Doğada (özellikle günlük yaşamda) hem matematiksel hem de uygulamalı çeşitli görevlerle uğraşırken, genellikle şarkının perdesini belirlemek gerekir. geometrik şekiller. Trikütanöz ağacın boyutunu (yüksekliğini) nasıl belirleyebilirsiniz?

3 noktayı çiftler halinde birleştirirsek ve tek bir düz çizgiye yerleştirmezsek şekil üç parçalı olarak çizilecektir. Yükseklik, şeklin herhangi bir üst kısmındaki düz kısımdır ve çıkıntılı tarafla çaprazlandığında 90°'lik bir kesim oluşturur.

Çok taraflı bir trikesin yüksekliğini bulun

Şeklin yeterli yanları ve yanları varsa, üçlü kesimin yüksekliği önemlidir.

Heron'un formülü

h(a)=(2√(p(p-a)*(p-b)*(p-c)))/a, de

p – şeklin çevresinin yarısı, h(a) – a tarafına doğru kesilmiş, doğrudan kesimin altından geçiyor,

p=(a+b+c)/2 – çevrenin dağılımı.

Düz bir şekil görüldüğünde yüksekliği h(a) = 2S/a ile hızla ilişkilendirilebilir.

Trigonometrik fonksiyonlar

Tarafı düz kesimle ayrılırken yapılması gereken son kesimi belirlemek için aşağıdaki ilişkileri hızlı bir şekilde kullanabilirsiniz: b kenarını ve kesmeyi veya c kenarını ve kesmeyi görüyorsanız, o zaman h(a)=b*sinγ veya h( a)=c *sinβ.
De:
γ – b ve a kenarları arasında,
β – c ve a kenarları arasında kesim.

Yarıçap ile etkileşimler

Bir koladaki yazıların dış üç küpü olduğundan, yüksekliğin değeri böyle bir kolanın yarıçapı kadar hızlandırılabilir. Döndürmenin merkezi, 3 yüksekliğin de kesiştiği noktadadır (cildin tepesinden itibaren) - ortomerkez ve yukarıdan tepeye (her ne ise) - yarıçap.

Todi h(a)=bc/2R, de:
b, c – trikupusun diğer 2 tarafı,
R - yarıçapı trikütanöz kolayı tanımlar.

Düz kesilmiş trikütanöz ağacın yüksekliğini bulun

Bu görünüşte geometrik şekilde, dokumalı 2 taraf, 90 ° düz bir kesim oluşturur. Ayrıca, yüksekliği yeni bir değerle hesaplamanız gerekiyorsa, bacaklardan birinin boyutunu veya 90° hipotenüs oluşturan kesimin boyutunu hesaplamanız gerekir. İşaretlendiğinde:
a, b - bacaklar,
c – hipotenüs,
h(c) – hipotenüse dik.
Gerekli sorunları aşağıdaki ilişkilerin yardımıyla çözebilirsiniz:

• Pisagor teoremi:

a=√(c 2 -b 2),
b=√(c 2 -a 2),
h(c)=2S/c, çünkü S = ab / 2, sonra h (c) = ab / c.

• Trigonometrik fonksiyonlar:

a=c*sinβ,
b=c*cosβ,
h(c)=ab/c=с* sinβ* cosβ.

İzosfemoral trikütülün yüksekliğini bulun

Bu geometrik şekil eşit büyüklükte iki tarafa bölünmüştür ve üçüncüsü tabandır. Üçüncü ön tarafa çizilen yüksekliği belirlemek için Pisagor teoremi yardımcı olacaktır. Atandığında
a – yan taraf,
c – taban,
h(c) – 90° kesim altında c'ye kesin, h(c)=1/2 √(4a 2 -c 2).

Trikutnik'in tüm parametrelerini ek çaba harcamadan hesaplamak asla mümkün olmayabilir. Bunlar, kenarların ve kesimlerin boyutunun belirlenmesine yardımcı olan tricut'ın benzersiz grafik özelliklerinden kaynaklanacaktır.

Viznachennya

Bu rakamlardan biri trikesin yüksekliğidir. Yükseklik diktir ve trikübitülün tepesinden protilaj tarafına kadar uzanır. Üç noktadan birine tepe noktası denir ve aynı zamanda üç taraf da trikutnik olur.

