Teğetlerin trigonometrik değeri. Sinüs, kosinüs ve tanjant işaretleri kullanılır. Kuti radyan cinsinden ifade edilir

Koordinatlar X cos(θ) seviyesindeki noktaların sayısına ve koordinatlara bağlı olarak sen sin(θ)'ı önerin; burada θ kut'un değeridir.

• Bu kuralı hatırlamakta zorlanıyorsanız, bir çiftte (cos; sin) sinüsün kalan yerde olduğunu unutmayın.
• Bu kural, doğrusal trikübitüllere ve bu trigonometrik fonksiyonların değerine bakılarak çıkarılabilir (kesiğin sinüsü protegonla aynıdır ve kosinüs, hipotenüse bitişik olan taraftır).

Kazığın üzerindeki birkaç noktanın koordinatlarını yazın.“Tek renk” - bu aynı renktir, herhangi bir eski birimin yarıçapıdır. Vikorista tse, böylece koordinatlar anlamlı olur Xі sen Koordinat eksenlerinin çapraz çubuğu birkaç noktada bir kazığa bağlanır. Her ne kadar yorgun isimlerin kokusu sinmiyor olsa da, en önemlisi bu noktaları hassasiyetle “kalkış”, “akşam”, “giriş” ve “akşam” olarak belirledik.

• "Skhіd" koordinatları olan noktaları gösterir (1; 0) .
• "Pivnich" koordinatları olan noktaları gösterir (0; 1) .
• "Yaklaşma" koordinatları olan noktaları belirtir (-1; 0) .
• "Pivden" koordinatları olan noktaları gösterir (0; -1) .
• Bu birincil grafiğe benzer, değerleri ezberlemeye ve temel prensibi hatırlamaya gerek yoktur.

İlk çeyrekteki noktanın koordinatlarını hatırlayın. Bölmelerin ilk çeyreği kazıkların sağ üst kısmındadır ve burada koordinatlar bulunur. Xі sen olumlu anlamlar ortaya çıkar. Ezberlenmesi gereken tek koordinatlar şunlardır:

Düz çizgiler çizin ve enine çubuktan kazığa kadar olan noktaların koordinatlarını belirtin. Bir çeyreğin noktalarına düz yatay ve dikey çizgiler çizdikten sonra, diğer noktalar bu çizgilerin çapraz çizgilerini kazık ile çizerek koordinatları belirler. Xі sen bu çok mutlak anlamlarla ve diğer işaretlerle. Başka bir deyişle, ilk çeyreğin noktalarından yatay ve dikey çizgiler çizebilir ve üst çubuğun noktalarını aynı koordinatlarla etiketleyebilirsiniz, ancak bu durumda kendinizi doğru işaret ("+" veya) için doğru yerden mahrum bırakabilirsiniz. "-").

Bir koordinat sembolü atamak için simetri kurallarını kullanın. Hesaplamanın birkaç yolu vardır ve ardından “-” işareti gelir:

• Temel grafikler için temel kuralları tahmin edin. Eksen X Negatif sol el ve pozitif sağ el. Eksen sen aşağıdan negatif ve yukarıdan pozitif;
• ilk çeyrekten başlayın ve diğer noktalara çizgiler çizin. Hat artık tamamlanmadığından sen koordinat X burcunu değiştir. Hat artık tamamlanmadığından X, koordinatın işaretini değiştirin sen;
• Birinci bölgede tüm fonksiyonların pozitif olduğunu, diğer bölgede yalnızca pozitif sinüs olduğunu, üçüncü bölgede yalnızca pozitif bir teğet olduğunu ve dördüncü bölgede yalnızca pozitif bir kosinüs olduğunu unutmayın;
• Hangi yöntemi seçmediyseniz birinci çeyrekte (+,+), diğerinde (-,+), üçüncüde (-,-) ve dördüncüde (+,-) olabilir.

Ters çevir, merhametin olmadı. Aşağıda, yıl okunun karşısındaki tek bir sütun boyunca hareket eden "özel" noktaların (koordinat eksenlerindeki dört noktanın yanı sıra) koordinatlarının tam bir listesi bulunmaktadır. Tüm bu değerleri belirlemek için ilk çeyrekteki noktanın koordinatlarını hatırlamanın yeterli olduğunu unutmayın:

• ilk çeyrek: ( 3 2 , 1 2 (\displaystyle (\frac (\sqrt (3))(2)),(\frac (1)(2)))); (2 2 , 2 2 (\displaystyle (\frac (\sqrt (2))(2)),(\frac (\sqrt (2))(2)))); (1 2 , 3 2 (\displaystyle (\frac (1)(2))),(\frac (\sqrt (3))(2)));
• diğer çeyrek: ( − 1 2 , 3 2 (\displaystyle -(\frac (1)(2))(\frac (\sqrt (3))(2)))); (− 2 2 , 2 2 (\displaystyle -(\frac (\sqrt (2))(2)),(\frac (\sqrt (2))(2)))); (− 3 2 , 1 2 (\displaystyle -(\frac (\sqrt (3))(2))(\frac (1)(2))));
• üçüncü çeyrek: ( − 3 2 , − 1 2 (\displaystyle -(\frac (\sqrt (3))(2))),-(\frac (1)(2)))); (− 2 2 , − 2 2 (\displaystyle -(\frac (\sqrt (2))(2))),-(\frac (\sqrt (2))(2)))); (− 1 2 , − 3 2 (\displaystyle -(\frac (1)(2)),-(\frac (\sqrt (3))(2))));
• dördüncü çeyrek: ( 1 2 , − 3 2 (\displaystyle (\frac (1)(2))),-(\frac (\sqrt (3))(2)))); (2 2 , − 2 2 (\displaystyle (\frac (\sqrt (2))(2))),-(\frac (\sqrt (2))(2)))); (3 2 , − 1 2 (\displaystyle (\frac (\sqrt (3))(2)),-(\frac (1)(2)))).

Farklı. Farklıdırlar; bazı bölgelerde kosinüs pozitif ve negatiftir, bazı bölgelerde sinüs pozitif ve negatiftir. Bu fonksiyonların farklı kısımlardaki değerlerinin nasıl hesaplanacağını biliyorsanız ve fonksiyonların grafiğe aktarılması ilkesine aşina iseniz her şey basittir.

Kosinüs değerleri nelerdir

Gördüğünüz gibi artık karşılık gelen kenarları görebiliyoruz, bu da şu anlama geliyor: Aє BC'nin bitişik bacağının AB'nin hipotenüsüyle ilişkisi (Şekil 1): çünkü A= ND/AB.

