka sa iba't ibang unit ng Dovzhin. Anong uri ng mga yunit ang kailangan mong manual na makipagbuno sa panahon ng pagkalipol ng sirnik o pagkamatay ng maliit na araw? I'm guessing tinawag mo itong millimeter.

Anong mga yunit ng dovzhin ang kailangan mong manu-manong kita mula sa pagkamatay ng dovzhin? Tinatantya, sentimetro (div. Fig. 1).

Maliit 1. Vimiryuvannya Dovzhin

Anong mga yunit ng dovzhni ang maaaring gawing hand-craft sa kaso ng lapad at dovzhni vikna? Madali itong sukatin sa mga decimeter.

Paano ang koridor o ang bakod? Pabilisin sa metro (div. Fig. 2).

Maliit 2. Vimiryuvannya dovzhin

Upang mailarawan ang malalaking distansya, halimbawa, mga distansya sa pagitan ng mga lugar, gumamit ng higit sa isang metro, isang metro o isang kilometro (div. Fig. 3).

Maliit 3. Vimiryuvannya dovzhin

Para sa 1 kilometro mayroong 1000 metro.

Tingnan ang layo mula sa kilometro.

Ang 1 kilometro ay isang libong metro, samakatuwid, isang libong makabuluhang kilometro.

8000 m = 8 km

385007 m = 385 km 7 m

34125 m = 34 km 125 m

Ang mga bilang na daan-daan, sampu at isa ay nagpapahiwatig ng mga metro.

Maaari mong ilagay ito sa ibang paraan: 1 km ay isang libong beses na mas malaki kaysa sa 1 metro samakatuwid, ang bilang ng mga kilometro ay 1000 beses na mas mababa kaysa sa bilang ng mga metro. Volume 8000: 1000 = 8, ang bilang 8 ay nangangahulugan ng bilang ng mga kilometro.

385007: 1000 = 385 (slot 7). Ang bilang na 385 ay kumakatawan sa mga kilometro, ang labis ay kumakatawan sa isang bilang ng mga metro.

34125: 1000 = 34 (ipin 125), iyon ay 34 kilometro 125 metro.

Basahin ang talahanayan ng isang dovzhini (div. maliit na 4). Subukan mong tandaan ito.

Maliit 4. Talaan ng isang dovzhini

Upang mailarawan ang lugar, gumamit ng iba't ibang mundo. Ang isang square centimeter ay isang parisukat na may gilid na 1 cm (div. Fig. 5), ang isang square decimeter ay isang parisukat na may gilid na 1 dm (div. Fig. 6), isang square meter ay isang parisukat na may isang gilid ng 1 m (div. Fig. 7) .

Fig.5. Square centimeter

Maliit 6. Square decimeter

Maliit 7. metro kuwadrado

Para sa lahat ng malalaking lugar, ang isang square kilometer ay tinukoy bilang isang parisukat, ang gilid nito ay 1 km (div. Fig. 8).

Maliit 8. kilometro kwadrado

Ang mga salitang "square kilometer" ay maikli na isinulat bilang mga numero tulad nito - 1 km 2, 3 km 2, 12 km 2. Sa square kilometers mayroong, halimbawa, ang lugar ng lungsod, ang lugar ng Moscow S = 1091 km 2 .

Kalkulahin natin kung ilang metro kuwadrado ang mayroon sa isang kilometro kuwadrado. Upang malaman ang lugar ng isang parisukat, kailangan mong i-multiply ang dozhina sa lapad. Binigyan kami ng isang parisukat na may gilid na 1 km. Alam namin na 1 km = 1000 m, kaya upang malaman ang lugar ng naturang parisukat, i-multiply ang 1000 m sa 1000 m, makakakuha ka ng 1,000,000 m 2 = 1 km 2.

Virize sa metro kuwadrado 2 km2. Dimensyon tulad ng sumusunod: mga fragment ng 1 km 2 - 1,000,000 m 2, pagkatapos ay ang bilang ng mga square meters ay milyon-milyong beses na mas malaki, mas mababa ang bilang ng square kilometers, pagkatapos ay i-multiply ang 2 sa 1,000,000, ibawas ang 2,000,000 m 2.

56 km2: i-multiply ang 56 sa 1,000,000, ibawas ang 56,000,000 m2.

202 km 2 15 m 2: 202 ∙ 1,000,000 + 15 = 202,000,000 m 2 + 15 m 2 = 202,000,015 m 2.

