Quelle est la différence entre l'arctangente 0. La signification de l'arc sinus, de l'arc cosinus, de l'arc tangente et de l'arc cotangente. vous pouvez en apprendre davantage sur les fonctions et associées

Cet article montre la valeur de l'arc sinus, de l'arc cosinus, de l'arc tangente et de l'arc cotangente d'un nombre donné. Pour commencer, les concepts d'arc sinus, arc cosinus, arc tangente et arc cotangente sont introduits. Regardons leurs principales significations, derrière les tableaux, résumées par Bradys, et la signification de ces fonctions.

Valeurs de l'arc sinus, arccosinus, arctangente et arccotangente

Il est nécessaire de comprendre la signification de l'arc sinus, de l'arc cosinus, de l'arc tangente, de l'arc cotangente.

Les valeurs de l'arc sinus, de l'arc cosinus, de l'arc tangente et de l'arc cotangente des nombres aideront à développer le calcul de fonctions données. Les valeurs des fonctions trigonométriques égales au nombre sont alors automatiquement prises en compte par la valeur de cette valeur. Puisque a est un nombre, la valeur de la fonction l’est également.

Pour une compréhension plus claire, jetons un coup d’œil à la crosse.

Si l'arc cosinus est égal à π 3, alors la valeur du cosinus de l'étoile est égale à 1 2 selon le tableau des cosinus. Compte tenu de la différence entre zéro et pi, la valeur de l'arc cosinus 1 2 est soustraite de π par 3. Une telle expression trigonométrique s’écrit a r cos (12) = π3.

Les différences ici peuvent être en degrés ou en radians. Les valeurs du seuil π 3 sont similaires à la valeur seuil de 60 degrés (pour plus de détails, voir le sujet conversion des degrés en radians et inversement). La crosse danoise avec l'arc cosinus du 12 mai est de 60 degrés. Cette notation trigonométrique ressemble à a r c cos 1 2 = 60°

Valeurs de base d'arcsin, arccos, arctg et arctg

Zavdiaki tables de sinus, cosinus, tangentes et cotangentes, Nous pouvons obtenir des valeurs de coupe plus précises à 0, ±30, ±45, ±60, ±90, ±120, ±135, ±150, ±180 degrés. Le tableau est facile à utiliser et à partir de celui-ci, vous pouvez sélectionner différentes valeurs pour les fonctions d'arc, appelées valeurs principales de l'arc sinus, de l'arc cosinus, de l'arc tangente et de l'arc cotangente.

Le tableau des sinus des principaux seuils montre les résultats suivants des valeurs seuil :

péché (- π 2) = - 1, péché (- π 3) = - 3 2, péché (- π 4) = - 2 2, péché (- π 6) = - 1 2, péché 0 = 0, péché π 6 = 1 2 , péché π 4 = 2 2 , péché π 3 = 3 2 , péché π 2 = 1

En pratique, vous pouvez facilement ajuster l'arc sinus de toutes les valeurs standards, commençant par - 1 et se terminant par 1, et les valeurs avec - π 2 à + π 2 radians, en vous ajustant à votre valeur principale. Ce sont les principales valeurs de l'arc sinus.

Pour le calcul manuel, la valeur de l'arc sinus est saisie dans le tableau. Au fil des années, vous devrez comprendre ces valeurs et les fragments devront pratiquement être traités souvent. Vous trouverez ci-dessous un tableau des arcs sinus avec les valeurs en radians et en degrés.

Pour retrouver les valeurs principales de l'arc cosinus, il faut se rendre dans le tableau des cosinus des valeurs principales. Tout maemo :

cos 0 = 1, cos π 6 = 3 2, cos π 4 = 2 2, cos π 3 = 1 2, cos π 2 = 0, cos 2 π 3 = - 1 2, cos 3 π 4 = - 2 2, cos 5 π 6 = - 3 2 , cos π = - 1

Dans le tableau, nous pouvons trouver la valeur de l'arc cosinus :

a r c cos (-1) = π, arccos (- 3 2) = 5 π 6, arcocos (- 2 2) = 3 π 4, arccos - 1 2 = 2 π 3, arccos 0 = π 2, arccos 1 2 = π 3, arccos 2 2 = π 4, arccos 3 2 = π 6, arccos 1 = 0

Tableau des arcs cosinus.