Buna ek olarak kesimin sinüsünü, teğetini ve kotanjantını da bulabilirsiniz. Sinüs, protilaj ile AC tarafının hipotenüs AB'ye kesilmesi arasındaki bağlantı olacaktır. Kesimin tanjantı, aynı kesimin sinüsünün aynı kesimin kosinüsüne bölünmesiyle bulunur; Sinüs ve kosinüsü bulmak için aşağıdaki formülleri yerine koyarsak, bunu kaldırabiliriz, böylece tg A= AC/BC. Kotanjant, tanjanta dönüş fonksiyonu olarak şu şekilde olacaktır: ctg A= ND/AS.

Daha sonra kutun yeni değerleri ile düz kesimli trikutnik'in sonsuza kadar kenar ilişkisine sahip olduğu ortaya çıktı. Sayıların ve anlamların farklı olduğu açıktır, ancak neden negatif sayılar olsun ki?

Bunu yapmak için Kartezyen koordinat sistemindeki hem pozitif hem de negatif değerlerin bulunduğu trikoya bakmanız gerekir.

Kesinlikle çeyrek civarında, de yaka

Kartezyen koordinatlar nedir? İki boyutlu bir genişlikten bahsettiğimizde, O noktasında kesişen iki düz çizgimiz var; bu, absis'in (Ox) tamamı ve ordinatın tamamı (Oy) anlamına gelir. Pro noktasından itibaren pozitif sayılar doğrudan görüntülenir ve geri dönüş sinyali negatiftir. Bu tamamen kosinüsün hangi çeyreğinin pozitif ve hangilerinin açıkça negatif olduğuna bağlıdır.

Persha mahallesi

Dikdörtgen üçlüyü, tüm x ve y'nin pozitif değerlere sahip olduğu ilk çeyreğe (0'dan 90'a kadar) yerleştirirseniz (AT ve BO bölümleri, değerlerin “+” işaretine sahip olduğu eksenlerin üzerinde yer alır) ), o zaman hem sinüs hem de kosinüs de pozitif değerlere karşılık gelir ve bunlara “artı” işaretiyle değerler verilir. Trikutnik'i başka bir yerden (90'dan 180'e) hareket ettirirseniz ne olur?

Başka bir çeyrek

Bachimo, AT bacağının ekseni boyunca negatif değerde bir dalgalanma var. Kuta kosinüsü A Artık toplamın değeri negatiftir ve toplamın değeri negatif olur. Pozitif kosinüsün bir çeyrekte Kartezyen koordinat sistemindeki trikütanöz alanın konumunda olduğu ortaya çıktı. Bu durumda madalyonun kosinüsü negatif bir değer alır. Ve bu işaretin atanması için BB tarafının gerekli olmasına rağmen sinüsün ekseni hiçbir şeyi değiştirmedi; bu durumda artı işaretiyle birlikte kaybolmuştur. Keseyi ilk iki çeyreğin arkasına koyduk.

Hangi çeyreğin pozitif kosinüse sahip olduğunu ve hangilerinin negatif olduğunu anlamak için (sinüs ve diğer trigonometrik fonksiyonlarda olduğu gibi), bir tarafa veya diğer tarafa atama işaretinin farkında olmanız gerekir. Kosinüs kuta için A sinüs - OV için kibar taraf AT.

İlk çeyrek henüz bir haline geldi ve bu da beslenme uzmanlarına şunu söylüyor: "Hangi çeyreklerde aynı anda pozitif sinüs ve kosinüs var?" Kaç kişinin daha bu iki işlevin işaretini takip ettiğine hayret edeceğiz.

Diğer çeyrekte AT daha negatif hale gelir ve kosinüs negatif olur. Sinüs için pozitif değerler kaydedilir.

Üçüncü çeyrek

Artık AT ve BB taraflarındaki hücum negatif hale geldi. Kosinüs ve sinüs arasındaki ilişkiyi tahmin edelim:

Cos a = AT/AB;

Sin a = VO/AV.

AB, bu koordinat sisteminde her zaman pozitif işarete sahiptir çünkü kenarların aynı iki eksenine doğrultulmamıştır. Ve bacakların eksenleri negatif hale geldi, bu da her iki fonksiyonun sonucunun da negatif olduğu anlamına gelir ve çarpma işlemleriyle veya aralarında eksi işareti bulunan sayılarla çalışsanız bile, o zaman sonuç da olacaktır. aşina.

Bu aşamada kese:

1) Hangi çeyrekte pozitif kosinüs vardır? Üçten ilki.

2) Hangi çeyreğin pozitif sinüsü vardır? İlkinde ve diğerinde üç tane var.

Çeyrek çeyrek (270 o ila 360 o arası)

Burada AT ayağı yine artı işaretini gösteriyor, bu da kosinüsün de aynı olduğu anlamına geliyor.

Sinüs için, BB tarafı kobalt noktası O'nun alt kısmını kaybetmiş olsa bile sonuçlar hala "negatiftir".

Visnovki

Kosinüsün hangi çeyrekte pozitif, negatif vb. olduğunu anlamak için kosinüsün hesaplanmasına yönelik ilişkileri ezberlemek gerekir: köşeye bitişik bacak, hipotenüse göre bölmeler. Bazı okuyucular hafızayı şu şekilde telaffuz eder: k(osine) = (k) kutku. Bu "okumayı" ezberlediğinizde, sinüsün, bacağın hipotenüse kadar olan kesiminin protilajının değeri olduğunu otomatik olarak anlarsınız.

Hangi çeyreğin pozitif kosinüsüne, hangilerinin negatif kosinüsüne sahip olduğunu hatırlamak zordur. Çok sayıda trigonometrik fonksiyon vardır ve hepsinin kendi anlamları vardır. Neyse, son çare olarak: sinüs için pozitif değerler - 1, 2 çeyrek (0'dan 180'e kadar); kosinüs 1 için 4 çeyrek (0'dan 90 pro'ya ve 270'den 360 pro'ya). Fonksiyonun bazı çeyrekleri eksi değerlere sahiptir.

Belki birisinin tasvir edilen işlevlerin arkasında ne tür bir işaret olduğunu hatırlaması daha kolay olacaktır.

Sinüs için, sıfırdan 180'e kadar sin(x) değerinin çizginin üzerine çıktığı açıktır, dolayısıyla buradaki fonksiyon pozitiftir. Kosinüs için de durum aynıdır: hangi çeyreğin pozitif kosinüse sahip olduğu (fotoğraf 7) ve hangisinin negatif olduğu, çizgiyi tüm cos(x)'in üstüne ve altına hareket ettirerek görülebilir. Son çare olarak sinüs ve kosinüs fonksiyonunun işaretini belirlemenin iki yolunu hatırlayabiliriz:

1. Yarıçapı eşit bir olan net bir kazık arkasında (aslında kazık yarıçapının ne olduğu önemli değildir, ancak el aletlerinde çoğunlukla böyle bir dipçik hedeflenir; bu püskürtmeyi kolaylaştırır, ancak Aynı zamanda kendinizi yıkamazsanız ki bu önemli değil, çocuklar kaybolabilir).

