Kırınım ışığı daha beyaz bir ışık gösterir. Okul Ansiklopedisi Kristallerde X-ışını kırınımı ve X-ışını yapısal analizi

Onlar kodlayıcı EDI: ışık kırınımı, kırınım ızgarası.

Yolda sorun varsa olur kırınım - Düz çizgi genişletme sayesinde mükemmel dışbükeylik. Bu iyileştirme, bozulma veya bükülmenin yanı sıra, kırık orta göstergeyi değiştirdikten sonra değişiklikler sırasındaki bozulmaya da indirgenmemelidir.

Örneğin düz bir kağıt parçasının ekranın üzerine dar genişlikte düşmesine izin verin (Şekil 1). Boşluğun çıkışında birbirinden ayrılan bir iplik vardır ve boşluğun genişliğindeki değişiklikler nedeniyle bu ayrılma artar.

Aslına bakılırsa kırınım belirtileri diğer kod dönüştürmelere göre daha belirgindir. En yüksek kırınım, boyutun büyüklük sırasına göre daha küçük olduğu aşamalarda gözlenir. Böyle bir zihin Şekil 2'deki boşluğun genişliğinden memnun olabilir. 1.

Kırınım ve girişim, mekanik ve elektromanyetik her türlü malzemeyi etkiler. Görünür ışık, elektromanyetik devrelerde önemli bir kayıptır; kaçınılabilecek olan
ışık kırınımı.

Yani, Şekil 2'de. Şekil 2, lazerin 0,2 mm çapındaki küçük bir delikten geçirilmesi sonucu elde edilen kırınım desenini göstermektedir.

Mi bachimo olması gerektiği gibi merkezi parlak noktadır; Uzakta, alevlerin ötesinde karanlık bir alan yayılıyor; geometrik gölge. Işık ve gölge arasında net bir sınır yerine, merkezi alan dışında! - işaretlenmiş açık ve koyu halkalara gidin. Merkeze doğru ilerledikçe ışık halkaları daha az parlak hale gelir; koku yavaş yavaş gölgede farkedilir hale geliyor.

Parazit olduğunu tahmin ediyorum, değil mi? Tse vona є; halka verileri ve girişim maksimumları ve minimumları. Burada ne tür bir müdahale var? Yakında bunu çözeceğiz ve çok geçmeden kırınımdan neden kaçınıldığı netleşecek.

Öncelikle, ışığın girişimiyle ilgili ilk klasik deneyi, kırınım olayını keşfeden Young'ın ifadesini hatırlamadan edemiyoruz.

Jung'un ifadesi.

Işık girişimiyle ilgili herhangi bir deney, iki tutarlı ışık çizgisini ayırmaya yönelik bir yöntemi içerecektir. Fresnel aynaları söz konusu olduğunda, hatırlayacağınız gibi tutarlı görüntülerde, her iki aynadan alınan aynı görüntünün iki görüntüsü vardı.

Kendini basit fikir Yaka her şeyden kendini sorumlu tutarak saldırıya geçti. İki parça kartonu delip uykulu geçitlerin altına koyalım. Bu açıklıklar tutarlı ikincil ışık kaynakları, tek bir şeyin birincil kaynağının parçaları olacak: Güneş. Daha sonra ekranda açıklıklardan uzaklaşan ışınların üst üste bindiği alanda bir girişim deseni oluşturabiliriz.

Bu tür kanıtlar Young'dan çok önce İtalyan bilim adamları Francesco Grimaldi tarafından (ışığın kırınımı nedeniyle) sunuldu. Ancak müdahale önlenemedi. Neden? Diyet çok basit değil ve bunun nedeni, Sontse'nin noktalı değil, uzun olması (Sontse'nin büyüklüğü 30 kilograma eşittir). Fındık faresi diski, her biri ekranda kendi girişim desenini üreten çok sayıda noktasal çekirdekten oluşur. Üst üste binerek, biri resmin etrafında birbirini "lekelendirir" ve sonuç olarak, kirişlerin üst üste geldiği alanın eşit şekilde aydınlatılması ekranda görünür.

Güneş doğaüstü bir şekilde “büyük” ise, onu ayrı ayrı yaratmak gerekir. leke pervinne dzherelo. Bu yöntemle Jung'un ön açıklığı küçük olur (Şekil 3).

Küçük 3. Jung'un planı

Omurganın düzlemi ilk açıklığın üzerine düşer ve açıklığın arkasında kırınım sonucu genişleyen bir ışık konisi ortaya çıkar. İki tutarlı ışık konisinin çekirdeği haline gelen sonraki iki açıklığa ulaşır. Şimdi eksen - birincil çekirdeğin kesinliği nedeniyle - konilerin üst üste bindiği alanda bir girişim deseni var!

Thomas Young, formülü kullanarak girişim karanlıklarının genişliğini ölçerek ve başka bir formülden sonra ilk önce maksimum görünür ışık miktarını hesaplayarak bu deneyi gerçekleştirdi. Bu sayede fizik tarihindeki ünlü kişilerin sayısına ulaştık.

Huygens-Fresnel ilkesi.

Huygens ilkesinin formülü uygundur: Spinal süreçten önce elde edilen kutanöz bir nokta ikincil küresel dikenler tarafından oluşturulur; Bu kuyruklar merkezden itibaren her tarafa doğru genişler ve üst üste bindirilir.

Ancak bunun sorumlusu doğal beslenmedir: "üst üste bindirilmiş" ne anlama gelir?

Huygens, prensibini, yeni omurga yüzeyini, çıkan omurga yüzeyinin deri noktasından genişleyen kürelerin orijinal evi olarak oluşturmanın tamamen geometrik bir yöntemine indirgedi. Huygens'in yan etkileri matematiksel küreler değil, gerçek olanlar da değil; Bu genel etki yalnızca eski ve yeni çam yüzeyinde kendini göstermektedir.

Bu görüşe göre Huygens ilkesi beslenmeye dair herhangi bir kanıt sunmamaktadır, yani omurgayı genişletme süreci tersine dönme süreciyle aynı etkiye sahip değildir. Açıklanmadı, kırınım dedektörleri de kayboldu.

Huygens ilkesinin değişimi 137 yıl önce gerçekleşti. Augustin Fresnel, Huygens'in ek geometrik kürelerini gerçek kürelerle değiştirdi. müdahale etmek birer birer.

