Trikütanöz formülün alanı nasıl belirlenir? Trikütanöz ağacın alanı nasıl hesaplanır? Trikuputin alanını hesaplamak için Zagalny formülleri

Viznachennya trikutnika

Tricutnik- uçları aynı düz çizgi üzerinde yer almayan üç bölümün iç içe geçmesi sonucu oluşturulan geometrik bir şekildir. Herhangi bir trikutnik'in üç tarafı, üç zirvesi ve üç tarafı vardır.

Cevrimici hesap makinesi

Tricutnikler patlama yaşıyor farklı türler. Örneğin, eşkenar bir tricut (tüm kenarların eşit olduğu), eşfemoral (iki kenar eşittir) ve recticut (kesiklerden birinin düz olduğu, dolayısıyla 90 dereceden fazla olduğu) vardır.

Trikuputnik'in alanı, şeklin hangi unsurlarının zihnin arkasında göründüğüne, neler olup bittiğine ve trikudunik ile ilişkili hücrelerin ne tür yarıçaplarına bağlı olarak çeşitli şekillerde belirlenebilir. yanıyorlar. Şimdi izmaritlerle deri kaplama yöntemine bir göz atalım.

Yüksekliğe dayalı triküput alanı formülü

S = 1 2 ⋅ a ⋅ h S= \frac(1)(2)\cdot a\cdot hS=2 1 ​ ⋅ bir ⋅H,

bir bir A- trikütülün tabanı;
h h H- Verilen taban a'ya çizilen trikübitülün yüksekliği.

popo

10'a (böl.) eşit olan tabanının derinliğine ve 5'e (böl.) eşit olan bu tabana çizilen yüksekliğe göre trikütülün alanını bulun.

Karar

bir = 10 bir = 10 bir =1 0
saat = 5 saat = 5 saat =5

Alan formülü değiştirilebilir:
S = 1 2 ⋅ 10 ⋅ 5 = 25 S=\frac(1)(2)\cdot10\cdot 5=25S=2 1 ​ ⋅ 1 0 ⋅ 5 = 2 5 (Böl. kare)

Ders: 25 (böl. kare)

Her tarafın dowzhinlerine göre trikutnik alanı formülü

S = p ⋅ (p − a) ⋅ (p − b) ⋅ (p − c) S= \sqrt(p\cdot(p-a)\cdot (p-b)\cdot (p-c))S=p ⋅ (p - a ) ⋅ (p - b ) ⋅ (p - c)​ ,

A, b, c a, b, c a, b, c- Trikutnik'in Dovzhini tarafları;
p p P- trikübitülün tüm kenarlarının toplamının yarısı (yani, trikübitülün çevresinin yarısı):

P = 1 2 (a + b + c) p=\frac(1)(2)(a+b+c)p =2 1 ​ (bir +b+C)

Bu formül denir Heron'un formülü.

popo

İki taraftan görülebilen trikutnik alanını bulun, seviye 3 (böl.), 4 (böl.), 5 (böl.).

Karar

bir = 3 bir = 3 bir =3
b = 4 b = 4 b =4
c = 5 c = 5 c =5

Çevrenin yarısını biliyoruz p p P:

P = 1 2 (3 + 4 + 5) = 1 2 ⋅ 12 = 6 p=\frac(1)(2)(3+4+5)=\frac(1)(2)\cdot 12=6p =2 1 ​ (3 + 4 + 5 ) = 2 1 ​ ⋅ 1 2 = 6

Todi, trikütanöz karenin Heron formülünü takip ederek:

S = 6 ⋅ (6 − 3) ⋅ (6 − 4) ⋅ (6 − 5) = 36 = 6 S=\sqrt(6\cdot(6-3)\cdot(6-4)\cdot(6-) 5)) = \sqrt(36) = 6S=6 ⋅ (6 − 3 ) ⋅ (6 − 4 ) ⋅ (6 − 5 ) ​ = 3 6 ​ = 6 (Böl. kare)

