Doğru trikütanöz yapı nasıl öğrenilir? Trikütanöz piramidin hacmi. Doğru trikütanöz piramidin hacmi için formül

Gizliliğinize saygı duymak bizim için önemlidir. Bu nedenlerden dolayı bilgilerinizi nasıl koruduğumuzu ve koruduğumuzu açıklayan bir Gizlilik Politikası geliştirdik. Lütfen gizlilik kurallarımızı okuyun ve herhangi bir yemek sorununuz varsa bize bildirin.

Kişisel bilgilerin toplanması ve toplanması

Kişisel bilgiler, belirli bir kişiyi tanımlamak ve onunla iletişim kurmak için kullanılabilecek verileri ifade eder.

Bizimle iletişime geçtiğinizde istediğiniz zaman kişisel bilgileriniz istenebilir.

Aşağıda toplayabileceğimiz kişisel bilgi türlerinin ve bu bilgilere nasıl erişebileceğimizin bir örneği bulunmaktadır.

Ne tür kişisel bilgiler topluyoruz:

Siteye başvuruda bulunursanız adınız, telefon numaranız, adresiniz dahil çeşitli bilgiler toplayabiliriz. e-mail ile vesaire.

Kişisel bilgilerinizi nasıl topluyoruz:

Topladığımız kişisel bilgiler, sizinle iletişim kurmamıza ve sizi benzersiz teklifler, promosyonlar ve diğer etkinlikler ve ilgili etkinlikler hakkında bilgilendirmemize olanak tanır.
İhtiyaç duyan kişilere önemli bilgiler sağlamak amacıyla zaman zaman kişisel bilgilerinizi toplayabiliriz.
Kişisel bilgileri ayrıca denetimler yapmak, verileri analiz etmek ve sunduğumuz hizmetlerin iyileştirilmesine yönelik çeşitli çalışmalar yapmak ve hizmetlerimize dayanarak size önerilerde bulunmak gibi şirket içi amaçlarla da kullanabiliriz.
Bir ödül çekilişine, yarışmaya veya benzeri teşvik etkinliğine katılırsanız, bu tür programların yönetilmesine yardımcı olabilecek bilgilerden yararlanabiliriz.

Bilgilerin üçüncü şahıslara açıklanması

Sizden gelen bilgileri üçüncü taraflara açıklamayacağız.

Suçlamak:

Gerektiğinde - yasaya, mahkeme kararına tabi olarak, adli işlemlerde ve/veya kamu soruşturmaları veya soruşturmaları bağlamında egemen organlar Rusya Federasyonu topraklarında – kişisel bilgilerinizi ifşa edin. Ayrıca, bu tür bir açıklamanın gerekli olması ve kesinlikle güvenlik, kanun ve düzenin sürdürülmesi veya diğer önemli konular açısından bizim için önemli olması durumunda, hakkınızdaki bilgileri de açıklayabiliriz.
Yeniden düzenleme veya satış durumunda, topladığımız kişisel bilgileri üçüncü bir tarafa, yani suçluya aktarabiliriz.

Kişisel bilgilerin korunması

Kişisel bilgilerinizi israftan, hırsızlıktan ve dürüst olmayan yağmacılıktan ve yetkisiz erişimden korumak için idari, teknik ve fiziksel dahil olmak üzere ek adımlar atıyoruz.. Critya, bu yoksulluğu değiştir.

Benzer şirketlerde gizliliğinizin korunması

Kişisel bilgilerinizin güvenli bir şekilde saklanmasını sağlamak için gizlilik ve güvenlik standartlarını casus hizmetçilerimize iletiyoruz ve gizliliğin korunmasına yönelik en son adımları titizlikle takip ediyoruz.

Viznachennya. Bichna eşiği- Bu, piramidin tepesinde bir bobin bulunan ve karşı tarafı tabanın (richkutnik) tarafıyla buluşan bir tricutniktir.

Viznachennya. Bechni kaburga- bunlar yan yüzlerin karşıt taraflarıdır. Süslü çalılıktaki kesik sayısı kadar piramidin kaburga sayısı da vardır.

Viznachennya. Piramidin yüksekliği- Bu diktir, piramidin tepesinden tabanına doğru iner.

Viznachennya. Özlem- Bu, piramidin üst kısmından tabanın yan tarafına doğru inen, piramidin yan yüzüne diktir.

