Vizkom düz bir çizginin bu iki nokta arasına yayılmış tüm noktalarından oluşan kısmına kesimin uçları denir.

İlk popoya bir göz atalım. Her türlü kesimi, iki noktalı görev koordinat düzleminin yakınına yerleştirin. Pisagor teoremini bir kez daha kanıtlayabiliriz.

Daha sonra koordinat sisteminde uçlarından verilen koordinatlardan kesitleri yerleştireceğiz.(x1; y1) і (x2; y2) . Eksen üzerinde X і e Kesimin uçlarından dikeyler düşürülür. Çıkış bölümünden çıkıntılarla koordinat ekseninde yer alan bölümün lacivert renkte olması dikkat çekicidir. Bundan sonra kesik bölümlerin çıkıntılarının uçlarına paralel olarak hareket ediyoruz. Tricutnik (düz kesim) olarak tanımlanır. Bu üç küpün hipotenüsü AB doğru parçasının kendisi olacak ve bacakları çıkıntıyı taşıyacak.

Bu projeksiyonların bir düzinesini sayalım. Ah canım, her şey için e dovzhina projeksiyonları y2-y1 ve tamamı için X dovzhina projeksiyonları x2-x1 . Pisagor teoremini kanıtlayalım: |AB|² = (y2 - y1)² + (x2 - x1)² . Bu videoda |AB| Bu akşam yemeği.

Son taksit hesaplamak için bu planı kullanırsanız, ek bir taksit oluşturabilir ve olabilirsiniz. Şimdi koordinatlarla ilgili son güncellemeyi sabırsızlıkla bekliyoruz (1;3) і (2;5) . Pisagor teoremine dayanarak şunu çıkarabiliriz: |AB|² = (2 - 1)² + (5 - 3)² = 1 + 4 = 5 . Bu da doğum günümüzün yıldönümünün eski olduğu anlamına geliyor 5:1/2 .

Kesimin sonunu bulma yaklaşımına bir göz atalım. Bunun için herhangi bir sistemdeki iki noktanın koordinatlarını bilmemiz gerekir. Bu seçeneğe, durağanlığa ve iki dünyalı Kartezyen koordinat sistemine bir göz atalım.

Ayrıca iki boyutlu koordinat sistemi çarpmanın uç noktalarının koordinatlarını verir. Bu noktalardan koordinat eksenine dik düz çizgiler çizdiğimizde dikdörtgen üçlüyü kaldırıyoruz. Kornea kesiği, çıkarılan trikutülün hipotenüsü olacaktır. Triküpün bacakları kesikler oluşturur ve bunların karşılığı, hipotenüsün koordinat eksenleri üzerindeki eski izdüşümüdür. Pisagor teoremini esas alarak bir göz atalım: Belirli bir bölümün güvercinini bulmak için iki koordinat eksenindeki izdüşümün güvercinini bilmeniz gerekir.

Projeksiyondan önce biliniyordu (X ve Y) Koordinat ekseninin çıkış bölümü. Eksen boyunca noktaların koordinatlarındaki farkı hesaplamak kolaydır: X = X2-X1, Y = Y2-Y1 .

Akşam yemeğine hazırlanalım A , bunun karekökünü biliyoruz:

A = √(X²+Y²) = √ ((X2-X1)²+(Y2-Y1)²) .

Koordinatları olan noktalar arasındaki bölme bölümümüz olarak 2;4 і 4;1 , o zaman senin dowzhin'in görünüşe göre çok eski √((4-2)²+(1-4)²) = √13 ≈ 3,61 .

Bu fonksiyon nedir? Bu, bir değerin diğerine üstün gelmesidir. Matematiksel bir fonksiyonun çoğunlukla iki bilinmeyeni vardır: bağımsız ve bağımlı veya x ve y benzerdir.

Bu ne anlama gelir? Bu, kesinlikle herhangi bir değeri kabul edebileceğimiz ve daha sonra onu fonksiyonun katsayılarına göre değiştirerek uyarlayabileceğimiz anlamına gelir.

Fonksiyonda çok sayıda değişiklik olup olmadığını öğrenin. Üzerine dökülebilecek faktörler dışında 1 esasına bağlıdır. Bu fonksiyonun grafiklerde görüntülenmesi çok uzun sürmeyecek. En kısa şekliyle 2 değişikliğin yerini grafiksel olarak görüntüleyebilirsiniz.

