Comment savoir quelle est la hauteur d'un parallélogramme ? Parallélogramme. Bezkoshtovna aide aux tâches ménagères

Trouvez la diagonale du parallélogramme tirée des sommets de la coupe obtuse et de la coupe qui s'étend des côtés du parallélogramme. En utilisant le théorème du cosinus de Vikorist, vous pouvez trouver les bissectrices d'un parallélogramme passant par les côtés. Une fois que l'on connaît l'ampleur de la coupure (α) à chacun des sommets du parallélogramme, ainsi que les deux côtés (a et b) qui créent cette coupure, il ne sera pas très difficile de connaître l'ampleur de la hauteurs.

Tant que l’aire (S) de la figure est établie dans le cerveau, la formule pour la plus grande taille de la hauteur (Hₐ) restera inutilisée. Sans connaître l'aire, ou même s'il y a plusieurs côtés du tricubitule (a, b et c), on peut aussi trouver celui de sa hauteur, grâce à des opérations mathématiques il y en aura bien plus. Commencez par calculer la valeur supplémentaire du périmètre (p). Pour ce faire, additionnez tous les côtés et divisez le résultat à moitié : p = (a+b+c)/2.

À partir de la valeur obtenue, prenez la racine carrée √(р*(р-a)*(р-b)*(р-c)) Et ne soyez pas surpris – vous avez utilisé la formule de Heron pour trouver l'aire de ​​la zone tricutanée. Pour déterminer la hauteur maximale, il était inutile de remplacer le carré de la formule par une autre formule : Hₐ = 2*√(р*(р-a)*(р-b)*(р-c))/a.

Note. Toute la leçon porte sur la géométrie (section de parallélogrammes). Aussi : La puissance et l'aire du parallélogramme. Ensuite, connaissant l'une des coupes, en fonction de la hauteur donnée, on la relève de 180 degrés pour trouver l'autre. En utilisant le théorème du cosinus de Vikorist, on peut découvrir où se trouvent les diagonales dans l'une des quatre structures tricutanées qu'elles créent, où les côtés sont la moitié des diagonales et l'un des côtés du parallélogramme.

Nous avons beaucoup de gens qui peuvent vous aider ici. De plus, ma nourriture restante a été achetée pour moins de 10 dollars : D Veuillez noter que vous pouvez simplement partir et essayer d'ajouter votre nourriture. Le parallélogramme est l'un des types de cuticules et sa hauteur est perpendiculaire, descendant du haut vers le côté prolongement.

Multipliez trois fois le périmètre par la différence entre celui-ci et la peau sur les côtés : p*(p-a)*(p-b)*(p-c). Pour cela, multipliez la valeur du côté long par le sinus de la coupe souhaitée, et divisez le résultat par le dowzhin du côté court : Hₐ = b*sin(α)/a. Résultats EDI ne réside pas seulement dans les connaissances et les compétences du diplômé : un remplissage important et également correct.

Bezkoshtovna aide aux tâches ménagères

Si vous avez besoin de résoudre un problème de géométrie qui manque ici, écrivez-le sur le forum. Vous devez apprendre à formuler correctement votre alimentation. Je dois écrire complètement ma tâche mentale. Le trikutnik est respecté par les hanches équilatérales, car d'après les autorités, la bissectrice et la somme des kuti dans le trikutnik sont tirées, car les kuti, lorsqu'ils sont présentés avec un tel trikutnik, sont congruents. S'il vous plaît, aidez-moi, gentiment, à résoudre un problème.

Par conséquent, au cours de la géométrie, il est également nécessaire de calculer la valeur de la plus grande hauteur, par exemple d'un tricubitus ou d'un parallélogramme. Le périmètre du parallélogramme, des deux côtés, semble se trouver sous le sac, et la zone est plus haute que les côtés sur lesquels il est abaissé.

Dans certains cas, les côtés sont parallèles. Si tous les côtés d'un parallélogramme sont droits, alors un tel parallélogramme est appelé rectangulaire, et un parallélogramme rectangulaire dans lequel tous les côtés sont égaux est appelé carré.

Tous les parallélogrammes comportent de telles autorités :

• côtés prostrés de la ligne :

  UN B = CDі AVANT JC. = D.A.