Huygens-Fresnel ilkesi. Omurga yüzeyinin deri noktası, ikincil küresel dikenlerin çekirdeğini içerir. Tüm bu ikincil kordonlar, birincil kordona benzerliklerinden dolayı tutarlıdır (ve dolayısıyla birbirlerine müdahale edebilirler); Çok fazla alanda meydana gelen bu süreç, ikincil elemanların müdahalesinin sonucudur.

Fresnel'in fikri Huygens'in ilkesini fiziksel bir unsurla doldurdu. İkinci tüy kalemleri araya girerek birbirlerini tüy yüzeyleri etrafında doğrudan ileri doğru iterek daha geniş tüy kalemlerinin uzak tutulmasını sağlar. Ve "geri" yönde çıkış devresine müdahalesi gözlenir, karşılıklı söndürme önlenir ve dönüş devresi etkilenmez.

Zokrema orada hafifçe genişler ve ikinci iğneler birbiriyle birleşir. Yörelerde ise ikincil asmaların zayıflaması, arazilerin ve açık alanın kararmasına yol açmaktadır.

Huygens-Fresnel ilkesi önemli bir fiziksel fikri belirler: çekirdeğini terk eden hvilya'nın "hayatını sürdürmesine" izin verilir ve artık geride bırakılmaz. Yeni parseller geniş alana akıyor ve tünel geçerken alanın farklı noktalarında uyanan ikincil parsellerin müdahalesi sonucu alan daha da genişliyor.

Huygens-Fresnel ilkesi kırınım olayını nasıl açıklıyor? Örneğin neden açılışta kırınım var? Sağda, düşen omurganın kesilmemiş düz yüzeyinden, ekran açıklığı yanan küçük bir diski ortaya çıkarıyor ve ardından ikincil jetlerin müdahalesi sonucu bir ışık alanı ortaya çıkıyor ve artık tüm alanda yok oluyorlar. düzlemde, ancak yalnızca bu diskte. Elbette yeni ahşap yüzeyler artık düz olmayacak; Değişim süreci bozulur ve tahıl, koçan gibi çeşitli yönlerde genişlemeye başlar. İğne açıklığın kenarlarından geçerek geometrik gölge alanına nüfuz eder.

Çerçeveli ışık diskinin farklı noktalarından serbest bırakılan yan iğneler birbiri ardına müdahale ediyor. Girişimin sonucu, ikincil bileşenlerin fazlarındaki farkla gösterilir ve değişikliklerin kaynağında bulunur. Sonuç, Şekil 2'de gösterdiğimiz girişim maksimum ve minimumlarının bir tasviridir. 2.

Fresnel, yalnızca Huygens'in ilkesini tutarlılık ve ikincil elementlerin girişimi fikriyle desteklemekle kalmadı, aynı zamanda en yüksek kırınım görevleri için ünlü yöntemini de geliştirdi; Fresnel bölgeleri. Fresnel bölgelerinin incelenmesi okul programına kadar dahil edilmez - bunları fizik dersinde öğreneceksiniz. Burada Fresnel'in teorisinin ortasındayken geometrik optiğin ilk yasasını - ışığın doğrusal olarak genişlemesi yasasını - açıklayabildiğini ancak tahmin edebiliriz.

Kırınım parçacıkları.

Kırınım ışınları, spektral depolama üzerine yerleştirilen ışığı seçmenizi ve mevcut değerleri kısmanızı sağlayan optik bir cihazdır. Kırınım efektleri anlayışlı ve parlak olabilir.

Kırınım ışınlarının görüntüsüne bakacağız. Genişlik boşluklarıyla ayrılmış çok sayıda genişlik çatlağından oluşur (Şekil 4). Boşluktan geçmek kolaydır; Boşluklardan ışığın geçmesine izin vermeyin. Değere dönem denir.

Küçük 4. Kırınım parçacıkları

Kırınım taneleri, bir camın veya şeffaf bir şişin yüzeyine darbeler uygulamak için kullanılan bölme makinesi adı verilen makine kullanılarak hazırlanır. Bu durumda konturlar boşluk, boş alanlar ise boşluk olarak görünür. Örneğin bir kırınım ızgarası milimetre başına 100 çizgi içeriyorsa bu durumda böyle bir ızgaranın periyodu daha tutarlıdır: d = 0,01 mm = 10 µm.

İlk olarak, tek renkli ışığın, katı bir şekilde söylenen bir Noel ağacının ışığı gibi, çubukların arasından nasıl geçtiğine hayret ediyoruz. Tek renkli ışığın ikinci ucu bir lazer işaretleyicidir (derinlik yaklaşık 0,65 mikrondur).

İncirde. Şekil 5'te öyle bir çizgimiz var ki, standart setin kırınım noktalarından birine düşüyor. Boşluklar dikey olarak yayılır ve olukların arkasındaki ekranda periyodik olarak çizilmiş dikey şeritler bulunur.

Anladığınız gibi bu bir girişim resmidir. Kırınım parçacıkları düşen dalgayı her yöne dağıtılan ve birbiri ardına girişim yapan bir dizi tutarlı ışına böler. Bu nedenle ekranda parazitin maksimum ve minimumlarını (açık ve koyu gölgeler) açıkça görebiliriz.

Kırınım radyasyonu teorisi daha da karmaşıktır ve tüm kapsamıyla okul müfredatının kapsamının çok ötesinde görünmektedir. Tek bir formülle ilgili temel konuşmalardan daha fazlasını bilmelisiniz; Bu formül, kırınım ızgarasının arkasındaki ekrandaki parlaklık maksimumlarının konumlarını gösterir.

Peki, kırınım hasarından etkilenmeyelim, zamanla düz bir monokromatik desen düşer (Şekil 6). Dovzhina eskidir.

Küçük 6. Işınların kırınımı

Girişim deseninin daha net olması için merceği çerçeveler ile ekran arasına yerleştirebilir ve ekranı merceğin odak düzlemine yerleştirebilirsiniz. Farklı yarıklara paralel ilerleyen bu ikincil şeritler ekranın bir noktasında (merceğin yan odağı) konumlandırılacaktır. Ekran çok uzaktaysa lense özel bir ihtiyaç yoktur - lens değişimi bir nokta vereceğim Farklı yarıklara sahip ekranlar neredeyse birbirine paralel olacak.

Köşede ölmekte olan ikinci tüy kalemlere bir göz atalım. Eklem çatlaklarına doğru giden iki tüy arasındaki rota farkı, rektumun hipotenüslü küçük bacağıyla karşılaştırılabilir; Veya aynı zamanda trikütanöz kasın eski bacağının seyrindeki bu farklılık. Aleksandr Kuta çok eskidir, parçaları keskindir ve kenarları birbirine diktir. Artık katliamımız kadimdir.

