Doğru kesik piramidin hacmini bulun. Kesik bir piramidin hacmi. Hacimsel bir şekil olarak piramit

Piramit yüzlerinden biri zengin kesim olan zengin yüz denir ( uykuya dalma ) ve diğer tüm yüzler yanal tepe noktasına sahip trikütanözdür ( bichnі kenarları ) (Şek. 15). Piramit denir doğru Temeli düzenli zengin bir gövde olduğundan ve piramidin tepesi tabanın ortasına doğru çıkıntı yapar (Şek. 16). Tüm kaburgaların eşit olduğu trikütanöz piramit denir. dörtyüzlü .

Yan kenar Piramidin yan tarafının tabanına uzanmayan tarafı denir uzun Bir piramidin tepesinden taban düzlemine kadar olan mesafeye denir. Düzenli bir piramidin tüm yan kaburgaları birbirine eşittir, tüm yan kenarlar eşittir Eşit femur tricutları. Düzgün bir piramidin tepe noktasından çizilen yan yüzünün yüksekliğine denir özlü söz . Çapraz dokuma Aynı yüze gelmemeleri için iki yan kaburgadan geçen piramit boyunca uzanan düzleme denir.

Namlu yüzeyinden daha düz Piramite yan yüzlerinin alanlarının toplamı denir. Düz yüzey kuru yan yüzlerin ve tabanların alanının toplamı denir.

Teoremler

1. Piramidin tüm yan kaburgaları taban düzlemine eşit şekilde hizalandığından, piramidin tepesi tarif edilen tabanın kazığının merkezine yansıtılır.

2. Piramitteki tüm yan kaburgalar birbirine eşit olduğundan, piramidin tepesi tarif edilen tabanın kazığının merkezine yansıtılır.

3. Piramidin tüm kenarları taban düzlemine eşit şekilde hizalandığından, piramidin tepesi tabanda yazılı kazıkların merkezine yansıtılır.

Yeterli bir piramidin maliyetini hesaplamak için aşağıdaki formül doğrudur:

de V- Onlar hakkında;

S tabanı– üs alanı;

H- Piramidin yüksekliği.

Doğru piramit için doğru formül şöyledir:

de P– taban çevresi;

ha bir- Apothem;

H- Yükseklik;

Taze

S b_k

S tabanı– üs alanı;

V- Doğru piramidin hacmi.

Kesilmiş piramit taban ile piramidin tabanına paralel katı bir düzlem arasına yerleştirilen piramidin bir parçası olarak adlandırılır (Şekil 17). Düzenli kesik piramit Taban ile piramidin tabanına paralel katı bir düzlem arasına yerleştirilen düzenli bir piramidin parçası olarak adlandırılır.

Temel bilgiler kesik piramitler zengin çalılara benzer. Bichni kenarları - Yamuk. uzun Kesik piramit, tabanlar arasındaki stand olarak adlandırılır. Diyagonal Kesik bir piramit, köşelerini birleştiren ve aynı yüzde yer almayan bir bölüm olarak adlandırılır. Çapraz dokuma aynı yüzde yer almamaları için iki yan kaburgadan geçen bir düzleme sahip kesik bir piramit aracılığıyla çağrılır.

Kesik bir piramit için aşağıdaki formül geçerlidir:

(4)

de S 1 , S 2 – üst ve alt tabanların alanları;

Taze- Yüzey alanı;

S b_k- Tambur yüzeyinin alanı;

H- Yükseklik;

V- Kesilen piramidin hacmi.

Doğru bir kesik piramit için aşağıdaki formül doğrudur:

de P 1 , P 2 – tabanların çevresi;

ha bir- Düzenli kesik piramidin özeti.

popo 1. Doğru olarak üç deri piramidi tabandaki çapraz kesim 60°'dir. Yan kenarın tabanının düzlemine teğetini bulun.

Karar.Çizime bakın (Şek. 18).