2. (x) fonksiyonunun x argümanına göre konumunun gösterimine göre, kalan küçükte olduğu gibi.

Birinci yöntemi kullanarak burcun nerede olduğunu anlayabilirsiniz ve değerini de net bir şekilde anlatmış oluyoruz. Malyunok 7, bu verileri takip ederek, ayrılmış işlevi ve işaret ilişkisini en açık şekilde görselleştiriyor.

Düşük karakteristik sonuçların ayarlanmasına izin ver – sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjantın kuvvetleri. Bu yazıda gücün üç ana gücüne bakacağız. Birincisi sinüs, kosinüs, teğet ve kotanjant işaretlerini gösterir; burada α birbirinden bağımsızdır ve herhangi bir koordinat çeyreği α'dır. Daha sonra, bu daireyi tam sayıda devirle değiştirirken bir dairenin sinüs, kosinüs, teğet ve kotanjantının değerinin değişmezliğini belirleyen periyodikliğin gücüne bakacağız. Üçüncü güç, yakın değerler α ve −α'nın sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant değerleri arasındaki korelasyonu ifade eder.

Sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant fonksiyonlarının gücünü nasıl kullanabileceğinizi istatistiğin ilgili bölümünden okuyabilirsiniz.

Sayfada gezinme.

Çeyreklere göre sinüs, kosinüs, teğet ve kotanjant işaretleri

Bu paragrafın altında “I, II, III ve IV koordinatlarını çeyrek kes” ifadesi bulunmaktadır. Bunun neyle ilgili olduğunu açıklayalım.

Tek bir daire alalım, üzerine A(1, 0) koçanı noktasını koyalım ve onu α kesimindeki O noktası etrafında çevirerek A 1 (x, y) noktasına götürelim.

Öyle görünüyor kes α є kes I, II, III, IV koordinat çeyreği A1 noktası I, II, III, IV çeyreğinde yer aldığından; Yol, A1 noktasının Ox veya Oy koordinat çizgilerinden herhangi birinde yer alması durumunda, bu yol dört çeyrek içinde yer almaz.

Açıklık sağlamak için, burada bir grafik gösterimi bulunmaktadır. Aşağıdaki sandalyelerde I, II, III ve IV koordinat çeyreklerinin köşeleri olan 30, -210, 585 ve -45 derece dönüş köşeleri bulunmaktadır.

Kuti 0, ±90, ±180, ±270, ±360, … Dereceler koordinat çeyrekleriyle örtüşmez.

Şimdi hangi α çeyreğine bağlı olarak α rotasyonunun sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjantının anlamını hangi işaretlerin ifade ettiğini bulalım.

Sinüs ve kosinüs için hesaplama basittir.

Değerlerin arkasında kesimin sinüsü A 1 noktasının ordinatıdır. 1. ve 2. koordinat çeyreklerinin pozitif, 3. ve 4. çeyreklerinin ise negatif olduğunu görebilirsiniz. Böylece, α'nın sinüsü I ve II çeyreklerinde artı işaretine, III ve VI çeyreklerinde ise eksi işaretine sahiptir.

Aynı zamanda, α'nın kosinüsü A 1 noktasının apsisidir. 1. ve 4. çeyreklerde pozitif, 2. ve 3. çeyreklerde ise negatif. Ayrıca kosinüs α'nın 1. ve 4. çeyreklerdeki değerleri pozitif, 2. ve 3. çeyreklerdeki değerleri ise negatiftir.

Teğet ve kotanjant çeyreklerinin işaretlerini belirlemek için değerlerini tahmin etmeniz gerekir: teğet, A 1 noktasının ordinatının absis'e oranıdır ve kotanjant, A 1 noktasının absis'inin ordinatına oranıdır. Todi z sayıların bölünmesiyle ilgili kurallar Aynı ve farklı işaretlerle, A 1 noktasının absis işaretleri ve ordinatı aynı ise teğet ve kotanjant artı işaretini, A 1 noktasının absis işaretleri ve ordinatı farklı ise eksi işaretini gösterir. Ayrıca, teğet ve kotanjantın 1. ve 3. koordinat bölgelerinde + işareti, 2. ve 4. çeyreğinde ise eksi işareti vardır.

Örneğin, hem absis x'in hem de A1 noktasının y ordinatının ilk çeyreğinin pozitif olduğu, dolayısıyla hem x/y hem de y/x'in pozitif olduğu, dolayısıyla teğet ve kotanjantın + işaretleri olduğu doğrudur. Diğer çeyrekte ise absis x negatiftir ve ordinat y pozitiftir, o zaman hem x/y hem de y/x negatiftir, teğet ve kotanjant işaretleri eksi işaretini gösterir.

Şimdi sinüs, kosinüs, teğet ve kotanjantın mevcut gücüne geçelim.

Periyodikliğin gücü

Şimdi sinüs, kosinüs, teğet ve kotanjantın belki de en belirgin kuvvetlerini inceleyelim. Saldırıdadır: Değeri bir tam sayıya değiştirdiğinizde, bu değerin sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant değerinin ek sarmalayıcılarının sayısı değişmez.

Bu açıktır: Kesimi bütün olarak değiştirirken, A koçanı noktasından gelen sarma sayısı tek bir sayımla A 1 noktasına aktarılır, ardından sinüs, kosinüs, teğet ve kotanjant değerleri artık değişmez , parçalar A1 noktasının koordinatları değişmez.

Ek formüller kullanılarak sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjantın kuvvetleri şu şekilde yazılabilir: sin(α+2·π·z)=sinα, cos(α+2·π·z)=cosα, tan(α+ 2·π· z)=tgα , ctg(α+2·π·z)=ctgα , burada α radyan cinsinden dönüş hızıdır, z her neyse, bunun mutlak değeri hızın gerçekleştiği dönüş sayısını gösterir α değişir ve z sayısının işareti doğrudan dönüşü belirtir.

α görevleri derece cinsinden döndürülürse, atanan formüller şu şekilde yeniden yazılacaktır: sin(α+360°z)=sinα, cos(α+360°z)=cosα, tg(α+360°z)=tgα, ctg (α+360°z)=ctgα .

Vikoristanya cyoyosti'nin poposuna dikkat çekelim. Örneğin, yani yak , A . Aks ucu: veya .

Bu güç, indirgeme formülleriyle birlikte genellikle "büyük" faktörlerin sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant değerleri hesaplanırken kullanılır.

Sinüs, kosinüs, teğet ve kotanjantın gücüne bazen periyodikliğin gücü denir.