Trikübitülün yüksekliği şu şekilde belirlenebilir: yükseklik, protidal tarafı yerleştirecek şekilde trikübitülün tepesinden düz çizgiye uzanan dik bir çizgidir.

Bunun daha karmaşık görünmesi amaçlanıyor, ancak durumu daha doğru bir şekilde açıklıyor. Sağda küt kesimli bir trikoda, üçlü kesimin ortasındaki yüksekliği çizmek mümkün olmayacaktır. Bebek 1'den de görülebileceği gibi görünüşünün yüksekliği farklı görünmektedir. Ayrıca dik trikutanöz yüksekliği standart bir durum değildir. Bu tipte tricuputa'nın üç yüksekliğinden ikisi bacaklardan, üçüncüsü ise apeksten hipotenüse kadar geçer.

Küçük 1. Geniş trikutumun yüksekliği.

Kural olarak, üçlü kesimin yüksekliği h harfiyle gösterilir. Diğer eşyaların yüksekliği de belirtilir.

Trikutanöz yüksekliği nasıl öğrenilir?

Üç standart yol Trikutnik'in yüksekliğiyle tanınır:

Pisagor teoremi aracılığıyla

Bu yöntem eşkenar ve eşkenar trikutus için uygundur. için kararlar alalım eşfemoral trikübitus sonra da bu kararın eşit bir parti için neden adil olduğunu söyleyeceğiz.

Verilen: AC tabanlı eşkenar üçgen ABC. AB = 5, AC = 8. Trikutülün yüksekliğini bulun.

Küçük 2. Malyunok zavdannya.

İzosfemoral trikutül için hangi tarafın temel olduğunu bilmek önemlidir. Bu, rakiplerin belirdiği iki tarafın yanı sıra yetkililerin faaliyet gösterdiği yükseklik anlamına da geliyor.

Tabana kadar gerçekleştirilen izosfemoral trikuputumun yüksekliğinin gücü:

• Yükseklik medyan ve açıortay ile eşleştirilir
• Tabanı iki eşit parçaya böler.

Yükseklik ВD gibi önemlidir. DC tabanın yarısı olarak bilinir, dolayısıyla D noktasının yüksekliği tabana bölünür. DC=4

Yükseklik diktir, ayrıca VDS düz kesimli üçlüdür ve VN'nin yüksekliği üçlü kesimin ayağıdır.

Yüksekliği Pisagor teoremine göre biliyoruz: $$ВD=\sqrt(BC^2-HC^2)=\sqrt(25-16)=3$$

Üçgenin eşkenar veya eşkenar olması fark etmez, sadece taban kenarlarına eşittir. O zaman eylemlerin sırasını vikorist edebilirsiniz.

Tricutnik meydanından

Bu şekilde herhangi bir trikutnik için süreci hızlandırabilirsiniz. Hızlı bir şekilde anlamak için trikübitülün alanını ve yüksekliğin çizildiği tarafı bilmeniz gerekir.

Formanın yükseklikleri eşit olmadığından karşı taraf için eşit yüksekliği hesaplayabilirsiniz.

Trikütanöz bölge formülü: $$S=(1\over2)*bh$$, burada b – tse tricut tarafı, h – yükseklik, bu tarafa çizilmiş. Virazimo formülü yüksekliği:

$$h=2*(S\over b)$$

Alanı 15, kenarı 5 ise yükseklik $ $ h = 2 * (15 \over5) = 6 $ $

Trigonometrik fonksiyon sayesinde

Üçüncü yöntem uygundur çünkü bakan taraf ayakta dururken aynıdır. Bu amaçla trigonometrik fonksiyonun kullanılması gereklidir.

Küçük 3. Malyunok zavdannya.

BSN=300 ve BC=8 kenarını kesin. Hala aynı düz kesimli tricut BCH'ye sahibiz. Akut sinüs. Sinüs, protilaj bacağının hipotenüse olan konumudur, ayrıca: BH/BC=cos BCH.

Kut vidomy, yak i bisiklet. Trikütanöz virazim yüksekliği:

$$BH=BC*\cos (60\unicode(xb0))=8*(1\over2)=4$$

Kosinüsün değeri Bradis tablosundan alınır ve değer trigonometrik fonksiyonlar 30,45 ve 60 derece için – tablo numaraları.