Viznachennya. Çapraz kesim- piramidin tepesinden ve tabanın köşegeninden geçen bir düzlemle piramidin içinden.

Viznachennya. Doğru piramit- bu, tabanın düzenli, zengin bir gövde olduğu ve yüksekliğin tabanın merkezine düştüğü bir piramittir.

Piramidin hacmi ve yüzey alanı

Formüller. Piramidin hacmi taban alanı ve yükseklik boyunca:

Piramidin gücü

Tüm yan kaburgalar eşit olduğundan, piramidin tabanı etrafında bir daire tanımlanabilir ve tabanın merkezi, kazık merkezine yakındır. Yukarıdan aşağıya doğru inen aynı dikey, tabanın (kazık) ortasından geçer.

Domuz kaburgaları düz olduğu için tüm kokular yeni kutaların altındaki taban seviyesine kadar katmanlar halinde dağılıyor.

Sığır kaburgaları, eşit kesimin tabanının düzlüğünden oluşturulmuşsa veya piramidin tabanının etrafında bir daire tanımlayabiliyorsanız eşittir.

Yakşço bichnі kenarları Bir köşenin altında taban düzlemine kadar istiflenir, daha sonra piramidin tabanına bir sütun yazılabilir ve piramidin tepesi merkeze yansıtılır.

Yan yüzler tek kesim altında sehpanın yüzeyine kadar istiflendiğinden yan yüzlerin özleri eşittir.

Doğru piramidin gücü

1. Piramidin tepesi, tabanın tüm köşelerinden eşit şekilde çıkarılır.

2. Tüm yan kaburgalar eşittir.

3. Tüm yan kaburgalar yeni kesimlerin altına tabana doğru katlanır.

4. Nehrin tüm büyük yönlerinin özleri.

5. Düzlemin tüm kenarlarının alanları.

6. Tüm kenarlarda yeni dihedral (düz) kenarlar bulunur.

7. Piramidin etrafında bir küre tanımlayabilirsiniz. Tanımlanan kürenin merkezi, kaburgaların ortasından geçen dikeylerin enine çubuğunun noktası olacaktır.

8. Piramidin önüne bir küre yazabilirsiniz. Yazılı kürenin merkezi, kenar ile taban arasındaki köşeden çıkan açıortayların çapraz çubuğunun noktası olacaktır.

9. Yazılı kürenin merkezi tarif edilen kürenin merkezine yaklaşıyorsa, tepe noktasındaki düz parçaların toplamı π'ye eşittir veya örneğin bir parça π/n'ye eşittir ve n, sayısıdır. Piramidin tabanındaki parçalar.

Piramit ve küre arasındaki bağlantı

Piramidin etrafında, eğer piramidin tabanında bir zenginyüzlü varsa, etrafında daireyi tanımlayabileceğiniz todi küresini tanımlayabilirsiniz (gerekli) bol miktarda beyin). Kürenin merkezi, piramidin yan kenarlarının ortasından dik olarak uzanan düzlemlerin çapraz çubuğunun noktası olacaktır.

Herhangi bir karmaşık veya düzenli piramit kullanarak bir küreyi tanımlamak mümkündür.

Piramidin iç dihedral köşelerinin iki sektörlü düzlemleri bir noktada kesiştiğinden (yeterli beyin alanı gereklidir), bir piramite bir küre yazılabilir. Bu nokta kürenin merkezi olacaktır.

Bir piramidin koni ile bağlantısı

Köşeleri buluştuğu ve koninin tabanı piramidin tabanına yazıldığı için piramit yazılı koniye denir.

Piramitler birbirine eşit olduğundan koni piramidin önüne yazılabilir.

Koniye piramidin açıklaması denir çünkü köşeleri birleşir ve koninin tabanı piramidin tabanıyla tanımlanır.

Piramidin tüm yan kenarları birbirine eşit olduğundan koni bir piramit gibi tanımlanabilir.

Piramit ile silindir arasındaki bağlantı

Piramidin tepesi silindirin bir tabanında yer aldığından ve piramidin tabanı da silindirin başka bir tabanında yazılı olduğundan, silindire yazılı piramit olarak adlandırılır.

Bir piramidin etrafında bir silindir tanımlanabileceği gibi, bir piramidin tabanı etrafında bir dairenin tanımlanabileceği gibi.

