Histoire des ponts à Koenigsberg. Le robot Doslednitskaya étudie "le vieux, vieux problème des ponts de Koenigsberg" Vous devez traverser les 7 ponts

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Avez-vous déjà essayé de traverser ce labyrinthe ?

Soyons clairs sur la nutrition.

Pour les besoins de ce labyrinthe, il sera précisé que « Un autiste est capable de traiter plusieurs fois des informations visuelles et textuelles, mais la plupart des gens ne souffrent pas de troubles du spectre autistique. Cette particularité est devenue indispensable dans le high-tech. La société danoise Specialisterne, spécialisée dans le conseil en technologie, compte 7 500 praticiens atteints d'autisme et de personnes atteintes du syndrome d'Asperger, qui fait également partie du spectre autistique. Parmi les agents de soins primaires, ils se distinguent par leur plus grand respect pour les détails, leur attention humaine aux détails et leur capacité à traiter rapidement de grandes quantités d'informations. Ces débutants sont particulièrement utiles pour tester des programmes. Le travail des personnes autistes qui s'engagent dans ce type de travail, dans de nombreux cas, n'est pas le genre de travail personne spéciale. Les personnes autistes peuvent consulter une documentation technique sur 4 000 pages 10 fois plus rapidement que la moyenne et ne rien manquer. »

Mais c’est trop difficile pour les autistes de savoir s’y retrouver dans ce labyrinthe ! Et l'axe du yak...

Zavdannya n'est pas virishuvane ! Nous avons trois chambres avec un nombre de portes impair (analogie avec les petites « qui ne déchirent pas »). Pour une petite solution, il faut qu'il n'y ait pas plus de 2 points (dans notre type de pièces) avec un nombre de lignes impair (dans notre type de passages)

Afin de comprendre le décompte de ce labyrinthe, nous sommes sûrs qu’il existe des voies d’Euler, qu’il y a 3 sommets avec un nombre impair d’arêtes (portes), et que la méchanceté de leur esprit peut être aussi petite que deux.

Le problème des sept ponts de Königsberg ou sinon Histoire des ponts de Königsberg(Nim. Königsberger Brückenproblème) - Un ancien trésor mathématique, dans lequel on croyait que l'on pouvait traverser à pied les sept ponts de Königsberg sans en passer deux fois. Il a été inventé pour la première fois en 1736 par le mathématicien allemand et russe Leonhard Euler.

Pendant longtemps, les habitants de Königsberg ont été confrontés à l'énigme suivante : comment traverser tous les ponts (sur la rivière Pregolya) sans que personne n'en emprunte un. De nombreux Königsbergers essayaient d'accomplir cette tâche à la fois théoriquement et pratiquement pendant les heures de marche. Cependant, personne ne pouvait se rendre compte de la faisabilité d’un tel itinéraire.

En 1736, la connaissance de ces ponts attira l'attention de l'éminent mathématicien, membre de l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg, Leonard Euler, qui écrivit à ce sujet au mathématicien et ingénieur italien Marion le 13 février 1736. Sur cette page, Euler parle de ceux qui ont réussi à trouver une règle selon laquelle, lorsque l'on est debout, il est facile de comprendre que l'on peut traverser tous les ponts sans que deux personnes ne marchent sur l'un d'eux. La réponse était « impossible ».

Dans un diagramme simplifié, les parties d'un lieu (graphique) les ponts sont représentés par des lignes (arcs d'un graphique) et les parties d'un lieu sont représentées par des points reliant les lignes (sommets d'un graphique). Dans le processus de merchandising, Euler a les idées suivantes :

Le nombre de sommets non appariés (sommets, avant tout nombre d'arêtes non appariés) du graphe est exprimé par paires. Nous ne pouvons pas créer un graphe contenant un nombre impair de sommets non appariés.

Puisque tous les sommets du graphique sont identiques, vous pouvez, sans arracher l'olive du papier, étiqueter le graphique ; vous pouvez commencer à n'importe quel sommet du graphique et terminer à ce sommet.

Il est impossible d’étiqueter un graphe comportant plus de deux sommets non appariés d’un seul coup.

Le graphique des ponts de Königsberg contient (en bleu) des sommets non appariés (c'est tout), il est donc impossible de traverser tous les ponts sans en passer par un.