De la même manière, en fonction de la signification du tableau standard, on trouve les valeurs de l'arctangente et de l'arccotangente, comme indiqué dans le tableau des arctangentes et arccotangentes ci-dessous.

a r c sin , a r c cos , a r c t g a r c c t g

Pour la valeur exacte des nombres a r c sin, a r c cos, a r c t g et a r c t g, il est nécessaire de connaître la valeur de la coupe. Passez au premier point. Prote, la signification exacte de la fonction nous est inconnue. Puisqu'il est nécessaire de connaître les valeurs numériquement proches des fonctions d'arc, T table des sinus, cosinus, tangentes et cotangentes de Bradis.

Un tel tableau permet de calculer les calculs exacts, les valeurs restantes sont calculées à l'aide de plusieurs signes après la virgule. Zavdyaki à ce nombre sera exact au hvilini. Les valeurs de a r c sin, a r c cos, a r c t g et a r c c t g des nombres négatifs et positifs se réduisent à la valeur des formules a r c sin, a r c cos, a r c t g et a r c t g des nombres proximaux de la forme a r c sin (- ) - a r c cos α, a r c t g (- α) = - a r c t g α, a r c t g (- α) = π - a r c c t g α.

Jetons un coup d'œil à la valeur de solution de a r c sin, a r c cos, a r c t g et a r c c t g en utilisant la table Bradis supplémentaire.

Parce que nous avons besoin de connaître la valeur de l’arc sinus 0,2857, nous pouvons trouver la valeur en connaissant la table des sinus. Bachimo, ce nombre est confirmé par la valeur de kuta sin 16 degrés et 36 degrés. Cela signifie que l'arc sinus du nombre 0,2857 est, en fin de compte, de 16 degrés et 36 degrés. Regardons de plus près le petit.

À droite pour les degrés se trouve l’opposé du nom de correction. Avec un arc sinus calculé de 0,2863, la correction elle-même est égale à 0,0006, puisque le nombre le plus proche serait 0,2857. Ainsi, on supprime le sinus de 16 degrés, 38 degrés et 2 degrés, et les corrections sont apportées. Jetons un coup d'œil aux plus petits à partir des images de la table Bradis.

Il y a des situations où le nombre que vous recherchez n'est pas dans le tableau et il ne peut pas être calculé avec les corrections, alors il y a deux valeurs les plus proches des sinus. Si le nombre est 0,2861573, alors les nombres 0,2860 et 0,2863 sont les valeurs les plus proches. Ces nombres sont indiqués par les valeurs du sinus de 16 degrés et 37 degrés et de 16 degrés et 38 degrés. La valeur la plus proche du nombre peut être calculée avec une précision précise.

Ainsi, les valeurs suivantes sont connues : a r c sin, a r c cos, a r c t g i a r c c t g.

Pour connaître l'arc sinus à travers l'arc cosinus significatif d'un nombre donné, il faut formuler des formules trigonométriques a r c sin α + a r c cos α = π 2 , a r c t g α + a r c c t g α = π 2 (il faut regarder sujet des formules de sommesarccosinus et arcsinus, sumi arctangente et arccotangente).

Étant donné a r c sin α = - π 12, il faut connaître la valeur de a r c cos α puis il faut calculer l'arc cosinus à l'aide de la formule :

a r c cos α = π 2 − a rc sin α = π 2 − (− π 12) = 7 π 12 .

Puisqu'il est nécessaire de connaître la valeur de l'arctangente ou de l'arccotangente d'un nombre a en utilisant le même arc sinus ou arc cosinus, il est nécessaire d'effectuer de longs calculs, car il n'existe pas de formules standards. Jetons un coup d'œil aux fesses.

Étant donné que l’arc cosinus du nombre a est égal à 10, le tableau des tangentes peut vous aider à calculer l’arc tangent de ce nombre. Kut?