• Peau alitée :

  ∠abc = ∠ADC ta ∠ touche = ∠BCD

• le nombre de pièces qui s'emboîtent sur un côté est égal à 180° :

  ∠abc + ∠BCD= 180°
  ∠BCD + ∠ADC= 180°
  ∠ADC + ∠touche= 180°
  ∠touche + ∠abc= 180°

• Au point de la barre transversale, les diagonales se divisent en deux :

  A.O. = O.C.і B.O. = O.D.

• La diagonale cutanée divise le parallélogramme en deux plans tricutanés :

  Δ abc = Δ ADC taΔ ABD = Δ BCD

• le point de la barre transversale des diagonales est le centre de symétrie du parallélogramme :

  Krapka Ô- C'est le centre de symétrie.

Hauteur

La face inférieure du parallélogramme s'appelle yogo base, et la perpendiculaire, descendant sur la base depuis n'importe quel point du côté proximal, - boucles.

ANNONCE- c'est la base du parallélogramme, h- Hauteur.

La hauteur est exprimée entre les côtés opposés, la valeur de la hauteur peut donc être formulée comme suit : hauteur du parallélogramme- Il s'agit d'une perpendiculaire descendant de n'importe quel point d'un côté vers le côté opposé.

Carré

Pour créer un parallélogramme plat, vous pouvez l'appliquer sous la forme d'un rectum. Jetons un coup d'œil au parallélogramme A B C D:

Des hauteurs éveillées ÊTREі FC créer un rectangle EBCFі deux tricutules : Δ ABE taΔ DCF. parallélogramme A B C D se développe à partir du chotirikutnik EBCD ce tricutané ABE, coupe droite EBCF est formé à partir des mêmes chotirikutnika et tricutnika DCF. Trikutniki ABEі DCF rіvni (derrière le quatrième signe d'équanimité des plantes tricutanées rectunées), puis, et le carré de la plante rectucutanée avec le parallélogramme du rіvni, les fragments de l'odeur sont repliés à partir des parties rіvni.

En outre, des parallélogrammes peuvent être appliqués à la forme d'une plante orthocutanée ayant la même base et la même hauteur. Et puisque pour trouver l'aire du rectum on multiplie par la base et la hauteur, cela signifie que pour trouver l'aire du parallélogramme il faut faire de même :

zone A B C D = ANNONCE · ÊTRE

Avec cette crosse, tu peux construire une visière, donc l'aire du parallélogramme est la même que la hauteur de sa base. Formule Zagalna:

S = ah

de S- c'est l'aire du parallélogramme, un- s'endormir, h- Hauteur.

Comment calculer la hauteur d'un parallélogramme en utilisant d'autres paramètres ? Tels que la superficie, la longueur des diagonales et des côtés, la taille des coins.

Tu auras besoin de

• calculatrice

Instructions

1. Dans les problèmes de géométrie, notamment de planimétrie et de trigonométrie, il est souvent nécessaire de déterminer la hauteur du parallélogramme en fonction des valeurs données des côtés, des coins, des diagonales, etc. Afin de déterminer la hauteur du parallélogramme, connaissant son aire et la profondeur de la base, il faut appliquer rapidement la règle de signification. L'aire du parallélogramme, apparemment, est la hauteur supplémentaire de la base : S = a * h, où : S est l'aire du parallélogramme, a est la hauteur de la base du parallélogramme, h est la hauteur abaissée jusqu'au bas de la hauteur (ou de son prolongement). , donc la hauteur du parallélogramme est égale à l'aire divisée par la moitié de la base : h = S / a Par exemple, étant donné : l'aire du parallélogramme est de 50 cm², la base est de 10 cm ; Viyaviti : la hauteur du parallélogramme. ).

2. Puisque la hauteur du parallélogramme, une partie de la base et le côté adjacent à la base créent un tricut droit, alors pour trouver la hauteur du parallélogramme, vous pouvez combiner les actions des côtés correspondants et des coupes de tricuts droits. . A (MAUVAIS), alors la hauteur du parallélogramme doit être multipliée par la colombe du côté adjacent par le sinus de la coupe protidale : h = d * sin A, disons, si d = 10 cm, et coupe A = 30 degrés , alors H = 10 * sin (30? ) = 10 * 1/2 = 5 (cm).