Ne bulduk?

Trikonun yüksekliğinin ne olduğunu, yüksekliklerin nasıl bulunduğunu ve kokuların nasıl belirlendiğini öğrendik. Standart atölyelere danıştık ve trikütülün yüksekliği için üç formül yazdık.

Konuyla ilgili deneme

İstatistiksel değerlendirme

Ortalama puanı: 4.6. Usyogo otrimano derecelendirmeleri: 137.

Ders, trikütanöz kasın yüksekliğini belirlemek için güçlerin ve formüllerin tanımını açıklamak ve ayrıca görevlerin çözümünü uygulamaktır. Çünkü çok gizli emri bilmiyordun - bunun hakkında foruma yaz. Chantly, kurs güncellenecek.

YÜKSEK TRIKUTNIKA Trikutum yüksekliği- Trikübitülün tepesinden dikey olarak alçaltılması, üst kısmın protilaj tarafında veya her iki tarafta gerçekleştirilmesi. Güçlü trikütanöz yükseklik: Bir trikutnik'in iki eşit yüksekliği olduğundan, böyle bir trikutnik'in kalçaları eşit olur Herhangi bir örülmüş parçanın, örülmüş parçanın iki yüksekliğinin tabanlarını birbirine bağlayan bir bölümü varsa, buna benzer bir örgü parça oluşturacaktır. Trikutnik, üçüncü tarafa paralel olmayan, hiçbir bağlantı noktası bulunmayan iki tarafta yer alan trikutnik'in iki yüksekliğinin tabanlarını birbirine bağlayan bir kesime sahiptir. İki uçtan ve bu tarafın iki köşesinden her zaman bir daire çizebilirsiniz sen gostrokutnumu trikutnik yeni benzer bir formadan iki yükseklik görünüyor Trikübitüldeki minimum yükseklik öncelikle trikübitülün ortasından geçmelidir Trikütanöz ortosentr Trikübitusun (üç köşeden çizilmiş) üç yüksekliği de bir noktada iç içe geçer: ortosantr denir. Yüksekliklerin kesiştiği noktayı bulmak için iki yükseklik (bir noktada kesişen iki düz çizgi) çizmek yeterlidir. Ortocentre'nin (nokta) Roztashuvannya'sı trikütanöz bitkinin türü ile gösterilir. Gostrokutny trikutnik'te, yükseklik geçiş noktası trikutnik düzleminde bulunur. (Şekil 1). Düz kesimli üçlü kesimde, haç yüksekliğinin noktası düz kesimin tepe noktasıyla buluşur (Şekil 2). Geniş kesimli trikutellumda dikey kesitin noktası trikutellum düzlüğünün arkasında bulunur (Şekil 3). İzosfemoral tricullusta tricucutineum tabanına çizilen medyan, açıortay ve yükseklikten kaçınılır. Çift taraflı bir trikübitusta, üç "canavar" çizginin tümü (yükseklik, ortaorta ve orta) birleşir ve üç "canavar" nokta (ortomerkez noktaları, ağırlık merkezi ve yazılı ve tarif edilen omurganın merkezi) bir noktada bulunur. o zaman "canavar" dokumanın. Onlar da kaçıyorlar.

YÜKSEK TRIKUTNIKA Trikübitülün yüksekliği, trikübitülün tepesinden tepenin uzunluğuna veya uzantısına çizilen bir dik noktaya kadar olan iniştir. Trikübitusun üç yüksekliği (üç köşeden çizim) ortosantr adı verilen bir noktada kesişir. Yüksekliklerin kesiştiği noktayı bulmak için iki yükseklik çizmeniz gerekir (iki düz çizgi yalnızca bir noktada kesişir). Ortosantrın konumu (O noktası) trikuputid tipine göre belirlenir. Gostrokütanöz ağaçta yükseklik geçiş noktası ağaç düzleminde yer alır. (Mal.1). Dikdörtgen bir üçlü kesimde, haç yüksekliğinin noktası dik açının tepe noktasıyla buluşur (Şekil 2). Geniş bir üçgende dikey kesitin noktası üçgen düzleminin arkasında bulunur (Şekil 3). İzosfemoral tricullusta tricucutineum tabanına çizilen medyan, açıortay ve yükseklikten kaçınılır. Çift taraflı bir izleyicide, üç "işaretli" çizginin (yükseklik, ortaortay ve ortanca) tamamından kaçınılır ve üç "işaretli" nokta (ortosantr, çizginin merkezi ve yazılı ve tanımlanan çizginin merkezini işaret eder) belirlenir. bir noktada bulunur. Bu çizgilerden de kaçınılır.