En recherchant la valeur de l'arctangente 0 9511, il s'avère que la valeur est de 43 degrés et 34 degrés. Regardons le tableau ci-dessous.

En fait, la table Bradis aide à trouver la valeur requise du kuta et, avec la valeur du kuta, permet de calculer un nombre de degrés.

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Article sur Qia signification de l'arc sinus, de l'arc cosinus, de l'arc tangente et de l'arc cotangente Quel numéro. Précisons d'abord comment s'appellent les valeurs de l'arc sinus, de l'arc cosinus, de l'arc tangente et de l'arc cotangente. Ensuite, nous retirerons les principales significations de ces fonctions d'arc, après quoi nous découvrirons comment trouver les valeurs de l'arc sinus, de l'arc cosinus, de l'arc tangente et de l'arc cotangente dans les tables Bradis des sinus, cosinus, tangentes et cotangentes. Bonjour, parlons de la définition de l'arc sinus d'un nombre, s'il s'agit de l'arc cosinus, de l'arc tangente ou de l'arc cotangente d'un nombre, etc.

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Valeurs de l'arc sinus, arccosinus, arctangente et arccotangente

Il est temps de s’enthousiasmer pour ce qui s’est passé. valeur de l'arc sinus, de l'arc cosinus, de l'arc tangente et de l'arc cotangente».

Les tableaux de sinus et cosinus, ainsi que les tangentes et cotangentes de Bradis, permettent de retrouver les valeurs de l'arc sinus, de l'arc cosinus, de l'arc tangente et de l'arc cotangente d'un nombre positif en degrés, avec une précision d'un degré. Ici, il est important de noter que la valeur de l'arc sinus, de l'arc cosinus, de l'arc tangente et de l'arc cotangente des nombres négatifs peut être réduite à la valeur d'arcfonctions similaires de nombres positifs, en convertissant les formules arcsin, arccos, arctg et arcctg des nombres opposés ( −a)=π−arccos a , arctg( −a)=−arctg a et arcctg(−a)=π−arcctg a .

Voyons la signification de l'arc sinus, de l'arc cosinus, de l'arc tangente et de l'arc cotangente à partir des tables de Bradis. Robitimo ce sur les fesses.

Faites-nous savoir la valeur de l'arc sinus 0,2857. Nous connaissons les valeurs du tableau des sinus (les valeurs du tableau seront discutées ci-dessous). Vous voyez un sinus de 16 degrés 36 degrés. Cherchons donc la valeur arc sinus du nombre 0,2857 = kut 16 36 hvilin.

Il est souvent nécessaire de corriger et corriger les trois colonnes de droite du tableau. Par exemple, vous devez connaître l’arc sinus de 0,2863. D'après le tableau des sinus, la valeur est de 0,2857 plus une modification de 0,0006, donc la valeur de 0,2863 indique un sinus de 16 degrés 38 degrés (16 degrés 36 degrés plus 2 corrections).

Si un nombre, dont nous l'appelons l'arc sinus, peut être supprimé du tableau avec l'ajustement des modifications, alors le tableau doit trouver les deux sinus les plus proches de même valeur, entre lesquels ce nombre est placé. Par exemple, nous trouvons que la valeur arc sinus du nombre est 0,2861573. Ce numéro ne figure pas dans le tableau ; après correction ultérieure, ce numéro ne pourra plus être supprimé. On trouve ensuite les deux valeurs les plus proches 0,2860 et 0,2863, entre lesquelles est placé le numéro de sortie, ces nombres sont représentés par les sinus de 16 degrés 37 degrés et 16 degrés 38 degrés. La valeur de l'arc sinus 0,2861573 est placée entre elles, de sorte que la valeur puisse être prise aussi près que possible de la valeur de l'arc sinus à 1 chiffre près.

Les valeurs de l'arccosinus, les valeurs de l'arctangente et les valeurs de l'arccotangente se trouvent absolument de la même manière (auquel cas les tableaux des cosinus, tangentes et cotangentes sont identiques).

La signification est arcsin en passant par arccos, arctg, arcctg puis.