Y(x)'in bayatlığını tespit etmenin en kolay yolu nedir?

Evet, çok basit. Kendinizi şımarık bir çocuk ve zengin, sevgi dolu bir anne olarak keşfedin. Hepsi birden mağazaya gelir ve tsukkerki için yalvarmaya başlarlar. Çocuğun bugün kaç tsukkerok aldığını kim bilebilir?

Kimse yok ama tsukerokların sayısı nedeniyle paranın miktarı annenin kasada ödeyebileceği kadar büyük olacak. Bu durumda, bayat boyut, çekteki bir meblağdır ve sabit olmayan miktar, çocuğun bugün istediği ne olursa olsun, bir dizi tsucker'dır.

Fonksiyonun bir değerinin her zaman x argümanının 1 değerine karşılık geldiğini anlamak önemlidir. Ale, karenin kökleriyle olduğu gibi değerler eşitlenebilir.

Düz çizgi hizalaması

Şimdi neye ihtiyacımız var?

Çünkü trikübitusun deri tarafı kesilmez. Ve bölüm düz bir bölümle çevrelenmiştir. Daha sonra direkt olanları sıraya koyabiliriz. Ve ağlarının noktalarında çizgileri çevreleyin, böylece düz çizgileri kesip bölümlere ayırın.

Düz çizgi şöyle görünür:

$$y_1=a_1x+b_1$$

$$y_2=a_2x+b_2$$

$$y_3=a_3x+b_3$$

Trikutnik'in Rivnyannya tarafları

Köşeleri A (3,7) olan üçgenin kenarlarının seviyesini bilmek gerekir; B(5,3); Z(12;9)

Tüm koordinatlar pozitif olduğundan trikutnik 1 koordinat çeyreğinde yer alacaktır.

Trikuputin çizgisinden derinin katlanmış çizgisi boyunca.

• AB hattı ilk olacak. Noktanın koordinatları x ve y noktasında düz bir çizgiye dönüştürülebilir. Bu şekilde sistemi iki doğrusal seviyeden ayırıyoruz. Bunu seçerseniz fonksiyonun katsayı değerlerini öğrenebilirsiniz:

A(3.7); B(5,3):

Öncelikle kıskançlık açık ve birbiriyle karşılaştırılabilir niteliktedir.

Değerler ikame edilebilir ve b'yi biliyoruz.

b=7-3a=7-3*(-2)=7+6=13

Katlama çizgisi düzdür.

• Benzer şekilde kaybedilen iki rütbe var.

B(5,3); Z(12;9)

9=12a+b=12a+3-5a

$$b=3-5*(6\over7)=-(9\over7)$$

$$y=(6\over7)x-(9\over7)$$

• A(3.7); Z(12;9)

9=12a+b=12a+7-3a=9a+7

$$b=7-(6\over9)=(57\over9)$$

$$y=(2\over9)x+(57\over9)$$

• Üç tarafın kafiyesini yazalım:

$$y=(6\over7)x-(9\over7)$$

$$y=(2\over9)x+(57\over9)$$

Ne bulduk?

Bu fonksiyonun ne olduğunu öğrendik, düz çizgi fonksiyonundan bahsettik ve trikübitusun kenarlarının hizalamasını köşelerinin koordinatlarından çıkarmaya başladık.

Konuyla ilgili deneme

İstatistiksel değerlendirme

Ortalama puanı: 4.8. Usyogo otrimano derecelendirmeleri: 45.

Analitik geometri problemlerini anlamayı nasıl öğrenebilirsiniz?
Meydanda trikutnik ile tipik dikim

Bu ders, düzlem geometrisi ile uzay geometrisi arasındaki ekvatora yaklaşım üzerine oluşturulmuştur. Şu anda, önemli beslenmeyle ilgili alınan bilgi ve bilgilerin sistematik hale getirilmesine ihtiyaç vardır: Analitik geometri problemlerini anlamayı nasıl öğrenirsiniz? Karmaşıklık, geometriyle ilgili problemlerin sonsuz zenginlikte düşünülebilmesi ve hiçbir aletin çok çeşitli uçlara uyum sağlayamaması gerçeğinde yatmaktadır. Öyle değil Benzer işlevler beş farklılaşma kuralı, bir tablo ve birçok teknik teknikle.