La théorie des graphes créée par Euler a été largement utilisée dans les systèmes de transport et de communication (par exemple, le développement des systèmes eux-mêmes, le développement d'itinéraires optimaux pour la livraison des marchandises et le routage des données sur Internet).

En 1905, la Cité Impériale, qui avait été détruite lors des bombardements de la Seconde Guerre mondiale, fut restaurée. Il existe une légende sur ceux qui, poussés par les ordres du Kaiser lui-même, n'ont pas pu traverser les beaux ponts de Königsberg et ont été victimes de la chaleur avec laquelle ils ont joué hier, qui étaient présents à la réception sociale (comme avant la date est la huitième place, alors la tâche devient virishuvanim) . Sur les supports du Pont Impérial en 2005, une Place du Jubilé a été créée. À l'heure actuelle, les ponts et les graphiques de Kaliningrad basés sur les îles et les ponts de Kaliningrad, comme auparavant, n'ont pas la route Eyler

Il existe toujours une telle option de solution après avoir proposé Xlazex

Regardons l'image 1 : Découpons la peau en carrés, désactivons ensuite les points « tactiles ». Il s'agit de points dont le voisinage déplacerait le plus grand nombre de voies possible, et dont la coupure n'affecterait pas le nombre de portes franchies par la ligne et fermerait le circuit. Pour l'épi du chemin on prend, par exemple, un point 2 .
Regardons l'image 2 : J'y ai dessiné le même contour, mais de manière à ce que les connexions entre l'épi et les orteils soient visibles. Sur l'image, vous pouvez clairement voir qu'une partie du contour, entourée en bleu, peut ensuite être fermée une fois. Si chaque partie du contour n’en formait qu’une, alors il n’y aurait aucun chemin pouvant former une ligne fermée.
Pochette : le problème reste non résolu dans le système de coordonnées bidimensionnel.

Eh bien, il existe une solution dans le monde trivial :-)

Eh bien garazd, garazd, garazd...

Quand j'étais petite (8 pierres, mélodieusement), je suis allée voir mon père et lui ai demandé : « Pourquoi Kaliningrad est-elle appelée la place des sept ponts ? En même temps notre histoire, Rozklav, tout est en ordre. C'était tellement bruyant et encore plus entendu. Bien sûr, je ne me souviens plus de cette histoire sous sa forme originale, mais je vais essayer de la raconter le plus clairement possible.

Apparemment, la ville de Königsberg, fondée en 1255, était divisée en trois agglomérations indépendantes. Il y avait des puanteurs sur les îles et les rives de la rivière Pregel (Nina Pregolya), divisant l'endroit en quatre parties :

Altstadt;
Kneiphof;
Lomzi;
Forstadt.

Au XIVe siècle, les ponts commencèrent à relier les différents quartiers de la ville. En raison de l’insécurité militaire constante du côté de la Pologne et de la Lituanie voisines, les ponts de Königsberz ont commencé à remplir une autre fonction : la défense. Devant le pont se trouvait une tour défensive avec des portes surélevées ou fermées à double barreau, en chêne et avec des panneaux en fer forgé. Les supports de ces ponts ont une forme en forme de cinq, typique des bastions. Au milieu de ces supports se trouvaient des casemates, qui permettaient de tirer à travers les embrasures.

Tous ces ponts de Königsberg ont été séparés. En raison du déclin soudain de la navigation sur le Pregolia, la construction des ponts a été interrompue. Le coupable est devenu le Haut Lieu, qui est périodiquement séparé pour empêcher le mécanisme et la conduite des navires à poissons rouges.

Il y avait une tradition : un invité du lieu retournait à Königsberg et jetait une pièce de monnaie dans Pregel depuis l'un des ponts.

Axe à toi fait sympa , lié à la tradition : à l'heure du nettoyage du lit de la rivière Pregolia avec une drague dans les années 90 du 20e siècle, les collectionneurs numismatiques se sont littéralement battus pour le droit de se tenir avec le tamis au niveau du « boyau », d'où se tortillait la mule du fond.

Et l'axe est un autre fait :"L'histoire de ces ponts de Königsberg." Le célèbre philosophe Immanuel Kant, en parcourant les ponts de la ville de Koenigsberg, s'est fixé un objectif : on peut longer tous ces ponts puis faire demi-tour à la sortie du parcours afin de longer plus d'une fois le pont de peau. Il existe de nombreuses façons d’atteindre cet objectif, tant en pratique que en théorie. Mais cela n'a été donné à personne à qui il n'était pas possible de faire comprendre qu'il est impossible de mentir théoriquement.