Uzatmaların sinüsleri, kosinüsleri, teğetleri ve kotanjantlarının kuvveti

A 1 koçanı noktası A(1, 0)'ın α kesimindeki O noktası etrafında dönmesi sonucu çizilen nokta olsun ve A 2 noktası da A noktasının kesim üzerindeki dönmesinin sonucu olsun - α profil kesimi α.

Karşı tarafların sinüslerinin, kosinüslerinin, teğetlerinin ve kotanjantlarının gücü tamamen açık bir gerçeğe dayanmaktadır: verilen A 1 ve A 2 noktaları Ox ekseni boyunca ya birleşir (at) ya da simetrik olarak büyür. Yani, eğer A 1 noktası (x, y) koordinatlarındaysa, A 2 noktası (x, −y) koordinatlarındadır. Sinüs, kosinüs, teğet ve kotanjant değerleri için eşitlikler yazıyoruz.
Bunları belirttikten sonra, α ve −α uzatma terimlerinin sinüsleri, kosinüsleri, teğetleri ve kotanjantları arasında formdaki bir ilişkiye ulaşıyoruz.
Gücün formüller biçiminde ortaya çıktığı yer burasıdır.

Vikoristanya cyoyosti'nin poposuna dikkat çekelim. Örneğin adil eşitlik ve .

Ayrıca sinüs, kosinüs, teğet ve kotanjantların gücünün ve ayrıca önceki gücün, sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjantın değeri hesaplanırken sıklıkla kullanıldığını ve şunu yapmamı sağladığını belirtmek önemlidir: olumsuz duygulardan kaçının.

Edebiyat listesi.

• Cebir: Navch. 9. sınıf için. orta okul / Yu. N. Makarichev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S.B. Suvorova; Ed başına. S. A. Telyakovsky - M .: Prosvitnitstvo, 1990. - 272 s.: Il. - ISBN 5-09-002727-7
• Cebir ve analizle başlayın: Baş. 10-11 sınıflar için. zagalnosvit. kurulum / A.N. Kolmogorov, A.M. Abramov, Yu.P. Dudnitsin ve içinde; Ed başına. A. N. Kolmogorov. - 14 tip. - M.: Prosvitnitstvo, 2004. - 384 s.: Il. - ISBN 5-09-013651-3.
• Bashmakov M.I. Cebir ve analiz: Navch. 10-11 sınıflar için. orta okul - 3 tip. - M: Prosvitnitstvo, 1993. - 351 s.: hasta. - ISBN 5-09-004617-4.
• Gusev V.A., Mordkovich A.G. Matematik (teknik öncesi okul öğrencileri için bir el kitabı): Navch. Pos_bnik.-M.; Visch. okul, 1984.-351 s., hasta.

Son derste, tüm trigonometrinin temel kavramlarını başarıyla öğrendik (veya kime bağlı olarak tekrarladık). Tse trigonometrik renk , kut na koli , sinüs ve kosinüs ve aynı zamanda ustalaştım çeyreklerin arkasındaki trigonometrik fonksiyonların işaretleri . Rapora hakim olduk. Parmaklarınızdan anlayabilirsiniz.

Alec hala yeterli değil. Tüm bu basit şeylerin başarılı bir şekilde pratik olarak anlaşılması için bir temel beceriye daha ihtiyacımız var. Ve kendisi de haklı paltolu robot trigonometride. Bu olmadan trigonometri işe yaramaz. En ilkel izmarit. Neden? Bu, tüm trigonometrideki anahtar rakamdır! Hayır, trigonometrik fonksiyonlar değil, kosinüs ile sinüs değil, kotanjant ile teğet değil, kendisi kesimin kendisi. Kuta diye bir şey yok, trigonometrik fonksiyon yok, yani...

Kutami tehlikedeyken nasıl düzgün bir şekilde pratik yapılır? Bunun için iki noktayı ciddiye almamız gerekiyor.

1) Yak Bir içki alıp içmeniz mi gerekiyor?

2) Sen koma bunlara saygı duyuluyor mu (azaltılıyor)?

Bu ilk cevaptır ve bugünkü dersin konusu da budur. İlk yiyeceklere şimdi ve burada detaylı olarak bakacağız. Burada diğer yiyeceklerle ilgili herhangi bir geri bildirimde bulunmayacağım. Yanmayı durduramazsın. Diğer yiyecekler de çok sümüksü, bu yüzden.) Henüz ayrıntılara girmeyeceğim. Bu gelecek dersin konusu.

Yapalım mı?

İçtiğinde nasıl sarhoş oluyorsun? Olumlu ve olumsuz yönler.

Paragrafın başlığını okuyanlar saçlarını çoktan kaybetmiş olabilirler. Nasıl yani?! Olumsuz düşünceler? Bu nasıl mümkün olaiblir?

Negatife sayılar Seni zaten aradık. Sayısal eksende birlikte görüntülenirler: sıfırın üzerindeki sağ el pozitiftir, sıfırın üzerindeki sol el negatiftir. Zaman zaman pencerenin dışındaki termometreye bakıyoruz. Özellikle kışın, soğukta.) Ve telefondaki kuruşlar “eksi” (toplam. Borg) bazen giderim. Her şeyi biliyorum.

Peki ya kutami? Matematiğin olumsuz yönleri var gibi görünüyor Hala patlama yaşıyorlar! Her şey tüm bu yerin bakış açısına bağlı... hayır, sayı doğrusunda değil, sayı doğrusunda! Tobto tehlikede. Kolo, trigonometrideki sayı doğrusuna benzeyen vin eksenidir!

Otje, İçki içerken nasıl sarhoş olunur? Hiçbir şey kastetmiyorsun, ilk defa tamamını boyamamız gerekiyor.

Ekseni şu şekilde boyayacağım:

Bu son dersteki resimlere çok benziyor. Є eksenler, є colo, є kut. Bu yeni bir bilgi.

Eksenlere 0, 90, 180, 270 ve 360 ​​rakamlarını da ekledim. Eksen artık aynı değil.) Nedir bu sayılar? Sağ! Yıkılmaz tarafımızdan canlanan, boşa harcayacak kuti'nin anlamları bunlardır. koordinat ekseninde.Ülkemizin asi tarafının her zaman OH'nin olumlu tarafıyla yakından bağlantılı olduğu açıktır. Ve trigonometride konu ne olursa olsun, tam da bu konu tarafından belirlenir. Kesimler için kullanılan bu temel koçan, dikkatli bir hafıza gerektirir. Ve çalıların altındaki eşekarısı kokuyor, değil mi? İ ekseni dış yüzeyde 90°'de eklenir.

І hala eklendi Kırmızı ok. Bir artı. Chervona - bu özeldir, böylece kana karışır. Bilmeceye güzel bir cevap buldum. Güvenilir bir şekilde ezberlemeniz gerekiyor.) Bu ok ne anlama geliyor?