Bu bir karar! Bu kadar muhteşem bir yöntem geliştirmiş olmam hakkında kötü şeyler söylemiyorum ama bence bu soruna herkes için iyi ve olağanüstü sonuçlar elde etmenizi sağlayan gerçekten etkili bir yaklaşım var. Kafamda zaten açıkça şekillenen geometrik görevleri tamamlamak için gizli algoritmayı kabul edin.

BİLMENİZ VE TAKİP ETMENİZ GEREKENLER
Geometri problemlerinin başarıyla tamamlanması için?

Çünkü hiçbir yere gidemezsiniz - düğmeleri burnunuzla cezbetmemek için analitik geometrinin temellerine hakim olmanız gerekir. Bu nedenle geometri öğrenmeye yeni başladınız ama tamamen unuttunuz, lütfen derse başlayın Aptallar için vektörler. Vektörlerle çalışmak için alan, alan geometrisinin temel kavramlarını bilmeniz gerekir. düzlükte düz bir çizgi ta. Uzayın geometrisi makalelerle temsil edilir Rivnyany Meydanı, Rivnyannya açık alanın hemen yanında, Ana dersler doğrudan diğer derslerle ilgilidir. Kavisli çizgiler ve geniş yüzeyler birbirinden oldukça ayrı duruyor ve bunların arkasında çok fazla özel görev yok.

Öğrencinin analitik geometrinin en temel görevlerine ilişkin temel bilgi ve becerilere zaten sahip olduğunu varsayalım. Ama işler şöyle yürüyor: Zihninizin anısını okuyorsunuz ve... sağdaki her şeyi hemen kapatıp uzak bir köşeye atmak ve kötü bir rüya gibi unutmak istiyorsunuz. Üstelik bu sizin vasıf seviyenizle de alakalı değil, bazen çözümü belli olmayan görevlerle karşılaşıyorum. Bu tür durumları nasıl düzeltirsiniz? Anlamamak için bilinmeyenden korkmanıza gerek yok!

Pershe'ye göre, iz ekle – “Düz” mü yoksa geniş bir yer mi?Örneğin, aklımızda iki koordinatlı vektörler bulunduğuna göre, açıkçası düzlemin geometrisi vardır. Ve eğer muhasebeci dinleyen kulağı bir piramitle baştan çıkarmışsa, o zaman geometride boşluk vardır. İlk döngünün sonuçları artık bozulmadı ve hatta büyük miktarda gereksiz bilgi bile kaldırıldı!

Arkadaş. Umova, kural olarak sizi bir tür geometrik figürle şaşırtıyor. Aslında, yerel VNZ'nin koridorlarında yürüyün ve birçok heyecan verici özellik göreceksiniz.

“Düz” binalarda, noktalardan ve düz çizgilerden bahsetmeden bile en popüler figür örgü figürdür. Bunu ayrıntılı olarak çözeceğiz. Sonra paralelkenarlara geçiyoruz ve rektum, kare, eşkenar dörtgen, kolo vb. görmek çok daha yaygın. rakamlar.

Uzamsal görevlerde aynı düz figürler + aynı düzlem ve genişliklerde uçabilir üç parçalı piramitler paralelyüzlüler ile.

Bir arkadaş için yemek - Bu rakam hakkında her şeyi biliyor musun? Diyelim ki zihniniz eşkenar trikübitusu düşünüyor ancak bunun ne tür bir trikuputin olduğunu neredeyse kesin olarak hatırlıyorsunuz. Okul çantasını açıyoruz ve okuyoruz eş ahlaklı tricut. Ne yapmalı... doktor eşkenar dörtgen dedi, sonra eşkenar dörtgen. Analitik geometri ve analitik geometri, yani Görev, figürlerin geometrik gücünü artırmaya yardımcı olacak, okul programını biliyoruz. Trikütanöz ağacının tunik torbasının nasıl olduğunu bilmiyorsanız uzun süre acı çekebilirsiniz.