Trikütanöz yüksekliğini belirlemek için formüller

Küçükler, trikutnik'in yüksekliğini belirlemek için formül uygulama ihtiyacından kurtuldu. Zagalne kuralı- Yan taraftaki güvercin, üst köşenin karşısında yer alan küçük bir harfle işaretlenmiştir. O halde A tarafı, A tarafının karşısında yer almalıdır.
Formüllerdeki yükseklik h harfiyle gösterilir, alt indeksi ise atlandığı tarafı gösterir.

Diğer görevler:
a, b, c- Dovzhini tarafı trikutnik
H A- Protilaj kesiminden a tarafına çekilen trikütülün yüksekliği
H B- b tarafına çizilen yükseklik
H C- c tarafına çizilen yükseklik
R- açıklanan kazık yarıçapı
R- yazılı kazık yarıçapı

Formüllerden önce açıklama.
Formanın yüksekliği, köşeye bitişik olan diğer tarafla aynı olup, bu yükseklik, bu taraf ile bu yüksekliğin alçaltıldığı taraf arasındaki köşenin sinüsü kadar azaltılır (Formül 1)
Triküpün yüksekliği, bu yüksekliğin indirildiği tarafın yarısındaki triküpün karesinin yarısına eşittir (Formül 2)
Trikutnik'in yüksekliği, bu yüksekliğin indirildiği noktaya bitişik olan kenarların alt kısmından açıklanan kazıkların alt yarıçapına kadar aynı kısımdır (Formül 4).
Üçküpün kenarlarının yükseklikleri birbiriyle aynı oranda, aynı üçküpün diğer tarafının ters oranları da birbirleriyle aynı oranda ilişkilidir. trikutnik'in birkaç tarafı sanki karanlıktaymış gibi (Formül 5).
Üç küpün yüksekliklerinin dönüştürülmüş değerlerinin toplamı, böyle bir üç küpün içine yazılan kazık yarıçapının kapı değerine eşittir (Formül 6)
Trikutnik'in alanı, trikutnik'in dovzhini yüksekliğinden bulunabilir (Formül 7)
Yükseklik alçaltıldığı için üçlü kesimin yan uzunluğu 7 ve 2 formülleri aracılığıyla bulunabilir.

Zavdannya'da.

Düz kesimli trikütanöz ABC'de (kesim C = 90 0) yükseklik CD'si gerçekleştirildi. Boyutlar CD, kutu AD = 9 cm, BD = 16 cm

Karar.

ABC, ACD ve CBD birbirine benzer. Bu, diğer benzerlik belirtileriyle ayrılmaz bir şekilde bağlantılıdır (bu trikolar arasındaki tatlıların kıskançlığı açıktır).

Düz trikübitüller, birbirine benzer iki trikübitüle ve dış triküdentine bölünebilen tek tip bir triküdentindir.

Bu sırayla üç trikütanöz köşe vardır: ABC, ACD, CBD. Tim kendimiz zirvelerin çeşitliliğini hemen gösteriyor. (Triculus ABC'nin Apeksleri A, trikuputin ACD'nin A köşelerine ve trikuputin CBD'nin C köşesine de benzerdir, vb.)

Tricutniks ABC ve CBD benzer. Demek istediğim:

AD/DC = DC/BD, o zaman

Pisagor teoreminin temeli.

ABC trikütanöz. Tsomu'nun düz bir kesimi var. Yükseklik CD = 6 cm gerçekleştirildi. BD-AD yuvası sayısı = 5 böl.

Bilin: ABC'nin Tarafları.

Karar.