Viznachennya. Kesilmiş piramit (piramidal prizma)- bu, piramidin tabanı ile tabana paralel çapraz kesim düzlemi arasında yer alan zengin bir yüzdür. Bu şekilde piramidin tabanı daha büyük ve daha büyük olana benzer şekilde daha küçük bir tabana sahip olur. Yan yüzler trapez şeklindedir.

Viznachennya. Trikütanöz piramit- bu, üç tarafı ve birkaç trikübitülün bulunduğu bir tabanı olan bir piramittir.

Dört kenar, dört köşe ve altı kenar vardır, yani iki kenar birbirine değmese bile birbirine yapışmaz.

Derinin apeksi üç kenardan ve kaburgalardan oluşur. üçgen kesim.

Üç yüzlünün tepe noktasını öngen yüzün merkezine bağlayan kesime denir. medyan(GM).

Bimedianoy birbirine yapışmayan secde kaburgaların ortasını birleştiren kesiğe (KL) denir.

Kaplan yüzünün tüm bimedyenleri ve medyanları aynı noktada (S) hareket eder. Bu durumda bimedyanlar ikiye bölünür ve üstten başlayarak medyanlar 3:1 olur.

Viznachennya. Pohila piramidi- kaburgalardan birindeki bu piramit tabanda geniş bir kesik (β) oluşturur.

Viznachennya. Dikdörtgen piramit- bu, yan yüzlerden birinin tabana dik olduğu bir piramittir.

Viznachennya. Gostrokutna piramidi- bu, özünün tabanın yan tarafının yarısından fazlası olduğu bir piramittir.

Viznachennya. Donuk piramit- bu, özünün tabanın yan tarafının yarısından daha az olduğu bir piramittir.

Viznachennya. Düzenli tetrahedron- tüm tarafları eşit olan taraf oyuncusu. Beş doğru zenginden biridir. sen düzenli tetrahedron tüm dihedral kesimler (kenarlar arasında) ve trihedral kesimler (üstte) eşittir.

Viznachennya. Düz tetrahedron Tepedeki üç kaburga arasında düz bir kesimin olduğu (kaburgalar diktir) buna trihedron denir. Üç yüz yaratıldı düz kesim üç kesim Kenarlarda doğrusal trikübitüller var ve tabanda uzun bir trikübitül var. Apothem, kaidenin kaidenin düştüğü tarafının eski yarısı arasında olmalıdır.

Viznachennya. Çift taraflı tetrahedron Yan yüzleri birbirine eşit olan ve tabanı düzgün trikübitin olana üçgen denir. Böyle bir tetrahedronun eşfemoral trikutullerde kenarları vardır.

Viznachennya. Ortosentrik tetrahedronÜstten uzatma kenarına kadar uzanan tüm yüksekliklerin (diklerin) bir noktada kesiştiği şeye trihedron denir.

Viznachennya. Zirkov'un piramidi Temelinde bir yıldız bulunan buna zenginyüzlü denir.

Viznachennya. Bipiramit- altta yatan tabanı oluşturan iki farklı piramitten (piramitler de kesilebilir) oluşan ve üst kısımlar taban düzleminin farklı kenarları boyunca uzanan bir çokyüzlü.

Önemli piramit

Piramit- Bu, temeli zengin taraf olan zengin bir yüzdür ve yüzleri trikütanözdür.

Cevrimici hesap makinesi

Piramidin var pirzola. Kokunun denilen noktaya ulaştığını söyleyebilirsiniz. üst verilen piramit. Її temel Oldukça zengin bir insan olabilirsiniz. Kenar- Bu, tabanın yan tarafındaki en yakın iki kaburganın nihayet birleştiği anlamına gelir. Piramidin kenarı trikütanöz bitkidir. Piramidin tepesinden tabanın yan tarafının ortasına kadar olan duruşa denir özlü söz. uzun Piramit, tabanın üst kısmından merkeze çizilen bir dikmenin güvercini olarak adlandırılır.

Piramit türleri

Bu tür piramitler var.

Pryokutna- kenarı tabandan 90 derece uzanıyor.
Doğru- Bu taban düzenli bir yapıdır ve üst kısmı bu tabanın merkezine yansıtılmıştır.
dörtyüzlü- trikübitusa dayanan bir piramit.

Piramitlerin formülleri

Piramidin hacmi çeşitli şekillerde bulunabilir.