Piramit doğrudur, ancak çekirdekte eşkenar triküs bulunur ve tüm yan yüzler eşittir. Tabandaki dihedral kesim, piramidin yan kenarı boyunca taban düzlemine kadar kesilir. Doğrusal kut kut olacak A iki dik arasında: i. Piramidin tepesi, trikübitülün merkezine yansıtılır (tanımlanan kazık ve trikübitüldeki yazılı kazık) ABC). Kut nahilu yan kaburga (örneğin S.B.) – kenarın kendisi ile taban düzlemine izdüşümü arasında. Kaburga için S.B. son olarak SBD. Teğeti bilmek için bacakları bilmek gerekir BU YÜZDENі O.B.. Doğum günü partisine merhaba diyelim BD daha pahalı 3 A. Krapka Hakkında video BD parçalara ayrılacak: biliyorum BU YÜZDEN: Biliyoruz:

Ders:

popo 2. Tabanların köşegenleri cm ve cm'ye eşit olduğundan ve yüksekliği 4 cm olduğundan, doğru kesilmiş piramidin hacmini bulun.

Karar. Kesilen piramidin hacmini bulmak için formül (4)'ü kullanın. Tabanların alanını bilmek için karelerin köşegenlerini bilerek kenarlarını bilmek gerekir. Tabanların kenarları 2 cm ve 8 cm'ye eşittir Bu, tabanların düz olduğu anlamına gelir ve formüldeki tüm veriler yerine konduğunda kesik piramit için hesaplanabilir:

Ders: 112 cm3.

popo 3. Düzenli trikütanöz kesik piramidin yan yüzünün alanını bulun, tabanların kenarları 10 cm ve 4 cm, piramidin yüksekliği 2 cm'dir.

Karar.Çizime bakın (Şek. 19).

Bu piramidin yan kenarı eşit kenarlı bir yamuktur. Bir yamuğun yüzeyini hesaplamak için tabanını ve yüksekliğini bilmek gerekir. Lavabonun arkasına koyarsanız bilinmeyen miktarda yükseklik kaybedersiniz. nerden biliyoruz A 1 e noktaya dik A Alt tabanın alanı başına 1, A 1 D- Dikey z A başına 1 AC. A 1 e= 2 cm, parçalar piramidin yüksekliğidir. Znahodzhennya için Almanya Bir hayvanın görünümüne benzeyen pek çok küçük yavru daha vardır (Şek. 20). Krapka Hakkında– üst ve alt tabanların merkezlerinin projeksiyonu. diğer taraftan parçalar (böl. Şekil 20) TAMAM– sütunda yazılı yarıçap OM- Dairenin içine yazılan yarıçap:

MK = DE.

Pisagor teoreminin arkasında

Namlu yüzünün alanı:

Ders:

popo 4. Piramidin temeli, temeli olan eşkenar bir yamuktur. Aі B (A> B). Dış yüzey kenarı piramidin taban düzlemi ile aynı hizadadır ve eşittir J. Piramidin tüm yüzeyinin alanını bulun.

Karar.Çizime bakın (Şek. 21). Piramidin toplam yüzey alanı SABCD geleneksel alan toplamları ve bir yamuğun alanı ABCD.

Piramidin tüm yüzlerinin taban düzlemine eşit şekilde eğimli olduğu hızlı sertleşme durumunda, tepe noktası dairenin yazılı tabanının merkezine yansıtılır. Krapka Hakkında- Tepe noktasının projeksiyonu S piramidin tabanında. Tricutnik SODє triküputidin ortogonal projeksiyonu CSD taban düzlemine. Düzlemsel bir figürün ortogonal izdüşümü alanına ilişkin teorem şu anlama gelir:

Benzer ve anlamına gelir Bu şekilde saray düz bir yamuk bulunacak noktaya kadar inşa edilmiştir. ABCD. Yamuk olarak hayal edilebilir ABCD okremo (Şek. 22). Krapka Hakkında- Kazığın merkezi yamuk üzerine yazılmıştır.

Yani, bir yamuk içine bir daire yazılabildiğine göre, Pisagor teoremine göre şunları yapabiliriz:

Kesilmiş piramit Köşelerin tabanın köşeleri olduğu ve köşelerin tabana paralel bir düzlem boyunca kesildiği zenginyüzlü denir.

Kesik piramidin gücü:

• Zengin çalılara benzer şekilde kesilmiş piramitleri değiştirin.
• Kesik piramidin yan yüzleri yamuktur.
• Yan kaburgalar doğru kesilmiş piramittir ve piramidin tabanına kadar uzanır.
• Düzenli kesik piramidin yan kenarları, eşfemoral yamuğun birbirine eşittir ve ancak piramidin tabanına kadar uzanır.
• Kaburgaların doğru kesim piramidinin yan kaburgaları ile dihedral kesim.