Para sa dimming maliliit na lugar, isang square millimeter (mm 2) ang ginagamit. Ito ay isang parisukat, ang gilid nito ay 1 mm. Ang mga salitang square millimeter sa mga numero ay dapat na nakasulat tulad ng sumusunod: 1 mm 2 , 7 mm 2 , 31 mm 2 .

Bilangin natin kung ilang square millimeters ang mayroon sa isang square centimeter. Upang malaman ang lugar ng isang parisukat, kailangan mong i-multiply ang dozhina sa lapad. Binigyan tayo ng parisukat na may gilid na 1 cm Alam natin na 1 cm = 10 mm. Kaya, upang malaman ang lugar ng naturang parisukat, i-multiply ang 10 mm sa 10 mm, na nagreresulta sa 100 mm 2.

Sukatin sa square millimeters 4 cm 2 . Dimensyon tulad ng sumusunod: mga fragment ng 1 cm 2 - 100 mm 2, pagkatapos ay ang bilang na mm 2 ay 100 beses na mas malaki kaysa sa bilang na cm 2, pagkatapos ay i-multiply ang 4 sa 100, pagbabawas ng 400 mm 2.

16 cm2: i-multiply ang 16 sa 100 = 1600 mm2.

31 cm 2 7 mm 2: tse 31 100 + 7 = 3100 + 7 = 3107 mm 2.

Sa buhay, ang mga ganitong unit ng lugar ay kadalasang ginagamit, tulad ng isang sining at isang ektarya. Ang Ar ay isang parisukat na may gilid na 10 m (div. Fig. 9). Para sa mga numerong ar, isulat ang mas maikli: 1a, 5a, 12a.

Maliit 9. 1 ar

1 a = 100 m 2 kaya madalas itong tinatawag na weave.

Ang isang ektarya ay isang parisukat na may gilid na 100 m (div. Fig. 10). Ang salitang "ha" sa mga numero ay maaaring maikli na isulat tulad ng sumusunod: 1 ektarya, 6 na ektarya, 23 ektarya. 1 ha = 10000 m2.

Maliit 10. 1 ha

Kalkulahin kung gaano karaming ektarya ang nasa 1 ektarya.

1 ha = 10000 m2

1 a = 100 m 2 ay nangangahulugang 10000: 100 = 100 a

Ngayon maingat na tingnan ang talahanayan ng mga yunit ng lugar (div. Fig. 11), subukang tandaan ito.

Maliit 11. Talaan ng mga yunit na lugar

Sa klase natutunan namin ang tungkol sa isang bagong yunit ng dovzhin - km at mga yunit ng lugar - m2, km2, a, ektarya.

1. Bashmakov M.I. Nefyodova M.G. Mathematics.
2. ika-4 na baitang M: Astrel, 2009.
3. Demidova T. E. Kozlova S. A. Tonkikh A. P. Mathematics. 4th class 2nd type, Vipr. - M: Balas, 2013.

1. School.xvatit.com ().
2. Mer.kakras.ru ().
3. Dpva.info().

Pagpapabuti ng tahanan

1. Hanapin ang lugar ng isang parisukat na ang gilid ay 15 dm.
2. I-verify: sa metro kuwadrado: 5 ektarya; 3 ha 18 a; 247 ektarya; 16 a;
3. sa ektarya: 420,000 m2; 45 km2 19 ha;
4. sa ektarya: 43 ektarya; 4 ha 5 a; 30700 m2; 5 km2 13 ha;
5. sa ektarya at arach: 930 a; 45,700 m2.

Magnitude- Ito ang mga maaaring mamatay. Ang mga konsepto tulad ng dovzhina, parisukat, obsyag, masa, oras, shvidkist ay tinatawag ding dami. Halaga є resulta ng vimiru, Ang Vaughn ay ipinahiwatig ng bilang na ipinahayag sa mga yunit ng pagkanta. Tinatawag ang mga unit kung saan nag-iiba ang halaga sa mga yunit ng vimir.

Upang magtalaga ng isang dami, isulat ang numero, at ang pagkakasunud-sunod ng pangalan ng yunit, de won. Halimbawa, 5 cm, 10 kg, 12 km, 5 hv. Ang laki ng balat ay may impersonal na halaga, halimbawa, ang halaga ay maaaring tumaas: 1 cm, 2 cm, 3 cm, atbp.