Tür: 6 (böl. kare)

Formül bir tarafta ve iki tarafta düzdür

S = a 2 2 ⋅ günah ⁡ β günah ? \sin(\beta+\gamma))S=2 A 2 günah(β + γ)günah β günah γ ,

bir bir A- Trikutnik'in Dovzhina tarafı;
β , γ \beta, \gamma β , γ - kuti, scho yan tarafa uzan bir bir A.

popo

Tricut'ın 10'a (böl.) eşit olan tarafı ve ona bitişik, her biri 30 derece olan iki kuti verilmiştir. Trikutnik'in alanını öğrenin.

Karar

bir = 10 bir = 10 bir =1 0
β = 3 0 ∘ \beta=30^(\circ)β = 3 0
γ = 3 0 ∘ \gamma=30^(\circ)γ = 3 0

Formülün arkasında:

S = 1 0 2 2 ⋅ günah ⁡ 3 0 ∘ günah ⁡ 3 0 ∘ günah ⁡ (3 0 ∘ + 3 0 ∘) = 50 ⋅ 1 2 3 ≈ 14,4 S=\frac(10^2)(2) \frac (\sin(30^(\circ))\sin(30^(\circ)))(\sin(30^(\circ)+30^(\circ)))=50\cdot\frac( 1) (2\sqrt(3))\yaklaşık14,4S=2 1 0 2 günah(3 0 + 3 0 ) günah 3 0 günah 3 0 = 5 0 ⋅ 2 3 1 1 4 . 4 (Böl. kare)

Ders: 14,4 (böl. kare)

Üç taraftaki tricupus alanı ve açıklanan kazık yarıçapı için formül

S = a ⋅ b ⋅ c 4 R S = frac (a cdot b cdot c) (4R)S=4Ra ⋅ b ⋅ c​ ,

A, b, c a, b, c a, b, c- Tricut'ın yanları;
RR R- trikütüle yakın tarif edilen kazık yarıçapı.

popo

Diğer kitabımızdaki sayıları alıp onlara yarıçap ekleyelim. RR R Kola 10'u (böl.) unutmayalım.

Karar

bir = 3 bir = 3 bir =3
b = 4 b = 4 b =4
c = 5 c = 5 c =5
R = 10 R = 10 R=1 0

S = 3 ⋅ 4 ⋅ 5 4 ⋅ 10 = 60 40 = 1,5 S=\frac(3\cdot 4\cdot 5)(4\cdot 10)=\frac(60)(40)=1,5S=4 ⋅ 1 0 3 ⋅ 4 ⋅ 5 ​ = 4 0 6 0 = 1 . 5 (Böl. kare)

Ders: 1,5 (böl. kare)

Üç taraftaki triküp alanı ve yazılı kazık yarıçapı için formül

S = p ⋅ r S = p cdot r

p p

p = a + b + c 2 p=\frac(a+b+c)(2)

a, b, c a, b, c

popo

Yazılı kazık yarıçapının 2'yi (böl.) geçmesine izin verin. Tarafların çoğu önceki görevden alınacaktır.

Karar

bir = 3 bir = 3

p = 3 + 4 + 5 2 = 6 p=\frac(3+4+5)(2)=6

S = 6 ⋅ 2 = 12 S = 6 \ cdot 2 = 12

Ders: 12 (böl. kare)

Formül yanlarda ve aralarında düzdür

S = 1 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ günah ⁡ (α) S=\frac(1)(2)\cdot b\cdot c\cdot\sin(\alpha)

b, c b, c

α\alfa

popo

Formanın kenarları 5 (böl.) ve 6 (böl.) olup aralarında 30 derece vardır. Trikutnik'in alanını öğrenin.