1. Pisagor teoremine göre eşitler sistemini oluşturalım

CD 2 +BD 2 =BC 2

CD 2 + AD 2 = AC 2

parçalar CD=6

BD-AD=5 parçaları, o zaman

BD = AD+5, ardından sıralama sistemi görünür

36+(MS+5) 2 =MÖ 2

Birbiriyle karşılaştırmak daha iyidir. Sol parçanın parçaları sol tarafa, sağ parça ise sağ parçaya eklenecek - eşitlik bozulmayacaktır. Reddediyoruz:

36+36+(MS+5) 2 +AD 2 =AC 2 +MÖ 2

72+(AD+5) 2 +AD 2 =AC 2 +MÖ 2

2. Şimdi, aynı Pisagor teoremine göre trikonun ilk koltuğuna baktığımızda suçluluk kıskançlıktır:

AC 2 +BC 2 = AB 2

Parçalar AB=BD+AD, gelecekte rekabeti görebiliyorum:

AC 2 +BC 2 =(AD+BD) 2

Parçalar BD-AD=5, ardından BD=AD+5 ve ardından

AC 2 +BC 2 =(AD+AD+5) 2

3. Şimdi kararın ilk ve diğer kısımlarından karar anında elde ettiğimiz sonuçlara bakalım. Ve kendine:

72+(AD+5) 2 +AD 2 =AC 2 +MÖ 2

AC 2 +BC 2 =(AD+AD+5) 2

Koku, AC 2 +BC 2'nin kirli kısmına siniyor. Bu şekilde onları bire bir eşitliyoruz.

72+(AD+5) 2 +AD 2 =(AD+AD+5) 2

72+MS 2 +10MS+25+MS 2 =4MS 2 +20AD+25

2AD 2 -10AD+72=0

Çıkarılan karede, diskriminant D = 676'ya göredir, görünüşe göre kök şuna eşittir:

Son kesimden kalanlar negatif olabilir, ilk kök atılır.

Apaçık

AB = BD + AD = 4 + 9 = 13

Pisagor teoremine göre trikonun diğer tarafları bilinmektedir:

AC = kök (52)

Trikutnik, üç tarafı olan zengin bir kesim veya üç kayışlı kapalı bir lama çizgisi veya aynı düz çizgi üzerinde uzanmayacak şekilde üç noktayı birbirine bağlamak için üç kesimle yapılmış bir figürdür (böl. Şekil 1).

Abc tricubitule'un temel unsurları

Verşini – A, B ve C noktaları;

Storoni - Köşeleri birleştirmek için a = BC, b = AC ve c = AB'yi keser;

Kuti - α, β, γ kenar çiftleri halinde üç kez oluşturulur. Kenarlar genellikle köşelerle aynı şekilde A, B ve C harfleriyle gösterilir.

Trikupusun yanlarından oluşan ve iç bölgesine yakın olan kuta iç kut, bitişiktekine de trikuputun ön kutası adı verilir (2, sayfa 534).

Trikütanöz kasın yükseklikleri, medyanları, açıortayları ve orta hatları

Tricut'ın ana unsurlarına ek olarak, merkezi otoriteleri yöneten diğer bölümler de görülebilir: yükseklikler, orta refüjler, açıortaylar ve orta hatlar.

Yükseklik

Trikütanöz yükseklik- Bunlar proksimal taraftaki trikübitülün üst kısımlarından indirilen dikeylerdir.

Başarıya ulaşmak için aşağıdaki eylemleri iptal etmeniz gerekir:

1) trikübitülün kenarlarından birini yerleştirmek için düz bir çizgi çizin (bu durumda, keskin kesimin tepesinden künt kesimli trikübite kadar olan yüksekliği çizerken);

2) Çizilen düz çizginin karşısındaki tepe noktasından, noktadan bu düz çizgiye kadar 90 derece arkasına yerleştirerek bir bölüm çizin.

Tricut tarafındaki çapraz yüksekliğin noktasına denir yükseklik esası (Böl. Şekil 2).

Trikutnik'in yüksekliklerinin gücü

Düz kütikülde yükseklik, düz kütikülün üst kısmından çizilir ve dış kütikül gibi iki trikütiküle bölünür.

Gostrokutnuyu trikutnik'te, yeni benzer trikutniklerden iki yükseklik farklıdır.

Trikutnik gostrokutny ise, tüm yükseklikler trikutnik'in yanlarında bulunur ve künt kesilmiş bir trikutnikte, uzatılmış kenarlara iki yükseklik yerleştirilir.

Gostrokutnuyu trikutnikindeki üç yükseklik bir noktada hareket eder ve bu noktaya denir diklik merkezi Tricutnik.