Ang isang halaga ay maaaring ipahayag sa iba't ibang mga yunit, halimbawa, kilo, gramo at tonelada - bawat yunit ng lakas ng tunog. Ang parehong dami sa iba't ibang mga yunit ay ipinahayag sa iba't ibang mga numero. Halimbawa, 5 cm = 50 mm (dovzhina), 1 taon = 60 hv (oras), 2 kg = 2000 g (vaga).

Ang pagsukat ng anumang dami ay nangangahulugang alamin kung ilang beses itong naglalaman ng isa pang dami ng parehong uri, na kinuha bilang isang yunit ng dami.

Halimbawa, gusto naming malaman ang eksaktong petsa ng bawat kuwarto. Nangangahulugan ito na kailangan nating itugma ang dote na ito sa isa pang dote, dahil maayos na tayo sa bahay, halimbawa, sa isa pang metro. Para sa layuning ito, nagdaragdag kami ng isang metro pagkatapos tapusin ang silid nang maraming beses hangga't maaari. Kung ihiga mo ang buong silid nang eksaktong 7 beses, kung gayon ang kabuuan ay katumbas ng 7 metro.

Bilang resulta ng pagbabago sa halaga, alinman pinangalanang numero halimbawa 12 metro, o isang bilang ng mga pinangalanang numero, halimbawa 5 metro 7 sentimetro, ang kabuuan nito ay tinatawag na warehouse na pinangalanang numero.

Pasok ka

Sa bawat estado, ang order ay nagtatag ng mga unit ng kanta sa mundo para sa iba't ibang halaga. Ang isang vimiru ay eksaktong nakaseguro, tinanggap bilang isang tanda, na tinatawag pamantayan kung hindi yunit ng zrazkova. Mayroong hiwalay na mga yunit ng metro, kilo, sentimetro, atbp., na ginagamit upang ihanda ang mga yunit para sa pang-araw-araw na buhay. Ang mga nakaligtas at nakumpirma ng kapangyarihan ay tinatawag mga tawag.

Pumasok ka at tawagan mo sila magkapareho Paano nagsisilbi ang baho upang mapawi ang dami ng isang uri? Kaya, ang mga gramo at kilo ay sabay na dumarating, ang mga fragment ng baho ay nagsisilbing pumatay sa ari.

Isa lang sa mundo

Sa ibaba ay ipinakita ang mga yunit ng iba't ibang dami na kadalasang ginagamit sa mga problema sa matematika:

Pumasok ka wags/masi

• 1 tonelada = 10 sentimo
• 1 sentimo = 100 kilo
• 1 kilo = 1000 gramo
• 1 gramo = 1000 milligrams

• 1 kilometro = 1000 metro
• 1 metro = 10 decimeters
• 1 decimeter = 10 sentimetro
• 1 sentimetro = 10 milimetro

• 1 sq. kilometro = 100 ektarya
• 1 ektarya = 10,000 sq. metro
• 1 sq. metro = 10,000 sq. sentimetro
• 1 sq. sentimetro = 100 metro kuwadrado millimeters

• 1 cu. metro = 1000 metro kubiko mga desimetro
• 1 cu. decimeter = 1000 metro kubiko sentimetro
• 1 cu. sentimetro = 1000 metro kubiko millimeters

Tingnan natin muli ang laki na ito litro. Depende sa kapasidad ng sisidlan, isang litro ang ginagamit. Ang isang litro ay isang volume na katumbas ng isang cubic decimeter (1 litro = 1 cubic decimeter).

Pumasok ka ng ala-una

• 1 daan (daan) = 100 bato
• 1 rik = 12 buwan
• 1 buwan = 30 dB
• 1 linggo = 7 dB
• 1 doba = 24 na taon
• 1 oras = 60 hwilin
• 1 hvilina = 60 segundo
• 1 segundo = 1000 millisecond

Bilang karagdagan, tulad ng mga yunit vikorist bawat oras, tulad ng isang-kapat at isang dekada.

• quarter - 3 buwan
• dekada – 10 d_b

Ang isang buwan ay binibilang bilang 30 araw, kaya hindi kinakailangang bilangin ang bilang ng buwan. Sichen, birch, damo, dayap, ahas, zhovten at dibdib - 31 araw. Lyuty sa isang simpleng pamilya - 28 araw, Lyuty sa leap year– 29 araw. Panahon ng pamumulaklak, panahon ng tagsibol, taglagas ng dahon - 30 araw.