Öyle görünüyor ki kut mi'miz bükülecek artı ile ok sırasına göre(yıl okunun karşısında, çeyreklerin numaralandırması boyunca), sonra Olumlu olalım! Küçük olanın yak poposu +45 ° gösterir. Konuşmadan önce 0, 90, 180, 270 ve 360 ​​eksenlerinin de artı sayıldığını unutmayın! Kırmızı okun arkasında.

Şimdi bu resme bakalım:

Burada her şey aynı. Yalnızca eksenlerdeki parçalar numaralandırılmıştır kapı evinde. Yıldönümü okunun arkasında. Eksi işareti çiziyorum.) Hala lekeli Mavi ok. Ayrıca bir eksi. Bu ok, bahisler üzerindeki olumsuz etkinin doğrudan bir işaretidir. Vaughn bize mutfağımıza neler koyduğumuzu gösteriyor yıldönümü oku yönünde, O nerede olumsuz olunacağı. Mesela -45° kesimini gösterdim.

Konuşmadan önce lütfen çeyreklerin numaralandırmasının hiçbir şekilde değişmeyeceğine saygı gösterin! Artı ya da eksi fark etmez, hareket ediyoruz. Yıldönümü okunun karşısında.)

Ezberlendi:

1. Kesimden koçan koçanı – OH'nin pozitif sonucu. Shgogodini – “eksi”, Godinnik’e karşı – “artı”.

2. Yıldönümü okunun önündeki mahallelerin numaralandırılması, kesintilerin doğrudan hesaplanmasından bağımsızdır.

Konuşmadan önce, 0°, 90°, 180°, 270°, 360° eksenlerindeki çizgileri çok küçük daireler halinde işaretleyin - kesinlikle zorunlu değil. Anlaşılması açısından bu parçalanmıştır. Ale tsi tsiferki ob'vyazkovo suçlu ama mevcut kafanda Herhangi bir trigonometri problemiyle uğraşırken. Neden? Çünkü bu temel bilgi, tüm trigonometrideki diğer birçok ilkeye kanıt sağlar! En önemli beslenme - yak'ta mahalle kut'u boğuyor, neden bizi rahatsız ediyorsun? İster inanın ister inanmayın, bu sorunun doğru cevabı tüm problemleri trigonometri ile çözmenin sol tarafıdır. Bu önemli görevleri (kutiyi dörde bölmek) bu derste veya daha sonra ele alacağız.

Koordinat eksenlerinde yer alan değerlerin (0°, 90°, 180°, 270° ve 360°) değerleri mutlaka ezberlenmelidir! Otomatizm noktasına kadar ezberleyin. Üstelik hem artı hem de eksi.

Ve bu andan itibaren ilk sürprizler başlıyor. Ve aynı zamanda onlardan adresime yanıltıcı yiyecekler geliyor, yani...) Peki bahiste olumsuz bir etki olursa ne olacak? olumludan kaçınmak mı? Dışarı çık, ne? aynı nokta Ne ölçüde olumlu ve olumsuz olarak tanımlanabilir???

Kesinlikle doğru! falan.) Örneğin, +270 ° pozitif kesim sayımı alır aynı koşullar Yani negatif kesim -90°'dir. Veya, örneğin, bir kredide pozitif kesinti +45 ° aynı koşullar Yani negatif kesim -315°'dir.

Küçük şeytana hayret ediyoruz ve her şey harika:

Yani +150°'lik pozitif kesim oraya gider, negatif kesim -210°'dir, +230°'lik pozitif kesim oraya gider, negatif kesim -130°'dir. Ve benzeri...

Şimdi ne yapmalı? Yiyecekleri kendiniz nasıl muhafaza edebilirsiniz, bu şekilde ve bu nasıl mümkün olabilir? Yak değil mi?

Ders: farklı bir şekilde doğru! Matematik bu yolu iki yönden engellemez. Ve belirli bir tanesinin seçimi söz konusu bile olamaz. Görünüşe göre patron kut işaretiyle ilgili doğrudan metinde hiçbir şey söylemiyor (mesela "en büyük olumsuz kut" vb.), sonra bize en uygun püf noktaları ile çalışıyoruz.

Elbette örneğin trigonometrik denklemler ve doğrudan hesaplamalardaki eşitsizlikler gibi harika konularda sonuca çok büyük katkılar sağlayabilirler. Sonraki konularda da tuzaklara bakacağız.

Ezberlendi:

Doğru üzerindeki herhangi bir nokta pozitif ya da negatif nokta olarak değerlendirilebilir. Olsun! Yakim istiyor.

Şimdi eksen hakkında düşünelim. 45°'nin -315° ile tamamen aynı olduğunu biliyor muyduk? Ci 315'i nasıl öğrendim?° ? Tahmin edemiyor musun? Bu yüzden! İkinci dönüş boyunca.) 360°. Köşede 45° var. Tekrar dolması ne kadar sürer? 45 alıyoruz° 360 derece görünüm° – eksen i çıkarılabilir 315° . Negatif yönde hareket edersek -315°'ye bakıyoruz. Her şey aptalca mı? Fotoğrafa bir kez daha hayran kaldım.

Ve olumlu unsurları olumsuz olanlardan aktarırken (ve sonuç olarak) ilk önce yapılması gereken şey budur - küçük, yani yaklaşık olarak Görevlerde kaç derecenin tam dönüşe ulaşmaması önemlidir ve ortaya çıkan farkı son bankaya yuvarlıyoruz. Ben her şeyim.)

Sizce neden hala aynı konumdalar? Peki ya bu tür bir eğlenceye ne dersiniz? kesinlikle ancak sinüs, kosinüs, teğet ve kotanjant! Başlamak!

Örneğin:

Sin45° = sin(-315°)

Cos120° = cos (-240°)

Tg249° = tg (-111°)

Ctg333° = ctg(-27°)

Ve eksen zaten çok önemli! Sorun ne? Ama hepsi bununla ilgili!) İfadeleri basitleştirmek için. Başarılı çimlenme için virüs basitleştirmesi anahtar prosedürdür Her neyse matematikten ders. Ve aynı zamanda trigonometri.

Yasal kurala göre bütün kutlar bir araya geldi. Pekala, eğer arka sargılardan, çeyreklerden bahsediyorsak, o zaman sargıları kendileri büküp boyamanın zamanı geldi. Azar azar?)

Şimdilik hoşça kal pozitif Kutiv. Banyoda basit kokular olacaktır.

Boyama bir turda (0 ile 360 ​​arasında) yapılır.