Rotadaki fark öncekiyle aynıysa, bu bölümlerde maksimum parazitten kaçınılır:

(1)

Nihai fiyatla çeşitli yarıklardan çıkan tüm iğneler faza katlanıp birbirini eleyecek. Mercek hareketinde ek bir fark yaratmaz - merceğin içinden farklı şekillerde geçenler için fark etmez. Neden böyle davranıyorsun? Bu tartışmanın tamamına girmiyoruz; bu tartışmanın bazı kısımları fizik sınırlarını aşıyor.

Formül (1), neyi doğrudan maksimuma ayarlamanız gerektiğini bilmenizi sağlar:

. (2)

Bunu kaldırdığımızda merkezi maksimum, veya sıfır sipariş maksimum Havalandırma olmadan devam eden tüm ikincil fazlar arasındaki fark sıfıra eşittir ve merkezi maksimumda fazlar, sıfır toplam fazla toplanır. Merkezi maksimum, kırınım modelinin merkezidir ve maksimumların en parlakıdır. Ekrandaki kırınım deseni merkezi maksimuma simetriktir.

Kesimi çıkarırken:

Bu kesim doğrudan birinci dereceden maksimum. Bunlardan iki tane var ve simetrik olarak merkezi maksimuma doğru büyüyorlar. Birinci dereceden maksimumdaki parlaklık daha azdır ve merkezi maksimumda daha düşüktür.

Benzer şekilde şunu da söyleyelim:

Doğrudan üzerine koydum farklı bir düzenin maksimumları. Bunlardan da iki tane var ve onlar da merkezi maksimuma göre simetrik olarak yayılmışlar. Farklı bir mertebenin maksimum noktasındaki parlaklık daha azdır ve birinci derecenin maksimum noktasındaki parlaklık daha azdır.

İlk iki mertebenin maksimumlarına doğru yönelimlerin oryantasyon modeli, Şekil 2'de gösterilmektedir. 7.

Küçük 7. İlk iki derecenin maksimumları

Vzagali, iki simetrik maksimum kÜçüncü sıra şu şekilde gösterilir:

. (3)

Boyutu küçükse ona küçük deyin. Örneğin µm ve µm'de birinci derecenin maksimumları kesim altında genişletilir. k büyüme nedeniyle sıra yavaş yavaş değişiyor k. Kaç maksimuma ulaşabilirsiniz? Ek formülü (2) takip etmek kolaydır. Sinüs birden büyük olamıyorsa, o zaman:

Aslında Vikorist'in sayısal verileri de reddediliyor: . Yani verilen maksimum değer için mümkün olan en yüksek sıra 15'tir.

İncire hayret edin. 5. Ekranda 11 maksimum var. Bu, merkezi maksimumun yanı sıra birinci, ikinci, üçüncü, dördüncü ve beşinci dereceden iki maksimumdur.

Kırınım ışınlarının yardımıyla bilinmeyen miktarda acıyla karşılaşabilirsiniz. Izgaraya bir ışık huzmesi yönlendiriyoruz (periyodu bizim tarafımızdan biliniyor), ilkinin maksimumunda görünüyor
formül (1) ile temsil edilen ve kaldırılabilen sıra:

Spektral bir cihaz olarak kırınım faktörleri.

En çok gördüğümüz şey, lazer ışını olan monokromatik ışığın kırınımıydı. Çoğu zaman anne sağa getirilir tek renkli olmayan viprominyuvannyam. Farklı tek renkli çiçeklerin oluşturduğu bir çılgınlık var menzil bu promosyon. Örneğin beyaz ışıktır; kırmızıdan mora kadar tüm görünür aralıkta aynıdır.

Optik cihaz denir spektral Bu, ışığı tek renkli bileşenlere ayırmanıza ve böylece ışığın spektral dağılımını izlemenize olanak tanır. Bildiğiniz gibi en basit spektral cihaz bir prizmadır. Spektral cihazların önüne bir kırınım ızgarası da yerleştirilmelidir.

Kırınım parçacıklarının üzerine daha fazla ışığın düşmesi kabul edilebilir. Formül (2)'ye geri dönelim ve ondan ne tür fikirler üretilebileceğini düşünelim.

Merkezi maksimumun () konumu dovzhinya hvyli'de bulunur. Kırınım modelinin merkezinde sıfır hareket farkıyla birleşecekler Bıyık beyaz ışığın tek renkli unsurları. Ayrıca merkezi maksimumda parlak beyaz lekeyi seviyoruz.

Ve maksimumların konumunun ekseni büyüklük sırasına göredir. Bunun için daha az şımartın, daha az kutlayın. Tom maksimuma k Sırayla, tek renkli gölgeler boşluğa bölünür: merkezi maksimuma en yakın olanı mor koyu renkte görünür, en uzak olanı ise kırmızıdır.

Cilt koşullarında, hafiflik bir spektrumdaki derecelere bölünür.
Tüm monokromatik bileşenlerin birinci dereceden maksimumu, birinci dereceden spektrumu oluşturur; Sonra başka, üçüncü veya başka bir düzenin spektrumları vardır. Ten renginin spektrumu, mordan kırmızıya kadar tüm renkleri içeren koyu renkli bir koyuya benziyor.

Beyaz ışık kırınımı Şekil 2'de gösterilmektedir. 8. Merkezi maksimumda beyaz bir leke var ve yanlarda birinci dereceden iki spektrum var. Büyüyen dünyada pürüzsüzün rengi mordan kırmızıya değişir.

Bu kırınım etkileri spektrumun izlenmesini, yani spektrumun spektral bileşiminin net bir analizinin yapılmasını mümkün kılar. Kırınım kaybının en önemli avantajı hücresel analiz yeteneğidir - daha önce de söylendiği gibi bu konuda yardımcı olabiliriz vimiruvat Dovzhina Khvil. Bu durumda vimiryuvanny prosedürü çok basittir: aslında vimiryuvannya'ya yalnızca maksimum değer gerekir.

Kırınım ışınlarının doğal uçları, doğada olduğu gibi kuşların tüyleri, kar tanelerinin kanatları, deniz kabuğunun sedefli yüzeyidir. Yakına gelen Yakshcho hayretle baktı: sonyachne ışığı, ardından etrafındaki engellemeyi iyileştirebilirsiniz. Bu durumdaki eylemlerimiz, Şekil 2'deki kırınım desenlerinin içgörülerine benzer. 6 ve lens olarak boynuz ve kristalden oluşan bir optik sistem geliyor.

