Paano mo malalaman kung gaano kataas ang paralelogram? Paralelogram. Tumulong si Bezkoshtovna sa mga gawaing bahay

Hanapin ang dayagonal ng parallelogram na iginuhit mula sa mga vertices ng obtuse cut at cut na umaabot mula sa mga gilid ng parallelogram. Gamit ang cosine theorem ng Vikorist, mahahanap mo ang mga bisector ng isang paralelogram sa mga gilid. Kapag nalaman na natin ang magnitude ng cut (α) sa bawat vertices ng parallelogram, gayundin ang dalawang panig (a at b) na lumikha ng cut na ito, hindi na magiging napakahirap malaman ang magnitude ng taas.

Hangga't ang lugar (S) ng figure ay itinatag sa mga utak, ang formula para sa mas malaking sukat ng taas (Hₐ) ay mananatiling idle. Nang hindi alam ang lugar, o kahit na maraming mga gilid ng tricubitule (a, b at c), maaari mo ring mahanap ang isa mula sa taas nito, gamit ang mga operasyong matematika ay magkakaroon ng higit pa. Magsimula sa pamamagitan ng pagkalkula ng karagdagang halaga ng perimeter (p). Upang gawin ito, magdagdag ng lahat ng panig at hatiin ang resulta sa kalahati: p = (a+b+c)/2.

Mula sa nakuha na halaga, kunin ang square root √(р*(р-a)*(р-b)*(р-c)) At huwag magulat – ginamit mo ang formula ni Heron upang mahanap ang lugar ng ang tricutaneous area. Upang matukoy ang pinakamataas na taas, nawala ito upang palitan ang parisukat ng formula ng isa pang formula: Hₐ = 2*√(р*(р-a)*(р-b)*(р-c))/a.

Tandaan. Ang buong aralin ay tungkol sa geometry (seksyon ng parallelograms). Gayundin: Kapangyarihan at ang lugar ng paralelogram. Pagkatapos, alam ang isa sa mga pagbawas, depende sa kung anong taas ang ibinigay, itinataas namin ito mula sa 180 degrees upang mahanap ang isa pa. Gamit ang cosine theorem ng Vikorist, maaaring malaman kung saan matatagpuan ang mga diagonal sa isa sa apat na tricutaneous na istruktura na nilikha nila, kung saan ang mga gilid ay kalahati ng mga diagonal at isa sa mga gilid ng parallelogram.

Marami po kaming makakatulong sa inyo dito. Dagdag pa rito, wala pang 10 bucks ang nabili ko na natitira: D Pakitandaan, maaari ka lang umalis at subukang magdagdag ng iyong pagkain. Ang parallelogram ay isa sa mga uri ng mga cuticle, at ang taas ay isang patayo, na bumababa mula sa itaas hanggang sa gilid ng pagpapahaba.

Tricely multiply ang perimeter sa pagkakaiba sa pagitan nito at ng balat sa mga gilid: p*(p-a)*(p-b)*(p-c). Para dito, i-multiply ang halaga ng mahabang bahagi sa sine ng nais na hiwa, at hatiin ang resulta sa dowzhin ng maikling bahagi: Hₐ = b*sin(α)/a. Mga resulta ng EDI hindi lamang namamalagi sa kaalaman at kasanayan ng nagtapos: mahalaga at tama rin ang pagpupuno.

Tumulong si Bezkoshtovna sa mga gawaing bahay

Kung kailangan mong lutasin ang isang problema sa geometry, na nawawala dito, isulat ang tungkol dito sa forum. Kailangan mong matutunan kung paano wastong bumalangkas ng iyong nutrisyon. Kailangan kong ganap na isulat ang aking gawaing pangkaisipan. Ang trikutnik ay iginagalang ng equilateral hips, dahil mula sa mga awtoridad, ang bisector at ang kabuuan ng kuti sa trikutnik ay iginuhit, dahil ang kuti, kapag ipinakita sa gayong trikutnik, ay magkatugma. Mangyaring tulungan ako, mabait, upang malutas ang isang problema.