Üçüncü. Koltuğunuzu giymeye hazırlanın(siyah / chistovik / podumki üzerinde), navіt yakshto zihne gerek yok. "Düz" fabrikalarda Euclid, yalnızca zihni temizlemek için değil, aynı zamanda kendini doğrulama yöntemi olarak zeytinli bir cetvel almayı emretti. Bu durumda en büyük ölçek 1 birim = 1 cm'dir (2 ölçek). Artık başı belada olan zavallı öğrenciler ve matematikçiler için endişelenmeyelim - bu tür insanlarla anlaşma yapmak neredeyse imkansızdır. Açık alanda bulunanlar için zihni analiz etmeye de yardımcı olacak şematik küçük bir şey yarattık.

Bir koltuk veya şematik bir koltuk çoğu zaman kariyerinizi hemen tamamlamanıza olanak tanır. Tabii ki, geometrinin temelini ve iktidardaki rubleyi bilmek kimin için gerekli? geometrik şekiller(Böl. ön noktası).

Dördüncü. Algoritmayla uyumsuzluk. Birçok akış yolunun geometrisinde çok fazla ayrıntı vardır, dolayısıyla çözüm ve tasarımı kolaylıkla noktalara ayrılabilir. Çoğu zaman algoritma, siz sandalyenin zihnini veya sonucunu okuduktan sonra hemen bir düşünceye takılır. Suçluluk zamanlarında zorluklar BESLENME göreviyle başlar.. Mesela beynin arkasında "düz durman lazım...". Burada en mantıklı cevap şu: “Soyluların bunu doğru yapması için ne yeterli?” Diyelim ki “benek bizim için görünür, doğrudan vektörü bilmemiz gerekiyor.” Şunu sorun: “Bu doğrudan vektörü nasıl bilebilirim? Yıldızlar? vesaire.

Bazen “zatik” kaybolur, burada da bir sorun yoktur. Stoperin nedenleri aşağıdaki gibi olabilir:

- Temel bilgilerde ciddi bir açıklık. Başka bir deyişle, basit kelimelerle bile ne söylediğinizi bilmiyorsunuz.

- Geometrik şekillerin gücünün bilinmemesi.

- Yönetici çok önemliydi. Evet öyle. Hustka'da saatlerce terleyerek, gözyaşlarımı toplayarak vakit geçirmem imkansız. Ödeme yapmadan önce tavsiye almak için sınıf arkadaşlarınıza dönün veya foruma sorun. Üstelik, farkına varmadığınız o küçük karar hakkında özel bir açıklama yapmak daha iyidir. İzleyiciye “Sırrı nasıl bulabilirim?” diye sesleniyorum. pek de iyi görünmüyor... ve her şeyden önce, güçlü itibarınız için.

Beşinci aşama. Doğrulanmış-doğrulanmış, doğrulanmış-doğrulanmış, doğrulanmış-doğrulanmış-sağlanmış kanıtlar. Deri ürünü kontrol etmek önemlidir Şehadetimin hemen ardından. Bu barışmanıza yardımcı olacaktır. Elbette hiç kimse çalışmayı bir bütün olarak gözden geçirmek istemez, aksi takdirde her şeyi (çoğunlukla birkaç tarafı) yeniden yazmak zorunda kalma riski vardır.

Belki de eksen, en yüksek saatte tamamen iyileşen tüm ana problemlerdir.

Dersin pratik kısmı düzlem üzerinde geometri ile temsil edilmektedir. Sadece iki başvuru olacak, aksi takdirde başarılı olamazsınız =)

Küçük bilimsel çalışmamda dikkatle incelediğim algoritmanın akışına bakalım:

popo 1

Paralelkenarın üç köşesi verilmiştir. Üstü bil.

Bunu anlamaya başlayalım:

İlk önce Croc: “Düz” bir bitkiden bahsettiğimiz çok açık

Croc farklıdır: Yönetici paralelkenardan bahsediyor. Herkes böyle bir paralelkenar figürünü hatırlıyor mu? Gülmeye gerek yok, çoğu insan ışığı 30'lu, 40'lı, 50'li ve daha ileri yaşlarda bulur, bu nedenle basit gerçekler hafızadan silinebilir. Paralelkenarın anlamı dersin Ek 3'ünde gösterilmektedir. Vektörlerin doğrusal (değil) konumu. Vektör temeli.