Tabanın alanına ve piramidin yüksekliğine göre

Basitçe taban düzleminin üçte birini piramidin yüksekliğiyle çarpın, hepsi bu.

Taban alanına ve yüksekliğe bağlı olarak piramidin hacmi

V = 1 3 ⋅ S ana ⋅ h V=\frac(1)(3)\cdot S_(\text(temel))\cdot hv=3 1 ⋅ S temel ⋅ H

S ana S_(metin(temel)) S temel - piramidin tabanının alanı;
h h H- Bu piramidin yüksekliği.

Zavdannya 1

Piramidin taban alanı eskidir 100 cm 2 100\text( cm)^2 1 0 0 santimetre2 Ve yükseklik eskidir 30 cm 30\text(cm) 3 0 santimetre. Vücut hacmini öğrenin.

Karar

S ana = 100 S_(metin(temel))=100S temel = 1 0 0
saat = 30 saat = 30 saat =3 0

Tüm miktarlar bizim tarafımızdan biliniyor, sayısal değerlerini formülde sunuyoruz ve biliyoruz:

V = 1 3 ⋅ S ana ⋅ h = 1 3 ⋅ 100 ⋅ 30 = 1000 cm 3 V=\frac(1)(3)\cdot S_(\text(basic))\cdot h=\frac(1)( 3) cdot 100 cdot 30 = 1000 metin (cm) ^ 3v=3 1 ⋅ S temel ⋅ saat =3 1 ⋅ 1 0 0 ⋅ 3 0 = 1 0 0 0 santimetre3

Vіdpovid

1000 cm3. 1000metin(cm)^3.1 0 0 0 santimetre3 .

Doğru trikütanöz piramidin hacmi için formül

Piramit düzenli ve üçgen olduğundan ona yaklaşmanın yolu budur.

Doğru trikütanöz piramidin hacmi

V = h ⋅ a 2 4 3 V = frac (h cdot a 2) (4 sqrt (3))v=4 3 h⋅ A 2

H h H- Piramidin yüksekliği;
bir bir A

Zavdannya 2

Tarafı aynı olan eşkenar bir trikuputine dayandığı için düzenli trikütanöz piramidin hacmini hesaplayın. 5 cm 5\text(cm) 5 santimetre Ve piramidin yüksekliği eskidir - 19 cm 19\text( cm) 1 9 santimetre.

Karar

bir = 5 bir = 5 bir =5
saat = 19 saat = 19 saat =1 9

Bu miktarın formülünü basitçe tanıtıyoruz:

V = h ⋅ a 2 4 3 = 19 ⋅ 5 2 4 3 ≈ 68,6 cm 3 V=\frac(h\cdot a^2) (4\sqrt(3))\approx68,6\text( cm)^3v=4 3 h⋅ A 2 = 4 3 1 9 ⋅ 5 2 ≈ 6 8 . 6 santimetre3

Vіdpovid

68,6 cm3. 68,6metin(cm)^3.6 8 . 6 santimetre3 .

Doğru dörtgen piramidin hacmi için formül

Doğru dörtgen piramidin hacmi

V = 1 3 ⋅ h ⋅ a 2 V=\frac(1)(3)\cdot h\cdot a^2v=3 1 ⋅ h⋅A 2

H h H- Piramidin yüksekliği;
bir bir A- piramidin tabanının tarafı.

Zavdannya 3

Dana haklı neredeyse bir piramit. Yüksekliği eski ise hacmini hesaplayın 7 cm 7\text( cm) 7 santimetre ve tabanın tarafı – 2 cm 2\text( cm) 2 santimetre.

Karar

bir = 2 bir = 2 bir =2
saat = 7 saat = 7 saat =7

Formülü kullanarak hesaplayabiliriz:

V = 1 3 ⋅ h ⋅ a 2 = 1 3 ⋅ 7 ⋅ 2 2 ≈ 9,3 cm 3 V=\frac(1)(3)\cdot h\cdot a^2=\frac(1)(3)\cdot 7\cdot 2^2\yaklaşık9,3\text( cm)^3v=3 1 ⋅ h⋅A 2 = 3 1 ⋅ 7 ⋅ 2 2 ≈ 9 . 3 santimetre3

Vіdpovid

9,3 cm3. 9,3\text(cm) ^3.9 . 3 santimetre3 .