3. Puisque, dans l'esprit du problème, le dovzhin est adjacent à la hauteur h (DE) du côté du parallélogramme d (AD) et le dovzhin de la hauteur de la partie de base (AE), alors la hauteur du parallélogramme peut être déterminé en calculant le théorème de Pythagore : |AE|^2+|ED|^2= |AD|^2, les étoiles signifient : h=|ED|=?(|AD|^2-|AE|^2) , alors. La hauteur du parallélogramme est égale à la racine carrée de la différence entre les carrés du côté adjacent et la partie verticale de la base. 3 ^ 2) = 4 (cm).

4. Puisque la colombe est adjacente à la hauteur de la diagonale (DB) du parallélogramme et que la colombe est coupée par la hauteur de la partie de base (BE), alors la hauteur du parallélogramme peut également être déterminée à l'aide du théorème de Pythagore : |BE|^2+|ED|^2=|ВD|^2, les étoiles signifient :h=|ED|=?(|ВD|^2-|ВE|^2), alors. La hauteur du parallélogramme est égale à la racine carrée de la différence entre les carrés de la diagonale adjacente et la hauteur (et diagonale) opposée de la base. 5^2-4^2) = 3 (cm).

La hauteur de la coupe riche est appelée coupe droite perpendiculaire à un côté de la figure, qui la relie au sommet de la coupe du protilage. De telles coupes dans une figure plate et arrondie ont une attelle de base, et elles ne sont toujours pas identiques, bien qu'un côté de la coupe riche soit d'une taille différente des autres. Par conséquent, dans les devoirs d'un cours de géométrie, il est rarement nécessaire de calculer la valeur de la plus grande hauteur, par exemple, d'un trois pièces ou d'un parallélogramme.

Instructions

1. Cela signifie que du haut de la vie d’un homme riche, la mère est confrontée à la plus grande dot. Le trikutnik n'a pas de coupures, de chutes sur le côté court, puisque dans l'esprit des torchis les dimensions des trois côtés sont données, alors il n'y aura aucune chance de magie.

2. Puisque, en plus des côtés les plus courts du tricubitule (a), la zone (S) de la figure est créée dans l'esprit, la formule pour la croissance de la plus grande hauteur (H ?) sera primitive. Pliez le carré et divisez la valeur de coupure jusqu'au bas du côté court - ce sera la hauteur de la tige : H ? = 2*S/a.

3. Sans connaître la superficie, mais même s'il existe de nombreux côtés du tricubitus (a, b et c), vous pouvez également trouver celui-ci depuis sa hauteur, même si les opérations mathématiques seront bien plus importantes. Calculez en calculant la valeur supplémentaire - le périmètre (p). Et puis pliez tous les côtés et remplissez le sac à moitié : p = (a+b+c)/2.

4. Multipliez trois fois le périmètre par la différence entre celui-ci et la peau sur les côtés : p*(p-a)*(p-b)*(p-c). À partir de la valeur extraite, extrayez la racine carrée ? (р*(р-a)*(р-b)*(р-c)) Et ne soyez pas surpris - vous avez élaboré la formule de Heron pour trouver l'aire de ​la tricupoutine. Pour obtenir la hauteur maximale, on perdait de remplacer le carré par la formule d'un autre croco : H ? = 2 * ?

5. La grande hauteur du parallélogramme (H ?) peut être calculée encore plus simplement en prenant en compte l'aire de la figure (S) et la longueur du petit côté (a). Divisez d'abord sur l'autre et prenez le résultat souhaité : H ? = S/a.

6. Si nous connaissons la taille de la coupe (?) d'une manière ou d'une autre à partir des sommets du parallélogramme, ainsi que des deux côtés (a et b) qui créent la coupe donnée, peu importe sa taille par rapport aux hauteurs. Pour cela, multipliez la valeur du côté long par le sinus de la fameuse coupe, et divisez le montant par la dozhina du côté court : H ? = b * péché (?) / a.

Vidéo sur le sujet

Comment calculer la hauteur d'un parallélogramme en utilisant d'autres paramètres ? Tels que la superficie, la longueur des diagonales et des côtés, la taille des coins.