Par exemple, n’oubliez pas que arcsin a=−π/12, mais vous devez connaître la valeur de arccos a. Calculons la valeur de l'arc cosinus dont nous avons besoin : arccos a=π/2−arcsin a=π/2−(−π/12)=7π/12.

C'est beaucoup plus utile à droite, si pour les valeurs connues de l'arc sinus ou de l'arc cosinus d'un nombre a, vous devez connaître les valeurs de l'arctangente ou de l'arccotangente du nombre a ou similaire. Malheureusement, nous ne connaissons pas les formules permettant d'établir de telles connexions. Et ça ? Voyons cela dans la pratique.

Sachons que l'arc cosinus du nombre a est égal à π/10 et qu'il faut calculer les valeurs de l'arc tangente du nombre a. La tâche peut être accomplie comme suit : en utilisant les valeurs données de l'arccosinus, trouvez le nombre a, puis trouvez l'arctangente du nombre. Pour cela, nous avons d’abord besoin d’un tableau des cosinus, puis d’un tableau des tangentes.

Kut ?

Il est temps de passer au tableau des tangentes, et cela nous aidera à trouver la valeur de l'arctangente 0,9511, qui est d'environ 43 degrés 34 degrés.

Ce sujet est logiquement poursuivi par le matériel statistique calculer la valeur de viraziv, scho venge arcsin, arccos, arctg et arcctg.

Liste de littérature.

• Algèbre: Navch. pour la 9ème année. milieu école/Yu. N. Makarichev, N.G. Mindyuk, K.I. Neshkov, S.B. Suvorova ; Par éd. S. A. Telyakovsky. - M. : Prosvitnitstvo, 1990. - 272 pp. : Il. - ISBN 5-09-002727-7
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• Algèbre et commencer par l'analyse : Tête. pour les classes 10-11. zagalnosvit. installation / A. N. Kolmogorov, A. M. Abramov, Yu. P. Dudnitsin et dans ; Par éd. A. N. Kolmogorov. - 14 types. - M. : Prosvitnitstvo, 2004. - 384 pp. : Il. - ISBN5-09-013651-3.
• JE. V. Boykov, L.D. Romanova. Recueil de tâches pour préparation avant EDI, partie 1, Penza 2003.
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(Fonctions circulaires, fonctions d'arc) - fonctions mathématiques, qui sont l'inverse des fonctions trigonométriques.

Arctangente- Rendez-vous: arctan x ou sinon arctan x.

Arctangente (y = arctan x) - fonction de retour jusqu'à tg (x = bronzage y), quel est le domaine de signification significative et impersonnelle . Tobto se retourne pour comprendre le sens de yogo tg.

Fonction y = arctan x est continue et délimitée sur toute sa droite numérique. Fonction y = arctan xє strictement en croissance.

Fonctions de puissance arctg.

Graphique de la fonction y = arctan x.

Le graphe arctangent est supporté par le graphe tangent, alternant entre les axes des abscisses et des ordonnées. Pour éviter la richesse du sens, séparez les sens avec des intervalles , la fonction est monotone. Cette valeur est appelée valeur principale de l'arctangente.

Suppression de la fonction arctg.

fonction Є y = bronzage x. Sur toute sa surface, le ton désigné est monotone et donc réversible. y = arctan x pas une fonction. Par conséquent, nous pouvons voir la section dans laquelle seule la valeur augmente et la valeur augmente pour tout le monde plus d'une fois - . À ce point y = bronzage x Il ne croît que de manière monotone et augmente sa valeur plus d'une fois, donc à l'intervalle il y a un retour y = arctan x, le graphique est symétrique au graphique y = bronzage x couper droit y = x.

Cours et présentation sur le thème : "Arctangente. Arccotangente. Tableaux d'arctangente et d'arccotangente"

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Ce que nous devons savoir :
1. Qu'est-ce que l'arctangente ?
2. Valeur de l'arctangente.
3. Qu'est-ce que l'arccotangente ?
4. Variation de l'arc tangent.
5. Tableaux de valeurs.
6. Postulez.