En 1736, naissance du célèbre Leonhard Euler, mathématicien distingué et célèbre et membre de l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg. J'ai écrit à ce sujet à mon ami, le célèbre ingénieur et mathématicien italien Marion, le 13 février 1736. Comme vous le savez, la règle est que les vikorystes pourraient facilement et simplement supprimer les preuves de la chaîne alimentaire, ce qui sauverait tout le monde. A la jonction avec la ville de Königsberg et ses ponts, cela s'est avéré impossible. Finalement, j'ai réussi à créer la théorie des graphes (les mathématiciens comprennent), qui explique comment fonctionne le monde.

Vous pouvez également essayer la réalité virtuelle. Schéma des essieux des ponts :

Voyons ce qui se cache derrière ces ponts.

Krämerbrücke (ville de Kramkovy).

Respecté par l'aîné des sept ponts. Il fut décidé en 1286 de réunir les villes d'Altstadt et de Kneiphof, et à l'entrée une statue de Hans Sagan, le fils du Kneiphien, fut érigée. La légende disait : à l'heure de la bataille entre les armées Ordre Teutonique En Lituanie, Hans a récupéré l’enseigne de l’ordre déchu des mains du soldat blessé.

J'ai donné à ma place le nom de celles adjacentes aux rives du Pregel, et elle est devenue elle-même une place de commerce.

En 1900, il a été reconstruit et en 1972, il a été construit sur le pont Estakadny.

Grünebrücke (Place Verte).

La place verte a été fondée en 1322 et rejoignait le Kneiphof et le Vorstadt. Il tire son nom de la couleur de la façade, traditionnellement utilisée pour les supports et la travée du pont.

Au XVIIe siècle, sur le Pont Vert, un messager distribuait les feuilles arrivées à Königsberg. Les hommes d'affaires du lieu se réunissaient ici pour correspondre et discuter de leurs affaires quotidiennes par courrier. Derrière la légende, c'est précisément pour cette raison qu'en 1623, près du Pont Vert, le premier réveil de la Bourse de Königsberg fut réveillé.

En 1875, de l'autre côté du pont, une nouvelle bourse commerciale fut créée, préservée jusqu'à aujourd'hui. Nini tsya budivlya – Palais de la Culture des Marins.

En 1907, la place était en pleine effervescence, et en 1972, la même chose arriva à la place Lavkovy : la puanteur fut remplacée par la place Estakadny.

Köttelbrücke (lieu de travail).

Le lieu de travail a été construit sur le rocher 1337. Visite de Kneiphof et Forstadt. Parfois, son nom peut être traduit par « abats », car il est lié à l'abattoir situé à proximité. Les étoiles transportaient les déchets en flottant le long du Pregel à travers cet endroit.

Initialement, le lieu a été développé et formé en trois déversements. En 1621, sa famille change à nouveau et renaît sans mécanisme de levage.

Lors du développement de Vorstadt en 1886, les habitants de la Place des Travailleurs visitèrent la pierre et le métal. Vous avez activé la fonction de séparation.

Lieu des feux pendant la Grande Heure La Grande Guerre Patriotique et ils ont été érigés avec les poutres de support dans les années 70 et les rochers du 20ème siècle.

Schmiedebrücke (ville de Kowalski).

La ville de Kowalski est née en 1397. Visite de l'Altstadt et du Kneiphof.

Des forges étaient traditionnellement placées sur ce pont sur les rives du Pregel, perdant peut-être leur nom.

Au réveil, le lieu a reçu une partie de l'inspiration du pont Lavkov, qui a été construit en parallèle, un peu plus bas en aval. Initialement, les deux bâtiments étaient soutenus par des supports en pierre, recouverts de chutes de planches, très usées jusqu'en 1787 et remplacées. En 1896, la ville de Kowalskiy a été reconstruite, supprimant les supports décoratifs, renversant l'acier et se diversifiant. Au bateau Altstadt, une enquête approfondie a été menée sur l'installation des déversoirs du pont pour la pression supplémentaire du système d'alimentation en eau et sur le contrôle du mécanisme hydraulique.