Krok üçüncü: Tsikavo'nun tepesinin önemli ölçüde üç manzarasının bulunduğu bir sandalye var, bu da hemen bir nokta bulmak zor:

Nazik olduğunuzdan emin olun, ancak kararın analitik olarak formüle edilmesi gerekir.

Croc çeyrekleri: Karar algoritmasının araştırılması. İlk olarak, düşünceye düşen nokta, düz çizgilerin aralığı olarak bilinebilir. Kıskançlıklarını bilmiyoruz, bu yüzden şu yemeklerle uğraşmak zorunda kalacak:

1)Karşılıklı kenarlar paraleldir. Puanların arkasında bu kenarların direkt vektörünü biliyoruz. Tse en basit şekilde sınıfta baktığımda Aptallar için vektörler.

Not: "Düz çizgi, tarafı hareket ettirmek için" demek daha doğrudur ve tutarlılık adına burada burada "düz kenar", "kenarın düz vektörü" vb. ifadeleri kullanılır.

3)Karşılıklı kenarlar paraleldir. Noktalardan bu kenarların direkt vektörünü biliyoruz.

4) Bir nokta boyunca düz bir çizgi ile doğrudan bir vektörün bileşik hizalanması

1-2 ve 3-4. paragraflarda ikisi aslında aynı fikre sahipti ve bu, konuşmadan önce dersin 3 numaralı uygulamasından alınmıştır. Doğrudan ovadaki en basit bitki. Mevcut yolu takip etmek mümkündü - düz çizgilerin hizalamasını hemen bilmek ve ardından düz vektörleri onlardan "çekmek" mümkündü.

5) Artık rekabet doğrudandır. Tutarlı bir doğrusal çizgi sistemi oluşturma yeteneğimi kaybettim (aynı dersin 4, 5 numaralı bölümlü örnekleri) Doğrudan ovadaki en basit bitki).

Nokta bulunmuştur.

Görev basit, çözüm belli ama daha kısa bir yol!

Büyümenin başka bir yolu:

Paralelkenarın köşegenleri çapraz noktalarına bölünür. Bir nokta dedim, sandalyeleri rahatsız etmemek için köşegenlerin kendisi test edilmiyor.

Noktaların arkasındaki kenarların hizalamasını toplayalım:

Düşüncenin izini veya tahtayı doğrulamak için deri noktasının koordinatlarını düz çizgiye yerleştirin. Artık boğaz kesme faktörünü biliyoruz. Bunun için kesme katsayısı ile ilişkinin görünümündeki gizli ilişkiyi yeniden yazacağız:

Bu şekilde saha kaptanı:

Kenarların hizalanması da benzer şekilde bilinmektedir. Aynı şeyin özel bir anlamını çizmek istemiyorum, bu yüzden size sadece hazır bir sonuç vereceğim:

2) Taraflar arasındaki farkı biliyoruz. Bu en basit şey, derse bak Aptallar için vektörler. Puanlar için Vikorist'in formülü:

Bu formülün arkasında yatan diğer birçok hususu anlamak kolaydır. Kontrol düz bir çizgi ile hızlı bir şekilde tamamlanır.

Vikorist'in formülü .

Vektörleri biliyoruz:

Bu şekilde:

Konuşmadan önce tarafları oldukça iyi tanıyorduk.

Sonuç olarak:

Doğru gibi görünüyor; daha esnek hale getirmek için köşeye bir iletki koyabilirsiniz.

Saygı! Düz çizgileri karıştırmayın. Üçlü kesimin kesimi kör olabilir, ancak düz çizgiler arasındaki kesim öyle değildir (böl. istatistiğin kalan noktası) Doğrudan ovadaki en basit bitki). Ancak trikutnik kut'u bulmak için iyi bilinen dersin formüllerini kullanabilirsiniz ancak kısalığı formüllerin her zaman gostry kut'u vermesidir. Soruna güvenerek ve sonucu ortadan kaldırarak onlara yardımcı olacağım. Ve temiz bir kağıda ek onaylar yazmak mümkün olabilirdi.

4) Eğimler, düz çizgiye paralel bir noktadan geçen düz bir çizgi ile hizalanır.