Medyan

Medyan(Enlem. Mediana - “Orta”) - Bunlar trikübitusun üst kısımlarını protidal tarafların ortalarına bağlayan kesiklerdir (böl. Şekil 3).

Arabuluculuğun sağlanması için aşağıdaki eylemlerin iptal edilmesi gerekir:

1) ortayı yana doğru seçin;

2) tricut tarafının ortası olan noktayı kesimin proksimal apeksine bağlayın.

Medyan trikutnik'in gücü

Ortanca, trikübitülü aynı alandaki iki trikübitüle böler.

Trikuputanın medyanları bir noktada yoğrulur, böylece deri aralarında 2:1 oranında bölünür ve apeks bırakılır. Bu noktaya denir ağırlık merkezi Tricutnik.

Trikutnik'in tamamı ortancalarını altı eşit boyutlu trikutnik'e böler.

Açıortay

Bisektörler(Lat. bis - iki ve seko - ross'tan) tricut'un ortasındaki kesikler olarak adlandırılır, kesimi bölen düz bölümleri keser (böl. Şekil 4).

Sektörsüzlüğü teşvik etmek için aşağıdaki eylemlerin kaldırılması gerekmektedir:

1) kutun üst kısmından çıkan ve onu iki eşit parçaya bölen bir çizgi oluşturun (kutun ortaortayı);

2) trikütanöz kesimin protilaj tarafıyla ikiye bölünmesinin çapraz çubuğunun noktasını bulun;

3) trikübün üst kısmını, yatık taraftaki dokumanın ucuyla birleştiren kesiğe bakın.

Trikütanöz kasların açıortaylarının gücü

Örme sacayağının açıortayı, secde tarafını iki bitişik tarafla eşit derecede eşit bir ilişki içinde böler.

Trikütanöz dokunun iç kütiküllerinin açıortayları bir noktada kesişir. Bu noktaya yazılı kazık merkezi denir.

İç ve dış köşelerin açıortayları diktir.

Trikupusun dış kesiminin açıortayı proksimal tarafın uzantısıyla örtüştüğü için ADBD=ACBC.

Bir iç ve iki dış tuniklerin açıortayları bir noktada iç içe geçmektedir. Bu nokta, yazılı üç daireden birinin merkezidir.

Dış kütikülün açıortayı trikuputinin karşı tarafına paralel olmadığından, iki iç ve bir dış kütikülün açıortaylarını aynı düz çizgi üzerinde uzanacak şekilde yerleştirin.

Üçgenlerin dış kütiküllerinin ikiye bölünmeleri karşı taraflara paralel olmadığından kenarları aynı düz çizgi üzerinde uzanır.

En yüksek geometrik gereksinimlerle böyle bir algoritmaya ulaşmak zordur. Zihni okuma saatinde gereklidir

• Zrobiti koltuk. Koltuk zihnin görevine çok benzeyebilir, dolayısıyla asıl görevi çözümün gidişatını bilmeye yardımcı olacaktır.
• Aklınızdaki tüm övgüleri koltuklara uygulayın
• Problemde ortaya çıkan tüm geometrik kavramları yazın
• Bu anlayışın önünde yatan tüm teoremleri tahmin edin
• Bu teoremlerden ortaya çıkan geometrik şeklin elemanları arasındaki tüm ilişkileri koltuğa uygulayın.

Örneğin açıortay kut trikutnik kelimeleri oluştuğu anda sandalye hizasında veya orantılı kesitlerde ve kuti üzerinde açıortay ve işaretin önemini ve gücünü anlamak gerekir.

Bu yazıda, görevin başarılı bir şekilde uygulanması için bilmeniz gereken trikutnik'in ana güçlerini bulacaksınız.

TRIKUTNIK.

Trikutin bölgesi.

1. ,

işte trikonun adil tarafı, yükseklik diğer tarafa indiriliyor.

2. ,

burada ve - trikutnik'in karşıt tarafları - bu taraflar arasındadır:

3. Heron'un formülü:

Burada - trikutnik'in düz kenarları, - trikutnik'in tüm çevresi,

4. ,

burada - trikübitusun çevresi - yazılı kazık yarıçapı.

Hadi gidelim - dovzhini dotichnykh vidrizki.