Karar

b = 5 b = 5

S = 1 2 ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ günah ⁡ (3 0 ∘) = 7,5 S=\frac(1)(2)\cdot 5\cdot 6\cdot\sin(30^(\circ))=7,5

Ders: 7,5 (böl. kare)

Geometrik bir şeklin alanı- geometrik bir şeklin, bu şeklin boyutunu gösteren sayısal bir özelliği (yüzeyin bu şeklin kapalı bir konturuyla çevrelenen kısmı). Bir alanın büyüklüğü sahip olduğu birim kare sayısıyla ifade edilir.

Trikütanöz karenin formülleri

  1. Trikübitusun yan ve yükseklikteki alanı için formül
    Trikütanöz bölge trikutnik tarafındaki dovzhin'in aynı yarısı yüksekliğin bu tarafına kadar gerçekleştirilir
  2. Üç taraftaki tricupus alanı ve açıklanan kazık yarıçapı için formül
  3. Üç taraftaki triküp alanı ve yazılı kazık yarıçapı için formül
    Trikütanöz bölge Trikübitusun çevresinin yazılı kazık yarıçapına antik dönemde eklenmesi.
  4. de S - trikütanöz bölge,
    - Trikutnik'in Dovzhini tarafları,
    - Trikutülün yüksekliği,
    - kenarların arasında nerede,
    - yazılı kazık yarıçapı,
    R - açıklanan hissenin yarıçapı,

Karenin alanı olan formüller

  1. Bir karenin en uzun kenarının alanı formülü
    Kare alan diğer tarafın karesine eşittir.
  2. Yarım köşegen ötesinde bir karenin alanı için formül
    Kare alan ikinci köşegenin karesinin diğer yarısı.
    S=1 2
    2
  3. de S - Meydanın alanı,
    - Meydanın Dovzhina tarafları,
    - Meydanın Dovzhina köşegenleri.

Rektum alanı için formül

    Ortokütanöz bölge iki komşu taraftan gelen pahalı gelir

    de S - Ortokütanöz bitkinin alanı,
    - Düz kesicinin Dovzhini tarafları.

Formüller paralelkenarın karesidir

  1. Her iki tarafa ve yüksekliğe dayalı bir paralelkenarın alanı için formül
    Paralelkenar alanı
  2. Kenarlar boyunca ve aralarında paralelkenarın alanı için formül
    Paralelkenar alanı Eski gelir, kenarlarının toplamının aralarındaki kesimin sinüsüyle çarpımına eşittir.

    a b günah α

  3. de S - Paralelkenarın alanı,
    - Paralelkenarın Dovzhini kenarları,
    - Paralelkenarın Dovzhina yüksekliği,
    - Paralelkenarın kenarları arasında kesin.

Formüller eşkenar dörtgenin alanıdır

  1. En uzun kenar ve yüksekliğe göre eşkenar dörtgen alanı formülü
    Kare eşkenar dörtgen bu tarafın alt kısmına antik eklenti ve alt kısmın üst kısmı bu tarafa kadar indirilmiştir.
  2. İki taraf boyunca bir eşkenar dörtgen alanı için formül
    Kare eşkenar dörtgen ikinci kenarın karesinin ve eşkenar dörtgenin kenarları arasındaki sinüsün antik eklenmesi.
  3. Köşegenlerinin güvercinlerinden sonra eşkenar dörtgen alanı için formül
    Kare eşkenar dörtgen köşegenlerin dowzhin'inin yarısından fazlası.
  4. de S - Eşkenar dörtgenin alanı,
    - Eşkenar dörtgenin Dovzhina tarafı,
    - Eşkenar dörtgenin Dovzhina yüksekliği,
    - Eşkenar dörtgenin kenarları arasında kesin,
    1 2 - dozhini köşegenleri.

Formüller düz yamuktur

  1. Heron'un yamuk formülü

    De S - Yamuğun alanı,
    - Yamuğun temellerini tamamlayın,
    - Yamuğun Dovzhini yan tarafları,

Trikutnik herkes için iyi bir şeydir. Ve yine de formlarının zenginliğine bakılmaksızın. Düz kesim, eşit kesim, gostro kesim, eşit kesim, küt kesim. Onlardan gelen cilt tahriş olur. Ancak cilt için trikütanöz bölgenin tanınması gerekmektedir.