Tu auras besoin de

• calculatrice

Instructions

Dans les problèmes de géométrie, plus précisément de planimétrie et de trigonométrie, il est nécessaire de connaître la hauteur du parallélogramme, résultant des valeurs données des côtés, des coins, des diagonales, etc.

Pour connaître la hauteur du parallélogramme, connaissant son aire et la profondeur de la base, il faut suivre rapidement la règle de calcul de l'aire du parallélogramme. L'aire du parallélogramme augmente apparemment la hauteur de la base :

S - aire du parallélogramme,

a - dovzhina de la base du parallélogramme,

h - dovzhina abaissé sur le côté de la hauteur (ou extension).

Il est clair que la hauteur du parallélogramme d'un même plan divisé par la moitié de la base :

Par exemple,

étant donné : l'aire du parallélogramme est de 50 cm²., la base est de 10 cm.-

savoir : la hauteur du parallélogramme.

h = 50/10 = 5 (cm).

Puisque la hauteur du parallélogramme, la partie de la base et le côté qui est adjacent à la base, créez le tricut rectiligne, puis pour trouver la hauteur du parallélogramme, vous pouvez utiliser les côtés et côtés correspondants du recticut.

Si le côté avant du parallélogramme d (AD), qui est adjacent à la hauteur h (DE), et la hauteur proximale de la coupe A (BAD), alors le rapport de la hauteur du parallélogramme doit être multiplié par la colombe du côté adjacent par le sinus de la coupe proximale :

par exemple, si d = 10 cm et coupez A = 30 degrés, alors

H=10*sin(30?)=10*1/2=5 (cm).

Puisque dans l’esprit du problème il faut préciser la hauteur du côté du parallélogramme d (AD) adjacent à la hauteur h (DE) et la partie du parallélogramme qui semble être la hauteur de la base (AE), alors la hauteur du parallélogramme peut être trouvée en utilisant le théorème de Pythagore :

|AE|^2+|ED|^2=|AD|^2, les étoiles signifient :

h=|ED|=?(|AD|^2-|AE|^2),

tobto. La hauteur du parallélogramme est égale à la racine carrée de la différence entre les carrés du côté adjacent et la hauteur de la partie de la base qui se rejoint.

Par exemple, si la profondeur du côté adjacent est de 5 cm et que la profondeur de la partie de la base qui s'étend est de 3 cm, alors la hauteur de la hauteur sera :

h=?(5^2-3^2)=4 (cm).

Si la colombe est adjacente à la hauteur de la diagonale (DВ) du parallélogramme et que la colombe est coupée par la hauteur de la base (BE), alors la hauteur du parallélogramme peut être trouvée à l'aide du théorème de Pythagore :

|ВE|^2+|ED|^2=|ВD|^2, les étoiles signifient :

h=|ED|=?(|ВD|^2-|ВE|^2),

tobto. La hauteur du parallélogramme est égale à la racine carrée de la différence des carrés et de la diagonale adjacente et est augmentée de la hauteur (et de la diagonale) de la partie de base.

Par exemple, si la profondeur du côté adjacent est de 5 cm et que la profondeur de la partie de la base qui se trouve au-dessus est de 4 cm, alors la hauteur de la hauteur sera :

h=?(5^2-4^2)=3 (cm).

La hauteur de la coupe riche est appelée coupe droite perpendiculaire à un côté de la figure, qui la relie au sommet de la coupe du protilage. Il existe essentiellement de telles coupes dans une silhouette plate et arrondie, et il n'y en a plus, car un côté du corps riche a une taille différente des autres. Par conséquent, au cours de la géométrie, il est également nécessaire de calculer la valeur de la plus grande hauteur, par exemple d'un tricubitus ou d'un parallélogramme.

Instructions

Cela signifie que du haut de la vie d’un homme riche, la mère est confrontée à la plus grande dot. Le maillot n'a pas de coupures, de chutes sur le côté court, puisque dans l'esprit des esprits les dimensions des trois côtés sont données, alors il n'y aura aucune chance de magie.

Puisque, en plus des côtés les plus courts du tricubitule (a), la zone (S) de la figure est créée dans l'esprit, la formule pour l'expansion de la plus grande hauteur (H ?) nécessitera un temps d'arrêt. Pliez le carré et divisez le bord en bas du côté court – la hauteur sera : H ? = 2*S/a.