Kesilmiş bir piramidin yüzey alanı

Nehai - kesik piramidin yüksekliği ve - kesik piramidin tabanlarının çevresi ve - kesik piramidin tabanlarının alanı, - kesik piramidin yan yüzeyinin alanı, - kesik piramit ve piramitlerin katı yüzeyinin alanı, kesik piramidin hacmidir. Daha sonra aşağıdaki ilişkiler ortaya çıkabilir:

.

Kesilmiş piramidin üzerine yerleştirildiğinde tüm dihedral kenarlar eşit olduğundan ve piramidin tüm yan yüzlerinin yükseklikleri eşit olduğundan, o zaman

12.01.2017

HA13118 - güçlendirilmiş AB sınıfı, minimum miktarda harici eleman içerir ve nispeten düşük yaşam stresi ile yüksek gerilime sahiptir, bu nedenle güçlendiricinin kendisi, sinyalin yükseltilmesi olmadan yapmanıza olanak tanıyan 55 dB'lik büyük bir kazanç katsayısına sahiptir. Ana teknik özellikler: Çıkış gücü 4 Ohm 10 W'ta 18 W (maksimum).

30.10.2014

Tüm Vikonian mikro devre türleri, 11 pinli ve iki kanallı stereo düşük frekans güçlendiricili bir SIP1 paketinde bulunur ve bununla birlikte harici elemanları da bağlayabilir. *TDA2005, Brukivtsi'deki Vikoristan için özel olarak tasarlanmıştır. Parametreler: TDA2004A(TDA2004S) Canlı gerilim 8…18V Sessiz akım 65mA Frekans aralığı 40…20000Hz Rn -2 Ohm Çıkış gerilimi 10 W Kadar…

05.10.2014

Dijital kontrol ünitesi tarafından düzenlenen devre, KM317 üzerinde pozitif voltaj regülatörü, CD4017 on günlük doktor KPOM, NE555 zamanlayıcı ve LM7912 üzerinde negatif voltaj regülatöründen oluşur. Devrenin voltajı, transformatör tarafından sekonder sargıda 1A'lık bir akışta +/-12V'luk bir voltaja düşürülür, ardından düzleştirilir. C1-C5 amnezik sabit voltaj filtresi. LED1 şunu gösterir:

19.08.2018

Küçük olan, 8 kanallı bir saat rölesinin şemasını gösteriyor; saat rölesi, TM1637 sürücüsünü (TM1637 modülü) temel alan yedi bölümlü dört basamaklı bir gösterge olan gerçek saat DS3231'in (modül) bir modeli olan bir Arduino Nano içerir. ve birkaç kontrol düğmesi. Dış görünüm kanalında rölenin açılıp kapanma saatini ayarlayabilirsiniz, rölenin açılıp kapanma saatinin tüm değerleri ...

20.09.2014

Normal bir viconnun üç fazlı asenkron motoru, tek fazlı bir jetle birlikte çalışırken özel girişler yapmadan döndüğü torku oluşturabilir. Üç fazlı devreye bağlı olan çalıştırma motorunun tellerinden birinin mızrağının açılması (örneğin yanmış bir sigorta bağlantısı nedeniyle) kabul edilebilir. Stator sargılarına seri veya seri-paralel bağlantılarla tek fazlı modda beslenen bir makine...

ve tabanına paralel sulu bir ova.

Veya başka bir deyişle: kesik piramit- bu, tabana paralel bir piramit ve bir çapraz çubuk tarafından oluşturulan çok zengin bir yüz.

Piramidin tabanına paralel olarak piramidi 2 parçaya bölen retin. Piramidin taban ile üst çubuk arasındaki kısmı - bu kesik piramit.

Kesik piramit için yapılan bu kesim, piramidin alt yapılarından biri olarak karşımıza çıkıyor.

Kesik piramidin tabanları arasında durun kesik piramidin yüksekliği.

Piramit kesilecek doğruÇıkarıldığı piramit kaldırılsaydı bu da doğru olurdu.

Düzenli kesik piramidin yamuk yan yüzünün yüksekliği özlü söz doğru kesik piramit.