Neredeyse tüm kenarların ve yüksekliklerin belirlendiği tüm üç parçalı formüller için formüller

Belirlenmiş, kabul edilmiş: taraflar - a, b, c; a, n, n ile yanlardaki yükseklikler.

1. Tricut alanı, kendisine eklenen kenarlara ve yüksekliklere göre hesaplanır. S = ½ * a * n a. Diğer iki tarafın formüllerini de aynı şekilde yazın.

2. Çevrenin göründüğü Heron formülü (toplam çevreye ek olarak genellikle küçük bir p harfiyle gösterilir). Çevre şu şekilde ayarlanmalıdır: tüm kenarları katlayın ve 2'ye bölün. Çevre formülü şu şekildedir: p = (a + b + c) / 2. Daha sonra şeklin alan denklemi şuna benzer: : S = √ (p * (p - a) * ( р - в) * (р - с)).

3. Çevrenin tamamını çarpıtmak istemiyorsanız, yalnızca iki tarafın bulunduğu bu formül kullanışlıdır: S = ¼ * √ ((a + b + c) * (b + c - a) * (a + c - c ) * (a + b – c)). Ön tarafta biraz dovsha var ama yardım etmek için, bildiğiniz gibi kaybolduğu için köşede.

Trikütanöz kesiklerin göründüğü Zagalny formülleri

Formülleri okumak için gerekli işaretler: α, β, γ – kuti. Koku karşı tarafta, z'de, karşı tarafta yatıyor.

1. Bunun boyunca iki tarafın yarısı ve aralarındaki sinüs, trikuputinin eski düzlemidir. Tobto: S = ½ a * b * sin γ. O halde diğer iki türün formüllerini yazın.

2. Tricut alanı bir tarafta ve üç farklı tarafta hesaplanabilir. S = (a 2 * sin β * sin γ) / (2 sin α).

3. Bir tarafı birbirine bakan, iki tarafı da ona bitişik olan başka bir formül daha var. Vaughn şuna benziyor: S = з 2/(2 (ctg α + ctg β)).

Geriye kalan iki formül en basitleri değil. Onları hatırlamak zor.

Yazıtların ve açıklamaların yarıçapları görünürse duruma ilişkin gizli formüller

Ek anlamlar: r, R – yarıçap. İlki, yazılı kazık yarıçapı için galip gelir. Diğeri açıklama amaçlıdır.

1. Trikuputin alanını hesaplayan ilk formül çevre ile ilgilidir. S = p*r. Aksi takdirde şu şekilde yazılabilir: S = ½ r * (a + + c).

2. Diğer örnek için, trikütilin tüm kenarlarını çarpmanız ve bunları açıklanan kazıkların eşit yarıçapına bölmeniz gerekir. Alfabetik ifade şuna benzer: S = (a * b * c) / (4R).

3. Üçüncü durum, tarafları bilmeden idare etmenize olanak tanır, ancak yine de üç faktörün de anlamını bilmeniz gerekir. S = 2 R 2 * sin α * sin β * sin γ.

Kısmi vipadok: düz kesimli trikütanöz

Tse sama basit durum Her iki tarafta da biraz bilgi gerekiyor. Kokular Latin harfleri a ve c ile gösterilir. Ortokütanöz trikütanöz bitkinin alanı, hasat edilen düz pirzola alanının yarısından fazladır.

Matematiksel olarak şuna benzer: S = ½ a * b. Hatırlamanın en kolay yolu. Her ne kadar rektum alanının formülü gibi görünse de sadece bir kesir yani yarım gibi görünüyor.

Kısmi düşme: eşfemoral trikübitus

Nehrin her iki yakasındaki parçalar nedeniyle bu alanın formülleri oldukça basit görünüyor. Örneğin alanı hesaplayan Heron formülü eşfemoral trikübitus, akla yeni bir görünüm getiriyor:

S = ½ inç √((a + ½ inç)*(a - ½ inç)).