Pendant la Grande Guerre allemande, il fut détruit et ne fut pas renouvelé après la guerre.

Holzbrücke (place en bois).

La place en bois est née en 1404 et rejoint l'Altstadt et la Lomse.

Le jour du Nouvel An, il y avait une plaque commémorative avec des chevaliers de la « Chronique prussienne » d'Albrecht Lukhel David. Cette série en dix volumes racontait la Prusse païenne et l'histoire de l'Ordre Teutonique.

La place en bois a été reconstruite en 1904 et constitue ainsi l'histoire principale.

Hohebrücke (Haut Lieu).

Un haut lieu d'immeubles vers 1520, reliant Lomse et Forstadt. En 1882, leurs habitants furent restaurés en ajoutant le nouveau « Budinochok pour l'observation des ponts » (un endroit pour diviser les mécanismes de séparation du pont). Cette essence du style néo-gothique a été préservée jusqu'à nos jours.

Le haut lieu fut démoli en 1938.

A quelques dizaines de mètres des supports en pierre de l'ancien Pont Haut, qui avaient été conservés, un nouveau Pont Haut fut construit, qui subsistera encore. La partie médiane est ouverte pour transporter des bateaux à poissons rouges.

Honigbrücke (lieu du miel).

Le plus jeune des sept ponts, il relie Lomse et Kneiphof. Dormir différentes versionsà propos de la promenade, nommez-la :

Un membre de la mairie de Kneiph, Bezenrode, a financé la construction du pont avec des tonneaux de miel.
Le même Bezenrode payait avec des barils de miel la vie quotidienne du centre commercial sur le territoire au-delà du fleuve.
Le nom est similaire au mot « Hon », qui signifie moqueur ou nécessiteux. Une fois arrivés à cet endroit, les habitants de Kneiphof se sont vu refuser un accès direct à la ville de Lomse, en contournant le Haut Pont qui se trouve sur l'Altstadt. De cette façon, le Honey Place est devenu désolé des principaux ponts de Königsberg.

L'infection a un caractère piétonnier et mène à l'île de Kant jusqu'à la cathédrale et au parc de sculptures. Le passage des véhicules particuliers y est clôturé.

Bases de la théorie des graphes sciences mathématiques abattu en 1736 Leonard Euler, revenant sur l'histoire des ponts de Königsberg. La tradition d'aujourd'hui est devenue un classique.

Kolishniy Koenigsberg (neuf Kaliningrad) de distribution sur la rivière Pregel. Entre les lieux, une rivière baigne deux îles. Un pont a été construit sur les rives de l'île. Les vieux ponts n'ont pas été sauvés, mais la carte de l'endroit où ils sont représentés a été perdue. Les Koenigsberger prévenaient les visiteurs du début de la bataille : traversez tous les ponts et revenez à la pointe en torchis, et sur le pont de peau, la trace serait retrouvée plus d'une fois.

Le problème des sept ponts de Königsberg

Le problème des sept ponts de Königsberg ou le livre des ponts de Königsberg (allemand : Königsberger Brückenproblem) est un vieux livre mathématique qui enseignait comment traverser à pied les sept ponts de Königsberg sans en passer deux fois. Il a été inventé pour la première fois en 1736 par le mathématicien allemand et russe Leonhard Euler.

La tâche confiée à Leonhard Euler

Le nombre de sommets non appariés (sommets, avant tout nombre d'arêtes non appariés) du graphe est exprimé par paires. Nous ne pouvons pas créer un graphe contenant un nombre impair de sommets non appariés.
Puisque tous les sommets du graphique sont identiques, vous pouvez, sans arracher l'olive du papier, étiqueter le graphique ; vous pouvez commencer à n'importe quel sommet du graphique et terminer à ce sommet.
Il est impossible d’étiqueter un graphe comportant plus de deux sommets non appariés d’un seul coup.
Le graphique des ponts de Königsberg est plein de sommets (bleus) non appariés (c'est tout), donc impossible de traverser tous les ponts sans en passer par un.