Standart talimatlar, 2 numaralı derse ayrıntılı olarak bakın Doğrudan ovadaki en basit bitki. Zagalnya'dan düz çizgi Vityagnemo doğrudan vektör. Düz bir çizginin noktaya ve doğrudan vektöre göre bileşik hizalaması:

Trikutanöz yüksekliği nasıl öğrenilir?

5) Kesin yükseklik seviyesi sonuna kadar bilinecektir.

Eğer hiçbir yere varamazsanız, okul öğretmeninizden çalmak zorunda kalacaksınız:

Tricut yüksekliği trikübitülün tepesinden proksimal tarafta bulunan düz çizgiye çizen dik olarak adlandırılır.

Daha sonra tepe noktasından yana doğru çizilen dik çizgiyi bükmek gerekir. Bu bilgiler 6, 7 numaralı derslerde tartışılmaktadır. Doğrudan ovadaki en basit bitki. Rivnyanya normal vektör belirlenir. Nokta ve direkt vektöre göre yükseklik seviyesi:

Lütfen noktaların koordinatlarının bizim tarafımızdan bilinmediğini unutmayın.

Yükseklik düzeyini belirlemenin başka bir yolu da kesme katsayılarının düz çizgilere dik ilişkisinden yararlanılır: . Aynı zamanda: . Yükseklik seviyesi noktanın ve kesme katsayısının arkasına katlanır (ders için harika koçan) Rivnyanna düzlükte):

Boyunuzu iki şekilde öğrenebilirsiniz.

Bir işaret var:

a) bilinen - nokta, enine çubuğun ve yanların yüksekliğidir;
b) iki noktada kesintinin süresini biliyoruz.

Sınıftaki bira Doğrudan ovadaki en basit bitki Bir noktadan düz bir çizgiye olan mesafe için manuel bir formül görebiliyordum. Benek görülebilir: , Düz çizgi de görülebilir: , Bu şekilde:

6) Trikütanöz bitkinin alanı hesaplanabilir. Trikutnik meydanında yardım istemek gelenekseldir vektör sanat vektörleri ama burada meydanda bir trikutnik var. Vikorist'in okul formülü:
- Tricut alanı tabanının yüksekliğinin yarısına eşittir.

Bu bölümde:

Trikütanöz bitkinin medyanı nasıl bulunur?

7) Ortancanın seviyesi katlanır.

Medyan trikütanyum Buna trikübün üst kısmını prolong tarafın ortasından birleştiren kesim denir.

a) Noktayı biliyoruz - kenarın ortası. Vikoristovuyemo kesimin ortasının koordinatları için formüller. Bölümün uçlarının koordinatlarını görüntüleyin: , ortanın Todi koordinatları:

Bu şekilde:

Rivnyanna mediana puanların gerisinde kaldı :

Hizalamayı kontrol etmek için noktanın koordinatlarını ayarlamanız gerekir.

8) Çubuğun yükseklik ve ortanca noktasını biliyoruz. Artistik patinajın bu unsurunun düşmeden tamamlanmaya başladığını düşünüyorum:

Popo. Verilen trikütanöz ABC'nin tepe noktasıdır.
Bilirsiniz: 1) dovzhinu tarafı AB; 2) AB ve AC kenarlarının seviyesi ve ilgili katsayıları; 3) 0,01'e kadar doğrulukla radyan cinsinden iç kesim A; 4) CD'nin yüksekliğini eşitleyin ve bunu yapın; 5) CD yüksekliğinin çapa eşit olduğu kazık seviyesi; 6) trikütanöz ABC ile gösterilen bir doğrusal düzensizlikler sistemi.