Değiştirirseniz kısalır. Bu durumda Heron'un izosfemoral trikumus formülü şu şekilde yazılır:

S = ¼ in √ (4 * a 2 - b 2).

Mutlu bir örgü parçası için çok daha basit, daha az olan formül, yan tarafları ve sonra aralarını görebileceğiniz gibi düz görünüyor. S = ½ a 2 * sin β.

Okremiya düşüşü: çift taraflı trikütanöz

Bu tarafı yetkililere sorun yoksa öğrenebilirsiniz. Yani böyle bir tricut alanını bulma formülü şöyle görünür:

S = (a 2 √3)/4.

Ünlü meydandaki hazine, kağıt üzerindeki resimlerden oluşan bir triket gibidir.

En basit durum, düz kesimli trikesin bacakları kağıdın çizgileriyle buluşacak şekilde monte edilmesidir. O zaman rulolara uyan çok sayıda takozu almanız yeterli. Daha sonra bunları çarpın ve ikiye bölün.

Trikütanöz gostrokütanöz veya künt kesikli ise düz kesiciye indirgenmesi gerekir. Ortaya çıkan figürde 3 adet trikulet olacak. Bunlardan biri problemde verilendir. Diğer ikisi ise tamamlayıcı ve doğrudandır. Yukarıda açıklanan yöntemi kullanarak kalan ikisinin alanını hesaplayın. Daha sonra rektukus alanını ezin ve ilave olanlar için hesaplanan yenisini kaldırın. Trikutülün alanı belirtilmiştir.

Formanın her iki tarafının da kağıt çizgilerden kaçınmadığı durum oldukça karmaşık. Daha sonra çıkış rakamının köşeleri yanlarında olacak şekilde dikdörtgen şeklinde yazmanız gerekir. Bu kategoride ilave olarak üç adet düz kesimli trikot yer alacaktır.

Heron formülü üzerine çok sayıda araştırma

Umovi. Bu tür trikutniklerin farklı yönleri var. Koku 3, 5 ve 6 cm'ye ulaşır, alanı hakkında bilgi sahibi olmak gerekir.

Artık trikütanöz bitkinin alanını öngörülen formülü kullanarak hesaplayabilirsiniz. Karekökün altında dört ek sayı vardır: 7, 4, 2 ve 1. Bu durumda alan √(4 * 14) = 2 √(14) olur.

Çok fazla hassasiyet gerekmiyorsa 14'ün karekökünü alabilirsiniz. Değer 3,74'tür. Todi alanı 7.48'dir.

Onayla. S = 2√14 cm2 veya 7,48 cm2.

Düz kesimli trikütanöz problemin sonu

Umovi. Düz kesimli trikonun bir ayağı daha büyük, diğeri 31 cm daha alçaktır Triku alanı hala 180 cm2 olduğundan aralarındaki farklılıkları bilmek gerekir.
Karar. Gelin ve sistemi iki seviyeyle dengeleyin. İlki düzden örülüyor. Diğeri ise boss tarafından verilen bölümlerin pozisyonlarındandır.
180 = ½ a * b;

bir = + 31.
“a”nın ilk değerini birinci seviyeye yerleştirin. Viide: 180 = ½ (+ 31'de) * st. Hiç kimsenin bilinmeyen bir miktarı yoktur ve bunu anlaması onun için kolaydır. Kolları açtıktan sonra sonuç kare olur: 2 + 31 - 360 = 0. “in” için iki değer verir: 9 ve - 40. Diğer sayı, tarafın güvercini olduğundan kanıt olarak sığmaz. trikutnik'in değeri negatif bir değer olamaz.

Diğer tarafı hesaplamak için çok geçti: kaldırılan sayıya 31 ekleyin. 40 girin. Tse shukanі zavdannya boyutu.