Sans connaître l'aire, ou même s'il y a plusieurs côtés du tricubitule (a, b et c), on peut aussi trouver celui de sa hauteur, grâce à des opérations mathématiques il y en aura bien plus. Commencez par calculer la valeur supplémentaire du périmètre (p). Pour ce faire, additionnez tous les côtés et divisez le résultat à moitié : p = (a+b+c)/2.

Multipliez trois fois le périmètre par la différence entre celui-ci et la peau sur les côtés : p*(p-a)*(p-b)*(p-c). De la valeur extraite, extrayez la racine carrée ? (р*(р-a)*(р-b)*(р-c)) Et ne soyez pas surpris - vous avez corrigé la formule de Heron pour trouver l'aire de la zone tricutanée. Pour obtenir la hauteur maximale, on perdait de remplacer le carré par la formule d'un autre croco : H ? = 2 * ?

La grande hauteur du parallélogramme (H ?) peut être calculée encore plus simplement en prenant en compte l'aire de la figure (S) et la longueur du petit côté (a). Divisez-vous d'abord les uns dans les autres et prenez le résultat requis : H ? = S/a.

Une fois que vous connaîtrez la taille de la coupe (?) dans chacun des sommets du parallélogramme, ainsi que les deux côtés (a et b) qui créent cette coupe, il ne sera pas très difficile de connaître la taille des hauteurs. Pour quoi, multiplier la valeur du côté long par le sinus du côté donné, et diviser le résultat par le doublement du côté court : H ? = b * péché (?) / a.

Un parallélogramme est un chotirikutnik avec des profils et des côtés parallèles deux à deux.

La hauteur du parallélogramme est toute la ligne perpendiculaire à un côté du parallélogramme et qui relie ce côté à la coupe saillante.

Pour savoir comment connaître la hauteur maximale d'un parallélogramme, en passant par les formules. La hauteur est le plus souvent indiquée par la lettre h.

La méthode pour trouver la hauteur est basée sur les valeurs que nous connaissons à partir de celle donnée. Nous allons jeter un coup d'oeil différentes façons sur des stocks spécifiques.

Fesses 1

Étant donné l'aire (S) et la longueur de la base (a).

• Formule : h=S/a

Exemple : L'aire du parallélogramme est de 100 cm2, la base sur laquelle la hauteur est dessinée est de 20 cm. Trouvez la hauteur.

• h = 100/20 = 5
• Type : 5 cm

Fesses 2

Donnée est la longueur du côté du parallélogramme adjacent à la hauteur (b) et du côté de même hauteur (a).

• Formule : h = b * sin a

Exemple : Signalant notre parallélogramme avec les lettres ABCD, la hauteur BE s'étend du côté ABC au côté AD. Le bas du côté AB mesure 20 cm, le bas du côté BAD mesure 30 degrés. Trouvez la hauteur.

• h = 20 * péché 30° = 20 * 0,5 = 10

Type : 10 cm

Fesses 3

On donne la moitié du côté du parallélogramme qui s'étend jusqu'à la hauteur (n) et la moitié de la partie du côté coupée à partir de la base (m).

• h = racine (n 2 - m 2)

Exemple : pour un parallélogramme ABCD, la hauteur BE s'étend du côté ABC jusqu'au côté AD. Dovzhina AB mesure 5 cm, dovzhina AB mesure 3 cm. Trouvez la hauteur.

• h = racine (AD 2 - AB 2)
• h = racine (5 2 -3 2) = 4
• Type : 4 cm

Fesses 4

Étant donné la longueur de la diagonale, qui vient du même endroit que la hauteur (d), et la longueur du côté (m).

• h= racine (d 2 - m 2)

Exemple : pour un parallélogramme ABCD, la hauteur BE s'étend du côté ABC jusqu'au côté AD. La diagonale BD est de 5 divs, la diagonale ED = 4 divs.

• h = racine (BD 2 - ED 2)
• h= racine (5 2 - 4 2) = 3
• Type : 3 cm

Si vous avez besoin de connaître la hauteur du parallélogramme, vous devez mesurer les deux hauteurs et sélectionner la valeur la plus élevée.