Trikutnik'in Dovzhina tarafları:
|AB| = 15
|AC| = 11,18
|BC| = 14.14
M noktasının önünde d durun: d = 10
Trikütanöz köşelerin koordinatları verilmiştir: A(-5,2), B(7,-7), C(5,7).
2) Trikutnik'in Dovzhina tarafları
M 1 (x 1 ; y 1) ve M 2 (x 2 ; y 2) noktaları arasındaki d mesafesi aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

8) Düz çizgi
A 1 (x 1 ; y 1) ve A 2 (x 2 ; y 2) noktalarından geçen düz çizgi çizgilerle temsil edilir:

Rivnyanna düz AB
ya da başka
veya y = -3 / 4 x -7 / 4 veya 4y + 3x +7 = 0
Rivnyannya doğrudan klima
Kanonik düz çizgi: ya da başka
veya y = 1/2 x + 9/2 veya 2y -x - 9 = 0
Rivnyannya doğrudan BC
Kanonik düz çizgi: ya da başka
ya y = -7x + 42 ya da y + 7x - 42 = 0
3) Düz çizgiler arasında kesin
Doğrudan hizalama AB:y = -3/4 x -7/4
Doğrudan AC seviyesi: y = 1/2 x + 9/2
İki düz çizgi arasında φ kesme, kesme katsayıları y = k 1 x + b 1 ve y 2 = k 2 x + b 2 ile eşitlikler verildiğinde aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

Bu direkt çizgiler için kesme katsayıları -3/4 ve 1/2'dir. Formül hızlıdır ve modül başına doğru kısmı alırız:

tgφ = 2
φ = arktan(2) = 63,44 0 veya 1,107 rad.
9) C köşesinden geçen yükseklik seviyesi
N 0 (x 0 ; y 0) noktasından geçen ve Ax + By + C = 0 düz çizgisine dik olan düz çizgi, doğrudan vektör (A; B)'dir ve bu nedenle şu çizgilerle temsil edilir:



Hakikat başka bir şekilde bulunabilir. Bunun için k1 düz AB kesme katsayısını biliyoruz.
Rivnyannya AB: y = -3/4 x -7/4, o zaman. k 1 = -3/4
Dikliğin k katsayısını iki düz çizginin dikliğinden biliyoruz: k 1 *k = -1.
Doğrudan verilen k 1 kesme katsayısı yerine ikame edilerek çıkarılabilir:
-3/4 k = -1, yıldızlar k = 4/3
Yani dikme C (5.7) noktasından geçtiğinden ve k = 4/3 olduğundan, hizalamasına şu şekilde bakacağız: y-y 0 = k (x-x 0).
İkameler x 0 = 5, k = 4/3, y 0 = 7 çıkarılabilir:
y-7 = 4/3 (x-5)
ya da başka
y = 4/3 x + 1/3 veya 3y -4x - 1 = 0
AB doğrusu üzerindeki noktayı biliyoruz:
Sistem iki seviyeden oluşur:
4y + 3x +7 = 0
3y -4x - 1 = 0
Birinci düzey diğeriyle ifade edilir ve onunla karşılaştırılabilir.
Çıkarılabilir: x = -1; y=-1
D(-1;-1)
9) C köşesinden çizilmiş trikübitül yüksekliğinin Dovzhin'i
D'yi M 1 (x 1; y 1) noktasından Ax + By + C = 0 düz çizgisine yükseltin, miktarın mutlak değerine eşit olun:

C(5;7) noktası ile AB düz çizgisi (4y + 3x +7 = 0) arasında nerede duracağımızı biliyoruz.


Maksimum yükseklik, sanki C(5;7) noktası ile D(-1;-1) noktası arasında duruyormuşsunuz gibi, başka bir formül kullanılarak hesaplanabilir.
İki nokta arasındaki mesafe aşağıdaki formülle koordinatlarla ifade edilir:

5) CD yüksekliğinin çapa eşit olduğu kazık seviyesi;
E(a;b) noktasında ortalanan R yarıçaplı bir çizgi şöyle görünür:
(x-a) 2 + (y-b) 2 = R 2
CD parçaları bir kazık çapındadır ve merkezleri CD diliminin ortasıdır. Aşağıdaki formülleri hızlıca karıştırdıktan sonra şunları ortadan kaldırabiliriz:


Otzhe, E(2;3) і R = CD / 2 = 5. Vicor formülü, shukana hissesinin seviyesini çıkararak: (x-2) 2 + (y-3) 2 = 25

6) ABC trikuputini ifade eden bir doğrusal düzensizlikler sistemi.
AB düz çizgisi: y = -3/4 x -7/4
Doğrudan AC seviyesi: y = 1/2 x + 9/2
Doğrudan hizalama BC: y = -7x + 42