Onayla. Tricut'un bacak uzunluğu 9 ve 40 cm'dir.

Meydanın bilinen tarafında Zavdannya, bіk ta kut trikutnika

Umovi. Trikutülün alanı 60 cm2'dir. Diğer taraf 15 cm ve aralarında 30° olduğu için bir tarafı hesaplamak gerekir.

Karar. Kabul edilen değerlerden “a” tarafı shukana, “b” tarafı dışarıda, görevler “γ” kesiliyor. Daha sonra alan formülü şu şekilde yeniden yazılabilir:

60 = ½ a * 15 * sin 30°. Burada 30 derecenin sinüsü 0,5'e eşittir.

“a”yı ters çevirdikten sonra 60/(0,5*0,5*15)'e eşit olduğu ortaya çıkıyor. Toto, 16.

Onayla. Gerekli kenar 16 cm'dir.

Meydan hakkında Zavdannya, düz kesimli tricutnikteki yazıtlar

Umovi. Kenar uzunluğu 24 cm olan karenin üst kısmı trikesin düz kesiminden gelmektedir. Diğer ikisi bacaklarının üzerinde yatıyor. Üçüncüsü hipotenüs üzerinde bulunur. Bacaklardan birinin uzunluğu 42 cm'dir Rektikutanöz trikutumun alanı nedir?

Karar. İki düz kesimli trikoya bir göz atalım. Bunlardan ilki yöneticinin görevleridir. Diğeri ise çıkış trikutonunun dış ayağına doğru spiral çiziyor. Koku, ateş çukurunda gizlenen kokuya benziyor ve paralel çizgiler halinde oluşuyor.

Bunlar aynı çizginin aynı çizgileri. Küçük formanın bacakları 24 cm (karenin kenarı) ve 18 cm (bacaklar için 42 cm, karenin kenarı 24 cm'dir). Büyük trikübitusun uzunlukları 42 cm ve x cm'dir.Trikübitülün alanını hesaplamak için bu "x"in kendisine ihtiyaç vardır.

18/42 = 24/x, sonra x = 24*42/18 = 56 (cm) olur.

O zaman alan 56 ve 42'ye eşittir, ikiye bölünür, yani 1176 cm2 olur.

Onayla. Şukan alanı 1176 cm2'dir.


Trikübitülün alanını belirlemek için hızlı bir şekilde farklı formüller kullanabilirsiniz. Tüm bu yöntemlerde, en kolay ve en sıklıkla durgun olan, yüksekliğin tabanın iki katına çıkarılmasıyla çarpılması ve ardından elde edilen sonucun ikiye bölünmesidir. Ancak bu yöntem tek tip olmaktan uzaktır. Aşağıda trikutnik, vikorist ve razni formüllerinin alanını nasıl bulacağınızı okuyabilirsiniz.

Belirli trikütanöz bitki türlerinin (ortokütanöz, eşkenar ve eşkenar) alanını hesaplama yöntemlerine daha yakından bakacağız. Cilt formülüne, özünü anlamanıza yardımcı olacak kısa açıklamalar eşlik etmektedir.

Trikuput alanını bulmanın evrensel yöntemleri

Aşağıdaki formüllerin özel anlamları vardır. Bunları mümkün olan her şekilde deşifre edeceğiz:

  • a, b, c – baktığımız şeklin neredeyse üç tarafı;
  • r – tricutnik'imize yazılabilen kazık yarıçapı;
  • R, aşağıda açıklanabileceği gibi bu kazıkların yarıçapıdır;
  • α, b ve c tarafları tarafından oluşturulan kesimin boyutudur;
  • β - a ve c arasındaki kesim değeri;
  • γ - a ve b tarafları tarafından oluşturulan kesimin boyutu;
  • h - arkadan yana doğru alçaltılmış trikutnikimizin yüksekliği a;
  • p – a, b ve c kenarlarının toplamının yarısı.