Samakatuwid, sa kurso ng geometry, kinakailangan ding kalkulahin ang halaga ng mas mataas na taas, halimbawa, ng isang tricubitus o isang paralelogram. Ang perimeter ng paralelogram, mula sa magkabilang panig, ay mukhang nasa ilalim ng bag, at ang lugar ay mas mataas kaysa sa mga gilid kung saan ito ibinababa.

Sa ilang mga kaso, ang mga gilid ay parallel. Kung ang lahat ng panig ng parallelogram ay tuwid, kung gayon ang naturang parallelogram ay tinatawag na isang rectcutaneous, at ang isang rectcutaneous kung saan ang lahat ng panig ay pantay ay tinatawag na isang parisukat.

Ang lahat ng mga paralelogram ay may mga naturang awtoridad:

• nakahandusay na mga gilid ng linya:

  AB = CDі B.C. = D.A.

• balat na nakaratay sa kama:

  ∠ABC = ∠CDA ta ∠ DAB = ∠BCD

• ang dami ng mga piraso na magkasya sa isang gilid ay katumbas ng 180°:

  ∠ABC + ∠BCD= 180°
  ∠BCD + ∠CDA= 180°
  ∠CDA + ∠DAB= 180°
  ∠DAB + ∠ABC= 180°

• Sa punto ng crossbar, ang mga diagonal ay nahahati sa kalahati:

  A.O. = O.C.і B.O. = O.D.

• skin diagonal hatiin ang parallelogram sa dalawang tricutaneous planes:

  Δ ABC = Δ CDA ta Δ ABD = Δ BCD

• ang punto ng crossbar ng mga diagonal ay ang sentro ng simetrya ng parallelogram:

  Krapka O- Ito ang sentro ng simetrya.

taas

Ang ilalim na bahagi ng paralelogram ay tinatawag na yogo batayan, at ang patayo, na bumababa sa base mula sa anumang punto sa proximal na bahagi, - kulot.

AD- ito ang batayan ng paralelogram, h- Taas.

Ang taas ay ipinahayag sa pagitan ng magkabilang panig, kaya ang halaga ng taas ay maaaring mabalangkas tulad ng sumusunod: taas ng paralelogram- Ito ay isang patayo, na bumababa mula sa anumang punto sa isang gilid patungo sa kabaligtaran.

Square

Upang lumikha ng isang patag na paralelogram, maaari mong ilapat ito sa anyo ng isang tumbong. Tingnan natin ang paralelogram A B C D:

Mga nagising na taas MAGINGі CF lumikha ng isang hugis-parihaba EBCFі dalawang triutule: Δ ABE ta Δ DCF. paralelogram A B C D bubuo mula sa chotirikutnik EBCD na tricutaneous ABE, tuwid na pamutol EBCF ay nabuo mula sa parehong chotirikutnika at tricutnika DCF. Trikutniki ABEі DCF rіvni (sa likod ng ika-apat na tanda ng equanimity ng recticutaneous tricutaneous na mga halaman), pagkatapos, at ang parisukat ng rectucutaneous na halaman na may parallelogram ng rіvni, ang mga fragment ng amoy ay nakatiklop mula sa mga bahagi ng rіvni.

Gayundin, ang mga paralelogram ay maaaring ilapat sa anyo ng isang orthocutaneous na halaman, na may parehong base at taas. At dahil upang mahanap ang lugar ng tumbong ay pinarami natin sa base at taas, nangangahulugan ito na upang mahanap ang lugar ng parallelogram kailangan nating gawin ang pareho:

lugar A B C D = AD · MAGING

Sa butt na ito maaari kang bumuo ng isang visor, kaya ang lugar ng paralelogram ay kapareho ng taas ng base nito. Zagalna formula:

S = ah

de S- ito ang lugar ng paralelogram, a- natutulog, h- Taas.

Paano makalkula ang taas ng isang paralelogram gamit ang iba pang mga parameter? Tulad ng lugar, ang haba ng mga dayagonal at gilid, ang laki ng mga sulok.