Ang ilog ay (humigit-kumulang) ang oras kung kailan gumagana ang Earth bagong turnover malapit sa Sontsya. Nakaugalian na gamutin ang balat sa loob ng tatlong magkakasunod na araw sa loob ng 365 araw, at ang quarter ay sumusunod sa kanila sa loob ng 366 na araw. Ang ilog na naglalaman ng 366 araw ay tinatawag na leap year, at mga tadhana na naghihiganti sa loob ng 365 araw - ako ay humihingi ng paumanhin. Hanggang sa ikaapat na kapalaran, isang huling araw ang idinagdag dahil sa kasalukuyang dahilan. Ang oras ng pagpapabunga ng Earth malapit sa Araw ay hindi katumbas ng 365 araw, ngunit 365 beses at 6 na taon (humigit-kumulang). Sa ganitong paraan, ang isang simpleng ilog ay pinaikli para sa isang ilog sa loob ng 6 na taon, at 4 na simpleng ilog ay pinaikli para sa 4 na simpleng ilog sa loob ng 24 na taon, iyon ay, para sa isang pakinabang. Sa layuning iyon, hanggang sa ikaapat na kapalaran ng balat, isang karagdagang doba ang ibinibigay (29 mabangis).

Matutunan mo ang tungkol sa iba pang mga uri ng dami mula sa karagdagang pag-aaral ng iba't ibang agham.

Mas maikling pagkuha ng mga entry

Nakaugalian na isulat ang mga pinaikling pangalan ng mga entry nang walang tuldok:

Mga pagsasaayos ng Vimiryuvalny

Para sa pag-vibrate ng iba't ibang laki, gumamit ng mga espesyal na vibrating device. Ang ilan sa mga ito ay napaka-simple at inilaan para sa mga simpleng vimir. Sa ganitong mga aparato maaari kang magdagdag ng isang panukat na tagapamahala, isang panukat ng tape, isang silindro ng pagsukat, atbp. Iba pang magarbong natitiklop na device. Kasama sa mga naturang device ang mga stopwatch, thermometer, electronic device, atbp.

Ang mga vibrating device ay lilikha ng vibrating scale (o scale para sa maikli). Nangangahulugan ito na may mga marka ng linya na inilapat sa tool, at ang katumbas na halaga ay nakasulat sa linya sa tabi ng linya ng balat. Tumayo sa pagitan ng dalawang stroke, kung saan nakasulat ang mga halaga ng halaga, na maaaring higit pang hatiin sa ilang mas maliliit na seksyon, ngunit ang mga seksyon ay kadalasang hindi ipinapahiwatig ng mga numero.

Samakatuwid, hindi mahalaga kung anong laki ng halaga ang kinakatawan ng balat ng pinakamaliit na kategorya. Kaya, halimbawa, ang larawan sa ibaba ay nagpapakita ng isang pinuno:

Ang mga numero 1, 2, 3, 4, atbp. ay nagpapahiwatig ng mga distansya sa pagitan ng mga stroke, bilang mga dibisyon sa 10 karagdagang mga seksyon. Gayundin, ang dibisyon ng balat (pagpapalawak sa pagitan ng pinakamalapit na mga stroke) ay 1 mm. Ang dami na ito ay tinatawag sa presyo ng kalahating sukat vimiryuvalnogo appendage.

Bago magpatuloy sa pag-calibrate ng halaga, dapat mong kalkulahin ang presyo ng seksyon ng sukat ng device na sinusukat.

Upang makalkula ang presyo ng sahig, kinakailangan:

1. Hanapin ang dalawang pinakamalapit na linya sa iskala na nagpapahiwatig ng halaga ng halaga.
2. Ibawas mula sa mas malaking halaga ang mas maliit at alisin ang numero at hatiin sa bilang ng mga dibisyon na nasa pagitan nila.

Bilang isang butt, ang presyo ng ilalim ng sukatan ng thermometer, na inilalarawan bilang isang kaliwang kamay, ay makabuluhan.

Magsagawa tayo ng dalawang stroke, kasama ang anumang inilapat mga numerong halaga sinusukat na halaga (temperatura).

Halimbawa, ang mga linya ay minarkahan ng 20 °C at 30 °C. Ang espasyo sa pagitan ng mga stroke na ito ay nahahati sa 10 mga seksyon. Kaya, ang presyo ng balat ay mas mahal:

(30 °C - 20 °C): 10 = 1 °C

Well, ang thermometer ay nagsasabing 47 °C.