Plus d'histoire des ponts à Königsberg

En 1905, la Cité Impériale, qui avait été détruite lors des bombardements de la Seconde Guerre mondiale, fut restaurée. Il existe une légende sur ceux qui, poussés par les ordres du Kaiser lui-même, n'ont pas pu traverser les beaux ponts de Königsberg et ont été victimes de la chaleur avec laquelle ils ont joué hier, qui étaient présents à la réception sociale (comme avant la date est la huitième place, alors la tâche devient virishuvanim) . Sur les supports du Pont Impérial en 2005, la Place du Jubilé a été créée. À l'heure actuelle, Kaliningrad dispose de ces ponts et de plans basés sur les îles et les ponts de Kaliningrad, comme auparavant, sans la route d'Euler.

Depuis 10 ans maintenant, le journal « Les nouvelles roues d'Igor RUDNIKOV » sous le titre « Marcher à Königsberg » publie des articles consacrés à l'histoire de notre lieu. Parmi plus de 500 croquis et promenades pour le livre, nous en avons choisi 34 - drôles et drôles, tragiques et épiques. Les sections contiennent des images des personnalités et de la vie des Koenigsberg, basées sur des faits historiques, des légendes et des récits : mode et architecture, police, militaires et pompiers, restaurants et cafés, universités et écoles, liens historiques des Koenigsbergs de Russie et bien d'autres. d'autres choses... Des photos de Koenigsberg et Illu S. Fedorov, créées spécifiquement pour ce livre, nous permettront de voir cet endroit - « l'Atlantide ».

Sept ponts de Königsberg

Le palais Eyler était dominé par la guerre et le pouvoir de Radyanska

Il semble que le grand mathématicien suisse Leonhard Euler, ayant créé une toute nouvelle science, soit le plus susceptible de connaître ces ponts de Königsberg.

Piétiner durablement les bottillons

Il existe une légende selon laquelle les habitants de Königsberg aimaient flâner dans les rues de trois personnes « en colère » dans les villes moyennes : Altstadt, Lebenicht et Kneiphof, mais ils ne supportaient pas de piétiner leurs chaussures pour rien. Et ces lieux étaient reliés entre eux par des ponts. Et une fois de plus, les citadins économes se demandaient : comment peuvent-ils traverser tous les ponts pour ne se trouver sur chacun d'eux qu'une seule fois et revenir sur place pour commencer leur promenade ?

Eyler était rempli de rire. "Personne n'a encore pu y parvenir, et personne n'a réussi, ce qui est impossible... Ni la géométrie, ni l'algèbre, ni la mystique combinatoire ne suffisent à la virtuosité", écrit l'Italien dans sa roue de tout mathématicien ou ingénieur.

Ayant réalisé l’algorithme le plus complexe, Euler a rejeté les preuves négatives. Il s'est avéré impossible de traverser tous les ponts plus d'une fois et, après avoir décrit la route, de faire demi-tour à la sortie.

Lavkovy, Zeleny et Kovalsky

Eh bien, l'endroit le plus ancien est Lavkovy (Kremerbrücke). Il fut relancé en 1286 avec la création du bourgmestre d'Altstadt (dont les droits furent sévèrement abrogés). Reliant Altstadt à l'île de Kneiphof, où il n'y avait pas encore de colonie.

Un stand a été érigé depuis le pont Lavochny - comme il est écrit dans les journaux allemands, « pour le pliage d'un puissant papillon de nuit ». En 1339, le lieu fut nommé en l'honneur de Saint-Georges, mais en 1397 un nouveau nom fut trouvé : Kogenbrücke, puis Place des Juges (les navires marchands étaient également appelés dans la Ligue hanséatique). En 1548, le nom devint officiel, après avoir changé une lettre : Kokenbrücke.

En 1787, le lieu fut reconstruit. Ils ont nettoyé le stand motlohu. En 1900, un nouveau bâtiment est construit sur le chantier en bois du Kokenbrücke, avec du métal. Il a survécu avec succès à la guerre et à la construction du pont Estakadny en 1972.

Place commerciale et entrepôts du vieux port

Lieu des abats

Dali - Zeleny (Grunebrücke). Il y eut un litige en 1322 au sujet du bras de la rivière Pregel, afin d'assurer l'écoulement du Ponart jusqu'au Château Royal. 1582 roku zgorіv. Après six destins, il renaît de l'arbre. Chez cette espèce, le sort s'est posé jusqu'en 1907, puis il a été remplacé par le métal, qui est devenu une variété. Le mécanisme s'est effondré à la main. A survécu à la guerre. Ils l’ont « condamné » en 1972, juste avant l’heure d’éveil d’Estakadny.