Örneğin 60°'de diyelim. Burada her şey basit, artık sorun yok. Koordinat eksenleri renkli olarak çizilmiştir. Bunu pusula veya cetvel olmadan doğrudan elle yapabilirsiniz. Maluemo şematik olarak: Yanınızda bir sandalyemiz yok ve Zhodnyh GOST'ların bitmesini talep etmiyoruz, cezalandırmıyoruz.)

Eksenlerdeki tuşların değerlerini (kendiniz için) belirleyebilir ve oku yöne işaret edebilirsiniz. bir yaşındaki çocuğa karşı. Aje mi artı mevduat mı topluyoruz?) Kimseyi rahatsız etmenize gerek yok ama kafanızda hatırlamanız gerekiyor.

Şimdi kutun diğer (yönetici) tarafına liderlik ediyorum. Hangi çeyrek? İlki, çok açık! 60 dereceden fazla – 0° ile 90° arasında aynıdır. İ ekseni ilk çeyrekte boyanır. Altında yaklaşık olarak Asi tarafa 60 derece. Nasıl kurtarılır yaklaşık olarak Taşıma olmadan 60 derece mi? Kolayca! 60° - CE doğrudan kesimden üçte ikisi! Düşüncelerimi bölerek çeyrek hisseyi üç parçaya ayırıyorum ve üçte ikisini kendime alıyorum. Ve resim yapıyoruz... Aslında orada ne kadarımız var (bir açıölçer uygulayarak ve ölçerek) - 55 derece veya 64 - önemli değil! Burada her şeyin aynı olması önemli 60°'ye yakın.

Resmi seçelim:

Bu kadar. Ve hiçbir alete gerek yoktu. Dünyayı geliştiriyoruz! Yüzüğünüzü ve paltonuzu özellikle güzellik konusunda endişelenmeden temizlemeniz gerekiyorsa, bu gösterişsiz küçük şey vazgeçilmezdir. Kirlendiğinde bira Sağ, Özür dilemeden, gerekli tüm bilgilerle birlikte. Örneğin trigonometrik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözümünde ek bir fayda olarak.

Şimdi onu örneğin 265 ° boyuyoruz. Hadi nereye geri dönebileceğimizi bulalım mı? Eh, ne ilk çeyrekte ne de sonraki çeyrekte açık: 90 ve 180 derecedeki kokular sona erecek. 265°'nin 180° artı başka bir 85° olmadığını anlayabilirsiniz. OX negatif noktasına (orada, 180°) eklemeniz gerekir yaklaşık olarak 85°. Veya 265°'nin, yalnızca 5° olan OY negatif noktasına (orada, 270°'nin bulunduğu yer) ulaşmadığını tahmin etmek daha da kolaydır. Kısacası üçüncü çeyrekte çok para olacak. OY'nin negatif seviyesine çok yakın, 270 dereceye kadar ama yine de üçüncü!

:

Tekrar ediyorum, burada mutlak doğruluk gerekli değildir. Bunun 263 derece olduğunu varsayalım. Ale na naygolovne beslenme (çeyrek nedir?) Acımasızca serbest bırakıldık. Bu neden en önemli besindir? Ancak trigonometri ile yapılan her çalışma (önemli değil, burada bunun hakkında konuşmayacağız) aynı tür beslenmeyle başlar! Başlamak. Eğer yemeği göz ardı edip yeni fikirler denerseniz, o zaman merhamet kaçınılmaz olabilir, yani... İhtiyacınız olan bu mu?

Ezberlendi:

Kesimle ilgili herhangi bir çalışma (kesimin kendisinin boyanması dahil) her zaman ilk çeyrekte, kesimin tamamı tüketilene kadar başlar.

Artık, örneğin 182°, 88°, 280° gibi kesimi hayal edebileceğinize inanıyorum. sen doğru yaklaşık dörtte biri Üçüncü, birinci ve dördüncü, ne...)

Dördüncü çeyrek 360°'de bitecek. Bu yeni bir obig. Bu kesimin koçan üzerinde aynı pozisyonda bulunduğu biber 0°'dir (yani koçanı çıkarılır). Ale kuti burada bitmeyecek, o yüzden...

360°'den büyük kesimlerde ne yapılmalı?

"Böyle şeyler var mı?"- Vi'yi aç. Hata! Buvaє, örneğin 444 °'de. Ve diyelim ki 1000° civarında oluyor. Öyle de olsa var.) Sadece görsel olarak bu kadar egzotik olanlar bir turda biraz daha katlanmış, bize daha az tanıdık geliyor. Böyle şeyleri boyamak veya delmek istiyorsanız onları da süpürmeniz gerekir, değil mi?

Bu tür parçaların doğru şekilde boyanması için aynı şeyi anlamak gerekir, yak'da bizim için dörtte biri tsikavy kut tarafından tüketiliyor. Burada, insafsızca, 0°'den 360°'ye kadar olan sürenin dörtte biri daha önemli, tatlılar için daha düşük! Prosedürün kendisi sadece bir adımla karmaşıktır. Yakim yakında iyileşecek.

Mesela şunu bilmemiz gerekiyor: 444°'lik kesim yak bölgesine düşüyor. Dönmeye başlayalım. Nerede? Üstelik bu çok çılgınca! Bize olumlu yanıt verdiler! +444°. Harika, harika... Bir tur döndürün ve 360°'ye gidin.

444'e kadar orada ne kadar kayıp oldu?Kaybettiğiniz kuyruğa saygı duyuyoruz:

444° -360° = 84°.

444° bir tam dönüş (360°) artı başka bir 84°'dir. Açıkçası, çeyrek. Özhe, 444 ° lavaboyu kes Bir çeyreğim var. P_pravvi zrobleno.

Bu kesimin görüntüsü artık kaybolmuştur. Yak? Gerçekten basit! Robomo kırmızı (artı) okun arkasına bir tane daha sarılır ve 84° daha eklenir.

Eksen şu şekildedir:

Burada artık küçükleri cezalandırmaya başlamıyorum - çeyrekleri imzalayın, küçükleri akslara boyayın. Bütün bu iyilikler uzun zamandır kafamdaydı.)

Daha sonra düz bir çizgi veya spiral ile 444° köşesinin 360° ve 84° köşelerinden nasıl katlandığını gösterdim. Noktalı kırmızı çizgi ilk dönüştür. Mümkün olduğu kadar 84° (emme hattı) vidalayın. Konuşmadan önce şunu saygıyla belirtmeliyim ki, bu yeni deyim devreye girerse kutumuzun durumunu hiçbir şekilde etkilemeyecektir!

Ama bu önemli! Kesme konumu 444° tamamen kaçınıldı Kuta'nın 84° konumundan. Hiçbir mucize yok, o yüzden gidelim.)

Sadece bir ek devrim değil, iki veya daha fazla devrim yapmak mümkün mü?