Kırınım ızgarası tarafından verilen beyaz ışığın spektral dağılımını orijinal CD'ye bakarak gözlemlemek en kolay yoldur (Şekil 9). Diskin yüzeyindeki izlerin, devre dışı bırakılmış bir kırınım ızgarası oluşturduğu ortaya çıktı!

Zi spіvіdnoshenya D günah j = mi merkezi olanın yanı sıra ana maksimumların konumlarının da olduğu açıktır ( M= 0); ben. Renkler beyaz veya monokromatik olmayan başka bir ışıkla aydınlatıldığı için farklı değerler için ben Merkezi olan dışındaki tüm kırınım maksimumları uzaysal olarak ayrılmış görünmektedir. Sonuç olarak, beyaz ışıkla aydınlatılan ızgaranın kırınım deseninde, merkezi maksimum beyaz koyu gibi görünür ve reshta, ilkinin kırınım spektrumu olarak adlandırılan gökkuşağı koyu gibi görünür ( M= ± 1), diğer ( M= ± 2) vb. emirler. Cilt düzeninin spektrumlarında en büyük canlılık kırmızı değişimler olacaktır (büyük değerlerle) ben, bu yüzden günah J ~ 1 / ben) ve en küçük olanlar mor renktedir (daha küçük değerlerle) ben). Genişlik arttıkça spektrum daha net görünür (renk aralığında) N intikam almak. Bu, doğrusal genişliğin genişlik sayısıyla maksimum orantılı olmasından kaynaklanmaktadır. N). Kaçınılması gereken maksimum kırınım spektrumu sayısı ilişki (3.83) tarafından verilmektedir. Ayrıca kırınım ızgarası, tek renkli depoların katlanmasını ve belirginliğini titreştiriyor. Ürettiği titreşimin harmonik analizini yapın.

Kırınım ızgarasının gücü, harmonik bir depoda ve vipromining spektral deposunun izlenmesi için spektral cihazlarda - cihazlar, servis sağlayıcılarda vikoristikte ortaya konulmalıdır. Spektrumu tanımlamak için tüm monokromatik bileşenlerin yoğunluğu değiştirilip belirlenir. Spektral aparatın prensip diyagramı Şekil 2'de gösterilmektedir. 6. Dzherel'den gelen görünür ışık, giriş boşluğuna dökülür. S Kolimatör merceğinin odak düzleminde olanı ayarlayacağım L 1. Kolimatörden geçerken oluşan bobinin düz kısmı dispersiyon elemanının üzerine düşer. D, Hangi tip kırınım ızgarasının analiz edildiği. Geniş zemini dağıtıcı bir elemanla değiştirdikten sonra çıkış (bölme) merceği LŞekil 2, odak düzleminde değişen farklı çıkıntılardaki giriş yarığının tek renkli bir görüntüsünü oluşturur. F. Görüntüler (spektral çizgiler) bütünlükleri içinde gözlemlenen titreşimin bir spektrumunu oluşturur.

Bir spektral cihaz olarak bir kırınım ızgarası, ince ve doğrusal dağılım, geniş bir dağılım alanı ve ayrı dağılım ile karakterize edilir. Bir spektral cihaz olarak bir kırınım ızgarası, ince ve doğrusal dağılım, geniş bir dağılım alanı ve ayrı dağılım ile karakterize edilir.

Kutova dağılımı DJ yaşam kalitesindeki değişimi karakterize eder J beni değişimle değiştir yogo dovzhiny hvili ben ve olarak belirlenmiştir

DJ= DJ / dl,

de DJ- uzun bir süre sonra bölünen iki spektral çizgi arasındaki çizginin köşesi dl. Diferansiyel ilişkiler D günah j = mi, iptal edilebilir Dçünkü J× j¢l = M, yıldızlar

DJ = j¢l = M / Dçünkü J.

Küçük çünkü J@ 1, konulabilir

Dj@m / D.

Doğrusal dağılım şu ifadeyle belirlenir:

D ben = dl / dl,

de dl- Son çizgiye göre farklılık gösteren iki spektral çizgi arasındaki doğrusal çizgi dl.

3 Şek. 3.24 açıkça görülüyor ki dl = F 2 DJ, de F 2 – mercek odak uzaklığı L 2. Bu bakımdan bu konuyu birbirine bağlayan tartışılmaz bir ilişki vardır. doğrusal dağılım:

D ben = F 2 DJ.

Adli emirlerin spektrumu örtüşebilir. Bu nedenle spektral aparat, spektrumun belirli bir kısmının izlenmesinde etkisiz hale gelir. Maksimum genişlik D ben Gözlemlenen varyasyonun spektral aralığı, eğer alt sıraların spektrumları hala örtüşüyorsa, güçlü dağılım bölgesi veya spektral aparatın dağıtıcı bölgesi olarak adlandırılır. Izgaraya düşen birinin acısı sizi aralıklarda yatmaktan alıkoymasın benönce ben+D ben. Maksimum D değeri ben Spektrumların örtüşmesi henüz gözlemlenmediğinde, kişi spektrumun sağ ucunun örtüşmesini zihinsel olarak hesaplayabilir M- dovzhiny hvili için sipariş ben+D ben spektrumun sol ucunda

(M+ dovzhini hvili için 1. sıra ben, Daha sonra. senin aklında

D günah J = M(ben+D ben) = (M + 1)ben,

D ben = ben / M.

Ayrı bina R Spektral cihaz, cihazın yan yana iki yakın spektral çizgi üretme yeteneğini karakterize eder ve ayarlarla gösterilir.

R = ben / d ben,

de d ben- İki spektral çizgi arasında minimum fark vardır; bu durumda her iki çizgi de ayrı spektral çizgiler olarak değerlendirilir. Boyut d ben ayrı bir spektral istasyon denir. Merceğin geniş açıklığında kırınım sonucu L 2 deri spektral çizgisi, bir spektral aparat tarafından bir çizgi olarak değil, sinc 2 fonksiyonunun yoğunluğunu bölen bir kırınım deseni olarak görüntülenir. Spektral çizgiler değiştikçe

Tutarlı değillerse, ortaya çıkan kırınım deseni, deri yarığının yakınındaki kırınım desenlerinin üzerine basitçe bindirilecek olan bu tür çizgiler tarafından yaratılır; ortaya çıkan yoğunluk her iki çizginin yoğunluklarının toplamına eşittir. Rayleigh kriterine göre yakın vadilere sahip spektral çizgiler benі ben + d ben böyle bir yerde tanındıkları için izin verilenler tarafından saygı duyulur d ben Bir çizginin öncü kırınım maksimumu, başka bir çizginin ilk kırınım minimumuna giden yolu takip eder. Toplam yoğunluk dağılımı eğrisinin bu noktasında (Şekil 3.25), bir eğim oluşturulur (derinliği 0,2'den büyük olan) BEN 0 , de BEN 0 – maksimum yoğunluk, ancak her iki spektral çizgi için de aynıdır), bu da gözün böyle bir resmi alt spektral çizgi olarak algılamasına olanak tanır. Diğer durumda, birbirine yakın yayılmış iki spektral çizgi, tek bir yayılma çizgisi olarak sıkıştırılır.