En 1379, à l'initiative des Altstadts et des décisions du maître de l'Ordre Teutonique, Winrich, une place parallèle à Lavochny fut créée. Il enleva le nom de Kovalsky (Schmidebrücke). Il possède également un stand « pour motlohu ».

Jusqu'en 1787, la ville de Kovalsk tomba et fut remplacée par une nouvelle, le même arbre. L'année 1846 a été célébrée en métal. Au lieu de la cabine, ils ont installé une tour pour l'installation à vapeur - le mécanisme d'expansion.

Juste avant l'assaut de Koenigsberg, il fut détruit et ne fut jamais retrouvé.

Abats, hauts et en bois

Parallèlement à la ville des abats verts du Yishov (viande) (Kettelbrücke), l'abattoir, devant le Birzhi (neuf palais de la culture des marins). En 1377, ils se sont prononcés contre les habitants de Kneiphof et les ont rattachés à Vorstadt, un quartier d'entrepôts. Là, Forstadt a d'abord stocké des réserves de bois pour le brûlage.

La place des abats de Chatkovo a été construite avant même la prise de la place près de Kvitna en 1945, et ses déversements ont été utilisés pour réparer le pont en bois (Halzbrücke). Un arbre entier d'arbres relie encore toute l'Altstadt à l'île de Jovtnev (la plus grande île de Lomze). Si vous êtes surpris, vous remarquerez peut-être que les mains courantes sont fabriquées différemment : à certains endroits, il y a des éléments - des feuilles de chêne, à d'autres, à base de Potrokhovoy - des anneaux.

En 1377, l'autorisation de construire le pont supérieur (Hohebrücke) (reliant l'île Jovtnevy à la rue inférieure Dzerzhinsky) a été supprimée. Par exemple, à la fin du XIXe siècle, la version en bois a été remplacée par une version en métal. Avant le discours, en charge de ce pont, il y a une seule alarme dans tout le lieu pour les mécanismes de levage - une tour qui s'appelle la Cabine du Pont. (Vona était déjà tombée dans Pregel, mais quelques destins l'ont mise en lumière.)

En 1937, un nouveau lieu du métal et du béton est créé. L’essence même du problème. Cependant, à partir de ce moment-là, il n'a pas été possible de moderniser tous les ponts de Koenigsberg, même si, selon le plan, une reconstruction continue était peu probable.

Ou peut-être que celui-là est meilleur ? Des témoins oculaires se souviennent qu'en 1996, les sapeurs - les nôtres, de Kaliningrad - lors de la réparation du pont d'Estakadny, ils utilisaient des bombes incendiaires sur la surface du béton ! Avec ce genre de conception, le son très sensible n'est pas au point de choquer, mais simplement de martèlement synchronisé. On aurait dit une panique lorsque l'endroit s'est effondré alors qu'une compagnie de soldats marchait au pas les uns des autres.

Impérial et Miel

La place du Miel (Honigbrücke) a été conservée, avec 1542 naissances. Derrière les récits, avec son nom « savoureux », il couvre... du butin, que le chef Burgraf de Bazenrade a complètement rejeté du mess du Kneiphof pour le plaisir. Pour obtenir l'autorisation de voir le pont qui relie Kneiphof à l'île de Lomse, en passant par Altstadt. Les Kneiphoft fournissaient autrefois à Bazenrad un tonneau entier de miel, et les Altstadt, privés de leurs droits, les surnommaient « lécheurs de miel ».

Alors, comment Honey a-t-elle survécu différemment à Druha Svitova ? Je me rends immédiatement à la cathédrale de la rue Zhovtnevoya. Ledva n'a pas terminé sa péniche sous le nom de "The Bright Red Sail" - vous vous en souvenez, il y avait un tel restaurant flottant sur le Pregolya. Lors d'un vent violent, la barge a été arrachée de ses ancres et sa proue a percuté la rambarde du pont. En plein centre. Ale... les gens intelligents locaux ont réussi à résoudre le problème avec une solution autogène. Et la barge a été tirée sur le barrage.

...D'autres ponts de Königsberz sont apparus bien plus tard et jusqu'à l'annonce d'Euler, ils n'en fabriquent pas des centaines.