Iba't ibang halaga sa pang-araw-araw na buhay ang nangyayari sa ating balat. Halimbawa, kung gusto mong makarating sa paaralan o magtrabaho sa isang oras, kailangan mong hintayin ang oras na gugugol sa kalsada. Para sa mga pagtataya ng panahon, sinusukat ng mga meteorologist ang temperatura, presyon ng atmospera, bilis ng hangin, atbp.

Ang mga mundo ay linear, ang mga mundo ay patag, ang mga mundo ay karaniwan, ang mga mundo ay masa. Tatlong variant ng multiplication table. Sampung sistema ng numero

Talaan ng multiplikasyon.

Ang multiplication table ay mula 1 (isa) hanggang 10 (sampu). Sistema ng Desyatkova

Talaan ng multiplikasyon.

Opsyon 2

9 x 10 = 90

Talaan ng multiplikasyon.

Opsyon 3 Ang multiplication table ay mula 1 (isa) hanggang 20 (dalawampu). Sistema ng Desyatkova Sa hitsura nito, ang sistema ay may maraming mga entry, mas masahol pa. Walang kumplikado; para sa mga mayayamang estudyante, ang paglipat mula sa isa patungo sa susunod ay mas kumplikado. Ang ilang mga bata ay may parehong

paaralan ng cob

Kaya imposibleng maiugnay nang tama, halimbawa, isang decimeter sa isang milimetro o isang hectometer sa isang metro kubiko.

Prote, nang walang malinaw na kaalaman sa sistema ng pagpasok, ang isang tao ay hindi mabubuhay sa parehong uri ng mga mundo at iba pang magnitude na nakakaharap ng mga tao araw-araw. Single vimiru dozhini sa mga talahanayan Paano tayo mapupunta sa isa't isa nang walang awa? Isa sa kanila

mabisang paraan

Sa pagtingin sa talahanayan, ang karamihan sa mga mag-aaral ay nagsisimula sa isang simpleng pagsasaulo ng mga halaga ng mga ito at iba pang mga dami, gayunpaman, ang pag-unawa sa lalong madaling panahon ay darating: nalaman nila na sa isang metro ay mayroong, halimbawa, 100 sentimetro, o 1000 milimetro, at ang axis ng decimeters ay 10 lamang. sa tulong ng Sa puntong ito, ang linya ay magiging mahaba, upang ang mga nakuha na numero ay maihahambing sa totoong buhay, at sa gayon ay pinakamahusay na maaalala.

Ano ang kailangan ng iba't ibang yunit?

Hayaan ang mga ama na magtanong kung bakit ito ay kinakailangan upang gumana sa iba't ibang mga yunit ng dowzhin? Naliligaw ang mga bata sa sentimetro at decimeter, at kung minsan ay hindi maipaliwanag ng mga matatanda sa kanila kung aling halaga ang mas malaki sa maraming kaso.

Hindi mo magagawang magbiro tungkol dito nang matagal. Sa kung aling mga tao ang manu-manong nagtagumpay sa pakikisama ng kastanyo at ng katawan ng araw? Nakakabaliw, sa millimeters. Sa aling mga indibidwal na dovzhini manu-manong mamatay dovzhinu humahawak at olibo? Sa sentimetro.

Kung kailangan mong sukatin ang lapad o haba ng bintana, ang manu-manong yunit ay magiging mga decimeter. Para sa dovzhini parkana ang pinakamahusay na pagpipilian magkakaroon ng mga metro. Para sa distansya sa pagitan ng mga lugar - kilometro, para sa distansya sa pagitan ng mga kontinente - kilometro din, ang natitira ay mas malaki sa average ng mga halaga.

Kadalasan, ang mga mag-aaral ay binibigyan ng isang gawain - upang kalkulahin ang dowzhin, na ibinigay sa metro o decimeters, milimetro o kilometro, o anuman. Hindi mahirap gawin ito, dahil kailangan mong tandaan ang mga petsa ng kasal, ngunit maaari mong mabilis na gamitin ang helper-table. Mas mahalaga na isalin ang mga hakbang sa square decimeter at pagkatapos, kapag dumaan ka sa iyong mga talahanayan, matagumpay mong mauunawaan ang mga ugnayan sa pagitan ng mga dami.