Trikütanöz doku alanının neden bu şekilde bulunabileceğini anlamak mantıklıdır. Trikutnik, trikutnik'in bir tarafının köşegen rolünü oynadığı bir paralelkenar halinde kolayca oluşturulabilir. Paralelkenarın alanının kenarlardan biri ile kendisine çizilen yüksekliğin değeri ile çarpıldığı bulunur. Köşegen bu zihinsel paralelkenarı 2 yeni üçgene böler. Artık çıkış trikübitusumuzun alanının ek paralelkenarın alanının yarısına eşit olabileceği tamamen açıktır.

S = ½ a · b · sin γ

Bu formülden, trikübitus alanının iki tarafla, ardından a ve b ile bunların oluşturduğu kesmenin sinüsüyle çarpıldığı anlaşılmaktadır. Bu formül mantıksal olarak öncekinden türetilebilir. Yüksekliği β kesiminden b tarafına düşürürseniz, o zaman rektikütanöz trikutülün güçlerini kullanarak, kesimin γ sinüsündeki kenarların çarpımı ile trikübitusun yüksekliği kaldırılır, sonra h.

İncelenen şeklin alanı, çevresine yazılabilen kazık yarıçapının yarısı ile çarpılan yöntemle belirlenir. Başka bir deyişle katı çevrenin tahmin edilen kazık yarıçapında olduğunu biliyoruz.

S = a b c/4R

Bu formüle göre ihtiyacımız olan değeri, açıklanan yanındaki kazıkların 4 yarıçapındaki şeklin kenarlarına bakarak bulabiliriz.

Bu formüller evrenseldir ve herhangi bir trikutusun alanını (tek taraflı, eşkenar, eşkenar, dik) belirlemenize olanak tanır. Bizim uğraşmayacağımız karmaşık hesaplamaların yardımıyla para kazanabilirsiniz.

Belirli otoritelere sahip trikutnik meydanları

Düz kesimli trikütanöz ağacın alanı nasıl öğrenilir? Bu durumu özel kılan ise her iki tarafın da aynı yüksekliğe sahip olmasıdır. a ve b kenarlar ve z bir hipotenüs olduğuna göre alan şu şekilde bulunabilir:

İzosfemoral trikutülün alanı nasıl bilinir? Bunun iki tarafı dowzhin ve bir tarafı da dowzhin b'dir. Yogo alanı, kenarın 2 karesinin altındaki ve kuta γ'nın sinüsü üzerindeki bir yolla hesaplanabilir.

Çift taraflı bir trikutan ağacın alanı nasıl bilinir? Bu durumda tüm kenarların değeri a'ya eşit olup tüm kenarların boyutu da α'dır. Yüksekliği, 3'ün karekökü ile diğer kenarın uzunluğunun yarısına eşittir. Normal üçgenin alanını bulmak için, kenarın karesini 3'ün kareköküyle çarpıp 4'e bölmeniz gerekir.

Kare konsepti

Kasık gibi herhangi bir geometrik şeklin düzlüğü kavramı, kare gibi bir figürle ilişkilidir. Herhangi bir geometrik şeklin bir alanı için, kenarı bire eşit olan bir karenin alanını alıyoruz. Bütünlüğü sağlamak için geometrik şekillerin alanlarını anlamak için iki ana gücü hatırlayabiliriz.

Yetki 1: Yakşço geometrik şekiller eşitse alanlarının değerleri de eşittir.

Yetki 2: Herhangi bir rakam bir grup rakama bölünebilir. Üstelik birincil rakamın alanı tüm depo kalemlerinin alanıyla aynıdır.

Gelin kıçına bir göz atalım.

popo 1

Açıkçası, trikesin kenarlarından biri dikdörtgen kesimin köşegenidir, bir tarafı 5$'lık (5$'dan fazla örgü) ve diğer tarafı 6$'lık (bazı 6$'lık örgüler) aşağı sahiptir. Bu trikütanöz ağacın karesi, böyle düz bir kütikülün yarısından daha pahalıdır. Düz kesicinin alanı eskidir

O zaman trikutnik bölgesi eskidir

Abonelik: 15$.