Kakailanganin mong

• calculator

Mga tagubilin

1. Sa mga problema sa geometry, lalo na ang planimetry at trigonometry, madalas na kinakailangan upang matukoy ang taas ng parallelogram batay sa mga ibinigay na halaga ng mga gilid, sulok, diagonal, atbp. Upang matukoy ang taas ng paralelogram, alam ang lugar nito at lalim ng base, kinakailangan upang mabilis na ilapat ang panuntunan ng kahalagahan. Ang lugar ng parallelogram, tila, ay ang karagdagang taas ng base: S = a * h, kung saan: S ay ang lugar ng parallelogram, a ay ang taas ng base ng parallelogram, h ay ang ibinaba ang taas hanggang sa ibaba ng taas (o ang extension nito). , kaya ang taas ng parallelogram ay katumbas ng lugar na hinati sa kalahati ng base: h = S / a Halimbawa, ibinigay: ang lugar ng parallelogram ay 50 sq. cm., ang base ay 10 cm; Viyaviti: ang taas ng paralelogram. ).

2. Dahil ang taas ng parallelogram, bahagi ng base at ang gilid na katabi ng base ay lumikha ng isang straight-cut tricut, pagkatapos ay upang mahanap ang taas ng parallelogram, maaari mong pagsamahin ang mga aksyon ng mga kaukulang panig at cut ng straight-cut tricuts . A (BAD), kung gayon ang taas ng parallelogram ay dapat na i-multiply sa kalapati ng katabing bahagi ng sine ng protidal cut: h = d * sin A, sabihin, kung d = 10 cm, at gupitin A = 30 degrees , pagkatapos H = 10 * sin (30? ) = 10 * 1/2 = 5 (cm).

3. Dahil, sa isip ng problema, ang dovzhin ay katabi ng taas h (DE) ng gilid ng parallelogram d (AD) at ang dovzhin ng taas ng base na bahagi (AE), pagkatapos ay ang taas ng parallelogram maaaring matukoy sa pamamagitan ng pagkalkula ng Pythagorean theorem: |AE|^2+|ED|^2= |AD|^2, ibig sabihin ng mga bituin: h=|ED|=?(|AD|^2-|AE|^2) , pagkatapos. Ang taas ng paralelogram ay katumbas ng parisukat na ugat ng pagkakaiba sa pagitan ng mga parisukat ng katabing bahagi at ang patayong bahagi ng base. 3^2) = 4 (cm).

4. Dahil ang kalapati ay katabi ng taas ng diagonal (DB) ng parallelogram at ang kalapati ay intersected ng taas ng bahagi ng base (BE), kung gayon ang taas ng parallelogram ay maaari ding matukoy gamit ang Pythagorean theorem: |BE|^2+|ED|^2=|ВD|^2, ang mga bituin ay nangangahulugang:h=|ED|=?(|ВD|^2-|ВE|^2), pagkatapos. Ang taas ng parallelogram ay katumbas ng square root ng pagkakaiba sa pagitan ng mga parisukat ng katabing dayagonal at ang kabaligtaran na taas (at dayagonal) ng base. 5^2-4^2) = 3 (cm).

Ang taas ng rich cut ay tinatawag na straight cut na patayo sa isang gilid ng figure, na nag-uugnay dito sa tuktok ng protilage cut. Ang ganitong mga hiwa sa isang flat rounded figure ay may pangunahing splint, at hindi pa rin sila magkapareho, bagaman ang isang bahagi ng rich cut ay may ibang laki mula sa iba. Samakatuwid, sa mga takdang-aralin sa isang kursong geometry, bihirang kailanganing kalkulahin ang halaga ng mas mataas na taas ng, sabihin nating, isang tatlong piraso o isang paralelogram.

Mga tagubilin

1. Nangangahulugan ito na mula sa taas ng buhay ng mayaman, ang ina ay nahaharap sa pinakamalaking dote. Ang trikutnik ay walang mga pagbawas, mga patak sa maikling bahagi, dahil sa cob isip ang mga sukat ng lahat ng tatlong panig ay ibinigay, pagkatapos ay walang pagkakataon ng magic.