Neden? Eğer bir şey harikaysa, bu yalnızca mümkün değil aynı zamanda gereklidir de! Değiştirmenin hiçbir yolu yok! Daha doğrusu boyutun kendisi kaçınılmaz olarak değişecektir. Ve duruşunun ekseni bir kazığa dayanıyor - olamaz!) Bu kokuların üzerinde povni Meğerse ne kadar kopya eklerseniz ekleyin, ne kadar değiştirirseniz değiştirin, yine aynı noktada kaybolacaksınız. Güzel, değil mi?

Ezberlendi:

Nereye nasıl eklenir (seçilir) tüm ilave devir sayısı ve çıkış bobininin konumu değişmeyecektir!

Örneğin:

1000'e çeyrek girer mi?

Sorun değil! Binlerce derece sıcaklıkta başka kaç sargının durduğu önemlidir. Bir devrim 360°, diğeri 720°, üçüncüsü 1080°... Durun! Çok fazla! Bu, oturmanın 1000° olduğu anlamına gelir iki tam ciro. 1000°'nin dışındadır ve fazlası önemlidir:

1000° - 2 · 360° = 280°

Bu, kazık üzerinde kesimin konumunun 1000° olduğu anlamına gelir Aynı, 280 ° nedir ve nerede. Bu şekilde pratik yapmak zaten çok daha kabul edilebilir.) Peki bu kesinti nereye gidiyor? Dördüncüsünde, vin'in dörtte biri kaybolur: 270 ° (negatif hayatta kalan OY) artı bir on daha.

:

Burada artık iki dış ambalajı noktalı spiralle boyamadım: uzun zaman önce çıkmak zaten gerekliydi. Kuyruğu yeni boyadım, o yüzden kaybettim. sıfırdan, kusmuş Tümü zavі cirosu. Hiçbir şey olmadı.)

Bir kez daha. İyi bir şekilde, 444 ve 84'ün yanı sıra 1000 ve 280 de farklı. Sinüs, kosinüs, teğet ve kotanjant için Ale - Yine de!

Bildiğiniz gibi, 360°'lik muhteşem kutlarla pratik yapabilmek için anlamlı olmanız gerekiyor. Verilen harika yere oturacak kaç paketleyici var? Bu, bu tür kesimlerle çalışırken önceden dikkat edilmesi gereken ek adımdır. Karmaşık bir şey yok, değil mi?

Hızı arttırmak elbette çok iş gerektiriyor.) Ancak pratikte korkunç sorunlarla çalışırken bile zorluklarla karşılaşılıyor.

Örneğin:

Yaku'da kut 31240'ın dörtte biri mi var?

Peki 360 dereceyi kaç kez ekleyeceğiz? Çok fazla yanmak istemiyorsanız yapabilirsiniz. Ekleyebileceğimiz bu kadar.) Daha da bölelim!

Eksen ve görkemli köşemizi 360 dereceye bölelim!

Biz de tam olarak bunu yapıyoruz ve 31240 derecemizde kaç tane yeni sargının saklandığını öğreniyoruz. Bunu bir demet halinde koyabilirsiniz, hesap makinesinde (kulağınıza fısıldayarak :)) yapabilirsiniz.

31240:360 = 86,777777'yi azaltın.

Sayısı kesirli çıkanlar korkmuyor. Biz mahrumuz hedefler arkanı dön! Eh, sonuna kadar bölmeye gerek yok.

Tüylü vugillamızda 86 kadar yeni sargı var. Zhah...

Derece olarak olacak86 360° = 30960°

Eksen böyle. Çok az sayıda derece, verilen 31240° kesme noktasından güvenli bir şekilde çıkarılabilir. Kaybetmek:

31240° - 30960° = 280°

Bu kadar! 31240° köşesinin konumu tamamen belirlendi! İşte 280°. Tobto. çeyrek çeyrek.) Sanırım burayı daha önce tasvir etmiştik? Ne zaman 1000°'de resim yaptılar?) Orada da 280°'ye gittik. Zbig.)

Peki, hikayenin ahlaki kısmı şu:

Görevler bizim için korkunçsa, o zaman:

1. Kimin vugillasında kaç tane dış sarmalayıcının oturduğu anlamına gelir. Bunun için çıktı kesimini 360'a bölüp diğer kısmını atıyoruz.

2. Kaç sarmada kaç derece çıkarıldığı önemlidir. Bunun için devir sayısı 360 ile çarpılır.

3. Çıkış bobini ve birincil bobinden gelen dönüşleri 0° ila 360° aralıklarla gözlemlemek mümkündür.

Olumsuz düşüncelerle nasıl başa çıkılır?

Yemek değil! Yani olumluda olduğu gibi, yalnızca tek bir yönüyle. Yakim? Bu yüzden! Twist kuti talebi geçit, eksi! Yıldönümü oku yönünde.)

Örneğin -200°'de. Şu andan itibaren her şey olumlu tatillerin başlangıcı gibidir - osі, colo. Eksi işaretli başka bir mavi ok da temsil edilebilir ve bunu eksenlerde farklı bir şekilde imzalayacağız. Ve tabii ki olumsuzluklarla da doğrudan uğraşmanız gerekecek. Bunlar 90°'de kesilen, ancak kapak tarafında yıkanan pirzolalarla aynı olacaktır, eksi: 0°, -90°, -180°, -270°, -360°.

Resim şöyle görünecek:

Olumsuz duygularla uğraşmak çoğu zaman hafif bir sürprizle sonuçlanır. Nasıl yani?! Her şeyin aynı anda, örneğin +90° ve -270° olduğu ortaya çıktı. Hayır, burası kirli...

Ama her şey açık ve net! Herhangi bir noktaya olumlu ya da olumsuz denilebileceğinin zaten farkındayız! Her neyse. Bu, koordinat eksenlerinin her birindeki sayıları içerir. Bizim durumumuzda ihtiyacımız var daha olumsuz fiyatların ödenmesi. Eksen eksi tarafa bağlanır.)

Artık -200°'de doğru şekilde boyama yapmak zor değil. Tse -180°i eksi başka bir 20°. Sıfırdan eksiye doğru hareket etmeye başlıyoruz: Dördüncü çeyrek uçuyor, üçüncü çeyrek uçuyor, -180 ° 'ye ulaşıyoruz. Kaybettiğim yirmiyi nerede harcayacağım? Hepsi bu kadar! Tek tek.) Bir anda -200° batar arkadaşçeyrek

Şimdi koordinat eksenlerini hatırlamanın ne kadar önemli olduğunu anlıyor musunuz?

Koordinat eksenleri üzerindeki noktalar (0°, 90°, 180°, 270°, 360°), kesimin gideceği çeyreği doğru bir şekilde belirlemek için hafızaya ihtiyaç duyar!