Qu’est-ce que l’Arctangente ?

Les enfants, nous avons déjà appris à calculer les équations du cosinus et du sinus. Apprenons maintenant à créer des équations similaires pour la tangente et la cotangente. Jetons un coup d'œil à la valeur tg(x)= 1. Pour déterminer cette valeur, nous utiliserons deux graphiques : y= 1 et y= tg(x). Les graphiques de nos fonctions sont partout. L'abscis du point est visible : x= x1 + πk, x1 – l'abscis du point, la barre transversale de la droite y= 1 et la tête de la fonction y= tg(x), (-π/2 <x1> π/2). Pour le nombre x1, une valeur a été introduite comme arctangente. Alors la réponse à notre équation s’écrira : x= arctg(1) + πk.

Valeur de l'arctangente

arctg(a) – ce numéro de la section [-π/2 ; π/2], dont la tangente est semblable à a.

Rivnyanya tg(x)= a a une solution : x= arctg(a) + πk, où k est un nombre entier.

Respectueusement également : arctg(-a)=-arctg(a).

Qu'est-ce que l'arccotangente ?

Trouvons l'équation сtg(x)= 1. Pour cela, nous utiliserons deux graphiques : y= 1 et y=сtg(x). Les graphiques de nos fonctions sont partout. Abscisi cikh dot métier à tisser vilyad : x = x1 + πk. x1 – point abscis de la barre transversale de la droite y= 1 et la tête de la fonction y= сtg(x), (0 <x1> π).
Pour le nombre x1, une valeur a été introduite comme tangente inverse. Alors la réponse à notre équation s’écrira : x= arcсtg(1) + πk.

Valeur de l'arc tangent

arcctg(a) - c'est le même nombre de la section, la cotangente d'un ancien a.

Rivnyanya ctg(x)= a a une solution : x= arcctg(a) + πk, où k est un nombre entier.

Respectueusement également : arcctg(-a)= π - arcctg(a).

Tableaux de valeurs d'arctangente et d'arccotangente

Tableau des valeurs tangentes et cotangentes

Tableau des valeurs de l'arctangente et de l'arccotangente

Appliquez-le

1. Calculez : arctg(-√3/3).
Résolution : Soit arctg(-√3/3)= x, alors tg(x)= -√3/3. En d’autres termes –π/2 ≤x≤ π/2. Émerveillons-nous devant la valeur tangente du tableau : x=-π/6, car tg(-π/6)= -√3/3 і – π/2 ≤ -π/6 ≤ π/2.
Version : arctg(-√3/3)= -π/6.

2. Calculez : arctg(1).
Résolution : Soit arctg(1)= x, alors tg(x)= 1. Pour ce qui précède –π/2 ≤ x ≤ π/2. Émerveillez-vous devant la valeur tangente dans le tableau : x= π/4, car tg(π/4)= 1 je – π/2 ≤ π/4 ≤ π/2.
Exemple : arctan(1)= π/4.

3. Calculez : arcctg(√3/3).
Résolution : Soit arcctg(√3/3)= x, alors ctg(x)= √3/3. Pour les valeurs 0 ≤ x ≤ π. Émerveillez-vous devant la valeur de la cotangente dans le tableau : x= π/3, car cotg(π/3)= √3/3 et 0 ≤ π/3 ≤ π.
Version : arcctg(√3/3) = π/3.

4. Calculez : arcctg(0).
Solution : Soit arcctg(0)= x, alors ctg(x) = 0. Pour les valeurs 0 ≤ x ≤ π. Émerveillez-vous devant la valeur de la cotangente dans le tableau : x= π/2, car cog(π/2)= 0 і 0 ≤ π/2 ≤ π.
Indice : arcctg(0) = π/2.

5. Démêlez l’équation : tg(x)= -√3/3.
Solution : Le calcul est accéléré et déduit : x= arctg(-√3/3) + πk. La formule de vitesse est arctg(-a)= -arctg(a) : arctg(-√3/3)= – arctg(√3/3)= – π/6 ; alors x = - π / 6 + πk.
Exemple : x = = - π / 6 + πk.