O halde Heron'un formülü şu şekilde yazılabilir:

5.

6. ,

burada - trikutnik'in diğer tarafında - tarif edilen hissenin yarıçapı var.

Tricut tarafında, bu tarafı m:n'ye bölen bir nokta alınırsa, bu noktayı uzun tunik üst kısmına bağlayan bir kesim, tricut'ı, alanı şu şekilde çizilen iki trikoya böler: m:n:

Benzer trikoların alanı benzerlik katsayısının karesine eşittir.

Trikütanöz medyan

Bu, trikübün üst kısmını uzatılmış tarafın ortasından birleştiren bir kesimdir.

Medyan trikütanyum bir noktada iç içe geçiyor ve bir noktaya bölünüyor, retina 2:1'e eşit oluyor ve üst kısmı kıvrılıyor.

Düzenli trikutülün medyanının çapraz noktası, medyanı iki bölüme ayırır; daha küçük olanı yazılı kazık yarıçapına karşılık gelir ve daha büyük olanı açıklanan kazık yarıçapına karşılık gelir.

Tanımlanan kazık yarıçapı, yazılı kazık yarıçapının iki katı kadardır: R=2r

Dovzhina Mediani mutlu trikutnik

,

işte trikutnik'in yan taraflarına çizilen medyan.

Trikütanöz açıortay

Bu, kutun üst kısmını protidal tarafa bağlayan bir tür örgünün açıortay bölümüdür.

Trikütanöz açıortay tarafı bitişik kenarlarla orantılı olarak bölümlere ayırın:

Trikutanöz ikiye bölünmeler yazılı kazıkların merkezi olan bir noktada hareket edin.

Alanın çevresindeki tüm açıortay noktaları alanın kenarlarından eşit uzaklıkta bulunmaktadır.

Trikutum yüksekliği

Bu, trikübitülün tepesinden protilaj tarafına veya bir uzantıya doğru alçalan dik bir kesimdir. Künt kesimli trikutnik, keskin kesimin tepesinden çizilen ve trikutnik pozisyonda uzanan bir yüksekliğe sahiptir.

Trikübitusun yükseklikleri bir noktada kayar, buna denir trikütanöz ortosentr.

Trikütanöz bölgenin yüksekliğini bilmek, Yan tarafa doğru ilerleyerek, alanını erişilebilir bir şekilde bilmeniz ve ardından formülü hızlı bir şekilde kullanmanız gerekir:

Safra kanalı tarafından tanımlanan kazık merkezi, trikübitülün yanlarına çizilen orta dikmelerin çapraz çubuğunun noktasında uzanır

Tanımlanan trikütan kazık yarıçapı aşağıdaki formüllerde bulunabilir:

İşte trikutnik'in meydanı olan trikutnik'in iki tarafı.

,

de - Trikutnik'in Dovzhina tarafı, - Protilezhny kut. (Bu formül sinüs teoreminden gelir).

Trikütanöz sinir

Trikupusun deri tarafı toplamından küçük, diğer ikisinin farkı kadar büyüktür.

Her iki taraftaki dovzhin miktarı her zaman üçüncü tarafın dovzhin miktarından daha fazla olacaktır:

Büyük tarafın karşısında daha büyük kut bulunur; Büyük kutun karşısında büyük taraf yatıyor:

Yakshcho, sonra yanlışlıkla.

Sinüs teoremi:

Trikutülün kenarları protidal kütiküllerin sinüsleriyle orantılıdır:

Kosinüs teoremi:

Üçgenin kenarının karesi, diğer iki kenarın karelerinin toplamına, bu kenarların aralarındaki kesimin kosinüsüne eklenmesi hariç eşittir:

Düz kesim trikütanöz

- Bu, biri 90°'ye eşit olan bir trikutniktir.

Düz kesilmiş trikütanöz ağacın keskin kesimlerinin toplamı 90°'ye ulaşır.

Hipotenüs 90°'nin karşısındaki kenardır. Hipotenüs en uzun kenara sahiptir.