Peki ya çıkartma benzeri ambalajlara sahip harika kut? Önemli değil! Ne fark eder ki, en üst dönüşleri nereye çeviriyorsunuz - artı ve eksi? Mesele şu ki, konumunuzu değiştiremezsiniz!

Örneğin:

Yaku -2000'in çeyreğini mi alıyor?

Hepsi aynı! Koçan için, kimin şeytani vugillasında kaç tane yeni sarmalayıcının bulunduğu önemlidir. İşaretleri karıştırmamak için hareketsizken eksiyi bırakalım ve 2000'i 360'a bölelim. Kuyruktan 5 çıkaralım. Kuyruk henüz bize doğru sallanmıyor ama biraz sonra küçükleşince sallanmaya başlayacak. Saygın beş derece cinsinden üst sarımlar:

5 360° = 1800°

Eksen. En soğuk dereceler sağlığınıza zarar vermeden güvenli bir şekilde köşemizden atılabilir.

Kaybettiğiniz kuyruğa saygı duyuyoruz:

2000° - 1800° = 200°

Ve eksen artık eksi hakkında tahmin edilebilir.) 200 ° kuyruğu nereye hareket ettirmeliyiz? Eksi, kesinlikle! Ve olumsuz bir dizi görevimiz var.)

2000° = -1800° - 200°

Eksen -200°'de yalnızca herhangi bir sargı olmadan boyanır. Çok kötü boyamışlar ama olsun, bir kez daha ısıtıyorum. El tipi.

-2000° gibi, -200° gibi biber de tüketilir. arkadaşım çeyrek.

Hadi, kendimizi berbat edelim... özür dilerim... bunun iyi bir nedeni var:

Görev çok olumsuzsa, onunla çalışmanın ilk kısmı (ek devir sayısını ve bunların serbest bırakılmasını aramak), olumlu bir kesimle çalışırken olduğu gibi aynıdır. Çözümün bu aşamasında eksi işaretinin herhangi bir rolü yoktur. İşaret, ancak yeni devrimlerin başlamasından sonra kaybolacak bir makineyle bir saatlik çalışmadan sonra sigortalanır.

Gördüğünüz gibi olumsuz tarafı daha az, daha az olumlu olanlarla boyayabilirsiniz.

Yine de, yalnızca farklı bir şekilde! Birer birer!

Ve aks artık mükemmel! Pozitif kıyafetlere, negatif kıyafetlere, harika kıyafetlere, küçük kıyafetlere ve yeni bir ürün yelpazesine baktık. Ayrıca olumlu ya da olumsuz diyebileceğimiz her noktayı yeni ambalajlara attığımızı da fark ettik... İlginç düşünceleriniz var mı? Lütfen itiraf edin...

Bu yüzden! Hangi noktayı alamıyorsanız tutarlıdır Bezlіch kutiv! Harika ve çok iyi değil, olumlu ve olumsuz - güçlü! Ve bu iki kesim arasındaki fark giderek daha belirgin hale geliyor tüm Devir sayısı. Başlamak! Yani zaten trigonometrik colo vlashtovane, yani...) Bu yüzden geçit görev - verilen sinüs/kosinüs/tanjant/kotanjantın arkasındaki yolu bulun - görünür belirsiz. Ve çok daha karmaşık. Doğrudan komut olarak, belirli bir kodu kullanarak trigonometrik fonksiyonların tamamını bulun. І trigonometrinin daha ciddi konuları hakkında ( kemerler, trigonometrik Rivnyanyaі eşitsizlik ) Bu çiple sakiniz. Kulağa iyi geliyor.)

1. Yaku -345°'nin çeyreğini alıyor mu?

2. Yaku çeyreği 666°'ye ulaşıyor mu?

3. Yaku bölgesi 5555°'ye mi düşüyor?

4. Yaku -3700'ün çeyreğini mi alıyor?

5. Hangi işaret?çünkü999°?

6. Hangi işaret?ctg999°?

Ne oldu? Müthiş! Sorun mu var? Sana.

Türler:

1. 1

2. 4

3. 2

4. 3

5. "+"

6. "-"

Kaç kez türlerin bozulan geleneklerle sıralandığı görüldü. Çeyrekten fazlası var ama sadece iki işaret var. Fazla üzülmeyin...)

Bir sonraki dersimizde radyanlardan, gizemli pi sayısından, radyanların derecelere ve geriye nasıl kolay ve basit bir şekilde dönüştürüleceğinden bahsedeceğiz. Ve bu basit bilgi ve becerileri aktarmanın, trigonometrideki pek çok alışılmadık görevi başarıyla tamamlamamız için tamamen yeterli olacağı açıktır!

Bu makale toplandı sinüs, kosinüs, teğet ve kotanjant tabloları. Şimdi trigonometrik fonksiyonların ana değerlerinin bir tablosunu, 0, 30, 45, 60, 90, …, 360 derecelik sinüs, kosinüs, teğet ve kotanjant tablosunu sunacağız ( 0, π/6, π/4, π/3, π/2, …, 2π radyan). Bundan sonra size V. M. Bradis'in sinüs ve kosinüs tablosunun yanı sıra teğet ve kotanjant tablosunu vereceğiz ve trigonometrik fonksiyonların değerlerini bulurken bu tabloları nasıl kullanacağımızı göstereceğiz.

Sayfada gezinme.

0, 30, 45, 60, 90, … derece değerleri için sinüs, kosinüs, teğet ve kotanjant tablosu

Edebiyat listesi.

• Cebir: Navch. 9. sınıf için. orta okul / Yu. N. Makarichev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S.B. Suvorova; Ed başına. S. A. Telyakovsky - M .: Prosvitnitstvo, 1990. - 272 s.: Il. - ISBN 5-09-002727-7
• Bashmakov M.I. Cebir ve analiz: Navch. 10-11 sınıflar için. orta okul - 3 tip. - M: Prosvitnitstvo, 1993. - 351 s.: hasta. - ISBN 5-09-004617-4.
• Cebir ve analizle başlayın: Baş. 10-11 sınıflar için. zagalnosvit. kurulum / A.N. Kolmogorov, A.M. Abramov, Yu.P. Dudnitsin ve içinde; Ed başına. A. N. Kolmogorov. - 14 tip. - M.: Prosvitnitstvo, 2004. - 384 s.: Il. - ISBN 5-09-013651-3.
• Gusev V.A., Mordkovich A.G. Matematik (teknik öncesi okul öğrencileri için bir el kitabı): Navch. Pos_bnik.-M.; Visch. okul, 1984.-351 s., hasta.
• Bradis V.M. Birkaç önemli matematiksel tablo: Ortam aydınlatması için. navch. ipotekler - 2. görünüm. - M: Bustard, 1999. - 96 s.: hasta. ISBN 5-7107-2667-2