Tetrahedron formülü

Bir tetrahedronun hacmi

V = 2 ⋅ a 3 12 V=\frac(\sqrt(2)\cdot a^3)(12)v=1 2 2 ⋅ A 3

bir bir A- Dört yüzlünün Dovzhina kenarı.

Zavdannya 4

Tetrahedronun kenarının uzunluğu eskidir 13 cm 13\text( cm) 1 3 santimetre. Ne yapmanız gerektiğini öğrenin.

Karar

bir = 13 bir = 13 bir =1 3

Değiştirildi bir bir A Bir tetrahedronun formülü şöyledir:

V = 2 ⋅ a 3 12 = 2 ⋅ 1 3 3 12 ≈ 259 cm 3 V=\frac(\sqrt(2)\cdot a^3)(12)=\frac(\sqrt(2)\cdot 13^ 3) (12)\yaklaşık259\metin (cm)^3v=1 2 2 ⋅ A 3 = 1 2 2 ⋅ 1 3 3 ≈ 2 5 9 santimetre3

Vіdpovid

$259metin(cm)^3.$

Kaynak olarak piramidin hacminin formülü

Chantly, belirli bir cismin hacmini hesaplamanın en egzotik yolu.

Yanlarda piramidin oluşturulduğu vektörleri verelim. Bunun nedeni aynı vektör karışımıdır. Geriye kalan ise bu vektörlerin koordinatlarından oluşan orijine ilişkindir. Piramit üç vektöre dayandığından:

$\vec(a)=(a_x, a_y, a_z)$

Daha sonra aşağıdaki sonuçla alt piramidi kullanırız:

Kaynak boyunca piramidin hacmi

$a_x & a_y & a_z b_x & b_y & b_z )$

Zavdannya 5

Koordinatları aşağıdaki gibi olan vektörleri karıştırarak piramidin yapısını bulun: $A = (2, 3, 5), B = (1, 4, 4), C = (3, 5, 7) .$

Karar

$\vec(a)=(2,3,5)$

Formülün arkasında:

$V=\frac(1)(6)\ cdot\begin(vmatrix) 2 & 3 & 5 \\ 1 & 4 & 4 \\ 3 & 5 & 7 \\end(vmatrix)=\frac(1)(6)\cdot(2\cdot4\cdot7 + 3cdot4cdot3 + 5cdot1cdot5 - 5cdot4cdot3 - 2cdot4cdot5 - 3cdot1cdot7 ) = frac(1)(6)cdot(56 + 36 + 25 - 60 - 40 - 21)=\frac(1)(6)\cdot(-4)=-\frac(2)(3)\approx -0,7$

Hacim görünmez bir değer olduğundan bu sayının modülünü almak zorundayız:

$\ text (cm) ^ 3$

Vіdpovid

$0,7\text(cm) ^3.$

Bir piramit, temeli zengin kenarlı yapı olan zengin kenarlı bir yapıdır. Tüm yüzler, tek bir zirvede birleşen trikütanöz gövdelerden oluşur. Piramitler oldukları kadar sıkı veya uzun olabilir. Önünüzde ne tür bir piramidin olduğunu belirlemek için tabanındaki bir dizi çıkıntıyı tutmanız gerekir. “Piramitin yüksekliğinin” anlamı genellikle okul müfredatındaki geometri ödevlerinde daraltılmıştır. İstatistiklere göz atmaya çalışalım Farklı yollarїї bilgi.

Piramidin parçaları

Cilt piramidi aşağıdaki unsurlardan oluşur:

üç yönde sallanan ve üstte birleşen yan yüzler;
öz, zirveden inen yüksekliktir;
piramidin tepesi, yan kaburgaları birleştiren ancak taban düzleminde yer almayan noktadır;
taban, tepenin bulunduğu zengin çalıdır;
Piramidin yüksekliği, piramidin tepesini geçen ve tabanından itibaren düz bir kesim oluşturan bir kesiktir.

Hacmine göre piramidin yüksekliğini nasıl bulabilirim?

V = (S * h) / 3 formülü sayesinde (formülde V hacimdir, S tabanın alanıdır, h piramidin yüksekliğidir) h = (3 * V) / olduğunu biliyoruz S. Malzemeyi hemen pekiştirelim. Tricut tabanı hala 50 cm 2 olduğundan 125 cm 3 olması gerekir. Üç parçalı piramidin yüksekliği bilinmiyor, bilmemiz gerekiyor. Burada her şey basit: verileri formülümüzün önüne ekliyoruz. h = (3 * 125) / 50 = 7,5 cm alalım.