2. Dahil, bilang karagdagan sa pinakamaikling gilid ng tricubitule (a), ang lugar (S) ng figure ay nilikha sa isip, ang formula para sa paglaki ng mas malaking taas (H?) ay magiging primitive. Tiklupin ang parisukat at hatiin ang halaga ng cutoff sa ilalim ng maikling gilid - ito ang magiging taas ng tangkay: H? = 2*S/a.

3. Nang hindi nalalaman ang lugar, ngunit kahit na mayroong maraming mga gilid ng tricubitus (a, b at c), maaari mo ring mahanap ang isa mula sa taas nito, kahit na ang mga pagpapatakbo ng matematika ay magiging mas malaki. Kalkulahin sa pamamagitan ng pagkalkula ng karagdagang halaga - ang perimeter (p). At pagkatapos ay tiklupin ang lahat ng panig at punan ang bag sa kalahati: p = (a+b+c)/2.

4. Tricely multiply ang perimeter sa pagkakaiba sa pagitan nito at ng balat sa mga gilid: p*(p-a)*(p-b)*(p-c). Mula sa nakuhang halaga, kunin ang square root? (р*(р-a)*(р-b)*(р-c)) At huwag magtaka - pinagsama-sama mo ang formula ni Heron para sa paghahanap ng lugar ng ​ang tricuputin. Upang makuha ang pinakamataas na taas, nawala ito upang palitan ang parisukat ng formula ng isa pang croc: H? = 2 *?

5. Ang mahusay na taas ng paralelogram (H?) ay maaaring kalkulahin nang mas simple sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang sa lugar ng figure (S) at ang haba ng maikling gilid (a). Hatiin muna sa isa at kunin ang kinakailangang resulta: H? = S/a.

6. Kung alam natin ang laki ng hiwa (?) sa ilang paraan mula sa mga vertices ng paralelogram, pati na rin ang dalawang panig (a at b) na lumikha ng ibinigay na hiwa, hindi mahalaga kung gaano ito kalaki mula sa taas. Para dito, i-multiply ang halaga ng mahabang bahagi sa sine ng sikat na hiwa, at hatiin ang halaga sa dozhina ng maikling bahagi: H? = b * kasalanan (?) / a.

Video sa paksa

Paano makalkula ang taas ng isang paralelogram gamit ang iba pang mga parameter? Tulad ng lugar, ang haba ng mga dayagonal at gilid, ang laki ng mga sulok.

Kakailanganin mong

• calculator

Mga tagubilin

Sa mga problema sa geometry, mas tiyak, planimetry at trigonometry, kinakailangang malaman ang taas ng parallelogram, na nagreresulta mula sa mga ibinigay na halaga ng mga gilid, sulok, diagonal, atbp.

Upang malaman ang taas ng parallelogram, alam ang lugar at lalim ng base, kinakailangan na mabilis na sundin ang panuntunan para sa pagkalkula ng lugar ng parallelogram. Ang lugar ng paralelogram, tila, ay nagdaragdag sa taas ng base:

S - lugar ng paralelogram,

a - dovzhina ng base ng paralelogram,

h - ibinaba ang dovzhina sa gilid ng taas (o її extension).

Malinaw na ang taas ng paralelogram ng parehong eroplano ay nahahati sa kalahati ng base:

Halimbawa,

ibinigay: ang lugar ng paralelogram ay 50 sq. cm., ang base ay 10 cm.-

alamin: ang taas ng paralelogram.

h = 50/10 = 5 (cm).

Dahil ang taas ng parallelogram, ang bahagi ng base at ang gilid na katabi ng base, ay lumikha ng rectilinear tricut, pagkatapos ay upang mahanap ang taas ng parallelogram, maaari mong gamitin ang kaukulang mga gilid at gilid ng recticut.

Kung ang nangungunang bahagi ng parallelogram d (AD), na katabi ng taas h (DE), at ang proximal na taas ng cut A (BAD), kung gayon ang ratio ng taas ng parallelogram ay dapat na i-multiply ng kalapati ng katabing bahagi sa pamamagitan ng sine ng proximal cut:

halimbawa, kung d = 10 cm, at gupitin ang A = 30 degrees, kung gayon

H=10*sin(30?)=10*1/2=5 (cm).