Ainsi, en 1905, la Ville Impériale (Kaiserbrücke) reliait l'île de Lomse à Forstadt. Une partie du lieu a souffert pendant la guerre. Un vol a été sauvé jusqu'au milieu des années 80, puis ils ont été autorisés à voler.

Zaliznychny et Berlinsky

L'ancienne place Zaliznichny reliait les anciennes gares de Pivdenny et Skhidny au quartier des entrepôts d'Altstad. En 1929, son sort fut reconnu comme une urgence, grâce à laquelle son sort fut réglé. Et après la guerre, les premiers colons ont rénové les lieux, mais de manière peu différente.

Le Nouveau Zaliznychny - connu comme étant à deux niveaux - a été détruit par les sapeurs allemands lors de l'assaut sur Koenigsberg. Les sapeurs de Radyansky l'ont « amené » sur les lieux après la guerre. Se séparant en même temps, ils ne gravissent pas la montagne dans les deux moitiés, mais « jaillissent » lorsqu'ils prennent le virage de la route.

Avant de parler, il s'est lui-même perdu dans l'histoire du cinéma de Radyansky. Le film «Züstrich sur l'Elbe», tourné à Kaliningrad en 1948-1949, a un plan: de grands amis et alliés, Russes et Américains, sont offensés par les rives du fleuve - comme Elby - et les Américains divorcent. ist, signifiant l'épi lui-même de la guerre froide.

Ainsi, notre bus à deux étages joue le rôle de « pont sur l'Elbe ». Ils l'ont reconstruit vers les années cinquante et l'ont fait s'élever.

Et l'axe Berlinsky (Palmbursky) - celui derrière le village de Borisovo, le périphérique près d'Isakovo - s'est éteint dans le camp « chargé ». Comme s'il avait été tué par le juge. Yogo a été déposé au front à la quarante-cinquième, avant l'assaut.

Haut lieu

Sous le règne du premier secrétaire du comité régional du CPRS Konovalov, une partie du pont fut construite. Les fonctionnaires ont commencé avant les autres, puis depuis Moscou, ils leur ont crié avec colère : « Êtes-vous en train de revigorer les nazis ?! » En conséquence, un équipement spécial a été envoyé pour la découpe du métal, et le lieu s'est retrouvé sans... monument historique. Histoire de Zagal Koenigsberzko-Kaliningrad. Si vous souhaitez le renouveler, ce n’est pas un problème.

Monstre contre l'avenue

...Avant le discours, s'il y avait une place Estakadny, la largeur de sa partie adjacente était plus petite que la largeur totale de Kramnichny et Kovalsky. Il serait moins coûteux de rénover et de faire fonctionner deux ponts parallèles – Kovalsky et Potrokhovy. Ale... alors tout le monde souffrait de gigantomanie, et il fallait plus de volumes d'alerte.

Le plus drôle et le plus tragique ! - c'est devenu un monstre qui traversait l'avenue Moskovski. Les architectes – auteurs de ce « miracle » – confirment ce qu’ils ont fait sur la plateforme projet allemand reconstruction de Kœnigsberg. En plein dans Projets allemands un endroit complètement différent a été transféré – de l'avenue Kalinina au Val lituanien. Et cet endroit a été choisi exclusivement dans le monde marchand : de nombreux logements sont tombés en construction, des gens ont dû être réinstallés... Eh bien, ce n'est pas suffisant pour mener une nouvelle vie quotidienne, mais il y a beaucoup d'investissement en capital. ... Et l'architecte a supprimé les 100 par puits : plus le volume de travail est important, plus nous obtenons des honoraires plus élevés. J'axe... on bouge ceux qu'on peut.

... Quoi qu’il en soit, la mission d’Eyler est peut-être complètement différente aujourd’hui. Les ponts perdus à Kaliningrad peuvent être décrits dans leur intégralité sans répéter les « simples ruines ». Axis, juste... qu'est-ce que tu veux ? Et celui de droite ne porte pas du tout de bottines.

Le père de la théorie des graphes (ainsi que de la topologie) est Euler (1707-1782), qui en 1736 était largement connu à l'époque sous le nom de problème des ponts de Königsberg. À la place de Koenigsberza, il y avait deux îles, reliées par des ponts depuis les rives de la rivière Pregolya et une à une, comme le montre la photo 4.