Daha sonra, trikübitüllerin alanını bulmak için bir dizi yönteme bakacağız ve ek yükseklik ve tabanı kullanarak, Heron formülünü kullanarak çift taraflı trikuputin alanını kullanacağız.

Tricutnik alanını yükseklik ve taban üzerinden nasıl öğrenebilirim?

Teorem 1

Trikutnik'in alanı, bu tarafa çizilen yükseklikte, diğer tarafın uzunluğunun yarısı kadar olarak bilinebilir.

Matematiksel olarak şöyle görünüyor

$S=\frac(1)(2)αh$

burada $a$ kenarın uzunluğu, $h$ ona çizilen yüksekliktir.

Bitti.

Üç parçalı $ABC$'ye bir göz atalım, burada $AC=α$. $BH$ yüksekliği bu tarafa çizilir, çünkü $h$ ile aynıdır. Küçük 2 gibi $AXYC$ karesine alalım.

Ortokütanöz $AXBH$ alanı $h\cdot AH$ kadar, Ortokütanöz $HBYC$ alanı ise $h\cdot HC$ kadar büyüktür. Todi

$S_ABH=\frac(1)(2)h\cdot AH$, $S_CBH=\frac(1)(2)h\cdot HC$

Ayrıca, kutu 2 başına triküpün gerekli alanı daha eskidir

$S=S_ABH+S_CBH=\frac(1)(2)h\cdot AH+\frac(1)(2)h\cdot HC=\frac(1)(2)h\cdot (AH+HC)=\ frac(1)(2)αh$

Teorem kanıtlandı.

popo 2

Ağacın alanı bire eşit olduğundan trikütanöz ağacın alanını biraz aşağıda bulun

Bu formanın tabanı 9$'dır (çünkü 9$, 9$ klitin olur). Yükseklik de 9$'dır. Bu nedenle, Teorem 1'i izleyerek reddediyoruz

$S=\frac(1)(2)\cdot 9\cdot 9=40,5$

Karar: 40,5$.

Heron'un formülü

Teorem 2

Bize $α$, $β$ ve $γ$ trikesitinin üç tarafı verildiğinden, alanı bu sıraya göre bilinebilir

$S=\sqrt(ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))$

burada $ρ$ bu üçlünün çevresini ifade ediyor.

Bitti.

Gelişen miniklere bir göz atalım:

Pisagor teoreminin arkasında $ABH$ kaldırılır

Trikutnik $CBH$'dan, Pisagor teoreminden şunları yapabiliriz:

$h^2=α^2-(β-x)^2$

$h^2=α^2-β^2+2βx-x^2$

Bu ikisi arasında bariz bir kıskançlık var

$γ^2-x^2=α^2-β^2+2βx-x^2$

$x=\frac(γ^2-α^2+β^2)(2β)$

$h^2=γ^2-(\frac(γ^2-α^2+β^2)(2β))^2$

$h^2=\frac((α^2-(γ-β)^2)((γ+β)^2-α^2))(4β^2)$

$h^2=\frac((α-γ+β)(α+γ-β)(γ+β-α)(γ+β+α))(4β^2)$

$ρ=\frac(α+β+γ)(2)$ parçaları, ardından $α+β+γ=2ρ$, dolayısıyla

$h^2=\frac(2ρ(2ρ-2γ)(2ρ-2β)(2ρ-2α))(4β^2)$

$h^2=\frac(4ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))(β^2 )$

$h=\sqrt(\frac(4ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))(β^2))$

$h=\frac(2)(β)\sqrt(ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))$

Teorem 1'e göre reddedebiliriz

$S=\frac(1)(2) βh=\frac(β)(2)\cdot \frac(2)(β) \sqrt(ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ) )=\sqrt(ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))$

gastroguru 2017