Dahil sa isip ng problema kailangan nating tukuyin ang taas ng gilid ng parallelogram d (AD) na katabi ng taas h (DE) at ang bahagi ng parallelogram na lumilitaw na ang taas ng base (AE), pagkatapos ay ang taas ng paralelogram ay matatagpuan gamit ang Pythagorean theorem:

|AE|^2+|ED|^2=|AD|^2, ang ibig sabihin ng mga bituin ay:

h=|ED|=?(|AD|^2-|AE|^2),

tobto. Ang taas ng paralelogram ay katumbas ng square root ng pagkakaiba sa pagitan ng mga parisukat ng katabing gilid at ang taas ng bahagi ng base na nakakatugon.

Halimbawa, kung ang lalim ng katabing bahagi ay 5 cm, at ang lalim ng bahagi ng base na umaabot ay 3 cm, kung gayon ang taas ng taas ay magiging:

h=?(5^2-3^2)=4 (cm).

Kung ang kalapati ay katabi ng taas ng diagonal (DВ) ng parallelogram at ang kalapati ay intersected ng taas ng base (BE), kung gayon ang taas ng parallelogram ay matatagpuan gamit ang Pythagorean theorem:

|ВE|^2+|ED|^2=|ВD|^2, ang ibig sabihin ng mga bituin ay:

h=|ED|=?(|ВD|^2-|ВE|^2),

tobto. Ang taas ng paralelogram ay katumbas ng square root ng pagkakaiba ng mga parisukat at ang katabing dayagonal at nadagdagan ng taas (at dayagonal) ng base na bahagi.

Halimbawa, kung ang lalim ng katabing bahagi ay 5 cm, at ang lalim ng bahagi ng base na nasa itaas ay 4 cm, kung gayon ang taas ng taas ay magiging:

h=?(5^2-4^2)=3 (cm).

Ang taas ng rich cut ay tinatawag na straight cut na patayo sa isang gilid ng figure, na nag-uugnay dito sa tuktok ng protilage cut. Mayroong karaniwang mga naturang pagbawas sa isang flat rounded figure, at wala na ang alinman sa mga ito, dahil ang isang bahagi ng mayamang katawan ay may ibang laki kaysa sa iba. Samakatuwid, sa kurso ng geometry, kinakailangan ding kalkulahin ang halaga ng mas mataas na taas, halimbawa, ng isang tricubitus o isang paralelogram.

Mga tagubilin

Nangangahulugan ito na mula sa taas ng buhay ng mayaman, ang ina ay nahaharap sa pinakamalaking dote. Ang jersey ay walang mga pagbawas, mga patak sa maikling bahagi, dahil sa isip ng mga isipan ang mga sukat ng lahat ng tatlong panig ay ibinibigay, pagkatapos ay walang pagkakataon ng magic.

Dahil, bilang karagdagan sa pinakamaikling gilid ng tricubitule (a), ang lugar (S) ng figure ay nilikha sa isip, ang formula para sa pagpapalawak ng mas malaking taas (H?) ay mangangailangan ng downtime. Tiklupin ang parisukat at hatiin ang gilid sa ilalim ng maikling gilid - ang taas ay magiging: H? = 2*S/a.

Nang hindi alam ang lugar, o kahit na maraming mga gilid ng tricubitule (a, b at c), maaari mo ring mahanap ang isa mula sa taas nito, gamit ang mga operasyong matematika ay magkakaroon ng higit pa. Magsimula sa pamamagitan ng pagkalkula ng karagdagang halaga ng perimeter (p). Upang gawin ito, magdagdag ng lahat ng panig at hatiin ang resulta sa kalahati: p = (a+b+c)/2.