Stanovişte M Geçen yüzyılla tutarlı olan -inci baş kırınımı maksimumu ben koordinatla gösterilir

x¢m = F tg j@f günah J = ml f/ D.

Benzer şekilde bilinen ve haline gelen M-th maksimum, geçen yüzyıla karşılık geliyor ben + d ben:

x¢¢ m = m(ben + d ben) F / D.

Rayleigh kriterinin yardımıyla bu maksimumlar arasındaki konum şöyle olur:

D x = x¢¢m - x¢m= md l f / D

tam genişliklerinden biri d x = l f / d(Aslında burada genişlik, yoğunluğun ilk sıfırına göre belirlenir). Yıldızları biliyoruz

d ben= ben / (mN),

Ve bu nedenle kırınım ızgarasının spektral bir cihaz olarak ayrı yapısı

Böylece kırınım ızgarasının boyutu boşlukların sayısıyla orantılıdır. N spektrum sırasına göre M. Poklavşi

m = m maksimum @D / ben,

Maksimum ayırmaya izin verilir:

R maksimum = ( ben /d ben)maks = m maksimum N@L/ ben,

de L = Nd- Izgaranın çalışma kısmının genişliği. Nitekim ızgaraların maksimum ayrımı yalnızca ızgaranın çalışma kısmının genişliği ve ortaya çıkan titreşimin ortalama derinliği ile belirlenir. bilerek R max , günler arasındaki minimum dekuplaj aralığını biliyoruz:

(d ben) dk @l 2 / L.

Her şeyin optik olarak homojen bir ortamda dağılımı basittir, ancak doğada akıldan su kaybını önlemenin mümkün olduğu düşük bir görünüm seviyesi vardır.

Kırınım- Açık renkli dalların görünümü çaprazdır. Okul fiziğinde iki kırınım sistemi vardır (havadan geçerken kırınımın önlendiği sistemler):

• bir yarıktan kaynaklanan kırınım (düz açıklık)
• ızgaradaki kırınım (eşit mesafeler kümesi, tek yarık tipi)

- Düz kesimli bir açıklıktan kaynaklanan kırınım (Şekil 1).

Küçük 1. Bir çatlaktan kaynaklanan kırınım

Alana, A ışık ışınının doğrudan yolun altına düştüğü bir genişlik, genişlik verilsin. Işığın çoğu ekrana geçer, değişikliklerin diğer kısmı boşluğun kenarlarında kırılır (böylece parlar) birincil yönünden ku). Daha sonra, ekrandaki kırınım desenini iyileştirmek için (parlak ve karanlık alanları gölgelendirmek) birer birer değiştireceksiniz. Girişim yasalarının görünümü, ana kavramlara dayalı olarak karmaşıktır.

Ekrandaki kırınım deseni, kırınım maksimumları (en parlak alanlar) ve kırınım minimumlarından (en karanlık alanlar) oluşan alanlardan oluşur. Bu resim merkezi ışık huzmesine simetriktir. Maksimum ve minimumların konumları, dikey çizginin görülebildiği yerde tanımlanır ve boşluğun boyutu ve düşen titreşimin derinliği içinde yer alır. Bu alanların konumu bir dizi ilişkiden bilinebilir:

• kırınım maksimumu için

Sıfır kırınım maksimumu, ekranın yarığın altındaki merkezi noktasıdır (Şekil 1).

• kırınım minimumları için

Visnovok: bölümün aklına dikkat etmek gerekir: maksimum veya minimum kırınım ve ilgili ilişkinin (1) veya (2) vikoristikleri bilinmelidir.

Kırınım ızgarası ile kırınım.

Kırınım ızgarası eşit mesafelerde düzenlenmiş yarıklardan oluşan bir sistemdir (Şekil 2).

Küçük 2. Kırınım parçacıkları (promeni)

Böylece, tıpkı bir boşlukta olduğu gibi, bir kırınım ızgarasından sonra ekranda bir kırınım deseni gözlemlenir: açık ve karanlık alanlar arasındaki ayrım. Resmin tamamı, ışık alışverişlerinin birbiri ardına karışmasının sonucudur; bu, bir çatlaktan gelen resmin diğer çatlaklardan gelen değişikliklerle dolu olmasıyla sonuçlanır. Bu kırınım modeli çatlakların sayısına, boyutlarına ve yakınlığına bağlıdır.

Yeni bir konsept tanıttık - kalıcı kırınım etkileri:

Maksimum ve minimum kırınım konumları:

• kafa kırınımı maksimumu için(Şek. 3)

VİZNACHENNYA

Kırınım ışınları Buna, aşılmaz boşluklarla ayrılmış birkaç çatlaktan oluşan bir sistem olan spektral cihaz diyorlar.

Aynı düzlemde yer alan ve eşit genişlikte opak boşluklara bölünmüş, aynı genişlikte paralel boşluklardan oluşan tek boyutlu kırınım tanecikleri oluşturmak pratikte oldukça yaygındır. Bu tür vuruşlar, plakalara ve kıvrımlara paralel vuruşların uygulandığı özel bir kesme makinesi kullanılarak hazırlanır. Bu tür vuruşların sayısı milimetrede binden fazla olabilir.

En çok saygı duyulanları kırınım ışınlarıdır. Bu, ışığı yenen arazilerden ışığı yenen arazilerden oluşan bir koleksiyon. Bu tür ızgaralar, üzerine hafifçe parlayan vuruşların bir kesici ile uygulandığı cilalı bir metal plakaya sahiptir.

Sırtlardaki kırınım deseni, iki çatlak arasındaki karşılıklı girişimin sonucudur. Ayrıca kırınım kapıları yardımıyla, kırınıma sahip olduğu bilinen ve tüm boşluklardan geçen tutarlı ışık ışınlarının çok sayıda girişimi gerçekleştirilir.

Kırınım ızgarasında aralığın genişliğinin a olması, geçilmez grafiğin genişliğinin b olması, aynı değer olması kabul edilebilir:

(sabit) kırınım ızgarasının periyodu denir.