Köşegen uzunluğuna ve kenarlarına bakarak piramidin yüksekliğini nasıl bulabilirim?

Hatırladığımız gibi piramidin yüksekliği, tabanında düz bir kesik oluşturuyor. Bu da köşegenin yüksekliğinin, kenarının ve yarısının aynı anda pek çok insan tarafından yaratıldığı anlamına gelir, elbette Pisagor teoremini hatırlar. Eğer iki niceliği biliyorsanız üçüncü niceliği bilmek zor olacaktır. Şu teoremi biliyoruz: a² = b² + c², burada a hipotenüstür ve bizim durumumuzda piramidin kenarıdır; b - çapraz i'nin ilk ayağı veya yarısı - benzer, diğer bacak veya piramidin yüksekliği. c formülleri nelerdir? = bir? - B?.

Şimdi mesele şu: Doğru piramidin köşegeni 20 cm, kenar uzunluğu ise 30 cm'dir, yüksekliği ölçmek gerekir. Sanal olarak: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Yıldız z = √ 500 = 22,4'e yakın.

Kesilmiş piramidin yüksekliği nasıl bulunur?

Vaughn, tabanına paralel uzanan zengin bir çalıdır. Kesik piramidin yüksekliği iki tabanı birbirine bağlayan kesimdir. Yükseklik, her iki tabanın köşegenleri ve piramidin kenarı görülebildiği sürece normal bir piramit için bulunabilir. Büyük tabanın köşegeni d1, küçük tabanın köşegeni d2 ve kenarı aşağı – l olsun. Yüksekliği bulmak için en üstteki iki noktadan yükseklikleri tabana indiren diyagramları kullanabilirsiniz. Biz bachimo, iki tane düz kesimli üç parçamız olduğu için bacaklarının uzunluğunu bilmekten mahrum kalıyoruz. Köşegeni büyük olandan küçük olanı çıkarıp 2'ye bölüyoruz. Yani bir tarafı biliyoruz: a = (d1-d2)/2. Dolayısıyla Pisagor teoremi gereği piramidin diğer tarafını yani yüksekliğini bilmekten mahrum kalıyoruz.

Şimdi pratikte her şeye sağdan bakalım. Önümüzde bir çöl var. Kesik piramidin tabanı kare olup, büyük tabanın köşegeni 10 cm, küçük olanı 6 cm, kenarı 4 cm'dir, yüksekliğini bilmeniz gerekir. Koçan için bir bacak biliniyor: a = (10-6)/2 = 2 cm Bir bacak 2 cm'den yüksek, hipotenüs 4 cm, diğer bacağın 16-4'ten yüksek olduğu ortaya çıkıyor = 12 ise h = √12 = 3,5 cm'ye yakın olur.

En basit hacimsel figürlerden biri, uzayda bir figürün oluşturulabileceği en az sayıda yüzden oluşan üç parçalı bir piramittir. Bu yazıda üç boyutlu düzenli piramidin kurallarını bulmak için kullanılabilecek formüllere bakacağız.

Trikütanöz piramit

Zhidno zagalnym randevusu piramit, tüm köşeleri tek bir noktaya bağlı olan, bu zengin ten düzleminde genişlememiş, zengin bir ten rengidir. Geri kalanı trikütan piramit olduğundan, şeklin tamamına trikübit piramit adı verilir.

Görüldüğü gibi piramit bir taban (trikutnik) ve üç yan yüzden (trikutnik) oluşmaktadır. Üç yan kenarın birleştiği noktaya şeklin tepesi denir. Taban, tepe noktasının yüksekliğine ve piramidin yüksekliğine diktir. Tabandaki dikey enine çubuğun noktası, tabandaki trikütanöz ortancaların çapraz çizgisinin noktasıyla çakışıyorsa, o zaman düzenli bir piramitten bahsediyoruz. Aksi takdirde öldürüleceksiniz.

Söylendiği gibi trikütanöz piramidin tabanı zagal tipinde bir trikübitin olabilir. Bununla birlikte, çift taraflıdır ve piramidin kendisi de düzdür, bu nedenle doğru hacimsel rakamdan bahsediyoruz.