6. Déverrouillez l'équation : tg(x)=0.
Solution : Les valeurs sont accélérées et déduites : x= arctg(0) + πk. arctan(0)= 0, remplaçons la formule de solution : x= 0 + πk.
Version : x = πk.

7. Démêlez l’équation : tg(x) = 1,5.
Solution : Les valeurs sont accélérées et déduites : x= arctg(1.5) + πk. Il n’existe aucune valeur d’arctangente pour cette valeur dans le tableau, cette vue n’est donc pas prise en charge.
Exemple : x = arctan (1,5) + πk.

8. Libérez l'équation : ctg(x)=-√3/3.
Solution : Accélérez en utilisant la formule : ctg(x)= 1/tg(x); ctg(x)= -√3/3 =1/tg(x) => tg(x)= -√3. Les valeurs sont accélérées et rétractées : x= arctg (-√3) + πk. arctg(-√3)= –arctg(√3)= –π/3, alors x=-π/3 + πk.
Exemple : x = - π / 3 + πk.

9. Déverrouillez l'équation : ctg(x)= 0.
Solution : Formule de vitesse : cot(x) = cos(x)/sin(x). Il faut alors connaître la valeur de x, pour laquelle cos(x) = 0, on en déduit que x = π/2+ πk.
Exemple : x = π / 2 + πk.

10. Niveau de valeur : ctg (x) = 2.
Solution : Les valeurs sont accélérées et déduites : x= arcсtg(2) + πk. La valeur arccotangente de cette valeur n'est pas disponible dans le tableau, cette vue n'est donc pas prise en charge. Exemple : x = arctan (2) + πk.

Un foyer pour la vertu indépendante

1) Calculez : a) arctg(√3), b) arctg(-1), c) arcctg(-√3), d) arcctg(-1).
2) Déterminer le niveau : a) tg(x)= -√3, b) tg(x)= 1, c) tg(x)= 2,5, d) ctg(x)= √3, e) ctg( x ) = 1,85.

Les fonctions sin, cos, tg et ctg sont toujours supportées par arc sinus, arc cosinus, arc tangente et arc cotangente. L’une est l’héritage de l’autre, et quelques fonctions sont cependant importantes avant de travailler avec des calculs trigonométriques.

Jetons un coup d'œil aux plus petits d'un seul enjeu, qui représente graphiquement la signification des fonctions trigonométriques.

Une fois que vous avez calculé les arcs OA, arcos OC, arctg DE et arcctg MK, ils totalisent tous la valeur de kuta α. Les formules ci-dessous montrent les interconnexions des fonctions trigonométriques de base et des arcs associés.

Pour mieux comprendre la puissance de l’arc sinus, il est nécessaire de s’intéresser à sa fonction. Calendrier Cela ressemble à une courbe asymétrique qui passe par le centre de coordonnées.

Puissance en arc sinus :

Comment configurer les graphiques péchéі arcsin Dans deux fonctions trigonométriques, on peut reconnaître des motifs cachés.

Arc cosinus

Arccos du nombre a - la valeur de α, le cosinus d'un ancien a.

Kriva y = arcos x Le graphique arcsin x est mis en miroir, avec la même différence qu'il passe par le point π/2 sur l'axe OY.

Regardons la fonction arccosinus dans le rapport :

1. La fonction est affectée à la section [-1 ; 1].
2. ODZ pour arccos -.
3. Le graphique est complètement développé aux 1er et 2ème trimestres, et la fonction elle-même n'est ni appariée ni non appariée.
4. Y = 0 pour x = 1.
5. La courbe change sur toute sa longueur. Les puissances de l'arc cosinus sont calculées à l'aide de la fonction cosinus.

Les puissances de l'arc cosinus sont calculées à l'aide de la fonction cosinus.

Il est possible que les étudiants voient un tel « rapport » et de tels « arcs ». Cependant, sinon, des actions typiques élémentaires Département EDI peut initier les étudiants au kut sourd.

Zavdannya 1. Indiquez les fonctions affichées sur le bébé.