Tek boyutlu bir kırınım ızgarasında kırınım deseni

Tek renkli bir renk tonunun normalde kırınım düzlemine düşmesi kabul edilebilir. Boşlukların aynı şekilde eşit mesafelerde çizilmesi nedeniyle, eklem boşluğu çiftlerine giren değişimlerin seyrindeki fark () bu nedenle kırınımsal olarak ї ızgaralar için her şey için aynı olacaktır:

Aklın belirlediği yönlerde asıl minimum yoğunluktan kaçınılır:

Ana minimumlara ek olarak, ışık değişimlerinin karşılıklı etkileşimi nedeniyle, birkaç boşluk kuvveti olarak bazı yönlerde koku tek tek söndürülebilir, bu da bunların ek minimumlar olduğu anlamına gelir. Koku doğrudan yollardan geliyor ve değişimlerin gidişatındaki fark tek sayıda napivvil haline geliyor. Ek minimumların zihinleri şu şekilde yazılabilir:

burada N, kırınım ızgarasının boşluk sayısıdır; k' 0 dışında herhangi bir değer alır. N tane boşluk olduğundan, iki ana maksimum arasında ikincil maksimumları oluşturan ek bir minimum vardır.

Kırınım ızgarası için kafa maksimumunun yıkanması aşağıdaki gibidir:

Kafa maksimumlarının sayısına bağlı olarak bazı sinüs değerleri birden büyük olabilir:

Kapılardan daha fazla ışık geçerse, tüm maksimumlar (merkezdeki m = 0 hariç) spektruma dağıtılacaktır. Bu durumda, bu spektrumun mor bölgesi kırınım modelinin merkezine doğru genişleyecektir. Kırınım ızgarasının bu gücü, ışık spektrumuna uyacak şekilde azaltılır. Kafes periyodu biliniyorsa, maksimum ışık miktarının hesaplanması, doğrudan maksimuma karşılık gelen nokta bulunana kadar yapılabilir.

Sorunları çözmek için uygulayın

popo 1

popo 2

L3 -4

Işık kırınımı

Kırınım, yollarından takip edilen çapraz kodun titreşimlerine verilen addır ve genel anlamda, geometrik optik yasalarının aktarımına yakın akının ileri düzeyde genişlemesi olsun. Geometrik gölge alanında kırınım işaretleri kaybolabilir, arka planda görünebilir, ekranlardaki küçük bir açıklıktan geçebilir vb.

Girişim ve kırınım arasında önemli bir fiziksel aktivite yoktur. Şikayetler, damarların üst üste binmesinin (süperpozisyon) bir sonucu olarak ışık akışının aşırı büyümesinde yatmaktadır. Tarihsel nedenlerden dolayı, tutarlı ışınların üst üste gelmesinden kaynaklanan ışık ışınlarının bağımsızlığı yasasına bağlılığa ışın girişimi denir. Işığın doğrusal genişlemesi yasasına uymaya genellikle kırınım denir.

Kırınımın önlenmesi böyle bir şemadan kaynaklanmaktadır. Gerçek bir dzherel'e benzeyen hafif yorganın yolu üzerinde, hafif yorganın tüy yüzeyinin bir kısmını kaplayan açık bir boşluk vardır. Değişimin arkasında ekran dönüyor ve kırınım deseni etkileniyor.

İki tür kırınım vardır. Yakshto dzherelo ışığı S o koruma noktası P razshovannі masayı çok uzağa geçmekten, ne değiştirilecek, ne geçişe düşecek ve değiş tokuş, ne kenara gidilecek P, pratik olarak paralel ışınlar oluşturun, hakkında konuşun paralel değişimlerde kırınım veya hakkında Fraunhofer kırınımı. Aksi halde konuşun Fresnel kırınımı. Fraunhofer kırınımı bir ışığın arkasına yerleştirilerek önlenebilir S ve dikkat noktasından önce P mercek boyunca böylece noktalar Sі P kılavuz merceğin odak düzleminde durduruldu (Şek.).

Prensip olarak Fraunhofer kırınımı Fresnel kırınımından farklıdır. Hangi tür kırınımın meydana geldiğini belirlemeyi mümkün kılan kolkis kriteri, boyutsuz parametrenin değeri ile belirlenir; B– pereshkodi'nin karakteristik boyutu, ben– ekran ile kırınım modelinin görülebildiği ekran arasında durun,  – unutmayın. Yakşço

Kırınım olgusu, Huygens ilkesiyle açık bir şekilde açıklanmaktadır; burada omurganın ulaştığı cilt noktası, ikincil dikenlerin merkezi görevi görür ve omurganın etrafındaki daire, omurganın ön kısmının o andaki konumunu belirler. Tek renkli saçlar için deri yüzeyi, aynı aşamada çekiçlemenin gerçekleştirildiği yüzeydir.

Düz bıçağın normal şekilde kör perdenin (küçük) açıklığına düşmesine izin verin. Huygens'e benzer şekilde kutanöz nokta, çatalın ön tarafının ve ikincil çatalın açıklığı olarak görülüyor (izotropik ortada koku küreseldir). İkinci hvil'lerde bir saat kadar kaldıktan sonra ön hvil'lerin geometrik gölge alanına girmesi önemlidir. açıklığın kenarlarını yuvarlar.

Huygens ilkesi, dalga cephesinin genişlemesinin doğrudan belirtilmediğini ve dalga cephesindeki güç genliğinin ve dolayısıyla yoğunluğunun etkilenmediğini savunur. Işık değişikliklerinin çoğunluğunun düz çizgi genişlemesinden kurtulamadığı her gün açıkça görülüyor. Böylece hafif nokta dzherel ile aydınlatılan nesneler keskin bir gölge verir. Bu nedenle Huygens ilkesi, sesin yoğunluğunun artırılmasına olanak tanıyan bir ekleme gerektirecektir.

Fresnel, Huygens ilkesini ikincil unsurların müdahalesi fikriyle tamamladı. Zhidno Huygens-Fresnel prensibi, Svetlova hvilya, ne olacak-yak dzherel Sçekirdeği boğan kapalı bir yüzeyin küçük elemanları ile birleştirilmiş tutarlı ikincil elemanların üst üste binmesinin sonucu olarak temsil edilebilir S. Yüzeylerden birini seçtiğinizde, fazda etki edecek ikinci yüzeyleri de seçmeniz gerekecektir. Bir nokta cihazı için analitik formda bu prensip şu şekilde yazılır:

, (1) de e– ışık vektörü, zaman-saat depolamasını içerir
,k- Hvil'in numarası, R- Noktanın önünde durun Pyüzeyde S diyeceğim şey şu ki P,k- Maidan'ın dzherel ve noktaya göre yöneliminde bulunması gereken katsayı P. Formül (1)'in geçerliliği ve fonksiyon türü k Işığın elektromanyetik teorisinin sınırlarında (optik yakınlıkta) kuruludur.