Pisagor teoremi:

hipotenüsün karesi bacakların karelerinin toplamıdır:

Dikdörtgen bir üçgen içine kazınmış kazık yarıçapı çok eskidir

,

burada - yazılı kazık yarıçapı, - bacaklar, - hipotenüs:

Trikütanöz rektum tarafından tanımlanan kazık merkezi hipotenüsün ortasında yer alır:

Rektum trikutulumunun medyanı, hipotenüse kadar gerçekleştirilir yani hipotenüsün yarısından fazlasıdır.

Doğrusal bir trikütanöz sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant değerleri hayret

Ortokütanöz Trikütanyumdaki elementlerin ilişkisi:

Rektum tricuputa'nın apeksinden çizilen rektum tricuputa yüksekliğinin karesi, kateterlerin hipotenüse izdüşümünün eski ilavesidir:

Bacağın karesi, bacağın hipotenüse izdüşümüne hipotenüsün eski eklenmesidir:

Katet, neden köşenin karşısında yatıyorsun? hipotenüsün büyük yarısı:

Ribnofemoral trikübitus.

İzosfemoral trikübitusun ortancası ve yüksekliği ile tabana doğru çekilir.

İzosfemoral trikübitusun tabanında bir kaburga bulunur.

Kut üstte.

ben - yan taraflar,

Ben - tabanda kestim.

Yükseklik, açıortay ve ortanca.

Saygı! Yan tarafa çekilen yükseklik, açıortay ve refüjden kaçınılmaz.

Doğru trikutnik

(veya eşit taraflı trikübitus ) - bu trikutnik, tüm taraflar birbirine eşittir.

Düzenli trikutülün alanı daha eski

de - Trikutnik'in Dovzhina tarafı.

Kazığın merkezi doğru trikübitumda yazılıdır, normal trikuputin tarafından tanımlanan kazık merkezinden kaçının ve medyanların kesiştiği noktada yatın.

Sağ trikütanöz ortanca noktası ortancayı iki bölüme ayırın; daha küçük olanı yazılı kazık yarıçapına ve daha büyük olanı açıklanan kazık yarıçapına göre.

Eğer izosfemoral trikuputun kesilerinden biri 60° ise bu trikuput doğrudur.

Trikütanöz orta çizgi

Bu iki tarafın ortasını birbirine bağlayan bir kesimdir.

Bebek için DE – trikütanöz ABC'nin orta çizgisi.

Triküpün orta çizgisi üçüncü kenara ve karşıt yarımlara paraleldir: DE||AC, AC=2DE

Trikutanöz kemiğin dış kesimi

Tse kut, akıllı göt, tricutnik'in kutunu düşünüyorum.

Trikutnik'in dış kut'u, kendisiyle ilgisi olmayan iki kut'un toplamına eşittir.

Dış kesimin trigonometrik fonksiyonları:

Trikutniklerin kıskançlık belirtileri:

1 . Bir tricuintusun iki tarafı diğer tricuintusun iki tarafına benzer olduğundan bu tricuinletler eşittir.

2 . Bir trikupusun yan tarafı ve bitişik iki katmanı, başka bir trikuputun yan ve iki bitişik katmanına benzerse, bu trikuputlar eşittir.

3 Bir pervazın üç tarafı diğer trivetin üç kenarına benzer olduğundan, bu trivetler eşittir.

Önemli: düz kesimli tricutnik parçaları açıkça eşit olan iki parçaya sahiptir, o zaman iki düz kesimli trikütanöz eşitliğiİki unsurun hepsinin eşitliği gereklidir: iki taraf veya keskin kesimin diğer tarafı.

Trikutniklere benzer işaretler:

1 . Nasıl ki bir trikütin iki kenarı diğer trikübitin iki kenarı ile orantılıysa ve bu kenarların arasına yerleştirilen kutiler eşitse, tritunikler de benzerdir.

2 . Bir trikübitusun üç tarafı diğer trikübitusun üç tarafıyla orantılı olduğundan trikübitellalar benzerdir.

3 . Nasıl ki bir trikübitusun iki tabakası başka bir trikübitusun iki tabakasına benziyorsa, trikübitalar da benzerdir.

Önemli: Benzer örgülerde benzer kenarlar eşit örgülerin karşısında yer alır.

Menel teoremi

Trikutnik'in düz çizgiyi geçmesine izin verin ve - dokumanın noktası yan tarafta olsun, - nokta dokumanın yanda olsun ve - nokta dokumanın uzatılmış tarafta olsun. Todi