Kesilmiş bir piramidin gücü.

1. Kalçanın deri tarafı, aynı boyutta eşit kenarlı yamuklara sahip düzenli kesilmiş bir piramittir.

2. Kesilmiş piramidi benzer zengin kabuklarla değiştirin.

3. Doğru kesilmiş bir piramidin yan kaburgaları, piramidin tabanına göre eşit büyüklükte ve bir derecedir.

4. Kesik piramidin yan yüzleri yamuktur.

5. Doğru kesilmiş bir piramidin yan kaburgalarının dihedral kenarları eşit boyuttadır.

6. Üs bölgesinin geliştirilmesi: S 2 /S 1 = k 2.

Kesik piramit formülleri.

Uzun bir piramit için:

Kesik piramidin hacmi yüksekliğin 1/3'ü kadardır H (işletim sistemi) üst tabanın alanının toplamı için S1 (ABCDE), kesik piramidin alt tabanları S2 (ABCDE) ve aralarındaki ortalama oran.

Piramit hacmi:

de S1, S2- Kare tabanlar,

H- Kesilen piramidin yüksekliği.

Namlu yüzey alanı kesik bir piramidin yan yüzlerinin alanlarının geleneksel toplamı.

Doğru bir kesik piramit için:

Piramit doğru şekilde kesilmiş- düzenli bir piramit ve tabana paralel bir çapraz çubukla oluşturulan bir çokyüzlü.

Düzenli kesik piramidin yüzey alanı aynı mıdır? çevrelerin, tabanların ve apotemilerin toplamının eklenmesi.

de S1, S2- Kare tabanlar,

φ - Piramidin tabanının dihedral kesimi.

CH- kesik bir piramidin yüksekliği, P1і P2- temellerin çevreleri, S1і S2- Maidan'lar kuruldu, S b_k- daha düz namlu yüzeyi, Taze- Düz yüzey:

Piramidin kirişi tabana paralel, düzdür.

Piramidin tabanına paralel (yüksekliğe dik) bir düzleme sahip enine çubuğu, piramidin yüksekliğini ve yan kaburgalarını orantılı bölümlere ayırır.

Tabanına paralel (yüksekliğine dik) bir düzleme sahip bir piramidin çapraz çubuğu, piramidin tabanına benzer bir yapıdır ve bu zengin kabukların benzerlik katsayısı ile tutarlıdır. piramit.

Piramidin tabanına paralel olan kesiklerin alanları piramidin tepesinden olan yüksekliklerinin kareleri şeklinde çizilir.

Bir piramit, tabanın bir bollukla temsil edildiği ve diğer yüzlerin, piramidin tepesini temsil eden yanal bir tepe noktası olan trikütanöz olduğu bir çokyüzlü olarak adlandırılır.
Piramitte paralel bir kesim yaparsanız şekli iki parçaya bölersiniz. Alt taban ile dokuma arasında kenarlarla sınırlanan boşluğa denir kesik piramit.

Kesik bir piramidin formülü, üst ve alt taban alanlarının toplamının yüksekliğinin ortalama oranıyla üçte biridir:

Kesik piramidin yapısının ucuna bakalım.

Önsöz: Üç parçalı kesik bir piramit verilmiştir. Yüksekliği h = 10 cm, bir tabanın kenarları a = 27 cm, b = 29 cm, c = 52 cm, diğer tabanın çevresi P2 = 72 cm, piramidin hacmini bulun.

İşleri halletmek için bir üs alanına ihtiyacımız var. Bir trikutnik'in birden fazla yönünü bildiğimiz için onu açabiliriz. Neden çevreyi bilmeniz gerekiyor:


Artık S2'yi biliyoruz:


Piramidin kesik olduğunu biliyoruz ama bu tür şeylerin temelinde yatan üçlemelerden korkuyoruz. Bu trikütanöz dokuların benzerlik katsayısı çevrelerin karşılaştırılmasından bulunabilir. Trikütanöz alanların alanı bu katsayının karesine karşılık gelir:



Şimdi kesik piramidin temellerinin düzlemini bilirsek yükümlülüklerini kolaylıkla açıklayabiliriz:

Böylece benzerlik katsayısını hesaplayıp tabanların alanını genişlettikten sonra belirli bir kesik piramit bulduk.