Dzherelom arasındaysa bu çok yazık S ve dikkat edilmesi gereken bir nokta P Eğer açıklıklı ekranlar yoksa bu ekranların güvenliği bu şekilde sağlanabilir. Opak ekranların yüzeyinde ikincil sensörlerin genlikleri sıfıra eşittir; açılma alanındaki genlikler ekranın görüntülenmesiyle aynıdır (Kirchhoff'un adı).

Fresnel bölgesi yöntemi.İkincil devrelerin genliklerinin ve fazlarının değiştirilmesi, prensip olarak, ortaya çıkan devrenin uzayın herhangi bir noktasındaki genliğinin bilinmesine ve ışığın genişletilmesi probleminin çözülmesine olanak sağlar. İkincil girişim sorunları durumunda formül (1) katlanabilir ve hacimlidir. Ancak karmaşık hesaplamaların yerini alan çok basit bir yöntemin durdurulmasıyla bir dizi emir oluşturulabilir. Bu yöntem, yöntemin adını almıştır Fresnel bölgeleri.

Yöntemin özü bir noktanın ucundan analiz edilecek S. Bu durumda yüzeyler merkezi eşmerkezli kürelerdir. S.Kesi bebeğin cilt yüzeyinde halka şeklinde bölge üzerinde yapılır, böylece cilt bölgesinin kenarlarından uç noktaya kadar uzanır. P dalga geçiliyor
. Bu gücü uygulayan bölgelere denir Fresnel bölgeleri. 3 Şek. kalkman gerektiği açık dış kenardan - M-ї noktaya kadar olan bölgeler P bir

, de B- Quill yüzeyinin üstüne kadar ayakta durun Ö diyeceğim şey şu ki P.

Kolivannya, neden buraya geldin? Pİki bitişik bölgenin benzer noktaları (örneğin, bölgelerin ortasında veya bölgelerin dış kenarlarında bulunan bir nokta) antifazdadır. Dolayısıyla bitişik bölgelerdeki titreşim karşılıklı olarak birer birer zayıflatılır ve ortaya çıkan hafif titreşimin genliği, P

, (2) de ,, ... - 1., 2., ... bölgeler tarafından tetiklenen Kolivan genlikleri.

Kolivan genliklerini tahmin etmek için Fresnel bölgelerinin alanını biliyoruz. Dış kordonu bırakın M-i bölgeleri kalça yüzeyinde küresel bir yükseklik segmenti görüyor . Segmentin alanını şu şekilde belirleyin: , biliyoruz, ne, alan M- Fresnel bölgeleri eskidir
. Küçük olan bunu görebilir. Beceriksizce yeniden yaratımın ardından doktorlar
і
, iptal edilebilir

. Küresel bir segmentin alanı alandır M- Fresnel bölgeleri olgunlaşma eğilimindedir

,
. (3) Böyle bir rütbede, hiçbir büyük kişinin önünde M ancak Fresnel bölgeleri düzdür. İdeal olarak Fresnel ayarlarıyla, çevredeki bölgelerin o noktada hareketi P daha az daha fazla normal arasında N bölgenin yüzeyine ve doğrudan P, Daha sonra. Bu bölgeler yavaş yavaş merkezden çevreye doğru değişir. Ayrıca doğrudan noktaya yayılma yoğunluğu P büyümeyle birlikte değişir M ve bunun sonucunda bölgeden noktaya olan mesafe artar P. Bu şekilde kolivanın genlikleri tutarlılıkta monoton bir düşüş yaratır.

Yüzeye sığan Fresnel bölgelerinin sayısı çok fazladır; örneğin ne zaman
і
bölge sayısı 10 6'ya ulaşır. Bu, genliğin daha da fazla değiştiği ve bu nedenle yaklaşık olarak etkilenebileceği anlamına gelir

. (4) Todi viraz (2) yeniden gruplamadan sonra varsayılır

, (5) kollardaki leke parçaları, (4) ile birlikte sıfıra ulaşır ve kalan ilavenin katkısı ihmal edilebilir düzeydedir. Böylece ortaya çıkan titreşimlerin genliği önemli bir noktada P merkezi Fresnel bölgesinin yarısı olarak belirlenmiştir.

Harika olanlar olmadan M bölüm yüksekliği
yani bunu söyleyebilirsin
. Değerlerin değiştirilmesi , dış kordonun yarıçapı için çıkarılır M-ї bölgeleri

. (6) Ne zaman
і
ilk (merkezi) bölgenin yarıçapı
. Ah canım, ışık genişledi Sönce P Dar bir kanalın ortasında hafif bir dikiş akışı olduğu ortaya çıktı. SP, Daha sonra. basit.

Fresnel bölgesindeki deri altı cephenin geçerliliği deneysel olarak doğrulanmıştır. Bir bölge plakasının kullanıldığı en basit biçimde, belirli bir konfigürasyondaki Fresnel bölgelerinin yarıçapları ile değişen açık ve net olmayan eşmerkezli halkalardan oluşan bir sistemden oluşan bir cam plaka oluşturulur. Bölge bezinin şarkı söyleme yerine nasıl yerleştirileceği (yükseltici üzerine) A dzherel noktasından ve yükselticiden B koruma noktasının üstünde), o zaman ortaya çıkan genlik daha büyük, daha düşük ve tamamen açık bir sırt cephesi olacaktır.

Dairesel bir açıklıkta Fresnel kırınımı. Geçiş ile ekranın sonunda Fresnel kırınımı engellenir, bu da açıklık ile ekranın bu bölümünde kırınıma neden olur. Nokta jetinden dışarı doğru genişleyen küresel gövde S Açılışlı ekran yolda. Kırınım deseni, açıklıkla birlikte ekrana paralel bir ekranda belirir. Açıklık ile elek arasına yerleştirilmelidir (açıklığın bu çapı için). Resmin ortasındaki ışık noktalarının genliğini ölçmek daha kolaydır. Bu amaçla Fresnel bölgesinde deri yüzeyinin bir kısmı açığa çıkarılacaktır. Tüm bölgeler tarafından üretilen titreşimin genliği benzerdir

, (7) artı işareti eşleştirilmemiş olduğunu gösterir M eksi - beyler M.