Le village est tombé lors de l'offensive: découvrez l'itinéraire pour traverser les quatre parties du terrain, qui partirait de n'importe laquelle d'entre elles, se terminerait sur la même partie et passerait exactement une fois le long du pont de peau. Il est bien sûr facile d’essayer de le comprendre empiriquement, en essayant toutes les voies, sinon tout ce que vous essayez se terminera par un échec.

Malyunok 4 - Une histoire sur les ponts de Königsberz.

La contribution accusatrice d'Euler au plus haut niveau réside dans le fait qu'une telle voie est impossible.

Pour prouver qu’il n’y a pas de solution au problème, Euler a désigné la partie cutanée de la terre ferme comme un point (sommet) et la zone cutanée comme une ligne (bord) qui relie les autres points. Comte Viishov. L'affirmation sur le non-fondé d'une décision positive dans ce département équivaut à l'affirmation sur l'impossibilité de contourner ce chef avec un rang spécial.

Malyunok 5 – Comte.

Éléments du graphique. Méthodes du département comtal. Sous-graphiques.

Cette structure, comme un graphe (synonyme de Vikorist, est aussi le terme « marge »), peut être largement utilisée en sciences de l'information.

Comptergle système s'appelle (V, U) ,

de V={ v} - éléments impersonnels, titres pics graphique;

U=={ toi} - . éléments impersonnels, titres côtes graphique.

Un bord cutané est représenté soit par une paire de sommets (v1, v2), soit par deux paires protidales (v1, v2) et (v2, v1).

Puisque l’arête de U est représentée par une seule paire (v1,v2) , c'est comme ça que ça s'appelle bord orienté, qui mène de v1 à v2. Dans ce cas, v1 est appelé l'épi et v2 est l'extrémité d'une telle côte.

Puisque l’arête U est représentée par deux paires (v1,v2) et (v2,v1), alors U est appelé bord non orienté. Si l'arête non orientée entre les sommets v1 et v2 part de v1 Vv2, et retour. Dans ce cas, les sommets v1 et v2 sont à la fois les épis et les extrémités de cette nervure. Il semble que la côte mène hv1 dansv2, donc je hv2 pov1.

Si deux sommets qui se rejoignent sont contigus.

Pour le nombre d'éléments, les graphiques sont divisés en Kintseviі sans fin.

Un graphe dont toutes les arêtes ne sont pas orientées est appelé désorienté compter.

Puisque les arêtes d'un graphe sont désignées par des paires de sommets ordonnées, un tel graphe est appelé orienter.

R.
Figure 6 - Graphique d'orientation.

Se précipite graphiques mixtes, qui sont formés de nervures orientées et non orientées.

Si deux sommets sont reliés par deux ou plusieurs arêtes, alors ces arêtes sont appelées parallèle.

Si l'épi et l'extrémité des côtes se rejoignent, alors une telle côte est appelée boucle .

Un graphe sans boucles ni arêtes parallèles s'appelle Je suis désolé.

Puisque l’arête est désignée par les sommets v1 et v2, alors côte accessoire sommets v1 et v2.

Un sommet qui n’est pas incident à une arête est appelé isolé.

Un sommet incident à exactement une arête et à l’arête elle-même est appelé Kintsevimi, ou sinon suspendu.

Les arêtes qui ont une seule et même paire de sommets dans une espèce sont appelées multiples et parallèles.

Deux sommets d'un graphe non orienté v1 et v2 sont appelés riche, Si le graphique a un front montant (v1, v2).

Deux sommets d'un graphe orienté v1 et v2 sont appelés riche, Il y a une arête vive qui mène du sommet de v1 à v2.

Examinons les concepts d'un graphe orienté.

Malyunok 7 – Graphique d'orientation.

Pardonnez la manière :

Voie élémentaire :

Circuit élémentaire :

Circuit:

Pour graphiques non orientés Les notions de « chemin simple », « chemin élémentaire », « contour », « circuit élémentaire » sont évidemment remplacées par les notions de « lantsyug », « lantsyug simple », « cycle », « cycle simple ». Le décompte est appelé visqueux pour deux sommets quelconques, il existe un chemin (lancun) qui relie ces sommets.

Un graphe connecté non orienté sans cycles est appelé arbre.

Graphique non orienté non connecté sans cycles forêt.

Malyunok 8 – Compte Zv'yazkoviy.

Malyunok 9 – Forêt.

Malyunok 10 – Arbre.