Üç parçalı piramidin 4 yüzü, 6 kenarı ve 4 köşesi vardır. Tüm kenarlar birbiriyle uyumluysa, böyle bir şekle tetrahedron denir.

zagal tipi

Öncelikle doğru trikütanöz piramidi yazın, size kortikal tip piramidin fiziksel boyutunu göstereceğiz. Bu görüntü şuna benzer:

Burada S o tabanın alanı, h ise şeklin yüksekliğidir. Bu eşitlik, koni için olduğu gibi piramidin her türlü tabanı için de adil olacaktır. Tabanda a tarafının uzunluğu ve h o yüksekliğinin indirildiği bir triküp varsa, hacim formülü şu şekilde yazılacaktır:

Doğru trikütanöz piramidin hacmi için formüller

Düzenli bir tricut piramidinin tabanında eşkenar bir trikübit bulunur. Görünüşe göre bu formanın boyu kıskançlığın miktarıyla bağlantılı:

Birinci paragrafta yazılı olan trikütanöz piramidin formülü yerine bu ifadeyi koyarsak, şunları ortadan kaldırabiliriz:

V = 1/6*a*h o *h = √3/12*a 2 *h.

Bir bağımlı tabanı olan düzenli bir piramidin hacmi, tabanın alt tarafının ve şeklin yüksekliğinin bir fonksiyonudur.

Herhangi bir normal zengin pirzolanın parçaları, yarıçapı zengin pirzola tarafının güvercinini açıkça belirleyebilen bir daireye yazılabilir, daha sonra bu formül karşılık gelen r yarıçapı aracılığıyla yazılabilir:

Tricut tarafının güvercini boyunca açıklanan hissenin r yarıçapının viraz ile belirtildiğini not ederseniz, bu formül önden kolayca çıkarılabilir:

Zavdannya vyznachennya obsyag tetrahedron

Belirli geometri problemlerini çözmek için nasıl daha iyi formüller geliştirebileceğinizi size göstereceğiz.

Tetrahedron'un 7 cm kenarına kadar uzandığı açıktır.Doğru yan tetrahedron piramidinin hacmini bulun.

Tetrahedron'un her bakımdan doğru ve birbirine eşit olduğu açıktır. Trikütanöz hacim formülünü hesaplamak için iki miktarı hesaplamak gerekir:

dovzhina tarafı trikutnik;
figürün yüksekliği.

Akıldan çıkan ilk değer:

Yüksekliği ölçmek için şekle bakalım ve bebeği tasvir edelim.

Tricut ABC'nin anlamı düzdür, burada ABC 90 o'ya eşittir. AC tarafı, çeyizi a ile aynı olan bir hipotenüstür. Garip geometrik işaretlerden oluşan bir çizgiyle BC tarafının yolda olduğu gösterilebilir:

Saygılarımla, M.Ö. yıl dönümü, trikuputnik çevresinde anlatılan kazık yarıçapıdır.

h = AB = √(AC 2 - BC 2) = √(a 2 - a 2 /3) = a*√(2/3).

Şimdi aşağıdaki formülün yerine h ve a'yı koyabilirsiniz:

V = √3/12*a 2 *a*√(2/3) = √2/12*a 3 .

Bu dereceyle tetrahedronun formülünü elde ettik. Yarım asırdan fazla bir süre kaburgalarını bırakmaya karar verdiği görülüyor. Anlamlarını kafanızdan koyarsanız şu sonucu çıkarabiliriz:

V = √2/12*7 3 ≈ 40,42 cm3.

Bu değeri yine bir kenarı olan küpün hacmine eşitlersek tetrahedronun hacminin 8,5 kat daha az olduğunu görebiliriz. Tetrahedron'un birçok doğal konuşmada gerçekleşen kompakt bir figür olduğunu belirtmekte fayda var. Örneğin, metan molekülü tetrahedral bir şekle sahiptir ve elmastaki karbon atomu diğer birçok atomla birleşerek tetrahedron oluşturur.

Homotetik Piramitli Saray

Basit bir geometrik problemi çözelim. V1 hacminde düzenli bir trikütanöz piramidin bulunması kabul edilebilir. Hacmi öncekinden üç kat daha küçük olan homotetik bir piramit bulmak için bu şeklin boyutunu kaç kez değiştirmeniz gerekir?