Tricely multiply ang perimeter sa pagkakaiba sa pagitan nito at ng balat sa mga gilid: p*(p-a)*(p-b)*(p-c). Mula sa nakuhang halaga, kunin ang square root? (р*(р-a)*(р-b)*(р-c)) At huwag magulat - naitama mo ang formula ni Heron para sa paghahanap ng lugar ng ang tricutaneous area. Upang makuha ang pinakamataas na taas, nawala ito upang palitan ang parisukat ng formula ng isa pang croc: H? = 2 *?

Ang mahusay na taas ng paralelogram (H?) ay maaaring kalkulahin nang mas simple sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang sa lugar ng figure (S) at ang haba ng maikling gilid (a). Hatiin muna sa isa't isa at kunin ang kinakailangang resulta: H? = S/a.

Kapag nalaman mo na ang laki ng hiwa (?) sa bawat vertice ng parallelogram, gayundin ang dalawang panig (a at b) na lumikha ng hiwa na ito, hindi na magiging napakahirap malaman ang laki ng mga taas. Para sa ano, i-multiply ang halaga ng mahabang bahagi sa pamamagitan ng sine ng ibinigay na panig, at hatiin ang resulta sa pamamagitan ng pagdodoble ng maikling bahagi: H? = b * kasalanan (?) / a.

Ang parallelogram ay isang chotirikutnik na may mga protile at pairwise parallel na gilid sa isa't isa.

Ang taas ng parallelogram ay ang buong linya, patayo sa isang gilid ng parallelogram at nag-uugnay sa gilid na ito sa nakausli na hiwa.

Upang malaman kung paano malalaman ang pinakamataas na taas ng isang paralelogram, hanggang sa mga formula. Ang taas ay kadalasang ipinapahiwatig ng titik h.

Ang paraan ng paghahanap ng taas ay batay sa mga halagang alam natin mula sa ibinigay. Tignan natin iba't ibang paraan sa mga tiyak na stock.

Puwit 1

Ibinigay ang lugar (S) at ang haba ng base (a).

• Formula: h=S/a

Halimbawa: Ang lugar ng parallelogram ay 100 cm2, ang base kung saan iginuhit ang taas ay 20 cm. Hanapin ang taas.

• h = 100/20 = 5
• Uri: 5 cm

Puwit 2

Ang ibinigay ay ang haba ng gilid ng paralelogram na katabi ng taas (b) at ang gilid ng parehong taas (a).

• Formula: h = b * sin a

Halimbawa: Ang pagsenyas sa aming parallelogram na may mga titik na ABCD, ang taas BE ay tumatakbo mula sa gilid ng ABC hanggang sa gilid ng AD. Ang ilalim ng side AB ay 20 cm, ang ilalim ng side BAD ay 30 degrees. Hanapin ang taas.

• h = 20 * sin 30 ° = 20 * 0.5 = 10

Uri: 10 cm

Puwit 3

Ang ibinigay ay ang kalahati ng gilid ng paralelogram, na namamalagi hanggang sa taas (n) at ang kalahati ng bahagi ng gilid na pinutol mula sa base (m).

• h = ugat (n 2 - m 2)

Halimbawa: para sa isang paralelogram ABCD, ang taas BE ay umaabot mula sa gilid ng ABC hanggang sa gilid ng AD. Ang Dovzhina AB ay 5 cm, ang dovzhina AB ay 3 cm. Hanapin ang taas.

• h = ugat (AD 2 - AB 2)
• h = ugat (5 2 -3 2) = 4
• Uri: 4 cm

Puwit 4

Dahil sa haba ng dayagonal, na nagmumula sa parehong lugar ng taas (d), at ang haba ng gilid (m).

• h= ugat (d 2 - m 2)

Halimbawa: para sa isang paralelogram ABCD, ang taas BE ay umaabot mula sa gilid ng ABC hanggang sa gilid ng AD. Diagonal BD ay 5 divs, dayagonal ED = 4 divs.

• h = ugat (BD 2 - ED 2)
• h= ugat (5 2 - 4 2) = 3
• Uri: 3 cm

Kung kailangan mong malaman ang taas ng paralelogram, kailangan mong sukatin ang parehong taas at piliin ang pinakamataas na halaga.