Açık eğri eşit olmayan sayıda Fresnel bölgesini açarsa, omurga önemli ölçüde daha geniş olmasına rağmen merkezi noktadaki genlik (yoğunluk) daha büyük olacaktır; Bir erkek olarak genlik (yoğunluk) sıfıra eşittir. Örneğin açıklık bir Fresnel bölgesini açıyorsa genlik
, ardından yoğunluk (
) dört kereden fazla.

Ekranın eksen dışı bölümlerindeki titreşim genliğinin ölçeği katlanır, Fresnel altı bölgelerin parçaları genellikle opak ekranla üst üste gelir. Kırınım modelinin, karanlık merkezle dönüşümlü olarak koyu ve açık halkaların ortaya çıkmasından oluştuğu açıkça açıktır (aşağıdaki gibi). M dostum, o zaman merkezde karanlık bir halka olacak çünkü M eşleştirilmemiş - o parlak alev) ve maksimumdaki yoğunluk resmin merkezinden itibaren değişir. Açıklık tek renkli bir ışıkla aydınlatılmıyorsa, beyazsa halkalar kıyılır.

Sınırdaki farklılıklara bir göz atalım. Açıklık merkezi Fresnel bölgesinin yalnızca bir kısmını açığa çıkarıyorsa ekranda hafif bir alev belirir; Açık ve koyu halkalar arasında hiçbir fark yoktur. Açılışta çok sayıda bölge ortaya çıktığı için, o zaman
ve merkezdeki genlik
, Daha sonra. açık çam cephesinin yüzeyindekiyle aynı; Açık ve koyu halkalar arasındaki ayrım yalnızca geometrik gölgeler arasındaki çok dar bir alanda meydana gelir. Aslında kırınım deseni sessiz, daha parlak, daha parlak ve daha düzdür.

Bir diskte Fresnel kırınımı Nokta jetinden dışarı doğru genişleyen küresel gövde S yolda bir diski (küçük) öğütür. Ekranda görünen kırınım deseni merkezi olarak simetriktir. Önemli olan merkezdeki ışık halkalarının genliğidir. Diskin kapanmasına izin ver M ilk Fresnel bölgeleri. O zaman sesin genliği eskidir

ya da başka
, (8) ifadenin kollarda duran parçaları sıfıra ulaşıyor. Ayrıca merkezde her zaman birinci açık Fresnel bölgesinin yarısını temsil eden bir kırınım maksimumu (parlak alev) vardır. Sızıntının merkezi maksimumu koyu ve açık halkalarla eşmerkezlidir. Az sayıda kapalı bölge ile genlik
az maruz kalma . Bu nedenle merkezdeki yoğunluk diskin kalınlığıyla hemen hemen aynı olacaktır. Ekranın parlaklığının standdan resmin ortasına doğru değiştirilmesi Şekil 1'de gösterilmektedir.

Sınırdaki farklılıklara bir göz atalım. Disk, merkezi Fresnel bölgesinin yalnızca küçük bir bölümünü kapladığından, hiç gölge eklemez - diskin olmaması nedeniyle ekranın parlaklığı tamamen kaybolur. Disk çok sayıda Fresnel bölgesini kapsadığından, geometrik gölgeler arasındaki dar bir bölgede açık ve koyu halkaların bölünmesi önlenir. Bu durumda
Artık merkezdeki alevin parlaklığı bir gündür ve geometrik gölge küresinin parlaklığı neredeyse her yerde sıfıra eşittir. Aslında kırınım deseni sessizdir ve parlaklık genişlemiş ve düzdür.

Tek yarıktan Fraunhofer kırınımı. Düz tek renkli hulanın dar genişlikte ve dar genişlikte normal şekilde düşmesine izin verin A. Aşırı değişimler arasındaki harekette optik bir fark vardır, böylece boşluktan doğrudan gidilebilir.

.

Quill yüzeyinin açıkta kalan kısmını, çatlağa paralel, tekdüze koyu kahverengi görünümü veren Fresnel bölgesinde çatlak genişliğinde genişletiyoruz. Bu nedenle cilt bölgesinin genişliği, bu bölgelerin kenarlarının hareketindeki fark daha büyük olacak şekilde seçilir.
, o zaman boşluğun genişliği buna uyum sağlayacaktır
bölgeler Yarık kalınlığındaki ikincil bükülmelerin genlikleri artmaya devam ediyor, ancak Fresnel bölgesinin parçaları daha düz ve ancak dikkat edilmesi gereken noktalarda daha yoğun. Birkaç komşu Fresnel bölgesindeki titreşimlerin fazları  kadar değişir, dolayısıyla bu titreşimlerin toplam genliği sıfıra eşittir.

Fresnel bölgelerinin sayısı farklıysa, o zaman

, (9a) bu noktada B Fresnel bölgelerinin sayısı eşit değilse, minimum açıklığa (karanlık alan) dikkat edin.

(9b) ve telafi edilmemiş bir Fresnel bölgesini gösteren maksimum aydınlatmaya yakın aydınlatmayı önler. Direkt olarak
Genişlik bir Fresnel bölgesi gibidir ve bu şekilde en büyük aydınlatma doğrudan önlenir. merkezi veya baş maksimum hafifliğini gösterir.

Depolamada hafifliğin artması doğrudan

, (10) de – kırınım modelinin ortasındaki parlaklık (merceğin merkezine karşı), – konumu doğrudan  gösterilen noktada aydınlatma. Fonksiyonun (10) grafiği Şekil 2'de gösterilmektedir. Maksimum parlaklık akıllara gelen değerlere karşılık gelir

,
,
vesaire. Bu zihinlerin maksimumlarla değiştirilmesi, değerlerin benzer değerlerini veren ilişkiler (9b) ile yaklaşık olarak ilişkilendirilebilir. İkincil yükseklerin büyüklüğü hızla değişiyor. Başın yoğunluklarının ve sonraki maksimumların sayısal değerleri şu şekilde sunulur:

vesaire vesaire. Boşluktan geçen ışık enerjisinin büyük kısmı ana maksimumda yoğunlaşmıştır.

Boşluk sesi, parlaklık değiştikçe merkezi maksimumun yayıldığı noktaya kadar duyulur. Bununla birlikte, aralık ne kadar geniş olursa resim o kadar parlak olur, ancak kırınım koyuları daha dardır ve koyuların sayısı da daha fazladır. Şu tarihte:
O halde merkezde parlak bir ışığın daha keskin bir görüntüsü var. Işığın doğrudan genişlemesi var.