Sujet: Petit 1 à 4, fig. 2 à 1.

Dans ce cas, l’accent est mis sur les divisions. Assurez-vous qu'il n'est plus important de définir des horaires quotidiens et l'apparence actuelle de la fonction. En fait, vous devez toujours vous souvenir de l'apparence de la courbe, car vous pouvez suivre les points de rozrunkov. N'oubliez pas qu'il y a une heure dans l'esprit de la pâte, à consacrer aux plus petits pour une tâche simple, qui sera nécessaire pour des tâches plus complexes.

Arctangente

Arctg les nombres a sont les valeurs de α, dont la tangente est égale à a.

Lorsque vous regardez le graphique arctangent, vous pouvez voir les caractéristiques suivantes :

1. Graphique des valeurs continues et intermédiaires (- ∞; + ∞).
2. Arctangente est une fonction non appariée, donc arctan (-x) = arctan x.
3. Y = 0 pour x = 0.
4. La courbe se développe sur toute la zone de signification.

Faisons une brève analyse historique de tg x et arctg x dans le tableau.

Arccotangente

Arcctg du nombre a - prend des valeurs de l'intervalle (0 ; π) telles que sa cotangente soit égale à a.

Fonctions de puissance de l'arccotangente :

1. L'intervalle de signification de la fonction est l'incohérence.
2. La plage de valeurs acceptables est l'intervalle (0 ; π).
3. F(x) n’est ni apparié ni non apparié.
4. Au fil du temps, le graphique des fonctions change.

Il est très simple d’assimiler ctg x et arctg x ; il suffit de créer deux petits nombres et de décrire le comportement des courbes.

Zavdannya 2. Fournissez un calendrier et un formulaire pour l’enregistrement de la fonction.

Puisqu’il est logique de disparaître, il ressort clairement des graphiques que les fonctions incriminées augmentent. Eh bien, les plus petits sont offensés par la fonction arctg. D'après la puissance de l'arctangente, il est clair que y = 0 à x = 0,

Sujet: Petit 1 - 1, fig. 2 – 4.

Égalités trigonométriques arcsin, arcos, arctg et arcctg

Auparavant, nous avions déjà identifié les relations entre les arcs et les fonctions de base de la trigonométrie. Cette valeur peut être exprimée par un certain nombre de formules qui permettent d'exprimer, par exemple, un argument sinus à travers son arc sinus, son arc cosinus ou similaire. Connaître ces similitudes est essentiel à mesure que des applications spécifiques se développent.

Il existe également une relation pour arctg et arcctg :

Une autre paire de formules qui établit la valeur de la somme des valeurs de arcsin et arcos, ainsi que arcctg et arcctg de même valeur.

Appliquer à la résolution de problèmes

La science de la trigonométrie peut être mentalement divisée en quatre groupes : calculer valeurs numériques virus spécifique, tracer cette fonction, connaître sa zone d'identification et son ODZ et effectuer des transformations analytiques pour l'application la plus avancée.

Dans le cas du premier type de tâche, il est nécessaire de suivre le plan d'action offensif :

Lorsqu'on travaille avec des graphiques, la fonction du leader est la connaissance de ses autorités et de l'extérieur regardant à l'intérieur courbé. Pour les cerises niveaux trigonométriques et la table des identités nécessaire. Si un élève se souvient de plus de formules, il est plus facile de connaître la réponse.

Il est permis en ID qu'il soit nécessaire de connaître une confirmation correspondant au type :

Comment bien reconstituer le virus et l’amener à je pense que j'en ai besoin alors c’est vraiment facile et rapide de le comprendre. Pour l’épi, nous déplaçons arcsin x vers la partie droite de l’équation.

Comment deviner la formule arcsin (sin α) = α, vous pouvez alors rechercher des indices pour mettre à niveau le système à deux niveaux :

Obezhennya sur le modèle x viniklo, znow z autorités arcsin : ODZ pour x [-1 ; 1]. Lorsque a ≠0, une partie du système est un carré égal aux racines x1 = 1 et x2 = - 1/a. Lorsque a = 0, x est égal à 1.